O documento introduz os principais conceitos da geoestatística, incluindo que ela usa o conceito de funções aleatórias para incorporar dependência espacial em modelos de variáveis geo-referenciadas e permite inferências e predições a partir de amostras. Também descreve técnicas como variografia, krigagem e tipos de amostragem como aleatória simples, estratificada e sistemática.

1. INTRODUÇÃO À GEOESTATÍSTICA
Professora: Fernanda da Fonseca Diniz

2. INTRODUÇÃO
• Daniel Kriege, década de 1950, nas minas de ouro de Rand (África do Sul);
• Escola norte-americana se apoiava na Estatística Clássica e em variáveis
independentes, gerando um fenômeno sem correlação espacial;
• Escola sul-africana admitia a existência de correlações espaciais, na influência do
tamanho das amostras e nos erros de estimativa.
• Matheron unificou as duas linhas e fundamentou a Geoestatística;
• Segundo ele: a Geoestatística é a aplicação do formalismo das funções aleatórias ao
reconhecimento e à estimativa dos fenômenos naturais.

3. INTRODUÇÃO
Geoestatística é um ramo da Estatística que usa o conceito de funções aleatórias para
incorporar a dependência espacial aos modelos para variáveis geo-referenciadas. Sob
determinadas hipóteses, torna-se possível fazer inferências e predições a partir de amostras.
A Geoestatística proporciona um conjunto de métodos para a estimativa de reservas minerais,
fazendo o melhor uso das informações disponíveis.
Além de Lavra e Prospecção Mineral, também é utilizada em Agricultura de Precisão, Análise
especial de Crimes, Cartografia, Climatologia, Ecologia da Paisagem, Engenharia Florestal,
Epidemioogia, Geologia Ambiental, Geologia do Petróleo, Geotecnia, Hidrogeologia e
Pedologia.

4. INTRODUÇÃO
• A Geoestatística trata as variáveis como regionalizadas;
• Considerada como sendo a aplicação da Teoria das Variáveis Regionalizadas;
• Importância das relações espaciais entre as observações que compõe uma amostra;
• Possibilita a quantificação dos erros cometidos

5. INTRODUÇÃO
As técnicas geoestatísticas podem ser usadas para:
• Descrever e modelar padrões espaciais (variografia);
• Predizer valores em locais não amostrados (krigagem);
• Obter incertezas associadas a valores estimados em locais não amostrados
(variância de krigagem).

6. INTRODUÇÃO
As vantagens da Geostatística são:
• O estudo da variabilidade espacial (variogramas);
• Suavização (interpolação e regeressão dos dados);
• Desagrupamento (suavizar concentrações de observações);
• Determinação do comportamento do fenômeno (anisotropia);
• Precisão;
• Incerteza.

7. FENÔMENO ESPACIAL
Fenômeno especial representa a população da qual a amostra foi retirada.
Conjunto de todos os valores possíveis da variável de interesse;
Representa a população.
População: conjunto de todos os valores que uma amostra pode ser retirada.
Amostra: subconjunto de valores do fenômeno especial que deve reproduzir a distribuição e
variabilidade espaciais em tamanho e distribuição dos pontos no domínio estudado.

8. AMOSTRAGEM ALEATÓRIA SIMPLES
com N unidades
e sorteadas sem
População
numeradas
reposição.
A aleatoriedade é o número n
escolhido.
Fonte: Yamamoto & Landim

9. AMOSTRAGEM ALEATÓRIA ESTRATIFICADA
Subdivide-se a região em células
equidimensionais;
Pontos escolhidos aleatóriamente;
Número de pontos igual ao número
de cálulas.
Fonte: Yamamoto & Landim

10. AMOSTRAGEM SISTEMÁTICA
Feita sobre os nós de uma malha
regular pré-definida.
Fonte: Yamamoto & Landim

11. INFERÊNCIA ESPACIAL
Interpolação feita a partir do ajuste de
funções matemáticas;
Estimar incertezas do estimador.
Fonte: Yamamoto & Landim