Análise espacial francisco javier cervigon ruckauer

MÓDULO 2
Análise Espacial em Sistemas de
Informação Geográfica
Pedro Cabral
pcabral@novaims.unl.pt
Fevereiro de 2015
www.novaims.unl.pt

Módulo 2 – Análise Espacial em Sistemas de Informação Geográfica 2
Conteúdos
1. CONTEXTUALIZAÇÃO.......................................................................................................................3
2. OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM...................................................................................................4
3. SISTEMAS DE INFORMAÇÃO GEOGRÁFICA: DEFINIÇÃO ......................................................5
4. FUNCIONALIDADES DE UM SIG.....................................................................................................7
5. EXERCÍCIOS ...................................................................................................................................... 27
6. SÍNTESE.............................................................................................................................................. 42
7. BIBLIOGRAFIA UTILIZADA NA PRODUÇÃO DO E-BOOK................................................... 43

1. Contextualização
Os sistemas de informação geográfica (SIG) são utilizados por uma grande
variedade de pessoas, desde o cientista para resolver problemas complexos até ao
cidadão comum para resolver problemas do dia-a-dia de natureza espacial.
Para se tirar pleno proveito das capacidades de um SIG é necessário perceber
questões fundamentais como, por exemplo, os modelos de dados utilizados, os
tipos de ferramentas SIG que se encontram à disposição, as fontes de dados
disponíveis, os tipos de funcionalidades existentes, modos de partilha de
informação cartográfica, etc.
Apenas depois se consegue tirar partido eficazmente da característica mais
importante e interessante que os sistemas deste tipo proporcionam: a capacidade
de utilizar dados espaciais para realizar operações de análise espacial que
permitem responder a problemas de natureza geográfica.
As ferramentas disponíveis também têm evoluído. Atualmente, existem soluções
SIG que dispensam a tradicional instalação de software desktop permitindo, em
alternativa, a utilização de ferramentas SIG como serviços web. Este é um novo
paradigma para onde a indústria de software em geral (e não apenas a de SIG) está
a caminhar e que apresenta várias vantagens.
No final deste curso saberá como, a partir de um conjunto de dados, produzir
produtos de informação geográfica e partilhá-los na Internet com recurso ao ArcGIS
Online da Esri.

2. Objetivos de aprendizagem
Consideram-se como principais objetivos deste Módulo:
 Perceber o conceito de SIG.
 Perceber a diferença entre dados e informação geográfica.
 Perceber as principais funcionalidades de um SIG.
 Saber que ferramentas existem à disposição para se trabalhar com SIG.
 Saber onde é que podemos encontrar dados geográficos.
 Perceber que tipos de dados geográficos podemos incluir num SIG.
 Saber como manipular dados geográficos de modo a integrá-los num SIG.
 Perceber o que é a análise espacial.
 Conseguir conceptualizar a resolução de problemas reais com a
utilização de SIG.
 Realizar um conjunto de análises espaciais a partir de dados geográficos
utilizando o ArcGIS Online da Esri.

3. Sistemas de Informação Geográfica:
definição
SIG são um conjunto poderoso de ferramentas que permite recolher, armazenar,
extrair, transformar e visualizar dados espaciais que representam a realidade de
acordo com determinados objetivos (Burrough & McDonnell, 1998). Outras
definições incluem, também, as componentes utilizador e de dados (USGS, 2007).
Na realidade, não existe uma definição unânime de SIG, dada a grande diversidade
de aplicações possíveis. As definições existentes dependem, essencialmente, do
âmbito de estudo e do campo de aplicação. Censos, geomarketing, aplicações
ambientais, agricultura e ordenamento do território, florestas e proteção da vida
selvagem, aplicações militares, banca e seguros, conservação, eletricidade e gás,
saúde, educação, crime, bibliotecas, imobiliário, telecomunicações, água e esgotos,
proteção civil, transportes, etc., constituem atividades que podem colher benefícios
da utilização de SIG.
Os SIG distinguem-se de outros sistemas de informação capazes de utilizarem
dados georreferenciados por incluírem a capacidade adicional de executar
operações espaciais. Como consequência desta característica, este tipo de sistemas
de informação torna possível a realização de operações de análise espacial.
O interface associado a este tipo de sistemas é, normalmente, composto por dois
componentes: um alfanumérico e outro gráfico. No que respeita à representação da
informação geográfica, à qual poderá estar associada diversa informação
alfanumérica, são principalmente utilizados dois paradigmas de representação, ou
modelos de dados: o modelo vetorial e o modelo matricial.
A localização geográfica é o atributo que permite relacionar dados cujas
associações seriam, em princípio, difíceis de detetar, ou mesmo impercetíveis,
numa base de dados convencional.
3.1 Software SIG
Existem diversas empresas produtoras de software SIG comercial a operar no
mercado (Tabela 1).

Tabela 1: Alguns dos principais produtores de software comercial de SIG
Empresa Exemplo de software SIG URL
Autodesk Autocad Map 3D http://www.autodesk.com
Intergraph Geomedia http://www.intergraph.com
Pitney
Bowes
Mapinfo
http://www.mapinfo.com
ESRI
ArcGIS
http://www.esri.com
Supergeo Supergis http://www.supergeotek.com/
Por outro lado, destaca-se uma corrente importante de utilizadores de software
gratuito e aberto de SIG que tem tomado partido das opções disponibilizadas pelo
Open GeoSpatial Consortium (OSGEO) (OSGEO, 2009) e pelo projecto GNU (GNU,
2009).
O software aberto é disponibilizado com permissão de uso, cópia, e distribuição na
sua forma original ou com modificações, gratuitamente ou com custo. É importante
não confundir software aberto ou livre com software gratuito, uma vez que copiar,
modificar e redistribuir não significa necessariamente que seja gratuito
(Barriguinha, 2008). São várias as organizações que têm vindo a aproveitar os
benefícios deste tipo de software, apesar da grande maioria dos especialistas ainda
revelar um elevado grau de desconhecimento acerca destas novas ferramentas,
talvez pelo facto das formações académicas serem quase exclusivamente
orientadas para os sistemas proprietários (Barriguinha, 2008; Uchoa, Coutinho,
Ferreira, Filho, & Brito, 2007).
Atualmente existe um número importante de utilizadores que optam pelo software
livre e gratuito, destacando-se iniciativas mundiais como o Open Source Geospatial
Foundation, cujo sítio de Internet faz referência a alguns dos principais projetos
existentes (OSGEO, 2009).

4. Funcionalidades de um SIG
Considerando a definição de SIG referida anteriormente, podemos classificar as
suas funcionalidades em 3 grandes grupos: (a) input e output de dados, (b)
armazenamento e gestão de dados e (c) análise espacial.
4.1 Input e output de dados
O input de dados tem a ver com o processo de identificação e recolha de dados para
uma determinada aplicação de SIG. Esta fase pode envolver a aquisição,
reformatação, georreferenciação, compilação e documentação dos dados
(metadados).
Os SIG fornecem, normalmente, vários métodos para o input de dados, tais como o
teclado para a entrada de atributos não espaciais, o rato para a digitalização a
partir do ecrã (antigamente eram muito usadas as mesas digitalizadoras, figura 1)
ou a importação de ficheiros de dados existentes (incluindo a conversão formatos
não nativos do software SIG a utilizar). De referir que a aquisição de dados é uma
das fases mais sensíveis em qualquer projeto SIG, dada a dificuldade em encontrar
dados adequados e ao elevado custo que, normalmente, a sua aquisição representa.
Figura 1: Mesa digitalizadora do Laboratório de Novas Tecnologias da NOVA IMS

Digitalização a partir do ecrã e digitalização semi-automática
O processo de digitalização a partir do ecrã (de monitor ou tablet) é um processo
muito utilizado embora algo penoso e sujeito a alguma subjetividade, pois dois
analistas muito dificilmente desenharão o mesmo objeto geográfico da mesma
maneira (Figura 2). Este processo envolve a utilização prévia de um scanner (de
pequeno ou grande formato, consoante o tamanho da carta a digitalizar) que
permite a passagem de uma carta, ou fotografia aérea, em suporte de papel para um
ficheiro de imagem digital (por exemplo no formato TIF, BMP, GIF, ou outro). Após
esta fase é necessário um processo de georreferenciação que consiste em atribuir
coordenadas geográficas à carta digitalizada, tornando assim possível a extração de
diversos elementos que compõem a carta e a sua sobreposição com outros dados
geográficos georreferenciados.
Figura 2: Digitalização a partir de um tablet (Fonte: Wacom Tablet, 2015)
O processo de georreferenciação consiste em atribuir pontos de controlo à carta a
georreferenciar, cujas coordenadas geográficas são determinadas pela leitura
direta na carta ou, alternativamente, através de cartografia auxiliar como, por
exemplo, recorrendo a ortofotomapas já georreferenciados da mesma área
geográfica da carta ou ainda com recurso a Global Positioning System (GPS). Uma
vez atribuídas coordenadas aos pontos de controlo, procede-se a uma
transformação polinomial de ordem variável para ajustar os pixéis da imagem às
novas coordenadas minimizando os resíduos. Os resíduos são definidos como a
diferença entre as coordenadas dos pontos de controlo e as coordenadas estimadas
pelo modelo geográfico criado com os pontos de controlo. Normalmente, considera-
se uma boa georreferenciação quando o erro quadrático médio é inferior a 1 pixel.

Figura 3: Processo de georreferenciação (Fonte: ESRI, 2015)
Além da digitalização a partir do ecrã existe também a digitalização semi-
automática, disponível nalguns programas de SIG. Esta permite a utilização de
ferramentas semi-automáticas de vectorização de objetos, a partir de dados raster
previamente georreferenciados. Estas ferramentas, quando bem utilizadas, podem
minimizar o trabalho, sempre indispensável, de pós-processamento.
Deteção Remota
Uma das fontes principais de dados para SIG é a deteção remota que inclui a
utilização de imagens de satélite e de fotografia aérea. Estas imagens podem ser
lidas diretamente ou importadas para um SIG e, posteriormente, proceder-se à
extração dos diversos elementos que pretendemos incluir na nossa base de dados
espacial como, por exemplo, classes de uso e ocupação do solo, estradas, índices de
vegetação, poluição, temperatura, etc (Figura 4). Pode haver a necessidade de
georreferenciar as imagens de satélite ou fotografias aéreas, sendo necessário um
procedimento semelhante ao anteriormente descrito. O processo de extração de
informação pode ser manual através de interpretação visual e digitalização no ecrã,
semi-automático usando algoritmos de classificação assistida como, por exemplo, o
método de máxima verosimilhança, o método do paralelepípedo, redes neuronais,
ou completamente automático usando métodos de classificação não assistida como,
por exemplo, os clusters, entre outros (Cabral, 2007).
Existem diversos programas de satélite disponíveis como, por exemplo, o SPOT, o
LANDSAT, o MODIS, o QuickBird, o IKONOS, etc., que fornecem imagens com
diversas resoluções espaciais, temporais e radiométricas, sendo necessário

selecionar a que melhor corresponde aos objetivos da aplicação de SIG a
desenvolver.
Figura 4: Exemplo de carta de cobertura do solo em Moçambique obtida a partir de
uma imagem Landsat realizada por alunos do mestrado AGIM
(http://agim.isegi.unl.pt)
Global Navigation Satellite System (GNSS)
Os sistemas globais de navegação por satélite designam genericamente os sistemas
de navegação por satélite existentes e que permitem o posicionamento espacial
(através da latitude, longitude e altitude) em qualquer ponto do globo, com base na
medição, utilizando relógios muito precisos, da distância, através do tempo de
receção de um sinal de rádio transmitido por estes. Se medirmos uma distância em
relação a 3 satélites, que terão de se encontrar simultaneamente na linha de
horizonte, podemos triangular uma posição em qualquer lugar na Terra.

O sistema norte-americano NAVSTAR Global Positioning System (GPS) é uma
constelação de 24 satélites que cobrem a órbita da terra duas vezes por dia a uma
altitude aproximada de 20200 Km e emitem sinais para qualquer ponto no globo,
24 horas por dia. É um sistema proprietário do Departamento de Defesa dos EUA
(DoD) tendo sido o primeiro satélite lançado em 1989. Apesar de ser controlado
pelo DoD pode ser usado por civis para georreferenciação, posicionamento,
navegação e controlo de tempo.
De referir que a 1 de Maio de 2000 foi desativado o modo S/A ou “selective
availability” para a maior parte do globo, tendo ficado o sinal com degradação
voluntária apenas circunscrito a determinadas regiões de acordo com os interesses
militares dos Estados Unidos. Desde essa data, assistiu-se a uma verdadeira
explosão de aplicações GPS junto da comunidade civil com particular destaque nos
sistemas de navegação automóvel cuja utilização se vulgarizou.
Existem ainda outros sistemas tais como: (1) o sistema russo GLONASS que se
encontra em fase de reestruturação operacional; (2) o sistema regional chinês, o
BEIDOU, que se pretende converter num sistema global de navegação em 2015
denominado COMPASS e, finalmente (3) o sistema da União Europeia a ser
desenvolvido com o apoio da Agência Espacial Europeia (ESA), o GALILEO, e que
tem sido objecto de vários adiamentos relativamente à sua operacionalização.

Figura 5: Exemplos de receptores de GNSS diferenciais (à esquerda: o Magellan do
LabNT da NOVA IMS, ao centro: Trimble; e à direita: Leica)
Podemos ler num SIG dados de coordenadas relativos à localização de
determinados objetos ou ocorrências espaciais recolhidas com recetores GNSS, ou
dos outros sistemas quando e/ou se estiverem operacionais. Estes dados podem
ser incluídos no SIG sob a forma tabular ou mesmo diretamente em formato SIG
dependendo do tipo de recetor utillizado. No caso de ser na forma tabular, que
poderá incluir atributos numéricos e alfanuméricos, o SIG permite a sua leitura e
conversão para formato SIG do tipo vetorial (pontual, linear ou poligonal).
Exemplos da integração SIG e tecnologia GNSS incluem os sistemas de navegação
automóvel e a agricultura de precisão entre outros.
Geocodificação de endereços
A geocodificação de endereços é uma ferramenta que pode ser utilizada em alguns
programas de SIG e permite fazer a aquisição de dados na forma de um tema do
tipo pontual a partir de uma lista de endereços. Durante o processo de
geocodificação, o SIG lê os endereços que se podem encontrar numa tabela, sob a
forma de vários atributos, e localiza-os geograficamente sobre um tema de ruas

(tema de referência) onde estes ocorrem. Neste processo é criado um tema do tipo
pontual que contém os atributos de todos os registos da tabela de endereços para
os quais foram encontrados uma correspondência geográfica (Figura 7).
Figura 7: Exemplo de geocodificação de endereços (Fonte: ESRI, 2015)
Para utilizar um tema para geocodificação de endereços, é necessário saber-se qual
o estilo de endereços a utilizar, o que, no caso norte-americano, pode ser muito
variável. Apesar de ser muito utilizado nos EUA, este modo de input de dados
revela-se de difícil aplicação em Portugal, por vários motivos. Por um lado, são
geralmente utilizados números de polícia em vez da distância ao início da rua
(método mais usado nos EUA e que facilita o processo). Por outro lado, torna-se
necessário gastar muito dinheiro na aquisição de dados de referência preparados
para geocodificação que incluam, por exemplo, o código postal de 7 dígitos (CP7)
(CTT, 2009). De referir que, mesmo estando na posse de dados de referência, é
necessário um trabalho de pré-processamento significativo, com vista à
normalização das diversas formas de escrever um mesmo endereço (por exemplo,
Av. ou Avenida) e que afetam significativamente o sucesso da implementação desta
técnica.

Uma ferramenta de geocodificação de endereços disponível gratuitamente na
Internet é o Batchgeocode (Batchgeocode, 2009) onde é possível saber as
coordenadas geográficas de uma qualquer localização através da inserção de um
endereço.
Uma aplicação típica da geocodificação de endereços é o geomarketing, em que são
usadas tabelas com o endereço de clientes ou empresas para se saber a sua
distribuição espacial, relacionando-a, por exemplo, com outras variáveis dos censos
e, assim, realizar-se uma campanha de marketing melhor direcionada. Na área da
Saúde, poderemos usar esta técnica para saber a distribuição espacial de doentes e,
assim, tentar encontrar um padrão espacial para uma determinada patologia.
Internet
A Internet é uma grande fonte de dados para SIG, existindo imensos sítios de onde é
possível descarregar dados geográficos utilizáveis em ambiente de SIG. Um bom
sítio de Internet para iniciar esta pesquisa, no caso de dados portugueses, é o
catálogo do Sistema Nacional de Informação Geográfica (SNIG), onde é possível ter
acesso a informação sobre as séries cartográficas nacionais, coberturas
aerofotográficas, mapas topográficos, imagens de satélite, modelos digitais do
terreno e dados GNSS (SNIG, 2015).
Outro modo de disponibilização de informação geográfica consiste na utilização de
serviços de mapas (Web Services) de acordo com standards definidos pelo Open
Geospatial Consortium (OGC, 2009) como, por exemplo, o Web Map Service (WMS)
ou o Web Feature Service (WFS), entre muitos outros (Figura 8). Infelizmente, estas
opções não estão, normalmente, associadas à disponibilização simultânea dos
dados para descarregamento no computador do utilizador, inviabilizando a
realização de operações SIG mais complexas em ambiente Desktop.

Figura 8: Exemplo de visualização de um Web Map Service, Série Cartográfica
SC2500K da DG Território, em ArcGIS online da ESRI (URL:
http://mapas.dgterritorio.pt/wms/sc2500k)
De destacar ainda o forte impacto positivo que aplicações disponíveis na Internet
como o Google Earth da Google (Google, 2009) ou, mais recentemente, o Virtual
Earth da Microsoft entretanto rebatizado de Bing (Bing, 2009), têm causado na
vulgarização da utilização da informação geográfica. Apesar de não poderem ser
considerados SIG, de acordo com a definição anteriormente dada (i.e. não incluem
ferramentas de geoprocessamento) estas plataformas têm sido usadas como
suporte à visualização de dados resultantes de análises espaciais sofisticadas
realizadas em ambiente de SIG Desktop. Refira-se, por exemplo, que o formato
Keyhole Markup Language (KML) desenvolvido para ser utilizado no Google Earth,
se tornou um standard oficial do OGC em Abril de 2008. Alguns programas SIG
permitem a exportação dos seus dados para este formato com visualização directa
no Google Earth.
Aquisição de dados e partilha
Muitas vezes é necessário proceder à aquisição de dados junto de entidades
produtoras de cartografia. Esta possibilidade está, obviamente, dependente dos
recursos humanos e financeiros que se tenham para desenvolver o projeto SIG. No
entanto, comprar dados é uma opção delicada que deve ser feita com o maior
cuidado, dado os custos envolvidos. Questões como o formato (e.g., shapefile,
geodatabase, mif, map, etc.), escala (relação entre a distância medida no mapa e a
distância correspondente na realidade), resolução, sistema de coordenadas
(geográficas ou cartesianas), produtor (e.g., DG Território, IGeoE, empresa privada),
data de aquisição, metadados (qual o standard utilizado?), preço e direitos de

utilização devem ser analisadas antes de se tomar qualquer opção, pois pode-se
correr o risco de a informação ser desadequada ou insuficiente para os objetivos do
projeto.
Outra possibilidade, menos onerosa, poderá passar pela realização de acordos
institucionais com vista à cedência de dados. Normalmente, este tipo de acordos
envolve contrapartidas variáveis. Um bom sítio de Internet para realizar uma
pesquisa sobre as entidades produtoras de cartografia nacionais é o sítio do SNIG
referido anteriormente.
Qualidade dos dados
A qualidade dos dados é uma consideração importante a ter em conta na
implementação de qualquer aplicação de SIG. Existem cada vez mais dados
geográficos disponíveis, sendo necessária a existência de documentos sobre o
controlo de qualidade nos dados.
Num contexto de SIG, a qualidade significa em que medida os dados são fiáveis, i.e.,
até que ponto é que estes se adequam a descrever uma determinada realidade
partindo do pressuposto de que o erro está sempre presente nas várias fases da sua
produção. Pode-se definir a qualidade como uma função da linhagem, exatidão de
posição, exatidão de atributos, exatidão semântica e exatidão temporal,
integralidade e consistência lógica (Guptill & Morrison, 1995; Painho, 1995;
Veregin, 1989).
A qualidade dos dados pode ser descrita através de standards desenvolvidos por
diversas organizações como, por exemplo, o Spatial Data Transfer Standard (SDTS,
2009) do United States Geological Survey norte-americano, o standard do Federal
Geographic Data Committee (FGDC, 2009), os standards do Comité Européen de
Normalization (CEN, 2009), os standards da International Organization for
Standardization (ISO, 2009), entre outros.
De referir a existência do editor MIG, desenvolvido pela Direção Geral do Território
(DG Território), que é “uma ferramenta para a produção de metadados de
informação geográfica baseados nas normas e requisitos vigentes, nomeadamente
as normas ISO 19115, 19119, 19139 e requisitos do INSPIRE e Perfil Nacional de
Metadados (Perfil MIG)” (DG Território, 2015). Existem softwares de SIG que já
incorporam editores de metadados possibilitando a escolha de diversos estilos de
standards.

Output de dados
O output dos dados tem a ver com o modo como o SIG permite a visualização dos
dados ou informação na forma de mapas, tabelas, diagramas, etc. Em termos gerais
podem ser classificados em 4 categorias (Malczewski, 1999): (1) Texto: tabelas,
listas, números ou texto em resposta a consultas; (2) Output gráfico: mapas,
visualizações no ecrã, diagramas, gráficos, etc., (3) Dados digitais: gravados no
disco ou noutro dispositivo de armazenamento, ou difundido através de uma rede;
e (4) Outros, menos usados, tais como sons ou vídeos.
4.2 Armazenamento e gestão de dados
Este componente dos SIG inclui as funcionalidades necessárias ao armazenamento
e extração de dados da base de dados. Os métodos necessários para se
implementarem estas funcionalidades têm um impacto no modo de execução das
operações sobre os dados e assentam na utilização dos modelos de dados vetorial e
matricial, comummente designado por raster.
No modelo vetorial, o espaço a ser modelado é, normalmente, representado em
duas dimensões por um conjunto de objetos estáticos com fronteiras bem
definidas, embora possa também ser projetado a três dimensões. Cada um destes
conjuntos de tipo de objetos é organizado em camadas, ou layers, de informação
separadas. Cada nível, ou tema, de informação é constituído por um conjunto de
objetos geográficos ligados topologicamente e ao nível de atributos. A
representação gráfica da informação, à qual poderá estar associada diversa
informação tabular, pode assumir três formas: pontos, linhas e áreas (polígonos).
No que respeita à informação tabular, cada registo na tabela pode armazenar
informação sobre um, ou vários, objeto(s) no espaço, e cada coluna representa um
atributo (Figura 9). A relação espacial existente entre os diversos objetos
geográficos (pontos, linhas ou áreas) é definida pela topologia, que permite ao SIG a
realização de análises espaciais. As relações topológicas mais importantes são:
conectividade (linhas ligam-se a nós), adjacência (polígonos são adjacentes se
partilharem uma linha comum) e contenção (um polígono pode conter outro). De
referir que a topologia pode, dependendo do formato utilizado, ser explicitamente
armazenada na tabela de atributos.

Figura 9: Polígonos, linhas, pontos e o modelo relacional (adaptado de ESRI, 1995)
No modelo raster, cada nível de informação é descrito utilizando-se uma matriz
bidimensional espacialmente abrangente composta por células, ou pixéis
(combinação das palavras inglesas picture e element) e que constituem o elemento
mínimo de análise. Cada célula é supostamente homogénea, armazenando um
único valor. Este modelo é mais adequado que o vetorial para a representação de
fenómenos com uma distribuição contínua como, por exemplo, insolação,
humidade, altimetria, poluição, nível de ruído, etc. Assim, em diferentes níveis
podemos ter, para cada célula, por exemplo, a refletância espectral captada por
uma imagem de satélite de deteção remota que regista o nível de energia refletida
recebida pelo sensor, um esquema de classificação no qual se atribuem valores
arbitrários ao uso do solo (Figura 4), um valor obtido por interpolação a partir de
uma amostra de valores pontuais de precipitação (Figura 10), etc. De referir que
um raster pode estar associado a uma tabela de atributos para cada valor diferente
existente nos seus pixéis. Nestes casos, o valor armazenado pelo pixel é um valor
inteiro utilizado como chave para relacionar com a tabela de atributos. Se o raster
for composto por pixéis com valores com casas decimais, não existe a possibilidade
de associar uma tabela de atributos dada a imensidão de valores possíveis. Este
tipo de rasters é o mais utilizado para representar superfícies que modelam o
comportamento de fenómenos contínuos no espaço.
Uma alternativa à utilização de raster para a representação de superfícies
contínuas é o modelo irregular triangulado (em inglês, Triangulated Irregular
Network - TIN) que utiliza triângulos não sobrepostos. Relativamente à topologia, o
modelo raster apenas armazena implicitamente a informação sobre a adjacência na

sua representação. É possível converter dados vectoriais em dados raster e vice-
versa. No entanto, há que ter em conta que essa conversão é normalmente
irreversível, independentemente da resolução utilizada.
Figura 10: Mapa de precipitação total anual entre 1976 e 2009 (Liebmann, B., and
D. Allured, 2005)
Os programas de SIG empregam sistemas gestores de bases de dados (SGBD) para
relacionarem os objetos espaciais com os dados de atributos, que descrevem as
características desses objetos. Nalguns casos, existe a possibilidade de armazenar
simultaneamente dados espaciais (vetoriais e/ou raster) com dados de atributos,
num SGBD relacional como, por exemplo, o SQL Server ou o Postgre, bastando ligar
o SIG (ArcGIS ou PostGIS, respectivamente, ou outros) a esse SGBD, para se
proceder à utilização destes dados. Esta solução apresenta grandes vantagens não
apenas ao nível de uma gestão mais eficiente e eficaz dos dados mas, também, ao
nível da qualidade destes pois torna possível a utilização de diversas regras
topológicas na sua criação e edição.

4.3 Análise espacial
O que diferencia os SIG dos outros sistemas de informação é a sua capacidade de
realizar análises espaciais e tabulares de forma integrada. Existe uma grande
diversidade de funcionalidades analíticas assim como tentativas de as categorizar.
Apresentam-se aqui, resumidamente, as principais funcionalidades de análise
espacial de acordo com Malczewski (1999).
Medida
As funcionalidades de medida permitem cálculos associados a pontos, linhas, áreas
e volumes. Os SIG permitem determinar quantos pontos ou linhas se encontram
dentro de um polígono, por exemplo, para calcular quantos centros de saúde
(pontos) se encontram no distrito do Porto (polígono) ou para saber quantos
quilómetros de auto-estradas (linhas) atravessam a região do Alentejo (polígonos).
Outros exemplos de medida incluem: (1) o cálculo de distâncias entre dois pontos
ao longo de uma linha, por exemplo, para determinar o comprimento de uma
estrada entre uma escola e um hospital; (2) o cálculo da área e/ou perímetro de um
polígono, por exemplo, para determinar a área ocupada pela fuga de um gás
perigoso; (3) para calcular a distância tampão, ou buffer, em relação a polígonos
(por exemplo, para definir uma área de segurança em torno de uma zona de
cheias), a linhas (por exemplo, para interditar a construção a uma determinada
distância de uma linha de alta tensão) ou a pontos (por exemplo, para definir um
perímetro sanitário/de contenção, a partir do foco de uma doença contagiosa); e,
finalmente, (4) para realizar o cálculo de volumes (por exemplo, para determinar a
capacidade de armazenamento de uma barragem).
Classificação e Reclassificação
As operações de classificação e reclassificação transformam os valores dos
atributos associados a um mapa, vetorial ou raster em novos valores. Estas
operações envolvem o agrupamento de objetos em classes, de acordo com os novos
valores atribuídos aos objetos usando a localização ou valores de atributos. Esta
última pode envolver operações de comparação (igual, maior do que, menor do
que, maior ou igual do que, menor ou igual do que) (Figura 11).

Figura 11: Exemplo de uma operação de reclassificação em que se transformam
valores contínuos em 5 classes discretas de elevação (Harbour, 2015)
Operações escalares
Esta classe de operações faz uso de um valor uniforme, ou escalar, num tema
geográfico que é construído através da atribuição desse valor a cada localização do
tema. As operações fundamentais escalares incluem: adição (+), subtração (-),
multiplicação (×), divisão (/) e exponencial (^). Por exemplo, para detetar as
diferenças de ocupação do solo entre dois momentos no tempo (Figura 12).
Figura 12: Exemplo de subtração de mapas para deteção de alterações no uso do
solo em Sintra e Cascais entre 1989 e 2001 (Cabral, 2006)

Sobreposição
As operações de sobreposição geram um novo tema geográfico, vetorial ou raster,
como função de dois ou mais temas de input. Se os temas de input forem do tipo
raster então o output será também deste tipo passando-se o mesmo no caso do
modelo vetorial.
As operações aritméticas básicas de sobreposição são a adição, subtração,
multiplicação e divisão. Existem três operações baseadas em álgebra Booleana:
intersecção (AND), união (OR) e complementar (NOT). Por exemplo, intersectar um
tema contendo o tipo de solos com um tema contendo a classificação da paisagem
(Figura 13). O resultado será a combinação dos polígonos dos dois temas e
respetiva informação tabular onde estes se intersectarem espacialmente.
Figura 13: Exemplo da operação de intersecção (Fonte dos dados: Agência
Portuguesa Ambiente, 2009)
Operações de conectividade
As operações de conectividade incluem operações tais como proximidade e difusão.
As operações de proximidade geram áreas concêntricas equidistantes em torno de
uma localização ou conjunto de localizações. A proximidade é, normalmente,
calculada em função da distância euclidiana em torno de uma localização ou
conjunto de localizações gerando, no caso da análise raster, superfícies em que cada
célula tem o valor da distância em relação a essa localização ou conjunto de
localizações. Posteriormente, podem-se gerar os buffers, ou áreas tampão atrás
mencionadas, em função de uma determinada distância. Na análise vetorial, a
criação dos buffers não passa pela geração de uma superfície de proximidade,
sendo estes construídos diretamente a uma, ou várias, distâncias especificadas.
Estas funções de proximidade podem ser muito úteis, por exemplo, para saber
quantas pessoas vivem a menos de 10 quilómetros dos hospitais numa

determinada região, ou para saber quantas pessoas vivem a menos de 5
quilómetros de uma linha de alta tensão.
Um outro exemplo de operações de proximidade é os polígonos de Thiessen, que
geram áreas a partir de pontos de modo a que cada ponto dentro da área gerada
fica mais próximo do ponto que lhe deu origem do que de qualquer outro ponto.
Uma aplicação comum dos polígonos de Thiessen inclui a determinação de áreas de
venda em função de uma rede de distribuidores ou de áreas servidas por uma rede
de estações meteorológicas. Podemos usar polígonos de Thiessen para determinar,
por exemplo, a área de influência de postos de assistência médica numa região.
Figura 14: Exemplo de utilização de polígonos de thiessen para determinar a área
de influência de cada estação meteorológica (Fonte:Online Civil Engineering, 2015)
As operações de difusão são uma extensão e generalização das operações de
proximidade que, ao contrário de usarem apenas a distância euclidiana, usam o
custo de movimentação entre dois pontos. Esse custo, ou impedância, pode ser um
fator como a distância, o tempo, ou outro fator que queiramos considerar na
superfície de custo a utilizar, no caso da análise raster. No caso da análise vetorial,
uma área de especialmente adequada para a aplicação deste tipo de funções é a
análise de redes. Uma rede é um conjunto de arcos interligados que representam a
movimentação de recursos, pessoas, informação, água, etc., de uma localização para
outra. As redes podem ser armazenadas com recurso a uma estrutura vetorial
sendo possível realizar diversas análises como, por exemplo, o cálculo do caminho

mais curto entre dois pontos (por exemplo, obter o caminho mais rápido entre a
localização de um acidente e um hospital), a determinação de áreas de serviço (por
exemplo, saber quantos utentes vivem a menos de 5 minutos de um hospital) ou a
determinação do serviço mais próximo (por exemplo, dada a localização de um
acidente, saber qual o hospital mais próximo, em tempo, de entre vários
disponíveis). No cálculo de qualquer uma destas funcionalidades podem ser
utilizadas diversas restrições de rede, por exemplo sentidos únicos, e diversas
impedâncias.
Existem exemplos de aplicação de análise de redes disponíveis na Internet como,
por exemplo, o Viamichelin (Viamichelin, 2009) onde é possível determinar o
percurso automóvel entre dois pontos usando vários factores de impedância:
caminho recomendado pela Michelin, o mais rápido, o mais curto, o mais agradável,
o mais económico, a pé e de bicicleta, todos eles gerando soluções distintas.
Exemplos nacionais incluem, entre outros, o Geosapo (Sapo, 2009) e o pioneiro
GeoWeb (Gismedia, 2009).
Operações de vizinhança
Estas operações têm a ver com a atribuição de valores a uma localização com base
nas características da área circundante, i.e., o valor atribuído a uma célula do tema
de output é uma função dos valores na vizinhança daquela localização no tema de
input.
Para serem executadas estas funções é necessário definir os seguintes parâmetros:
(1) a zona, ou zonas, a ser(e)m utilizada(s); (2) a função de vizinhança, ou janela,
tipicamente 3x3 ou 5x5 ou outra; e, (3) a função a ser executada nas localizações
dentro da vizinhança. A função a usar pode ser definida pelo utilizador ou ser uma
já normalmente existente como, por exemplo, a média, máximo, moda, soma, etc.
As aplicações deste tipo de operações são muito diversas e vão desde a
generalização de resultados de uma classificação de imagens de satélite através de
utilização de filtros de maioria (ou outros) até à determinação de índices de
paisagem de complexidade variável, muito usados em ecologia da paisagem, tais
como a fragmentação, contágio, etc.
Uma utilização muito frequente que faz recurso às operações de vizinhança é a
interpolação espacial, que consiste em determinar valores para células de valor
desconhecido, a partir de uma amostra de células de valores conhecidos, de modo a
estimar-se o comportamento de uma variável no espaço como, por exemplo, a
temperatura, a poluição, a elevação, a precipitação (Figura 10), etc. Estes
fenómenos são conhecidos por exibirem valores mais semelhantes em localizações

mais próximas entre si do que em localizações mais distantes (1ª lei da Geografia e
que é formalizada através do conceito de autocorrelação espacial). Interpoladores
espaciais frequentemente utilizados incluem o Spline, o Inverse Distance Weighting
e o Kriging (Weber & Englund, 1992).
Modelação espacial
A modelação de processos espaciais é de grande importância para diversas
aplicações de SIG. O objetivo destes modelos é o de compreender os processos
físicos bem como realizar a sua previsão em situações futuras ou em cenários
hipotéticos. Existem muitos exemplos de aplicação na área do ambiente, tráfego, da
alteração do uso e ocupação do solo, em epidemiologia, entre outras.
O desenvolvimento de um “bom modelo” não é tarefa fácil pois muitos processos
mostram inter-relações complexas espácio-temporais, podendo conduzir a uma
complexidade matemática difícil ou mesmo impossível de formalizar. Além disso,
os modelos requerem normalmente grandes quantidades de dados, muitas vezes
de fontes diversas. Outra dificuldade tem a ver com a implementação do modelo,
usualmente suportada por uma linguagem de programação, o que pode restringir a
capacidade para criar e/ou modificar modelos numéricos. A implementação de um
modelo implica a necessidade de o associar a um SIG, existindo diversas estratégias
para o fazer.
Os modelos podem não residir exclusivamente dentro de um SIG, mas este pode
fornecer o suporte para modelos já existentes, nomeadamente no que se refere à
capacidade de visualização e análise espacial. É necessário perceber qual o tipo de
modelação SIG mais apropriado para a situação que se pretende modelar, o que
nem sempre é uma tarefa fácil.
Existem diversas abordagens possíveis à modelação espacial. Estas incluem a
modelação baseada em regras, a modelação empírica e a modelação dinâmica,
sendo as ferramentas e conceitos utilizados bastante distintos.
Nos modelos "lógicos", ou modelos baseados em regras, os operadores condicionais
tais como IF, THEN, OR, <, >, são usados comummente como forma de obter nova
informação a partir de informação já existente numa base de dados.
Nos modelos estatísticos, modelos de regressão simples lineares ou não lineares
podem ser utilizados para estimar o resultado de uma relação empírica entre os
dados de input. Um exemplo deste tipo de modelo é a geoestatística, que é um
método usado para avaliar e caracterizar o comportamento de uma variável no
espaço através da estimação de valores não amostrados.

A regressão logística e a regressão geográfica ponderada (Geographically Weighted
Regression) (Fotheringham, Brundson, & Charlton, 2002) permitem usar técnicas
de regressão para explicar um fenómeno espacial em função de várias variáveis
independentes espaciais.
A modelação dinâmica, mais complexa que os modelos anteriores, incorpora a
componente do tempo. Exemplos incluem a utilização de redes neuronais, sistemas
multi-agentes ou de autómatos celulares para simular, por exemplo, o crescimento
urbano (Figura 15), a propagação de uma doença, ou de outros fenómenos. Uma
boa descrição introdutória sobre modelação em SIG pode ser encontrada em
Maguire, Batty, & Goodchild, 2005.
Figura 15: Exemplo de modelo de crescimento urbano no Algarve (Martins et al
2012)

5. EXERCÍCIOS
Vamos recorrer ao ArcGIS Online da Esri para ilustrarmos algumas operações de
análise espacial.
Antes de começar:
 Certifique-se de que está ligado à Internet.
 Descarregue os dados necessários à resolução dos exercícios disponíveis
em:
https://www.dropbox.com/s/puiyi8vvnfc1mhf/Dados_Modulo2.zip?dl=0
 Estes dados encontram-se num ficheiro zip (Dados_Modulo2.zip). Deverá
descompactar este ficheiro para uma directoria no seu computador. Dentro
da directoria descompactada irá encontrar diversos ficheiros zip. Estes, por
sua vez, não deverão ser descompactados pois o ArcGIS online utiliza este
formato para o input de dados. Por exemplo, não é possível adicionar um
shapefile directamente. Este tem de ser previamente convertido em ficheiro
zip, KML ou noutro formato aceite pelo ArcGIS online.
 Aceda ao ArcGIS online em: https://www.arcgis.com/home/
 No registo de utilizador tem de ficar associado a uma conta organizacional.
Caso contrário, não poderá realizar as operações de análise espacial.
 Uma vez feito o login, tem acesso ao visualizador de mapas do ArcGIS online
(Figura 16).

Figura 16: Visualizador de mapas do ArcGIS online
5.1 Resumir Dados
Imaginemos que o Governo Regional da Madeira pretende distribuir um subsídio
pelas freguesias da Ilha da Madeira com base no número de quilómetros existente
de levadas1 em cada freguesia. Pretendemos, também, saber qual a extensão das
levadas existentes na Ilha.
Os dados das levadas que vamos utilizar neste exercício são do Sistema Nacional de
Informação do Ambiente e encontram-se disponíveis em:
http://sniamb.apambiente.pt/Home/Default.htm
Os dados das freguesias da Madeira são da Carta Administrativa Oficial de Portugal
da DG Território e encontram-se disponíveis em:
http://www.dgterritorio.pt/cartografia_e_geodesia/cartografia/carta_administrati
va_oficial_de_portugal__caop_/caop_em_vigor/
1 As levadas remontam ao início da colonização da ilha e começaram a ser
construídas no século XVI. Estas consistem em cursos de água construídos com o
objectivo de levar água das encostas situadas no Norte da Ilha para os terrenos
agrícolas situados a Sul.

 Depois de aceder ao visualizador do ArcGIS online, clique Adicionar camada
de ficheiro (Figura 17).
Figura 17: Adicionar camada de ficheiro
 Navegue até à diretoria Dados_Modulo2 e adicione o ficheiro
Freg_ArqMadeira.zip.
 Repita a operação anterior para adicionar o ficheiro levadas.zip.
 Faça uma ampliação (zoom) sobre a Ilha da Madeira.
 Com o botão esquerdo do rato clique no botão do círculo a vermelho junto
ao nome da camada Freguesias_Madeira.
 Seleccione Efetuar Análise (Figura 18).
Figura 18: Efetuar Análise

 Selecione Resumir Dados e, depois, Resumir Dentro.
 Coloque as unidades de distância em km.
 Deixe os restantes parâmetros por defeito.
 Clique em Executar Análise (atenção que esta operação consome créditos).
Deverá obter um resultado equivalente ao do da figura 19. Os círculos
maiores correspondem às freguesias que têm mais km de levadas.
Figura 19: Resultado da operação de análise espacial
 Abra a tabela da camada que foi criada e ordene por ordem decrescente o
atributo “Summarized lenght in Kilometers”. Verifique qual é a freguesia que
tem mais km de levadas (Figura 20).
Figura 20: Ordenação de atributo por ordem decrescente.

 Use o mesmo procedimento para obter as estatísticas do atributo
“Summarized length in Kilometers”. Verifique qual é a extensão das levadas
em km na Ilha da Madeira de acordo com os dados utilizados (Figura 21).
Figura 21: Obtenção de estatísticas de um atributo.
 Nas propriedades do tema dos resultados, selecione Alterar símbolos. Altere
o método de classificação de Quebras naturais para Quantil em 5 classes.
Vamos normalizar pela área da freguesia em km2. Clique em aplicar. Este
método coloca o mesmo número objetos vetoriais em cada uma das 5
classes. Assim, ficamos a saber quais as freguesias que têm
proporcionalmente a maior extensão de levadas.
 Na figura 21 encontra-se o fluxo metodológico utilizado na resolução do
exercício.
Figura 22: Fluxo metodológico utilizado na resolução do exercício
Adicionar
camada de
ficheiro
Efectuar análise
(calcular km)
Revisão de
resultados
Levadas
Freguesias
Resumir dentro
Símbolos
proporcionais

5.2 Derivar Novos Locais
Imaginemos que o Governo Regional pretende agora identificar as levadas que se
encontram muito próximo das áreas urbanas e que poderão obstruir em caso de
inundação. Uma vigilância apertada relativa à expansão urbana deverá ser posta
em prática no sentido de evitar catástrofes. Neste sentido, o Governo Regional
pretende saber quais são as levadas que se encontram a menos de 1 km das áreas
urbanas.
 Clique em NOVO MAPA no canto superior esquerdo do ArcGIS online.
 Navegue até à directoria Dados_Modulo2 e adicione os ficheiros Levadas.zip
e UsoOcupacaoSoloMadeira.zip.
 Faça uma ampliação (zoom) sobre a Ilha da Madeira.
 Clique em Efectuar Análise a partir do tema UsoOcupacaoSoloMadeira.
 Seleccione Encontrar Locais >Derivar Novos Locais.
 Clique em adicionar expressão e preencha a janela de acordo com a Figura
23.
Figura 23: Expressão com a indicação da classe de uso e ocupação do solo
pretendida.
 Clique em Adicionar
 Clique em adicionar expressão e preencha a janela de acordo com a Figura
24.

Figura 24: Expressão com a indicação de selecção das levadas que se encontram a
menos de 1 km do tema uso e ocupação do solo da Madeira (neste caso, apenas será
realizada a análise em relação às zonas urbanas selecionadas na expressão
anterior)
 Clique em Adicionar
 Mantenha os restantes parâmetros por defeito e clique em Executar Análise.
 Abra a tabela do resultado e verifique o comprimento total das levadas que
se encontram a menos de 1 km das áreas urbanas. Qual a percentagem de
levadas que se encontra a menos de 1 km das áreas urbanas?
exercício.
Adicionar
camada de
ficheiro
Efectuar análise
(Uso e ocupação
do solo)
Revisão de
resultados
Uso e
ocupação do
solo
Levadas
Encontrar
locais
• Áreas urbanas
• Levadas a menos
de 1 km

5.3 Procurar Localizações Semelhantes
Imagine que pretende expandir um negócio ligado à produção de águas minerais
em Portugal continental. Neste sentido pretende instalar a sua nova unidade de
negócio junto de uma fonte de águas minerais com características equivalentes à
que atualmente é explorada pela sua empresa na cidade de Lisboa.
 Navegue até à diretoria Dados_Modulo2 e adicione o ficheiro NascMinerais.
 Faça uma ampliação (zoom) sobre Lisboa.
 Clique sobre o ponto de Lisboa para ver as características da nascente
(Figura 26).
Figura 26: Características da nascente de água mineral existente em Lisboa
 Clique em Efetuar Análise a partir do tema NascMinerais.
 Selecione Encontrar Locais >Procurar Localizações Semelhantes.
 Clique no botão Pesquisa (ver círculo vermelho da figura 27).

Figura 27: Botão pesquisa
 Preencha o quadro de acordo com a figura 28 e clique em adicionar.
Figura 28: Seleção por pesquisa
 Vamos fazer a pesquisa com base em 3 campos: Temp (temperatura),
min_total (mg/l) e tipouso (tipo de uso).
 Insira o valor 5 para o resultado dar apenas as 5 fontes mais parecidas.
 Desmarque a caixa que diz utilizar extensão do mapa actual pois queramos
analisar o país inteiro.
 Clique em Executar Análise
 Qual o nome das 5 fontes minerais mais parecidas com a fonte de Lisboa?
exercício.

5.4 Localizar Mais Próximo
Imagine que se encontra a desenvolver um plano de emergência para a NOVA IMS.
Neste sentido, pretende saber qual o hospital mais próximo para encaminhar as
pessoas em caso de acidente.
 Navegue até à diretoria Dados_Modulo2 e adicione os ficheiros Hosp.zip e
NOVAIMS.zip.
 Faça uma ampliação (zoom) sobre Lisboa.
 Clique em Efetuar Análise a partir do tema NOVAIMS.
 Selecione Encontrar Locais >Utilizar Proximidade>Localizar Mais Próximo.
 Preencha a janela do lado esquerdo com os seguintes elementos:
1. Hosp.
2. Tempo de condução; Marque: Utilizar Tráfego; Selecione Segunda-feira
às 12:00.
3. Mantenha 1 no número de locais mais próximos. Mantenha as restantes
opções por defeito.
 Desmarque a caixa: Utilizar a extensão de mapa atual.
Adicionar
camada de
ficheiro
Efectuar análise
(Top 5 das fontes)
Revisão de
resultados
Nascentes
minerais
Encontrar
locais
semelhantes
• Temperatura
• Tipo
• mg/l

 Clique em executar análise. Deverá obter um mapa semelhante ao da figura
30.
Figura 30: Resultado da análise
 Quanto tempo demora realizar o percurso utilizando automóvel?
 Faça o mesmo cálculo para saber qual o hospital mais próximo a pé. Qual é o
tempo de percurso?
exercício.
Adicionar
camada de
ficheiro
Efectuar análise
(NOVA IMS)
Revisão de
resultados
NOVA IMS
Hospitais
Localizar Mais
Próximo

Figura 32: Áreas de tempo de percurso
5.5 Enriquecimento de dados, Criar Buffers, Partilha na
Internet
Imagine que se encontra a desenvolver um estudo socioeconómico para
caracterizar a redes hospitalar em Portugal. Neste sentido, pretende saber quais as
características da população que vive na proximidade de cada hospital.
 Navegue até à diretoria Dados_Modulo2 e adicione o ficheiro Hosp.zip e
NOVAIMS.zip.
 Faça uma ampliação (zoom) sobre a camada dos hospitais.
 Clique em Efetuar Análise a partir da camada dos hospitais.
 Selecione Enriquecimento de Dados>Enriquecer Camada.
 Clique em SELECCIONAR VARIÁVEIS.
DESAFIO: Utilize a ferramenta Criar Áreas de Tempo de
Percurso para saber quais os hospitais que se encontram a
5, 10 e 15 minutos de tempo de condução da NOVA IMS.

 Selecione as variáveis à sua escolha para as associar a cada um dos
hospitais.
 Utilize 1 km em Distância à linha
 Clique em Executar Análise.
 Identifique cada um dos hospitais e verifique o resultado.
Figura 33: Características associadas aos hospitais após a utilização da ferramenta
Enriquecer Camada
Imagine que pretende partilhar esta análise com o ministro da Saúde. Para tornar o
mapa mais apelativo, vamos calcular buffers de 1km em relação a cada hospital.
Depois vamos partilhar o mapa na Internet.
 Selecione Efetuar Análise a partir da camada dos hospitais que foi
enriquecida.
 Selecione Utilizar Proximidade. Utilize a distância de 1 km. Desmarque a
opção: Utilizar a extensão do mapa.
 Clique em: Executar Análise.
 Clique em: Partilhar. Selecione a sua organização (Figura 34)

Figura 34: Partilha de mapa
 Clique em: Criar uma aplicação Web. Escolha o template Visualizador básico.
 Descreva os metadados. Clique em: Guardar e Publicar (Figura 35).
Figura 35: Mapa partilhado na Internet

exercício.
Adicionar
camada de
ficheiro
Efectuar análise
(Hospitais)
Revisão de
resultados
Hospitais
Enriquecer
dados
Buffer
Gravar mapa na
Web
Criação de
Hosted Web App

6. Síntese
Neste módulo foram abordados conceitos fundamentais relativos à análise
espacial em SIG.
Foi apresentado o conceito de SIG e identificadas algumas fontes de dados
geográficos. Foram exploradas as principais funcionalidades que este tipo de
sistemas disponibiliza e que são independentes do tipo de software que é
usado.
Na componente prática, realizada com o ArcGIS online da ESRI, foi apresentado
um conjunto de exercícios simples que permitiram realizar apenas algumas das
muitas operações de análise espacial possíveis.
Obviamente, muito ficou por dizer e explorar no âmbito desta temática. Dadas
as características deste MOOC, o conteúdo teórico nunca poderia ser muito
aprofundado. No entanto, ficam aqui alguns elementos introdutórios que
podem ser aprofundados a partir da consulta de algumas referências
bibliográficas disponibilizadas ou através da frequência de cursos de
especialização. Relativamente à componente prática, poderão aprofundar os
conhecimentos sobre o ArcGIS online nos diversos materiais existentes no sítio
da ESRI ou, se preferirem, utilizar outra ferramenta SIG de entre as muitas
disponíveis.

7. Bibliografia utilizada na produção do E-
BOOK
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