Este documento descreve um estudo sobre a adaptação óssea do fémur após a inserção de um implante semelhante ao Gamma Nail, utilizando um modelo computacional baseado no modelo de Huiskes. Foram simuladas variantes do caso original variando parâmetros como o material e diâmetro do implante e a ligação entre osso e implante. O objetivo era compreender a influência destes fatores na adaptação óssea.
Método Elementos Finitos - Modelo Fémur [Abaqus]Luís Rita
Este documento descreve uma análise computacional de um modelo 2D do fémur humano utilizando o método de elementos finitos no software ABAQUS. O objetivo foi determinar as tensões e deformações no osso quando submetido a duas forças aplicadas na parte superior. Vários tipos de malha foram testados para determinar a convergência do método. Os resultados obtidos foram qualitativamente consistentes com as expectativas biomecânicas.
Este documento descreve um estudo sobre o metabolismo dos eritrócitos, incluindo a glicólise e a fermentação láctica. Amostras de sangue foram incubadas a diferentes temperaturas e suas concentrações de glicose e lactato foram medidas. Os resultados mostraram maiores taxas de consumo de glicose e produção de lactato a 37°C, indicando que esses processos ocorrem preferencialmente a essa temperatura no interior dos eritrócitos.
1. O documento descreve os principais aspectos da anatomia do sistema esquelético humano, incluindo a classificação, estrutura e funções dos ossos.
2. É destacado que o esqueleto é dividido em axial e apendicular, e os ossos são classificados de acordo com sua forma em longos, curtos, planos e irregulares.
3. A estrutura óssea é descrita, diferenciando-se a substância compacta da esponjosa, e é mencionado o papel do periósteo na nutrição
O documento descreve as características dos três tipos de tecido muscular: estriado esquelético, estriado cardíaco e liso. O tecido muscular é formado por células alongadas contendo filamentos de actina e miosina que geram força para a contração. Cada tipo de tecido muscular possui características estruturais e de contração únicas.
SFO15-TR9: PSCI, ACPI (and UEFI to boot)
Speaker: Bill Fletcher
Date: September 24, 2015
★ Session Description ★
An introductory session of a system-level overview at Power State Coordination
- Focus on ARMv8
- Goes top-down from ACPI
- A demo based on the current code in qemu
- The specifications are very dynamic - what’s onging for ACPI and PSCI
★ Resources ★
Video: https://www.youtube.com/watch?v=vXzPdpaZVto
Presentation: http://www.slideshare.net/linaroorg/sfo15tr9-psci-acpi-and-uefi-to-boot
Etherpad: pad.linaro.org/p/sfo15-tr9
Pathable: https://sfo15.pathable.com/meetings/303087
★ Event Details ★
Linaro Connect San Francisco 2015 - #SFO15
September 21-25, 2015
Hyatt Regency Hotel
http://www.linaro.org
http://connect.linaro.org
Structure and function of cell,Ribosomes,Endoplasmic raticulum,Golgi apparatu...ShamaDilbar
Cells are the basic building blocks of the body. They were first discovered in the 17th century with the invention of the microscope. The cell theory states that cells are the smallest living units, all new cells come from preexisting cells, and cells contain specialized structures that allow them to carry out life processes. A typical cell contains a plasma membrane, cytoplasm with organelles, and a nucleus containing DNA. The plasma membrane regulates what enters and exits the cell while organelles like the ER, Golgi, mitochondria, and lysosomes carry out specialized functions within the cell.
Método Elementos Finitos - Modelo Fémur [Abaqus]Luís Rita
Este documento descreve uma análise computacional de um modelo 2D do fémur humano utilizando o método de elementos finitos no software ABAQUS. O objetivo foi determinar as tensões e deformações no osso quando submetido a duas forças aplicadas na parte superior. Vários tipos de malha foram testados para determinar a convergência do método. Os resultados obtidos foram qualitativamente consistentes com as expectativas biomecânicas.
Este documento descreve um estudo sobre o metabolismo dos eritrócitos, incluindo a glicólise e a fermentação láctica. Amostras de sangue foram incubadas a diferentes temperaturas e suas concentrações de glicose e lactato foram medidas. Os resultados mostraram maiores taxas de consumo de glicose e produção de lactato a 37°C, indicando que esses processos ocorrem preferencialmente a essa temperatura no interior dos eritrócitos.
1. O documento descreve os principais aspectos da anatomia do sistema esquelético humano, incluindo a classificação, estrutura e funções dos ossos.
2. É destacado que o esqueleto é dividido em axial e apendicular, e os ossos são classificados de acordo com sua forma em longos, curtos, planos e irregulares.
3. A estrutura óssea é descrita, diferenciando-se a substância compacta da esponjosa, e é mencionado o papel do periósteo na nutrição
O documento descreve as características dos três tipos de tecido muscular: estriado esquelético, estriado cardíaco e liso. O tecido muscular é formado por células alongadas contendo filamentos de actina e miosina que geram força para a contração. Cada tipo de tecido muscular possui características estruturais e de contração únicas.
SFO15-TR9: PSCI, ACPI (and UEFI to boot)
Speaker: Bill Fletcher
Date: September 24, 2015
★ Session Description ★
An introductory session of a system-level overview at Power State Coordination
- Focus on ARMv8
- Goes top-down from ACPI
- A demo based on the current code in qemu
- The specifications are very dynamic - what’s onging for ACPI and PSCI
★ Resources ★
Video: https://www.youtube.com/watch?v=vXzPdpaZVto
Presentation: http://www.slideshare.net/linaroorg/sfo15tr9-psci-acpi-and-uefi-to-boot
Etherpad: pad.linaro.org/p/sfo15-tr9
Pathable: https://sfo15.pathable.com/meetings/303087
★ Event Details ★
Linaro Connect San Francisco 2015 - #SFO15
September 21-25, 2015
Hyatt Regency Hotel
http://www.linaro.org
http://connect.linaro.org
Structure and function of cell,Ribosomes,Endoplasmic raticulum,Golgi apparatu...ShamaDilbar
Cells are the basic building blocks of the body. They were first discovered in the 17th century with the invention of the microscope. The cell theory states that cells are the smallest living units, all new cells come from preexisting cells, and cells contain specialized structures that allow them to carry out life processes. A typical cell contains a plasma membrane, cytoplasm with organelles, and a nucleus containing DNA. The plasma membrane regulates what enters and exits the cell while organelles like the ER, Golgi, mitochondria, and lysosomes carry out specialized functions within the cell.
La mobilità del bacino e della sacro iliacaMauro Testa
Un'articolazione semi dimenticata, una parte del corpo difficile da analizzare e controversa nella sua mobilità. Abbiamo forse dimenticato qualcosa? Potrebbe essere questa causa di infortuni agli hamstring e non solo? Facciamo o proviamo a fare un pò di chiarezza.
O documento descreve os principais pontos de referência, eixos e planos anatômicos do corpo humano, bem como termos utilizados para descrever a posição relativa de estruturas anatômicas. Inclui também breve menção aos principais princípios de construção do corpo, como estratigrafia, metameria e segmentação.
Este documento descreve os processos de fundição do titânio e suas ligas, incluindo as técnicas de fusão do metal, fundição em cera perdida e em moldes de grafite, e tratamentos pós-fundição. Aborda também as propriedades e aplicações do titânio e suas ligas.
O documento discute molas, suas funções e tipos. As molas são usadas para armazenar energia, amortecer choques, distribuir cargas e limitar vazão. As molas podem ser helicoidais ou planas e suportar tração, compressão ou torção.
Bone tissue is a complex living tissue that is continuously remodeling itself through the breakdown of old bone and formation of new bone. It consists of several cell types within an extracellular matrix of collagen fibers and mineral salts. Bone provides structural support to the body, protects internal organs, assists in movement, stores minerals, produces blood cells, and stores fats. The continuous remodeling of bone tissue through the actions of osteoblasts and osteoclasts allows bones to maintain their strength and repair damage.
Compêndio de Trabalhos Práticos de Análise Experimental de PolímerosFilipe Giesteira
Este relatório apresenta os resultados de quatro testes realizados para identificar um polímero desconhecido: (1) a amostra afundou no teste de densidade, (2) ardeu por um curto período de tempo no teste de comportamento à chama, (3) a superfície ficou pegajosa no teste de ataque com diclorometano, e (4) a superfície manteve-se inalterada no teste de ataque com acetato de etilo. Os resultados sugerem que o polímero da amostra é polietileno de baixa dens
[1] O documento discute os ferros fundidos, incluindo sua composição química, classificação, propriedades e aplicações. [2] São descritos os ferros fundidos brancos, cinzentos, maleáveis e nodulares, assim como suas microestruturas e sequências de solidificação. [3] Também são explicados os efeitos da adição de elementos de liga nos ferros fundidos.
Este documento describe la anatomía del miembro inferior humano. Se divide en las siguientes secciones: pelvis, hueso coxal, fémur. La pelvis está formada por los huesos coxales y el sacro, y tiene forma de cono. El hueso coxal tiene forma cuadrada y está formado por tres huesos: ilion, isquion y pubis. El fémur es el hueso del muslo, es largo y asimétrico, con un cuerpo triangular y extremidades proximal y distal.
Resistência dos materiais r. c. hibbelerMeireles01
1. O documento apresenta o livro "Resistência dos Materiais" de Russell Hibbeler na 7a edição em português.
2. A obra aborda os principais tópicos da resistência dos materiais ao longo de 14 capítulos, incluindo tensão, deformação, propriedades de materiais, carga axial, torção, flexão e cisalhamento.
3. O prefácio destaca melhorias nesta edição como novas seções de revisão, ilustrações aprimoradas e revisão dos problemas.
Catalyst for Change: Cultivating Family EngagementJoseph Fratoni
1) One Green Apple has developed an online platform called OPUS to facilitate effective family engagement in schools at a dramatically lower cost. OPUS provides tools for communication between teachers and parents, quantifies interactions, and measures the impact of engagement strategies.
2) Current research shows that effective family engagement improves student outcomes, but most districts do not allocate enough funding to support engagement strategies. Implementing comprehensive strategies could cost over $1,200 per student annually, which is unaffordable for most districts.
3) As a cloud-based platform, OPUS aims to reduce the cost of supporting family engagement to between $50-90 per student by providing core engagement functions and tools through accessible technology. This could enable
Brandman p point to teach me is to know me updatedmmaldon1
This document discusses contemporary teen culture and how teens connect through technology. It outlines various internet platforms and social media that teens engage with, such as virtual worlds, computer games, Bitstrips, avatars, YouTube, Facebook, Twitter, texting, online shopping, e-books, e-magazines, music and videos. The document also lists concerns around technology, including dependence on social media, obsession with popularity, laziness and obesity, exposure to guns, violence, alcohol and drugs, and early exposure to sex. It aims to list over 20 representations of teen interests and experiences through technology.
Self-Navigated Multishot Echo-Planar Pulse Sequence for High-Resolution Diffu...Paula Antunes
Introduz uma nova sequência de pulsos EPI multishot (EPIK) para imagens de difusão de alta resolução. Aplica um método de reconstrução para corrigir artefactos de movimento nesta sequência. Os resultados mostram aumento significativo da anisotropia em regiões de fibras ramificadas com EPIK em comparação com EPI singleshot, demonstrando maior especificidade espacial com esta técnica.
Frequency and prevention of symtomless deep-vein thrombosis in long-haul flig...Paula Antunes
Este estudo randomizado avaliou a frequência e prevenção de trombose venosa profunda assintomática em voos de longa distância. Os 231 voluntários foram divididos aleatoriamente em dois grupos, um que usou meias de compressão e outro que não. Após as viagens, 12 pessoas que não usaram meias desenvolveram trombose venosa profunda assintomática, enquanto nenhuma pessoa que usou meias teve essa condição.
The document summarizes research on the design and fabrication of hybrid composite springs. Five different types of springs were created using epoxy, glass fiber, and silk at varying volume fractions. Mechanical tests were conducted to evaluate the springs' performance. Literature on composite leaf springs, natural fiber composites, and fatigue testing of helical springs is also reviewed. The research aims to reduce vehicle weight through replacing traditional steel springs with lighter composite alternatives.
A Survey on Mechanical Activities on Coir Fiber Resistant Polymer Matrix Comp...IJARIIE JOURNAL
This document summarizes research on coconut fiber reinforced polymer matrix composites. It discusses how natural fibers like coconut fibers can be used to reinforce composites and improve their mechanical properties. The document outlines different types of composites based on the matrix material (metal, ceramic, polymer). It then focuses on research done using coconut fibers to reinforce polymer matrices like polyester and epoxy. The objectives of the research discussed are to develop new natural fiber reinforced polymer composites and to study the effect of fiber content, fiber treatment, and loading on the mechanical properties of coconut fiber composites.
La mobilità del bacino e della sacro iliacaMauro Testa
Un'articolazione semi dimenticata, una parte del corpo difficile da analizzare e controversa nella sua mobilità. Abbiamo forse dimenticato qualcosa? Potrebbe essere questa causa di infortuni agli hamstring e non solo? Facciamo o proviamo a fare un pò di chiarezza.
O documento descreve os principais pontos de referência, eixos e planos anatômicos do corpo humano, bem como termos utilizados para descrever a posição relativa de estruturas anatômicas. Inclui também breve menção aos principais princípios de construção do corpo, como estratigrafia, metameria e segmentação.
Este documento descreve os processos de fundição do titânio e suas ligas, incluindo as técnicas de fusão do metal, fundição em cera perdida e em moldes de grafite, e tratamentos pós-fundição. Aborda também as propriedades e aplicações do titânio e suas ligas.
O documento discute molas, suas funções e tipos. As molas são usadas para armazenar energia, amortecer choques, distribuir cargas e limitar vazão. As molas podem ser helicoidais ou planas e suportar tração, compressão ou torção.
Bone tissue is a complex living tissue that is continuously remodeling itself through the breakdown of old bone and formation of new bone. It consists of several cell types within an extracellular matrix of collagen fibers and mineral salts. Bone provides structural support to the body, protects internal organs, assists in movement, stores minerals, produces blood cells, and stores fats. The continuous remodeling of bone tissue through the actions of osteoblasts and osteoclasts allows bones to maintain their strength and repair damage.
Compêndio de Trabalhos Práticos de Análise Experimental de PolímerosFilipe Giesteira
Este relatório apresenta os resultados de quatro testes realizados para identificar um polímero desconhecido: (1) a amostra afundou no teste de densidade, (2) ardeu por um curto período de tempo no teste de comportamento à chama, (3) a superfície ficou pegajosa no teste de ataque com diclorometano, e (4) a superfície manteve-se inalterada no teste de ataque com acetato de etilo. Os resultados sugerem que o polímero da amostra é polietileno de baixa dens
[1] O documento discute os ferros fundidos, incluindo sua composição química, classificação, propriedades e aplicações. [2] São descritos os ferros fundidos brancos, cinzentos, maleáveis e nodulares, assim como suas microestruturas e sequências de solidificação. [3] Também são explicados os efeitos da adição de elementos de liga nos ferros fundidos.
Este documento describe la anatomía del miembro inferior humano. Se divide en las siguientes secciones: pelvis, hueso coxal, fémur. La pelvis está formada por los huesos coxales y el sacro, y tiene forma de cono. El hueso coxal tiene forma cuadrada y está formado por tres huesos: ilion, isquion y pubis. El fémur es el hueso del muslo, es largo y asimétrico, con un cuerpo triangular y extremidades proximal y distal.
Resistência dos materiais r. c. hibbelerMeireles01
1. O documento apresenta o livro "Resistência dos Materiais" de Russell Hibbeler na 7a edição em português.
2. A obra aborda os principais tópicos da resistência dos materiais ao longo de 14 capítulos, incluindo tensão, deformação, propriedades de materiais, carga axial, torção, flexão e cisalhamento.
3. O prefácio destaca melhorias nesta edição como novas seções de revisão, ilustrações aprimoradas e revisão dos problemas.
Catalyst for Change: Cultivating Family EngagementJoseph Fratoni
1) One Green Apple has developed an online platform called OPUS to facilitate effective family engagement in schools at a dramatically lower cost. OPUS provides tools for communication between teachers and parents, quantifies interactions, and measures the impact of engagement strategies.
2) Current research shows that effective family engagement improves student outcomes, but most districts do not allocate enough funding to support engagement strategies. Implementing comprehensive strategies could cost over $1,200 per student annually, which is unaffordable for most districts.
3) As a cloud-based platform, OPUS aims to reduce the cost of supporting family engagement to between $50-90 per student by providing core engagement functions and tools through accessible technology. This could enable
Brandman p point to teach me is to know me updatedmmaldon1
This document discusses contemporary teen culture and how teens connect through technology. It outlines various internet platforms and social media that teens engage with, such as virtual worlds, computer games, Bitstrips, avatars, YouTube, Facebook, Twitter, texting, online shopping, e-books, e-magazines, music and videos. The document also lists concerns around technology, including dependence on social media, obsession with popularity, laziness and obesity, exposure to guns, violence, alcohol and drugs, and early exposure to sex. It aims to list over 20 representations of teen interests and experiences through technology.
Self-Navigated Multishot Echo-Planar Pulse Sequence for High-Resolution Diffu...Paula Antunes
Introduz uma nova sequência de pulsos EPI multishot (EPIK) para imagens de difusão de alta resolução. Aplica um método de reconstrução para corrigir artefactos de movimento nesta sequência. Os resultados mostram aumento significativo da anisotropia em regiões de fibras ramificadas com EPIK em comparação com EPI singleshot, demonstrando maior especificidade espacial com esta técnica.
Frequency and prevention of symtomless deep-vein thrombosis in long-haul flig...Paula Antunes
Este estudo randomizado avaliou a frequência e prevenção de trombose venosa profunda assintomática em voos de longa distância. Os 231 voluntários foram divididos aleatoriamente em dois grupos, um que usou meias de compressão e outro que não. Após as viagens, 12 pessoas que não usaram meias desenvolveram trombose venosa profunda assintomática, enquanto nenhuma pessoa que usou meias teve essa condição.
The document summarizes research on the design and fabrication of hybrid composite springs. Five different types of springs were created using epoxy, glass fiber, and silk at varying volume fractions. Mechanical tests were conducted to evaluate the springs' performance. Literature on composite leaf springs, natural fiber composites, and fatigue testing of helical springs is also reviewed. The research aims to reduce vehicle weight through replacing traditional steel springs with lighter composite alternatives.
A Survey on Mechanical Activities on Coir Fiber Resistant Polymer Matrix Comp...IJARIIE JOURNAL
This document summarizes research on coconut fiber reinforced polymer matrix composites. It discusses how natural fibers like coconut fibers can be used to reinforce composites and improve their mechanical properties. The document outlines different types of composites based on the matrix material (metal, ceramic, polymer). It then focuses on research done using coconut fibers to reinforce polymer matrices like polyester and epoxy. The objectives of the research discussed are to develop new natural fiber reinforced polymer composites and to study the effect of fiber content, fiber treatment, and loading on the mechanical properties of coconut fiber composites.
Este documento presenta una introducción al marketing y los planes de marketing. Define el marketing como un proceso de planificación y ejecución para crear intercambios que satisfagan objetivos individuales y organizacionales. Explica que un plan de marketing es un documento escrito que establece objetivos, estrategias y planes de acción relacionados con el marketing mix para cumplir la estrategia corporativa año tras año. También describe los componentes clave del marketing mix, incluidos el producto, el precio, el lugar y la promoción.
The newsletter provides updates on projects and activities from the oikos international student organization network during the last few months. It highlights successful local chapter activities and projects supported by oikos resources. Upcoming events and opportunities are announced, including case competitions, conferences, and fellowships. Contact information is provided for questions about involvement with local chapters, international projects, and other oikos initiatives.
Este documento descreve um estudo que analisou a marcha humana usando uma análise dinâmica direta de um modelo de corpos múltiplos implementado no MATLAB. Dados antropométricos e posicionais foram coletados de participantes e usados para calcular parâmetros do modelo e simular uma marcha. Os resultados mostraram que o programa pode demonstrar graficamente a simulação da marcha humana e determinar variáveis cinéticas ao longo de um ciclo de marcha.
El documento presenta una propuesta para enseñar computación a niños a través de un tutor virtual sin un maestro de computación físicamente presente. Se sugieren medios como YouTube, Twitter y Skype para diseminar los recursos educativos abiertos. El documento también describe la audiencia objetivo como niños y maestros de primaria, y la metodología incluiría videos, material didáctico y evaluaciones. Finalmente, los resultados de una encuesta a maestros muestran opiniones positivas sobre los beneficios educativos de Internet, pero también problemas como
Spinvalves Fabrication with microfabrication thecniquesPaula Antunes
Este documento descreve o processo de fabricação de spin valves, incluindo a estrutura das camadas, a deposição de materiais, fotolitografia, caracterização e aplicações. O documento fornece detalhes técnicos sobre cada etapa do processo de fabricação.
Effect of alkali treatment on vibration characteristics and mechanical proper...Libo Yan
In this article, the effect of alkali treatment (with 5 wt. % sodium hydroxide solution for 30 min) on the compressive,
in-plane shear, impact properties and vibration characteristics of flax- and linen-fabric reinforced epoxy composites was
investigated. Test results show that alkali treatment enhanced the compressive strength and compressive modulus,
in-plane shear strength and shear modulus, and specific impact strength of both flax- and linen-epoxy composites.
However, after the treatment, the impact strength and damping ratio of the flax and linen composites decreased. The
reduction in impact strength and damping ratio is believed to be attributed to the improved fibre/matrix interfacial
adhesion, as analysed by scanning electron microscope.
Este documento propõe o desenvolvimento de um scaffold bidimensional composto por nanofibras de policaprolactona e colagénio produzidas por electrospinning para regeneração óssea. A camada interna de PCL dará estrutura ao scaffold e a camada externa de colagénio com nanopartículas de prata conferirá propriedades antimicrobianas. Um cocktail de fatores de crescimento será incorporado entre as camadas para estimular a regeneração óssea. O scaffold será caracterizado para avaliar a sua integridade estrutural, porosidade, bi
Anatomia geral dos ossos e articulaçõesFilipe Matos
O documento descreve a anatomia geral dos ossos e articulações. Discute a classificação dos ossos em ossos curtos, longos e planos, e explica os processos de ossificação direta e indireta. Também aborda a composição e processos de formação óssea, incluindo crescimento, modelagem e remodelagem.
1) O documento discute as propriedades biomecânicas dos ossos, músculos, articulações, tendões e ligamentos.
2) Apresenta conceitos sobre a anatomia, arquitetura e características mecânicas dos ossos, incluindo a adaptação aos exercícios.
3) Discutem processos como remodelação óssea e como a mobilidade e imobilização afetam o tecido ósseo.
O documento discute as fraturas ósseas, definindo-as como a perda da continuidade do tecido ósseo. Aborda a origem das fraturas como resultado de forças que excedem a resistência óssea, e o tratamento delas, geralmente feito por fixação interna ou externa para promover a consolidação óssea.
O documento descreve os tipos de tecido conjuntivo e tecido ósseo. O tecido ósseo é um tecido conjuntivo especializado com matriz extracelular calcificada que contém células que secretam a matriz. O tecido ósseo serve como suporte para o corpo, proteção de tecidos moles e formação de sangue na medula óssea. Descreve também a estrutura, composição e tipos de células do tecido ósseo, incluindo osteoblastos, osteócitos e osteoclastos.
O documento apresenta um resumo sobre anatomia e osteologia animal. Aborda os principais métodos de estudo da anatomia, como sistemático, topográfico e aplicado. Também descreve as classes de ossos, estrutura, desenvolvimento e propriedades dos ossos. Por fim, apresenta imagens ilustrativas dos esqueletos de equinos e bovinos.
Este documento discute anatomia e fisiologia do sistema músculo-esquelético, incluindo os tipos de tecidos, articulações e os efeitos da atividade física. Aborda os tecidos conjuntivo, cartilaginoso e ósseo, bem como os efeitos da carga mecânica e redução da carga nos ossos e cartilagem. Também descreve as articulações móveis e seus componentes.
Este documento fornece orientações sobre a unidade de estudo do aparelho locomotor humano. Ele descreve os objetivos de aprendizagem, que incluem conhecer os componentes do sistema esquelético e articular e identificar ossos e articulações. Também fornece instruções sobre como estudar a unidade, como pesquisar tópicos adicionais e esclarecer dúvidas com o tutor.
Este documento discute a influência das estruturas anatômicas orofaciais nas próteses totais. Ele realiza uma revisão da literatura sobre a inter-relação entre anatomia e prótese total, focando na ação da musculatura paraprotética sobre as próteses e nos requisitos para estabilidade e retenção. O documento conclui que várias estruturas anatômicas orofaciais têm relação direta com as próteses totais e podem afetar sua estabilidade, retenção e características funcionais.
Este artigo realiza uma revisão da literatura sobre a relação entre a anatomia dos tecidos orofaciais e próteses totais. A ação dos músculos orofaciais pode afetar a estabilidade e retenção das próteses. O artigo avalia como reconhecer as estruturas anatômicas envolvidas e como isso influencia o projeto e confecção das próteses para melhor adaptação.
Este documento descreve as características e funções do tecido ósseo, incluindo sua composição celular e não celular, os processos de ossificação e remodelação óssea, e as diferenças entre osso compacto e esponjoso.
Este documento descreve as características e funções do tecido ósseo, incluindo sua composição celular e não celular, os processos de ossificação e remodelação óssea, e as diferenças entre osso compacto e esponjoso.
O documento descreve o tecido ósseo, incluindo sua histologia, funções, células, divisões, histogênese e algumas patologias. O tecido ósseo é rígido e resistente, composto por matriz óssea, células e periósteo/endósteo. Ele protege, sustenta e dá apoio para movimentos, e armazena substâncias como cálcio. Existem ossos compactos e esponjosos, que se formam por ossificação intramembranosa ou endocondral. Patologias incl
1) O documento discute a anatomia funcional do aparelho locomotor, focando no sistema esquelético, especificamente nos ossos.
2) Os ossos formam o arcabouço de sustentação do corpo e protegem órgãos vitais, atuando também como alavancas e reservatório de íons. Existem 206 ossos no corpo humano.
3) Os ossos são classificados em longos, curtos, planos, irregulares e sesamóides. O esqueleto divide-se no axial e apendicular.
O documento discute as propriedades biomecânicas dos ossos, músculos, articulações, tendões e ligamentos. Ele apresenta conceitos sobre o sistema músculo-esquelético e características como força, elasticidade, anisotropia e remodelação óssea. O documento também aborda como fatores como sobrecarga, idade, imobilização e atividade física influenciam as propriedades mecânicas dos tecidos.
O documento resume um seminário sobre o tecido ósseo para estudantes de enfermagem. Apresenta as características do tecido ósseo, incluindo sua constituição, funções, tipos de ossificação e processo de reparação óssea. Detalha os principais tipos de células ósseas e a estrutura da matriz óssea.
O documento descreve a estrutura e composição do tecido ósseo. O osso é composto por uma matriz extracelular rígida e mineralizada que armazena cálcio e sais minerais. Contém três principais células: osteoblastos que formam osso, osteócitos dentro da matriz e osteoclastos que reabsorvem osso. O osso possui uma estrutura interna complexa com tecidos compacto e esponjoso.
O documento descreve a estrutura e função do tecido ósseo. Ele é formado por osso compacto e esponjoso, compostos por unidades chamadas sistemas de Havers. O tecido ósseo contém osteoblastos, osteócitos e osteoclastos, que desempenham papéis no crescimento, remodelação e reparo ósseo. Os ossos crescem através da ossificação endocondral e intramembranosa e continuam a se remodelar ao longo da vida.
O documento descreve a estrutura e função do tecido ósseo. Resume que o tecido ósseo é um tipo especializado de tecido conjuntivo cuja matriz é calcificada. Sua principal função é fornecer suporte e proteção aos tecidos moles e órgãos, alojar a medula óssea e apoiar os músculos esqueléticos. Descreve também a organização do tecido ósseo em ósteons, lacunas e canalículos, e os tipos de células presentes, como osteócitos, osteoblastos e osteoclastos
Semelhante a Analysis of biomechanics femur behavior based on Huiskes model of bone adaptation (20)
Este documento compara diferentes métodos de produção de vacinas contra a gripe, incluindo a produção em ovos, cultura de células e produção recombinante de hematoglutinina (HA) em células de inseto. O método de DNA recombinante usa baculovírus para fazer com que células de inseto produzam HA idêntica à do vírus da gripe, permitindo uma produção mais rápida de vacinas sem os riscos associados aos ovos. O processo é monitorizado para determinar o momento ótimo de colheita do HA recombinante
Analysis of a structure of bars with the Finite Elements methodPaula Antunes
Este documento apresenta um resumo de um trabalho sobre análise estrutural utilizando o método de elementos finitos. O objetivo é construir um programa em Matlab para analisar uma estrutura de barras bidimensional, determinando as reações de apoio, deformações e tensões. O método de elementos finitos é aplicado dividindo a estrutura em elementos de barra e resolvendo as equações de rigidez globalmente.
Modeling of a biomechanic elasticity problem with Finite Elements modelPaula Antunes
1) O documento descreve um estudo que utiliza o método dos elementos finitos para modelar o comportamento biomecânico do fémur humano sob forças externas aplicadas.
2) O fémur foi modelado em 2D usando elementos triangulares de 6 nós e retangulares de 4 e 8 nós no software Ansys para obter a estrutura deformada e distribuição de tensões.
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[1] O documento discute vários tratamentos para a doença de Parkinson, incluindo ablação, estimulação cerebral profunda e transplante de células neuronais. [2] A estimulação cerebral profunda do núcleo subtalâmico é descrita em detalhe, incluindo a seleção de pacientes, planejamento cirúrgico, colocação do estimulador e acompanhamento pós-operatório. [3] A estimulação cerebral profunda do núcleo subtalâmico melhora significativamente os sintomas da do
Designing polymer surfaces via vapor depositionPaula Antunes
This document summarizes chemical vapor deposition (CVD) methods for depositing thin polymer films. CVD involves evaporating monomers under vacuum and depositing the polymer film on a substrate. CVD allows conformal coatings on complex substrates and control over film properties. Applications include surface modification, microsensors, controlled release coatings, and responsive layers for chemical/biological detection.
Analysis of biomechanics femur behavior based on Huiskes model of bone adaptation
1. Disciplina de Biomecânica dos Tecidos
Mestrado Integrado em Engenharia Biomédica
4º Ano, 2º Semestre 2008/09
ANÁLISE DO COMPORTAMENTO BIOMECÂNICO DO FÉMUR COM
BASE NO MODELO DE HUISKES PARA A ADAPTAÇÃO ÓSSEA
João Jorge
57269
e-mail: joaopfjorge@gmail.com
Nuno Gonçalves
57290
e-mail: skimjim@hotmail.com
Paula Antunes
64407
e-mail: paulasoant@hotmail.com
Palavras-chave: biomecânica, fémur, Gamma Nail, modelo de Huiskes, elementos finitos,
adaptação óssea.
Resumo. O presente trabalho centrou-se na aplicação de um modelo computacional ao
estudo do fenómeno de adaptação óssea. A análise centrou-se num modelo tridimensional da
região proximal do fémur, sujeita a dois casos de carregamento correspondentes ao acto de
andar e de subir escadas. A análise de tensões foi feita através de software comercial de
elementos finitos (Abaqus), e o fenómeno de adaptação óssea foi simulado com base no
modelo de Huiskes, implementado em Matlab. Foi utilizada uma lei de potências para
relacionar a densidade óssea aparente com o módulo de elasticidade em cada ponto. O
modelo 3D utilizado para o osso foi obtido a partir de um modelo fornecido pelo docente,
aqui adaptado para apresentar secções cortical e trabecular diferenciadas. Para além deste
caso de osso simples, considerou-se também a inserção de um implante semelhante ao
modelo real Gamma Nail, modelado de raíz. Foram simuladas algumas variantes do caso
original, em termos do material do implante (aço e material isoelástico), do diâmetro da
haste (13, 15 e 17mm), do tipo de ligação entre implante e osso (ligação completa e contacto
sem atrito), e das características de adaptação do osso (em termos dos parâmetros do modelo
de Huiskes). Obtiveram-se em geral resultados coerentes com o esperado e próximos dos
casos reais.
1
2. J. Jorge, N. Gonçalves e P. Antunes
1. INTRODUÇÃO
O uso de próteses e implantes ortopédicos impõe alterações pronunciadas no estado das
tensões/deformações mecânicas do osso hospedeiro. Estas mudanças originam processos
adaptativos pelos quais o tecido ósseo reconstrói a sua microestrutura em torno do implante
metálico. A distribuição de densidades e as orientações trabeculares são adaptadas de acordo
com a intensidade e a direcção das forças externas, podendo resultar em perdas de massa
óssea capazes de comprometer o desempenho continuado do implante.
Actualmente, modelos teóricos de adaptação óssea utilizados em conjunto com métodos
computacionais de análise estrutural permitem prever as alterações nas propriedades
mecânicas do osso em resposta às cargas aplicadas. Estas aproximações possuem um forte
potencial para revelar alterações na morfologia da estrutura trabecular em resposta a
diferentes regimes de carga e são, comummente, baseadas no método de elementos finitos que
consiste na divisão do modelo num conjunto de elementos finitamente pequenos – malha – e
cujas soluções aproximadas em termos de deslocamentos, distribuição de tensões, densidades
e outros, podem ser encontradas em qualquer local do modelo [1].
Para o estudo da adaptação óssea de um fémur ao implante da figura 1 recorreu-se ao
software comercial de elementos finitos ABAQUS/CAE. O modelo implementado foi o
seguinte:
Figura 1. Modelo a implementar – fémur com implante, com a base sujeita a encastramento e com duas
cargas aplicadas na cabeça do mesmo.
Ao longo do estudo simularam-se variações na interface osso-implante, no material do
implante e no tamanho do mesmo com o intuito de compreender a influência que cada um
desses aspectos tem na adaptação óssea.
2
3. J. Jorge, N. Gonçalves e P. Antunes
2. FUNDAMENTOS TEÓRICOS
O osso é uma estrutura encontrada em muitos animais vertebrados, formado por um tipo de
tecido conjuntivo – o tecido ósseo. Este é constituído por uma parte orgânica e uma parte
inorgânica e possui várias funções no organismo humano: proteger alguns órgãos internos,
suportar os músculos (sistema músculo-esquelético) e, em conjunto com estes e as
articulações, permitir o movimento, produzir sangue através da medula óssea (hematopoiese)
e reservar minerais (cálcio e fósforo).
2.1. Estrutura óssea
Sendo o osso-alvo deste estudo o fémur, é necessário perceber a anatomia dos ossos longos
bem como as suas macro e microestruturas.
2.1.1. Microestrutura
No tecido ósseo encontramos as células ósseas, na maioria estreladas, que podem ser de
três tipos: osteoblastos, osteócitos e osteoclastos. Entre elas não existem grandes diferenças
pois na realidade correspondem a mudanças da forma de uma mesma célula, em diferentes
estágios: osteoblastos – células jovens com intensa actividade metabólica e responsáveis pela
produção da parte orgânica da matriz. São cúbicas ou cilíndricas e são encontradas no
periósteo – membrana fibrosa que reveste a superfície externa do ossos - e no endósteo -
membrana de tecido conjuntivo que reveste a superfície interna do osso. Fazem a regeneração
óssea após fracturas; osteócitos – à medida que se dá a calcificação da matriz óssea (formação
óssea), os osteoblastos dispõem-se em lacunas chamadas osteoplastos, diminuem a sua
actividade metabólica e passam a ser osteócitos, células adultas que actuam na manutenção
dos componentes químicos da matriz. Nas regiões ocupadas pelas ramificações dos
osteoblastos formam-se os canais e canalículos, que permitem uma comunicação entre os
osteócitos e os vasos sanguíneos que os alimentam; osteoclastos – são células gigantes,
multinucleadas e responsáveis pela degradação do tecido ósseo em condições fisiológicas e
patológicas. Os osteoclastos fazem a reabsorção da matriz pois secretam ácidos, colagenase e
outras enzimas que atacam e libertam Ca2+. Originam-se dos monócitos.
2.1.2. Macroestrutura
O tecido ósseo humano possui duas formas: osso cortical (compacto) – denso (máxima
densidade em torno de 1.8 g/cm3) e pouco poroso (entre 5 a 10%), constitui as placas externas
dos ossos. É composto por osteons, ou sistemas de Havers (diâmetro entre 150 e 300 μm,
comprimento enre 3 e 5 mm), que possuem uma forma cilíndrica composta por lâminas
concêntricas (3 a 7 μm) correspondentes a fibras de colagéneo enroladas e impregnadas com
hidroxiapatite. Estas estruturas encontram-se embebidas numa matriz de osso lamelar - lamela
intersticial - e possuem uma cavidade central chamada Canal de Havers com tipicamente 40 a
50 μm de diâmetro e alinhados com o eixo longitudinal do osso. Estes canais são
interconectados entre si através de canais transversais – canais de Volkmann; osso trabecular
(esponjoso) – possui uma estrutura esponjosa. A sua porosidade varia entre 75 e 95% e os
3
4. J. Jorge, N. Gonçalves e P. Antunes
espaços vazios (não mineralizados) são preenchidos com medula óssea vermelha, nervos,
vasos sanguíneos e vários tipos de células. Nas regiões próximas das áreas carregadas, os
suportes (trabéculas) do tecido trabecular apresentam orientação preferencial, seguindo os
suportes mais espessos as direcções do carregamento – esta característica torna o material
tipicamente anisotrópico. Os dois tipos de macroestruturas referidas são representados na
ilustração da figura 2.
Figura 2. Osso cortical e osso trabecular.
A nível celular podem ser encontrados dois tipos de osso: osso imaturo (woven bone) e
osso lamelar (maduro): osso imaturo – é um tecido pobremente organizado que é depositado
muito rapidamente durante o crescimento do feto e na reparação de fracturas (4 μm/dia). As
fibrilhas de colagéneo que o formam (0,1 - 3 μm em diâmetro) são orientadas aleatoriamente;
osso lamelar – com o crescimento, o osso imaturo é transformado em osso lamelar. Este
consiste em lamelas organizadas de um modo mais preciso e é depositado a uma taxa de 1
μm/dia. As lamelas são anisotrópicas e o grau final de mineralização do osso lamelar é menor
que aquele do osso imaturo [2].
2.1.3. Anatomia dos ossos longos
A disposição dos tecidos ósseos cortical e trabecular num osso longo é responsável pela
sua resistência. Os ossos longos contém locais de crescimento e remodelação e estruturas
associadas às articulações. Um osso longo é dividido em: diáfise – é a haste longa do osso,
constituída principalmente por tecido ósseo cortical, o que lhe proporciona uma considerável
resistência à compressão. Possui pouco tecido trabecular e uma cavidade medular com medula
óssea; epífise – as extremidades dilatadas dum osso longo. A epífise de um osso articula-o ou
une-o a um segundo osso, através duma articulação. Cada epífise é coberta por cartilagem e
consiste num fina camada de osso cortical que reveste uma grande quantidade de osso
trabecular. Aqui as trabéculas organizam-se de forma a permitir a maior distribuição de forças
possível; metáfise – parte dilatada da diáfise onde se faz a continuidade com a epífise. Este é
o local onde é depositado o osso quando este está em crescimento.
4
5. J. Jorge, N. Gonçalves e P. Antunes
2.2. Propriedades mecânicas do osso
O comportamento material apresentado pelo tecido ósseo pode ser classificado como
viscoelástico, não linear, anisotrópico e altamente não homogéneo em termos de densidades,
resistência mecânica e rigidez [3]. Testes mecânicos padrão (tracção/compressão) e métodos
acústicos com amostras de osso cortical ou trabecular são capazes de estimar as propriedades
mecânicas destes tecidos, as quais dependem do arranjo microscópico dos constituintes
ósseos. Em estudos feitos por Bagge [4] foram obtidos alguns resultados a partir de ensaios
para o osso cortical. Entre os ensaios que assumiram simetria ortotrópica, os valores para o
módulo de elasticidade (em GPa) foram os da primeira linha da tabela 1.
Amostra 1 2 3
E (GPa) 12 − 20 11 − 13, 4 6 − 20
Cisalhamento (GPa) 4,53 5,61 6,23
Poisson 0,376 0,376 0,235
Tabela 1. Propriedades mecânicas do osso cortical obtido da literatura.
Os valores da tensão de cisalhamento e do coeficiente de Poisson das duas linhas inferiores
da tabela 1 foram obtidos por Ashman et al [7].
2.3. Modelo de Huiskes
Neste trabalho computacional, utilizou-se o modelo de Huiskes, proposto, em 1987, por
Huiskes e o seu grupo de trabalho [4]. Tal modelo evolutivo assume o osso como sendo um
material isotrópico e considera como estímulo a densidade de energia elástica U, dada por:
1
������ = 2 ������������������ ������������������ (1)
em que σ é o tensor das tensões e ε o tensor das deformações. Este modelo contempla as
adaptações ósseas interna e externa, ainda que se tenha dado maior foco à adaptação interna.
A lei que descreve a variação da adaptação da densidade óssea está graficamente
representada na figura 3, em que k representa o valor de energia interna de referência e s o
valor do patamar referente à gama de valores de energia elástica ao longo do qual o estímulo
provocado no osso é nulo.
Figura 3. Representação gráfica do modelo computacional implementado.
5
6. J. Jorge, N. Gonçalves e P. Antunes
O módulo de Young varia com a densidade de acordo com a seguinte lei de potências:
������ = 3790������3 (2)
em que os valores da densidade pertencem ao intervalo 0.01,1.74 g/cm3 [3]. Esta densidade
corresponde à quantidade de volume do osso que é ocupada por material sólido e resulta da
fracção entre a massa de trabéculas dividida pelo vulme unitário total do osso.
2.4. Fracturas da extremidade proximal do fémur
Este grupo de fracturas tem maior ocorrência em pacientes idosos, podendo trazer grandes
limitações à realização de actividades diárias, ou mesmo impossibilitar a marcha, estando
muitas vezes associadas a níveis consideráveis de morbilidade e mortalidade. Dividem-se
principalmente em fracturas do colo do fémur, fracturas trocantéricas, e subtrocantéricas. As
duas primeiras são ilustradas abaixo, na figura 4.
Figura 4. Fracturas do colo do fémur (à esquerda) e trocantéricas (à direita).
A maioria das fracturas ocorre por queda e o tratamento destas é eminentemente cirúrgico.
O tipo de cirurgia depende do tipo da fractura e do grau de actividade do paciente. Para as
fracturas trocantéricas, em particular, pode ser realizada uma fixação com placa e parafusos
ou com uma haste intramedular e parafusos. É nesta última operação que é utilizado o
Trochanteric Gamma Nail., o modelo de implante estudado neste trabalho. Este encontra-se
representado na ilustração da figura 5. Neste estudo, o parafuso terminal não foi considerado.
Figura 5. Implante Gamma Nail, utilizado em fracturas trocantéricas.
6
7. J. Jorge, N. Gonçalves e P. Antunes
Tal como já foi feito em outros estudos [6], a influência das propriedades do material
(módulo de elasticidade) do implante, do osso e das condições de contacto na zona de fractura
serão aqui analisadas.
3. MÉTODOS
Este trabalho incluiu várias fases de desenvolvimento até à obtenção de resultados de
relevância em termos biomecânicos. O primeiro passo desenvolvido foi a modelação
geométrica das estruturas físicas necessárias para a análise – a porção superior do fémur e os
implantes de vários diâmetros, bem como a concatenação das duas estruturas em cada caso.
Em seguida, para cada situação, procedeu-se à modelação das suas características enquanto
problema estático de tensões – definição dos materiais, aplicação de cargas, definição do tipo
de interacção de contacto e construção da malha de elementos finitos. Numa fase preliminar,
realizou-se um estudo de convergência para determinar o tamanho óptimo a especificar como
tamanho preferencial dos elementos de malha. Após esta modelação inicial de cada situação,
estruturada sob a forma de ficheiro de input para o programa Abaqus, estes ficheiros foram
modificados directamente de forma a melhorar a simulação (distribuição da carga por grupos
de nós), e a tornar os ficheiros adequados para interagir com o programa de simulação da
adaptação óssea. A fase seguinte do trabalho consistiu precisamente na construção deste
programa de simulação computacional, em Matlab, com base na implementação do modelo
de Huiskes. Finalmente, procedeu-se à aplicação do programa a cada situação anteriormente
especificada – numa primeira análise considerou-se exclusivamente o caso sem implante, para
determinação dos valores mais adequados a impor aos parâmetros do modelo de Huiskes,
tendo estes valores sido transmitidos para os restantes casos. Segue-se uma descrição mais
detalhada do trabalho desenvolvido em cada uma das fases do projecto.
3.1. Modelação geométrica
O modelo tridimensional aqui utilizado para o fémur foi obtido a partir de um conjunto de
modelos fornecidos pelo docente. Estes modelos foram criados em Solidworks a partir de uma
réplica polimérica de um fémur esquerdo humano. Importado o conjunto de peças para o
programa Abaqus CAE, efectuaram-se algumas manipulações e assemblagens de forma a
obter uma peça única correspondente à porção superior do fémur, explicitamente diferenciada
nas suas regiões cortical e trabecular (ambas sólidas). A região correspondente ao canal
medular foi deixada como espaço vazio. Esta aproximação é razoável dado que a influência
dos tecidos medulares, enquanto tecidos moles, é negligível neste tipo de problemas quando
comparada à das regiões cortical e trabecular. Além deste aspecto, o carácter não-linear típico
do comportamento biomecânico dos tecidos moles aumentaria consideravelmente a
complexidade do problema.
Procedeu-se então ao desenvolvimento, também em Abaqus CAE, do implante a utilizar no
nosso trabalho. Teve-se como referência o “Gamma-nail” (figura 6), implante utilizado na
realidade e que muito se assemelha ao indicado no enunciado, se se desprezar o parafuso
inferior. Para criar a haste, começou-se por desenhar uma ligeira curva, recorrendo a splines,
7
8. J. Jorge, N. Gonçalves e P. Antunes
de modo a que ao longo desta se pudesse efectuar um sweep, de secção circular de 15 mm de
diâmetro. A partir dos extremos do segmento resultante, efectuaram-se extrusões, com ou sem
ângulo, a fim de concluir o desenho desta peça. Quanto ao parafuso, foi criado por revolução,
tendo-se desenhado meia secção longitudinal, que foi depois rodada de 360º. Na secção
Assembly, após múltiplas rotações e translações, conseguiu-se posicionar, conforme
pretendido, o osso, a haste e o parafuso. O resultado obtido é apresentado na figura 6, à
esquerda.
Figura 6. À esquerda: implante modelado em Abaqus CAE; à direita: conjunto de 3 implantes criados
(diâmetros de haste de 15, 13 e 17mm, da esquerda para a direita).
Posto isto, efectuou-se o Merge da haste e do parafuso, obtendo-se uma nova peça, o
implante. Posteriormente, quer a haste, quer o parafuso, foram editados para que se pudesse
constituir novos implantes, um de menor diâmetro (13 mm no segmento originado por Sweep)
e outro de maior diâmetro (17 mm no mesmo segmento). No segundo, foi necessário reduzir o
ângulo da extrusão imediatamente superior ao segmento referido, para que não se ficasse com
uma porção superior de haste excessivamente grossa. Os três implantes assim modelados são
também apresentados na figura 6, à direita.
3.2. Especificação inicial do problema estático de tensão
A definição das características de cada problema estático de tensão foi, numa fase
preliminar, desenvolvida em ambiente Abaqus CAE. Esta fase iniciou-se com a definição dos
vários materiais necessários: para os implantes, definiu-se um tipo de material para simular
aço, com um módulo de elasticidade de 210GPa, e outro para um material isoelástico com
17GPa. Foram definidos dois tipos de material ósseo correspondentes ao osso cortical e ao
osso trabecular, e estes definiram-se como dependentes de um campo escalar de
“temperaturas”, que posteriormente corresponderia, em termos físicos, ao campo de densidade
óssea aparente. A relação entre estas grandezas foi especificada com base na seguinte lei de
potências:
8
9. J. Jorge, N. Gonçalves e P. Antunes
������ = ������0 ������������ (1)
com ρ a corresponder à densidade aparente e E ao módulo de elasticidade. Utilizou-se aqui
um valor de 3790GPa para E0, e de 3 para p. Esta relação foi implementada recorrendo a uma
amostragem de 20 pontos equispaçados no intervalo de 0.01 a 1.74g/cm3, típico dos materiais
ósseos humanos. Deve referir-se que, na prática, os dois tipos de osso assim definidos seguem
rigorosamente a mesma dependência da densidade, pelo que a sua distinção a este nível é
meramente estética. A distinção propriamente dita foi feita posteriormente, ao nível da
distribuição de densidades. Definidos os materiais e respectivas secções, estas foram
atribuídas às estruturas adequadas. Em particular, foram atribuídas ao fémur duas secções,
uma correspondente à região cortical e outra à trabecular.
Obtidos as várias secções, aplicaram-se as cargas correspondentes a Fa e Fh especificadas
no enunciado, para os dois casos de carregamento (que foram divididos em dois steps
sucessivos). Estas forças foram aplicadas pontualmente nos locais especificados no
enunciado, tendo-se aproveitado as linhas já existentes no modelo geométrico para criar os
pontos de aplicação. Aplicou-se também o encastramento na base inferior do fémur. Os vários
tipos de contacto foram modelados na secção Interaction, tendo-se sempre escolhido como
Master a estrutura correspondente ao implante (a mais rígida). No caso de ligação completa
definiu-se uma interacção do tipo tie, enquanto que no caso não fixo se utilizou uma
combinação de interacções – tie para a rosca do parafuso, e contacto sem fricção para as
restantes superfícies.
Para a malha de elementos finitos, foi necessário optar por elementos tetraédricos devido
às grandes irregularidades presentes na geometria do problema. Foi especificado um tamanho
preferencial de 4mm de aresta para cada elemento, valor este resultante do estudo de
convergência efectuado.
3.3. Estudo de convergência
Para o estudo de convergência, consideraram-se dois casos representativos das
características esperadas para os problemas a analisar: um caso sem implante, e outro com o
implante de 15mm. Considerou-se exclusivamente o primeiro caso de carregamento indicado
no enunciado. Foram testados vários comprimentos dos elementos de malha, entre os 18mm e
os 3mm. Foram obtidas as tensões de von mises para 5 pontos ilustrativos da estrutura, cuja
localização se ilustra na figura 7. Também nesta figura são apresentados os resultados obtidos
para este conjunto de pontos.
9
10. J. Jorge, N. Gonçalves e P. Antunes
Ponto 1
40,00
Von Mises /GPa
30,00
20,00
10,00
0,00
0 50000 100000 150000
N.º de elementos
Ponto 2 Ponto 3
40,00 20,00
Von Mises/GPa
Von Mises/GPa
30,00 15,00
20,00 10,00
10,00 5,00
0,00 0,00
0 50000 100000 150000 0 50000 100000 150000
N.º de elementos N.º de elementos
Ponto 5
Ponto 4
40,00
1,50
Von Mises/GPa
30,00
Von Mises/GPa
1,00
20,00
0,50 10,00
0,00 0,00
0 50000 100000 150000 0 50000 100000 150000
N.º de elementos N.º de elementos
Figura 7. Estudo de convergência para o primeiro caso de carregamento, no fémur sem implante (a azul) e
com implante (a vermelho); em cima, à esquerda: localização no fémur e numeração dos pontos utilizados.
Pôde observar-se, de um modo geral, que as tensões tendem a estabilizar a partir de cerca
de 60000 elementos, o que corresponde a um tamanho preferencial de 4mm para os elementos
da malha. Apesar deste valor não garantir totalmente a convergência nos pontos mais
instáveis desta amostra, deverá assegurar uma boa relação de compromisso entre fidelidade e
eficiência da análise.
10
11. J. Jorge, N. Gonçalves e P. Antunes
3.4. Alterações ao ficheiro de input
As alterações feitas directamente no ficheiro de input de cada análise foram feitas com o
intuito de, por um lado, permitir uma interacção adequada entre a análise de tensões e a
simulação da adaptação óssea: os nós de cada secção do osso foram copiados para dois
ficheiros nos1.dat e nos2.dat, para a região cortical e trabecular, respectivamente (isto foi
necessário para que se pudessem diferenciar à partida as duas secções, tendo em conta que os
respectivos nós não são inteiramente criados por ordem); foi definido um conjunto de
elementos correspondente a todo o osso, com o qual se especificaram instruções de escrita das
tensões de Von Mises e da energia de deformação elástica, num ficheiro .fil; especificou-se
ainda a escrita do campo de temperaturas nodais (correspondentes às densidades aparentes)
para o ficheiro .odb; especificou-se ainda a localização dos dados sobre o campo de
temperaturas, a ser fornecido por um ficheiro dados.dat. Por outro lado, as condições do
problema foram melhoradas ao nível da aplicação de cargas: cada força, inicialmente aplicada
segundo um único nó, foi distribuída também pelos vizinhos imediatamente adjacentes (em
geral entre 6 e 7 nós). A distribuição foi feita de forma ponderada, de acordo com a partilha
de elementos suportada por cada nó – esta medida torna as condições de aplicação mais
correctas do ponto de vista da teoria de elementos finitos, ainda que neste caso concreto não
fosse determinante para o efeito desejado. Por outro lado, a redução destas zonas de
concentração de tensões foi bem conseguida.
Este efeito é bastante vantajoso, porque permite melhorar a análise de elementos finitos,
por um lado, e conseguir uma melhor aproximação à realidade, por outro – as cargas aplicadas
no fémur provêm de ligamentos e do contacto entre cartilagens, pelo que estas cargas deverão
ser bem aproximadas por pequenas áreas, não-pontuais.
3.5. Simulação do processo de adaptação óssea
A simulação do processo de adaptação óssea foi implementada, como já referido, num
pequeno conjunto de funções em Matlab. Em primeiro lugar, foi criada uma função simples,
criaE, para gerar automaticamente uma amostragem, tão fina quanto desejado, da relação
entre a densidade e o módulo de elasticidade, dada pela lei de potências. A escolha recaiu
num conjunto de 20 amostras entre 0.01 e 1.74g/cm3, como já referido. Em segundo lugar, foi
criada uma função criaN, que lê os ficheiros nos1.dat e nos2.dat para produzir dois vectores
com os índices dos nós da região cortical e trabecular. Neste processo, a função exclui os nós
da secção trabecular já contidos no grupo de nós do osso cortical, arbitrando assim que as
fronteiras se comportarão inicialmente como osso cortical.
Posto isto, projectou-se uma função criaR, que produz o ficheiro de dados de densidades
nodais, dados.dat, a partir de um vector de índices de nós e de outro com os respectivos
valores de densidade. Esta função é utilizada ao longo de toda a simulação de adaptação
óssea, mas também no início da análise, dado que permite uma diferenciação inicial entre a
região de osso cortical e a de osso trabecular – sendo o vector de nós dado pela função
criaN. Esta função inclui a reordenação dos índices antes da sua escrita no ficheiro, para
facilitar passos subsequentes de extracção de informação. Utilizou-se também um utilitário de
11
12. J. Jorge, N. Gonçalves e P. Antunes
extracção dos valores das tensões e das energias de deformação nodal para ficheiros .dat, a
partir do ficheiro .fil de cada análise. Este utilitário, get_abq67_res, foi fornecido pelo
docente e aqui utilizado sem alterações.
A simulação propriamente dita é conduzida pela função adaptacao. De um modo geral,
esta função solicita a análise de tensões (efectuada pelo software Abaqus), utiliza os
resultados para adaptar as densidades nodais, de acordo com o modelo de Huiskes, e repete
ciclicamente estes passos. O processo é feito da seguinte forma: a função começa por ler o
ficheiro dados.dat para obter o vector de densidades iniciais. Em seguida, é corrido um ciclo
principal, tantas vezes quanto o especificado pelo utilizador. Neste ciclo, é chamada a análise
de tensões através do comando abaqus job, e em seguida é executado o utilitário
get_abq67_res. Procede-se então à leitura do ficheiro de densidades de energia elástica,
sener.dat, para um vector coluna. Este vector é então submetido ao modelo de Huiskes, para
calcular a respectiva derivada da densidade, ������������ ������������, para cada nó. Esta grandeza é
discretizada de tal forma que se aplica a seguinte variação às densidades:
������������
������������+1 = ������������ + ������∆������ ������������ (1)
sendo BΔt o passo de “tempo” especificado pelo utilizador. Após este incremento, é aplicado
um “clipping” dos extremos de forma a limitar as densidades entre os 0.01 e os 1.74g/cm3,
por duas razões: em primeiro lugar, esta margem corresponde aos limites fisiológicos gerais
observados na literatura, e dita o intervalo de actuação dos mecanismos de adaptação óssea.
Em segundo lugar, a definição de limites para as densidades nodais é inevitável, dado que a
amostragem da lei de potências fornecida ao ficheiro .inp não pode ser ilimitada (fora dos
extremos a relação assume-se como constante, afastando-se do comportamento adequado).
Obtidas as novas densidades nodais, a função escreve o novo ficheiro dados.dat, utilizando
a função criaR já descrita. A partir daqui, o ciclo da adaptação óssea propriamente dita está
concluído, seguindo-se alguns passos destinados apenas a fornecer ao utilizador aspectos
importantes sobre a evolução do processo. Estas indicações incluem a variação máxima
observada para a densidade (em valor absoluto) e o nó em que esta se verificou, o valor nodal
máximo e mínimo para as densidades obtidas, o número de nós em estado “estacionário”
nesta iteração (sem variação de densidade), e o tempo demorado pela iteração. O programa
comunica ainda o número da iteração actual e a fase do ciclo em que o simulador se encontra,
permitindo ao utilizador acompanhar melhor o progresso da simulação.
3.6. Testes e ajuste de parâmetros
Dada a razoável quantidade de parâmetros de simulação ajustáveis pelo utilizador, em
particular no que diz respeito ao modelo de Huiskes, surgiu a necessidade de efectuar um
conjunto de testes preliminares a fim de avaliar o conjunto de parâmetros com a melhor
relação entre qualidade dos resultados e eficiência de cálculo. Refere-se, desde já, que as
densidades iniciais adoptadas para o osso foram decididas com base na diferenciação entre
osso cortical e trabecular – 1.6492 g/cm3 para o primeiro e 1.0968 g/cm3 para o segundo.
Estes valores foram obtidos com base na inversão da lei de potências, partindo de um módulo
12
13. J. Jorge, N. Gonçalves e P. Antunes
de Young de 17GPa (fornecido no enunciado) e de 5GPa [8], respectivamente.
Avaliando o grau de convergência com base na variação máxima de densidade em cada
iteração, fizeram-se primeiramente alguns testes diversificados para decidir o melhor esquema
de iteração do modelo (largura do passo e número de iterações). Testaram-se esquemas
simples em que a largura do passo é mantida constante, bem como esquemas mais elaborados
em que esta é refinada em pequenos conjuntos de iterações, para se obter uma solução mais
próxima do pretendido. No geral, optou-se por um esquema de 30 iterações a um passo
constante de valor 5, esquema este que se revelou robusto para a maioria dos testes
efectuados, permitindo a convergência para variações de densidade bastante reduzidas. Fixou-
se este esquema como referência para todos os testes efectuados em seguida. Para a constante
k do modelo, foram realizados 4 testes (para valores de 0.0025, 0.0060, 0.0080 e 0.0125),
tendo-se optado por fixar o valor de 0.0080 para os testes seguintes. Para o parâmetro s, foram
testados 3 casos distintos (0, 10 e 30% do valor de k adoptado), tendo-se optado por fixar o
valor de 10%. Avaliou-se ainda a relevância da diferenciação inicial de densidades entre osso
cortical e trabecular, comparando-a com o caso indiferenciado (com uma densidade inicial
homogénea de 1.6492 g/cm3). A razão destas escolhas, bem como os resultados em que as
mesmas se basearam, são apresentados adiante. Refere-se ainda que estes testes (para k e s)
foram baseados no caso mais simples, ou seja, o fémur sem implante.
Arbitrados os valores considerados mais adequados para os parâmetros da análise,
efectuou-se um vasto conjunto de testes a fim de estudar as várias questões de interesse no
problema: material do implante, dimensões, e tipo de contacto na sua interacção com o osso.
4. RESULTADOS
Segue-se uma apresentação dos resultados obtidos para os vários casos estudados,
integrada com a sua análise e a discussão dos aspectos mais relevantes. Em primeiro lugar,
apresenta-se em maior pormenor, na figura 8, o resultado obtido para o caso de osso simples,
utilizando os parâmetros de referência acima descritos, em termos da distribuição de tensões
de Von Mises.
Figura 8. Situação de fémur simples, utilizando os parâmetros tomados como referência: k = 0.008, s = 10%,
esquema de 30 iterações a passo 5; à direita: caso de cargas aplicadas pontualmente, somente para efeitos de
comparação. Tensões em MPa.
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Como se pode observar na figura, as tensões na região proximal do fémur situam-se na
ordem das dezenas de MPa, atingindo as centenas apenas na região mais distal da diáfise
(próximo do encastramento). Estes valores encontram-se dentro do esperado para este tipo de
situação, apoiando a fidelidade do modelo construído. Evidencia-se ainda na figura a eficácia
das medidas implementadas para distribuir as cargas aplicadas: os locais de aplicação são
ainda identificáveis por observação directa, mas graças à utilização de vários nós adjacentes
para aplicação das forças evitou-se claramente a introdução de efeitos significativos de
concentração de tensões (ao contrário do exemplo ilustrado à direita, em que este problema
está bem evidente).
Passando em seguida aos testes referentes aos parâmetros do modelo de Huiskes, e
começando pelo parâmetro k, seguem-se os resultados obtidos, em termos das densidades
aparentes, para os 4 valores já indicados (0.0025, 0.0060, 0.0080 e 0.0125, todos com
s=10%), apresentados pela mesma ordem na figura 9. Neste caso, e igualmente para os
seguintes, optou-se por analisar os resultados com base num corte central aproximadamente
paralelo ao plano coronal, que se observou ser um indicador rico da informação contida no
modelo 3D. Na figura é também apresentado um corte semelhante feito num fémur real, para
efeitos de comparação.
Figura 9. Variação do parâmetro k no caso de fémur simples; da esquerda para a direita: k=0.0025, 0.0060,
0.0080 e 0.0125; ao canto direito: corte semelhante num fémur humano. Densidades em g/cm3.
Observa-se, de um modo geral, um conjunto de tendências comuns a todos estes casos: há
uma elevada acumulação de massa nas paredes da diáfise, na superfície superior da cabeça do
fémur (perto da região onde a carga é aplicada), e na transição desta para o grande trocanter.
Observa-se também a formação de uma “ponte” de elevada densidade que atravessa
diagonalmente a cabeça do fémur. Por outro lado, tem-se o efeito oposto na região trabecular,
em particular na transição para o canal medular, no córtex do grande trocanter e na região
cortical da cabeça do fémur, na zona mais proximal. Todas estas tendências são
compreensíveis do ponto de vista biomecânico e podem, de um modo geral, ser identificadas
com a estrutura do osso real também apresentado na figura. Isto constitui um aspecto
favorável para o modelo, já que sugere robustez em relação ao parâmetro k. Por outro lado,
um olhar mais crítico sobre os vários resultados aponta de imediato para diferenças claras e
importantes entre eles: à medida que k aumenta, o valor considerado “estável” para a energia
de deformação sentida por unidade de densidade aumenta da mesma forma, o que significa
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que as energias elevadas estimulam de forma menos acentuada a densificação óssea, e por
outro lado as energias mais baixas estimulam mais intensamente a resorpção óssea. Assim,
tem-se, como observado na figura, uma transição de um sistema de densidades mais elevadas
para um de densidades mais baixas. No caso dos extremos apresentados, este efeito mostra-se
bastante nefasto: no caso da esquerda, a região cortical permaneceu de tal forma densa que a
estrutura em “ponte” na cabeça do fémur não se chega a formar; no caso direita esta estrutura
existe, mas a região trabecular não apresenta quaisquer outros pormenores diferenciados (está
saturada na densidade mínima). Além disso, existem locais onde a região cortical está
totalmente ausente, o que não deverá em geral corresponder à realidade (compare-se, por
exemplo, o córtex na região mais proximal da cabeça do fémur com o caso real). Posto isto,
optou-se pelo caso intermédio de k=0.0080, que mostra uma estrutura relativamente bem
diferenciada, tanto nas regiões de altas como nas de baixas densidades, e bastante próxima do
caso real. Este deverá assim ser o valor de k mais adequado à geometria e às condições do
problema.
Passando para o parâmetro s, este corresponde a metade da largura do intervalo de “não-
excitabilidade” do osso (centrado em k), e sabe-se que tende a aumentar com a idade dos
indivíduos – uma criança terá um patamar pequeno ou mesmo inexistente, enquanto um idoso
apresenta um patamar bastante mais demarcado. Neste trabalho, e ainda no caso mais simples,
sem implante, foram testados 3 valores distintos para s: 0, 10 e 30% de k. Os resultados
obtidos, em termos da distribuição de densidades obtida, são apresentados em seguida na
figura 10.
Figura 10. Variação do parâmetro s no caso de fémur simples; da esquerda para a direita: s=0%, 10% e 30%;
ao canto direito: corte semelhante num fémur humano. Densidades em g/cm 3.
Observa-se, nos resultados obtidos, que a diminuição de s levou por sua vez a uma
diminuição mais acentuada das densidades trabeculares, observando-se uma diferenciação
mais pronunciada entre a região cortical e a trabecular. Não é possível afirmar que um dos
valores seja mais adequado do que os outros, dado que este aspecto depende efectivamente do
indivíduo que se pretende estudar, ao nível da idade, por exemplo. Além disso, para que esta
questão pudesse ser mais correctamente analisada, seriam necessários ajustes nas densidades
iniciais especificadas, bem como nos limites superior e inferior de variação da densidade – em
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geral, um osso mais idoso é inevitavelmente mais afectado por problemas de osteoporose e
afins do que um osso mais jovem. Posto isto, escolheu-se o valor intermédio de 10% os
restantes casos estudados.
Ainda no caso simples, procedeu-se ainda à comparação entre os resultados obtidos para
um fémur à partida diferenciado (região cortical e trabecular) e um fémur indiferenciado. As
distribuições de densidades obtidas para cada caso podem comparar-se na figura 11.
Figura 11. Comparação entre um fémur à partida diferenciado (à esquerda), totalmente indiferenciado (ao
centro) e um caso real (à direita). Densidades em g/cm3.
Comparando as duas distribuições entre si e com o caso real, constata-se que ambas
apresentam algumas vantagens e desvantagens. Nas regiões corticais, o caso diferenciado
peca por excesso em certos locais (onde a densidade deveria ser menor, sugerindo a presença
de pouco osso cortical) enquanto o caso indiferenciado peca por defeito noutros. A região
cortical da zona mais proximal da cabeça do fémur é um exemplo claro deste problema: o
caso real apresenta uma fronteira estreita mas evidente de osso cortical, enquanto ambas as
aproximações falham em reproduzir essa característica, cada uma a seu modo. Por outro lado,
na região trabecular, o modelo indiferenciado apresenta resultados claramente mais díspares,
com uma geometria desadequada que sugere o prolongamento do canal medular até ao grande
trocanter. Assim, o modelo diferenciado revela-se de um modo geral superior, com os
parâmetros aqui utilizados (relembrando que todos os parâmetros anteriores foram decididos
com base neste modelo e não no indiferenciado, o que lhe poderá conferir alguma vantagem).
Passando agora ao caso do fémur com implante, começou-se por estudar a influência dos
materiais utilizados no comportamento biomecânico e fisiológico do sistema. Na figura 12 são
apresentadas as densidades obtidas para o caso de um implante de aço (210GPa) e outro de
um material isoelástico (17GPa).
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Figura 12. Comparação entre um fémur sem implante (à esquerda), um fémur com um implante de aço (ao
centro) e um de um material isoelástico (à direita). Implante de 15mm de diâmetro. Densidades em g/cm3.
Analisando as distribuições obtidas, observa-se, no geral, uma leve tendência para a
resorpção óssea nas regiões de osso mais próximas do implante, efeito este que é mais
evidente no caso do aço. Esta observação está de acordo com o esperado e traduz-se
naturalmente no típico fenómeno de stress shielding. Este fenómeno surge, em geral, quando
se aplicam cargas a um sistema composto por duas estruturas ligadas, de módulo de
elasticidade diferente: estando as estruturas ligadas, a deformação sofrida é igual em ambas, o
que significa que a mais resistente recebe necessariamente uma parcela proporcionalmente
maior da tensão aplicada. No caso particular da interacção entre osso e implante, o osso é em
geral a estrutura de menor módulo de elasticidade, pelo que recebe também uma menor
componente da tensão aplicada. Consequentemente, e de acordo com a Lei de Wolff, tenderá
a ocorrer resorpção de material ósseo, diminuindo-se a densidade nos pontos “escudados”
pelo implante. Logicamente, o fenómeno é tanto mais significativo quanto maior for a
diferença de módulos de elasticidade. É precisamente este o fenómeno que aqui se verifica: na
presença de implante, e quanto mais rígido o seu material, menor é a densidade observada em
determinadas regiões. No caso isoelástico, a diminuição de densidades existe mas é
praticamente desprezável (o que é razoável, dado que apresenta um módulo de Young
idêntico ao dado inicialmente para o osso). Para o aço, os efeitos são claramente mais
importantes – no caso cortical, a resorpção observa-se principalmente na transição entre a
diáfise e a região superior do fémur (mais “amarela”); no caso trabecular, há uma diminuição
generalizada no grande trocanter e também na região abaixo do implante. Note-se que os
efeitos de stress shielding não se verificam mais abaixo, na diáfise, devido à geometria de
inserção do implante – mais abaixo, este implante (diâmetro médio) apenas contacta com uma
pequena região da diáfise, pelo que nesta zona a carga já foi quase totalmente transmitida ao
osso. Um outro caso em que se prevê a influência do fenómeno de stress shielding é
precisamente o da variação do diâmetro da haste do implante. Apresentam-se em seguida, na
figura 13, os resultados obtidos para um implante de 13mm de diâmetro e um de 17mm,
ambos em aço.
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Figura 13. Resultados obtidos para um implante de 13mm (duas imagens da esquerda), e um de 17 mm (duas
imagens da direita). Ambos os implantes em aço. Densidades em g/cm3.
Como seria de esperar, observa-se na figura uma diminuição de densidade em locais do
osso semelhantes aos do caso anterior, diminuição esta que é bastante mais significativa no
caso do implante de maior diâmetro. Para este implante, observa-se agora inclusivamente o
aparecimento de resorpção óssea ao longo de toda a parede interior da diáfise, que agora já se
encontra em contacto com o implante ao longo desta região. Conclui-se, assim, que o aumento
das dimensões da estrutura mais rígida é um factor análogo ao do aumento módulo de Young
do material, produzindo efeitos semelhantes. Conclui-se igualmente que ambos os aspectos
são de facto fundamentais no desenho de implantes ortopédicos, sugerindo que se deve
trabalhar no sentido de obter módulos de Young tão próximos do osso quanto possível, por
um lado, e definindo dimensões que permitam ao implante ocupar apenas o espaço
estritamente necessário dentro do osso – tudo isto numa relação de compromisso com outras
propriedades importantes, naturalmente (resistência à fadiga, osteointegração, etc.).
Apresenta-se, finalmente, o último caso estudado neste trabalho, e que se centrou no estudo
de dois tipos de interacção de contacto entre o osso e o implante: o caso de ligação completa,
que corresponde ao utilizado nos casos anteriores, e um caso de contacto simples, sem ligação
e sem atrito (haste lisa), onde se impôs ligação apenas na rosca do parafuso, ou seja, na
extremidade do implante que se situa próximo da cabeça do fémur. Os resultados obtidos são
apresentados abaixo, na figura 14.
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Figura 14. Resultados obtidos para uma interacção e contacto de ligação completa (ao centro), e simples (à
direita). Ambos os implantes em aço; densidades em g/cm3.
Como se pode observar, os resultados obtidos para o caso de contacto livre são bastante
irregulares e mostram que, apesar de existir resorpção óssea em alguns locais (região
trabecular abaixo da intersecção entre o parafuso e a haste, e na superfície interna da diáfise
em contacto com o implante), tem-se também a formação de duas regiões de grande dimensão
(grande trocanter e cabeça do fémur) em que a densidade saturou totalmente no valor máximo
permitido. Isto deve-se claramente a um problema de estabilidade do método, motivado pela
presença de concentrações de tensão elevada. Estas concentrações de tensão ocorrem
precisamente na região em que há ligação completa (rosca do parafuso, mesmo no centro da
cabeça do fémur), e nas regiões em que o contacto entre osso e implante foi forçado devido a
constrangimentos geométricos, produzindo-se localmente forças de reacção elevadas (este
será o caso observado no grande trocanter). É necessária uma interpretação cautelosa destes
resultados, dado que o facto de se terem densidades elevadas em torno do implante não
significa que este seja mais eficaz na prevenção da resorpção óssea. Pelo contrário, isto terá
sido originado por tensões locais demasiado elevadas, que na realidade levaríam
provavelmente a necrose celular (este é um aspecto não contemplado pelo método de Huiskes,
que assume que no limite máximo a densidade simplesmente deixa de aumentar). Conclui-se,
assim, que este tipo de situação é potencialmente indesejável para aplicação clínica, e que
seriam necessárias algumas adaptações ao modelo de Huiskes, específicas para este caso, de
forma a tirar conclusões melhor fundamentadas.
5. CONCLUSÕES
Concluiu-se, com a realização deste trabalho, que o modelo de Huiskes para a adaptação
óssea é um elemento de análise poderoso e versátil, que permite retirar conclusões relevantes
e úteis em várias situações típicas da biomecânica dos tecidos ósseos. O estudo da interacção
com implantes ortopédicos mostrou-se na maioria dos casos fiel ao esperado, e a
implementação computacional do método é bastante directa. Como desvantagens, tem-se o
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facto de ser difícil estimar, de forma sistemática, os parâmetros mais adequados para cada
situação particular, e o facto de ser um método pesado em termos de cálculo computacional.
Em termos de desenvolvimentos futuros, seria interessante a aplicação de leis de potências
distintas para os dois tipos de osso (cortical e trabecular), prevendo em todo o caso a
possibilidade de “transição” entre ambas. Poderiam ser testados outros casos de carregamento,
e eventualmente situações de simulação de patologias (doenças articulares, por exemplo), em
que a evolução da adaptação óssea fosse de alguma forma influenciada por outros modelos.
REFERÊNCIAS
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Thesis.
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[8] Folgado, J.; Acetatos da disciplina de Biomecânica dos Tecidos , 2009.
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