Uma pesquisa foi realizada com 50 pessoas para saber qual esporte elas preferem entre natação, handebol e golfe. O documento fornece os resultados da pesquisa e pede para calcular quantas pessoas gostam de cada esporte ou combinação de esportes. Ele explica como usar diagramas de conjuntos para organizar a informação e resolver os cálculos solicitados.

1. Análise a seguinte situação problema:
Em uma pesquisa realizada com 50 pessoas para saber que
esporte elas apreciam entre natação, handebol e golfe, o
resultado foi o seguinte: 23 gostam de natação,18 de handebol e
14 preferem golfe; 10 gostam de natação e handebol; 9 de
natação e golfe; 8 de handebol e golfe e 5 gostam das três
modalidades.
a) Quantas pessoas não gostam de nenhum desses esporte?
b) Quantas gostam somente de natação?
c) Quantas gostam só de handebol?
d) Quantas gostam apenas de golfe?
e) E quantas não gostam nem de handebol nem de golfe?

2. Para resolvermos problemas desse tipo, devemos utilizar
conhecimento de conjuntos.
Para resolver essa questão estarei fazendo círculos
com as iniciais dos esportes para que você possa
identificá-los
N
G
H

3. Vamos considerar N o conjunto dos que gostam de natação, H, dos que
gostam de handebol e G dos que gostam de golfe, e montar o diagrama
com a distribuição das quantidades. Devemos começar sempre com a
intersecção dos três, depois com a intersecção de dois e, finalmente, com
os que gostam só de um esporte. Observe: sempre desconsidere os já
contados.
N
H
G
1) Iniciando primeiramente na
intersecção dos três: 5 gostam das
três modalidades
2) A intersecção dos dois: 10 gostam
de natação e handebol.
Observe que se 5 gosta das três ,
então 10-5 = 5 (5 gostam de
natação e handebol.
3) 9 gostam natação e golfe. Então 9-
5=4 ( 4 gostam de natação e golfe)
4) 8 gostam de handebol e golfe.
Então 8-5 = 3 (3 gostam de
handebol e golfe)
5
35
4

4. Observe que na página anterior fizemos a intersecção dos três e dos dois,
e agora observe os que gostam só de um esporte, sempre
desconsiderando os já contados
1) Se 23 gosta de natação, note
que 14 já estão na intersecção
de natação 23-14= 9
2) Se 18 gostam de handebol,
note que já existe 13 que
gosta desta modalidade, então
18-13=5
3) Se 14 gosta de golfe, observe
que 12 já gosta dessa
modalidade e já se encontra
na intersecção, então 14-12=2
N G
H
4
5
5
3
9
5
2
A soma
da 23
A soma
da 14
A
soma
da 18

5. Respondendo as perguntas realizadas no início do slide, obtemos
a seguinte resposta:
a)50-(5+5+3+4+5+2+9)=17
Dezessete pessoas não gostam de nenhum desses
esportes.
b) Nove pessoas só gostam de natação
c) Cinco pessoas só gostam de handebol
d) Duas pessoas só gostam de golfe
e) Vinte e seis pessoas não gostam nem de handebol
nem de golfe ( 9 que só gostam de natação e 17 que
não gostam de nenhum desses esportes).