Apresentação na aula de redes complexas. Universidade de São Paulo, São Carlos. Brasil. Outubro 30 de 2009.

1. Analyzing and Composing Music with Complex Networks:Finding Structures in Bach’s, Chopin’s and Mozart’sComplex network structure of musical composition: Algoritmicgeneration of appealing music NOLTA’08, Hungary, 2008 Physica A 389 (2010) 126-132 Chi K. Tse, Xiaofan Liu and Michael Small Andrés Eduardo Coca Salazar Tutor: Prof. Dr. ZhaoLiang Universidade de São Paulo Campus São Carlos 2009

2. Conteúdo Introdução Construção de uma rede complexa musical Medidas de redes complexas pela caracterização de melodias Algoritmos de composição Resultados Conclusões Perguntas 2

4. Folclórica russa

5. Folclórica de HKCantonese pop

8. Construção de uma rede complexa musical 6 Nós: Se cria um nó para cada uma das notas da melodia Arestas: Se cria uma aresta para cada par de notas consecutivas Sequência rítmica Sequência tonal

9. SATO NO AKI f5 b5 f5 e5 d5 e5 d5 b4 d5 b4 b4 a5 a5 a4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 b5 e5 d5 b4 Sequência tonal f5 Rede tonal a5 a4 Sequência rítmica Sequência de notas = tonal + rítmica 5 1  2 3 4  7 9 8 6 11 10  12 14  13 Rede melódica Rede rítmica 7

10. Rede musical Sequência de notas = tonal + rítmica monofônica Um nó pode-se conectar com ele mesmo Rede de um solo de violino de Bach Rede de uma sonata de Bach 8

15. Complexidade de O(|V|³)

16. Utiliza programação dinâmica para resolver o problema de “AllPairsShortest Paths”

17. Resolve o problema quando existem arcos com pesos negativos.Matriz de adjacência

19. O diâmetro da rede é 4.1-2-4-3 Significado musical? 1-5-4-3 Não é possível regredir 11

22. Expoente da lei de potência D. força do nó D. do grau do nó D. peso da aresta Intervalo 1 – 1.8 ao redor 2 15

23. Distribuição de grau da melodias do banco de dados Livre de escala: razão entre probabilidades não depende da escala 16

24. Algoritmos de composição de melodias usando redes complexas 17 Algoritmo 1: Caminhada aleatória Escolher um nó aleatoriamente Escolher o próximo nó entre os nós conectados ao nó atual Todos os nós têm igual probabilidade de ser escolhidos Algoritmo 2: Caminhada aleatória controlada pelo peso da aresta Escolher um nó aleatoriamente Escolher o próximo nó segundo a probabilidade da aresta, que é proporcional ao seu peso. Todos os nós não têm igual probabilidade de ser escolhidos Algoritmo 3: Caminhada aleatória controlada com o grau Escolher um nó aleatoriamente Escolher o próximo nó segundo a probabilidade da aresta, que é proporcional ao grau do seu nó final. Todos os nós não têm igual probabilidade de ser escolhidos Algoritmo 4: Caminhada aleatória controlada com a força Escolher um nó aleatoriamente Escolher o próximo nó segundo a probabilidade da aresta, que é proporcional à força do seu nó final. Todos os nós não têm igual probabilidade de ser escolhidos

25. 18 Algoritmos de composição de melodias usando redes complexas Melodia original – Solo de violino No BWV 1002 em B minor – J.S. Bach Algoritmo 4: Caminhada aleatória controlada com a força Algoritmo 3: Caminhada aleatória controlada com o grau A música gerada depende da rede semente na qual foi construída.

28. Idéias de pesquisa 21 Criar redes complexas para os outros elementos da música como: progressões harmônicas, contraponto, orquestração, instrumentação, forma musical, etc. Procurar uma interconexão entre os diferentes tipos de redes complexas musicais. Relacionar as regras da música com as redes complexas para criar novas medidas de redes complexas específicas. Transformar em uma linguagem musical natural o significado quantitativo das medidas das redes complexas. Aplicar as técnicas avançadas usadas na análise das redes complexas (detecção de comunidades) pela mineração de estruturas musicais, especificamente canções comerciais de sucesso dentro de um gênero musical específico (HSS, Hit SongScience). Inferir conclusões gerais a partir de aplicação de métodos estatísticos aos dados obtidos com as medidas das redes complexas musicais.

29. Muito obrigado pela atenção 22