Este documento apresenta os conceitos básicos de óptica geométrica, incluindo propriedades de espelhos esféricos côncavos e convexos e como construir geometricamente imagens formadas por esses espelhos. É explicado como calcular o aumento linear transversal de uma imagem.

1. ÓPTICA GEOMÉTRICA
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 ESPELHOS ESFÉRICOS ESPELHOS ESFÉRICOS
 ELEMENTOS DOS ESPELHOS ESFÉRICOS ELEMENTOS DOS ESPELHOS ESFÉRICOS
 ESPELHO CONVEXO - PROPRIEDADES ESPELHO CONVEXO - PROPRIEDADES
CONSTRUÇÃO DE IMAGENS:CONSTRUÇÃO DE IMAGENS:
 ESPELHO CÔNCAVO - PROPRIEDADES ESPELHO CÔNCAVO - PROPRIEDADES
 ESPELHO CÔNCAVO ESPELHO CÔNCAVO  ESPELHO CONVEXO ESPELHO CONVEXO
EQUAÇÃO DOS PONTOS CONJUGADOSEQUAÇÃO DOS PONTOS CONJUGADOS
 AUMENTO LINEAR TRANSVERSAL AUMENTO LINEAR TRANSVERSAL

2. ÓPTICA GEOMÉTRICA
ESPELHOS ESFÉRICOSESPELHOS ESFÉRICOS
• ESPELHO CÔNCAVO• ESPELHO CÔNCAVO • ESPELHO CONVEXO• ESPELHO CONVEXO
Polido por dentro Polido por fora

3. FF VV
ELEMENTOS DE UM ESPELHO ESFÉRICOELEMENTOS DE UM ESPELHO ESFÉRICO
R
Foco VérticeCentro de curvatura
EP
Raio de curvatura
f
distância focal
CC
f = R
2
f = R
2

4. VC F
PROPRIEDADESPROPRIEDADES
1ª ) Todo raio de luz que incide paralelamente ao
eixo reflete-se na direção do foco..
Exemplo: Fogão solar
1.1 Espelho côncavo
Obs.: Os raios passam pelo foco-foco realObs.: Os raios passam pelo foco-foco real

5. Obs.: A passagem dos raios é em prolongamento
foco
virtual
Obs.: A passagem dos raios é em prolongamento
foco
virtual
ESPELHO CONVEXO - PROPRIEDADESESPELHO CONVEXO - PROPRIEDADES
1.2 Espelho convexo
F VC

6. VC F
2ª ) Todo raio de luz que incide na direção do foco
reflete-se paralelamente ao eixo.
Exemplo: Lanterna
2.1 Espelho côncavo

7. F
2.2 ) Espelho Convexo.
VC

8. C
3ª ) Todo raio de luz que incide numa direção que
passa pelo CENTRO de curvatura reflete-se sobre
si mesmo.
Exemplo: Farol de carro
VF
3.1 Espelho concavo

9. 3.2 ) Espelho Convexo
C VF

10. VC F
4ª ) Todo raio de luz que incide sobre o VÉRTICE do
espelho reflete-se simetricamente em relação ao eixo
principal.
î = rî = r^î
^r
4.1 Espelho côncavo

11. 4.2 ) Espelho Convexo
î = rî = r^
î
^r
VC F

12. CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE IMAGENS:CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE IMAGENS:
EM ESPELHOS CÔNCAVOSEM ESPELHOS CÔNCAVOS
V CF
1º CASO ) Objeto depois do centro
Imagem:
real
menor
invertida
Imagem:
real
menor
invertida
Objeto

13. V CF
2º CASO ) Objeto sobre o centro de curvatura
Imagem:
real
do mesmo tamanho
invertida
Imagem:
real
do mesmo tamanho
invertida
CONSTRUÇÃO DE IMAGENS
EM ESPELHOS CÔNCAVOS
CONSTRUÇÃO DE IMAGENS
EM ESPELHOS CÔNCAVOS
Objeto

14. V CF
Imagem:
real
maior
invertida
Imagem:
real
maior
invertida
CONSTRUÇÃO DE IMAGENS
EM ESPELHOS CÔNCAVOS
CONSTRUÇÃO DE IMAGENS
EM ESPELHOS CÔNCAVOS
Objeto
3º CASO ) Objeto entre o foco e o centro

15. 4º CASO ) Objeto sobre o foco
Imagem:
se forma no infinito
imprópria
NÃO há formação
de imagem
Imagem:
se forma no infinito
imprópria
NÃO há formação
de imagem
CONSTRUÇÃO DE IMAGENS
NO ESPELHO CÔNCAVO
CONSTRUÇÃO DE IMAGENS
NO ESPELHO CÔNCAVO
Objeto
V C
F

16. V
CF
5º CASO ) Objeto entre o foco e o vértice
Imagem:
virtual
direita
maior
Imagem:
virtual
direita
maior
CONSTRUÇÃO DE IMAGENS
EM ESPELHOS CÔNCAVOS
CONSTRUÇÃO DE IMAGENS
EM ESPELHOS CÔNCAVOS
Objeto

17. CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE IMAGENS:CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE IMAGENS:
EM ESPELHOS CONVEXOSEM ESPELHOS CONVEXOS
Imagem:
virtual
menor
direita
Imagem:
virtual
menor
direita
Objeto
VC F

18. EQUAÇÃO DE GAUSS
- Equação dos pontos conjugados -
EQUAÇÃO DE GAUSS
- Equação dos pontos conjugados -
1 = 1 1
f di doo
= +
fo = distância focal
di = distância da imagem ao espelho
do = distância do objeto ao espelho
fo = distância focal
di = distância da imagem ao espelho
do = distância do objeto ao espelho

19. AUMENTO LINEAR TRANSVERSALAUMENTO LINEAR TRANSVERSAL
H i = tamanho da imagem
Ho = tamanho do objeto
H i = tamanho da imagem
Ho = tamanho do objeto
f0 (+) .................... espelho côncavo
f0 (-) .................... espelho convexo
di (+) ...................... imagem real
di (-) ...................... imagem virtual
lAl > 1 .................... imagem maior
lAl = 1 .................... imagem mesmo tamanho
lAl < 1 .................... imagem menor
Hi (+) ...................... imagem direita
Hi (-) ...................... imagem invertida
Significados
A = Hi – di
Ho do
= =