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Versão 4/Março, 2005

Módulo 3

Noções de
Economia e
Finanças

Programa Auto-Instrutivo Preparatório ao

Exame de Certificação Profissional ANBID – Série 10

Programa Auto-Instrutivo Preparatório ao
Exame de Certificação Profissional ANBID – Série 10
__________________________________________
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Desenvolvimento

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Supervisão Técnica e Homologação

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Edição

Luis Camilo Jouclas
Banco de Questões

Antonio Saporito

Projeto

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-2-

MÓDULO 3 • NOÇÕES DE ECONOMIA E FINANÇAS • VERSÃO 4/Março/2005

Tecnologia

JDM Learning Solutions

Índice
3.

Noções de Economia e Finanças ................................................................. 5
Conceitos Básicos de Economia ............................................................ 5
Conceitos Básicos de Economia ................................................................... 5
Padrão de vida e crescimento econômico ...................................................... 5
Crescimento da economia brasileira ............................................................. 5
3.1.1.
Indicadores Econômicos: .................................................................... 5
3.1.1.1. PIB .............................................................................................. 6
Cálculo do PIB........................................................................................... 6
Abordagem da produção agregada ............................................................... 6
Abordagem do consumo agregada ............................................................... 6
A Evolução do PIB ..................................................................................... 8
PIB per capita ......................................................................................... 10
3.1.1.2. Índices de Inflação ....................................................................... 11
Inflação ................................................................................................. 11
IPCA...................................................................................................... 12
IGP-M .................................................................................................... 12
3.1.1.3. Taxa de Câmbio........................................................................... 13
Política Cambial....................................................................................... 13
Câmbio Flutuante .................................................................................... 14
Taxa de câmbio – PTAX ............................................................................ 14
3.1.1.4. Taxa SELIC ................................................................................. 15
Taxa SELIC - Indexador ........................................................................... 15
Taxa SELIC – Taxa Básica de Juros ............................................................ 15
Meta para Taxa SELIC .............................................................................. 16
3.1.1.5. Taxa CDI e TR:............................................................................ 17
Taxa CDI................................................................................................ 17
TR......................................................................................................... 18
3.1.2.
COPOM .......................................................................................... 19
Metas de Inflação .................................................................................... 19
COPOM .................................................................................................. 19
Um Breve Histórico do COPOM .................................................................. 19
Conceitos Básicos de Finanças............................................................ 20
Taxa de Juros ......................................................................................... 21
3.2.1.
Taxa de Juros Nominal e Taxa de Juros Real ....................................... 21
Taxa Nominal.......................................................................................... 21
Taxa Real ............................................................................................... 21
3.2.2.
Capitalização Simples versus Capitalização Composta........................... 22
Juros Simples ......................................................................................... 22
Juros Compostos ..................................................................................... 23
Proporcionalidade .................................................................................... 23
Equivalência Taxas ou Taxas Equivalentes................................................... 24
Comparando os dois regimes de capitalização.............................................. 24
3.2.3.
Índice de referência ou “benchmark”.................................................. 25
Conceito de Benchmark e Índice de Referência ............................................ 25
3.2.3.1. CDI............................................................................................ 25
3.2.3.2. Taxa de Câmbio........................................................................... 26
3.2.3.3. IGP-M ........................................................................................ 26
3.2.3.4. IBOVESPA................................................................................... 26

3.2.


-3-


3.1.

O IBOVESPA é um Índice do Mercado de Ações............................................ 26
3.2.4.
Marcação a Mercado como valor presente de um fluxo de pagamentos.... 27
3.2.5.
Prazo Médio.................................................................................... 29
Prazo Médio............................................................................................ 29
3.2.6.
Volatilidade .................................................................................... 31
Volatilidade ............................................................................................ 32
3.2.7.
Rentabilidade.................................................................................. 33
Calculando o retorno................................................................................ 33
3.2.8.
Mercado Primário e Secundário ......................................................... 34
Mercado Primário .................................................................................... 34
Mercado Secundário................................................................................. 35
Qual a função do Mercado Secundário? ....................................................... 35


Gabarito das Questões ................................................................................... 36
Gabarito de espaços a serem preenchidos ..................................................... 37


-4-

3.

Noções de Economia e Finanças

3.1.

Conceitos Básicos de Economia

Conceitos Básicos de Economia
A Macroeconomia é o ramo da ciência econômica que estuda a economia nacional e a
economia global. Por meio dela, busca-se explicar os preços médios, o nível de emprego,
a renda e a produção. A macroeconomia também estuda os efeitos dos gastos
governamentais e do superávit ou déficit público sobre o total de empregos e renda
gerados. Além disso, ela também analisa os efeitos da moeda e da taxa de juros.
Padrão de vida e crescimento econômico
O padrão de vida melhora quando a produção per capita se eleva. Por meio do
desenvolvimento tecnológico no processo de produção de uma linha de fogões, um
trabalhador é capaz de produzir mais. Se ele produzir mais fogões o preço de fogões
deve cair, e então mais pessoas poderão ter fogões e, conseqüentemente, usufruirão de
seus benefícios. Generalizando podemos afirmar que o mesmo ocorre para todos os bens
e serviços.
Portanto, mediante o aumento da ____________ (1), usufruímos de um padrão de
vida mais elevado e compramos mais bens e serviços.
Crescimento da economia brasileira

Períodos de recessão
ou baixo crescimento,
como o de 1981 a
1984.

Figura 1
Períodos de crescimento e recessão no Brasil

3.1.1.

Indicadores Econômicos:

Para aferir se uma economia está crescendo existem vários indicadores, tais como: os
números da produção de aço, de carros e de soja; os números de casas, de hospitais e
estradas. Os economistas, na busca de um indicador mais abrangente que inclua todos
os produtos e serviços finais, adotaram um padrão que permite comparações entre
países e entre períodos diferentes. Este padrão é o Produto Interno Bruto, ou PIB.
O PIB, portanto, é um indicador padrão utilizado por economistas para medir e comparar
o desempenho _____________(2) de países.


-5-


A economia brasileira
apresenta períodos de
crescimento, como o
de 1968 a 1974.

3.1.1.1.

PIB

O Produto Interno Bruto, ou PIB, é um indicador que expressa em um único número, o
nível de atividade em todos os setores da economia, ou seja, a produção de todos os
serviços e mercadorias finais no país em um ano.
Cálculo do PIB
Para obtermos o valor do PIB precisamos somar os diversos serviços e todos os bens
finais que foram produzidos durante o ano. Não podemos, entretanto, somar bananas,
sapatos, aulas e os demais itens produzidos. Devemos, primeiro, expressar todos esses
bens em seu valor monetário. Isso é feito através do preço pelo qual foram vendidos. Da
soma de todos os valores monetários resulta um valor em Reais que é denominado PIB
nominal. Com essa medida, podemos comparar o crescimento da economia brasileira
em diferentes períodos.
PIB = TOTAL
PRODUZIDOS

NO

DE

MERCADORIAS

PAÍS DURANTE

UM

E

SERVIÇOS FINAIS

DETERMINADO PERÍODO,

NORMALMENTE UM ANO.

Figura 2
Produto Interno Bruto

O PIB nominal não é uma medida perfeita da produção total porque não inclui tudo o que
é produzido. Não entram no seu cômputo o que produzimos para nós mesmos em casa,
como, por exemplo, as refeições e os reparos caseiros e, também não inclui a produção
não declarada, ou seja, a economia informal. Apesar dessas limitações, o _________(5)
nominal ainda é a melhor medida para aferir a produção total.
Abordagem da produção agregada
A abordagem apresentada no quadro da Figura 2 enfoca o PIB do ponto de vista da
produção agregada, isto é, tudo o que foi ______________(6) no país em termos de
mercadorias e serviços finais durante um ano. A abordagem da produção agregada, no
entanto, não é a única forma de medir o PIB nominal.
Abordagem do consumo agregada
Uma abordagem alternativa é a que vê o PIB do lado do consumo agregado ou
dispêndio agregado. Nessa visão pelo lado do consumo agregado, o PIB é calculado a
partir dos dados de consumo, investimentos, compras do governo e exportações líquidas,
isto é exportações menos importações, como mostra a Figura 3.


-6-


Resumindo, para obter-se o PIB nominal é necessário somar os valores __________(3)
dos produtos e serviços finais produzidos durante o ano. Os valores monetários a serem
somados são derivados dos respectivos preços de ___________(4).

PIB = CONSUMO + INVESTIMENTO + GASTO PÚBLICO +
+ (EXPORTAÇÃO – IMPORTAÇÃO).

Figura 3
A abordagem do PIB pelo consumo ou dispêndio agregado

A abordagem da produção agregada, enfoca o PIB a partir de tudo o que foi
__________(7) no país em termos de mercadorias e serviços finais durante o ano,
enquanto a abordagem do ______________ (8) é olhar o PIB pelo lado do consumo,
isto é, calculando o seu valor a partir dos dados de consumo, investimentos, compras do
governo e exportações líquidas (exportações menos importações).
A Tabela 1 apresenta o PIB nominal pela abordagem do consumo para o primeiro e
segundo trimestre de 2003, e o acumulado de janeiro a junho. Como pode ser visto, a
última linha da Tabela 1 apresenta a variação nos estoques em cada período. Esta linha,
com a __________(9) nos estoques, é necessária para que as duas abordagens sejam
equivalentes, ou seja, tudo o que foi produzido menos tudo que foi consumido é igual à
variação nos ___________(10). Nos dois primeiros trimestres de 2003 a produção
excedeu o consumo e por essa razão houve acumulação de estoques.
Jan – Mar
de 2003

Abr – Jun
de 2003

1º semestre
2003

1º semestre
2003

PIB a preços correntes
(produção agregada)

344.294

366.716

711.010

100,0%

(+) Consumo das famílias
(consumo)

207.243

206.523

413.766

58,2%

(+) Consumo do Governo
(gastos públicos)

57.203

68.920

126.123

17,7%

(+) Formação bruta de capital fixo

65.859

65.582

131.441

18,5%

(+) Exportações

61.741

60.897

122.638

17,2%

( -) Importações

52.052

46.713

98.765

13,9%

4.300

11.507

15.807

2,2%

Variação de estoques
(produção menos consumo)

Tabela 1
Contas Nacionais em milhões de Reais a preços correntes

!

QUESTÃO 1

Escolha a alternativa correta: Qual o valor do PIB (em milhões de reais),
baseado na produção agregada para o 1º semestre de 2003?
a) 726.817
c) 671.530

b) 711.010
d) 687.137


-7-


Contas Nacionais
em milhões de Reais

A Evolução do PIB
Agora que já sabemos como o PIB nominal é obtido, podemos avaliar como ele tem
evoluído ao longo dos anos. Para facilitar a visualização, vamos utilizar o gráfico da Figura
4 que mostra o PIB nominal anual para o período de 1994 a 2003, calculado a preços
correntes, isto é, os preços que vigoravam nas épocas em que o PIB foi medido. PIB
nominal e PIB a preços correntes têm o mesmo significado.

PIB a preços correntes

1 600
1515
1 400
1 346
1 200

1 199
1 101

Reais bilhões

1 000

974
914

871
800

PIB nominal

779
646

600

400
349

0
1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

ano

Figura 4
Evolução do PIB Nominal de 1994 a 2003

A análise da evolução do PIB nominal apresentado no gráfico da Figura 4 mostra um
crescimento contínuo, iniciando com um valor de _______________(11) em 1994 e
alcançando ____________(12) em 2003. Por esta análise vamos concluir que em nove
anos a economia brasileira cresceu 334% a uma média anual de 17,7%1.
Você provavelmente estará se perguntando “esses números não estão muito altos?” ou
“será que a economia brasileira cresceu tanto e durante todos estes anos?”. Vamos,
então, procurar responder a estas perguntas.
1

Crescimento anual = {(1.515/349)1/9-1}x100=17,7%


-8-


200

O crescimento no PIB nominal de um ano para outro pode ser devido a três razões:
1. aumento nos preços;
2. aumento na população;
3. aumento na produtividade.
Somente o aumento na produtividade é que traz uma real melhora no padrão de vida.
Para sabermos se houve melhora no padrão de vida é necessário separar os efeitos do
crescimento nos preços das variações nas quantidades. O efeito do crescimento dos
preços, isto é, a ___________(13), pode ser expurgado deflacionando-se o PIB. O PIB
_____________(14) é, também, chamado de PIB a preços constantes. Assim como se
ajusta o PIB para eliminar o efeito da inflação, também deve-se ajustar o PIB em função
do crescimento da população.

PIB a preços constantes

600
2
60

500
3
49

9
45

0
51

7
53

600

400
300

400

200

200

Bilhões de Dólares

8
78

8
80

700

3
54

100

0

0
1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

ano
Bilhões de Reais

Bilhões de Dólares

Figura 5
PIB a preços constantes de 2003 e em Dólar

Análise

O gráfico apresenta a evolução do PIB real a preços constantes no período de 1994 a
2003. Uma análise desse gráfico nos revela que o PIB real não cresceu todos os
anos. Em 1998 o crescimento foi praticamente nulo (0,1%), e em 2003 o PIB real
diminui (-0,2%). A análise também nos revela que o PIB real cresceu nos 9 anos de
R$1.263 bilhões para R$1.515 bilhões em 2003, ou seja, 19,9% no período com uma
média anual de 2,0% ao ano. Estes números não parecem exagerados e, na verdade,
poderíamos dizer que são bastante modestos.


-9-


Bilhões de Reais de 2003

15
15

18
15

90
14

70
14

09
14

98
13

900
800

5
70

1000
800

96
13

5
77

1200

52
13

63
12

1400

17
13

1600

PIB per capita
Agora que já vimos que o país cresceu no período analisado, poderíamos fazer uma nova
pergunta:
“HOUVE

MELHORIA NO PADRÃO DE VIDA DO BRASILEIRO?”

A análise feita até o presente não revela se o padrão de vida melhorou ao longo do
tempo, pois embora tenha havido crescimento do PIB real, também houve crescimento
da população. Sabermos que o PIB real cresceu, portanto, não é suficiente para
sabermos se o __________(15) de vida também melhorou, pois a população pode ter
aumentado mais.
COMO

SABER, ENTÃO, SE HOUVE MELHORIA NO PADRÃO DE VIDA?

Para responder a esta pergunta é necessário separar o efeito do _________ (16), e
saber quanto de PIB corresponde a cada indivíduo, o que é feito dividindo-se o PIB real
pela população para obter-se o PIB real por habitante, ou _________ (17) como é
conhecido o PIB dividido pela população.
O gráfico da Figura 6 demonstra que em nove anos o PIB _________(18) cresceu pouco,
6,3% ou 0,7% ao ano, sendo que nos anos de 1998, 1999 e 2003 ele diminuiu. Portanto,
o padrão de vida do brasileiro, na média, tem melhorado muito pouco.

PIB per capita
6 000,00

3 000,00
2 000,00

7800

1 000,00

7600

0,00
1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003
ano
Reais per capita

Dólar per capita

Figura 6
PIB per capita a preços constantes


- 10 -


4 000,00
Dolares

8565

8694

8641

5 000,00

8390

8000

8383

8281

8200

8437

8540

8400

8641

8600

8059

Reais a preços de 2003

8800

Conclusão:
" Como acabamos de ver, para se avaliar a evolução do padrão de vida e os ciclos
econômicos de crescimento e recessão não basta analisarmos o _________(19),
é necessário avaliarmos o _________ (20) e o _________ (21).
" Para transformarmos o PIB nominal em real é necessário expurgar o efeito da
_________ (22), o que é feito por meio do deflator.
3.1.1.2.

Índices de Inflação

Inflação
A variação nos preços médios de produtos e serviços é a inflação. A taxa de inflação é
medida por meio da variação no nível de preços, que é medido por um número chamado
Índice de Preços, que informa o preço médio de todos os bens e serviços em um dado
momento.
O Brasil já experimentou inflações muita altas e poderíamos até dizer que tivemos
hiperinflação. Para debelar a inflação aguda e insistentemente crescente até 1994, o
governo implementou vários planos: Cruzado; Bresser; Verão; Collor; e Real. O gráfico
da Figura 7 mostra a inflação mensal medida pelo IPCA de janeiro de 1980 a dezembro de
2003, apurada pelo IBGE. Com o gráfico, é possível visualizar os altíssimos níveis de
inflação alcançados no Brasil e os efeitos dos vários planos de combate à inflação.

IPCA mensal

90

80

Plano
Verão

60
Taxa mensal em %

Plano
Real

50
Plano
Bresser

40

30
Plano
Cruzado

20

10

0

-10

Figura 7
Evolução da inflação de 1980 a 2003


- 11 -

03
z/
de

01
z/
de

99
z/
de

97
z/
de

95
z/
de

93
z/
de

91
z/
de

89
z/
de

87
z/
de

85
z/
de

83
z/
de

81
z/
de

79
z/
de

ano


Plano
Collor

70

Depois de visualizar o comportamento da inflação nas duas últimas décadas, isto é, nos
anos oitenta e noventa, fica a pergunta:
QUAIS

SÃO AS CAUSAS DA INFLAÇÃO E COMO ELA PODE SER CONTROLADA
COMO NOS ANOS QUE SE SEGUIRAM AO

PLANO REAL?

Entre outras, as causas mais comuns da inflação são:
1) a expansão monetária (ocorre quando o governo emite moeda para
financiar o déficit público);
2) o aquecimento econômico (ocorre quando a demanda por produtos
supera a capacidade de produção, ocasionando aumento de preços com
aumento nas margens de lucro);
3) os choques de oferta externo ou interno (ocorre quando um preço de
um produto básico, como, por exemplo o petróleo, têm uma forte
elevação de preço, pressionado os custos de outros produtos e serviços);
4) os gargalos (ocorre quando, por alguma circunstância, um produto ou
serviço básico sofra restrições na sua produção ou suprimento, como foi o
caso do “Apagão” em 2001).
O controle da inflação é feito através da política econômica, mais especificamente com as
políticas fiscal e monetária.
VEJAMOS,

AGORA, OS PRINCIPAIS INDICADORES DE INFLAÇÃO
E O MODO COMO ELES SÃO CALCULADOS.

IPCA
O IPCA – Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo do IBGE, é baseado na
cesta de consumo de famílias com renda entre 1 e 40 salários mínimos, pesquisados
entre o primeiro e o último dia de cada mês em 11 regiões metropolitanas. O
_________(23) é o índice oficial de acompanhamento da inflação dentro da metodologia
do “inflation targeting”, ou metas de inflação.
IGP-M
O IGP-M, Índice Geral de Preços – Mercado, é apurado pela Fundação Getúlio
Vargas computando a média ponderada de três índices de preços: o IPA – índice de
preços por atacado com peso de 60%; o IPC – índice de preços ao consumidor com peso
30%; e o INCC – índice nacional da construção civil com peso de 10%. Esse índice é
calculado com base na variação de preço do dia 21 ao dia 20 do mês seguinte, e
divulgado no último dia útil do mês. O _________ (24) foi encomendado pelo mercado
com o objetivo de ter um indexador que não pode ser manipulado pelo governo e que
está disponível antes do primeiro dia útil de cada mês, o que facilita a atualização de
contratos financeiros que tenham data de aniversário no dia primeiro de cada mês. A
fórmula do IGP-M é apresentada no quadro da Figura 8.


- 12 -


No Brasil existem muitos índices de preços, mas dois deles, em particular, são muito
importantes: o IPCA e o IGP-M.

IGP-M = 0,6 x IPA + 0,3 x IPC + 0,1 x INCC
$IPA = índice de preços por atacado
$IPC = índice de preços ao consumidor
$INCC = índice nacional de construção civil

Figura 8
Formula de cálculo do IGP-M

3.1.1.3.

Taxa de Câmbio

As contas externas, a Balança Comercial, e o Balanço de Pagamentos são muito
importantes para a economia de um país. Essas contas são influenciadas pela política
econômica, principalmente, pela política monetária e pela política cambial. A combinação
dessas duas políticas, cambial e monetária, tem efeitos sobre as exportações,
importações, conta de capital, inflação, reservas internacionais, entre outras variáveis
econômicas.
Política Cambial
A política cambial é formada por um conjunto de regras que podem envolver controles
sobre o mercado de câmbio. De forma simplificada, podemos dizer que a política cambial
atua nos controles das transações cambiais e na administração da taxa de _______(25).

O Brasil, atualmente, adota o câmbio flutuante. A Figura 9 apresenta uma evolução da
taxa de câmbio do dólar Norte Americano, isto é, a quantidade de _____________(26)
necessária para comprar um dólar (R$/US$).
Até janeiro de 1999, o Brasil adotava uma
política cambial em que o Real era fixado,
periodicamente, em relação ao dólar com uma
margem para flutuar dentro de uma pequena
banda. Com as crises nos mercados asiáticos, a
moratória da Rússia e a falta de liquidez no
mercado internacional para países emergentes, o
Brasil perdeu rapidamente reservas
internacionais, e caminhava para uma possível
crise cambial. Naquele momento, o governo
decidiu mudar o regime cambial adotando o
cambio flutuante. O gráfico ao lado apresenta a
evolução da taxa de câmbio do dólar nos últimos
5 anos, em que o câmbio flutuante foi adotado
como regime cambial.

Figura 9
Evolução da taxa de câmbio comercial


- 13 -


Com relação à administração da taxa de câmbio, podemos dizer que existem dois
modelos básicos de referência: 1) O Modelo de Taxa fixa, que mantém a taxa de
câmbio imutável em relação a um padrão que pode ser outra moeda; e 2) O Modelo de
Taxa livre ou flutuante que permite a variação da taxa de câmbio em relação as
oscilações da economia. Entre estes dois extremos existem outros modelos como o de
bandas cambiais e os de flutuação suja, isto é, com intervenções circunstanciais do
Banco Central.

Câmbio Flutuante
No regime de câmbio flutuante, as variações na demanda e oferta de dólar, se ajustam
pela taxa de câmbio, conforme mostra a Figura 10. Sendo assim, um aumento na demanda
por dólar, causará um __________ (27) no preço do dólar, e portanto uma
desvalorização do real, tendo como conseqüência um aumento na taxa de câmbio de
reais por dólar.
Os juros, a princípio, não se alteram com a desvalorização da moeda doméstica. Com o
dólar mais caro, as exportações tendem a ___________(28), enquanto as importações
tendem a diminuir. O aumento do dólar eleva os custos dos produtos importados e, por
outro lado, reduz a oferta interna no mercado doméstico dos produtos que foram
exportados. Os custos mais altos e a redução na oferta, geram pressão
_______________(29). A pressão inflacionária, pode resultar em elevação nos juros,
que, por sua vez, desacelera a economia, mas o aumento nas exportações tende a
compensar parcialmente o desaquecimento, evitando assim que a queda do PIB seja
mais acentuada.

Figura 10
Taxa de câmbio no regime de câmbio flutuante

Taxa de câmbio – PTAX
No Brasil, além da taxa de câmbio ser um preço importante para a economia,
principalmente, no que diz respeito às contas externas, ela também serve de indexador
dos títulos da dívida pública atrelados ao câmbio, em particular as NTN-D. A taxa de
câmbio que __________(30) esses títulos é a taxa média de venda do dólar comercial,
também conhecida
como taxa PTAX,
A Taxa PTAX é a Taxa média ponderada dos negócios
por ser essa uma
realizados no mercado interbancário de câmbio com
transação do
liquidação em dois dias úteis, calculada pelo Banco
SISBACEN2 que
Central do Brasil.
apura e divulga esta
taxa de câmbio.
2

Sistema do Banco Central


- 14 -


Neste regime cambial,
portanto, todo o ajuste
se dá na taxa de
câmbio, que por sua
vez pode implicar em
elevação da inflação e
dos juros.

3.1.1.4.

Taxa SELIC

A “Taxa SELIC” é uma taxa referencial, apurada no sistema “SELIC – Sistema Especial de
Liquidação e Custódia””, obtida mediante o cálculo da taxa média ponderada e ajustada
das operações de financiamento de um dia, lastreadas em títulos públicos federais na
forma de operações compromissadas3. A “Taxa SELIC”, serve para atualizar os valores
nominais dos títulos públicos pós-fixados indexados a Taxa SELIC, como é o caso das LFT
– Letras Financeiras do Tesouro.
Taxa SELIC - Indexador
A “Taxa SELIC”, como indexador de títulos públicos, pode ser expressa como um fator de
atualização diário, ou como uma taxa anual, nesse caso calculada com base em ano de
252 dias úteis.
A obtenção da taxa média ajustada das operações compromissadas segue uma
metodologia de cálculo definida pelo Banco Central. O cálculo considera a média
ponderada do fator diário de atualização das operações realizadas com títulos públicos
federais no SELIC.4
Taxa SELIC – Taxa Básica de Juros
A “Taxa SELIC” é, também, conhecida como a taxa básica de juros do mercado financeiro
brasileiro. Essa conotação de taxa básica advém das decisões do COPOM – Comitê de
Política Monetária, que fixa, mensalmente, a “Meta para a Taxa SELIC”.

POR

QUÊ O

COPOM

“TAXA SELIC”?

FIXA A META PARA A

V E J A M O S ....

3

Operações compromissadas são operações de venda de títulos com compromisso de
recompra assumido pelo vendedor e simultâneo compromisso de revenda assumido pelo
comprador, para liquidação no dia útil seguinte.

4

Taxa

SELIC

=





























n

∑
j

L

V

×

j

= 1
n

∑
j

V

j

= 1

j










252

−




1 





×

100





 %





ao

onde:
Lj = é o fator diário da operação j
Vj = é o valor financeiro da operação j
n = é o número de operações da amostra


- 15 -

ano


Taxa SELIC, portanto, tem dois usos distintos: como ___________(31) das LFT – Letras
Financeiras do Tesouro, e como taxa _________(32) de juros da economia, cuja meta é
definida mensalmente pelo COPOM.

Meta para Taxa SELIC
A fixação da “Meta para a Taxa SELIC” é um instrumento de política monetária, pois em
função desta taxa básica é que as demais taxas de juros na economia são determinadas.
Antes de vermos como a taxa de juros é usada como instrumento de política monetária,
vejamos uma retrospectiva histórica. A Figura 11 apresenta um histórico das Metas para a
Taxa SELIC fixadas pelo COPOM.

Taxa SELIC
50
45
40

Taxa SELIC

35
30
25
20
15
10
5

mar-04

dez-03

set-03

jun-03

dez-02

mar-03

set-02

jun-02

mar-02

dez-01

set-01

jun-01

dez-00

mar-01

set-00

jun-00

mar-00

dez-99

set-99

jun-99

mar-99

set-98

dez-98

jun-98

mar-98

dez-97

0

Figura 11
Histórico das Metas para a Taxa SELIC

A taxa de juros, como instrumento de política monetária, desempenha o papel de freio
ou acelerador da demanda na economia e, portanto, afeta os preços e a inflação.
Havendo perspectiva da inflação superar a meta fixada pelo CMN – Conselho Monetário
Nacional, o COPOM eleva a “Taxa SELIC”. A elevação nesta taxa básica, reduz a
___________(33) de consumo e de investimento, e com isso, a pressão nos preços se
arrefece. Quando as projeções de inflação estão abaixo da meta, o COPOM ______ (34)
a taxa de juros para estimular a demanda e os investimentos.
Podemos dizer, de forma simplista, que a Política Monetária atua:
"
"

sobre o nível da taxa de juros e
na oferta de moeda na economia.


- 16 -


Data da Reunião do COPOM

QUEM

É O EXECUTOR DA

POLÍTICA MONETÁRIA?

O Banco Central do Brasil é o executor da política monetária cujo principal objetivo é:
MANTER

A

INFLAÇÃO

SOB

CONTROLE
Para exercer a função de guardião da moeda, o _______________(35) dispõe de
instrumentos de controle, também chamados de instrumentos de política monetária. São
eles:
"
"

Depósito compulsório;

"

Contingenciamento de crédito; e

"

3.1.1.5.

Operações de open market;

Empréstimo ou redesconto de liquidez, sendo que esses dois
últimos, no caso brasileiro, são muito raramente utilizados.

Taxa CDI e TR:

O certificado de Depósito Interbancário é o instrumento pelo qual as instituições
financeiras trocam recursos entre si. Além de ser instrumento para empréstimos entre
_______________________(36), o CDI de um dia ou “over”, também é usado como
“indexador” (taxa de juros) que representa a média das taxas diárias praticadas por
essas instituições financeiras nestas transações.

Taxa CDI
A “Taxa CDI” é, portanto, uma taxa referência, apurada, pela __________ (37), com
base nas operações de emissão de __________ (38) pré-fixados, pactuadas por
__________ (39) e registradas e liquidadas pelo sistema CETIP, expressa em taxa
efetiva anual com base em ano de __________ (40) dias úteis, conforme determinação
do Banco Central do Brasil.
O cálculo diário da “Taxa CDI”, ou “CDI – CETIP over” como também é conhecida, é feito
pela CETIP. A fórmula5 de cálculo parece complexa, mas na verdade o que ela faz é
obter, em termos anuais, a média ponderada da taxa diária das operações de CDI de um
dia.

5



VRi

DI − CETIP =  VE i × 
 VE i
 i =1




∑






252


− 1



n




∑ VE  × 100

i

i =1



Onde:
DI-CETIP =
Taxa CDI anualizada para o dia do cálculo
VRi =
Valor de Resgate da i-ésima operação
VEi =
Valor de Emissão da i-ésima operação


- 17 -


As taxas médias são calculadas pela CETIP - Câmara de Custódia e Liquidação, que
registra estas operações. A taxa divulgada é anual e tem como base 252 dias úteis.

Além da “Taxa CDI” diária, ou over, existe também a taxa acumulada em um período, ou
seja, entre duas datas, que serve para atualizar os valores de contratos referenciados ao
CDI. O cálculo do fator do DI-CETIP acumulado é feito capitalizando diariamente a taxa
diária do CDI over.6
Exemplo
Se um investidor aplicar recursos em CDB corrigido, digamos, a 90% do CDI por 90 dias,
ao final deste prazo o montante que ele terá direito a receber será o principal aplicado
corrigido pelo porcentual do CDI diário __________ (41) no período, considerando-se
os dias úteis entre as datas da aplicação e do resgate.
TR
A TR é o indexador da caderneta de poupança e de alguns títulos, entre os quais estão as
Letras Hipotecárias – LH. A metodologia de cálculo da TR está embasada na taxa média
mensal ponderada ajustada dos CDBs prefixados de 30 instituições financeiras
selecionadas, sendo eliminadas as duas de menor e as duas de maior taxa média.
A base de cálculo da TR é o dia de referência, sendo calculada no dia útil posterior. Sobre
a média das taxas dos CDBs apurada é aplicado um redutor, definido pelo Banco Central,
que pode variar mensalmente (uma parte do redutor é fixa e a outra parte do redutor
depende do nível de juros fixado, pelo COPOM, para a taxa SELIC).

6

A fórmula de cálculo é

Fator acumulado =

n

∏ (1 + TDI )
k

k =1

onde:
Fator acumulado = produtório das taxas CDI-CETIP over da data inicial (inclusive) até a data final
(exclusive)
n = número de taxas observadas, ou número de dias úteis compreendidos entre a data inicial e final
TDIk = taxa CDI over, expressa ao dia, do dia k


- 18 -


Portanto, a TR é um ______________(42), apurado diariamente, que considera a taxa
média mensal ponderada dos __________(43) prefixados emitidos por 30 instituições
financeiras selecionadas e o redutor definido pelo _______________(44).

3.1.2.

COPOM

Metas de Inflação
Em 1999, o governo adotou o regime de “Metas de Inflação” que está vigorando até a
presente data. Esse regime foi introduzido pelo Decreto 3088, que estabeleceu a
sistemática de "metas para a inflação" como diretriz para fixação do regime de política
monetária. As metas são representadas por variações anuais de índice de preços,
atualmente o IPCA, e os respectivos intervalos de tolerância fixados pelo Conselho
Monetário Nacional – CMN, mediante proposta do Ministro da Fazenda.
Ao Banco Central do Brasil compete executar as políticas necessárias ao cumprimento
das metas fixadas. Em junho de 2003 o Conselho Monetário fixou as _________(45) de
inflação e os respectivos intervalos de tolerância para os anos de 2004 e 2005. Para o
ano 2004 a meta é de 5,5%, com intervalo de tolerância de 2,5% para mais ou para
menos; e para o ano 2005 a meta é de 4,5%, com intervalo de tolerância de 2,5% para
mais ou para menos. Com base nestes intervalos o ___________ (46) deverá executar
a política monetária para assegurar o cumprimento da meta de __________(47).
COPOM
Mensalmente, o COPOM – Comitê de Política Monetária realiza uma reunião com o
objetivo de acompanhar a economia e verificar a aderência à meta de inflação. Nesta
reunião, visando cumprir as metas fixadas pelo CMN – Conselho Monetário Nacional, é
fixada a taxa básica de juros, a _____________(48), que irá vigorar até a próxima
reunião.

O COPOM foi instituído em 20 de junho de 1996, com o objetivo de estabelecer as
diretrizes da política monetária e de definir a taxa de juros. A criação do Comitê buscou
proporcionar maior transparência e ritual adequado ao processo decisório. As suas
decisões passaram a ter como objetivo cumprir as metas para a inflação definidas pelo
_____________ (49).
Se as metas não forem atingidas, cabe ao presidente do Banco Central divulgar, em
Carta Aberta ao Ministro da Fazenda, os motivos do descumprimento, bem como as
providências e prazo para o retorno da taxa de inflação aos limites estabelecidos.
Formalmente, os objetivos do COPOM são "implementar a política monetária, definir a
meta da taxa SELIC e seu eventual viés, e analisar o “Relatório de Inflação”. A taxa de
juros fixada na reunião do ___________ (50) é a meta para a taxa SELIC (taxa média
dos financiamentos diários, com lastro em títulos federais, apurados no Sistema Especial
de Liquidação e Custódia), a qual vigora por todo o período entre reuniões ordinárias do
Comitê.
COMO

O

COPOM

AGE AO PERCEBER UM DESVIO DA META DE INFLAÇÃO?

Se, ao analisar o Relatório de Inflação, o COPOM faz um diagnóstico de que a inflação irá
superar a meta, a sua decisão provável é __________(51) a Taxa SELIC. Se, ao
contrário, a expectativa de inflação for inferior a meta, o COPOM provavelmente irá
_______________(52) a Taxa SELIC.


- 19 -


Um Breve Histórico do COPOM

3.2.

Conceitos Básicos de Finanças

Numa economia, as pessoas satisfazem suas necessidades adquirindo bens e serviços.
Esse processo de troca nas economias modernas se dá pelo uso da moeda. Assim, o
preço estabelecido para cada produto passa a ser o denominador comum de medida para
o valor dos bens e, a moeda, um meio de troca e de reserva de valor.
As pessoas têm diferentes preferências de consumo ao longo do tempo. Algumas
preferem consumir bens no presente e outras preferem poupar o que seria gasto no
presente em troca por um consumo
maior em um momento futuro.
Prêmio para
Desse fato depreende-se a noção de
adiar consumo
juro, mostrando a preferência
temporal para consumir ou
desejando um prêmio por sua
abstinência.

O prêmio pago pelo adiamento do consumo é denominado juros.

Usualmente, a quantia, seja empréstimo ou capital, é representada pelo símbolo P, que
significa Principal ou Capital inicial. O juro é o pagamento pelo uso do capital por um
determinado período de tempo. O prêmio ou remuneração pelo uso do _________(53),
isto é, os juros, é representado pelo símbolo “J” de Juros.

!

QUESTÃO 2
Responda: Juro é um custo ou uma remuneração?
a) Custo
b) Remuneração
c) Ambos
Responda: Investindo um capital inicial P com um rendimento de juros J em
um período, qual o montante que você espera receber no final do período?
a) P + J
b) P – J
c) J


- 20 -


O conceito de juros pode ser entendido como o __________(54)
pago para que o consumo seja adiado, ou como o pagamento pelo
___________(55) do capital por um dado período.

Taxa de Juros
A remuneração pela unidade de capital inicial é representada pela taxa de juros, símbolo
“i”, que precisa, obrigatoriamente, indicar a unidade de tempo a que está referida, por
exemplo, dia, mês, ano, etc. A equação abaixo permite calcular a ___________(56) em
um período, dado o valor do capital inicial, isto é, o _____________(57), e o valor final
que é o _____________(58).

i =

Montante − Principal
Principal

Vejamos um exemplo. Suponha que você tenha feito uma aplicação de R$10.000,00 em
um CDB pré-fixado de 90 dias, cujo valor de resgate é R$10.500,00. A taxa de juros
desta aplicação é __________(59) em 90 dias.
3.2.1.

Taxa de Juros Nominal e Taxa de Juros Real

A taxa de juros pode ser nominal, como a vista no exemplo acima, ou real, quando se
considera o efeito da inflação.
Taxa Nominal
A taxa nominal (ou aparente) apurada nas operações correntes é calculada pelo cociente
entre a diferença positiva do valor final, menos o valor inicial, dividido pelo valor inicial.
No caso do exemplo anterior a taxa _________(60) era de 5% para 90 dias.

A taxa real é derivada da taxa nominal, descontando o valor da inflação no período. A
taxa real, portanto, indica qual foi o ganho ou a perda real da operação após ser
descontada ou deduzida a taxa de __________(61). Se a inflação, nos 90 dias do
exemplo anterior, tivesse sido de 2%, a taxa ________(62) de juros teria sido de 2,9%
no período.

!

QUESTÃO 3
Responda: No ano de 2003, um determinado investimento rendeu 24%. Esse
rendimento foi:
a) Nominal
b) Real
Responda: Um fundo de renda fixa rendeu 22,06% ao ano. A inflação medida
pelo IGP-M foi de 8,36% no mesmo ano. Qual o rendimento real?
a) 13,70%
b) 12,64%
c) 17,65%


- 21 -


Taxa Real

3.2.2.

Capitalização Simples versus Capitalização Composta

Os dois regimes de capitalização de juros mais utilizados são: simples e composto em
tempo discreto. A diferença entre eles é a base sobre a qual incidem os juros. Vejamos
cada um desses regimes de capitalização de juros.
Juros Simples
No regime de capitalização simples, os juros incidem exclusivamente sobre o capital
inicial investido, ou seja, ao final de cada período de tempo os juros são formados
incidindo sempre sobre a mesma base do _______________(63).
Podemos dizer, no regime de juros simples, que os juros não são “reinvestidos”, isto é,
não há incidência de juro sobre os _____________(64) acumulados. Veja no gráfico da
Figura 12 como o juro incide na capitalização simples apenas sobre o principal inicial.

F = P + n×P ×i

F = P × (1 + n × i)

n = número de períodos no intervalo de tempo
P = Capital Inicial ou Principal
i = taxa de juros para a unidade de tempo adotada.
F = montante ou capital final
Juro
Composto

J=P x i x i

Juro
Composto

J=P x i

J=P x i

Principal = P

t0

P

t1

P

t2

Figura 12
Regime de capitalização dos juros simples e composto


- 22 -


onde:

ou

Juros Compostos
Neste regime, os juros incidem sobre o montante existente no início de cada intervalo de
capitalização, ou seja, os juros incidem sobre o Principal mais juros acumulados até o fim
do intervalo imediatamente anterior.
Podemos dizer que, neste caso, os juros são “reinvestidos” e incorporados ao capital
inicial a cada capitalização. A fórmula de cálculo do montante no regime de capitalização
composta e apresentado abaixo, e o gráfico da
65
Figura 12 ilustra a formação do juro,que incide sobre o __________( ) inicial acrescidos
66
dos _________ ( ) incorporados ao capital até o período de capitalização anterior.

F =P (1 + i

)n

onde:
F = montante ou capital final
P = principal ou capital inicial
i = taxa de juros
n = prazo

Juro Simples

Juro Composto
Exemplo 2

Considere um empréstimo financeiro de
R$ 500,00 por 2 meses a uma taxa de
juros de 4% ao mês. Qual o valor dos
juros acumulado nos 2 meses?

Qual o valor de resgate ou montante de
uma aplicação em CDB no valor de R$
10.000,00, pelo prazo de 3 meses à taxa
de 1,3% ao mês (cálculo de rentabilidade
antes de imposto de renda).

J = 500 x 0,04 x 2
J = 40,00

F = 10.000 (1 + 0,013)3
F = 10.000 x 1,0395 = 10.395,00

Proporcionalidade
Duas taxas de juros, i1 e i2, são ditas proporcionais ou lineares quando, incidindo sobre
um mesmo principal, durante um mesmo prazo, produzem um mesmo montante, no
regime de capitalização simples.

n1 × i1 = n2 × i2
onde:
n1 e n2 são os prazos;
i1 e i2 são as taxas de juros.


- 23 -


Exemplo 1

Proporcionalidade
Exemplo
No período de um ano, ou doze meses,
a taxa de juros de 24% ao ano é
proporcional a uma taxa de ______(67)
ao mês.
2% ao mês = 24% ao ano/12meses.

Equivalência Taxas ou Taxas Equivalentes
Duas taxas de juros, i1 e i2, são ditas equivalentes quando, incidindo sobre o mesmo
principal, durante o mesmo prazo, produzem um mesmo montante, no regime de
capitalização composta.

(1 + i1 ) n1 = (1 + i2 ) n2
onde:
n1 e n1 são os prazos;
i1 e i2 são as taxas de juros.
Equivalência
Exemplo:

Vejamos os cálculos:

(1 +

1
i
24 1
) = (1 + mensal )12 ou i mensal = (1,24) 12 − 1 × 100 = 1,81%




100
100

Comparando os dois regimes de capitalização.
Quando o tempo transcorrido é menor do que o período de capitalização da taxa, por
exemplo, prazo de 2 meses e capitalização anual de 12 meses, os juros simples
produzem um montante maior.
Ver no gráfico da
Figura 12 que as linhas de evolução dos juros se cruzam no primeiro período de
capitalização. Inicialmente a capitalização simples produz ________(68) juros e, após o
primeiro período, a capitalização composta passa a produzir ___________(69) juros.


- 24 -


Taxa de juros de 24% a.a. é equivalente a uma taxa de 1,81% ao mês.

Resumido, quando o tempo transcorrido é maior que o período de capitalização da taxa,
os juros compostos geram um montante __________(70). Ao contrário, quando o
tempo transcorrido é menor que o prazo da capitalização, são os juros __________(71)
que produzem um montante maior. Os montantes serão iguais quando o tempo
transcorrido coincidir com o período de _________________(72) da taxa. O quadro
abaixo sintetiza estas conclusões.

Fcomposto > Fsimple ⇒ tempo transcorri do > período de capitaliza ção
Fcomposto < Fsimple ⇒ tempo transcorri do < período de capitaliza ção

3.2.3.

Índice de referência ou “benchmark”

Conceito de Benchmark e Índice de Referência
Um índice de referência, ou “benchmark” como é conhecido no jargão de mercado, é,
como o próprio nome indica, uma referência, um padrão a ser perseguido, ou até
mesmo superado, e que serve como base para comparar o desempenho de um
investimento. No Brasil, existem vários “benchmark” que são usados de acordo com a
natureza do investimento que se queira avaliar. Por exemplo, emprega-se o IBOVESPA
como benchmark para avaliação de carteiras de investimento em ações, e usa-se o
rendimento do CDI para aplicações de renda fixa.

Em um fundo de renda variável, com forte concentração em ações, o benchmark adotado
poderia ser o ____________ (74), ou mesmo o IBX, dependendo da carteira, é lógico.
Já um fundo de ____________ (75), o benchmark poderia ser o CDI ou o IRF que estão
relacionados com juros.
Vejamos agora alguns índices de referência e “benchmarks” comumente empregados no
mercado financeiro brasileiro.
3.2.3.1.

CDI

Como vimos anteriormente, o CDI ou DI acumulado em um determinado período é
utilizado como indexador de produtos financeiros atrelados a taxa de juros dos Depósitos
Interfinanceiros de um dia. Esse mesmo indexador é utilizado, também, como parâmetro
para avaliação do desempenho das operações de renda fixa, em especial a de fundos de
investimento referenciados ao CDI. Nesta função, o CDI acumulado desempenha o papel
de “benchmark”, isto é, uma meta de rentabilidade que serve para comparar a
rentabilidades dos investimentos.
A rentabilidade do CDI “over” é, portanto, utilizada como ____________ (76) de
comparação nas aplicações de renda fixa, principalmente, daquelas referenciadas ao CDI,
como, por exemplo, os fundos de investimento DI.


- 25 -


O ____________ (73), portanto, é um parâmetro de comparação, que varia de acordo
com a característica da carteira ou do fundo a ser acompanhado.

Existem, no mercado, fundos de investimento que tem como meta de rentabilidade o
CDI. Esses fundos, em geral fundos de gestão ativa, quando permitido pela legislação em
vigor, cobram taxa de performance quando sua rentabilidade supera o seu “benchmark”,
que no caso é o __________(77).
3.2.3.2.

Taxa de Câmbio

A taxa de câmbio, principalmente a taxa do dólar norte-americano, também serve de
“benchmark” para alguns investimentos cujo objetivo é proporcionar uma rentabilidade
vinculada a variação cambial. Como vimos anteriormente, a taxa de câmbio normalmente
usada é a taxa do dólar comercial dado pelo PTAX.
3.2.3.3.

IGP-M

Vimos, na seção relativa a inflação, que o IGP-M – Índice Geral de Preços – Mercado, é
um índice de inflação apurado pela Fundação Getúlio Vargas que é obtido através da
média ponderada de três índices de preços: o ____________ (78) com peso de 60%; o
____________ (79) com peso 30%; e o ____________ (80) com peso de 10%. O
IGP-M é calculado com base na variação de preço do dia 21 ao dia 20 do mês seguinte, e
divulgado no último dia útil do mês. Este índice foi encomendado pelo mercado com o
objetivo de se obter um índice que não pode ser manipulado pelo governo, e que está
disponível antes do primeiro dia útil de cada mês, facilita a atualização de contratos
financeiros que tenham data de aniversário no dia primeiro de cada mês.
Além de ser um índice de inflação, o IGP-M também é usado como “benchmark” para
alguns investimentos. Por exemplo, alguns fundos de investimento exclusivos destinados
aos fundos de pensão utilizam o IGP-M como parâmetro de rentabilidade, pois os seus
planos têm, em muitos casos, metas atuariais com rendimento de 6% ao ano mais a
variação do IGP-M. Neste caso, uma meta atuarial IGP-M + 6% pode ser o
____________ (81) a ser superado e a taxa de performance ser cobrada quando a
rentabilidade do fundo de investimento ____________ (82) a essa meta.
IBOVESPA

As principais bolsas do mundo têm seus próprios índices para o mercado de ações. O
desempenho das bolsas de valores, portanto, é acompanhado pela evolução dos
respectivos índices, que refletem as expectativas do mercado para aquele setor. Por
exemplo: o índice Nasdaq representa o setor de empresas de tecnologia nos Estados
Unidos.
Através do acompanhamento do desempenho das bolsas de valores, podemos seguir os
principais ciclos das economias em que essas bolsas estão inseridas. Como o
desempenho das ações reflete o desempenho das empresas e este, por sua vez, em
conjunto reflete o desempenho da economia, podemos ter nos índices de ações um
importante indicador econômico.
Normalmente, não há grande interesse no valor do índice per si, o que realmente
interessa é a sua evolução percentual no dia, mês, no ano, etc. A mídia costuma divulgar
diariamente em seus boletins a evolução dos principais índices de ações. No Brasil,
existem vários índices de ações, mas o mais conhecido e amplamente utilizado é o
IBOVESPA.
O IBOVESPA é um Índice do Mercado de Ações.
Vejamos agora alguns detalhes muito importantes. O IBOVESPA foi criado em 1968 a
partir de uma carteira teórica de ações, a qual procura refletir, até hoje, o desempenho


- 26 -


3.2.3.4.

das ações mais negociadas no mercado. Ou seja, o principal critério de seleção do
IBOVESPA é a ____________ (83): quanto maior a liquidez de uma ação, maior será a
sua representatividade no ____________ (84).

IBOVESPA
Representa a evolução das cotações
das ações mais negociadas na
Bolsa de Valores de São Paulo – Bovespa.
O índice IBOVESPA é calculado em tempo real, considerando os preços dos últimos
negócios no mercado à vista com as ações que compõem o índice. O valor do índice é
apresentado em pontos e é determinado pelo produto da quantidade de cada ação que
compõe a carteira teórica multiplicada pelo seu respectivo preço de mercado.

IBOVESPA
Periodicidade de revisão da carteira

Nos 12 últimos meses a ação deve:
"
apresentar participação, em termos
de volume, superior a 0,1% do total;
"
ter sido negociada em mais de 80%
do total de pregões do período;
"
fazer parte dos 80% das ações mais
líquidas, segundo a fórmula de
negociabilidade.

A reavaliação da carteira é feita de quatro
em quatro meses, i.e. quadrimestralmente,
sempre com base nos 12 meses
anteriores, onde se identificam as
alterações na participação relativa de cada
ação. A revisões ocorrem nos meses de
janeiro, maio e setembro.

O Índice da Bolsa de Valores de São Paulo é o mais importante indicador do mercado
acionário brasileiro, tanto por sua tradição quanto pela representatividade. Além do
IBOVESPA ser um índice do mercado acionário, ele também é muito utilizado como
“benchmark” para avaliar fundos de ações, embora não seja o único utilizado com esse
propósito.
Para avaliar fundos de investimentos em ações, o ____________ (85) é muito
empregado como “benchmark”. Neste caso, muitos fundos de investimento em ações que
se propõem a superar o IBOVESPA, cobram taxa de performance quando seu
desempenho supera esse ____________ (86).
3.2.4.

Marcação a Mercado como valor presente de um fluxo de pagamentos

A marcação a mercado, como já foi visto, é um método de contabilizar _________ (87)
o valor dos ativos pelo seu valor de mercado, e o principal objetivo da utilização desse
método na valorização de carteiras de fundos de investimento é evitar a
____________ (88) de riqueza entre cotistas.
No caso de ativos de renda fixa o valor de mercado, isto é, a marcação a mercado, é
feita através do cálculo do valor presente do fluxo de pagamentos do ativo, descontados
a taxa de juros de mercado para aquele tipo de ativo naquele momento.


- 27 -


Critério de inclusão no índice

Os ativos de renda fixa, como as LTNs e os CDBs pré-fixados, têm fluxos de pagamentos
futuros fixos e pré determinados. Esses ativos, portanto, são negociados no mercado por
preços que dependem do comportamento das taxas de juros. Por exemplo, quando as
taxas de juros sobem, o preço desses ativos de renda fixa caem, pois o cálculo dos
valores presentes de seus pagamentos futuros é feito com taxas de juros mais elevadas.
Vejamos um exemplo de uma LTN com um valor de resgate de R$10.000,00 em seis
meses, cujo valor de negociação, considerando a taxa atual de mercado de 16% ao ano,
seja R$ 9.284,777. Supondo que a taxa de juros de mercado se eleve para 17% ao ano,
o preço de negociação dessa LTN vai ____________ (89), e caso a taxa de mercado
caia para 15% o preço de negociação da LTN vai ____________ (90). A Tabela 2
apresenta os valores de negociação da LTN em função da taxa de juros de mercado, ou
seja, o valor de mercado do título. Quando o valor de mercado é utilizado para valorar o
título da carteira, dizemos que estamos marcando a mercado.
Valor de negociação da LTN com vencimento em seis meses e valor de resgate
de R$10.000,00
Taxa de 15%

PV =

10.000,00

(1 + 0,15) 12
6

Taxa de 16%

= 9.325,05

PV =

10.000,00

(1 + 0,16 ) 12
6

Taxa de 17%

= 9.284,77

PV =

10.000,00

(1 + 0,17 ) 12
6

= 9.245,00

Valor Marcado a Mercado



R$ 9.325,05

R$ 9.284,77

R$ 9.245,00

Da mesma forma como calculamos o valor de um título com apenas um fluxo de caixa,
podemos também calcular o valor de mercado de uma carteira composta por vários
títulos, ou seja, uma carteira com uma série de fluxos de caixa futuros. Esse cálculo é
feito através do valor presente (PV) dos fluxos de caixa (CF), que é igual ao somatório
dos valores presente de cada um desses fluxos, ou simplesmente a soma de cada
pagamento ou recebimento trazido para uma mesma data presente.
Genericamente, o valor de mercado, isto é , o valor presente calculado a taxa de
mercado, pode ser obtido através da seguinte equação:
Valor Presente = VP =

n

CF

∑ (1 + it)t
t =1

ou
VP =

CFt
CF1
CF2
CFn
+
+Λ
+Λ
2
t
(1 + i ) (1 + i )
(1 + i )
(1 + i ) n

Onde:
7

Valor de negociação = R$10.000/(1,16)6/12=R$9.284,77


- 28 -


Tabela 2
Preço de Mercado de uma LTN em função da taxa de mercado

PV = valor presente
CFt = fluxo de caixa no período t
i = taxa de juros ou taxa de desconto
3.2.5.

Prazo Médio

Prazo Médio
O prazo médio de um título, com um único recebimento, como uma LTN, é o próprio
prazo de vencimento do título. No caso de um título com uma série de recebimentos, ou
ainda, uma carteira com vários títulos, o prazo médio é a média ponderada dos prazos de
cada um dos fluxos ponderados pelos respectivos valores. Vejamos um exemplo com
uma carteira com três títulos conforme detalhado na Tabela 3:
Exemplo de uma carteira com três títulos
Título

Prazo de Vencimento

Valor de Resgate

Prazo Médio

A

34 dias

1.000,00

4,258

B

58 dias

2.000,00

14,509

C

91 dias

5.000,00

56,8810

8.000,00

75,6311

Carteira

No exemplo acima, o prazo médio da carteira foi calculado ponderando-se o ______(91)
de vencimento de cada título (fluxo de caixa) pelo correspondente valor de resgate (fluxo
de caixa no vencimento), conforme a equação:
n

Prazo médio=

∑ t × CFt

t =1
n

∑CFt

t =1

onde:

CFt = o valor do fluxo de caixa no vencimento
t = prazo em que ocorre o fluxo de caixa

8

34 x (1.000/8.000) = 4,25
58 x (2.000/8.000) = 14,50
10
91 x (5.000/8.000) = 56,88
11
Prazo médio ponderado da carteira = 4,25 + 14,50 + 56,88 = 75,63 dias
9


- 29 -


Tabela 3
Prazo médio ponderado de uma carteira de títulos

No cálculo, do exemplo que acabamos de ver, todos os prazos são ponderados pelo valor
de resgate futuro, sejam eles distantes ou próximos. Sabemos, entretanto, que um Real
distante no tempo vale menos que um Real mais próximo. Considerando o valor do
dinheiro no tempo, podemos recalcular o prazo médio da carteira ponderando os prazos
pelos valores presentes de cada um dos fluxos correspondentes.
Vejamos, como fica, no exemplo anterior, o prazo médio da carteira ao considerarmos as
taxas de juros de mercado de cada um desses títulos. Digamos que as taxas de mercado
sejam 1,42%, 1,55% e 1,70% ao mês para os vencimentos em 34, 58 e 91 dias
respectivamente. De posse destes dados podemos fazer os cálculos cujos resultados são
apresentados na Tabela 4.

Prazo de

Valor de

Taxas de

Valor

Prazo médio

Vencimento

Resgate

Juros em

Presente

ponderado

em dias

em R$

% a.m.

em R$

em dias

A

34

1.000

1,42

984,1512

B

58

2.000

1,55

1.941,4014

14,6715

C

91

5.000

1,70

4.750,7616

56,3217

7.676,31

75,3518

Título

Carteira

4,3613

Comparando o prazo médio da Tabela 3 com o da Tabela 4, vemos que o segundo, 75,35
dias, embora muito próximo do primeiro, 75,63 dias , é menor. Isso se deve ao fato de
os valores mais distantes terem um peso menor, pois seus valores presente são tanto
12
13
14
15
16
17
18

VP = 1.000/(1,0142)34/30 = 984,15
34 x (984,15/7.676,31) = 4,36
VP = 2.000/(1,0155)58/30 = 1.941,40
58 x (1.941,40/7.676,31) = 14,67
VP = 5.000/(1,0017)91/30 = 4.750,76
91 x (4.750,76/7.676,31) = 56,32
Prazo médio ponderado pelo valor presente = 4,36 + 14,67 + 56,32 = 75,35 dias


- 30 -


Tabela 4
Prazo ponderado de uma carteira, considerando o valor do dinheiro no tempo

menores quanto mais ___________(92) estiverem da data presente. O prazo médio,
calculado desta forma é também chamado de duração ou “duration”, conceito muito
utilizado por gestores de carteira. Generalizando, a fórmula para calcular a duração, isto
é, o prazo médio que considera o valor do dinheiro no tempo, temos:
n

Duração =

CF

∑ t × (1 + it )t

t =1
n

t

CF

∑ (1 + it )t

t =1

t

onde:
CFt = Fluxo de caixa futuro no prazo t
it = taxa de juros para o prazo t
t = prazo em relação a data presente

3.2.6.

Volatilidade

O conceito de volatilidade deriva da qualidade de ser volátil, e, no mercado financeiro,
esse conceito está relacionado com a possibilidade de alterações nas condições de preço
e de rentabilidade dos ativos. Em outras palavras, um ativo com alta ___________(93)
é um ativo cujo preço pode ter grandes variações. Variação de preço e
conseqüentemente de rentabilidade confunde-se com risco e, por essa razão, o termo
volatilidade, no mercado financeiro, está vinculado a ____________(94).

Exemplo:
Uma aplicação de $1.000 em LTN, que paga $1020 no resgate em 30 dias ao seu
portador, isto é, um ganho de $20, não tem risco, porque não há variabilidade associada
ao retorno. Já um investimento em ações ordinárias de uma empresa, que no mesmo
período pode gerar um ganho entre $0 e $40, é muito arriscado devido à alta
________________(95) do retorno.
Quanto mais certo for o retorno de um ativo, ____________ (96) a variabilidade e,
portanto, menor o ____________ (97).
É fácil compreender o conceito de risco, e de volatilidade, quando analisamos o
comportamento dos preços das ações na bolsa de valores, que diariamente
experimentam oscilações em seus preços para baixo e para cima. Outros ativos
financeiros, além das ações, também apresentam variações de preços. Por exemplo, os
títulos da dívida externa e a cotação do dólar.


- 31 -


Mas qual é a definição de Risco?
Risco, no sentido mais básico, pode ser definido como a probabilidade do retorno real
ser diferente do esperado, isto é, como incerteza em função da variabilidade do
retorno.

Volatilidade
Considerando a enorme variedade de ativos do mercado e que esses apresentam
diferentes graus de risco, vemos que é necessário quantificar de alguma forma o risco
envolvido. A volatilidade é uma maneira de quantificar o risco de ___________(98) de
preços, também chamado de risco de mercado.
Como é medida a volatilidade, isto é o risco de mercado, de uma ativo?
Em finanças foi convencionado que o risco de um ativo é medido pelo desvio-padrão dos
retornos desse ativo. A volatilidade, ou desvio-padrão dos retornos, é um parâmetro
estatístico que mede o ____________ (99) de um ativo. A volatilidade pode ser
estimada, por exemplo, através de dados amostrais de retornos de um ativo, isto é,
usando os retornos observados historicamente para aquele ativo em um determinado
período de tempo passado.
Resumindo, podemos afirmar que o Risco de Mercado está associado às ____________
(100) nos preços dos ativos financeiros, ou seja, a volatilidade. O risco de mercado
decorre, portanto, de mudanças nos preços dos ativos e passivos financeiros e é avaliado
pela ____________ (101), ou desvio-padrão dos retornos dos ativo e passivos que
compõem as carteiras de investimento.
Agora que já abordamos o tema da volatilidade, isto é, do risco de mercado, podemos
fazer a pergunta: “Porque os ativos financeiros apresentam volatilidade?” Embora não
exista uma causa única, podemos reunir as diversas causas no que denominamos
“Fatores de Risco de Mercado”. Generalizando o conceito de risco de mercado para todos
os produtos do mercado financeiro dizemos que os preços dos ativos financeiros são
afetados por Fatores de Risco de mercado.

Os fatores
"
"
"
"

de risco básicos de mercado são:
taxa de juros;
taxa de câmbio;
preço das ações;
e preço das commodities.

Para se quantificar o risco de uma carteira de investimento é necessário conhecer os
“Fatores de Risco” de mercado, as respectivas “volatilidades” e o tamanho das posições
nos diversos ativos que compõem a carteira.
O tamanho de uma posição, isto é, o ____________ (102) de recursos investidos, além
dos fatores de risco de mercado, é informação necessária na determinação do risco de
uma posição. Podemos dizer que o risco de mercado de uma carteira de investimentos
em produtos financeiros é uma função do ____________ (103) da exposição e da
____________ (104) dos fatores de risco. Quanto maiores as exposição e volatilidade
de uma posição tanto maior o ____________ (105).


- 32 -


Quais são os fatores de risco de mercado?

3.2.7.

Rentabilidade

Muitas vezes, seja como indivíduos ou profissionais, nos deparamos com alternativas de
investimentos como, por exemplo, investir em ações do Banco do Brasil ou aplicar em
ações da Petrobrás. Para nos decidirmos por uma das alternativas, explícita ou
implicitamente, comparamos os ganhos esperados, normalmente avaliados pelo retorno.
O retorno, ou rentabilidade, é o ganho ou perda total obtido sobre o investimento em um
dado período.
Retorno e Rentabilidade
O retorno de um investimento pode se dar de duas formas:
1) um fluxo de caixa recebido em um período, tal como lucro,
dividendos, ou juros; e
2) uma mudança no valor do investimento em um período, que,
quando positiva, é chamada de ganho de capital.

No mundo real, o retorno sobre um investimento é uma combinação das duas formas.
Calculando o retorno

kt =

A equação ao lado expressa o cálculo do
retorno de um investimento em período de
tempo.

(Pt − Pt −1 ) + C t
Pt −1

onde:
kt = taxa de durante o período t
Pt = preço (valor) do investimento no fim
do período t
Pt-1 = preço (valor) no início do período,
ou seja, tempo t – 1
Ct = fluxo de caixa recebido do
investimento no período de t –1 a t

Retorno do Investimento
e Taxa de Retorno

Retorno do
Investimento

=

Fluxo de
Rendimentos

+

Ganho de
Capital

Taxa de
Retorno

=

Retorno do
Investimentos

/

Valor do
Investimento

Figura 13
Esquema do cálculo do retorno e da taxa de retorno


- 33 -


O retorno sobre um investimento é
normalmente medido em termos
percentuais, ou seja, como uma taxa de
retorno, em vez de um montante em
dinheiro. A Figura 13 apresenta de forma
esquemática os cálculos do retorno do
investimento e da taxa de retorno.

Exemplo:
Roberto possui investimentos em ações de duas companhias, BMI e CMG, e deseja
determinar o retorno de seus investimentos. Na BMI ele investiu no início do ano
$20.000 e atualmente, um ano após, seu investimento vale $21.500. No final do ano ele
recebeu $800 de dividendos. Na CMG, ele investiu na mesma data, $12.000 e hoje vale
$11.800. No fim do ano ele recebeu de dividendos $1.700. Usando a equação para
cálculo da taxa de retorno para cada um dos investimentos temos:
BMI

kB = ($800 + $21.500 - $20.000) / $20.000 = ___________(106)

CMG

kC = ($1.700 + $11.800 - $12.000) / $12.000 = _________(107)

Embora o valor de mercado da CMG tenha caído durante o ano, a distribuição de
dividendos permitiu que ele tivesse um retorno _________(108) ao obtido pela BMI. Ou
seja, o impacto combinado do dividendo e da mudança de valor, medido pela taxa de
retorno, é o que realmente importa.
3.2.8.

Mercado Primário e Secundário

O conceito de mercado primário e secundário, no caso de títulos e valores mobiliários,
está intimamente relacionado às fases em que ocorrem a colocação e a negociação
destes no mercado financeiro e de capitais.
Mercado Primário

O esquema ao lado apresenta
uma colocação de ações no
mercado ___________(109).
Este mesmo esquema,
apresentado para ações, serve
para todo e qualquer título e
emissor, como por exemplo a
colocação dos título públicos
por parte do Tesouro Nacional,
através dos leilões primários de
oferta desses títulos.
A principal característica da emissão no mercado primário é a captação de
____________(110). Em troca dos títulos emitidos, o emissor, que pode ser uma
empresa, uma instituição ou o governo, recebe os _____________(111) pela venda dos
títulos.
Qual a função do mercado primário?
A função do mercado primário é ____________ (112) para o emissor mediante a
emissão de novos títulos ou valores mobiliários (ações e debêntures), que podem ser
adquiridos por investidores, ou distribuídos em oferta pública.


- 34 -


O que é Mercado Primário?
O mercado primário é aquele onde ocorre a colocação inicial dos títulos ou valores
mobiliários, por parte de seus emissores, no mercado na busca de recursos junto aos
possíveis investidores.

Qual é a vantagem de uma emissão no mercado primário?
A emissão no mercado primário apresenta a possibilidade do emissor __________ (113)
recursos necessários às suas atividades.
Mercado Secundário
O mercado secundário é aquele em que são negociados os títulos e valores mobiliários
previamente emitidos e que estão em poder de investidores.
Em outras palavras, tendo ocorrido uma colocação inicial, por exemplo, de ações de uma
empresa no mercado primário, as ações já emitidas passam a ser negociadas no
chamado mercado secundário, onde os investidores iniciais vendem as ações à outros
investidores. A titularidade das
ações é repassada de um para outro
mediante o pagamento do preço de
mercado, sem que haja fluxo de
recursos para a empresa que emitiu
as ações.
O esquema ao lado apresenta os
fluxos de recursos em uma operação
com ações no mercado secundário.

Qual a função do Mercado Secundário?

Onde funciona o mercado secundário?
Neste mercado, os títulos ou valores apenas trocam de mãos segundo as decisões de
compra ou venda dos _______________(114). O mercado secundário funciona
principalmente nas Bolsas e nos mercados de balcão.
A função do Mercado ___________ (115) é prover recursos para o emissor e a função
do Mercado ___________ (116) é proporcionar liquidez aos títulos e valores mobiliários
distribuídos no mercado.
No mercado secundário os títulos e valores mobiliários __________________ (117)
entre os investidores, não havendo captação de recursos para a empresa.


- 35 -


A função do mercado secundário é garantir a liquidez dos títulos adquiridos no
mercado primário e as operações neste mercado representam transferências de recursos
e títulos entre investidores.

Gabarito das Questões
Questão 1 – alternativa b)
2.2. alternativa a)

Questão 3 – 3.1. alternativa a)

3.2. alternativa b)


Questão 2 – 2.1. alternativa c)


- 36 -

Gabarito de espaços a serem preenchidos
1

produção per capita
econômico
3
monetários
4
venda
5
PIB
6
produzido
7
produzido
8
consumo agregado
9
variação
10
estoques
11
R$349 bilhões
12
R$1.515 bilhões
13
inflação
14
deflacionado
15
padrão
16
crescimento populacional
17
PIB per capita
18
per capita
19
PIB nominal
20
PIB real
21
PIB real per capita
22
variação dos preços
23
IPCA
24
IGP-M
25
câmbio
26
reais
27
aumento
28
aumentar
29
inflacionária
30
indexa
31
indexador
32
básica
33
demanda
34
reduz
35
Banco Central
36
instituições financeiras
37
CETIP
38
Depósitos Interfinanceiros
39
um dia útil
40
252
41
acumulado
42
indexador
43
CDBs
44
Banco Central
45
metas
46
Banco Central
47
inflação
48
Meta para a Taxa SELIC
49
Conselho Monetário Nacional


2


- 37 -

50
51
52
53
54
55
56

COPOM
elevar
reduzir
capital

prêmio
uso

taxa de juros
principal
58
montante
59
5%
60
nominal
61
inflação
62
real
63
capital inicial
64
juros
65
capital
66
juros
67
2%
68
mais
69
mais
70
maior
71
simples
72
capitalização
73
“Benchmark”
74
IBOVESPA
75
renda fixa
76
“benchmark”
77
CDI
78
IPA
79
IPC
80
INCC
81
“benchmark”
82
ultrapassar
83
liquidez
84
IBOVESPA
85
IBOVESPA
86
“benchmark”.
87
diariamente
88
transferência
89
cair
90
subir
91
prazo
92
distantes
93
volatilidade
94
risco
95
variabilidade
96
menor
97
risco
98
variação
99
risco de mercado
100
oscilações


57


- 38 -

102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117

volatilidade
volume
tamanho
volatilidade
risco de mercado
11,5%
12,5%
superior
primário
recursos
recursos
captar recursos
captar
investidores
Primário
Secundário
apenas trocam de mãos


101


- 39 -

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