how problem solving trig problems come risolvere problemi di trigonometria.

1. Lezione per la classe IVH
Liceo Alessi Perugia
Prof. Silvano Natalizi

2.  Anzitutto diamo una classificazione dei
quadrangoli

4.  Una piazza ha la forma di un quadrilatero
convesso, i cui angoli misurano 70°, 130°,
40°, 120°. Questa piazza ha due lati
consecutivi di 40m e 90m e l’angolo
compreso tra i due lati di 120°.
 Risolvere il quadrilatero.
 In particolare calcolare la sua area.

5.  Nel risolvere i problemi di trigonometria possono
presentarsi due scenari diversi
 Lo scenario più semplice è quello che permette di
determinare tutti gli elementi incogniti del problema, l’uno
dopo l’altro con una sequenza di istruzioni che usano i
teoremi conosciuti, come quello dei seni, dei coseni,
dell’area del triangolo o della corda.
 Lo scenario più complesso invece richiede l’introduzione di
una o più incognite e la ricerca di relazioni tra di esse
(impostabili con i teoremi della trigonometria). Queste
relazioni sono equazioni o disequazioni e relativi sistemi;
le cui soluzioni forniscono la soluzione del problema.

6.  Il nostro problema può risolversi semplicemente
con il primo tipo di procedimento:
 Scrivo una sequenza di istruzioni:
 1) divido il quadrilatero ABCD nei due triangoli ABC
e ACD tracciando la diagonael AC
 2) applico il teorema del coseno ai due lati noti AB
BC e all’angolo compreso; ottengo la misura della
diagonale AC
 3) conosco del triangolo ABC i lati ed un angolo,
applico il teorema del seno per trovare un secondo
angolo del triangolo ABC

7.  4) per differenza di angoli trovo un angolo
del triangolo ACD.
 Del triangolo ACD conosco il lato AC e due
angoli, pertanto
 5) applico il teorema del seno per
determinare gli altri due lati AD e CD.
 6) applico il teorema dell’area del triangolo
con due successive istruzioni per calcolare
l’area dei triangoli ABC e ACD.

9.  Nella prossima lezione vedremo
come risolvere problemi che richiedano
l’impostazione di una equazione
trigonometrica.