1. TRABALHO DE ESTATÍSTICA
ALUNOS:________________________________________________________
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1) Antes de uma eleição, um determinado partido está interessado em estimar a
proporção de eleitores favoráveis a seu candidato. Foi utilizado uma amostra de 4096
eleitores e observou-se que 55% dos eleitores eram favoráveis ao candidato, construa
um intervalo de confiança para a proporção de eleitores do candidato com coeficiente
de confiança de 0,95.
2) Seja X uma população com distribuição normal de média μ e desvio padrão
igual a 2. Uma amostra aleatória de dimensão n =25 foi extraída desta população e
revelou uma média x =78.3. Calcule o intervalo de confiança para μ a 99%.
3) O peso de componentes mecânicos produzidos por uma determinada empresa
é uma variável aleatória que se supõe ter distribuição Normal. Pretende-se estudar a
variabilidade do peso dos referidos componentes. Para isso, uma amostra de tamanho
11 foi obtida,cujos valores em grama são: 98 97 102 100 98 101 102 105 95 102 100.
Sabe-se que a média amostral é de 100 e o desvio padrão é 8. Construa um intervalo
de confiança para a variância do peso, com um grau de confiança igual a 95%.
4) Pneus de uma determinada marca foram colocados aleatoriamente nas rodas
traseiras de 10 carros com os seguintes resultados: Percurso médio amostral até
desgaste total = 45.300 km Desvio Padrão desconhecido. Sabe-se
que o desvio
amostral = 6.150 km. Obtenha um intervalo de confiança a 99% para a vida média μ
dos pneus dessa marca.
5)
O diretor de uma escola, na qual estão matriculados 180 meninos e 220
meninas, deseja-se de conhecer as condições de vida extra-escolar de seus alunos e
não dispondo de tempo para visitar todas as famílias, resolveu fazer um levantamento,
por amostragem, em 10 % dessa clientela. Obtenha, para esse diretor, os elementos
componentes da amostra. ( Utilize a 3ª e 4ª linhas da tabela de números aleatórios, da
esquerda para a direita).
6)
Utilizando a tabela de números aleatórios, obtenha uma amostra de 10
pessoas de uma sala de aula com 120 alunos, utilize a 9a e a 10a coluna de cima para
baixo para começar o sorteio.
7)
Planeja-se um levantamento por amostragem para avaliar diversas
características da população das 200 famílias, moradoras de um certo bairro. Qual
deve ser o tamanho da amostra, tal que possamos admitir um nível de confiança de
95%, erro amostral de 2% e precisão de 4%?