1) O documento descreve a regra de três e como resolver problemas envolvendo grandezas diretamente ou inversamente proporcionais. 2) Quando uma grandeza aumenta na mesma proporção que a outra, são grandezas diretamente proporcionais, como o tempo e a distância percorrida por Ju. 3) Quando uma grandeza aumenta e a outra diminui na mesma proporção, são grandezas inversamente proporcionais, como a velocidade e o tempo de Ju.

1. Regra de três
Denisson Ferreira dos Santos

2. Grandezas diretamente proporcionais
Imagine que um Ju percorre em uma hora 5 Sim, estou
imaginando
km; em duas, 10 km em 3, 15 km e assim
sucessivamente. O colega
se deu se
deu mal.
Organizando esses
dados, temos:
Tempo (h)|Distância (km)
1 | 5
Mas, precisava 2 | 10
de carga 3 | 15

3. Note que, a medida que o tempo
aumenta a distância percorrida por Ju
também aumenta É mermo!!!
Veja.
Tempo (h)|Distância (km)
1 | 5
2 | 10
3 | 15
Claro, pois entre as duas grandezas (hora e km) existe uma
relação de proporcionalidade. Estabeleça em seu caderno as
razões entre a hora e a distância.

4. Grandezas diretamente proporcionais
Pelo que me consta,
essas razões, ou
As razões encontradas são: frações são
equivalentes. Né?!!!
= =
Sim. Veja que, se utilizarmos
da representação decimal 1/5
é igual a 0,2. Isto, também
ocorre com 2 /15 e 3/15

5. Claro. Este número (0,2), é o que Quando vocês
denominamos de constante de pretendem
proporcionalidade. terminar com
essa conversa.
Narrador termine
logo com isso.

6. No problema vimos que a medida que o tempo
aumenta a distância também aumenta, da mesma
forma, ou seja, duplicando o tempo a distância
também duplica. Com isso concluímos:
G.D.P – quando aumentando uma a outra aumenta
com mesma intensidade, ou diminuindo uma a
outra diminui com mesma intensidade.
Assim, tempo e distância são grandezas
diretamente proporcionais.

7. Grandezas inversamente proporcionais
Agora considere o caso em que Ju
faz um percurso e que em uma
hora tem velocidade constante
de 15 km/h, em 2 horas tem
Denovo!!!!!
velocidade constante de 7,5 km/h
e que em 3 horas com velocidade
constante de 5 km/h.

8. Grandezas inversamente proporcionais
Vai sofrer
denodo.
Organizando esses
dados, temos: Veja agora na tabela que
Tempo (h)|Vm (km/h) a medida em que a
1 | 15 velocidade aumenta o
2 | 10 tempo de percurso
3 | 5 diminui.

9. Grandezas inversamente proporcionais
Assim dizemos que duas
grandezas são inversamente
proporcionais quando
aumentando uma a outra
diminui com mesma
intensidade e vice-versa.
Tô
sabendo!!!!!!
Neste caso,
velocidade e
tempo são G.I.P.

10. Veja a
Se a velocidade de Ju cai
tabela:
pela metade o tempo
dobra, se cai o um terço o
tempo aumenta o triplo.
Tempo (h)|Vm (km/h)
1 | 15
2 | 10
3 | 5

11. Vejamos um
problema: Regra de três
Problemas que envolve duas
grandezas são resolvidos por
meio de um metódo chamado
de regra de três
Por que
recebeu este
nome ?!!!!
Este nome é porque neste tipo
Como isso
de problemas nós funciona?!!!!
conhecemos três valores. !

12. Problema 01
Comprei 5 m de corda por R$ 20,00. Quanto
pagarei por 12 m? Essas grandezas Organizemos os
|Corda (m)|Preço(R$)| são G.D.P. ou dados em uma
| 5 | 20 | G.I.P.? tabela
| 12 | x |
Logo temos a proporção
Resolvam
esta
proporção

13. Problema 02
Com 8 pedreiros podemos construir um muro
em 3 dias. Quantos dias levarão 6 pedreiros para
Estabeleça a
fazer o mesmo trabalho? Construído propoção que
a tabela: resolve este
|Nº de pedreiros | Nº de dias| problema
-----------------------------------------
| 8 | 3 |
-----------------------------------------
| 6 | x