1. 8)6&DU ^ &uOFXOR 7XUPD 3ULPHLUD OLVWD GH H[HUFu
D rFLRV
4 VHPHVWUH GH 3URI -RaR 9 6DPSDLR
D
'RPu
rQLRV GH IXQzRHV GH GXDV YDULuYHLV
Fa D
'HWHUPLQH H UHSUHVHQWH JUDnFDPHQWH RV GRPu
rQLRV GDV IXQzaHV
FR
5
I [

2. [
[
I [

3. 5
[
5 5
I [

4. [ [
] OQ[

5. 5
] [
5
J[

6. [
] 5
[
[

7. OQ[ [

8. 5
K[

9. [
*UunFRV GH IXQzRHV GH GXDV YDULuYHLV
D Fa D
(VERFH HP XP VLVWHPD FDUWHVLDQR RUWRJRQDO RV JUunFRV GDV VHJXLQWHV IXQzaHV
D FR
I [

10. [
I [

11. [
I [

12. [
I [

13. 5
[
I [

14. VHQ [
I [

15. I [

16. [
5
K[

17. [

18. DOFXOR 4 VHPHVWUH GH 7XUPD 3ULPHLUD OLVWD GH H[HUFu
u rFLRV
5HVSRVWDV
'RPu
rQLRV GH IXQzaHV GH GXDV YDULuYHLV
FR D
y y y
(0,1)
(0,1)
(2,4)
(1,0)
x
(1,0) x
(0,0) x
y y y
(0,1) (0,2)
__
(1,1/ √ 2 ) (2,0)
0
x x x
y y y
x x (2,0) x
*UunFRV GH IXQzaHV UHDLV GH GXDV YDULuYHLV
D FR D
z
2 z
z=1-y
{ x= 0 z
{ zx == 0
2y
(0,0,1)
y
(0,2,0)
2 2=
x
{ xz =+ 0y 1
{ zy == 0
x y y
x (1,0,0)
x

19. DOFXOR 4 VHPHVWUH GH 7XUPD 3ULPHLUD OLVWD GH H[HUFu
u rFLRV
z z z = sen x
{ zx = y/2 + 1
{ {
z = 1/ y z =0
y= 0
(y 0)
x= 0
x
y y
y
x x
z
z
(0,0,1) { zx = 1 - |y|
=0
(0,0,1)
y
(0,-1,0) y 2 2
x
{ xz =+ 0y =1
(1,0,0)
x