PLANEJAMENTO DA OPERAÇÃO DE CURTO PRAZO: MODELAGEM E SIMULAÇÃO (Mota junior, 2017)

NIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ
CLÁUDIO SIERVI MOTA JUNIOR
PLANEJAMENTO DA OPERAÇÃO DE CURTO PRAZO: MODELAGEM E
SIMULAÇÃO HIDROENERGÉTICA - COMERCIAL DE USINAS EM CASCATA
CURITIBA
2017

CLÁUDIO SIERVI MOTA JUNIOR
PLANEJAMENTO DA OPERAÇÃO DE CURTO PRAZO: MODELAGEM E
SIMULAÇÃO HIDROENERGÉTICA - COMERCIAL DE USINAS EM CASCATA
Dissertação apresentada como requisito parcial à
obtenção do grau de Mestre em Engenharia
Elétrica, no Programa de Pós-graduação em
Engenharia Elétrica – PPGEE, Departamento de
Engenharia Elétrica, Setor de Tecnologia,
Universidade Federal do Paraná.
Orientador: Prof. Dr. Odilon Luiz Tortelli
Coorientador: Prof. Dr. Marciano Morozowski
Filho
CURITIBA
2017

M917p Mota Junior, Cláudio Siervi
Planejamento da operação de curto prazo: modelagem e simulação hidroenergética -
comercial de usinas em cascata / Cláudio Siervi Mota Junior. – Curitiba, 2017.
80 f. : il. color. ; 30 cm.
Dissertação - Universidade Federal do Paraná, Setor de Tecnologia, Programa de Pós-
Graduação em Engenharia Elétrica, 2017.
Orientador: Odilon Luiz Tortelli.
Coorientador: Marciano Morozowski Filho.
1. Planejamento energético. 2. Programação de operação. 3. Regime regulatório híbrido.
4. Simulação numérica. I. Universidade Federal do Paraná. II. Tortelli, Odilon Luiz.
III. Morozowski Filho, Marciano. IV. Título.
CDD: 621.3191

AGRADECIMENTOS
O estudo apresentado nesta dissertação foi realizado nas dependências do
escritório da empresa WeSee – Visão Dinâmica de Sistemas. Durante os anos
dedicados a este trabalho recebi auxílio relacionado a questões técnicas e pessoais
de muitos amigos que conquistei.
Agradeço de modo especial ao professor Odilon Luís Tortelli por sua
orientação, e amizade, apoiando-me sempre que necessário.
Ao professor Marciano Morozowski Filho pela oportunidade oferecida,
ensinamentos, amizade, paciência e constante apoio durante todo o trabalho.
Aos professores Clodomiro Unsihuay Vila, Roberto Cayetano Lotero e Thelma
Solange Piazza Fernandes pela participação na banca e pelas importantes
contribuições.
À professora Ivana Costa Nasser por todos os incentivos, ensinamentos,
amizade, paciência e constante apoio, e pelas inestimáveis contribuições para
elaboração do documento final deste trabalho.
Dentre todas as pessoas que colaboraram de alguma forma, registro um
agradecimento especial aos amigos César Lucio Corrêa de Sá Jr, Ewerlyn Guelbert,
Fábio Ferreira, Geovana Sembraski, Jacir Tedesco Filho, Marco Sans, Suzana Pereira
e Noêmia Santos por todas as contribuições, ensinamentos, oportunidades e
momentos de descontração.
À minha esposa e amiga, Luciana Maria Lima, pelo incentivo, aprendizado,
amor e paciência, e por todo o auxílio na formatação deste trabalho.
À minha mãe, Maria Elena Sembraski, por tanto amor e exemplo de vida, e pelo
apoio incondicional em todos os momentos.
Ao meu pai, Cláudio Siervi Mota, por todos os ensinamentos, amor e amizade,
e por todo o apoio em muitos momentos importantes.
Aos meus tios Dirceu Sembraski, Iliane Andrade, Vanda Sembraski e Paulo
Rodrigues pelo acolhimento e apoio desde que cheguei em Curitiba.
À minha amiga Regina Bara de Lima, por todo o carinho, acolhimento e apoio
em todos os momentos desde que conheci a Luciana.
A todos que contribuíram de alguma forma.
Muito obrigado.

RESUMO
Este trabalho trata de um estudo de caso sobre a operação coordenada de duas
hidrelétricas localizadas no Rio Corrente, na região Centro-Oeste do Brasil, sujeitas a
regimes regulatórios distintos: a usina de montante pertence ao despacho centralizado
do Operador Nacional do Sistema Elétrico (ONS) enquanto que a de jusante é
despachada fora do controle do ONS. O estudo teve como contexto o setor elétrico
brasileiro e foi desenvolvido em um ambiente com escassez de informações, onde o
operador busca por soluções viáveis para o problema de programação de operação.
Na primeira etapa do trabalho, foi feita uma análise qualitativa da conjuntura das
usinas a partir de uma perspectiva regulatória. Em seguida, empregando a técnica de
Dinâmica de Sistemas (que, de acordo com Ford (2010), é baseada em modelagem
simbólica de alto nível e simulação numérica), foi realizada uma elicitação da
metodologia empregada na programação de operação das usinas estudadas. Os
principais resultados foram: (a) a justificativa da construção de um único modelo de
operação coordenada para usinas de regimes regulatórios distintos e (b) um modelo
conceitual que foi convertido em um simulador de cenários operativos.
Palavras-chave: Planejamento Energético. Programação de Operação. Dinâmica de
Sistemas. Modelagem. Regime Regulatório Híbrido. Simulação Numérica.

ABSTRACT
This work presents a case study about the coordinated operation of two cascaded
hydroelectric plants located in the Corrente River (Brazilian Midwest region) under
different regulatory regimes: the upstream plant is submitted to the ONS centralized
dispatch and the downstream plant is out of the ONS control (non-centralized
dispatch). The study had the Brazilian power sector framework as a context and was
carried out in a scarce information environment, where the operator looks for viable
solutions to the operation programming problem. The first part of the study is related
to a qualitative analysis of the power plants from a regulatory perspective. Next,
through System Dynamics technique (according to Ford (2010), it is based on high
level symbolic modelling and numerical simulation), an elicitation of the unit
commitment methodology used by the operator of these plants was carried out. Main
results were: (a) drafting of the technical reason for the model development applied to
the coordinated operation of plants under different regulatory regimes and (b) the
conceptual model design, that was converted into a operation scenarios simulator.
Keywords: Energetic Planning. Short Term Operation. System Dynamics Modelling.
Hybrid Regulatory Regime. Numerical Simulation.

LISTA DE FIGURAS
FIGURA 1 – AGENTES INSTITUCIONAIS 19
FIGURA 2 – AGENTES DE GERAÇÃO, TRANSMISSÃO, DISTRIBUIÇÃO E
CONSUMO 20
FIGURA 3 – OPERAÇÃO DE HIDRELÉTRICAS TIPO I 24
FIGURA 4 – OPERAÇÃO HIDRELÉTRICA TIPO II E III 25
FIGURA 5 – PLANEJAMENTO DO SEB 30
FIGURA 6 – PROGRAMA DIÁRIO DE OPERAÇÃO 31
FIGURA 7 – DEFINIÇÃO DE SISTEMA 34
FIGURA 8 – DIAGRAMA DE LAÇO-CAUSAL 37
FIGURA 9 – DIAGRAMA DE FORRESTER 37
FIGURA 10 – DERIVADAS COMO FLUXO E INTEGRAIS COMO ESTOQUE 38
FIGURA 11 – EXEMPLO DINÂMICA DE SISTEMAS- INSIGHT MAKER 41
FIGURA 12 – COMPORTAMENTO DINÂMICO DAS VARIÁVEIS NO INSIGHT
MAKER 42
FIGURA 13 – CASCATA EM REGIME REGULATÓRIO HÍBRIDO 43
FIGURA 14 – MODELO DE PROGRAMAÇÃO DA OPERAÇÃO DIÁRIA UHE-PCH52

LISTA DE TABELAS
TABELA 1 – VARIÁVEIS EXÓGENAS 53
TABELA 2 – NAM GERAL MÁXIMO. CASO 1 62
TABELA 3 – PROJEÇÃO DE CENÁRIOS OPERATIVOS. ABRIL. FD = 0,7. CASO 1
62
TABELA 4 – NAM_GERAL, NAM_UHE E NAM_PCH MÁXIMO. CASO 1 63
TABELA 5 – NAM GERAL - INTERVALO DO DIA 15 AO 31 DE MARÇO. CASO 1 65
TABELA 6 – NAM: GERAL, NAM_UHE E NAM_PCH. MARÇO. FD = 0,8. CASO 1 65
TABELA 7 – FATORES DE DECISÃO UHE COM A MENOR SQR 66
TABELA 8 – NAM GERAL MÁXIMO. CASO 2 68
TABELA 9 – NAM_GERAL, NAM_UHE E NAM_PCH MÁXIMO. CASO 1 69
TABELA 10 – NAM GERAL - INTERVALO DO DIA 15 AO 31 DE MARÇO. CASO 2
70
TABELA 11 – NAM_GERAL, NAM_UHE E NAM_PCH. MARÇO. FD = 0,6/0,7 e 0,8.
CASO 2 70
TABELA 12 – LISTA DAS VARIÁVEIS DO MODELO DE SIMULAÇÃO 80

LISTA DE SIGLAS
ACR - Ambiente de Contratação Regulada
ACL - Ambiente de Contratação Livre
ANEEL - Agência Nacional de Energia Elétrica
CCEAL - Contrato de Compra de Energia no Ambiente de Contratação
Livre
CCEAR - Contrato de Compra de Energia no Ambiente Regulado
CCEE - Câmara de Comercialização de Energia Elétrica
CEPEL - Centro de Pesquisas de Energia Elétrica
CGH - Central Geradora Hidrelétrica
CNPE - Conselho Nacional de Política Energética
CMSE - Conselho Nacional de Política Energética
CMO - Custo Marginal de Operação
CNPE - Conselho Nacional de Política Energética
EOL - Central Geradora Eólica
ELETROBRÁS - Centrais Elétricas Brasileiras S.A
EPE - Empresa de Pesquisa Energética
ESCO - Energy Services Company
GF - Garantia Física
MCP - Mercado de Curto Prazo
MME - Ministério de Minas e Energia
MSUI - Modelo de Simulação a Usinas Individualizadas
NEWAVE - Modelo Estratégico de Geração Hidrotérmica a Subsistemas
Equivalentes
ONS - Operador Nacional do Sistema
PCH - Pequena Central Hidrelétrica
PDE - Plano Decenal de Expansão
PNE - Plano Nacional de Energia
PLD - Preço de Liquidação das Diferenças
PMO - Programa Mensal de Operação Eletroenergética
SEB - Setor Elétrico Brasileiro
SIN - Sistema Interligado Nacional
SQR - Soma dos Quadrados dos Resíduos

SUISHI - Simulação da Operação Energética a Usinas Individualizadas
para Subsistemas Interligados
UFV - Central Geradora Solar Fotovoltaica
UG - Unidade Geradora
UHE - Usina Hidrelétrica
UTE - Usina Termelétrica
UTN - Usina Termonuclear

SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO......................................................................................................13
2 PESQUISAS CORRELATAS ................................................................................16
3 O SETOR ELÉTRICO BRASILEIRO E O CONTEXTO DESTE TRABALHO .......18
3.1 AGENTES DO SETOR ELÉTRICO ..................................................................19
3.2 USINAS HIDRELÉTRICAS...............................................................................21
3.2.1 Modalidades de Operação..............................................................................22
3.3 DESPACHO ENERGÉTICO .............................................................................23
3.3.1 Despacho Centralizado...................................................................................23
3.3.2 Despacho Não Centralizado...........................................................................24
3.4 COMERCIALIZAÇÃO DE ENERGIA ................................................................25
3.4.1 Mecanismo de Realocação de Energia ..........................................................26
3.5 GARANTIA FÍSICA...........................................................................................27
3.5.1 Hidrelétricas tipo I ...........................................................................................27
3.5.2 Hidrelétricas tipo II e tipo III ............................................................................28
3.5.3 Sazonalização de Garantia Física ..................................................................29
3.6 PLANEJAMENTO E OPERAÇÃO DO SISTEMA ELÉTRICO ..........................29
4 TÉCNICA DE DINÂMICA DE SISTEMAS.............................................................34
4.1 CONSTRUÇÃO DE MODELOS........................................................................35
4.1.1 Validação do modelo ......................................................................................39
4.1.2 Ambientes de simulação.................................................................................40
5 MODELO DE PROGRAMAÇÃO DA OPERAÇÃO DIÁRIA BASEADO EM
ALOCAÇÃO DE UNIDADES GERADORAS .............................................................43
5.1 MODELO CONCEITUAL ..................................................................................43
5.2 MODOS DE REFERÊNCIA ..............................................................................46
5.2.1 Modos de Referência – Unidades Geradoras Alocadas .................................46
5.2.2 Modos de Referência – Energia Gerada.........................................................48

5.2.3 Modos de Referência – Vazão Turbinada.......................................................50
5.3 HIPÓTESES SIMPLIFICADORAS....................................................................51
5.4 MODELO DE SIMULAÇÃO ..............................................................................51
5.4.1 Bloco “Nível de Geração”................................................................................54
5.4.2 Bloco “UHE”....................................................................................................56
5.4.3 Bloco “PCH”....................................................................................................58
6 ESTUDO DE CASO..............................................................................................60
6.1 RESULTADOS DO CASO 1 .............................................................................61
6.2 RESULTADOS DO CASO 2 .............................................................................68
6.3 COMPARAÇÃO DE RESULTADOS DOS CASOS 1 e 2..................................71
7 CONCLUSÃO .......................................................................................................72
REFERÊNCIAS.........................................................................................................74
APÊNDICE I – VARIÁVEIS DO MODELO DE SIMULAÇÃO ....................................80

13
1 INTRODUÇÃO
De todos os segmentos da infraestrutura pública brasileira a energia elétrica é
o serviço mais universalizado. O fato de haver parte da população ainda não atendida
por este serviço básico está relacionado às suas localizações e às dificuldades físicas
e econômicas de expandir a rede elétrica. Afinal, cada uma das regiões geográficas
em que o Brasil é dividido têm características territoriais, populacionais e hidrológicas
distintas.
Para fornecer energia ao consumidor, o país conta com um sistema elétrico
composto por usinas, linhas de transmissão e empresas de distribuição, todos
interconectados, formando o Sistema Interligado Nacional (SIN). Existem ainda
diversos outros sistemas de menor porte, não-conectados ao SIN, denominados
Sistemas Isolados, que se concentram principalmente na região Norte do país, a qual
é composta por florestas densas e heterogêneas, além de rios extensos, o que dificulta
a construção e a manutenção de linhas de transmissão de grande extensão que
permitem a conexão ao SIN (AGÊNCIA NACIONAL DE ENERGIA ELÉTRICA
(ANEEL), 2008).
Em função das características físicas e da extensão do sistema elétrico
brasileiro, a tarefa de garantir à sociedade um suprimento energético contínuo,
econômico e sustentável torna-se um problema que envolve diversos agentes
setoriais e institucionais, guiados por diferentes leis, regras, normas e diretrizes, os
quais desempenham diferentes funções no Setor Elétrico Brasileiro (SEB)
(TOLMASQUIM, 2015).
Em busca de sinergia entre a demanda e a oferta de energia, os agentes
realizam estudos de planejamento em diferentes horizontes e sobre diferentes
perspectivas, a partir dos quais, são definidas diretrizes e metas energéticas que
balizam suas ações.
Esses estudos são subdivididos em planejamento da expansão e planejamento
da operação, e são realizados a partir de modelos computacionais específicos, que
representam o sistema elétrico em diferentes graus de detalhamento e em distintos
horizontes de análise, descritos em Silva (2012), Mayo (2012) e Tolmasquim (2015).
Nos estudos plurianuais, sobre o planejamento da expansão, são apresentados
os projetos indicativos que servem de balizadores para as ações e decisões de longo
e médio prazos (EMPRESA DE PESQUISA ENERGÉTICA (EPE), 2015).

14
No planejamento da operação, que abrange os estudos mensais, semanais e
diários, (OPERADOR NACIONAL DO SISTEMA ELÉTRICO (ONS), 2016a), são
definidas as metas e as diretrizes energéticas de curto prazo para cada usina sob o
controle do ONS.
Na etapa do planejamento diário surge o problema de programação da
operação das usinas, que, conforme descrito por Kadowaki (2012), envolve dois
subproblemas distintos: (i) o problema de alocação de unidades geradoras (unit
commitment), cujo o objetivo é definir quantas unidades devem operar em cada dia e
(ii) o problema de despacho horário de cada unidade geradora, onde o objetivo é
definir o nível de geração de cada unidade definida em (i).
Observa-se que, na bibliografia analisada, as soluções para o problema de
programação da operação são dadas por modelos de otimização, com representações
refinadas da função de produção, que visam encontrar o número ótimo de unidades
geradoras que atinge a meta energética estabelecida e minimiza ou as perdas do
sistema de geração ou os custos de partidas e paradas das turbinas.
Neste contexto surge o problema a ser aqui estudado, que trata do
planejamento da operação coordenada de duas hidrelétricas localizadas em cascata,
sob regimes regulatórios distintos, e em um ambiente com escassez de informações,
onde o operador busca por soluções viáveis para o problema de alocação de unidades
geradoras das usinas, não dispondo de dados da curva colina das máquinas ou e das
equações de perda hídrica, das curvas cota – volume, etc.
Dessa forma, a investigação teve como objetivo geral aplicar a técnica de
Dinâmica de Sistemas para elicitar a metodologia de programação da operação
empregada pelo operador das usinas estudadas, contextualizando a operação
coordenada em regimes regulatórios distintos.
Os objetivos específicos foram:
• descrever o contexto regulatório da operação das usinas;
• formular um modelo conceitual a partir da metodologia de programação da
operação elicitada pelo operador e;
• construir um modelo de simulação que represente o comportamento esperado
nos modos de referência do modelo conceitual.
Além da Introdução, que corresponde ao primeiro capitulo, esta dissertação
está estruturada em outros sete capítulos, a saber:

15
• no segundo capítulo são apresentadas as pesquisas correlatas ao tema de
programação da operação hidrelétrica, dividido em: programação da operação
e aplicações da técnica de Dinâmica de Sistemas em planejamento da
operação de hidrelétricas;
• o terceiro capítulo contextualiza o problema da operação hidrelétrica a partir
de uma perspectiva regulatória do SEB, descrevendo as instituições e os
agentes que atuam no setor, suas funções bem como as características
operativas e regulatórias das usinas estudadas;
• o quarto capítulo é dedicado à descrição da técnica de Dinâmica de Sistemas,
realizada a partir de um breve histórico e da definição do processo de
modelagem;
• no capítulo cinco, apresenta-se o modelo de simulação proposto para
representar a metodologia empregada pelo operador na programação da
operação das usinas;
• no capítulo seis, são apresentados dois estudos de caso que analisam
diferentes políticas operativas, em função de duas condições de
sazonalização de garantia física (meta energética);
• e, por fim, no sétimo capítulo, o da conclusão do trabalho, comenta-se sobre
os principais resultados encontrados, sugerindo caminhos para trabalhos
futuros.

16
2 PESQUISAS CORRELATAS
Esta revisão bibliográfica foi dividida em: (i) técnicas para resolução da
programação da operação e (ii) aplicações da técnica de Dinâmica de Sistemas na
programação da operação de hidrelétricas.
A partir de mecanismos de busca “on-line”, foi feito um levantamento da
produção técnica relacionada ao tema “programação de operação hidrelétrica”. Em
um primeiro momento, foram encontrados oitenta e dois (82) trabalhos, dos quais,
após breve leitura, selecionaram-se catorze (14) deles.
Dos trabalhos analisados, identificou-se uma lacuna na produção acadêmica
sobre a aplicação da técnica de Dinâmica de Sistemas a estudos de programação da
operação de usinas hidrelétricas.
Conforme a bibliografia analisada, a programação da operação envolve dois
problemas distintos: (i) o problema de alocação de turbinas (unit commitment), cujo o
objetivo é definir quantas unidades devem operar em cada dia e (ii) o problema de
despacho horário de cada unidade geradora, onde o objetivo é definir o nível de
geração de cada unidade (Finardi, 2003; Kadowaki, 2012).
A partir dos estudos apresentados por Salmazo (1997), Encina (1999, 2006),
Teegavarapu (2000), Rodrigues (2003), Finardi (2003), Muller (2010), Takigawa
(2010) e Scuzziato (2011) observa-se que a maioria das soluções para os problemas
de programação da operação são dadas por modelos de otimização, com
representações refinadas da função de produção, que visam encontrar o número
ótimo de unidades geradoras que atinge uma meta energética estabelecida (em geral,
especificada em termos de geração) e minimiza ou as perdas do sistema de geração
ou os custos de partidas e paradas das turbinas.
Todavia, no ambiente de escassez de informações das usinas estudadas,
onde não se dispõem de dados sobre a curva colina e nem sobre as equações de
perda hídrica, de cota-volume, etc, torna-se inviável uma representação detalhada do
reservatório e da função de produção, e consequentemente, não é possível a
aplicação de modelos de otimização ao problema.
Em sua tese, Liu (2001) investiga a aplicação da dinâmica de sistemas no
planejamento da operação da hidrelétrica de Manitoba, localizada no Canadá,
propondo dois modelos de simulação (implementados no ambiente de simulação

17
STELLA) para auxiliar a análise de políticas operativas do reservatório em um
horizonte anual, com discretização mensal.
Com o objetivo de auxiliar as decisões do operador no planejamento da
operação de curto prazo, Bourges (2009) apresenta um modelo de uma pequena
central hidrelétrica. O modelo, construído a partir da plataforma VENSIM, resultou em
um simulador para geração de cenários de despacho de potência e foi validado a partir
de simulações com diferentes séries de afluência e de precipitação.
Bosona et al (2010) apresentam um modelo de dinâmica de sistemas,
construído com a plataforma Powersim, que buscou melhorar a operação do
reservatório da hidrelétrica de Melka Wakena, na Etiópia. Neste estudo, os autores
concluem que a partir do modelo apresentado foi possível aumentar a produção média
anual da usina em cerca de 5% e diminuir a evaporação anual do reservatório em até
40%.
No artigo de Teegavarapu et al (2014) é apresentado um modelo de simulação
desenvolvido para analisar o comportamento de um sistema de reservatórios múltiplos
e acoplados hidraulicamente. Ao final, o estudo resultou em um simulador para auxiliar
as análises dos cenários operativos das usinas.
No contexto de elicitação1 de conhecimento, como é o caso da metodologia
de alocação de turbinas elicitada junto ao operador das usinas, só foi encontrada a
dissertação defendida por Hermsdorf (2011). Neste trabalho é apresentado um
modelo de dinâmica de sistemas que aborda a atividade de elicitação de requisitos,
propondo um simulador para auxiliar gerentes de projetos na análise e tomadas de
decisão relativas ao desenvolvimento de software.
1 Elicitar é a atividade de definir os requisitos de um sistema, coletando informações sobre o domínio
do problema e descrevendo seus componentes e seu comportamento.

18
3 O SETOR ELÉTRICO BRASILEIRO E O CONTEXTO DESTE TRABALHO
Neste capítulo é apresentando um panorama sobre a regulação e operação de
usinas hidrelétricas, com despacho centralizado e não centralizado. Analisando a
conjuntura operativa de uma cascata formada por uma UHE e uma PCH.
A partir dos dados disponíveis no banco de dados da ANEEL, observa-se que,
dos aproximadamente 162 GW de capacidade instalada no sistema elétrico brasileiro,
66% da potência instalada provém de três fontes hídricas, sendo 63% UHEs, 3%
PCHs e 0,3% CGHs (ANEEL, 2017).
O restante da capacidade instalada é fornecido por fontes não hídricas, tais
como: EOL, UFV, UTE e UTN como se observa no (GRÁFICO 1).
GRÁFICO 1 - POTÊNCIA INSTALADA POR FONTE DE GERAÇÃO
FONTE: (ANEEL, 2017).
As usinas hidrelétricas são classificadas em relação à potência instalada e ao
tamanho do reservatório, podendo ser enquadradas em uma das seguintes
categorias:
• Central Geradora Hidrelétrica (CGH), com potência igual ou inferior a 3 MW e
sem reservatório de regularização;
• Pequena Central Hidrelétrica (PCH), com potência entre 3 MW e 30 MW e
reservatório com até 13km² (ANEEL, 2015a);
• Usina Hidrelétrica (UHE), com potência instalada superior a 30 MW.
(CGH)
0.29%
(PCH)
3.06%
(UHE)
62.77%
(EOL)
6.12%
(UFV)
0.02%
(UTE)
26.50%
(UTN)
1.24%
(CGH) (PCH) (UHE) (EOL) (UFV) (UTE) (UTN)

19
3.1 AGENTES DO SETOR ELÉTRICO
As atividades do setor elétrico brasileiro dependem diretamente de um conjunto
de agentes institucionais responsáveis pelo planejamento e operação do sistema
elétrico. A FIGURA 1 ilustra as atribuições dos agentes institucionais, envolvendo
deveres e responsabilidades relacionados a diversas atividades políticas, regulatórias,
com distintas funções, como de supervisão e de planejamento do setor elétrico
(TOLMASQUIM, 2015).
FIGURA 1 – AGENTES INSTITUCIONAIS
FONTE: Adaptado de Tolmasquim (2015).
Meirelles (1997) define como agentes governamentais os responsáveis pelas
decisões políticas, comando e pela iniciativa pública, a fim de estabelecer a
organização do Estado.
Segundo Tolmasquim (2015), as atividades relativas aos agentes
governamentais do SEB são desempenhadas pelo CNPE, que assessora a
Presidência da República na proposição de políticas e diretrizes energéticas, pelo
MME, que formula e implanta políticas energéticas de acordo com as diretrizes do
CNPE e pelo CMSE, responsável por monitorar a continuidade e a segurança do
suprimento eletroenergético nacional.

20
A ANEEL surge para controle de atividades e definição de critérios e guias para
execução das mesmas, regulando e fiscalizando a produção, transmissão, distribuição
e a comercialização de energia elétrica.
As atividades de operação, planejamento e comercialização são
desempenhadas pelos agentes especiais, assim denominadas as pessoas jurídicas
de direito privado que desempenham funções de interesse público. Entre eles estão o
ONS, que controla a operação física do sistema interligado nacional, assegurando a
otimização dos recursos e a garantia do suprimento, a EPE, que realiza estudos
destinados a dar apoio técnico ao planejamento energético e a CCEE, que administra
as transações comerciais do mercado de energia e operacionaliza os leilões oficiais
de contratação de energia.
Conforme ilustrado na FIGURA 2, além dos agentes institucionais, existem os
agentes econômicos, assim designados os consumidores de energia elétrica e os
agentes titulares de concessão e/ou autorização para explorar atividades de geração,
transmissão, distribuição e comercialização.
FIGURA 2 – AGENTES DE GERAÇÃO, TRANSMISSÃO, DISTRIBUIÇÃO E CONSUMO
FONTE: MUNDO DA ELÉTRICA (2016).
Os agentes de geração são os responsáveis pela transformação de uma fonte
primária de energia, como gás natural, carvão mineral, petróleo, água, sol, vento ou
biomassa, em eletricidade.

21
Os agentes de transmissão são os responsáveis pela implantação e pela
operação da rede que liga as usinas às instalações das distribuidoras, localizadas
junto aos centros de carga, transportando a energia elétrica do sistema produtor à
central de distribuição ou à interligação de sistemas geradores. Além da função de
transportar a energia das usinas aos centros de carga, a transmissão permite a
otimização econômica dos recursos energéticos do SIN, aumentando assim a
segurança de suprimento energético.
Os agentes de distribuição são os responsáveis pela última etapa da cadeia de
suprimento do setor, cujo objetivo é levar a energia do sistema de transmissão até os
agentes consumidores.
Os agentes comercializadores de energia são aqueles que exercem a atividade
de compra e venda de energia elétrica na CCEE. A existência desses agentes tem o
objetivo de reduzir os custos de transação e permitir o atendimento aos consumidores
de acordo com suas necessidades de compra de energia, desempenhando o papel
de intermediários entre geradores e consumidores, (TOLMASQUIM, 2015).
Situado no final da cadeia de suprimento de energia elétrica, o agente
consumidor é qualquer pessoa física ou jurídica, de direito público ou privado, que
solicite o fornecimento de energia ou o uso do sistema elétrico à distribuidora (ANEEL,
2010).
3.2 USINAS HIDRELÉTRICAS
A implantação de um empreendimento hidrelétrico tem início na identificação
do aproveitamento ótimo, que é determinado a partir de estudos hidráulicos,
econômicos e ambientais, necessários para confirmar a viabilidade do potencial
hidrelétrico.
Na fase de outorga dos empreendimentos de grande porte, os aproveitamentos
com significativo potencial hidrelétrico (de potência instalada maior que 30 MW) são
criteriosamente avaliados pelos agentes reguladores e revistos a partir de diversos
estudos de viabilidade técnico-econômica, para então serem aprovados pela ANEEL
antes de serem submetidos aos leilões de energia elétrica.
Já os aproveitamentos com menor potencial hidrelétrico (inferior a 3 MW), que
causam poucos impactos ambientais e têm custo relativamente baixo, não carecem
de outorga, bastando uma autorização do poder concedente (ANEEL, 2015b).

22
Entre esses dois conjuntos de empreendimentos existem aqueles de médio
porte, com potência entre 3 MW e 30 MW e área do reservatório com até 13 km², que
apresentam custos relativamente mais elevados e, portanto, necessitando de outorga
(ANEEL, 2015a).
3.2.1 Modalidades de Operação
Segundo os procedimentos de rede do (ONS, 2016b) a modalidade de
operação de uma usina é definida a partir da avaliação dos impactos dessa usina
sobre a operação eletroenergética do SIN e pode ser classificada em tipo I, II ou III.
Estão enquadradas na modalidade de operação tipo I, as usinas que causam
impacto na segurança da rede básica2 de operação, considerando aspectos de
controle de tensão, de controle de carregamento em equipamentos e de limites de
transmissão. Deste modo, devido ao impacto destas usinas sobre a rede básica, estas
têm o planejamento e a operação do despacho realizados de forma centralizada e
coordenada pelo ONS.
São consideradas do tipo II, as usinas conectadas à rede básica não
classificadas como tipo I e as usinas conectadas fora da rede básica que não causam
impactos na segurança elétrica da rede, mas que afetam de algum modo os processos
de planejamento, programação ou operação em tempo real. Sendo estas usinas
divididas em dois segmentos:
• tipo II-A são usinas térmicas – não classificadas como tipo I e que têm Custo
Variável Unitário (CVU)3 declarado;
• tipo II-B são as demais usinas não classificadas como tipo I, para as quais se
identifica a necessidade de representação individualizada nos processos de
planejamento e operação.
Por estarem conectadas à rede, não influenciando diretamente a operação, ou
por causarem algum tipo de impacto no planejamento, essas usinas têm a
programação centralizada, mas o despacho não centralizado.
2 A rede básica é formada pelas instalações de transmissão integrantes ao SIN, classificadas segundo
as regras e as condições estabelecidas pela ANEEL, (ONS, 2016c).
3 Custo Variável Unitário (CVU) é o custo variável por unidade de energia produzida por uma usina
termoelétrica, (ONS, 2016c).

23
Por último, estão as usinas tipo III, não tratadas nesse trabalho, que
individualmente não impactam na segurança elétrica da sua rede de operação e não
são consideradas pelo ONS em seus processos de planejamento e operação do
sistema.
A seguir estão sintetizadas as três modalidades operativas descritas, relativas
à todas as usinas que compõem o Sistema Elétrico Brasileiro:
• tipo I: programação centralizada e despacho centralizado;
• tipo II: programação centralizada e despacho não centralizado;
• tipo III: programação e despacho não centralizado.
Em relação às usinas que compartilham um mesmo ponto de conexão e
totalizam uma potência significativa, com impactos na segurança da rede de
operação, também são classificadas (individualmente) como tipo III e operam na forma
de conjunto (ONS, 2016b).
Deste modo, observa-se como a modalidade de operação é uma característica
importante das usinas, determinando como as mesmas deverão ser operadas e,
consequentemente, como a garantia física4 será calculada (pelo MME) e apurada
(pela CCEE).
3.3 DESPACHO ENERGÉTICO
Conforme comentado no item anterior, em função da modalidade operativa, o
despacho das usinas é, atualmente, classificado como: despacho centralizado
(coordenado pelo ONS) ou não centralizado (realizado de forma autônoma pelos
centros de operação locais).
3.3.1 Despacho Centralizado
O despacho centralizado, ou despacho técnico-econômico, é realizado pelo
ONS com o intuito de minimizar os custos operacionais do SIN a partir da operação
conjunta das usinas que mais impactam o sistema. Esta modalidade operativa permite
ao ONS verificar o potencial de geração do país e avaliar a geração de energia
4 O termo “garantia física” que substituiu o termo “energia assegurada” foi definido no Decreto nº 5.163,
de 30 de julho de 2004 (BRASIL, 2004).

24
necessária para suportar o crescimento da demanda, levando em consideração
fatores como: riscos hidrológicos, questões estruturais (por exemplo, qualidade da
transmissão), questões conjunturais (por exemplo, falta de combustível), questões
econômicas (por exemplo, custos de geração), entre outras (TOLMASQUIM, 2015).
Nesta modalidade, as metas energéticas individuais das usinas hidrelétricas
são definidas com base em critérios econômicos e operativos, relativos a todo o SIN,
não considerando os compromissos contratuais individuais de cada agente.
Atualmente, os agentes geradores hidroelétricos sujeitos às diretrizes do
despacho centralizado compartilham o risco hidrológico através do Mecanismo de
Realocação de Energia (MRE), o que leva à relativa falta de controle sobre seu nível
de geração (FIGURA 3). Por outro lado, seus compromissos contratuais estão
limitados à respectiva garantia física (CCEE, 2017). Este mecanismo tem a função de
minimizar a aleatoriedade das afluências aos aproveitamentos hidroelétricos,
diminuindo, teoricamente, o risco de exposição aos compromissos contratuais do
agente.
FIGURA 3 – OPERAÇÃO DE HIDRELÉTRICAS TIPO I
FONTE: O autor (2016).
A programação do despacho centralizado é realizada mensalmente (através do
Programa Mensal de Operação – PMO), quando são discretizadas as metas semanais
de geração (do mês em questão) para cada usina e revisada semanalmente, quando
são atualizadas as informações da operação verificada nas semanas anteriores.
3.3.2 Despacho Não Centralizado
Apesar da expressiva quantidade de empreendimentos hidrelétricos com
despacho não centralizado, esses não são representados de forma detalhada nos
modelos de planejamento da operação, sendo sua geração representada como uma
redução da carga do SIN (ONS, 2016d).

25
Nesta modalidade de despacho, aqui denominado “despacho distribuído”, a
meta de geração das usinas é definida individualmente pelo próprio agente, sendo
facultada às hidrelétricas tipo II e III a participação no MRE, conforme o esquema da
FIGURA 4.
FIGURA 4 – OPERAÇÃO HIDRELÉTRICA TIPO II E III
FONTE: O autor (2016)
3.4 COMERCIALIZAÇÃO DE ENERGIA
A comercialização de energia e potência ocorre no âmbito da CCEE, que é
responsável pelo registro, contabilização e liquidação dos contratos realizados entre
os agentes econômicos participantes do Mercado de Curto Prazo (MCP), também
denominado Mercado Spot.
No MCP, os agentes consumidores, geradores, distribuidores e
comercializadores liquidam suas respectivas diferenças contratuais, vendendo os
excedentes ou comprando os déficits respectivos aos seus volumes contratados
(SILVA, 2012). Esse mercado apresenta uma estrutura de negociação mista, dividido
entre contratação em pool, no Ambiente de Contratação Regulada (ACR), e bilateral,
no Ambiente de Contratação Livre (ACL).
No ACR são firmados os Contratos de Comercialização de Energia no
Ambiente Regulado (CCEAR’s), que são contratos a termo, derivados dos leilões de
energia para um pool de mercado, com a finalidade de atender ao aumento de carga
dos agentes distribuidores.
No ACL são firmados Contratos de Compra de Energia no Ambiente de
contratação Livre (CCEAL’s), que são acordos bilaterais, realizados de forma
individual, independente e sem padronização.

26
Todos os contratos celebrados, tanto no ACR quanto no ACL, são registrados
na CCEE e servem de base para a contabilização e liquidação das diferenças no MCP.
A partir daí a CCEE contabiliza as diferenças entre o que foi produzido ou consumido
e o que foi contratado, sendo as diferenças positivas ou negativas, valoradas ao Preço
de Liquidação de Diferenças (PLD) e liquidadas no MCP.
A base para cálculo do PLD é o Custo Marginal de Operação (CMO)5, fruto dos
modelos computacionais utilizados pelo ONS, limitado por um preço mínimo e por um
preço máximo, estabelecidos anualmente pela ANEEL, (CCEE, 2013).
Os CMO’s de cada período são determinados pelo modelo de cálculo de preços
(DECOMP), que determina o despacho ótimo do SIN com base nas condições
hidrológicas, na demanda de energia, nos preços de combustível, na entrada de novos
projetos e na disponibilidade de equipamentos de geração e transmissão, (MAYO
2012; HEIDEIER, 2009).
3.4.1 Mecanismo de Realocação de Energia
No âmbito do SIN, o processo contábil de alocação de energias, denominado
Mecanismo de Realocação de Energia (MRE) compartilha o risco hidrológico entre
todos os geradores hidrelétricos participantes do mecanismo.
A necessidade de instauração do MRE se dá devido às grandes extensões
territoriais do país, onde se verificam diferenças hidrológicas significativas entre as
regiões, com períodos secos e úmidos não coincidentes. Isto é, uma região em
período de seca armazena água e, por consequência, gera abaixo da média (ou da
sua garantia física), enquanto que uma região em período chuvoso produz energia
acima da média (ou da sua garantia física), podendo transferir energia para as regiões
com déficit, (CCEE, 2017).
Realoca-se, portanto, contabilmente, a energia gerada pelas usinas
hidroelétricas, transferindo o excedente daquelas que geraram além de sua garantia
física para aquelas que geraram abaixo e, posteriormente, liquidam-se as sobras ou
déficits do MRE no mercado de curto prazo, proporcionalmente à garantia física de
cada usina.
5 Custo de produzir o próximo MWh para suprir um incremento de demanda do sistema elétrico.

27
Conforme descrito no caderno de regras da (CCEE, 2017), a participação no
MRE é compulsória para todos os geradores hidrelétricos enquadrados na modalidade
de operação tipo I, sendo opcional para os geradores hidrelétricos na modalidade tipo
II, que devem requisitar sua participação junto à CCEE, conforme os procedimentos
de mercado vigentes.
3.5 GARANTIA FÍSICA
A Garantia Física (GF) constitui o lastro comercial para a venda de energia dos
empreendimentos de geração, sendo definida como a quantidade máxima de energia
elétrica que uma usina pode negociar por meio de contratos livres ou regulados
(BRASIL, 2004).
O lastro de garantia física atribuído à cada usina é representado por valores
anuais médios (MWm-ano) que, posteriormente, são convertidos em valores mensais
(MWh-mês) pelo processo de sazonalização (geralmente realizado pela área de
comercialização das empresas).
A forma de cálculo da garantia física definida pelo MME difere em relação às
fontes primárias de energia e em relação às modalidades de operação das usinas,
conforme (CCEE, 2016).
Em relação ao conjunto das hidrelétricas, as diretrizes do MME e as
regulamentações da ANEEL estabelecem metodologias de cálculo de garantia física
distintas, que variam de acordo com as modalidades de operação das usinas,
explicadas a seguir.
3.5.1 Hidrelétricas tipo I
As hidrelétricas representadas nos modelos de despacho centralizado,
classificadas como tipo I, têm suas garantias físicas estimadas a partir de simulações
realizadas com os modelos computacionais NEWAVE e SUISHI, nos quais as
hidrelétricas com despacho não centralizado são representadas como um bloco de
geração que é abatido da carga própria do sistema (BRASIL, 2016).
A garantia física do SIN é definida como a máxima carga que o sistema pode
suprir a um dado critério de garantia de suprimento (também denominada “carga

28
crítica”). Esse montante é dividido em dois grandes blocos: oferta térmica e oferta
hidráulica, a qual é rateada entre todas as usinas com despacho com centralizado
proporcionalmente às suas energias firmes (CCEE, 2016).
Segundo as diretrizes do MME, descritas em (BRASIL, 2016), a metodologia
de cálculo de garantia física dessas usinas, consiste em:
• determinação da oferta total de garantia física de energia (ou carga crítica) do
SIN;
• rateio da oferta total de garantia física de energia do SIN, abatida da geração
das usinas não despachadas centralizadamente, em dois blocos: oferta
hidráulica e oferta térmica (calculada por usina térmica);
• rateio da oferta hidráulica entre todas as UHE proporcionalmente às suas
energias firmes6, calculadas com o modelo SUISHI.
3.5.2 Hidrelétricas tipo II e tipo III
Conforme descrito nos procedimentos de rede do ONS (2016b), as hidrelétricas
classificadas nas modalidades tipo II e tipo III fazem parte do conjunto das usinas com
despacho não centralizado.
O cálculo da garantia física dessas usinas é realizado conforme descrito na
Portaria MME n. 463 de dezembro de 2009 (BRASIL, 2009), que, em resumo, é
realizado a partir da média aritmética das energias geradas, estimadas por séries
históricas de vazão, descontadas perdas elétricas (na rede básica ou fora dela),
perdas por indisponibilidade e consumo interno da planta (incluindo perdas elétricas
até a conexão). Os valores de referência utilizados, tais como, altura de queda líquida,
potência instalada, rendimento do conjunto turbina-gerador, taxa de disponibilidade,
perdas elétricas e consumo interno são parâmetros fixos definidos no projeto básico
do empreendimento.
6 De acordo com (ONS, 2016c), energia firme é a energia média gerada no período crítico do SIN e é
obtida por simulação a usinas individualizadas do sistema integrado puramente hidrelétrico, utilizando
séries de vazões históricas e estando limitada ao valor da disponibilidade máxima da usina. Período
crítico é o intervalo de tempo correspondente à sequência de vazões do registro histórico, no qual o
sistema, considerada constante a configuração de seu parque gerador, de suas interligações e de
seu conjunto de reservatórios de armazenamento, passa de seu armazenamento máximo (todos os
reservatórios cheios) a seu armazenamento mínimo (todos os reservatórios vazios), sem
reenchimentos totais intermediários, atendendo à sua energia. O período crítico está definido através
da Portaria MME no. 18 de janeiro de 2018 como sendo de jun/1949 a nov/1956 (BRASIL. Ministério
de Minas e Energia, 2018).

29
3.5.3 Sazonalização de Garantia Física
Denomina-se sazonalização de garantia física o processo que discretiza os
valores anuais de garantia física em valores mensais, transformando as quantias de
garantia física de MWmédio – ano em MWh-mês.
Apesar de, em relação às usinas hidrelétricas, existirem dois processos de
sazonalização de garantia física (CCEE, 2016), neste trabalho esta diferença não é
relevante na medida em que o valor sazonalizado é fornecido ao operador e se
constituirá na meta de geração a ser atingida pela usina, conforme será detalhado
mais adiante7.
3.6 PLANEJAMENTO E OPERAÇÃO DO SISTEMA ELÉTRICO
Como representado na FIGURA 5, atualmente as atividades de planejamento
do sistema elétrico brasileiro são divididas em duas esferas distintas: planejamento
da expansão, conduzido pela EPE e planejamento da operação, conduzido pelo ONS.
Conforme Tolmasquim (2015), o planejamento da expansão é formado por
estudos estratégicos de longo prazo (de dez e trinta anos), os quais visam determinar
cronogramas de construção de usinas e de linhas de interligação que atendam à
demanda energética prevista com custos de investimento e de operação mínimos.
O planejamento da operação, por sua vez, é formado por estudos de otimização
que buscam minimizar o valor esperado do custo total de operação do sistema
hidrotérmico. Isto é, dada uma configuração do parque gerador e da demanda
existentes e do sistema de transmissão disponível, busca-se a combinação de
despacho hidrotérmico que atenda a demanda a um custo mínimo.
7 Os dois processos de sazonalização de garantia física das hidroelétricas são: (i) para fins de aplicação
do MRE e (ii) para definição do lastro de comercialização de energia. Resumidamente, o primeiro se
refere à contabilização do mercado de curto prazo (compras e vendas ao qual o agente será exposto)
e o segundo é utilizado para verificar se o agente comercializou energia acima do valor permitido –
denomina-se verificação do lastro de energia para cálculo de penalidade. Na sazo do MRE, incluem-
se as indisponibilidades operativas que não são consideradas na sazo do lastro.

30
FIGURA 5 – PLANEJAMENTO DO SEB
FONTE: Adaptado de Tolmasquim (2015).
Os estudos de planejamento da operação são divididos em: Planejamento
Anual da Operação energética (PEN), Programa Mensal da Operação energética
(PMO), a Programação Diária da Operação Eletroenergética (PDE) e o Programa
Diário de Operação (PDO).
O PEN fornece avaliações das condições de atendimento ao SIN para um
determinado cenário de referência, abrangendo um horizonte de 5 anos, com
discretização mensal e é elaborado anualmente, sendo revisto em função da
realização dos leilões de energia ou na ocorrência de fatos relevantes (ONS, 2016d).
O PMO é elaborado pelo ONS em reunião conjunta com os agentes envolvidos.
De acordo com ONS (2016e), os estudos do PMO são realizados a partir de
simulações8 computacionais, cujo o objetivo é determinar a estratégia de operação
ótima (que minimiza o valor esperado do custo total de operação); analisar as
condições de atendimento energético; informar as condições de fronteira (por meio da
função de custo futuro) para o modelo de programação de curto prazo e calcular os
custos marginais de operação mensal para cada patamar de carga.
Estes estudos são realizados em horizonte anual e base mensal, sendo o
primeiro mês discretizado em etapas semanais e revistos semanalmente, fornecendo
metas e diretrizes a serem seguidas pelos órgãos executivos da programação diária
da operação e da operação em tempo real, (ONS, 2016f).
8 As simulações do PMO são realizadas com (i) o Modelo Estratégico de Geração Hidrotérmica a
Subsistemas Equivalentes Interligados (NEWAVE), que representa o parque hidroelétrico de forma
agregada e realiza os cálculos da política de operação a partir da técnica de Programação Dinâmica
Dual Estocástica (PDDE), (CENTRO DE PESQUISAS DE ENERGIA ELÉTRICA (CEPEL), 2012) e
(ii) com o Modelo de Determinação da Coordenação da Operação a Curto Prazo (DECOMP), que
busca determinar a estratégia de operação que minimiza o valor esperado do custo total de operação
desta etapa. A obtenção da estratégia ótima de operação define a geração de cada usina hidráulica
e térmica, os intercâmbios entre os subsistemas, a importação e exportação de energia e os custos
marginais de operação semanais e mensais, calculados por patamar de carga (ONS, 2016e; CEPEL,
2013).

31
A Programação Diária da Operação Eletroenergética (PDE) estabelece os
programas diários de geração hidráulica, térmica, eólica e intercâmbios de energia
entre subsistemas, para atendimento das previsões de carga do SIN (ONS, 2016g).
O PDO é formulado com base nos dados consolidados do PDE e nas
informações do Programa Diário de Carga e Frequência (PDCF), que apresenta as
solicitações de intervenções nos pontos de medição, nas unidades geradoras e nos
dispositivos de controle das usinas (ONS, 2016a).
Para formular o PDE, o ONS solicita diariamente aos agentes geradores e
transmissores (ONS, 2016g), conforme o caso:
• a programação de geração para um a três dias à frente9;
• valores de afluências e defluências;
• restrições operativas de unidades geradoras;
• requisitos de uso múltiplo da água;
• restrições ambientais;
• cronogramas de manutenção;
• restrições operativas do sistema de transmissão, discretizados em intervalos
de trinta minutos.
Como mostrado na FIGURA 6, a captação de dados do PDE é setorizada em
três outros programas - Programa Diário de Produção (PDP), Programa Diário de
Intervenções (PDI) e Programa Diário de Defluências (PDF) – detalhados a seguir.
FIGURA 6 – PROGRAMA DIÁRIO DE OPERAÇÃO
9 A programação é realizada para um dia a frente (D+1) durante os dias úteis e até três dias à frente
para os finais de semana.

32
O PDI consiste na consolidação das informações de intervenções verificadas
na fase de programação da operação. O PDP se refere à: consolidação das
informações sobre previsões de geração e transmissão, disponibilidade de geração,
intercâmbios internacionais, condições de tempo, cancelamentos de intervenções e
intervenções de urgência.
O PDF abrange a coleta de informações referentes à operação dos
reservatórios, considerando em sua formulação: novas previsões de vazões, novos
valores de geração e ajustes decorrentes de restrições temporárias.
Após o recebimento das informações dos programas, o ONS consolida os
dados, formulando o Programa Diário de Operação (PDO), que, além das informações
consolidadas, também utiliza as informações do Programa Diário de Carga e
Frequência (PDCF), supracitado.
O PDO envia as diretrizes para a operação do próximo dia aos centros de
operação do ONS e aos agentes da operação local. É responsabilidade dos agentes
geradores fornecer, nos prazos indicados e nos formatos adequados, todos as
informações necessárias para a composição do PDO.
Considerada a última etapa do processo de operação das hidrelétricas, a
operação diária dos reservatórios (a partir de políticas de despacho) transforma a
energia potencial da água em energia elétrica nos geradores das usinas.
Esta etapa é uma atividade de tempo real, que consiste na operacionalização
das diretrizes hidráulicas do ONS. É papel do ONS utilizar a capacidade de regulação
dos reservatórios para aumentar a eficiência energética, realizar o controle de cheias
e coordenar o uso múltiplo das águas associadas aos aproveitamentos hidroelétricos
do SIN.
Os centros de operação do ONS, em conjunto com os agentes de geração,
realizam a operação hidráulica dos sistemas de reservatórios a partir de informações
como: nível de montante e de jusante, vazão afluente e defluentes, disponibilidade de
armazenamento, restrições operativas e previsões hidrometeorológicas (ONS,
2016a).
Logicamente, a operação dos reservatórios deve ser realizada em
compatibilidade com o uso múltiplo das águas e atender não somente às restrições
de montante e de jusante declaradas pelas usinas, mas também, aos compromissos
dos agentes, decorrentes dos contratos de concessão e demais diplomas legais
(ONS, 2016a).

33
Neste contexto, para suprir a demanda por informações operativas, exigidas no
PDO, os operadores de usinas hidrelétricas empregam suas próprias metodologias,
as quais, além considerar as diversas características operativas, regulatórias e
comerciais das usinas, muitas vezes, são desenvolvidas em ambientes com escassez
de informações. É aqui onde se situa este trabalho.

34
4 TÉCNICA DE DINÂMICA DE SISTEMAS
De acordo com Ford (2010), a técnica de Dinâmica de Sistemas é voltada ao
estudo e gerenciamento de sistemas complexos que variam com o tempo. Esta
técnica sugere o emprego de simulação computacional para captar as informações
estruturais que originam o comportamento dinâmico dos sistemas, onde, a palavra
“dinâmica” representa os padrões de mudança, como crescimento, decaimento e
oscilação, observados com o decorrer do tempo.
Sintetizando as definições apresentadas por Forrester (1968) e Bossel (2007):
um sistema é uma coleção de elementos sistêmicos interconectados e organizados
em uma estrutura sistêmica característica que cumprem uma finalidade específica.
Conforme mostrado na FIGURA 7, a forma como os elementos sistêmicos
estão conectados, formando a estrutura sistêmica, permite que estes realizem funções
especificas no ambiente no qual estão inseridos. Essas funções, resultantes da
estrutura sistêmica, podem ser interpretadas como servindo a uma proposta
sistêmica.
FIGURA 7 – DEFINIÇÃO DE SISTEMA
FONTE: Adaptado de Bossel (2007).
As trocas realizadas entre o sistema e o ambiente ocorrem nos limites da
fronteira sistêmica, formada pelas entradas e saídas para o ambiente. Assim, a
fronteira define a área da ação do sistema, bem como seu grau de abertura em relação
ao ambiente, caracterizando a identidade e a autonomia do mesmo (BOSSEL, 2007).
Considerando o exemplo do sistema “usina hidrelétrica”, em determinado nível
de agregação, têm-se que seus elementos sistêmicos são os componentes físicos da
usina, como o reservatório, o vertedouro, a turbina, o gerador, etc.

35
Nesse sistema, os elementos conectam-se em uma forma estrutural
característica, provendo as funções sistêmicas imprescindíveis para a geração de
energia elétrica. Além disso, em uma análise mais detalhada, cada elemento da usina
pode ser considerado como um subsistema, onde, cada qual têm seus próprios
elementos sistêmicos.
Neste caso, a fronteira sistêmica pode ser definida pela subestação (utilizada
no escoamento da energia elétrica produzida), o molinete (utilizado para determinar a
vazão afluente) e o pluviômetro (utilizado para estimar a quantidade de chuvas na
bacia do reservatório). A proposta sistêmica da usina é suprir a demanda de energia
elétrica.
4.1 CONSTRUÇÃO DE MODELOS
Para Sterman (2000), a técnica de dinâmica de sistemas pode ser decomposta
nas etapas de: definição do problema; formulação da hipótese dinâmica;
desenvolvimento de um modelo de simulação; teste e validação do modelo; avaliação
e formulação de políticas.
Depois de decidir o problema a ser estudado, o modelador deve coletar dados
relevantes ao sistema para definir o foco do modelo. Dados relevantes de um sistema
dinâmico não são apenas os dados estatísticos medidos, são também os
conhecimentos teóricos, técnicos e operacionais de pessoas familiarizadas com o
sistema que está sendo analisado (ALBIN, 1997).
Para auxiliar na definição do problema e formular uma hipótese sobre a
dinâmica do modelo, empregam-se os modos de referência, que são os
comportamentos esperados do sistema, traduzidos por gráficos das variáveis-chave
do modelo retratando seu comportamento histórico, onde o tempo é representado no
eixo horizontal e as variáveis inspecionadas, no eixo vertical (variação temporal). Os
modos de referência são também chamados de BOT – Behavior on time.
Os dados utilizados para construir os modos de referência deste trabalho foram
obtidos junto à empresa contratada pelos proprietários para operar as usinas,
empresa esta do tipo ESCO (Energy Services Company)10. Em geral uma ESCO é
10 Devido às questões comerciais e estratégicas das empresas proprietárias das usinas estudadas
neste trabalho, os dados disponibilizados pela ESCO (no ano de 2016) constituem em uma
informação privada e que não pode ser divulgada.

36
uma empresa de engenharia, especializada em, dentre outras funções, operação e
manutenção de instalações de seus clientes, utilizando-se primordialmente de
contratos de performance. Por questões de confidencialidade a empresa será
referenciada simplesmente como ESCO.
Esses gráficos podem ser utilizados nas diferentes etapas de construção do
modelo, com vistas a analisar o comportamento das variáveis e fornecer informações
sobre a estrutura do sistema (ALBIN, 1997). A escolha de um horizonte de tempo
adequado para o desenho dos modos de referência é fundamental pois uma escala
de tempo muito longa ou muito curta pode ocultar importantes comportamentos do
sistema.
Segundo Albin (1997), o propósito do modelo deve mencionar algum tipo de
ação ou comportamento que será analisado ao longo do tempo. Chegar a um
consenso sobre a finalidade do modelo é essencial pois se a estrutura e o
comportamento do modelo não puderem ser entendidos ou se ele não responder
perguntas pertinentes para os interessados, o modelo perde o sentido.
O passo da conceituação de um modelo é a etapa de definição dos
mecanismos básicos do sistema, os quais representam o menor conjunto de relações
de causa e efeito capazes de gerar o modo de referência.
Os mecanismos básicos podem ser pensados como a história mais simples que
explicaria o comportamento dinâmico do sistema, já que não se pode construí-lo sem
a compreensão dos laços de realimentação que causam as alterações do seu
comportamento. Por isso, ter uma boa hipótese dinâmica e um mecanismo básico
bem definido implica ter informações suficientes para começar a formalizar o modelo
a partir de diagramas.
O diagrama de laço-causal (ou diagrama causal) é um método qualitativo
utilizado para representar os elementos e as relações de um sistema. A partir do qual,
é possível explicitar o sentido das interrelações dos elementos do modelo com setas
direcionais.
A FIGURA 8 traz um diagrama de laço-causal que representa a operação de
um reservatório, onde a vazão incremental influencia na vazão afluente, as vazões
afluente e defluente influenciam sobre o volume do reservatório, que influencia no
nível do reservatório. Por sua vez, o nível desejado e o nível do reservatório
influenciam no despacho hídrico, que determina a vazão defluente.

37
FIGURA 8 – DIAGRAMA DE LAÇO-CAUSAL
De acordo com Arantes (2012), o sinal “+” posicionado sobre as setas que
conectam as variáveis nos diagramas de laço-causal indica um relacionamento de
variação positiva entre as duas variáveis – isto é, tomando o exemplo da FIGURA 8,
observa-se que um aumento de “Vazão Afluente” gera um aumento no “Volume do
Reservatório”. Uma seta com um sinal “-“ indica um relacionamento de variação
negativa (ou inversa) entre as variáveis – no mesmo exemplo, verifica-se que um
aumento de “Vazão Defluente” implica em uma redução do “Volume do Reservatório”.
O diagrama estoque-fluxo (ou diagrama de Forrester) é o diagrama
característico da técnica de Dinâmica de Sistemas. Este diagrama trata os mesmos
elementos que os diagramas de laço-causal, com a diferença de representar os
elementos sistêmicos conforme suas funções sistêmicas específicas, definidas como
estoques, fluxos e variáveis auxiliares (FIGURA 9).
FIGURA 9 – DIAGRAMA DE FORRESTER
Os conceitos de estoque, fluxo e variáveis auxiliares são as fundações de
qualquer modelagem por Dinâmica de Sistemas, sendo os “blocos de montar” da
técnica.

38
Entendendo por material, qualquer grandeza mensurável dependente do
tempo, o elemento sistêmico “estoque” é caracterizado pelo acúmulo de material após
um período de tempo. A variação de material no “estoque” ocorre exclusivamente
pelo elemento “fluxo”, o qual depende de um ou mais elementos sistêmicos (estoque,
outros fluxos e variáveis auxiliares). Enquanto que, as “variáveis auxiliares” são
funções ou valores constantes que, de alguma forma, influenciam os elementos
“fluxo”.
No diagrama da FIGURA 9, os fluxos são funções dependentes, explicadas por
variáveis auxiliares endógenas (Despacho Hídrico) e exógenas (Vazão Incremental)
que variam com o tempo. As variáveis exógenas são as aquelas com valores definidos
externamente pelo usuário do modelo, enquanto que variáveis endógenas (Nível do
Reservatório, por exemplo) são as variáveis com valores resultantes da estrutura do
modelo. Deste modo, o diagrama de estoque-fluxo da FIGURA 9 representa as
mesmas relações do sistema descrito na FIGURA 8, sendo o estoque representado
pelo retângulo (Volume do Reservatório), os fluxos representados pelas setas (Vazão
Afluente e Defluente), as variáveis auxiliares (neste estudo) por elipses.
Tem-se, a partir daí, que o volume acumulado no reservatório varia em função
da vazão afluente (fluxo de entrada) e da vazão defluente (fluxo de saída). A vazão
defluente, por sua vez, é determinada pelo despacho hídrico que varia em função das
informações sobre o estado do reservatório, formando, assim, o laço de realimentação
que gera o controle do nível do reservatório pelo despacho hídrico11.
FIGURA 10 – DERIVADAS COMO FLUXO E INTEGRAIS COMO ESTOQUE
A representação de alto nível do elemento “fluxo” no diagrama estoque-fluxo
(FIGURA 10) traduz a notação matemática de derivadas pela notação gráfica de uma
11 Laços de realimentação que geram controle são denominados “laços de balanceamento” ou “laços
de realimentação negativa” e são representados, no diagrama de estoque-fluxo, como um sinal
negativo envolvido por um círculo (em vermelho, na FIGURA 8). Eles indicam um comportamento de
estabilização do sistema em torno de um determinado valor (nível meta, neste caso).

39
seta, enquanto que o elemento “estoque” representa a notação matemática das
integrais definidas através da notação gráfica de um retângulo.
O campo da dinâmica de sistemas divide-se na questão de como melhor
representar os mecanismos básicos. Alguns autores preferem apresentá-los sob a
forma de diagramas de laço-causal, outros preferem começar por mapear a estrutura
de estoque-fluxo.
Comparando o diagrama de laço-causal da FIGURA 8 com o diagrama de
estoque-fluxo da FIGURA 9, observa-se que, devido à sua representação simbólica
“mais rica”, o diagrama de estoque-fluxo traz informações mais completas sobre a
estrutura do sistema. Por este motivo, adotaram-se, neste trabalho, diagramas de
estoque-fluxo para construir os modelos de simulação.
4.1.1 Validação do modelo
Conforme descrito por Duggan (2016), a validação de modelos construídos em
Dinâmica de Sistemas pode ser dividida em validação estrutural e validação
comportamental.
Dentre as variadas possibilidades de validação estrutural apresentadas por
Duggan (2016), neste trabalho optou-se pelos seguintes testes qualitativos:
• teste de confirmação da estrutura;
• teste de confirmação de parâmetros;
• teste de consistência dimensional.
A confirmação da estrutura é um teste empírico que atesta se a estrutura do
modelo condiz com o sistema real, sendo conduzido pela exploração da estrutura do
modelo junto aos usuários finais e com especialistas da área. A confirmação de
parâmetros averigua se os valores iniciais das variáveis condizem com o sistema real
(conforme item 5.4). Enquanto que o teste de consistência dimensional verifica se as
unidades das equações do modelo condizem com a natureza das equações (conforme
o APÊNDICE I – VARIÁVEIS DO MODELO DE SIMULAÇÃO).
Na etapa de validação comportamental foi realizada uma comparação entre as
séries históricas disponibilizadas pela ESCO (modos de referência) e os cenários
resultantes de simulações com o modelo (explicado no item 6.1).

40
Para analisar a capacidade do modelo de projetar cenários que representam
os comportamentos verificados nos modos de referência, propõe-se o emprego da
métrica SQR — Soma dos Quadrados dos Resíduos (PINDYCK & RUBINFELD,
2004), dada por:
SQRm = ∑ ( Modo_Rerefênciam(dia) − Cenário_Projetadom(dia))2
diasMês
dia=1
(4.1.1)
onde:
m = mês estudado;
dia = dia do mês m;
diasMês = número de dias do respectivo mês;
SQRm = soma dos quadrados dos resíduos do mês m;
Modo_Rerefênciam = cenário histórico do mês m;
Cenário_Projetadom = cenário resultante de simulação do mês m.
Quanto menor o valor de SQR, mais o cenário projetado pelo simulador se
aproxima daquele verificado no modo de referência.
4.1.2 Ambientes de simulação
A forma mais usual de modelagem com dinâmica de sistemas é através de
plataformas que permitem a implementação de modelos a partir dos diagramas
Estoque-Fluxo em um ambiente de simulação integrado. Tais plataformas dispensam
conhecimentos em programação, uma vez que oferecem linguagem simbólica de alto
nível, tal como mostrado na FIGURA 9 e na FIGURA 10. Alguns exemplos são:
Vensim, STELLA e Insight Maker, dentre outros.
Há, ainda, a possibilidade de implementar os modelos em linguagens de
programação gratuitas como Python e R, que, apesar de não disporem de um
ambiente visual que permita a modelagem e a simulação conjunta, oferecem pacotes
específicos para a solução de sistemas de equações diferenciais. Para os usuários
familiarizados com estas linguagens oferece-se a facilidade de automatizar as

41
simulações pela integração com outras plataformas de entrada e saída de dados,
como o Microsoft Excel.
No processo de modelagem deste trabalho optou-se pela plataforma Insight
Maker (insightmaker.com), por ser uma plataforma web, colaborativa e gratuita. A
construção e a simulação de modelos a partir desta plataforma é realizada em uma
única janela do navegador, com os resultados exibidos dentro da mesma janela.
No exemplo da FIGURA 11, a variável “Fluxo de Água” representa a água que
sai de uma torneira (fluxo de material). A “Água no Copo” representa o
armazenamento, no copo, da água vinda da torneira (acúmulo de material - estoque).
A variável “nível de água no copo” indica o estado do sistema. O “Controle do Fluxo”
representa a decisão de quanta água deve sair da torneira (variável auxiliar). As
variáveis “Volume Desejado” e “Capacidade do Copo” representam variáveis
exógenas (com valores definidos exteriormente ao modelo).
FIGURA 11 – EXEMPLO DINÂMICA DE SISTEMAS- INSIGHT MAKER
Conforme Fortmann-Roe (2014), na plataforma Insight Maker existem
diferentes tipos de exibição de dados para auxiliar na interpretação dos resultados,
incluindo gráficos, tabelas, histogramas, diagramas de dispersão e mapas
bidimensionais. Como exemplo, a FIGURA 12 mostra um gráfico do comportamento
das variáveis do modelo da FIGURA 11 ao longo do tempo.
Após a construção de inúmeros modelos, percebeu-se que a plataforma Insight
Maker não é indicada para simulações de larga escala, realizadas simultaneamente

42
com vários cenários de entrada. Isto porque, todas as entradas de dados são manuais,
sem qualquer tipo de interface para entrada e saída de dados (“I/O”) de forma
automática. A única opção disponível é a de importação e exportação manual dos
resultados em arquivos com formato CSV.
FIGURA 12 – COMPORTAMENTO DINÂMICO DAS VARIÁVEIS NO INSIGHT MAKER
Esta foi uma das razões pela qual optou-se, neste trabalho, por implementar o
modelo de simulação em linguagem R, utilizando a IDE12 Rstudio para
desenvolvimento e a plataforma Excel para entrada e saída dos dados/resultados dos
cenários projetados.
Outro fator que contribuiu para a escolha dessa linguagem é a opção do pacote
deSolve para realização de integração numérica (com diferentes métodos numéricos),
o qual foi aplicado para resolver o sistema de equações resultante do modelo de
Dinâmica de Sistemas apresentado no próximo capítulo. Além disso, esta linguagem
oferece aos usuários um grande conjunto de funções estatísticas e de otimização que
podem ser utilizadas para analisar as saídas do modelo de simulação (DUGGAN,
2016).
12 IDE – Interface Development Environment é um ambiente de desenvolvimento de software que reúne
em uma única plataforma diferentes características e ferramentas para agilizar o processo de
desenvolvimento.

43
5 MODELO DE PROGRAMAÇÃO DA OPERAÇÃO DIÁRIA BASEADO EM
ALOCAÇÃO DE UNIDADES GERADORAS
Neste capítulo buscou-se modelar a metodologia de programação da operação
atualmente empregada pelo operador das usinas estudadas utilizando a técnica de
Dinâmica de Sistemas para elicitar o conhecimento técnico disponível, conforme
comentado em capítulos anteriores.
Esta metodologia, que é baseada em alocação de unidades geradoras, foi
formulada em um contexto de escassez de informações, onde as decisões desta
alocação são tomadas com base na percepção do operador sobre o nível do
reservatório.
5.1 MODELO CONCEITUAL
As usinas estudadas estão localizadas em cascata no Rio Corrente, região
Centro-Oeste do Brasil, e estão sujeitas a regimes regulatórios diferentes: a UHE
(usina com reservatório, despacho centralizado) está a montante e a PCH (a fio
d’água, despacho não centralizado) está a jusante.
FIGURA 13 – CASCATA EM REGIME REGULATÓRIO HÍBRIDO
FONTE: O autor, baseado em Barbosa (2017).
Devido às características do projeto da PCH (FIGURA 13) que não possui um
dispositivo que garanta a vazão sanitária13, a política de operação adotada pelo
operador determina que o seu reservatório deve operar sempre próximo da cota
13 Denomina-se “vazão sanitária” a vazão mínima a jusante da usina para manter a calha do rio em um
nível adequado, conforme condições ambientais estabelecidas.

44
máxima, de modo a garantir o vertimento instantâneo no vertedouro de lâmina livre14
no caso de desligamento de máquinas.
Outra premissa importante do modelo conceitual se refere ao tempo de viagem
da água na cascata. Devido à proximidade geográfica entre as usinas, supõe-se que
toda a vazão defluente da UHE chega instantaneamente como afluência à PCH, de
modo que os atrasos devidos ao tempo de viagem da água entre as usinas são
considerados nulos.
A situação atual da cascata é de uma operação da usina de montante (UHE)
totalmente condicionada por uma restrição da usina de jusante (PCH), o que pode não
ser uma operação ideal do ponto de vista técnico e/ou comercial.
Devido ao fato de ambas as usinas serem controladas por um mesmo agente
e serem operadas por uma mesma empresa (operador), não há, aparentemente,
conflitos de interesses em termos operativos.
Atualmente, mesmo de maneira empírica, o operador explora a possibilidade
de operação coordenada fora das diretrizes de médio prazo do ONS (dadas pelo
PMO). Isto é, considerando as restrições de vazão sanitária da PCH o operador, neste
caso específico, não segue à risca as diretrizes definidas para a UHE nos estudos de
PMO (definidas cerca de um mês antes). Busca uma política de despacho que cumpra
a meta energética de ambas as usinas, direcionando a operação da UHE às restrições
locais da cascata a partir de uma programação da operação coordenada. Assim
obtendo as metas diárias de geração15 para as usinas.
Entende-se, no contexto específico deste trabalho, que o termo “meta
energética” se refere ao valor mensal da garantia física sazonalizada. Isto é, ao
procurar gerar o valor da garantia física de ambas as usinas, a UHE minimiza o risco
hidrológico da PCH, uma vez que esta não recebe a “ajuda” do MRE.
Em resumo, para realizar a programação diária da operação das usinas de
forma coordenada, o operador emprega uma metodologia desenvolvida de forma
14 Vertedores ou vertedouros são as aberturas dos reservatórios nas quais a água escoa sem passar
pelas turbinas. Sua principal utilização é no controle do nível do reservatório, evitando cheias. Na
maioria das usinas, influencia diretamente na vazão defluente. Vertedores de lâmina livre são aqueles
que não possuem comportas e, por isso, não permitem um controle muito preciso – quando o nível
do reservatório atinge a cota do vertedouro, a água é automaticamente vertida, sem que se tenha
controle sobre isso.
15 O operador deve informar suas metas diárias de geração ao ONS através do PDO, com um (1) dia
de antecedência durante a semana e com três (3) dias de antecedência nos finais de semana (ONS,
2016g)

45
empírica, caracterizada por uma política otimista, que não considera as informações
do estado do reservatório de forma explícita, assumindo que o despacho das unidades
geradoras produz sempre a potência nominal a partir do engolimento nominal16.
De forma mais detalhada, inicia-se o mês com todas as unidades geradoras
despachadas em cada usina. Este número vai sendo reduzido aleatoriamente (de
forma coordenada) até que a energia gerada acumulada (ao longo do mês) atinja a
meta energética em ambas as usinas. A redução do número de máquinas
despachadas tem por objetivo recuperar o nível do reservatório da UHE para o mês
seguinte. Por isso, busca-se produzir a maior parte da meta energética no início do
mês. Logicamente, existem inúmeras combinações de despacho que resolvem este
problema, conforme será visto nos capítulos seguintes, porém o operador só simula
um único, o qual é revisto durante o mês em função de saídas forçadas e/ou
programadas ou outras restrições.
Todo este processo é conduzido com um mínimo de informações disponíveis
sobre as usinas, quais sejam:
• Metas energéticas mensais das usinas;
• Série histórica de um ano de programação da operação das usinas;
• Série histórica de vazão turbinada da UHE;
• Potência nominal de cada unidade geradora;
• Engolimento nominal de cada unidade geradora;
• Número de unidades geradoras de cada usina;
• Potência instalada das usinas;
• Garantia física de cada usina.
A metodologia em uso não utiliza as curvas colina das unidades geradoras
(função de produção), as curvas “Cota X Volume”, “Vazão Defluente X Nível de
Jusante”, características do reservatório da UHE, e tampouco a perda de carga no
circuito de geração de ambas as usinas (para cálculo da queda líquida real).
16 A potência gerada por uma hidrelétrica é uma função da vazão turbinada e da altura de queda líquida
que, por sua vez, é uma função não linear do armazenamento e da vazão defluente (dada pela soma
entre a vazão vertida e a turbinada, também chamada de engolimento). O valor de potência para o
qual a máquina é projetada em função das condições de funcionamento do gerador e questões
construtivas é denominada “potência nominal”. A menor queda para a qual é produzida a potência
nominal é chamada “queda de referência”. A vazão turbinada relativa ao par (“queda de referência”,
”potência nominal”) é chamada de “engolimento nominal” e corresponde à vazão máxima que pode
ser turbinada na altura de referência para a produção da potência nominal. (FORTUNATO et al,
1990).

46
5.2 MODOS DE REFERÊNCIA
5.2.1 Modos de Referência – Unidades Geradoras Alocadas
A partir dos valores da variável “Meta Energética”17 de ambas as usinas
(GRÁFICO 1) e utilizando a política de operação descrita no item anterior, o operador
definiu a alocação das unidades geradoras para o ano de 2016, conforme mostrado
no GRÁFICO 2. Tem-se assim doze modos de referência distintos descrevendo o
comportamento da variável “Unidades Geradoras Alocadas”.
GRÁFICO 1 – METAS ENERGÉTICAS 2016 - UHE E PCH
FONTE: ESCO (2016).
No conjunto de gráficos mostrado, cada ponto azul representa o número de
unidades alocadas para a UHE, em cada dia do mês, e os pontos alaranjados
representam o número de unidades alocadas para a PCH para o mesmo período.
Analisando esses cenários de alocação de unidades geradoras (GRÁFICO 2),
observa-se nos seis primeiros meses (janeiro, fevereiro, março, abril, maio e junho)
exatamente o comportamento da política de despacho adotada pelo operador descrita
no modelo conceitual — para recuperar o nível do reservatório para o próximo mês,
17 Para o ano de 2016, a garantia física (anual) de cada usina foi sazonalizada em metas energéticas
(mensais) conforme os perfis mostrados no GRÁFICO 1.

47
reduz-se o número de unidades alocadas após atingir uma determinada parcela da
meta energética.
GRÁFICO 2 – PROGRAMAÇÃO DA OPERAÇÃO 2016 – UNIDADES GERADORAS ALOCADAS
FONTE: ESCO (2016).

48
Devido às manutenções programadas, no mês de julho são observados dias
com nenhuma unidade geradora alocada para a UHE. No mês de setembro a
programação inicia com o número máximo de unidades em ambas as usinas,
reduzindo o número para recuperar o reservatório no meio do mês, e depois
aumentando para atingir a meta energética antes do final do mês.
Tanto nesses meses como em todo o segundo semestre de 2016, a política
operativa inicial não é obedecida rigorosamente pelo operador, seja por manutenções
programadas ou por baixo nível do reservatório no início do mês.
Analisando o número de unidades geradoras alocadas para recuperar o nível
do reservatório, observa-se que, em geral, reduz-se apenas uma unidade em cada
usina por vez (a cada dia). Portanto, infere-se que, exceto em casos de manutenção,
a redução de uma unidade geradora na UHE implica o mesmo na PCH — isto nos
leva a adotar, conforme será visto mais adiante, uma função binária para descrever a
variável de número de unidades geradoras alocadas na UHE.
5.2.2 Modos de Referência – Energia Gerada
Os modos de referência do GRÁFICO 3 representam o planejamento da
geração de energia para cada mês e dia do ano de 2016.
A partir destes gráficos, observa-se que na maioria dos meses, com exceção
de julho, os valores da variável “Energia Gerada” seguem o mesmo perfil dos valores
da variável “Unidades Geradoras Alocadas” (GRÁFICO 2). Isto é, em geral, a variável
“Energia Gerada” é função linear do número de “Unidades Geradoras Alocadas”.
No mês de julho são observados dias com geração nula para a UHE
(correspondentes aos dias onde a variável “Unidades Geradoras Alocadas” é igual a
zero no GRÁFICO 2) e dias com valores não constantes de “Energia Gerada” para a
PCH, devido às manutenções forçadas e programadas.

49
GRÁFICO 3 – PROGRAMAÇÃO DA OPERAÇÃO 2016 - ENERGIA GERADA
FONTE: ESCO (2016).

50
5.2.3 Modos de Referência – Vazão Turbinada
O GRÁFICO 4 representa o modo de referência da vazão turbinada na UHE e
na PCH. Este histórico compreende o horizonte de primeiro (1) de julho de 2014 a
trinta e um (31) de dezembro de 2015.
GRÁFICO 4 – MODO DE REFERÊNCIA DA VAZÃO TURBINADA UHE
FONTE: ESCO (2016).
A partir deste gráfico, observa-se que a vazão turbinada na UHE segue o
mesmo perfil da vazão turbinada na PCH, o que confirma o acoplamento hídrico entre
as usinas. Nos meses onde a vazão turbinada da PCH é maior que a vazão turbinada
pela UHE, deduz-se que houve vertimentos na UHE, uma vez que como (i) a vazão
turbinada da UHE não se altera; (ii) não há deplecionamento do reservatório da PCH;
(iii) não há vazão incremental entre as usinas; então, a única forma de justificar o
aumento de vazão turbinada na PCH é através do aumento da sua afluência, através
de vertimento na usina imediatamente à montante.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
jul-14 ago-14 set-14 out-14 nov-14 dez-14 jan-15 fev-15 mar-15 abr-15 mai-15 jun-15 jul-15 ago-15 set-15 out-15 nov-15 dez-15
Vazão
Turbinada
(m³/s)
Data de início de mês
Vazão Turbinada PCH Vazão Turbinada UHE

51
5.3 HIPÓTESES SIMPLIFICADORAS
A partir do modelo conceitual e dos modos de referência observados, o próximo
passo é estabelecer as hipóteses simplificadoras que serão a base do modelo de
simulação propriamente dito. São elas:
• o objetivo da programação de operação é atingir a meta energética
mensal de ambas as usinas;
• o horizonte de programação de operação é um mês em base diária;
• a política de despacho é constante alocando o número máximo de
unidades em cada dia para produzir a maior parte da meta energética no
início do mês;
• a geração só é reduzida para recuperar o nível do reservatório no final
do mês;
• a quantidade de unidades geradoras alocadas é determinada em função
do percentual da produção acumulada no mês;
• a energia gerada e a vazão turbinada em cada dia são determinadas em
função número de unidades alocadas.
5.4 MODELO DE SIMULAÇÃO
A FIGURA 14 mostra o diagrama estoque-fluxo implementado na plataforma
Insight Maker para o modelo de simulação proposto, que foi baseado nas hipóteses
simplificadoras supracitadas e nos resultados da operação para o ano de 2016 (o
conhecimento do operador foi elicitado com base no histórico operativo deste ano).
O diagrama descreve todas as variáveis (exógenas e endógenas) do modelo e
suas conexões, considerando que o horizonte de simulação é um mês e a
discretização é diária, representada pela variável “t”.
A definição da variável exógena “Fator de Decisão” (FD) surge da política de
despacho descrita anteriormente como sendo: despacho constante alocando o
número máximo de unidades em cada dia para produzir a maior parte da meta
energética no início do mês, diminuindo o número de unidades no final do mês para
recuperar o nível do reservatório.

52
FIGURA 14 – MODELO DE PROGRAMAÇÃO DA OPERAÇÃO DIÁRIA UHE-PCH

53
Assim, a variável FD representa o percentual da meta energética que deve ser
atingido, antes a geração ser reduzida para recuperar o nível do reservatório. Por
exemplo, um FD igual 0,7 (70%) indica que o número de turbinas alocadas será
reduzido somente após essa meta ter sido atendida.
Neste contexto, o problema que se busca resolver com o modelo proposto é
responder a seguinte pergunta uma vez ao mês: “Qual é o menor valor de FD que
atinge a meta energética em ambas usinas?”
Na busca desta resposta, é necessário avaliar vários cenários com distintos
valores de FD, para que sejam descartados aqueles que violarem alguma meta
energética.
As variáveis exógenas ao modelo estão descritas na TABELA 1.
TABELA 1 – VARIÁVEIS EXÓGENAS
Variável Exógena Unidade Valor
“Fator de Decisão”
p.u. Cenário do usuário, variando entre
[0,1; 0,2; ...; 1]
“Meta Energética UHE” MWh Cenário do usuário (valor mensal)
“Potência Instalada UHE” MW 32
“UGs Instaladas UHE” p.u.. 3
“Potência Nominal UGs UHE” MW 10,66
“Engolimento Nominal UGs UHE” m³/s 26,18
“Meta Energética PCH” MWh Cenário do usuário (valor mensal)
“Potência Instalada PCH” MW 26,79
“Potência Nominal UGs PCH“ MW 6,69
“Engolimento Nominal UGs PCH“ m³/s 19,64
FONTE: ESCO (2016).
O modelo “Programação da Operação Diária UHE-PCH” está dividido em três
blocos, sendo dois que representam as operações individuais das usinas
(denominados “UHE” e “PCH”) e um, o fluxo de informação entre as usinas
(denominado “Nível de Geração”), que abriga as variáveis nível atingido da meta. A
formulação matemática de cada bloco está descrita nos próximos itens.
Dado que a plataforma inicialmente adotada para o desenvolvimento do modelo
(Insight Maker) não permite automatizar a simulação para diferentes valores de FD,
uma vez que o processo de I/O é manual. Optou-se, assim, por avaliar cenários
operativos a partir de um simulador desenvolvido em linguagem R, que utiliza o pacote
deSolve para solucionar o sistema de equações resultante da modelagem.

54
Os resultados produzidos pelo modelo são os comportamentos das variáveis
que influenciam no atendimento à meta energética, quais sejam:
• “Nível Atingido da Meta GERAL”;
• “Nível Atingido da Meta UHE”;
• “UGs Alocadas UHE”;
• “Energia Gerada UHE”;
• “Vazão Turbinada UHE”;
• “Energia Acumulada UHE”;
• “Nível Atingido da Meta PCH”;
• “UGs Alocadas PCH”;
• “Energia Gerada PCH”;
• “Vazão Turbinada PCH” e;
• “Energia Acumulada PCH”.
A variável “Nível Atingido da Meta GERAL” indica se determinada política
operativa adotada é adequada. Isto é, caso o valor desta variável seja menor que
100%, o cenário é descartado, já que significa que pelo menos uma das metas
energéticas não foi atendida.
Conforme será visto no Capitulo 6, esta será a métrica de comparação entre os
cenários da UHE e da PCH e de avaliação das políticas operativas ao longo dos
meses.
5.4.1 Bloco “Nível de Geração”
Uma questão que se coloca inicialmente é a prioridade de atendimento à meta
energética entre as usinas — dado que cada usina tem uma potência nominal e
consequentemente uma meta energética a ser cumprida, direcionar a alocação de
unidades geradoras com vistas a atender a maior dentre as metas energéticas nem
sempre resultará na melhor política operativa, já que uma das metas pode ser violada.
Para isto, o operador utiliza uma heurística própria sem garantia de reprodutibilidade.
No processo de modelagem, entretanto, há que se definir um critério de
prioridade de atendimento à meta energética. Propõe-se, por conseguinte, a variável
“Nível Atingido da Meta Geral” (NAM_GERAL), em verde na FIGURA 14, para

55
determinar qual meta energética deve ser priorizada como objetivo da programação,
direcionando a operação das usinas para o seu atendimento.
onde:
NAM_GERAL = “Nível Atingido da Meta Energética GERAL” (p.u.);
NAM_UHE = “Nível Atingido da Meta Energética UHE” (p.u.);
NAM_PCH = “Nível Atingido da Meta Energética PCH” (p.u.);
HORAS_UHE = “Número de horas para atingir a meta da UHE” (horas);
HORAS_PCH = “Número de horas para atingir a meta da PCH” (horas).
Denomina-se “meta energética crítica” como aquela que apresenta o maior
número de horas para ser atingida dentre as metas da UHE e da PCH, sendo o
número de horas estimado pela razão da meta energética mensal e a potência nominal
de cada usina, conforme as equações (5.3.2) e (5.3.3):
onde:
PI_UHE = “Potência Instalada UHE” (MW);
ME_UHE = “Meta Energética PCH”; (MWh);
PI_PCH = “Potência Instalada PCH” (MW);
ME_PCH = “Meta Energética PCH” (MWh).
As variáveis auxiliares “Nível Atingido da Meta Energética UHE” (NAM_UHE) e
o “Nível Atingido da Meta Energética PCH” (NAM_PCH), descritas nas equações
(5.3.4) e (5.3.5), representam o nível atingido da meta energética de cada usina. Por
isso se constituem na ligação com os dois outros módulos do modelo, sendo função
da energia acumulada até o instante “t” em ambas as usinas.
NAM_GERAL(t) = {
NAM_UHE(t), HORAS_UHE ≥ HORAS_PCH
NAM_PCH(t), HORAS_UHE < HORAS_PCH
(5.3.1)
HORAS_UHE =
ME_UHE
PI_UHE
(5.3.2)
HORAS_PCH =
ME_PCH
PI_PCH
(5.3.3)

56
onde:
EA_UHE (t) = “Energia Acumulada UHE” (MWh);
EA_PCH (t) = “Energia Acumulada PCH” (MWh).
5.4.2 Bloco “UHE”
O modelo não determina a produção das usinas da forma tradicional
(relacionando variação de queda com rendimento e vazão turbinada18). Calcula, a
partir dos valores nominais, qual a potência produzida por unidade de tempo (t) em
função das unidades geradoras alocadas (UGA_UHE (t)).
Assim, a decisão operativa é representada pela variável UGA_UHE (t), em
amarelo na FIGURA 14, que determina o número de unidades geradoras alocadas em
função das informações da variável NAM_GERAL e da variável FD.
A partir da FIGURA 14, tem-se que a “Energia Gerada UHE” (EG_UHE) é
determinada em função do número de “UGs Alocadas UHE” (UGA_UHE) e da
“Potência Nominal UGs UHE” (PNUG_UHE), conforme a equação (5.3.6):
onde:
HORAS_DIA = 24 horas.
18 Conforme a definição apresentada por Fortunato et al.(1990), a potência ativa produzida em uma
usina hidrelétrica é a energia produzida por unidade de tempo, expressa como:
Ph = 9,81 × 10−3
∙ qt ∙ hl ∙ ηt ∙ ηg, onde: Ph= potência ativa produzida; qt = vazão turbinada; hl=
altura de queda líquida; ηt = rendimento da turbina; ηg = rendimento do gerador.
NAM_UHE(t) = 1 − (
ME_UHE − EA_UHE (t)
ME_UHE
)
(5.3.4)
NAM_PCH(t) = 1 − (
ME_PCH − EA_PCH (t)
ME_PCH
)
(5.3.5)
𝑑 𝐸G_UHE(t)
𝑑𝑡
= HORAS_DIA ∗ PNUG_UHE ∗ UGA_UHE(t) (5.3.6)

57
Ao longo do tempo, essa energia é acumulada através de uma variável de
estoque denominada “Energia Acumulada UHE” (EA_UHE), que se conecta ao bloco
“Nível de Geração”, representando a quantidade acumulada de produção da usina até
determinado dia “t”. Sua formulação é dada conforme a equação (5.3.6):
Assumindo que, para a produção diária de energia, as usinas operam no ponto
nominal, tem-se que a “Vazão Turbinada UHE” (QT_UHE) é função do número de
“UGs Alocadas UHE” e do “Engolimento Nominal UGs UHE” (ENUG_UHE):
onde:
QT_UHE = “Vazão Turbinada UHE” (m³/s).
Conforme comentado no item 5.2.1 , para representar o padrão de alocação de
unidades geradoras observado no GRÁFICO 2, adotou-se uma função escada, com
dois estados para a variável UGA_UHE, dada por: 3 unidades alocadas, equivalente
ao número de “UGs Instaladas UHE” (UGI_UHE) ou 2 unidades alocadas (produção
reduzida) (UGI_UHE - 1):
onde:
UGA_UHE = “Unidades Geradoras Alocadas UHE” (p.u.);
UGI_UHE = “Unidades Geradoras Instaladas UHE” (p.u.);
FD = “Fator de Decisão” (p.u.).
EA_UHE(t) = ∫ (HORAS_DIA ∗ PNUG_UHE ∗ UGA_UHE(x)
t
1
)dx (5.3.6)
𝑑 𝑄𝑇_UHE(t)
𝑑𝑡
= ENUG_UHE ∗ UGA_UHE(t) (5.3.7)
UGA_UHE(𝑡) = {
UGI_UHE, NAM_GERAL(t) ≤ FD
UGI_UHE − 1, NAM_GERAL(t) > FD
(5.3.8)

58
5.4.3 Bloco “PCH”
Em relação à PCH, a energia gerada, a energia acumulada e a vazão turbinada
são determinadas do mesmo modo que para a UHE, conforme as equações (5.3.9),
(5.3.10) e (5.3.11):
onde:
EG_PCH (t) = “Energia Gerada PCH” (MWh);
PNUG_PCH = “Potência Nominal UGs PCH” (MWh);
UGA_PCH = “UGs Alocadas PCH” (p.u.);
EA_PCH = “Energia Acumulada PCH” (MWh);
QT_PCH = “Vazão Turbinada PCH” (m³/s);
ENUG_PCH = “Engolimento Nominal UGs PCH” (m³/s);
HORAS_DIA = 24 horas.
Devido ao acoplamento hídrico entre as usinas, em que a vazão defluente pela
UHE torna-se instantaneamente a vazão afluente à PCH, o número de “UGs Alocadas
PCH” (UGA_PCH) é determinado em função da vazão turbinada pela UHE (QT_UHE),
dado que não se considera o vertimento na UHE.
O número de unidades alocadas para a PCH é definido como o limite superior
da razão entre a “Vazão Turbinada UHE” e o “Engolimento Nominal UGs PCH”
(ENUG_PCH):
onde:
𝑑 𝐸G_PCH(t)
𝑑𝑡
= HORAS_DIA ∗ PNUG_PCH ∗ UGA_PCH(t) (5.3.9)
EA_PCH(t) = ∫ (HORAS_DIA ∗ PNUG_PCH ∗ UGA_PCH(x))
t
1
dx (5.3.10)
𝑑 𝑄𝑇_PCH(t)
𝑑𝑡
= ENUG_PCH ∗ UGA_PCH(t) (5.3.11)
UGA_UHE(𝑡) = ⌈(
𝑄𝑇_𝑈𝐻𝐸(𝑡)
ENUG_PCH
) (5.3.12)

59
⌈ é o limite superior de um número real (arredondamento para cima).
Utilizando o simulador proposto foram realizados dois estudos de caso, a partir
dos quais buscou-se mostrar as possíveis aplicações do modelo, projetando cenários
operativos a partir de diferentes políticas energéticas representadas pelos fatores de
decisão.

60
6 ESTUDO DE CASO
Neste capítulo são apresentados dois estudos de caso que se baseiam na
operação real das usinas, descrita no capítulo 5.2 – Modos de Referência.
O Caso 1 é composto pelas metas energéticas obtidas a partir da
sazonalização de garantia física para o ano de 2016 (GRÁFICO 5 a), as quais foram
definidas pela área de comercialização de energia da empresa proprietária das usinas.
O Caso 2 adota uma sazonalização flat19 para as metas energéticas de ambas
as usinas (GRÁFICO 5 b).
GRÁFICO 5 – (a) SAZO PERFIL 2016 (b) SAZO FLAT - UHE E PCH
FONTE: O autou (2016) e ESCO (2016).
19 Sazonalização flat é a distribuição do valor anual da garantia física em valores mensais iguais (em
MWmédio), variando apenas com o número de horas do mês.

61
Enquanto o objetivo do Caso 1 é reproduzir o comportamento verificado nos
modos de referência para o ano de estudo – 2016, o Caso 2 exemplifica a aplicação
do modelo para estudos de planejamento da operação. Isto é, dado um determinado
perfil de sazonalização para a meta energética, o planejador dispõe de uma
ferramenta para auxiliar a definição da política de despacho que atenda minimamente
a meta estabelecida.
Conforme já comentado, a adequação das políticas será medida pela variável
NAM_GERAL, em cada mês do ano de estudo.
Em ambos os casos, construíram-se dez (10) cenários operativos para as
metas energéticas mensais, relacionados a dez (10) valores distintos da variável FD
(discretizados em 0,1) para cada mês. Isto é, considerando um mês do período de
estudo, define-se o valor de FD20 que norteará a política de alocação de unidades
geradoras. Não se sabe, a priori, se a política gerada a partir deste cenário é viável
ou não, entendendo-se a viabilidade como não violação de nenhuma meta energética.
O intervalo de discretização para a variação dos valores de FD foi escolhido em
função (a) do tempo de simulação; (b) da similaridade das políticas geradas; (c) da
representatividade dos estados observados no modo de referência. Isto é, intervalos
muito pequenos (valores de FD muito próximos) geraram tempos de simulação muito
altos e resultados redundantes na maioria das vezes. Intervalos muito grandes
(valores de FD muito distantes) não cobriram os modos de referência observados. O
intervalo de 10% mostrou-se adequado considerando os critérios acima – tempo de
simulação não muito longo (< 20 min), políticas distintas cobrindo os modos de
referência apresentados.
6.1 RESULTADOS DO CASO 1
A TABELA 2 apresenta os cenários de FD para o Caso 1, mostrando o valor
máximo atingido da meta energética (NAM_GERAL máximo) em cada mês do período
de estudo. Observa-se que valores de FD menores que 0,5 não geram nenhuma
política operativa viável durante os meses.
20 Por exemplo, para FD = 0,1 a política é atingir 10% da meta energética e em seguida reduzir em uma
unidade o número de turbinas alocadas em ambas as usinas; FD = 1 significa que o número de UGs
alocadas será reduzido somente após o percentual atingido da meta energética chegar em 100%.

62
TABELA 2 – NAM GERAL MÁXIMO. CASO 1
A seguir, a TABELA 3 ilustra os resultados de um cenário operativo (FD = 0,7)
para o mês de abril/2016. Considerando que a condicionante de redução de UGs
alocadas para recuperação do reservatório foi de 70% da meta atingida, observa-se
que, neste cenário, a meta energética de ambas as usinas só é atingida no último dia
do mês21, embora a UHE tenha atendido sua própria meta quatro dias antes
(NAM_UHE = 100% no dia 26 de abril/2016). Caso FD fosse menor que 0,7 a meta
da PCH teria sido violada, o que inviabilizaria a política operativa.
TABELA 3 – PROJEÇÃO DE CENÁRIOS OPERATIVOS. ABRIL. FD = 0,7. CASO 1
21 Conforme comentado anteriormente, a variável NAM_GERAL é a métrica escolhida para avaliar a
adequação das políticas operativas.

63
Considerando que os meses são independentes entre si, tem-se que nos
meses de julho e agosto, as metas energéticas de ambas as usinas só são atingidas
por fatores de decisão maiores ou iguais a 0,5. Ou seja, para atingir a meta energética
nesses meses, pelo menos 50% da garantia física tanto na PCH como na UHE
precisaria ser gerada, antes de se reduzir o despacho para recuperar o nível do
reservatório. Nos meses de fevereiro e março, as metas são alcançadas por fatores
de decisão iguais ou maiores que 0,8.
A combinação da TABELA 2 e da TABELA 3 se constitui em um “mapa
operativo” onde se identificam os limites temporais das metas energéticas – isto é,
enquanto a TABELA 2 indica o fator de decisão mínimo para a viabilidade operativa,
a segunda informa o dia em que a meta será atingida.
Outra informação importante a se extrair dos resultados apresentados é sobre
a prioridade de atendimento da meta energética. Isto é, qual usina se constitui no
“caminho crítico” do cenário.
TABELA 4 – NAM_GERAL, NAM_UHE E NAM_PCH MÁXIMO. CASO 1

64
Agrupando os resultados do Caso 1 para as variáveis NAM_GERAL,
NAM_UHE e NAM_PCH, mostrados na TABELA 4, observa-se que, em janeiro,
fevereiro, março, abril, maio, setembro, outubro e novembro, o despacho foi
direcionado às metas da PCH. Enquanto que, apenas nos meses de junho, julho e
agosto o despacho foi direcionado às metas da UHE.
O GRÁFICO 6 traz esse conceito visualmente, através da sintetização do fator
de decisão mínimo para atingir as metas energéticas mensais do Caso 1 do ponto de
vista do conjunto e de cada usina individualmente. Ressalta-se que a viabilidade da
política só se dá na “curva verde”.
GRÁFICO 6 – FATOR DE DECISÃO MÍNIMO PARA ATINGIR AS METAS. CASO 1
A partir desta figura é possível identificar que o direcionamento de
NAM_GERAL para as metas da UHE ocorre somente nos meses de junho, julho e
agosto.
Comparando as metas energéticas do Caso 1 (GRÁFICO 5 a) com os FDs do
GRÁFICO 6, observa-se que, em alguns meses, onde a meta da UHE é muito próxima
da meta da PCH, como fevereiro e março, os FDs de cada usina estão distantes. Nos
outros meses, onde as metas das usinas estão distantes, como junho, julho e agosto,
os FDs estão próximos.
Como pode ser observado, para o mês de abril, as metas definidas para a UHE
são maiores que as metas definidas para a PCH. No entanto, conforme o GRÁFICO
6, o maior FD (igual a 80%) está associado à PCH. Assim, observa-se que, como

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