Otimização da configuração amostral para o mapeamento pedométrico

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I Jornada da Pós-Graduação na Embrapa Solos
Embrapa Solos, Rio de Janeiro, Brazil
21 de maio de 2015

Publicada em: Ciências
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Otimização da configuração amostral para o mapeamento pedométrico

  1. 1. Otimização da configuração amostral para o mapeamento pedométrico Autor Alessandro Samuel-Rosa(1) Orientação Lúcia Anjos(1) , Gustavo Vasques(2) , Gerard Heuvelink(3) (1) Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro, Seropédica, Brasil. (2) Embrapa Solos, Rio de Janeiro, Brasil. (3) ISRIC – World Soil Information, Wageningen, Holanda.
  2. 2. Apresentação: Otimização da configuração amostral para o mapeamento pedométrico Autor: Alessandro Samuel-Rosa (UFRRJ) Orientação: Lúcia Anjos (UFRRJ), Gustavos Vasques (Embrapa Solos), Gerard Heuvelink (ISRIC) Estrutura ● Definição do problema ● Solução e estratégia de trabalho ● Componentes ● Trabalho futuro
  3. 3. Apresentação: Otimização da configuração amostral para o mapeamento pedométrico Autor: Alessandro Samuel-Rosa (UFRRJ) Orientação: Lúcia Anjos (UFRRJ), Gustavos Vasques (Embrapa Solos), Gerard Heuvelink (ISRIC) Definição do problema (1) ● Mapeamento pedométrico – Modelo desconhecido ● Observações pontuais – Identificar e estimar o componente determinístico – Identificar e estimar o componente estocástico – Fazer predições espaciais (krigagem) ● Objetivos diferentes, configurações diferentes Z (s)=μ(s)+ε(s)
  4. 4. Apresentação: Otimização da configuração amostral para o mapeamento pedométrico Autor: Alessandro Samuel-Rosa (UFRRJ) Orientação: Lúcia Anjos (UFRRJ), Gustavos Vasques (Embrapa Solos), Gerard Heuvelink (ISRIC) Configuração amostral para estimar o variograma Imagem gentilmente fornecida por Murray Lark
  5. 5. Apresentação: Otimização da configuração amostral para o mapeamento pedométrico Autor: Alessandro Samuel-Rosa (UFRRJ) Orientação: Lúcia Anjos (UFRRJ), Gustavos Vasques (Embrapa Solos), Gerard Heuvelink (ISRIC) Definição do problema (2) ● Algoritmos para amostragem (inteligência artificial) – Grande número, porém dispersos ou de acesso limitado – Fonte fechada e/ou do tipo “caixa preta” – Muito específicos, limitados para outros usos ● Compromete maior adoção e desenvolvimento, correção de erros e bugs – Ex.: cLHS (Minasny & McBratney, 2006) dá maior peso às covariáveis contínuas do que categóricas
  6. 6. Apresentação: Otimização da configuração amostral para o mapeamento pedométrico Autor: Alessandro Samuel-Rosa (UFRRJ) Orientação: Lúcia Anjos (UFRRJ), Gustavos Vasques (Embrapa Solos), Gerard Heuvelink (ISRIC) Solução e estratégia de trabalho ● Criar um pacote de otimização amostral – é FOSS, fácil e popular ● Iniciar a partir de pacotes existentes – intamapInteractive (Edzer Pebesma, Jon Skoien, et al.), e clhs (Pierre Roudier) – Otimização usando recozimento simulado (simulated annealing) ● Ferramentas para construção do pacote – RStudio + roxygen2 + Rcpp + GitHub
  7. 7. Apresentação: Otimização da configuração amostral para o mapeamento pedométrico Autor: Alessandro Samuel-Rosa (UFRRJ) Orientação: Lúcia Anjos (UFRRJ), Gustavos Vasques (Embrapa Solos), Gerard Heuvelink (ISRIC) Componentes ● Funções objetivo ● Otimização multiobjetivo ● Recozimento simulado ● Visualização
  8. 8. Apresentação: Otimização da configuração amostral para o mapeamento pedométrico Autor: Alessandro Samuel-Rosa (UFRRJ) Orientação: Lúcia Anjos (UFRRJ), Gustavos Vasques (Embrapa Solos), Gerard Heuvelink (ISRIC) Comp. – funções objetivo (1) ● Cinco funções objetivo singulares ● Tendência, variograma, krigagen – CORR: associação/correlação entre covariáveis – DIST: distribuição marginal das covariáveis – MSSD: média quadrática da distância mais próxima – MKV: média/máxima variância da krigagem – PPL: número de pontos/pares por lag ● Função definida pelo usuário (USER)
  9. 9. Apresentação: Otimização da configuração amostral para o mapeamento pedométrico Autor: Alessandro Samuel-Rosa (UFRRJ) Orientação: Lúcia Anjos (UFRRJ), Gustavos Vasques (Embrapa Solos), Gerard Heuvelink (ISRIC) Comp. – funções objetivo (2) ● Duas funções objetivo múltiplas ● Tendência, variograma, krigagen – ACDC: CORR + DIST ● Melhoria do método de Minasny & McBratney (2006) – PAN (ou MOOPa): ACDC + PPL + MSSD ● Estudo de doutoramento (Gerard Heuvelink, Dick Brus, Gustavo Vasques, Lucia Anjos) ● Sampling for digital soil mapping in terra incognita ● European Journal of Soil Science
  10. 10. Apresentação: Otimização da configuração amostral para o mapeamento pedométrico Autor: Alessandro Samuel-Rosa (UFRRJ) Orientação: Lúcia Anjos (UFRRJ), Gustavos Vasques (Embrapa Solos), Gerard Heuvelink (ISRIC) Comp. – otimização multiobjetivo ● Formulação do problema de otimização ● Agregação – Soma ponderada ● Escalonamento – Máximo e mínimo – Evitar dominância numérica – Ex.: PCA e cLHS f i es = f i(x)−f i o f i max −f i o U =∑ i=1 k wi f i(x) f(x)=(f 1(x),f 2(x),...,f k (x))
  11. 11. Apresentação: Otimização da configuração amostral para o mapeamento pedométrico Autor: Alessandro Samuel-Rosa (UFRRJ) Orientação: Lúcia Anjos (UFRRJ), Gustavos Vasques (Embrapa Solos), Gerard Heuvelink (ISRIC) Comp. – recozimento simulado 1. Pontos selecionados aleatoriamente 2. Calcula o valor da função objetivo 3. Muda a posição de um ponto qualquer 4. Calcula o valor da função objetivo 1. Melhorou? Aceita a nova posição! 2. Piorou? Qual a chance de aceitar um ponto pior? 5. Repete 3 e 4 até encontrar a solução final
  12. 12. Apresentação: Otimização da configuração amostral para o mapeamento pedométrico Autor: Alessandro Samuel-Rosa (UFRRJ) Orientação: Lúcia Anjos (UFRRJ), Gustavos Vasques (Embrapa Solos), Gerard Heuvelink (ISRIC) Comp. – visualização ● Evolução do estado de energia ● Evolução da probabilidade de aceitação ● Estados de energia: inicial e último melhor ● Evolução do tamanho do gráfico de pesquisa ● Configuração inicial do sistema (cinza) ● Configuração atual do sistema (preto) Exemplo usando o conjunto de dados meuse do pacote do sp. Função MSSD com 100 pontos e 1000 iterações.
  13. 13. Apresentação: Otimização da configuração amostral para o mapeamento pedométrico Autor: Alessandro Samuel-Rosa (UFRRJ) Orientação: Lúcia Anjos (UFRRJ), Gustavos Vasques (Embrapa Solos), Gerard Heuvelink (ISRIC) Trabalho futuro – dois caminhos ● Melhorar/Estender – Encontrar/corrigir bugs – Superfície de custo – Mais funções objetivo – Adir/deletar pontos – C++ – ... ● Reformular – Simplificar a estrutura – Separar funções objetivo do recozimento simulado – Linguagem mais eficiente (C/C++) – ...
  14. 14. Apresentação: Otimização da configuração amostral para o mapeamento pedométrico Autor: Alessandro Samuel-Rosa (UFRRJ) Orientação: Lúcia Anjos (UFRRJ), Gustavos Vasques (Embrapa Solos), Gerard Heuvelink (ISRIC) Outras informações ● Esse trabalho foi apoiado pelo governo brasileiro – CAPES (Processo BEX 11677/13-9) – CNPq (Processo 140720/2012-0) ● O código fonte do pacote do spsann está disponível gratuitamente em https://github.com/samuel-rosa – Contribuições são bem vindas! ● Esse documento está disponível gratuitamente em http://www.slideshare.net/alessandrosamuelrosa

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