1. Matemática Superior - UVB
Aula 01
Definição intuitiva de Limite
Objetivos da Aula
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀
Introdução ao Cálculo
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
Faculdade On-line UVB

2. Matemática Superior - UVB
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀
฀ ฀฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀
Limite na vida prática
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀
Faculdade On-line UVB

3. Matemática Superior - UVB
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀ ฀ ฀ ฀฀ ฀ ฀ ฀฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀฀ ฀฀ ฀฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀฀ ฀ ฀ ฀ ฀฀ ฀ ฀
Faculdade On-line UVB

4. Matemática Superior - UVB
฀ ฀ ฀ ฀ ฀฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀฀ ฀฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀฀ ฀
฀ ฀฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
Faculdade On-line UVB

5. Matemática Superior - UVB
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀฀ ฀ ฀
฀ ฀฀฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀฀ ฀ ฀ ฀
฀฀ ฀ ฀ ฀฀ ฀ ฀ ฀฀ ฀ ฀ ฀฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀
฀฀ ฀ ฀ ฀฀ ฀ ฀
฀฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀฀ ฀ ฀ ฀฀ ฀ ฀
Faculdade On-line UVB

6. Matemática Superior - UVB
฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀฀
฀ ฀฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀฀
฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀
฀฀ ฀ ฀ ฀฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀฀ ฀ ฀ ฀฀ ฀ ฀ ฀฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀฀฀ ฀ ฀฀฀฀฀฀฀฀฀ ฀ ฀฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀฀ ฀฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
Faculdade On-line UVB

7. Matemática Superior - UVB
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀฀฀฀฀฀฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀฀฀฀฀฀฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀฀฀฀ ฀ ฀ ฀ ฀฀฀฀฀ ฀฀฀฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀
฀฀ ฀฀ ฀ ฀ ฀฀ ฀฀ ฀ ฀ ฀฀ ฀฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀
฀฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀฀ ฀฀
฀ ฀ ฀฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀
Faculdade On-line UVB

8. Matemática Superior - UVB
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀฀ ฀฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀฀฀฀฀฀
฀ ฀ ฀ ฀฀฀ ฀ ฀ ฀฀฀ ฀฀ ฀ ฀ ฀฀฀฀฀
฀฀฀฀฀฀ ฀ ฀ ฀
฀฀฀฀฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀
฀฀ ฀฀ ฀ ฀ ฀฀ ฀฀฀ ฀ ฀ ฀฀ ฀ ฀
฀฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀฀ ฀ ฀ ฀฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀฀ ฀ ฀ ฀฀ ฀ ฀ ฀฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
Faculdade On-line UVB

9. Matemática Superior - UVB
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀฀ ฀ ฀฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀
Faculdade On-line UVB

10. Matemática Superior - UVB
฀฀ ฀ ฀
฀฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀฀
Referências Bibliográficas
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀
Faculdade On-line UVB

11. Matemática Superior - UVB
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀
Sugestões Bibliográficas
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
Links
Faculdade On-line UVB

12. Matemática Superior - UVB
Aula 02
Limite e Continuidade de Uma
Função
Objetivos da Aula
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
Faculdade On-line UVB

13. Matemática Superior - UVB
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀
฀ ฀ ฀฀฀฀฀ ฀฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀฀ ฀ ฀ ฀
฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀
Faculdade On-line UVB

14. Matemática Superior - UVB
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀฀ ฀ ฀ ฀฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀฀ ฀฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀฀ ฀ ฀฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀
฀ ฀ ฀ ฀฀฀฀฀ ฀ ฀฀฀฀฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀
Faculdade On-line UVB

15. Matemática Superior - UVB
Definição formal de Limite
฀ ฀฀ ฀ ฀ ฀฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀฀฀฀฀฀ ฀ ฀฀ ฀฀฀฀฀฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀
฀฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀฀ ฀฀ ฀
Faculdade On-line UVB

16. Matemática Superior - UVB
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀฀ ฀
Propriedades dos Limites
฀
฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀฀ ฀ ฀฀ ฀ ฀ ฀ ฀฀ ฀
฀฀ ฀ ฀ ฀
Faculdade On-line UVB

17. Matemática Superior - UVB
Faculdade On-line UVB

18. Matemática Superior - UVB
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀
Limites laterais
฀ ฀ ฀ ฀ ฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀฀
Faculdade On-line UVB

19. Matemática Superior - UVB
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀฀ ฀ ฀฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀฀ ฀ ฀ ฀
Definições formais dos limites laterais
Faculdade On-line UVB

20. Matemática Superior - UVB
Continuidade de uma função
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀
฀ ฀฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
f(x)
y
l
a x
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀
Faculdade On-line UVB

21. Matemática Superior - UVB
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀
Definição de função contínua
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀฀฀ ฀ ฀ ฀ ฀
Faculdade On-line UVB

22. Matemática Superior - UVB
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
Faculdade On-line UVB

23. Matemática Superior - UVB
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS:
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀
฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀
Faculdade On-line UVB

24. Matemática Superior- UVB
Aula 03 - Limites infinitos e
limites fundamentais
Objetivos da Aula
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
Limites infinitos
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
Faculdade On-line UVB

25. Matemática Superior- UVB
f(x)
2 x
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀฀ ฀฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀
Faculdade On-line UVB

26. Matemática Superior- UVB
f(x)
x
2
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀฀ ฀฀ ฀ ฀ ฀ ฀฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀฀฀฀฀฀฀฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
Faculdade On-line UVB

27. Matemática Superior- UVB
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀
f(x)
3 x
฀ ฀ ฀฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀฀ ฀ ฀
฀ ฀
Faculdade On-line UVB

28. Matemática Superior- UVB
f(x)
x
0
฀ ฀฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
Faculdade On-line UVB

29. Matemática Superior- UVB
฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
f(x)
1
-2 -1 0 1 2 x
฀
฀฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀฀
฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀ ฀ ฀ ฀ ฀
Faculdade On-line UVB

30. Matemática Superior- UVB
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
4,8
3,3
1,8
1000 2000 x
฀ ฀ ฀ ฀ ฀฀฀฀฀ ฀ ฀ ฀ ฀฀฀฀฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀
Faculdade On-line UVB

31. Matemática Superior- UVB
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀
฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
Faculdade On-line UVB

32. Matemática Superior- UVB
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
Limites fundamentais
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀
Faculdade On-line UVB

33. Matemática Superior- UVB
฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀
y
1
1
1
0
y
x
tgx
sen x
x
Faculdade On-line UVB

34. Matemática Superior- UVB
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀
฀฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀฀
Faculdade On-line UVB

35. Matemática Superior- UVB
f(x)
e = 2,71828...
-1 0 x
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀
Faculdade On-line UVB

36. Matemática Superior- UVB
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS:
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀
฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀
฀ ฀ ฀
Faculdade On-line UVB