O documento discute dimensões de tubulações, determinação da espessura de parede, tensões em tubulações e considerações de projeto. Aborda diâmetros comerciais, espessura de parede definida por séries, determinação da espessura mínima usando a fórmula da norma ANSI B.31, tensão máxima em tubos, flexibilização de tubulações sujeitas a variação térmica e pressão e temperatura de projeto.

1. Dimensionamento
de tubulações
Parte I

2. DIMENSÕES DE TUBOS (DIÂMETROS COMERCIAIS DE TUBOS)
Diâmetros nominais
Iron Pipe Sise – IPS
Definidos pela norma:
ANSI B 36.10 - Aços carbono e aços liga, Ø (1/8” a 36”)
ANSI B 36.19 - Aço inoxidável, Ø (1/8” a 12”)
Obs. Para o mesmo diâmetro externo (diâmetro nominal) tem-se diferentes
opções de parede
→ Diferentes diâmetros internos
A espessura é definida por: série, no , #, ou Schedule (SCH)
Schedule number (SCH), “série”, regido pela ANSI B36-10.
Schadules disponíveis, # 10, 20, 30, 40, 60, 80, 100, 120, 140 e 160.
Diâmetros nominais comuns;
1/8”, 1/4”, 3/8”,1/2”, 3/4” , 1”, 1 1/2”, 2”, 3”, 4”, 6”.......26”, 30”e 36”.
Menos comuns: 1 1/4” , 2 1/2” , 3 1/2”, 5”.
Iron Pipe Sise – IPS
P = pressão interna psig
S = Tensão admissível em psi.
S
P

1000
Série =

3. DETERMINAÇÃO DA ESPESSURA DE PAREDE
Norma ANSI B. 31
  









 c
PY
SE
D
P
tm
2
Onde:
t m = espessura (mínima) de parede (pol) (mm)
P = Pressão interna de projeto (psi) MPa
D = Diâmetro externo (pol) (mm)
SE = coeficiente de stress (psi) MPa,
Onde : S, Tensão admissível para o material, excluso qualidade de solda e fator de
junta.
E, fator de qualidade de fundição ou de solda. Eficiência de solda (para
tubos sem costura = 1)
Y = Coeficiente de redução (varia com o material e a temperatura). Ex. aço carbono
até 480º C , Y=0,4
c = Soma de sobre-corrosão, erosão,...profundidade de roscas,
Obs. 1- Dimensões espessura de rosca ANSI B2.1
2- Se a tolerância não for especificada adotar 0.02” (0,5mm)
Obs, para t ≤ D/4 .................. t = tm - c

4. Exemplo:
Calcular a espessura mínima necessária para um tubo de diâmetro nominal 8”
(8,625, Ø externo (tabela) aço carbono s/ costura, Tensão admissível na T proj. =
12350 psi. e P proj. 800psi, T projeto 600º F, com sobrespessura de corrosão c=
0,05”.
  










 05
,
0
4
,
0
800
1
*
12350
2
625
,
8
800
t
Obs. Ver tensão admissível Perry 6ª ed. Item 23
Aplicando uma tolerância de 12,5 % a 1,125 x 0,322 = 0,362”
Para atender a esta espessura, Tubo # 80 espessura = 0,500”
# 60 = 0,406”
# 40 = 0,322”
Para ANSI A – 53 B ( S =15500)...... t = 0,268”
→ tm = 0,301 “
Neste caso, a série # 40 atenderia, pois tem espessura de 0,332”
= 0,322” *ASTM A 53 A (S =12350)

5. TENSÃO MÁXIMA EM UM TUBO DE ESPESSURA t ,
SUBMETIDO A UMA PRESSÃO P.
 
 
)
0125
,
1
(
2
2
25
,
2
125
,
1
c
t
E
t
c
Y
D
P
S










6. E
L
A
P


P =empuxo sobre os pontos de fixação (Kg ou T)
A = área da seção transversal (cm2)
δ = dilatação livre do tubo (cm)
L = comprimento do tubo (cm)
E = módulo de elasticidade do material (kg/cm2)
Analisando o efeito da força gerada pela dilatação térmica
Temos que:
tensão interna (kg/cm2) P = S. A
S
A
P 
e
L

 dilatação unitária (cm/cm)
Logo, a equação acima poderá ser escrita
E
e
S
 ,ou então
S = e .E

7.  
*
*
3
,
208
.......
......
*
03
,
0
2
ou
U
L
Y
D



  c
a
E
S
U
L
Y
D .
30
2



Obs. Disposição tridimensional é mais flexível que a plana. O efeito de torção é cerca de
30% mais eficiente do que a flexão. Ainda, quanto mais simétrico é o arranjo melhor o
traçado. Sistema tridimensional permite maior liberdade de movimento à tubulação.
Fórmula original
Onde:
Sa = limite admissível para a resultante das tensões secundárias combinadas
Ec = módulo de elasticidade na temperatura de trabalho
D = Ø nominal externo * ( pol) **(mm)
Y = Somatório das dilatações * (pol) **(mm)
L = Comprimento da tubulação * (ft) **(m)
U = distância entre os pontos fixos * (ft) **(m)
* sistema inglês
FLEXIBILIZAÇÃO DE UMA TUBULAÇÃO SUJEITAA UMA
VARIAÇÃO DE TEMPERATURA
Fórmula simplificada Teste rápido (ANSI B 31- 10)
** sistema internacional )
25
,
0
25
,
1
( h
c
a S
S
f
S 


8. Controlando a dilatação térmica
 Não utilizar segmento em linha reta entre dois pontos
 Empregar acessórios deformáveis (juntas de expansão)
Quando espaço é reduzido, grande dilatação e tubulação de grande diâmetro
 Pretensionamento
Adequando um traçado de uma tubulação
 Quanto maior o comprimento desenvolvido para a tubulação, em relação
aos pontos fixos, melhor a flexibilidade
 Quanto mais simétrico melhor a distribuição dos esforços
 Quanto menor a desproporção, entre os seguimentos , idem
 Sempre que possível adotar arranjo tridimensional

9. Pressão de Projeto*
Definida na Norma ANSI B-31.
*Tensão admissível nas condições extremas de projeto (diferente de operação).
Condição simultânea de maior severidade.
Temperatura de projeto
Correspondente aquela da pressão de projeto eleita.
Ex. duas condições distintas
1ª - 800º F e 300 psi Sh= 6500psi
2ª - 70º F e 900psi Sh= 20000psi
* Escolhe-se a condição mais crítica, na qual a tensão admissível apresenta menor
valor. No exemplo colocado, a 1ª condição.
PRESSÃO E TEMPERATURA DE PROJETO

10.  Pressão de choque (golpe de aríete)
Situações onde estão sujeitas elevações bruscas de pressão:
 Parada brusca ,
 partidas de bombas,etc...
Obs. 1) Pressão de choque :
A Norma sugere Valor de P = 60 vezes o valor da velocidade em (ft/s).
2) Para tubos ferro fundido)*
Valor da pressão =∑ (P máx. operação + P.choque)
Condições transitórias passíveis de causar fadiga,
 Elevação de pressão,....
 Parada/partida de bomba: Aríete
 Vácuo (sucção)
 Resfriamento de fluido gasoso → vácuo
 Expansão por elevação da temperatura
 Congelamento – Dilatação do fluido x contração/fragilização do metal.
CONSIDERAÇÕES DE PROJETO

11. Considerações quanto a temperatura de operação
É pratica adotar no projeto uma temperatura um pouco superior aquela temperatura
máxima de operação da linha (temperatura do fluido circulante)
Temperatura considerada para tubos, válvulas e acessórios
 Se temperatura do fluido for superior a 0° C
 Tubos não isolados:
 Se rosqueados (tubos válvulas e acessórios)
95% da temperatura do fluido
 Se flangeados (tubos, válvulas e acessórios flangeados)
90% da temperatura do fluido
 Parafusos e porcas dos flanges
80 % da temperatura do fluido
 Tubos isolados
 Isolamento térmico externo
Temperatura igual a do fluido
 Isolamento interno
Deduzir perda térmica equivalente através do isolamento
 Se a temperatura do fluido for inferior a 0° C
 Materiais com temperatura igual a temperatura do fluido

14. Principais esforços mecânicos a que podem estar submetidas
tubulações industriais
 Pressão interna e externa
 Peso
Tubo,
Fluido
Acessórios, válvulas, isolamento,
Fluidos durante teste hidrostático
Peso de outros tubos suportados ou apoiados
Plataformas , pessoas, neve , terra (soterrados), veículos,etc..
 Ação dinâmica
Movimento do fluido,
Ventos
Impactos de natureza mecânica , golpes de ariete,
 Vibrações
 Dilatações térmicas
Tubulação,
Equipamentos aos tubos conectados,
 Tensões residuais de montagem da linha,
 Atrito dos suportes,
 Esforços de desalinhamentos, etc..

15. Algumas formas de correção
 Instalar de forma adequada os suportes
 Instalar acessórios sempre que possível próximos aos pontos de sustentação
 Evitar e minimizar cargas externas
 Instalar guias e contraventos
 Colocar patins ou roletes
 Instalar amortecedores de vibração
 Flexibilizar de forma adequada a linha
Esforços mais relevantes
 Pressão
 Dilatação
Principais formas de tensão presentes em uma tubulação
 Tensão longitudinal
Conseqüência da pressão, movimento fletor, (pesos, dilatações,
equipamentos) e esforço residual de montagem.
 Tensão circunferencial
Conseqüência da pressão, deformação por achatamento resultante
de esforços fletores atuantes
 Tensão radial
 Tensão de cisalhamento circunferencial
Conseqüência de esforços de torção

16. Tensão primária X Tensão secundária
Primária , esforço externo e internos permanentes................ Valor constante.
Secundárias, (cíclicas), dilatações, movimento de equipamentos a custa de dilatação
.....................Diminuem devido ao relaxamento espontâneo ao longo do tempo
.........acomodação dos esforços
Tensão admissível X fator de segurança
O critério para escolha do fator de segurança depende:
Tipo de material
Critério de cálculo : > ou < grau de arbitrariedade
Tipos e freqüência de esforços
Incerteza do material
Defeitos de fabricação do material, montagem, etc
Segurança
Tensão admissível
Obs. Dados tabelados referem-se a tensões básicas de tração e flexão, para
esforços estáticos e permanentes

17. Condições transitórias de trabalho ou diferentes tipos de esforços
 Esforço transitório de cisalhamento e torção
Adota-se 80% da tensão admissível básica
 Tensões secundárias não permanentes de curta duração,
A custa de vento, condições anormais de operação, etc
 Ciclo de 10h consecutiva em um total de 110 h/ano
Adota-se fator de 1,33% da tensão admissível
 Ciclo de 50h consecutiva em um total de 500 h/ano
Adota-se fator de 1,20% da tensão admissível
Cada seção da norma adota diferentes critérios na adoção das tensões
admissíveis de acordo com a severidade e risco da operação como
mostra a tabela a seguir

18. Apêndice
Critério para a utilização da Tensão admissível para tubos de aço
Seção
da
ANSI
Áreas Tensão admissíveis básicas
(o menor dos valores obtidos)
B.31.1 Centrais de vapor Tr/4 Te/6 Tdf 0,8Trf
B.31.2 Tubulações de ar e gases Tr/2,66 ----- ----- -----
B.31.3 Refinarias e Instalações petrolíferas Tr/3 Te/1,6 Tdf 0,8Trf
B.31.4 Oleodutos ----- Te/1,39 ----- -----
B.31.5 Refrigeração Tr/4 Te/1,6 ----- -----
B.31.6 Industrias Químicas Tr/3 Te/1,6 Tdf 0,8Trf
B.31.7 Centrais Nuclares Tr/3 Te Tdf 0,8Trf
B.31.8 Transporte e distribuição de gases ----- Te/1,1 ----- -----

20. Resumo sobre valores adotados para tensão admissível
de acordo com a severidade das condições operacionais
Obs. Valores básicos são aqueles adotados para esforços de tração, de torção e
de flexão, estático e permanentes
Esforços estáticos e permanentes de cisalhamento,
Empregar 80% das tensões admissíveis básicas
Situações adversas
Variações ocasionais acima das condições de projeto deverão permanecer dentro
dos seguintes limites em relação a pressão de projeto:
Sob restrição, é permitido exceder a faixa de pressão ou a tensão admissível
para a pressão de projeto na temperatura da referida condição por não mais que:
33% para não mais que 10h em condição contínua e não mais que 100h/ano.
20% para não mais que 50h em condição contínua e não mais que 500h/ano.

21. Referência
Tubulações Industriais
Pedro Carlos da Silva Telles
Livros Técnicos e Científicos Editor S.A.
4ª Edição - 1976