O documento descreve um projeto pedagógico para ensinar trigonometria de forma criativa e prática para alunos do ensino médio. O projeto envolve a construção de instrumentos de medição alternativos, como um odômetro e um teodolito feitos com materiais alternativos, e atividades práticas e na internet para medir distâncias e ângulos de forma concreta.

1. Curso de Mídias na Educação Módulo Básico Tutoria: Tereza de Jesus Ramos da Silva – [email_address] Cursista: Ilciane Rodrigues Nunes – ilcianenunes@yahoo.com.br Medindo o Inalcançável

3. Curso de Mídias na Educação Módulo Básico Tutoria: Tereza de Jesus Ramos da Silva – [email_address] Cursista: Ilciane Rodrigues Nunes – ilcianenunes@yahoo.com.br Temas de apoio: Mudança de Unidades de Medida; Congruência e Semelhanças de Figuras; Triângulos; Quadrados; Diagonal; Circunferências; Ângulos.

5. Curso de Mídias na Educação Módulo Básico Tutoria: Tereza de Jesus Ramos da Silva – [email_address] Cursista: Ilciane Rodrigues Nunes – ilcianenunes@yahoo.com.br Objetivos gerais e específicos: Tornar o processo ensino-aprendizagem da Trigonometria algo prazeroso e possível aos que gostam e aos que não gostam de Matemática; Construir instrumentos alternativos de medição, trabalhando os conceitos de mudança de unidade e trigonometria.

6. Curso de Mídias na Educação Módulo Básico Tutoria: Tereza de Jesus Ramos da Silva – [email_address] Cursista: Ilciane Rodrigues Nunes – ilcianenunes@yahoo.com.br Objetivos gerais e específicos: (continuação) Construir conhecimentos sobre Relações Métricas em um Triângulo qualquer, Razões Trigonométricas no Triângulo Retângulo e Relações de distância e altura obtidas por meio do Teorema de Pitágoras, contextualizando e demonstrando sua presença em nosso cotidiano; Estabelecer, a partir da semelhança de triângulos, relações entre as medidas dos catetos, hipotenusa , altura relativa à hipotenusa e projeções dos catetos.

7. Curso de Mídias na Educação Módulo Básico Tutoria: Tereza de Jesus Ramos da Silva – [email_address] Cursista: Ilciane Rodrigues Nunes – ilcianenunes@yahoo.com.br Enfoque pedagógico: Construção do conhecimento; Incentivos (Estímulos) às inteligências múltiplas; Construção de instrumentos alternativos de medição; Compreensão e formalização dos requisitos necessários para medirmos pontos inacessíveis no plano horizontal; Observação e análise de etapas dirigidas por meio de construções no aplicativo Régua e Compasso (R.e.C).

10. Curso de Mídias na Educação Módulo Básico Tutoria: Tereza de Jesus Ramos da Silva – [email_address] Cursista: Ilciane Rodrigues Nunes – ilcianenunes@yahoo.com.br Recursos Tecnológicos e Midiáticos: Projetor e Caneta sinalizadora (laser); Prancheta, lápis, borracha e calculadora; Máquina Fotográfica Digital; Computador; Navegador (Acesso a Internet); Aplicativo Régua e Compasso (R e C ou C a R) e Power-Point; Acesso ao Google Docs (Produção Coletiva para a Web); Acesso ao Youtube (Tutoriais do Régua e Compasso e Publicação de Atividades); Serviços da Web como: Wiki (Wikipédia, Wikilivros), Grupos, Vídeos e Comunidades Virtuais (Blogs, Fotologs).

11. Curso de Mídias na Educação Módulo Básico Tutoria: Tereza de Jesus Ramos da Silva – [email_address] Cursista: Ilciane Rodrigues Nunes – ilcianenunes@yahoo.com.br Etapas e suas estratégias de realização:

14. Curso de Mídias na Educação Módulo Básico Tutoria: Tereza de Jesus Ramos da Silva – [email_address] Cursista: Ilciane Rodrigues Nunes – ilcianenunes@yahoo.com.br Jargões do projeto: APLICATIVIDADE: Utilização de aplicativos; CONCREATIVIDADE: Construção de material (concretude); QUADROATIVIDADE: Uso do quadro; WEBATIVIDADE: Uso de serviços da WEB e publicações.

15. Curso de Mídias na Educação Módulo Básico Tutoria: Tereza de Jesus Ramos da Silva – [email_address] Cursista: Ilciane Rodrigues Nunes – ilcianenunes@yahoo.com.br ETAPAS

16. Curso de Mídias na Educação Módulo Básico Tutoria: Tereza de Jesus Ramos da Silva – [email_address] Cursista: Ilciane Rodrigues Nunes – ilcianenunes@yahoo.com.br [1ª ETAPA] Identificação dos Estudantes e Formação dos Grupos

17. Curso de Mídias na Educação Módulo Básico Tutoria: Tereza de Jesus Ramos da Silva – [email_address] Cursista: Ilciane Rodrigues Nunes – ilcianenunes@yahoo.com.br [2ª ETAPA ] Apresentação e Uso do Aplicativo Régua e Compasso (C.a.R) Aplicativo e tutoriais disponíveis na página http://www.professores.uff.br/hjbortol/car/

18. Curso de Mídias na Educação Módulo Básico Tutoria: Tereza de Jesus Ramos da Silva – [email_address] Cursista: Ilciane Rodrigues Nunes – ilcianenunes@yahoo.com.br [3ª ETAPA ] Apresentação e Uso de Ferramentas da WEB

19. Curso de Mídias na Educação Módulo Básico Tutoria: Tereza de Jesus Ramos da Silva – [email_address] Cursista: Ilciane Rodrigues Nunes – ilcianenunes@yahoo.com.br [4ª ETAPA ] Relembrando Conceitos Teoremas de Tales e Pitágoras Imagem – Contextualização - Atividades

20. Curso de Mídias na Educação Módulo Básico Tutoria: Tereza de Jesus Ramos da Silva – [email_address] Cursista: Ilciane Rodrigues Nunes – ilcianenunes@yahoo.com.br [5ª ETAPA ] Criação do “Para quê?” e Relação com o Cotidiano. Como devemos agir quando queremos medir um ponto qualquer, no plano horizontal? E, quando ele for inacessível ?

21. Curso de Mídias na Educação Módulo Básico Tutoria: Tereza de Jesus Ramos da Silva – [email_address] Cursista: Ilciane Rodrigues Nunes – ilcianenunes@yahoo.com.br [6ª ETAPA ] Construção de um Odômetro Alternativo Imagem – Contextualização – Construção de definição e uso

22. Curso de Mídias na Educação Módulo Básico Tutoria: Tereza de Jesus Ramos da Silva – [email_address] Cursista: Ilciane Rodrigues Nunes – ilcianenunes@yahoo.com.br [7ª ETAPA ] Construção de um Teodolito Alternativo Imagem – Contextualização – Construção de definição e uso

23. Curso de Mídias na Educação Módulo Básico Tutoria: Tereza de Jesus Ramos da Silva – [email_address] Cursista: Ilciane Rodrigues Nunes – ilcianenunes@yahoo.com.br [8ª ETAPA ] Utilização do Odômetro e do Teodolito Alternativos

24. Curso de Mídias na Educação Módulo Básico Tutoria: Tereza de Jesus Ramos da Silva – [email_address] Cursista: Ilciane Rodrigues Nunes – ilcianenunes@yahoo.com.br [9ª ETAPA ] Raio da roda do odômetro ( r ); Quantidade de voltas ( v ); Medida da Circunferência (fita métrica) ( c ); Distância do teodolito até a base do objeto ( d ) = v . c ; Altura do chão até os olhos do estudante ( h ) que manipulará o teodolito Ângulo medido( α ). Altura desejada ( H ) = ( d + r ) . tg α + h

25. Curso de Mídias na Educação Módulo Básico Tutoria: Tereza de Jesus Ramos da Silva – [email_address] Cursista: Ilciane Rodrigues Nunes – ilcianenunes@yahoo.com.br

26. Curso de Mídias na Educação Módulo Básico Tutoria: Tereza de Jesus Ramos da Silva – [email_address] Cursista: Ilciane Rodrigues Nunes – ilcianenunes@yahoo.com.br

27. Curso de Mídias na Educação Módulo Básico Tutoria: Tereza de Jesus Ramos da Silva – [email_address] Cursista: Ilciane Rodrigues Nunes – ilcianenunes@yahoo.com.br [10ª ETAPA] Construção do conhecimento sobre o uso da tabela de razões trigonométricas na solução de problemas. O que é tangente?

28. Curso de Mídias na Educação Módulo Básico Tutoria: Tereza de Jesus Ramos da Silva – [email_address] Cursista: Ilciane Rodrigues Nunes – ilcianenunes@yahoo.com.br [11ª ETAPA] Exemplos de aplicações e problemas do dia-a-dia. QUADROATIVIDADE: Atividades no quadro. APLICATIVIDADE: Utilização do aplicativo R.e.C.

29. Curso de Mídias na Educação Módulo Básico Tutoria: Tereza de Jesus Ramos da Silva – [email_address] Cursista: Ilciane Rodrigues Nunes – ilcianenunes@yahoo.com.br EXEMPLO: Para ligar um hotel ao cimo de uma montanha, foram necessários 20m de cabo teleférico. O ângulo de inclinação do cabo é de 35°. Qual é a altura da montanha? Sen 35° = 0,57358

30. Curso de Mídias na Educação Módulo Básico Tutoria: Tereza de Jesus Ramos da Silva – [email_address] Cursista: Ilciane Rodrigues Nunes – ilcianenunes@yahoo.com.br APLICATIVIDADE: R.e.C

31. Curso de Mídias na Educação Módulo Básico Tutoria: Tereza de Jesus Ramos da Silva – [email_address] Cursista: Ilciane Rodrigues Nunes – ilcianenunes@yahoo.com.br QUADROATIVIDADE: Sen 35° = AB/HB 0,57358 = AB/120 AB = 120 . 0,57358 AB = 68,8296

32. Curso de Mídias na Educação Módulo Básico Tutoria: Tereza de Jesus Ramos da Silva – [email_address] Cursista: Ilciane Rodrigues Nunes – ilcianenunes@yahoo.com.br [12ª ETAPA] Apresentação e Avaliação que cada grupo desenvolveu para publicar na WEB Os estudantes, organizados em grupos, formalizarão as conclusões decorrentes das atividades dirigidas durante o projeto.

33. Curso de Mídias na Educação Módulo Básico Tutoria: Tereza de Jesus Ramos da Silva – [email_address] Cursista: Ilciane Rodrigues Nunes – ilcianenunes@yahoo.com.br [13ª ETAPA] Publicação na WEB: O material avaliado e selecionado será publicado na WEB, produzindo conteúdo para a mesma. A publicação na Web poderá acontecer em qualquer serviço disponível na mesma, tais como: Wiki (Wikipédia, Wikilivros), Grupos, Vídeos e Comunidades Virtuais (Blogs, Fotologs) .

34. Curso de Mídias na Educação Módulo Básico Tutoria: Tereza de Jesus Ramos da Silva – [email_address] Cursista: Ilciane Rodrigues Nunes – ilcianenunes@yahoo.com.br [14ª ETAPA] Divulgação das Publicações na WEB para o colégio:

35. Curso de Mídias na Educação Módulo Básico Tutoria: Tereza de Jesus Ramos da Silva – [email_address] Cursista: Ilciane Rodrigues Nunes – ilcianenunes@yahoo.com.br Sites e bibliografia de apoio: ANDRINI, Álvaro. Praticando Matemática. Editora do Brasil.5°série.2005. Orientações Curriculares para o Ensino Médio. Brasília: MEC; Secretaria de Educação Básica, 2006. V. 2. p. 73-74. Orientações Curriculares para o Ensino Médio. Brasília: MEC; Secretaria de Educação Básica, 2006. V. 2. p. 87-90. Parâmetros Curriculares Nacionais + Ensino Médio. Brasília: MEC; SEMTEC, 2002. p. 111-132. FILHO, Benigno Barreto e SILVA, Cláudio Xavier da. Matemática aula por aula. Ensino Médio. vol. único. São Paulo, FTD, 2000. SANTOS, Alberto Marcondes dos Santos, NELSON, Gentil e GRECO, Sérgio Emílio. Matemática. Ensino Médio.vol. único. São Paulo, Ática, 2002. DANTE, Luiz Roberto. Matemática. Ensino Médio. Vol. 1. São Paulo, Ática, 2004. DANTE, Luiz Roberto. Matemática. Ensino Médio. Vol. 2. São Paulo, Ática, 2004. Nova Escola. Um aparelho sob medida para estudar ângulos. São Paulo, V. XIV, nº 127, p. 54-55, novembro, 1999. http://mathematikos.psico.ufrgs.br/ http://www.colégiocatanduvas.com.br/desgeo/trigonometria http://www.professores.uff.br/hjbortol/car/ http://www.seer.ufu.br/ http://www.ufrgs.br/cursopm/jan2009/teodolito.htm http://www.lo.unisal.br/nova/estagio/arquivos/proj_mat2.pdf

36. Curso de Mídias na Educação Módulo Básico Tutoria: Tereza de Jesus Ramos da Silva – [email_address] Cursista: Ilciane Rodrigues Nunes – ilcianenunes@yahoo.com.br APRESENTAÇÃO DISPONÍVEL NA WEB: www.slideshare.net http://www.4shared.com