Processos de Usinagem

UUNNIIVVEERRSSIIDDAADDEE  FFEEDDEERRAALL  DDOO  RRIIOO  GGRRAANNDDEE  DDOO  SSUULL
EESSCCOOLLAA  DDEE  EENNGGEENNHHAARRIIAA
DDEEPPAARRTTAAMMEENNTTOO  DDEE  EENNGGEENNHHAARRIIAA  MMEECCÂÂNNIICCAA
AAPPOOSSTTIILLAA
EENNGG0033334433
PPrroocceessssooss  ddee  FFaabbrriiccaaççããoo  ppoorr  UUssiinnaaggeemm
PPaarrttee  22
PPrrooff..  DDrr..  AAnnddrréé  JJooããoo  ddee  SSoouuzzaa
22001111‐‐11

SUMÁRIO
PARTE 2 – PROCESSOS DE USINAGEM COM FERRAMENTAS DE GEOMETRIA DEFINIDA
5 PROCESSO DE TORNEAMENTO .................................................................................................................... 93
5.1 Generalidades ............................................................................................................................................. 93
5.2 Movimentos e Grandezas no Processo ....................................................................................................... 94
5.3 Máquinas‐Ferramentas ............................................................................................................................... 98
5.4 Ferramentas de Corte ............................................................................................................................... 105
5.5 Operações de Torneamento ..................................................................................................................... 114
5.6 Esforços de Corte em Torneamento ......................................................................................................... 115
5.7 Qualidade das Peças Torneadas ................................................................................................................ 121
5.8 Condições Econômicas de Usinagem ........................................................................................................ 125
5.9 Problemas ................................................................................................................................................. 133
6 PROCESSO DE FURAÇÃO ........................................................................................................................... 134
6.1 Generalidades ........................................................................................................................................... 134
6.2 Movimentos e Grandezas no Processo ..................................................................................................... 134
6.3 Máquinas‐Ferramentas ............................................................................................................................. 137
6.4 Ferramenta de Corte ................................................................................................................................. 141
6.5 Operações de Furação ............................................................................................................................... 151
6.6 Esforços de Corte em Furação ................................................................................................................... 154
6.7 Qualidade de Peças Furadas ..................................................................................................................... 161
6.8 Problemas ................................................................................................................................................. 162
7 PROCESSO DE FRESAMENTO ..................................................................................................................... 163
7.1 Generalidades ........................................................................................................................................... 163
7.2 Movimentos e Grandezas no Processo ..................................................................................................... 164
7.3 Máquinas‐Ferramentas ............................................................................................................................. 166
7.4 Ferramentas de Corte ............................................................................................................................... 176
7.5 Operações de Fresamento ........................................................................................................................ 180
7.6 Esforços de Corte em Fresamento ............................................................................................................ 185
7.7 Qualidade de Peças Fresadas .................................................................................................................... 191
7.8 Otimização do Processo de Fresamento ................................................................................................... 192
7.9 Problemas ................................................................................................................................................. 197
8 REFERÊNCIAS ......................................................................................................................................... 198

Prof. Dr. André João de Souza

93 PROCESSOS DE USINAGEM COM FERRAMENTAS DE GEOMETRIA DEFINIDA
PARTE 2
PROCESSOS DE USINAGEM COM
FERRAMENTAS DE GEOMETRIA DEFINIDA
5 PROCESSO DE TORNEAMENTO
5.1 Generalidades
Torneamento (também chamado de corte semi‐ortogonal em laboratórios de pesquisa) é um
processo mecânico de usinagem com geração de cavaco onde um sólido de revolução bruto [matéria‐
prima (barra) ou corpo de prova (tarugo)] é transformado retirando‐se material de sua periferia. Nesta
retirada é utilizada uma ferramenta monocortante a com a finalidade de se obter uma superfície técnica
(cilíndrica ou cônica) com formas, dimensões e acabamento definidos.
Na operação de corte, a peça bruta é fixada na placa do torno e girada a certa rotação em torno
do eixo principal da máquina (movimento de rotação). Simultaneamente, a ferramenta, rigidamente
alojada em um dispositivo chamado porta‐ferramentas, é deslocada simultaneamente em uma trajetó‐
ria coplanar ao referido eixo (movimento de translação) a uma taxa de avanço constante. Esta combina‐
ção de movimentos promove a remoção de uma camada de material da peça bruta para formar um
cilindro, um cone, uma rosca ou ainda uma superfície de perfil mais complexo.
O movimento de avanço da ferramenta pode ser ao longo da peça, o que significa que o diâmetro
da peça será torneado para um tamanho menor. Alternativamente, a ferramenta pode avançar em dire‐
ção ao centro, para o final da peça, o que significa que a peça será faceada. Frequentemente são combi‐
nações dessas duas direções, resultando em superfícies cônicas ou curvas, com as quais as unidades de
controle dos tornos CNC atuais podem lidar por meio de muitas possibilidades de programas.
Historicamente, os primeiros passos de pesquisa passaram pela procura das melhores geometrias
para a operação de corte. A etapa seguinte dedicou‐se à busca de materiais de melhores características
de resistência e durabilidade. Depois se passou a combinar materiais em novos modelos construtivos
sincronizando as necessidades de desempenho, custos e redução dos tempos de parada no processo
produtivo. Como resultado, consagrou‐se o uso de ferramentas compostas, onde o elemento de corte é
uma pastilha (inserto) montada sobre uma base.
A Figura 5.1 mostra uma operação de corte em que uma ferramenta com inserto de metal‐duro
M20 (vide Norma ISO 503, Fig. 3.11) é usada no torneamento de acabamento de uma peça de aço inoxi‐
dável. Observe a formação do cavaco helicoidal curto tipo arruela (vide Norma ISO 3685, Fig. 4.3).

ENG03343 – Processos de Fabricação por Usinagem 2011‐1
Figura 5.1 – Operação de torneamento com inserto intercambiável
Apesar de ser geralmente uma operação de corte com aresta monocortante, o processo de tor‐
neamento varia nos aspectos de formato e material da peça, tipo de operação, requisitos, custos, etc.
que determinam uma série de fatores de corte da ferramenta. As ferramentas de corte atuais são cui‐
dadosamente projetadas, baseado em décadas de experiências, pesquisas e desenvolvimentos.
O torneamento é certamente o processo de usinagem mais comumente empregado em trabalhos
experimentais relativos ao corte dos metais com geração de cavaco.
5.2 Movimentos e Grandezas no Processo
Os movimentos entre ferramenta e peça durante a usinagem são aqueles que permitem a ocor‐
rência do processo de corte. Tais movimentos são considerados durante o projeto e a fabricação das
máquinas‐ferramentas que os realizarão.
Os movimentos podem ser classificados como ativos ou passivos.
Os movimentos ativos são aqueles que promovem remoção de material ao ocorrerem. Os movi‐
mentos passivos são aqueles que, apesar de fundamentais para a realização do processo de usinagem,
não promovem remoção de material ao ocorrerem. Ambos são importantes, pois a eles estão associa‐
dos tempos que, somados, resultam no tempo total de fabricação (produção).
Para que se possa melhor compreender a interação entre máquina/ferramenta/peça é preciso en‐
tender os movimentos relativos entre elas. Esses movimentos referem‐se à peça considerada parada. A
Figura 5.2 mostra a direção dos movimentos de corte, de avanço e efetivo no torneamento, descritos
nos itens que se seguem.
 Movimento de Corte (rotação da peça): movimento entra a ferramenta e a peça, que, sem o movi‐
mento de avanço gera apenas uma remoção de cavaco durante uma única rotação da ferramenta.
 Movimento de Avanço (translação longitudinal da ferramenta): movimento entre a peça e a ferra‐
menta, que, junto com o movimento de corte, gera uma remoção repetida ou contínua do cavaco
durante várias rotações da ferramenta.

95PROCESSOS DE USINAGEM COM FERRAMENTAS DE GEOMETRIA DEFINIDA

 Movimento Efetivo de Corte (movimento combinado ferramenta/peça): resultado dos movimentos
de corte e de avanço (contínuo) realizados simultaneamente.
 Movimento de Profundidade (translação transversal da ferramenta): movimento entre a peça e a
ferramenta no qual a espessura da camada de material a ser retirada é determinada de antemão.
Figura 5.2 – Direção dos movimentos de corte, de avanço e efetivo no torneamento, mostrando os ângulos de di‐
reção de avanço (), de direção efetiva () e o plano de trabalho da ferramenta (Pfe)
A Figura 5.3 ilustra de maneira esquemática os movimentos em uma operação de torneamento
longitudinal externo, no qual se podem visualizar os movimentos de corte (seta azul), de avanço (seta
preta) e de profundidade (seta branca).
Figura 5.3 – Representação dos movimentos no processo de torneamento
5.2.1 Velocidade de corte e velocidade de avanço
A velocidade de corte vc (Eq. 5.1) é a velocidade tangencial instantânea resultante da rotação da
peça no ponto de contato da ferramenta a uma profundidade de corte definida, onde os movimentos de
corte e de avanço ocorrem simultaneamente:
c
d n
v
1000
 
 (5.1)
onde vc é a velocidade de corte [m/min]; d é o diâmetro final da peça [mm]; n é a rotação da peça [rpm].
A velocidade de avanço vf (Eq. 5.2) é o produto do avanço pela rotação da ferramenta:

fv f n  (5.2)
onde vf é a velocidade de avanço [mm/min] e f é o avanço [mm/volta].
5.2.2 Seção transversal de corte
A situação idealmente simples para análise das relações entre os parâmetros de corte e as demais
grandezas de usinagem – com erros considerados aceitáveis entre 10% e 15% dos valores medidos e/ou
calculados – ocorre quando se considera uma ferramenta com aresta de corte retilínea em canto vivo,
ângulos   0 e ’r  0. Esta situação idealmente simplificada define a seção transversal de corte.
A Figura 5.4 mostra a situação idealmente simplificada.
(a) (b)
Figura 5.4 – Definição da área da seção transversal de corte: (a) superfícies, grandezas de corte, ponto de
referência “D” e largura de corte “b” no torneamento cilíndrico; (b) grandezas de corte para arestas de corte
retilíneas – torneamento cilíndrico com  = 0 e ponto de corte na ponta da ferramenta
A área (A) da seção transversal no corte ortogonal (bidimensional) é a área calculada perpendicu‐
larmente à direção de corte no plano de medida de um cavaco a ser removido (com erro de 10% a 15%
sobre o valor real). Neste caso, é válida a Equação (5.3).
A = apf = bh (5.3)
A largura de corte (b) e a espessura de corte (h) – também chamadas de largura e espessura do
cavaco, respectivamente – são calculadas na seção transversal de corte. Da Figura 5.6, tem‐se:
  p
r
a h
sen
b f
(vide SEÇÃO 4)


5.2.3 Tempo de corte e taxa de remoção de material
O tempo de corte tc [min] resume a totalidade dos tempos ativos, pois ele representa o tempo em
que os movimentos de corte e/ou avanço estão efetivamente ocorrendo:

f f f
c
f c
L L d L
t
v f n 1000 f v
 
  
  
(5.4)
onde Lf é o percurso de avanço [mm].
Recapitulando: a velocidade de corte (vc) é a taxa na qual a ponta da ferramenta passa pela super‐
fície a ser trabalhada, normalmente expressa em [m/min]; o avanço (f) corresponde à distância percor‐
rida pela ferramenta na direção axial em cada volta da peça a uma dada rotação, em [mm/volta]; e a
profundidade de corte (ap) é a espessura do metal removido da peça, medida em uma direção radial em
[mm]. O produto destes três parâmetros de corte resulta na taxa de remoção de material Q [cm3
/min].
A taxa de remoção de material (Eq. 5.5) representa o volume de cavaco removido [cm3
] por uni‐
dade de tempo [min]. Este parâmetro é frequentemente utilizado para determinar a eficiência de uma
operação de usinagem.
p cQ a f v   (5.5)
5.2.3.1 Exemplo 5.1
Pretende‐se obter peças cilíndricas de aço ABNT 1040 (dureza 156 HB) com 85 mm e 450 mm
de comprimento a partir de barras cilíndricas com 100 mm utilizando profundidade de corte 1,5 mm,
avanço 0,30 mm/volta e rotação 1115 rpm em um torno CNC com potência nominal de 20 cv. Para isso,
dispõe‐se de uma ferramenta MD P25 com r  75o
,   0o
,   6o
,   6o
e r  0,8 mm. Calcular o
tempo de corte de uma peça.
Resolução do Exemplo 5.1:
Para reduzir o diâmetro de 100 mm para 85 mm, são necessários np  5 passes de 1,5 mm.
Considerando a rotação constante em n  1115 rpm, tem‐se (Eq. 5.4):
c c
f
L L 450
t np np 5            t 6 min 44 s
v f n 0,3 1115
  
              

Considerando a velocidade de corte constante para d0  100 mm, tem‐se (Eq. 5.4):
1 np
c
0
c
d ... dL L 97 94 91 88 85 450 450
t np 4,55
f n d f n 100 0,3 1115 0,3 1115
     t 6 min 07 s
             
                           
 

Mantendo‐se a velocidade de corte (vc) constante, a rotação (n) aumenta com a diminuição do
diâmetro (d) e assim, a velocidade de avanço (vf) aumenta, diminuindo o tempo de corte (tc).

5.3 MáquinasFerramentas
A máquina‐ferramenta de usinagem para obtenção de superfícies usinadas de revolução é cha‐
mada de torno. Isto se dá com a peça em movimento principal de trabalho (rotação), enquanto a ferra‐
menta tem os movimentos: longitudinal (avanço) e transversal (profundidade).
Os fatores que definem a escolha de um torno são: material da peça; tamanho do lote; prazo do
lote; relação geométrica L/D; grau de complexidade; grau de desbalanceamento; quantidade de opera‐
ções; quantidade de ferramentas necessárias; dispositivos e acessórios disponíveis.
5.3.1 Tipos de tornos
A classificação de um torno pode ser feita em função de diferentes fatores, tais como tipo, grau
de automatização, controle ou comando da máquina etc. Este último é o mais aplicado, dividindo os
tornos em convencionais (universal, revólver, vertical, copiador, automático), e com comando numéri‐
co. A Figura 5.5 ilustra os principais tipos de máquinas‐ferramentas para torneamento e a Tabela 5.1 cita
as suas características básicas.
(a) Torno universal (b) Torno revólver

(c) Torno vertical (d) Torno copiador
(e) Torno automático (f) Torno CNC
Figura 5.5 – Principais tipos de máquinas‐ferramentas para torneamento


Tabela 5.1 ‐ Características básicas dos tipos de máquinas‐ferramentas para torneamento
Tipo de Torno Utilização
Dependência
do Operador
Grau de
Automação
Velocidades
e Avanços
Tamanho
do Lote
Universal
Oficinas e
ferramentarias
Alta Baixo Baixos Pequeno
Revólver Produção Alta
Médio
(mecânica)
Baixos Pequeno a médio
Vertical
Produção (peças
muito grandes)
Alta
Alto (mecânica
e/ou eletrônica)
Baixos a médios Pequeno a médio
Copiador Produção Alta
Alto (mecânica
e/ou eletrônica)
Baixos Pequeno a médio
Semi‐
automático
Produção Baixa Alto (mecânica) Médios Grande
Automático Produção Baixa Alto (eletrônica) Altos Médio a grande
CNC Produção Baixa Alto (eletrônica) Altos Pequeno a médio
Ultraprecisão
Peças especiais
e/ou exclusivas
Baixa Alto (eletrônica) Muito baixos Pequeno a médio
Especial
Requisitos
específicos
Depende do grau
de automação
Exclusiva
Depende do tipo
de peça
Pequeno a
grande

5.3.1.1 Tornos convencionais
Os tornos convencionais vão desde tornos com simples mecanização de algumas funções, tais
como avanço longitudinal e avanço transversal, até tornos com alto grau de automação em que todas as
funções são automáticas, inclusive funções de carga e descarga de peças.
Este alto grau pode ser conseguido mediante o emprego de dispositivos e comandos mecânicos,
elétricos, hidráulicos e pneumáticos. Este tipo de automação é chamado automação rígida que fornece
à máquina alta produção e eficiência, mas com baixa flexibilidade e mudanças na produção.
Dentre os tornos convencionais estão os tornos: universal, revólver, vertical, copiador, semi‐
automático, automático e especial.
Os componentes básicos de um torno convencional podem ser resumidos através da Figura 5.6
que mostra os subsistemas do torno universal.
Os tornos universais são os mais comuns. Não oferecem grandes possibilidades de produção de‐
vido à dificuldade que apresenta na mudança de ferramenta.
O torno revólver surgiu da necessidade de reduzir o custo da produção em série (grandes ou pe‐
quenas), isto é, produzir o maior número de peças no menor tempo possível. Sua principal característica
é a utilização de um dispositivo especial em forma de torre giratória que emprega várias ferramentas
(varia de 4 a 12) convenientemente dispostas e preparadas para realizar as operações em forma orde‐
nada e sucessiva – o castelo revólver. A finalidade é permitir que sejam usinadas várias peças iguais, de
modo igual, utilizando uma série de ferramentas que serão aplicadas sem a remoção da peça e sem
alteração de colocação de ferramenta. Podem‐se efetuar as operações de torneamento, furação, alar‐
gamento e rosqueamento. Construtivamente, os tornos revólver são semelhantes aos tornos comuns,
com a diferença de o barramento ser mais curto e apresentar o castelo (ou torre) porta‐ferramenta.


Figura 5.6 – Subsistemas do torno universal
O torno vertical é semelhante ao torno de placa, diferindo apenas na disposição do eixo‐árvore,
que é vertical. Já a fixação de peças (grandes diâmetros e pesos excessivos) é mais simples e exige me‐
nos esforço (maior comodidade). Por ter um eixo apoiado em mancais altamente resistentes, estes con‐
somem maior potência. Além disso, a expulsão de cavacos é mais difícil; entretanto, não caem sobre o
barramento. Em geral é constituído por castelo (magazine) para várias ferramentas, com avanços longi‐
tudinais (vertical) e transversais. Pode ter mais de um carro porta‐ferramentas – o segundo para cargas
leves e torneamento simultâneo (operações externas, internas e faceamento). Caracteriza‐se pelo corte
lento gerando cavacos com grande seção transversal. Peças de formato irregular não precisam ser cui‐
dadosamente alinhadas antes de se aplicarem rotações elevadas (como em operações horizontais).
O torno copiador permite obter peças com a forma de sólidos de revolução de qualquer perfil. Pa‐
ra tanto, é necessário que a ferramenta execute dois movimentos simultâneos – translação longitudinal
e translação transversal – em relação à peça que se trabalha. Sob o ponto de vista funcional, o torno
copiador poderia ser considerado um torno semi‐automático já que ao inserir o protótipo e a peça a ser
usinada, a ferramenta move‐se automaticamente seguindo o perfil até o fim. É empregado, geralmente,
para a produção seriada de peças que tenham perfis cônicos, esféricos ou complexos.
O torno semi‐automático é aquele em que há a necessidade de o operário substituir uma peça
acabada por outra em estado bruto no final de uma série de operações realizadas sucessivamente de
forma automática. A diferença entre o semi‐automático e o automático é que o segundo produz uma
peça a partir da matéria‐prima (barra, vergalhão etc.) movimentada com avanço automático. O semi‐
automático é apropriado especialmente para a usinagem de peças fundidas, forjadas ou estampadas.


O torno automático se caracteriza por realizar todas as operações (desde a matéria‐prima até a
peça final) sucessivamente, uma após a outra, de forma automática. O campo de aplicação se dá na
produção seriada de pequenas peças torneadas, quase sempre a partir de uma barra cilíndrica de metal.
A diferença fundamental entre o torno revólver e o automático está no sistema de comando: no primei‐
ro, os movimentos que caracterizam as diferentes operações de corte dependem do acionamento do
operador para executar cada uma delas; no segundo, a sucessão de operações se dá automaticamente.
Existem diferentes tipos de tornos automáticos, cada um com suas características particulares; a escolha
deve ser feita baseando‐se nas possibilidades que as ferramentas têm de efetuar certos movimentos
para realizar um ciclo de trabalho conveniente, em relação às exigências de forma, dimensões etc.
Os tornos especiais são aqueles destinados a operações específicas. Como exemplo, tem‐se o tor‐
no detalonador, usado no corte de dentes de fresas e machos, na qual se exige um perfil constante.
5.3.1.2 Tornos com comando numérico
O comando numérico é um equipamento eletrônico capaz de receber informações por meio de
entrada própria, compilar estas informações e transmiti‐las em forma de comando à máquina‐
ferramenta, de modo que esta – sem a intervenção do operador – realize as operações na seqüência
programada. Os tornos com comando numérico diferem‐se basicamente dos tornos convencionais,
uma vez que não necessitam de acessórios que proporcionem o controle dos movimentos da máquina,
tais como gabaritos, cames, limites etc. e até mesmo a interferência direta do operador. Estes movimen‐
tos são comandados através de dados de entrada, que determinam os movimentos a serem executados,
proporcionando ao equipamento e à peça uma condição bastante favorável, quando comparado com
torno convencional, além do que, são maiores as garantias de uniformidade de qualidade de peça para
peça e de lote para lote. Os componentes básicos de um torno com comando numérico são:
 Parte mecânica: máquina operatriz propriamente dita, incluindo as unidades motoras, hidráulicas e
pneumáticas e ainda, os sistemas de refrigeração, lubrificação, transportadores de cavaco e outros.
 Interface eletroeletrônica: componente que distribui e comanda os diversos elementos da máquina
(motores principais do eixo‐árvore, motores de bombas hidráulicas) e também a abertura e fecha‐
mento de válvulas solenóides atuantes em sistemas hidráulicos e pneumáticos.
 Comando eletrônico: equipamento (comando numérico) que recebe as informações em seu painel e
atua na interface homem‐máquina que, por sua vez, transmite à máquina‐ferramenta as operações
requeridas. Atua nos motores de avanço através de outra unidade de força de comando, própria pa‐
ra estes motores, que são os responsáveis pelo movimento dos carros.
Em um torno com comando numérico, todas as suas funções são programáveis, sendo sua função
principal programar o movimento relativo entre a ferramenta e a peça. O projeto e a construção são de
altíssima rigidez e solidez, proporcionando qualidade e tolerâncias ótimas. Como os movimentos são
programáveis, pode‐se obter alta repetitividade de peças com nenhum erro ou interrupção, ou mesmo
sem a intervenção do operador da máquina. Os tornos comandados por computador, denominados CNC
(comando numérico computadorizado), permitem também sua integração com outros computadores e
máquinas, aumentando sua capacidade de trabalho e diversificação, ou seja, flexibilidade – fator que
vem sendo fortemente exigido dentro das indústrias atualmente.

O centro de torneamento é um torno com posicionamento de fuso programável (3º eixo) e com
ferramenta programável em movimento na direção Y (quarto eixo), de forma que podem ser realizados
complementarmente os processos de furação, fresamento ou roscamento em superfícies de revolução.
A usinagem de ultraprecisão pode ser chamada de microusinagem,nanousinagem ou até mesmo
usinagem com ferramentas de diamante. O torno de ultraprecisão (Fig. 5.7a) é usado principalmente na
produção de peças mecânicas bem como elementos ópticos transmissivos e reflexivos (Fig. 5.7b), quan‐
do se necessita de alta precisão na escala submicrométrica e, inclusive, na nanométrica. O projeto e a
fabricação de um torno de ultraprecisão, bem como seu real desempenho, dependem diretamente do
comportamento estático e dinâmico de seus componentes. Algumas características funcionais são fun‐
damentais: precisão de giro, rigidez elevada, repetitividade dos movimentos e capacidade de carga.
Mancais aerostáticos são adequados para projeto de cabeçotes e guias lineares. Na usinagem de ultra‐
precisão, pequenos níveis de vibração e variações térmicas como os introduzidos pelo ambiente e pelo
próprio processo de usinagem têm influência direta na qualidade da superfície usinada.

Laboratório de Mecânica de Precisão

(a) (b)
Figura 5.7 – Usinagem de ultraprecisão no LMP‐UFSC: (a) torno; (b) espelho usinado
5.3.2 Fixação e ajuste da peça na máquina
A fixação deve ser segura, rápida e precisa. A potência requerida para o corte deve ser integral‐
mente transmitida à peça. A força necessária para uma fixação segura, sem deixar marcas ou distorcer a
peça, depende da geometria e do material da peça, da ferramenta e dos parâmetros de corte.
São sistemas de fixação de peças no torno: placas de castanhas; placas de vácuo; placas magnéti‐
cas; fixação entre pontas; pinças; mandris; etc. (Fig. 5.8).


(a) Placa de castanhas (b) Fixação entre pontas (c ) Pinça
Figura 5.8 – Tipos de sistemas de fixação de peças no torneamento
 Placas de castanhas. Podem ser constituídas de três ou quatro castanhas, com fechamento manual
ou automático (pneumático). As castanhas podem ser internas ou externas, moles ou duras (tempe‐
radas), autocentrantes ou independentes, integrais ou intercambiáveis.
 Fixação entre pontas. Utilizado no torneamento de peças longas. Para tanto, são necessários furos
de centro nas duas extremidades das peças. O movimento de rotação é transmitido à peça por meio
de ressaltos no contraponto ou por grampo.
 Pinças. Servem para o torneamento de peças pequenas (peças de precisão). Propicia elevada preci‐
são de rotação e baixas deformações induzidas à peça.
A rotação segura depende do tamanho e da geometria da peça, da forma e do acabamento dese‐
jado, da rigidez do setup e do tipo de fixação, do tipo de operação e das ferramentas de corte utilizadas.
A Figura 5.9 mostra duas situações errôneas de fixação da peça na placa. O certo é prender a peça
pelo seu maior diâmetro de modo a suportar mais facilmente o torque durante o corte e ser afixada o
mais perto possível da face da placa.

(a) (b) (c)
Figura 5.9 – Método de fixação da peça na placa de castanhas: (a) certo; (b) errado; (c) errado
A peça, o torno e as ferramentas determinam o sistema de fixação a ser utilizado. A seleção crite‐
riosa do sistema de fixação garante a obtenção de melhores resultados.
5.3.3 Fixação e ajuste da ferramenta na máquina
Com a busca incessante pela alta produtividade e a necessidade de se usinar com ampla gama de
velocidades em uma grande variedade de materiais, os processos de usinagem, principalmente os com
ferramentas de geometria definida, requerem alta rigidez nas ferramentas de corte. A ausência desta
rigidez se torna um fator crítico na qualidade da usinagem e na capacidade do processo.

Assim, a fixação e o ajuste da ferramenta são a chave para obtenção de potenciais ganhos de pro‐
dutividade e precisão do processo de usinagem. Recentes desenvolvimentos da precisão, da força de
fixação e da geometria dos dispositivos de fixação possibilitam atingir o máximo desempenho das fer‐
ramentas de corte e das máquinas, que podemos traduzir em vantagem competitiva e lucros.
Vale frisar que a ferramenta deve ser fixada de modo que a ponta (quina e cunha) fique na altura
do centro do torno. Para isso, usa‐se o contraponto como referência. A Figura 5.10a mostra a ajustagem
do centro da ferramenta no torneamento longitudinal e a Figura 5.10b no torneamento transversal.

(a) (b)
Figura 5.10 – Ajustagem do centro da ferramenta de corte no torneamento: (a) longitudinal; (b) transversal
Deve‐se também observar o ângulo de posição da ferramenta em relação à peça (Fig. 5.11).

Figura 5.11 – Diferentes valores para o ângulo de posição da ferramenta (r) gerando larguras de corte (b) distintas
Em geral, a haste da ferramenta fica fixada na torre do carro porta‐ferramenta. A Figura 5.12 mos‐
tra diferentes configurações de torres porta‐ferramentas para máquinas convencionais.

Figura 5.12 – Diferentes configurações de torres porta‐ferramentas para tornos convencionais


5.4 Ferramentas de Corte
Apesar de geralmente ser composto por operações de corte com ferramentas monocortantes, o
torneamento varia em função do formato e do material da peça, das condições, exigências, custos etc. –
fatores que podem influenciar nas características da ferramenta de corte. As ferramentas para tornea‐
mento atuais são cuidadosamente projetadas, com base em décadas de experiência, pesquisa e desen‐
volvimento. Da (macro e micro) geometria, do material, passando pelo formato e fixação da pastilha
intercambiável no porta‐ferramentas, convencional ou modular, atualmente a ferramenta cuida da di‐
nâmica do corte do material, de uma forma que seria impensável algumas décadas atrás. Há diversos
tipos básicos de operações de torneamento, que exigem tipos específicos de ferramentas para que a
operação seja executada da maneira mais eficiente.
5.4.1 Tipos de ferramentas
As ferramentas podem ser inteiriças – retas, com quina quadrada, com quina em ângulo, com ân‐
gulo de posição e tipo offset – (Fig. 5.13) ou com insertos (pastilhas) intercambiáveis.
Figura 5.13 – Denominação das ferramentas de corte para torneamento
O estilo da ferramenta inteiriça ou do porta‐ferramentas para insertos intercambiáveis deve ser
selecionado de acordo com a operação a ser executada.
Recomenda‐se que a haste do porta‐ferramentas para insertos intercambiáveis (selecionada pela
altura, largura, diâmetro e comprimento) seja sempre a mais estável possível de acordo com as limita‐
ções da máquina‐ferramenta e da operação de corte. O tamanho e o tipo da pastilha dependem da es‐
colha do porta‐ferramentas: os códigos de ambos devem ser correspondentes.
O tamanho da pastilha é um dos fatores que determina a máxima profundidade de corte (ap). Ou‐
tros fatores são: ângulo de posição (r), raio de quina (r) e o tipo/geometria do quebra‐cavacos.
A escolha do raio de quina depende do perfil/especificações do componente e do tipo de opera‐
ção de corte que deve ser executada. A profundidade de corte (ap) deve ser sempre maior que o raio de
quina (r). O valor de r influencia a seleção dos parâmetros de corte e o acabamento usinado:

 r pequeno: para aplicações em geral e baixos esforços de corte (menor risco de vibração);
 r grande: garante maior resistência, condições de corte mais severas, bom acabamento superficial.
O tipo/geometria dos quebra‐cavacos é projetado para direcionar ou quebrar os cavacos no tor‐
neamento de materiais que geram cavacos longos. A designação descreve as seguintes áreas de aplica‐
ção: F = acabamento; M = semi‐acabamento; R = desbaste;
Em geral, as pastilhas são divididas em classes: classes com cobertura (CVD e PVD), classes sem
cobertura e cermets. A designação das classes acompanha um ranking que envolve propriedades básicas
de tenacidade e resistência ao desgaste. Todas as classes estão também classificadas de acordo com a
norma ISO 513 (P, M, K, N, S, H, 01‐50).
Exemplo de pastilha intercambiável de metal‐duro:
S N M G 12 04 08  P M 4025
         
Legenda:  Formato da pastilha (S = quadrada);  Ângulo de folga da pastilha (N = 0
o
);  Tolerância do círculo inscrito
(M =  0,13);  Tipo de pastilha (G = );  Comprimento do gume (l = 12 mm);  Espessura da pastilha
(s = 4,76 mm);  Raio de quina (r = 0,8 mm);  Classe ISO (P = aços);  Quebra‐cavacos (M = semi‐acabamento);
 Classe (metal‐duro com cobertura CVD P25: 3 camadas = interna Ti(C,N) + intermediária Al2O3 + externa TiN).
A Figura 5.14 mostra a codificação ISO de ferramentas de torneamento.
5.4.2 Geometria da ferramenta
A Figura 5.15, mostra uma ferramenta de torneamento e define as superfícies, arestas de corte,
chanfros e quinas. Então, diz‐se como sendo cunha de corte, o corpo limitado pela superfície indicada na
figura. As intersecções das superfícies de saída e de folga formam as arestas. A aresta que se mostra no
sentido da direção de avanço é denominada de aresta principal. Correspondentemente, a aresta que
tem a cunha normal ao sentido de avanço é denominada de aresta secundária. A intersecção das duas
arestas é denominada quina da ferramenta e, muitas vezes, apresenta a forma arredondada.
A superfície de saída (ou face) da ferramenta é aquela sobre a qual escoa o cavaco. Designam‐se
superfícies de folga (ou flancos) aquelas que se justapõem às superfícies recém usinadas das peças; as
superfícies de folga são designadas como principal e secundária. Se houverem chanfros nas arestas de
corte, designam‐se estes de chanfros da aresta principal e da secundária. Pode‐se ainda ter chanfros nos
flancos, denominando então chanfro do flanco principal e chanfro do flanco secundário.
A Figura 5.16 mostra os ângulos de folga (), de cunha () e de saída () medidos no plano per‐
pendicular à aresta principal de corte passando no ponto de referência “D” (ponto médio desta). Como
já mencionado, pode‐se observar que       90o
.
A Figura 5.17 mostra a influência do ângulo de saída na deformação do cavaco visando aumentar
sua capacidade de quebra. O trabalho de dobramento do cavaco diminui com o aumento de  e, por
conseguinte, a temperatura gerada diminui. Mas em materiais de difícil usinagem, o aquecimento é
mais próximo à quina, onde a dissipação de calor é mínima; neste caso, deve‐se diminuir  (consequen‐
temente, aumentar ).


Figura 5.14 – Codificação ISO de ferramentas de torneamento para suportes e insertos (pastilhas) intercambiáveis

Figura 5.15 – Superfícies, arestas cortantes, quina e chanfros na ferramenta de torneamento

(a) (b)
Figura 5.16 – (a) ângulos ,  e  medidos no plano de medida; (b) faceamento de material dúctil com +
Ainda com relação à Figura 5.17, quanto menor , maiores os esforços de corte, maior a tempera‐
tura gerada e menor a vida da ferramenta. Assim, a resistência e a dureza do material a usinar são pon‐
tos primordiais na escolha de .
O ângulo de inclinação () protege a quina da ferramenta em cortes interrompidos. O ângulo de
inclinação pode variar de 10 a 10o
. Em geral,   5o
(Fig.5.18).
O ângulo de posição (r) – também chamado de ângulo de direção, ângulo de ataque ou ângulo
de rendimento – controla o choque de entrada da ferramenta, a espessura (h) e a largura (b) do cavaco
em função do avanço (f) e da profundidade de corte (ap), Figura 5.19. Influencia nos esforços atuantes
na ponta da ferramenta. Modifica a grandeza do ângulo de quina (r) – responsável em garantir resis‐
tência mecânica na ponta da ferramenta.
O arredondamento da quina com um raio de curvatura r promove uma redução da espessura do
cavaco (h) na quina. Se r é muito pequeno, apenas a parte final de h é reduzida. Se r é muito grande,
há uma redução gradual de h, diminuindo Ks na quina e reduzindo a quantidade de calor gerada na
mesma; por outro lado, induz vibrações.


Figura 5.17 – Ferramenta de desbaste com ângulos medidos no plano de medida

(a) (b)
Figura 5.18 – (a) ângulo  medido no plano de corte; (b) protegendo a quina da ferramenta
Figura 5.19 – Ferramenta de desbaste com ângulos medidos no plano de referência
5.4.3 Vida da ferramenta
A vida de uma ferramenta pode ser definida como sendo o tempo em que a mesma trabalha efe‐
tivamente, sem perder a capacidade de corte, dentro de um critério previamente estabelecido. Em ou‐
tras palavras, a ferramenta trabalhando em condições normais de corte é usada até que o seu desgaste,



previamente fixado, seja tal que exija a sua substituição. Assim, a ferramenta deve ser substituída quan‐
do se observar:
 Valores elevados de desgastes podendo levar à quebra da ferramenta.
 Temperaturas excessivas atingidas pela ferramenta.
 As tolerâncias dimensionais fogem do controle.
 Acabamento superficial deixa de ser satisfatório.
 As componentes da força de usinagem aumentam excessivamente.
Quando a abrasão é a principal causa do desgaste de flanco, os padrões de desgaste são relativa‐
mente uniformes e fáceis de mensurar. Por exemplo, o tempo necessário para que o valor médio e/ou
máximo da marca de desgaste de flanco atinja VBB = 0,3 mm e/ou VBmáx = 0,6 mm respectivamente (va‐
lores indicados pela norma ISO 3685) é um padrão usual de fim de vida, embora esta abordagem esteja
mais ligada às falhas na ferramenta que propriamente aos problemas de acabamento e/ou tolerância da
peça. Industrialmente, tais parâmetros podem assumir valores diferentes, pois dependem das condições
de trabalho de cada empresa. A prática utilizada é trabalhar com a ferramenta até que as peças produ‐
zidas saiam das especificações de tolerância dimensional e acabamento superficial ditadas pelo projeto.
Contudo, quando lascamentos gerados por adesão ou sobresolicitações mecânicas e/ou térmicas
são a causa do desgaste de flanco, o padrão é geralmente irregular, resultante principalmente da usina‐
gem de materiais de difícil corte. Neste caso, VBB não mais determina a vida. Recomenda‐se que seja
considerada a largura máxima da marca de desgaste de flanco (VBmáx). A zona onde VBmáx ocorre pode
fornecer informações úteis sobre o mecanismo de desgaste e como ele pode ser reduzido. Em geral,
para caracterizar fim de vida, VBmáx  0,6 mm.
DINIZ et alli mostram que em torneamento de acabamento, VB  0,2 mm para uma qualidade IT7
e VB  0,3 mm para uma qualidade IT8. FERRARESI sugere o controle através: do tempo de corte, do vo‐
lume de material removido ou o número de peças usinadas. Entretanto, a continuação do uso da aresta
de corte depois de superados os critérios preestabelecidos traz sérios riscos, pois valores excessivos de
desgastes causam aumento da força de usinagem e geração de calor, podendo provocar fratura na fer‐
ramenta e danos irreversíveis à peça.
O desgaste de cratera se manifesta sob a forma de cavidade na face da ferramenta. O desenvol‐
vimento deste tipo de desgaste está diretamente ligado à temperatura e à pressão de corte. Ao contrá‐
rio do desgaste no flanco, este não influencia na rugosidade ou na tolerância, mas sim na alteração do
ângulo de saída () e no comprimento de contato cavaco/ferramenta. Em condições térmicas inadequa‐
das e para alguns tipos de materiais da peça pode resultar em fraturas na ferramenta devido à fragilida‐
de da aresta cortante. A profundidade de cratera (KT) entre 0,05 e 0,1 mm é geralmente usada como
critério de fim de vida. Talvez o principal inconveniente de KT esteja na dificuldade de sua quantificação.
Os principais problemas relacionados à fixação de um determinado valor‐limite de desgaste para
o fim de vida da ferramenta estão associados com o tipo de operação:
 Em operações de desbaste (onde se toleram altos valores de desgaste), por temer que a ferramenta
quebre, costuma‐se trocar a ferramenta bem antes, com valores de desgaste bastante inferiores à‐
queles que poderiam provocar tal avaria.


 Em operações de acabamento é relativamente simples detectar quando as dimensões da peça saem
das faixas de tolerâncias projetadas (desgastes na ferramenta). Em geral, utiliza‐se um calibrador
passa/não‐passa ou algum outro instrumento e procede‐se a medição por amostragem. Neste caso,
não é necessário trocar a ferramenta imediatamente, pois ainda é possível corrigir a posição da fer‐
ramenta e continuar a usinagem com a mesma aresta de corte (compensação de desgastes em má‐
quinas‐ferramentas com comando numérico).
Da mesma forma que diversos fatores influenciam os mecanismos de desgaste, vale salientar que
diferentes variáveis influenciam direta ou indiretamente no tempo de vida de uma ferramenta:
 Peça: natureza do material; composição química; processo de fabricação; tratamento térmico; pro‐
priedades físicas, químicas, mecânicas; microestrutura; dimensões e forma.
 Ferramenta: tipo de material; geometria; composição; propriedades químicas, físicas e mecânicas;
largura da marca de desgaste de flanco (critério de fim de vida).
 Máquina: tipo de máquina; rigidez; velocidade de corte (parâmetro mais significativo), avanço e pro‐
fundidade de corte; área de seção de corte; forma da seção de corte; meio lubrirrefrigerante (tipo,
propriedades lubrificantes, forma de aplicação etc.).
5.4.3.1 Relação da vida da ferramenta com as variáveis dependentes do processo
F. W. TAYLOR demonstrou em 1907 que a relação entre a vida da ferramenta e a velocidade de
corte pode ser expressa aproximadamente pela equação empírica:
y
c tv T C  (5.6)
Em que:
vc  velocidade de corte [m/min]
T  tempo de vida da ferramenta [min]
Ct  constante cujo valor depende principalmente do material da peça, do material da ferramenta, das
dimensões do corte e do meio lubrirrefrigerante. Seu valor é numericamente igual à velocidade de
corte que dá à ferramenta de corte a vida de 1 minuto.
y  expoente cujo valor depende até certo ponto das outras variáveis – máquina, ferramenta e peça. O
expoente y varia usualmente entre 1/3 e 1/10, podendo tomar como valores médios os indicados
na Tabela 5.2. O valor do mesmo mostra quão sensível é a ferramenta à mudança de vc.
A Equação (5.6) pode ser reescrita sob a forma da Equação (5.7)1
:

x
xt
tx
c c
C K
T            K C
v v
 
    
 
(5.7)
isto é, a vida varia inversamente com a potência “x” da velocidade.

1
A Equação (5.7) define uma reta em um gráfico bi‐logaritmo da função T = f(vc), ou seja: log T  log K  xlog vc.

Na usinagem de aço, por exemplo, com ferramenta de metal‐duro (x  5), ao se dobrar vc, o tempo T é
reduzido para cerca de 3%. O aço‐rápido (x  7) é ainda mais sensível à mudança da velocidade de corte
(T é reduzido para cerca de 0,8%).
Tabela 5.2 – Valores dos expoentes x e y
Ferramenta Peça x y
Aço‐rápido
(AR)
Aço 6 a 8 0,125 a 0,167
Fofo 4 a 7 0,143 a 0,25
Latão 4 0,25
Cobre 7,7 0,13
Alumínio 2,44 0,41
Metal‐duro
(MD)
Aço 5 0,2
Fofo 4 0,25
Alumínio 2,44 0,41
Cerâmica Aço 2 0,5

A vida da ferramenta, para uma dada velocidade de corte, é evidentemente influenciada pelas
dimensões do corte. Em 1954, M. KRONENBERG procurou agrupar as equações das velocidades de corte
de diferentes pesquisadores que levavam em consideração a forma e a seção de corte. Desta maneira,
podem ser introduzidas duas relações:
 área da seção transversal de corte  pA a f  e
 índice de esbeltez do cavaco
pa
G
f
 
 
 
.
Portanto, a equação de Taylor pode ser novamente reescrita:

 
xx gy
vt
i
c c
60 C 0,2 GC
T
v v A
    
    
    
(5.8)
Em que
 
xg
x y
t v i
0,2 G
K C 60 C
A
 
     
  
e:
Cv  velocidade de corte obtida experimentalmente que dá à ferramenta de corte uma vida padrão de
60 minutos na usinagem de uma seção A  1 mm2
, com G  5. Valores típicos de Cv na Tabela 5.3.
i  expoente da área de seção de corte, Tabela 5.4.
g  expoente do índice de esbeltez do cavaco, Tabela 5.4.
OBSERVAÇÃO: A área A tem um efeito superior que a forma, caracterizada pelo índice G, pois i  g.
5.4.3.2 Exemplo 5.2
Considerando o enunciado do Exemplo 5.1, determine o número de peças fabricadas por tempo
de vida da aresta de corte.


Tabela 5.3 – Valores típicos de Cv para as ferramentas de aço‐rápido e metal‐duro
Dureza
Brinell
Tensão de
Ruptura
Cv na usinagem de aço
c/ ferramenta de:
Cv na usinagem de fofo
c/ ferramenta de:
HB r [N/mm
2
] AR MD AR MD
100 350 85 361 50 240
125 440 64 283 40 200
150 530 51 224 35 160
175 610 42 183 30 130
200 700 34 150 25 100
225 790 30 133 20 80
250 870 26 113 ‐‐‐ 60
275 960 23 101 ‐‐‐ 45
300 1050 20 89 ‐‐‐ 45
325 1170 ‐‐‐ 84 ‐‐‐ ‐‐‐
350 1220 ‐‐‐ 76 ‐‐‐ ‐‐‐
375 1230 ‐‐‐ 68 ‐‐‐ ‐‐‐
400 1400 ‐‐‐ 63 ‐‐‐ ‐‐‐

Tabela 5.4 – Valores dos expoentes i, g e y para as ferramentas de aço‐rápido e metal‐duro
Ferramenta Material Cv [m/min] i g y  1/x
Aço‐rápido
(AR)
Aço
Tabela 5.3
0,28 0,14 0,125 a 0,167
Fofo 0,20 0,10 0,143 a 0,25
Latão 100 0,31 0 0,25
Cobre 45 0,23 0 0,13
Alumínio 77 0,29 0 0,41
Metal‐duro
(MD)
Aço
Tabela 5.3
0,28 0,14 0,20
Fofo 0,20 0,10 0,25
Latão 1000 0,10 0 ‐‐‐
Cobre 850 0,10 0 ‐‐‐
Alumínio 1650 0,10 0 0,41

Considerando a rotação constante em n  1115 rpm, tem‐se o aumento do tempo de vida (T)
com a diminuição do diâmetro da peça (d), pois a velocidade de corte diminui.
Consultando as Tabelas 5.3 e 5.4, obtém‐se pela Equação 5.8:
x 5 5y g 0,2 0,14
v
i ii 0,28 5
ii i
1000 60 C (0,2 G) 1000 60 215 (0,2 5) 1 174,078
T T
dA d n 0,45 1115 d
            
         
      

Portanto: T1 = 18 min 37 s; T2 = 21 min 47 s; T3 = 25 min 37 s; T4 = 30 min 18 s; T5 = 36 min 02 s.
Com isso, o tempo médio de vida da aresta de corte é de 26 min 28 s. Visto que o tempo de corte
de uma peça é 6 min 44 s, o número de peças usinadas por aresta é aproximadamente igual a 4.
Considerando a velocidade de corte constante para d0  100 mm, tem‐se:

5 5
0 0
0
174,078 174,078
T T 16 min
d 100
   
      
  

Sabendo que o tempo de corte de uma peça é 6 min 07 s, o número de peças usinadas por aresta
fica entre 2 e 3 peças (2 peças  três primeiros passes da peça 3  16 min).
5.5 Operações de Torneamento
O torneamento é um processo de usinagem muito utilizado pela indústria mecânica por causa do
grande número de formas geométricas que pode gerar em suas diferentes operações, além de sua alta
taxa de remoção de material. São operações de corte externo (Fig. 5.20) e interno (Fig. 5.21): tornea‐
mento radial de superfície (faceamento); torneamento cilíndrico; torneamento cônico; torneamento
radial de entalhe circular (sangramento); roscamento etc.
Quanto à forma da trajetoria da ferramenta de corte em torneamento, a operação pode ser
retilínea ou curvilínea.

(a) (b)

(c) (d) (e)
Figura 5.20 –Torneamento externo: (a) faceamento; (b) cilíndrico; (c) cônico; (d) sangramento; (e) roscamento
O torneamento retilíneo radial consiste da operação de corte na qual a ferramenta se desloca
segundo uma trajetória retilínea, perpendicular ao eixo principal de rotação da máquina. Quando o
torneamento radial visa a obtenção de uma superfície plana, a operação é chamada de faceamento
(externo, Fig. 20a ou interno, Fig.21a). Quando o torneamento radial visa a obtenção de um entalhe
circular, a operação é denominada sangramento radial (externo, Fig. 20d ou interno, Fig.21d).
O torneamento retilíneo cilíndrico consiste da operação de corte na qual a ferramenta se desloca
segundo uma trajetória paralela ao eixo principal de rotação da máquina. A operação pode ser externa
(Fig. 5.20b) ou interna (Fig. 5.21b). Quando o torneamento retilíneo cilíndrico visa obter na peça um


entalhe circular na face perpendicular ao eixo principal de rotação da máquina, a operação é dita
sangramento axial.

(a) (b)

(c) (d) (e)
Figura 5.21 – Torneamento interno: (a) faceamento; (b) cilíndrico; (c) cônico; (d) sangramento; (e) roscamento
O torneamento retilíneo cônico consiste da operação de corte na qual a ferramenta se desloca
segundo uma trajetória retilínea, inclinada em relação ao eixo principal de rotação da máquina. Pode ser
externa (Fig. 5.20c) ou interna (Fig. 5.21c).
O roscamento é um processo mecânico de usinagem destinado à obtenção de filetes, por meio da
abertura de um ou vários sulcos helicoidais de passo uniforme, em superfícies cilíndricas ou cónicas de
revolução. Para tanto, a peça ou a ferramenta gira e uma delas se desloca simultaneamente segundo
uma trajetória retilínea paralela ou inclinada ao eixo de rotação. O roscamento pode ser externo (Fig.
5.20e) ou interno (Fig. 5.21e).
5.6 Esforços de Corte em Torneamento
Tanto na prática como na pesquisa é de grande importância o conhecimento dos esforços de cor‐
te na usinagem. Os esforços encontram aplicação no cálculo da estrutura e dos mecanismos de aciona‐
mento das máquinas operatrizes; estes permitem o cálculo da potência de usinagem e consequente‐
mente a determinação do rendimento da máquina para diferentes cargas e velocidades de trabalho.
Para as aplicações acima, geralmente é suficiente a determinação dos valores médios das compo‐
nentes ortogonais da força de usinagem. Porém, para o mecanismo da formação do cavaco, para estu‐
dos da estabilidade dinâmica da máquina operatriz, é necessária a medida da variação da força. No pri‐
meiro caso diz‐se que se trata de uma medida estática, enquanto no segundo tem‐se a medida dinâmica
da força. As medidas estáticas e dinâmicas da força podem ser obtidas através de sistemas de aquisição
de dados associados a dinamômetros, em geral, transdutores piezelétricos.

5.6.1 Força de usinagem
A força de usinagem em torneamento ilustrada pela Figura 4.5a (norma ABNT NBR 12545) pode
ser representada através das componentes ortogonais da força de usinagem. Foi mencionado na Seção
4.2 que a parcela “Fz” projetada sobre a direção de corte é a força de corte (Fc); a parcela normal à dire‐
ção de corte “Fx” projetada sobre a direção de avanço é a força de avanço (Ff); a parcela radial “Fy” pro‐
jetada perpendicularmente ao plano de trabalho é a força passiva ou de profundidade (Fp).
A Figura 5.22 mostra as componentes ortogonais (Fx, Fy, Fz) no torneamento longitudinal externo.
O gráfico corresponde respectivamente aos valores das forças Ff (verde) Fp (vermelho) e Fc (azul). No
torneamento de aços em geral com ferramentas de metal‐duro, considera‐se a seguinte proporção mé‐
dia entre as componentes da força de usinagem:
p cf
F FF
2 5 9
  (5.9)
o que pode ser visto qualitativamente no gráfico (Ff : Fp : Fc  5 : 6 : 14 com r  75o
).
Figura 5.22 – (a) componentes ortogonais da força de usinagem; (b) forças após 30 segundos de usinagem com
ferramenta nova de metal‐duro (vc = 350 m/min, f = 0,3 mm/volta, ap = 1,5 mm;)
A intensidade da força de usinagem pode ser determinada pela Equação 5.10.
2 2 2
f p cF F F F   (5.10)
O conhecimento do comportamento e da ordem de grandeza dos esforços de corte nos processos
de usinagem é de fundamental importância, pois eles afetam: a potência necessária ao corte (utilizada
para o dimensionamento do motor do torno); a capacidade de obtenção de tolerâncias apertadas; a
temperatura de corte; e o desgaste da ferramenta.
Existem duas abordagens no estudo dos esforços de corte: abordagem teórica, baseando‐se na
fenomenologia de formação do cavaco (computa os diversos esforços que ocorrem em torno do plano
de cisalhamento do cavaco e da superfície de saída da ferramenta no corte ortogonal); abordagem em
pírica, em que os esforços são equacionados usando coeficientes extraídos de resultados experimen‐
tais. Aqui se dará ênfase à segunda abordagem.


5.6.1.1 Determinação empírica da força de corte
A força de corte pode ser expressa pela Equação 5.11:
    c s sF K A K b h (5.11)
onde Ks é a pressão específica de corte e A é a área da seção transversal de corte, onde: A  bh  apf.
Existem diversas teorias baseadas em resultados experimentais para o cálculo da pressão especí‐
fica de corte, dentre eles: F. W. TAYLOR, ASME – American Society of Mechanical Engineers, AWF –
Ausschuss für Wirtschaftliche Fertigung, HUCKS e KRONENBERG.
Em 1951, buscando uma formulação simples e precisa, KIENZLE apresentou a Equação 5.12 que uti‐
liza a espessura de corte. Através de testes práticos, obteve‐se a representação gráfica da pressão espe‐
cífica de corte Ks para um determinado par peça‐ferramenta, como na Figura 5.23. Sabendo que uma
diminuição ou aumento no ângulo de saída () propicia respectivamente um aumento ou diminuição da
força de corte, faz‐se uma correção de 1,5% para cada grau de variação do ângulo  em relação aos valo‐
res utilizados por KIENZLE em suas experimentações (  6o
para aço e   2o
para ferro fundido).

  z
s s1K K h (5.12)
onde Ks1 e z são constantes do material.
Figura 5.23 – Variação da pressão específica de corte com a espessura de corte: (a) representação aritmética; (b)
representação log  log
Substituindo a Equação 5.9 em 5.8, tem‐se a força de corte Fc [N] segundo KIENZLE:
 Aço:
o 1 z
c s1F 1 (0,015 ( 6 )) K b h 
          (5.13)
 Ferro‐fundido:
o 1 z
c s1F 1 (0,015 ( 2 )) K b h 
          (5.14)
A Tabela 5.5 apresenta os valores de 1z e Ks1 dos materiais ensaiados por KIENZLE.
5.6.1.2 Exemplo 5.3
Considerando o enunciado do Exemplo 5.1, determine a estimativa da força de corte segundo a
equação empírica de KIENZLE.

Ks1
z
Ks
Ks

Tabela 5.5. Valores dos parâmetros 1z e Ks1 para diferentes materiais
Material t [N/mm
2
] 1z Ks1
Aço DIN 16 Mn Cr 5 532 0,84 2000
15 Cr Mo 5 590 0,83 2290
18 Cr Ni 6 630 0,70 2260
34 Cr Mo 4 800 0,79 2240
42 Cr Mo 4 1070 0,84 2320
50 Cr V 4 600 0,74 2220
105 W Cr 6 744 0,71 2000

Material t [N/mm
2
] 1z Ks1
Aço ABNT 1020 500 0,83 1800
1030/1035 520 0,74 1990
1040 620 0,83 2110
1045 670 0,86 2220
1050 720 0,70 2260
1060 770 0,82 2130
4137 600 0,79 2240
4140 730 0,74 2500
4320 630 0,70 2260
6150 600 0,74 2220
8620 770 0,74 2100
9260 960 0,73 1270
52100 640 0,71 1600

Material t [N/mm
2
] 1z Ks1
Ferro Fundido HRc 46 0,81 2060
F
o
F
o
GGL 14 124 0,79 950
F
o
F
o
GGL 18 124 0,87 750
F
o
F
o
GG 26 HB 200 0,74 1160

Conforme a Equação 5.13, a força de corte é dada por:  o 1 z
c s1F 1 0,015 6 k h b        
 

Então:
po
r o
r
a 1,5
h f sen 0,3 sen75 0,290     e     b 1,553
sen sen75
        


Da Tabela 5.5, chega‐se a:  o o 0,83
c cF 1 0,015 6 6 2110 0,29 1,553           F 1383 N          
 

5.6.2 Vibração
A vibração da força de usinagem em altas frequências é proveniente do próprio mecanismo de
formação do cavaco, enquanto que a variação da força em baixas frequências é devida aos diferentes


processos de corte (corte interrompido na operação de fresamento, brochamento etc.) e às irregulari‐
dades do sistema de acionamento (peças rotativas desbalanceadas, defeitos de engrenagens, correias
etc.). Neste caso deve ser considerado o fenômeno da ressonância entre uma das fontes perturbadoras
com um dos modos naturais de vibração da máquina. O próprio fenômeno de corte, em determinadas
condições, pode provocar vibrações auto‐excitadas, fazendo a máquina vibrar com frequência próxima
de uma de suas frequências naturais.
Durante a usinagem, a deformação plástica e o atrito entre o cavaco, a ferramenta de corte e a
peça produzem vibrações. As oscilações da força de corte também produzem vibrações. Com o decorrer
do tempo e com o conseqüente desgaste da ferramenta, o sinal de vibração apresenta alterações de
freqüência e intensidade. Assim, a vibração indica um fenômeno que varia com o tempo. Além disso,
quando a ondulação alcança a superfície do material, gera deslocamentos chamados Ondas de Rayleigh.
Para evitar vibrações auto‐excitadas no torneamento cilíndrico externo (Fig. 5.24): L/D  1,5  fi‐
xação em balanço; L/D  1,5  fixação com contraponto.
Figura 5.24 – Relação comprimento (L) versus diâmetro (D) no torneamento cilíndrico externo
Além da dificuldade de refrigeração na região de corte e da dificuldade na expulsão/saída de ca‐
vacos, o torneamento cilíndrico interno (Fig. 5.21b) apresenta grande tendência a vibrações por causa
do comprimento da barra da ferramenta. Nestas operações em casos que apresentam uma relação pro‐
fundidade/diâmetro elevada, tem‐se na prática um trabalho especialmente crítico. Neste caso, devem
ser empregados suportes esbeltos (barras) de ferramentas, cujos diâmetros naturalmente devem ser
menores que o diâmetro do furo (Fig. 5.25).
Figura 5.25 – Ação da ferramenta na peça no torneamento cilíndrico interno
Estas condições geométricas acarretam em pequena rigidez para o sistema, de tal forma que a e‐
lasticidade e a deformação na usinagem passam a ser definidas primordialmente pelo suporte da ferra‐

menta. Ademais, como este sistema em geral apresenta baixo amortecimento, a resposta vibratória
pode assumir valores elevados em caso de instabilidade.
5.6.3 Potência de usinagem
A potência de usinagem resulta da soma das potências necessárias para cada componente da for‐
ça de usinagem, bem como do produto da velocidade pela força e pelo cosseno do ângulo entre ambas.
Assim, somente os componentes de corte e avanço contribuem para a potência de usinagem.
Uma máquina‐ferramenta gera potência para girar seu eixo‐árvore e executar os movimentos de
corte e avanço. Assim, podem‐se estabelecer relações para as potências de corte e de avanço:
 Potência de Corte [kW]: c c
c 3
F v
P
60 10



(5.15)
 Potência de Avanço [kW]: f f
f 6
F v
P
60 10



(5.16)
onde:
 Velocidade de Corte [m/min]: c
d n
v
1000
 
 (5.17)
 Velocidade de Avanço [mm/min]: fv f n  (5.18)
em que n  rotação da peça [rpm] e d  diâmetro da peça [mm].
Portanto, a relação entre as potências de corte e de avanço fica:
c c c c
f f f f
P 1000 F v F d 9 d
P F v F f 2 f
    
    
   

Considerando uma situação hipotética extrema em que d  10 mm e f  1 mm/volta (d é muito
pequeno e f é muito grande), de modo a tornar a relação Pc/Pf a menor possível, tem‐se:
c
f
P
4,5 10 141,4
P
  
Ou seja, a potência de avanço é no mínimo 140 vezes menor que a potência requerida ao corte
para uma operação de usinagem. Isto permite desprezar Pf no cálculo da potência do motor (Pm). Assim:

c
m
P
P 

(5.19)
onde  é o rendimento da máquina operatriz.
 Em máquinas convencionais, que possuem engrenagens ou correias para transmissão do movimento:
65%    85%.
 Em máquinas modernas, onde o motor tem variação contínua de rotação e a transmissão é realizada
sem elementos de transmissão (motor acoplado): 85%    95%.


5.6.3.1 Exemplo 5.4
Considerando o enunciado do Exemplo 5.1 e o resultado do Exemplo 5.3, determine o rendi‐
mento da máquina‐ferramenta durante a operação de corte.
O maior rendimento acontecerá no maior diâmetro (d0  100 mm), pois é nesta situação que a
velocidade de corte é máxima para uma rotação n  1115 rpm. Das Equações 5.15 e 5.19:
c c
c m
m
F d n F d n 1383 100 1115
P P 54,9%
60 1000 60 1000 P 60 1000 20 735,55
     
       
     

Isto mostra que a máquina está subutilizada para as operações de corte em questão, visto que o
rendimento de uma máquina CNC fica em torno dos 95%. Uma máquina de 12 cv atenderia a
esta necessidade (trabalharia a 91,5% da sua capacidade).

5.7 Qualidade das Peças Torneadas
A qualidade de um produto é sempre de grande importância na fabricação. Deve‐se dar a máxima
prioridade a ela durante o planejamento do processo de usinagem. A qualidade de uma peça usinada
(torneada, fresada, furada, retificada etc.) pode ser expressa sob a forma de parâmetros geométricos
(dimensão, forma, acabamento etc.), parâmetros físicos (condutividades elétrica, térmica e magnética
etc.), parâmetros químicos (resistência à corrosão etc.) e parâmetros mecânicos (dureza, resistência à
fadiga etc.). Estes parâmetros da peça são determinados pelo projetista, de acordo com as condições
nas quais o produto irá funcionar. O grau de coincidência dos parâmetros reais obtidos depois que uma
peça é fabricada, com os parâmetros definidos no projeto da peça, representa a qualidade da peça.
Para uma maior conveniência de análise, o grau de coincidência entre os parâmetros macrogeo‐
métricos (forma, dimensão, posição) de uma peça obtidos depois da usinagem, e aqueles especificados
no projeto da peça, é definido aqui como precisão de usinagem. O grau de coincidência entre os parâ‐
metros microgeométricos reais (rugosidade) e os parâmetros das propriedades físico‐mecânicas das
superfícies das peças, obtidos depois da usinagem de uma peça, com aqueles especificados no projeto
da peça é definido aqui como qualidade da superfície.
A precisão de usinagem é expressa quantitativamente pela magnitude dos erros de usinagem. Um
erro de usinagem é definido como a diferença entre os parâmetros de uma peça usinada e aqueles de
uma peça perfeita (absolutamente precisa) especificada no desenho. O erro de usinagem varia de peça
para peça, mesmo num mesmo lote. Apesar de que erros de usinagem sempre ocorrem nos processos
de fabricação, uma peça pode ser considerada aceitável, desde que a magnitude do erro de usinagem
não exceda os limites de tolerância. A tolerância representa o erro de usinagem máximo permissível. A
precisão de fabricação exigida de uma peça é especificada pelo projetista, enquanto que as exigências
para se atingir aquela precisão, são especificadas pelo processista.

Os fatores que podem causar erros na usinagem são divididos em três grupos básicos: (a) prepa‐
ração inadequada da máquina; (b) fixação imprecisa da peça; (c) movimento relativo real (imperfeito)
entre ferramenta e peça no processo de usinagem.
5.7.1 Precisão dimensional e tolerâncias
A Figura 5.26 mostra os erros dimensionais e geométricos comuns em torneamento.

(a) Erro de forma (b) Erro de dimensão (c) Erro de posição (d) Rugosidade
Figura 5.26 – Exemplos de erros geométricos
 Erros de forma. A forma cônica da peça gerada no torneamento longitudinal externo (Fig. 5.26a)
ocorre por má fixação da peça na máquina‐ferramenta em relação ao eixo de trabalho, gerando o
desvio. O abarrilamento na peça surge quando ela sofre flexão por efeito da componente passiva da
força de usinagem (direção radial), principalmente quando se tem L/D grande. No torneamento lon‐
gitudinal interno, o problema de circularidade é causado quando o tubo fixado externamente por
uma placa de três castanhas, por exemplo, produzirá após a soltura da peça da placa uma forma dife‐
rente da redonda inicial em decorrência da deformação elástica.
 Erro de dimensão. A geração de diâmetro da peça fora das tolerâncias (Fig. 5.26b) é causada por
deformações do torno pelo aumento da força de usinagem e pelo desgaste da ferramenta de corte.
 Erros de posição. O desvio dos eixos de dois cilindros que teoricamente deveriam ser concêntricos é
decorrente da fixação imprecisa da peça nas castanhas (Fig. 5.26c).
 Rugosidade. Causada por vibrações que são geradas pela rigidez insuficiente da máquina‐
ferramenta, materiais de peça e geometrias de ferramenta utilizadas, ou mesmo pelo desgaste da
ferramenta. A presença de APC, ocorrendo em baixas velocidades de corte, deteriora a qualidade da
superfície usinada. A formação inadequada de cavacos afeta a rugosidade do componente. A oxida‐
ção da superfície da peça pode fazer com que a rugosidade fique fora dos valores especificados. A Fi‐
gura 5.26d esquematiza a rugosidade afetada pelos problemas citados.
Dentre os vários parâmetros da precisão de usinagem, a precisão da forma da superfície da peça
depende da ferramenta e também dos movimentos relativos entre a ferramenta e a peça. Os fatores
que afetam a precisão de processos de usinagem são:
 Imprecisão teórica: simplificação de trajetórias da ferramenta na usinagem.
 Imprecisão geométrica de máquinas e ferramentas: fabricação imprópria e/ou desgaste.
 Falta de rigidez no sistema MFP (máquina/ferramenta/peça): variação da intensidade da força de
usinagem (alterações em ap e na dureza da peça); variação da posição de atuação da força de usina‐


gem (mudança na rigidez do sistema MFP); variação da força de fixação (ferramenta e/ou peça); va‐
riação de outras forças externas (gravitacionais, inerciais etc.).
 Deformação térmica do sistema MFP: aquecimento dos elementos (máquina, ferramenta e peça)
devido ao calor originado de várias fontes – processo de corte, atrito entre os componentes da má‐
quina e unidade de potência.
 Deformação da peça devido a tensões internas: são produzidas tanto em processos a quente (p.ex.
peças previamente fundidas, forjadas, soldadas) quanto a frio (p.ex. peças previamente estampadas
ou usinadas). Em processos a quente, as tensões internas ocorrem devido a diferentes taxas de res‐
friamento em vários pontos, e a transformação na estrutura metalográfica do material. Em processos
a frio, as tensões são causadas principalmente pela deformação plástica da peça a baixa temperatu‐
ra, e também devido ao calor da usinagem.
 Erros de medição: não alteram a forma ou o tamanho da peça. Porém, os efeitos são os mesmos
comparados com os erros de usinagem. As razões principais são: imprecisão dos instrumentos, medi‐
ções executadas de forma inadequada, influência da temperatura ambiente.
As tolerâncias de um produto devem ser alcançadas no processo de fabricação. Isto é garantido
pela tecnologia de medição.
5.7.2 Acabamento de superfícies
A qualidade superficial é outro aspecto que indica a precisão de usinagem. Ela se refere ao aca‐
bamento da superfície (textura) e ao estado físico‐mecânico da camada superficial (integridade) e afeta
o funcionamento apropriado e a vida em serviço das peças.
5.7.2.1 Textura
A precisão de usinagem é expressa quantitativamente pelo erro de usinagem. O acabamento usi‐
nado é expresso quantitativamente pela rugosidade. A rugosidade de uma superfície é gerada por: fato‐
res geométricos (geometria da ferramenta e avanço); deformação plástica do material na superfície;
vibração do sistema MFP durante a usinagem.
A rugosidade de uma peça usinada depende de diversos fatores tecnológicos, tais como: material
da peça, material da ferramenta, geometria da ferramenta, condições de corte, rigidez do sistema MFP,
etc. A rugosidade é um tipo de desvio microgeométrico ou micro‐irregularidades da superfície usinada.
Ela aparece em todas as superfícies – independente de quão lisas as superfícies pareçam ser.
A rugosidade influencia significativamente o desempenho das peças em trabalho. Para garantir no
produto: qualidade, estender sua vida em serviço e reduzir seus custos de produção, a rugosidade deve
ser precisamente especificada no projeto e cuidadosamente controlada na fabricação.
Genericamente pode‐se dizer que uma operação de torneamento consegue obter qualidades na
faixa de IT6 a IT11 e acabamentos superficiais com rugosidade média (Ra) de 0,8 a 6,3 m, sendo que
tolerâncias e acabamentos mais apertados são conseguidos em operações de acabamento. A obtenção
ou não de tolerâncias apertadas depende de muitos fatores, dentre os quais os principais são:
 material da peça;

 condições de usinagem (meio lubrirrefrigerante e parâmetros de corte) e rigidez do sistema MFFP
(máquina, ferramenta, sistema de fixação e peça);
 geometria e estado da ferramenta.
Muitas vezes, quando se deseja maior precisão na peça, a operação de torneamento é seguida
por uma operação de retificação cilíndrica.
No processo de torneamento, se o avanço f [mm/volta] é menor que o raio de ponta r [mm] da
ferramenta, o valor de Ra [m] é calculado aproximadamente pela Equação 5.20:

2 2
a
1000 f f
R 32,075
r18 3 r 

 

(5.20)
5.7.2.2 Integridade
Em processos de usinagem, a porção de material mais próxima da superfície externa deforma‐se
plasticamente. Isto ocorre devido à entrada da ferramenta na peça, ao atrito entre o flanco da ferra‐
menta e a superfície, e também devido ao efeito do raio de quina da ferramenta. Portanto, a superfície
externa da peça tem um comportamento diferente do material interno.
O diagnóstico do estado físico‐mecânico da camada superficial encontra‐se em estágio de investi‐
gação experimental. Padrões completos de avaliação ainda não estão consolidados. Entretanto, sabe‐se
que as variações das propriedades do material na superfície são causadas por encruamento, mudanças
metalográficas (calor gerado) e tensões residuais.
O encruamento da superfície externa é causado pela deformação plástica do material, resultando
no aumento de sua microdureza.
Grande parte da energia consumida na usinagem é transformada em calor, que resulta no aumen‐
to da temperatura na região de corte. No processo de torneamento (assim como nos demais processos
de usinagem com ferramentas de geometria definida), a maior parte do calor é retirada pelos cavacos, e
a temperatura na superfície da peça não é muito alta. Entretanto, em operações onde se consome uma
elevada quantidade de energia (como no processo de retificação) a temperatura na superfície da peça
pode alcançar a temperatura crítica de transformação do material. Esta condição causa a mudança me‐
talográfica na superfície da peça.
A tensão residual é gerada na camada superficial após a usinagem por diferentes causas:
 O material da peça expande quando aquecido pelo calor do processo e se contrai quando resfriado.
O material interno resiste a esta expansão e a esta contração, resultando em tensões residuais de
tração na superfície da peça.
 O material externo (na superfície) deforma plasticamente por extrusão e atrito com a ferramenta,
enquanto que o material interno (próximo à superfície) deforma elasticamente. Depois da usinagem,
a recuperação da deformação elástica do material interno é restringida pelo material da superfície
que deformou plasticamente. Isto resulta em tensão residual, normalmente de compressão.
 A variação metalográfica da camada superficial resulta na sua alteração volumétrica (expansão ou
contração) restringida pelo material interno, que resulta em tensão residual (compressiva ou trativa).


5.8 Condições Econômicas de Usinagem
Na Seção 3.5 foi falado sobre os Parâmetros de Corte e afirmou‐se que quão pequena (opera‐
ções de desbaste) ou quão grande (em operações de acabamento) deve ser a velocidade de corte, de‐
pois de escolhidos o avanço e a profundidade de corte, depende das Considerações Econômicas do Pro‐
cesso de Usinagem.
Se a velocidade de corte utilizada for imediatamente superior à velocidade crítica (velocidade a‐
baixo da qual se tem a formação da aresta postiça de corte), os desgastes serão pequenos, com conse‐
quente longo tempo de vida e pequenos custos com ferramentas de corte. Porém, o tempo de corte por
peça será alto (devido à baixa velocidade), acarretando baixa produção horária e aumento de custos
com utilização de máquina e operador. Há que se considerar aqui que, neste caso, a ferramenta será
substituída poucas vezes, o que diminui os tempos passivos devido à troca da ferramenta.
Por outro lado, se a velocidade de corte utilizada for muito superior à velocidade crítica, os des‐
gastes serão grandes, com consequente curto tempo de vida e altos custos com ferramentas de corte.
Porém, o tempo de corte por peça vai ser baixo, acarretando menor utilização da máquina e do opera‐
dor, com custos menores. Nesse caso pode acontecer também de a vida ser tão baixa e o número de
vezes que se tem de parar a máquina para substituir a ferramenta ser tão alto que também o tempo
total de produção de uma peça (que soma, aos tempos de corte, todos os tempos passivos) seja alto,
apesar do pequeno tempo de corte.
Existe então um valor intermediário de velocidade entre a velocidade crítica e uma velocidade
muito superior a ela, onde se tem os menores custos de produção. Nesse ponto, a velocidade de corte é
chamada de velocidade de mínimo custo (vco). Por outro lado, existe também um valor intermediário de
velocidade, onde se tem o menor tempo total de fabricação de uma peça. Nesse ponto, a velocidade de
corte é chamada de velocidade de máxima produção (vcmxp).
Toda essa análise não leva em consideração as condições de contorno do processo, como quali‐
dade da peça, condições do sistema MFP etc.
5.8.1 Ciclos e Tempos de Usinagem
O ciclo de usinagem de usinagem de uma peça, pertencente a um lote de Z peças, é constituído
diretamente pelas seguintes fases:
1. Colocação e fixação da peça.
2. Aproximação e posicionamento da ferramenta.
3. Corte
4. Afastamento da ferramenta.
5. Inspeção (se necessária) e retirada da peça.
Além dessas fases, tomam parte indiretamente no ciclo de usinagem (para um lote de Z peças):
a) Preparo da máquina.
b) Remoção da ferramenta para sua substituição.
c) Recolocação e ajustagem da nova ferramenta.

O tempo total de usinagem de uma peça (tt), dentro de um lote de Z peças, será:
t c 1 2t t t t   (5.21)
onde:
tc  tempo de corte (fase 3), que diminui com o aumento da velocidade de corte (vc), Equação (5.4):

f f f
c
f c
L L d L
t
v f n 1000 f v
 
  
  

t1  tempo improdutivo, referente à colocação, inspeção e retirada da peça, aproximação e afastamento
da ferramenta, substituição da ferramenta e preparo da máquina para a usinagem de um lote, que
é independente de vc, Equação (5.22):
p ft
1 s a
t t
t t t
Z

  
Em que:
ts  tempo secundário (fases 1 e 5)
ta  tempo de posicionamento (fases 2 e 4)
tp  tempo de preparação ou setup (fase a)
tft  tempo de ajuste da ferramenta (fases b e c)
t2  tempo relacionado com a troca da ferramenta, Equação (5.23). Quanto maior vc, menor o tempo de
vida da ferramenta (T) (vide Equação 5.8) e maior o número de paradas da máquina para a substitu‐
ição da mesma.

x 1
ft ft f cf
2 c x
c c
t t d L vd L
t t
T 1000 f v K v 1000 f K

   
    
   
(5.23)
Substituindo na Equação (5.21), tem‐se:

1 x 1ftf f
t c 1 c
td L d L
t v t v
1000 f 1000 f K
         
                
(5.24)
A Figura 5.27 representa a variação das três parcelas da Equação (5.21) em função da velocidade
de corte. Vê‐se na figura que o tempo de corte (tc) diminui com o crescimento da velocidade de corte, o
tempo t1 é independente da velocidade de corte e o tempo t2, relativo à troca da ferramenta, aumenta
com a velocidade de corte.
O valor da velocidade de máxima produção (mínimo tempo de produção) é o ponto de mínimo da
função expressa na Equação (5.24). Admitindo‐se o avanço (f) e a profundidade de corte (ap) constantes,
a velocidade de corte de máxima produção (vcmxp) é dada por:
 
  ft2 x 2 xt ftf f
c c c
c
x 1 tdt td L d L
0 v x 1 v 0 1 v
dv 1000 f 1000 f K K
             
                          


 
xcmxp
ft
K
v
x 1 t
 
 
(5.25)

Figura 5.27 – Tempo de produção por peça em função da velocidade de corte
5.8.2 Custos de Produção
Para a determinação da velocidade econômica de corte (velocidade de mínimo custo de produção
de uma peça), devem‐se considerar apenas os custos referentes ao processo propriamente dito (despe‐
sas com ferramentas e com a ocupação de máquinas e operadores). Assim, estes custos são dados por:
p 1 p1 p2K C K K   (5.26)
onde:
C1  constante independente da velocidade de corte [R$/peça], Equação (5.27):
1
1 2
t 1
C C
60 Z
 
   
 
(5.27)
Em que:
C2  soma das despesas com mão‐de‐obra (Sh) e com máquina (Sm) [R$/peça]: 2 h mC S S 
Kp1  custo relativo ao processo de usinagem, Equação (5.28):

c f
p1 2 2
c
t d L
K C C
60 60 1000 f v
  
    
   
(5.28)
Kp2  custo relacionado com a troca da ferramenta, Equação (5.29):

x 1
c f c
p2 3 3
t d L v
K C C
T 1000 f K

   
    
  
(5.29)
Em que:

C3  constante de custo relativo à ferramenta [R$/peça]: ft
3 ft 2
t
C K C
60
  
Kft  custo da ferramenta (ou aresta de corte de pastilha intercambiável) por vida.
Substituindo na Equação (5.26), tem‐se:

1 x 13f 2 f
p 1 c c
Cd L C d L
K C v v
60000 f 1000 f K
          
                
(5.30)
O custo de usinagem de uma peça (Kp) se compõe de 3 parcelas, mostradas na Figura 5.28. A pri‐
meira C1 independe da velocidade de corte (vc). A segunda (Kp1) diminui à medida que vc cresce. A tercei‐
ra (Kp2) aumenta com o crescimento de vc, já que o expoente (x1) é sempre positivo.
Figura 5.28 – Custo de produção por peça em função da velocidade de corte
O valor mínimo de Kp (admitindo‐se f e ap constantes) é obtido quando a derivada da Equação
(5.30) em função da velocidade de corte for nula. Assim:
 
 p 32 x 2 x3f 2 f 2
c c c
c
dK x 1 CCd L C d L C
0 v x 1 v 0 v
dv 1000 f 60 1000 f K 60 K
             
                           

 
2
xco
3
C K
v
60 x 1 C

 
  
(5.31)
5.8.3 Intervalo de Máxima Eficiência
A Figura 5.29 mostra o gráfico das curvas de custo total de usinagem por peça (Kp) e de tempo to‐
tal de confecção (tt) de uma peça em função da velocidade de corte (vc). Define‐se Intervalo de Máxima
Eficiência (IME) o intervalo de valores de velocidade de corte compreendido entre vco e vcmxp.
É muito importante que os valores de vc a serem utilizados realmente estejam neste intervalo. Por
exemplo, se a vc utilizada estiver logo abaixo de vco (portanto, fora do IME), o custo da peça usinada vai
ser bem próximo do mínimo, mas o tempo para fabricá‐la vai ser bem alto. Como pode ser visto na Figu‐
ra 5.29, existe outro valor de vc, dentro do IME, onde o custo da peça é idêntico, mas o seu tempo de

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