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Mulicolinearidade em análise de r. multipla emanuel ramos correia borges
- 1. Introduc¸ ˜ao Aplicac¸ ˜oes e Resultados Conclus˜ao MULTICOLINEARIDADE EM AN ´ALISE DE REGRESS ˜AO M ´ULTIPLA Emanuel De Jesus Ramos Correia Borges Universidade de Cabo Verde, campus de Palmarejo Licenciatura em Estat´ıstica e Gest˜ao de Informac¸ ˜ao emanuelramos31@hotmail.com 04 de Dezembro, 2015 Emanuel De Jesus Ramos Correia Borges Multicolinearidade em An´alise de Regress˜ao 1/ 25
- 2. Introduc¸ ˜ao Aplicac¸ ˜oes e Resultados Conclus˜ao Definic¸ ˜ao de Multicolinearidade Consequˆencias de multicolinearidade Detenc¸ ˜ao de multicolinearidade Resumo 1 Introduc¸ ˜ao Definic¸ ˜ao de Multicolinearidade Consequˆencias de multicolinearidade Detenc¸ ˜ao de multicolinearidade 2 Aplicac¸ ˜oes e Resultados Regress˜ao M´ultipla Detenc¸ ˜ao de multicolinearidade R´emedios para multicolinearidade 3 Conclus˜ao Emanuel De Jesus Ramos Correia Borges Multicolinearidade em An´alise de Regress˜ao 2/ 25
- 3. Introduc¸ ˜ao Aplicac¸ ˜oes e Resultados Conclus˜ao Definic¸ ˜ao de Multicolinearidade Consequˆencias de multicolinearidade Detenc¸ ˜ao de multicolinearidade Introduc¸ ˜ao Na construc¸ ˜ao de um modelo econom´etrico algumas suposic¸ ˜oes devem ser levados em conta. Destacam-se os considerados ide- ais: Linearidade: Y = Xβ + u. Valor m´edio do termo de erro ´e zero: E(ei |xi ) = 0; N˜ao existˆencia de multicolinearidade exata: det(X X) = 0; Homocedasticidade: Var(ei ) = σ2 . Ausˆencia de autocorrelac¸ ˜ao: Cov(ei , ej ) = 0. E a violac¸ ˜ao de uma das condic¸ ˜oes ideias faz com que o estima- dor de m´ınimo quadrado ordin´arios (MQO) perca uma das suas propriedades. Emanuel De Jesus Ramos Correia Borges Multicolinearidade em An´alise de Regress˜ao 3/ 25
- 4. Introduc¸ ˜ao Aplicac¸ ˜oes e Resultados Conclus˜ao Definic¸ ˜ao de Multicolinearidade Consequˆencias de multicolinearidade Detenc¸ ˜ao de multicolinearidade Definic¸ ˜ao de Multicolinearidade Quando existe uma associac¸ ˜ao forte/exata entre mais de duas vari´aveis. Podendo ser: Perfeita: quando umas das vari´aveis explicativas podem ser escrito como combinac¸ ˜ao linear perfeita das demais vari´aveis. x1 = −λ2x2 − ... − λk xk λ1 (1) N˜ao perfeita: neste caso pode ser escrito como combinac¸ ˜ao linear n˜ao perfeita. x1 = −λ2x2 − ... − λk xk λ1 − vi λ1 = 0 (2) Emanuel De Jesus Ramos Correia Borges Multicolinearidade em An´alise de Regress˜ao 4/ 25
- 5. Introduc¸ ˜ao Aplicac¸ ˜oes e Resultados Conclus˜ao Definic¸ ˜ao de Multicolinearidade Consequˆencias de multicolinearidade Detenc¸ ˜ao de multicolinearidade Consequˆencias de multicolinearidade Consequˆencias de multicolinearidade n˜ao perfeita ´E muito prov´avel que nos depararmos com as seguintes consequˆencias: Consequˆencias: os estimadores de MQO tˆem variˆancias grandes (erros padr˜oes); erro padr˜oes grandes levam a intervalos de confianc¸a a ser muito mais amplos (erro do tipo II); R2 alto mas raz˜ao t dos coeficientes tende a ser insignificante; Emboras todas as consequˆencias o estimador de MQO ´e MELNV (BLUE). Emanuel De Jesus Ramos Correia Borges Multicolinearidade em An´alise de Regress˜ao 5/ 25
- 6. Introduc¸ ˜ao Aplicac¸ ˜oes e Resultados Conclus˜ao Definic¸ ˜ao de Multicolinearidade Consequˆencias de multicolinearidade Detenc¸ ˜ao de multicolinearidade Consequˆencias de multicolinearidade Consequˆencias de multicolinearidade n˜ao perfeita ´E muito prov´avel que nos depararmos com as seguintes consequˆencias: Consequˆencias: os estimadores de MQO tˆem variˆancias grandes (erros padr˜oes); erro padr˜oes grandes levam a intervalos de confianc¸a a ser muito mais amplos (erro do tipo II); R2 alto mas raz˜ao t dos coeficientes tende a ser insignificante; Emboras todas as consequˆencias o estimador de MQO ´e MELNV (BLUE). Emanuel De Jesus Ramos Correia Borges Multicolinearidade em An´alise de Regress˜ao 5/ 25
- 7. Introduc¸ ˜ao Aplicac¸ ˜oes e Resultados Conclus˜ao Definic¸ ˜ao de Multicolinearidade Consequˆencias de multicolinearidade Detenc¸ ˜ao de multicolinearidade Detenc¸ ˜ao de multicolinearidade Detenc¸ ˜ao de multicolinearidade Segundo Quintana e Mendoza (2008) os diagn´osticos s˜ao: Coeficiente de correlac¸ ˜ao. Fator de inflac¸ ˜ao da variˆancia (FIV): ´e uma medida em que a variˆancia aumenta por existir colinearidade entre as vari´aveis explicativas. FIV = 1 1−r2 23 Regra de Kleina: se o R2 i de uma regress˜ao auxiliar ´e maior com o R2 geral indicar´a a problema de multicolinearidade. a Klein, L. R. (1962), An Introduction to Econometrics, Prentice-Hall : New Jersey. Emanuel De Jesus Ramos Correia Borges Multicolinearidade em An´alise de Regress˜ao 6/ 25
- 8. Introduc¸ ˜ao Aplicac¸ ˜oes e Resultados Conclus˜ao Definic¸ ˜ao de Multicolinearidade Consequˆencias de multicolinearidade Detenc¸ ˜ao de multicolinearidade Detenc¸ ˜ao de multicolinearidade Detenc¸ ˜ao de multicolinearidade Segundo Quintana e Mendoza (2008) os diagn´osticos s˜ao: Coeficiente de correlac¸ ˜ao. Fator de inflac¸ ˜ao da variˆancia (FIV): ´e uma medida em que a variˆancia aumenta por existir colinearidade entre as vari´aveis explicativas. FIV = 1 1−r2 23 Regra de Kleina: se o R2 i de uma regress˜ao auxiliar ´e maior com o R2 geral indicar´a a problema de multicolinearidade. a Klein, L. R. (1962), An Introduction to Econometrics, Prentice-Hall : New Jersey. Emanuel De Jesus Ramos Correia Borges Multicolinearidade em An´alise de Regress˜ao 6/ 25
- 9. Introduc¸ ˜ao Aplicac¸ ˜oes e Resultados Conclus˜ao Definic¸ ˜ao de Multicolinearidade Consequˆencias de multicolinearidade Detenc¸ ˜ao de multicolinearidade Detenc¸ ˜ao de multicolinearidade Detenc¸ ˜ao de multicolinearidade Segundo Quintana e Mendoza (2008) os diagn´osticos s˜ao: Coeficiente de correlac¸ ˜ao. Fator de inflac¸ ˜ao da variˆancia (FIV): ´e uma medida em que a variˆancia aumenta por existir colinearidade entre as vari´aveis explicativas. FIV = 1 1−r2 23 Regra de Kleina: se o R2 i de uma regress˜ao auxiliar ´e maior com o R2 geral indicar´a a problema de multicolinearidade. a Klein, L. R. (1962), An Introduction to Econometrics, Prentice-Hall : New Jersey. Emanuel De Jesus Ramos Correia Borges Multicolinearidade em An´alise de Regress˜ao 6/ 25
- 10. Introduc¸ ˜ao Aplicac¸ ˜oes e Resultados Conclus˜ao Regress˜ao M´ultipla Detenc¸ ˜ao de multicolinearidade R´emedios para multicolinearidade Resumo 1 Introduc¸ ˜ao Definic¸ ˜ao de Multicolinearidade Consequˆencias de multicolinearidade Detenc¸ ˜ao de multicolinearidade 2 Aplicac¸ ˜oes e Resultados Regress˜ao M´ultipla Detenc¸ ˜ao de multicolinearidade R´emedios para multicolinearidade 3 Conclus˜ao Emanuel De Jesus Ramos Correia Borges Multicolinearidade em An´alise de Regress˜ao 7/ 25
- 11. Introduc¸ ˜ao Aplicac¸ ˜oes e Resultados Conclus˜ao Regress˜ao M´ultipla Detenc¸ ˜ao de multicolinearidade R´emedios para multicolinearidade Vari´aveis a ser utilizados As vari´aveis utilizadas s˜ao: Vari´avel explicada: Y: Satisfac¸ ˜ao com o servic¸o de sa´ude; Vari´avel explicativa: X1: Equipamentos (+); X2: Rapidez de consulta (+); X3: Conforto de sala de espera (+); X4: Atenc¸ ˜ao dada pelo m´edico (+); X5: Ru´ıdo de comunicac¸ ˜ao (-); X6: Conforto geral (+); Emanuel De Jesus Ramos Correia Borges Multicolinearidade em An´alise de Regress˜ao 8/ 25
- 12. Introduc¸ ˜ao Aplicac¸ ˜oes e Resultados Conclus˜ao Regress˜ao M´ultipla Detenc¸ ˜ao de multicolinearidade R´emedios para multicolinearidade Modelo constr´ıdo com todas as vari´aveis A Tabela exibe as estat´ısticas do modelo constru´ıdo. Tabela: Modelo 1 Estimativa Erro padr˜ao t value Pr(> |t|) Intercepto -0,367 0,533 -0,69 0,497 X1 (Equip.) 0,11 0,136 0,807 0,427 X2 (Rap. cons.) 0,728 0,156 4,663 0,0001 *** X3 (Conf. sal.) 0,055 0,1 0,547 0,589 X4 (Aten. m´ed.) 0,502 0,158 3,174 0,004 ** X5 (Ru´ıd. com.) 0,013 0,218 0,063 0,95 X6 (Conf. geral) -0,317 0,23 -1,378 0,181 0 -***, 0.001 -**, 0.01 -*, 0.05 -., 0.1- R2 78,38% R 2 72,74% Emanuel De Jesus Ramos Correia Borges Multicolinearidade em An´alise de Regress˜ao 9/ 25
- 13. Introduc¸ ˜ao Aplicac¸ ˜oes e Resultados Conclus˜ao Regress˜ao M´ultipla Detenc¸ ˜ao de multicolinearidade R´emedios para multicolinearidade Regra de Klein Para a utilizac¸ ˜ao de Regra de Klein foi ajustado seis modelos, cor- respondente a: x1i = b0 + b1x2i + b2x3i + b3x4i + b4x5i + b5x6i + e1i x2i = b0 + b1x1i + b2x3i + b3x4i + b4x5i + b5x6i + e2i x3i = b0 + b1x2i + b2x2i + b3x4i + b4x5i + b5x6i + e3i x4i = b0 + b1x1i + b2x2i + b3x3i + b4x5i + b5x6i + e4i x5i = b0 + b1x1i + b2x2i + b3x3i + b4x4i + b5x6i + e5i x6i = b0 + b1x1i + b2x2i + b3x3i + b4x4i + b5x5i + e6i Emanuel De Jesus Ramos Correia Borges Multicolinearidade em An´alise de Regress˜ao 10/ 25
- 14. Introduc¸ ˜ao Aplicac¸ ˜oes e Resultados Conclus˜ao Regress˜ao M´ultipla Detenc¸ ˜ao de multicolinearidade R´emedios para multicolinearidade Obtendo o seguinte resultado descrito na Tabela 3. Tabela: Coeficientes de determinac¸ ˜ao para regress˜oes auxiliares % R2 1 36,90% R2 2 46,90% R2 3 21,90% R2 4 56,20% R2 5 81,33% R2 6 78,50% R2 5 e R2 6 > R2 (78,38%) Emanuel De Jesus Ramos Correia Borges Multicolinearidade em An´alise de Regress˜ao 11/ 25
- 15. Introduc¸ ˜ao Aplicac¸ ˜oes e Resultados Conclus˜ao Regress˜ao M´ultipla Detenc¸ ˜ao de multicolinearidade R´emedios para multicolinearidade Matrix de correlac¸ ˜ao A Tabela ostenta a matriz correlac¸ ˜ao constru´ıda para a detenc¸ ˜ao da poss´ıvel existˆencia de colinearidade. Tabela: Matrix de correlac¸ ˜ao para vari´aveis explicativas X1 X2 X3 X4 X5 X6 X1 1 0,552 0,183 0,458 0,262 0,271 X2 0,552 1 0,303 0,426 0,273 0,42 X3 0,183 0,303 1 0,16 0,317 0,437 X4 0,458 0,426 0,16 1 0,643 0,484 X5 0,262 0,273 0,317 0,643 1 0,844 X6 0,271 0,42 0,437 0,484 0,844 1 Emanuel De Jesus Ramos Correia Borges Multicolinearidade em An´alise de Regress˜ao 12/ 25
- 16. Introduc¸ ˜ao Aplicac¸ ˜oes e Resultados Conclus˜ao Regress˜ao M´ultipla Detenc¸ ˜ao de multicolinearidade R´emedios para multicolinearidade Fator de inflac¸ ˜ao da variˆancia (FIV) O fator de inflac¸ ˜ao de variˆancia (VIF) mede o quanto a variˆancia dos coeficientes de regress˜ao estimados est´a inflada em comparac¸ ˜ao a quando as vari´aveis preditoras n˜ao s˜ao relacionadas linearmente. Tabela: Fator de inflac¸ ˜ao da variˆancia (FIV) para modelo FIV TOL X1 19,21 0,052 X2 23,63 0,042 X3 10,44 0,096 X4 31,41 0,031 X5 63,99 0,014 X6 67,08 0,015 M´edia 34,15 Emanuel De Jesus Ramos Correia Borges Multicolinearidade em An´alise de Regress˜ao 13/ 25
- 17. Introduc¸ ˜ao Aplicac¸ ˜oes e Resultados Conclus˜ao Regress˜ao M´ultipla Detenc¸ ˜ao de multicolinearidade R´emedios para multicolinearidade Rem´edios para multicolinearidade Aumentar tamanho de amostra Um dos rem´edios muito sugeridos pela literatura e mais f´acil para superar o problema de multicolinearidade ´e aumentar o tamanho de amostra. Aumentando o tamanho da amostra podemos se enfraquecer a colinearidade. (Farrar e Glauber, 1964). N˜ao fazer nada Blanchard sugere n˜ao fazer nada (vontade divina), pois a multicoli- nealidade ´e uma deficiˆencia dos dados, n˜ao dos m´etodos estat´ısticos. E melhor obter estimativas sendo MELNV do que n˜ao ter nada. Emanuel De Jesus Ramos Correia Borges Multicolinearidade em An´alise de Regress˜ao 14/ 25
- 18. Introduc¸ ˜ao Aplicac¸ ˜oes e Resultados Conclus˜ao Regress˜ao M´ultipla Detenc¸ ˜ao de multicolinearidade R´emedios para multicolinearidade Omitindo uma das vari´aveis Como as vari´aveis X5 e X6 est˜ao altamente correlacionados tentou ajustar um novo modelo sem a presenc¸a da vari´avel X6 (Conforto de forma geral). Tabela: Modelo omitindo uma das vari´aveis altamente correlaciondo Estimativa Erro padr˜ao t value Pr(> |t|) Intercepto -0,447 0,539 -0,828 0,415 X1 (Equip.) 0,119 0,138 0,859 0,398 X2 (Rap. cons.) 0,646 0,147 4,393 0,0001 *** X3 (Conf. sal.) 0,024 0,099 0,244 0,809 X4 (Aten. m´ed.) 0,558 0,156 3,579 0,001 ** X5 (Ru´ıd. com.) -0,228 0,132 -1,729 0,096 . 0 -***, 0.001 -**, 0.01 -*, 0.05 -., 0.1- R2 76,60% R 2 71,72% Emanuel De Jesus Ramos Correia Borges Multicolinearidade em An´alise de Regress˜ao 15/ 25
- 19. Introduc¸ ˜ao Aplicac¸ ˜oes e Resultados Conclus˜ao Regress˜ao M´ultipla Detenc¸ ˜ao de multicolinearidade R´emedios para multicolinearidade An´alise de componentes principal (ACP) ACP ´e um dos modos mais comuns para reduzir/excluir correlac¸ ˜oes em um conjunto de vari´avel altamente correlacionados, redu- zindo/excluindo colinearidade entre vari´aveis explicativas. An´alise de componente principal Segundo Hair, et al. (1995) ACP ´e um m´etodo estat´ıstico que per- mite transformar um conjunto de vari´aveis inicias correlacionadas entre si, num outro conjunto de vari´aveis n˜ao correlacionadas. Emanuel De Jesus Ramos Correia Borges Multicolinearidade em An´alise de Regress˜ao 16/ 25
- 20. Introduc¸ ˜ao Aplicac¸ ˜oes e Resultados Conclus˜ao Regress˜ao M´ultipla Detenc¸ ˜ao de multicolinearidade R´emedios para multicolinearidade An´alise de componentes principal Como KMO ´e 0,635, indica que a t´ecnica de an´alise fatorial ´e razo´avel para o tratamento de dados. Pelo teste de esfericidade de Bartlett’s1 conclui-se que existe correlac¸ ˜ao entre as vari´aveis. Tabela: Medida de Adequabilidade de KMO KMO 0,635 Teste de Bartlett’s Qui-quadrado 76,66 Grau de liberdade 15 Sig. 0 1 Baseia-se na distribuic¸ ˜ao estat´ıstica de qui-quadrado, testando a hip´otese da matriz correlac¸ ˜ao ser uma matriz identidade, isto ´e, n˜ao correlac¸ ˜ao entre as vari´aveis. Emanuel De Jesus Ramos Correia Borges Multicolinearidade em An´alise de Regress˜ao 17/ 25
- 21. Introduc¸ ˜ao Aplicac¸ ˜oes e Resultados Conclus˜ao Regress˜ao M´ultipla Detenc¸ ˜ao de multicolinearidade R´emedios para multicolinearidade An´alise de componentes principal A Tabela exibe o resultado da aplicac¸ ˜ao de an´alise fatorial: autovalores inicias, as percenta- gens das variˆancias que os fatores s˜ao capazes de explicar. Tabela: Variˆancia total explicada Fat. Valores pr´oprios iniciais Somas de extrac¸ ˜ao Total % variˆan. % acum. Total % variˆan. % acum. 1 3,075 51,252 51,252 3,075 51,252 51,252 2 1,091 18,176 69,427 1,091 18,176 69,427 3 ,885 14,743 84,170 4 ,461 7,681 91,851 5 ,388 6,472 98,323 6 ,101 1,677 100,000 Emanuel De Jesus Ramos Correia Borges Multicolinearidade em An´alise de Regress˜ao 18/ 25
- 22. Introduc¸ ˜ao Aplicac¸ ˜oes e Resultados Conclus˜ao Regress˜ao M´ultipla Detenc¸ ˜ao de multicolinearidade R´emedios para multicolinearidade An´alise de componentes principal A Figura apresenta o gr´afico de scree-plot2 Observa-se que pelo crit´erio scree-plot reter 3 fatores3 (84,1%). Figura: Gr´afico de scree-plot. 2 O crit´erio associado para determinar no fatores considerando o no de autovalores a esquerda onde ocorre uma forte mudanc¸a da inclinac¸ ˜ao da linha que une as representac¸ ˜oes dos autovalores. 3 Segundo Hair et al. (1995) quando o no de vari´aveis ´e superior a 30, deve-se utilizar o m´etodo de scree-plotEmanuel De Jesus Ramos Correia Borges Multicolinearidade em An´alise de Regress˜ao 19/ 25
- 23. Introduc¸ ˜ao Aplicac¸ ˜oes e Resultados Conclus˜ao Regress˜ao M´ultipla Detenc¸ ˜ao de multicolinearidade R´emedios para multicolinearidade An´alise de componentes principal ura apresenta o gr´afico de scree-plot2 Observa-se q cree-plot reter 3 fatores3 (84,1%). Figura: Gr´afico de scree-plot. Emanuel De Jesus Ramos Correia Borges Multicolinearidade em An´alise de Regress˜ao 19/ 25
- 24. Introduc¸ ˜ao Aplicac¸ ˜oes e Resultados Conclus˜ao Regress˜ao M´ultipla Detenc¸ ˜ao de multicolinearidade R´emedios para multicolinearidade Modelo ajustado com fatores retidos Tabela apresenta o modelo obtido ap´os o uso de ACP, onde as vari´aveis explicativas s˜ao os fatores retidos pela ACP. Tabela: Modelo com ap´os aplicac¸ ˜ao de an´alise de componente principal Estimativa Erro padr˜ao t value Pr(> |t|) Intercepto 3,366 0,126 26,64 < 2e-16 *** Fator 1 0,219 0,128 1,71 0,099 . Fator 2 0,922 0,128 7,175 1,03E-07 *** 0 − ∗ ∗∗, 0.001 − ∗ ∗, 0.01 −∗, 0.05 −., 0.1− R2 66,8% R 2 64,4% Emanuel De Jesus Ramos Correia Borges Multicolinearidade em An´alise de Regress˜ao 20/ 25
- 25. Introduc¸ ˜ao Aplicac¸ ˜oes e Resultados Conclus˜ao Regress˜ao M´ultipla Detenc¸ ˜ao de multicolinearidade R´emedios para multicolinearidade FIV para modelo ajustado com fatores Tabela 12 exibe os valores de FIV e TOL para o modelo ajustado com os dois fatores retidos. De onde observa que n˜ao existe colinea- ridade entre as vari´aveis em estudo por FIV ser menor que 10 e TOL ser aproximadamente 1. Tabela: Fator de inflac¸ ˜ao da variˆancia (FIV) para modelo ap´os o uso de ACP FIV TOL Fator 1 1 0,9997 Fator 2 1 0,9997 M´edia 1 Emanuel De Jesus Ramos Correia Borges Multicolinearidade em An´alise de Regress˜ao 21/ 25
- 26. Introduc¸ ˜ao Aplicac¸ ˜oes e Resultados Conclus˜ao Resumo 1 Introduc¸ ˜ao Definic¸ ˜ao de Multicolinearidade Consequˆencias de multicolinearidade Detenc¸ ˜ao de multicolinearidade 2 Aplicac¸ ˜oes e Resultados Regress˜ao M´ultipla Detenc¸ ˜ao de multicolinearidade R´emedios para multicolinearidade 3 Conclus˜ao Emanuel De Jesus Ramos Correia Borges Multicolinearidade em An´alise de Regress˜ao 22/ 25
- 27. Introduc¸ ˜ao Aplicac¸ ˜oes e Resultados Conclus˜ao Conclus˜ao do trabalho 1 Descoberta de multicolinearidade ´e muito relevante, pois uma vez descoberto, ´e necess´ario introduzir mudanc¸as apro- priadas na especificac¸ ˜ao modelo. 2 A forma como lidar com multicoliearidade depende do objetivo do investigador. Se a objetivo da construc¸ ˜ao do modelo ´e simplesmente predizer a vari´avel explicada pelas vari´aveis explicativas a multicolinearidade n˜ao ´e um problema. 3 H´a v´arios rem´edios para multicolinearidade como aumentar tamanho da amostra, omiss˜ao de uma das vari´aveis al- tamente correlacionados, an´alise de componente principal, por´em a eliminac¸ ˜ao completa de multicolinearidade n˜ao ´e poss´ıvel mas n´os possa reduzir o grau de presente de multicolinearidade nos dados. Emanuel De Jesus Ramos Correia Borges Multicolinearidade em An´alise de Regress˜ao 23/ 25
- 28. Introduc¸ ˜ao Aplicac¸ ˜oes e Resultados Conclus˜ao Conclus˜ao do trabalho 1 Descoberta de multicolinearidade ´e muito relevante, pois uma vez descoberto, ´e necess´ario introduzir mudanc¸as apropriadas na especificac¸ ˜ao modelo. 2 A forma como lidar com multicoliearidade depende do objetivo do investigador. Se a objetivo da construc¸ ˜ao do modelo ´e simplesmente predizer a vari´avel explicada pelas vari´aveis explicativas a multicolinearidade n˜ao ´e um problema. 3 H´a v´arios rem´edios para multicolinearidade como aumentar tamanho da amostra, omiss˜ao de uma das vari´aveis al- tamente correlacionados, an´alise de componente principal, por´em a eliminac¸ ˜ao completa de multicolinearidade n˜ao ´e poss´ıvel mas n´os possa reduzir o grau de presente de multicolinearidade nos dados. Emanuel De Jesus Ramos Correia Borges Multicolinearidade em An´alise de Regress˜ao 23/ 25
- 29. Introduc¸ ˜ao Aplicac¸ ˜oes e Resultados Conclus˜ao Conclus˜ao do trabalho 1 Descoberta de multicolinearidade ´e muito relevante, pois uma vez descoberto, ´e necess´ario introduzir mudanc¸as apro- priadas na especificac¸ ˜ao modelo. 2 A forma como lidar com multicoliearidade depende do objetivo do investigador. Se a objetivo da construc¸ ˜ao do modelo ´e simples- mente predizer a vari´avel explicada pelas vari´aveis explicativas a multicolinearidade n˜ao ´e um problema. 3 H´a v´arios rem´edios para multicolinearidade como aumentar tamanho da amostra, omiss˜ao de uma das vari´aveis al- tamente correlacionados, an´alise de componente principal, por´em a eliminac¸ ˜ao completa de multicolinearidade n˜ao ´e poss´ıvel mas n´os possa reduzir o grau de presente de multicolinearidade nos dados. Emanuel De Jesus Ramos Correia Borges Multicolinearidade em An´alise de Regress˜ao 23/ 25
- 30. Introduc¸ ˜ao Aplicac¸ ˜oes e Resultados Conclus˜ao Conclus˜ao do trabalho 1 Descoberta de multicolinearidade ´e muito relevante, pois uma vez descoberto, ´e necess´ario introduzir mudanc¸as apro- priadas na especificac¸ ˜ao modelo. 2 A forma como lidar com multicoliearidade depende do objetivo do investigador. Se a objetivo da construc¸ ˜ao do modelo ´e simplesmente predizer a vari´avel explicada pelas vari´aveis explicativas a multicolinearidade n˜ao ´e um problema. 3 H´a v´arios rem´edios para multicolinearidade como aumentar tama- nho da amostra, omiss˜ao de uma das vari´aveis altamente corre- lacionados, an´alise de componente principal, por´em a eliminac¸ ˜ao completa de multicolinearidade n˜ao ´e poss´ıvel mas n´os possa re- duzir o grau de presente de multicolinearidade nos dados. Emanuel De Jesus Ramos Correia Borges Multicolinearidade em An´alise de Regress˜ao 23/ 25
- 31. Introduc¸ ˜ao Aplicac¸ ˜oes e Resultados Conclus˜ao Bibiografia D. Gujarati Basic Econometrics. 4. ed., 2004.. D. Gujarati Essentials of econometrics. 3. ed., New York. Mc Graw-Hill International, 2006. DHAIR, J., et al. Multivariate Data Analysis. Macmillan Publishing Company, 1995. J. Johnston Econometric Methods. 3rd edn. McGraw-Hill Publishing Company, New York, 1984. Emanuel De Jesus Ramos Correia Borges Multicolinearidade em An´alise de Regress˜ao 24/ 25
- 32. Introduc¸ ˜ao Aplicac¸ ˜oes e Resultados Conclus˜ao FIM Emanuel De Jesus Ramos Correia Borges Multicolinearidade em An´alise de Regress˜ao 25/ 25