2. Noções e Exercícios
Realização de Exercícios em sala
Entrega de resolução para correção
Exercícios aplicados em vestibular e concursos.
Atenção: Alguns exercícios deverão ser entregues no
final da aula.
2
5. “
O surgimento da trigonometria está
diretamente ligado aos povos
egípcios e babilônicos. Eles
utilizavam as razões entre os lados
de um triângulo na resolução de
problemas cotidianos.
5
6. História
Mas foi na Grécia que a trigonometria
obteve ascensão. Hiparco é o possível
mentor desta ciência, pois é atribuído a ele
o estabelecimento das bases
trigonométricas.
6
7. História
Surgiu a necessidade de medir ângulos e
distância inacessíveis nos problemas
relacionados à astronomia contribuiu para
o uso da trigonometria como ferramenta
auxiliar. Os hindus e os árabes também
tiveram participação incisiva no seu
desenvolvimento.
7
8. História
Mas até então a trigonometria era uma
parte da astronomia. Foi na Europa, por
volta do século XV, que a trigonometria foi
separada da astronomia, surgindo inúmeras
aplicações em diversas áreas do
conhecimento. O termo trigonometria é de
origem grega e está associado ao triângulo
e suas medidas.
8
10. As relações existentes no triângulo
retângulo são seno, cosseno e
tangente. Entendemos por seno a
relação existente entre o cateto
oposto e a hipotenusa; por cosseno, a
relação existente entre o cateto
adjacente e a hipotenusa; e tangente,
a relação entre o cateto oposto e o
cateto adjacente.
Relações trigonométricas
no triângulo retângulo
10
11. Regras dos Senos e Cossenos
Seno
𝑺𝒆𝒏𝝏 =
𝒄𝒂𝒕𝒆𝒕𝒐 𝒐𝒑𝒐𝒔𝒕𝒐
𝒉𝒊𝒑𝒐𝒕𝒆𝒏𝒖𝒔𝒂
Cosseno
𝒄𝒐𝒔𝝏 =
𝒄𝒂𝒕𝒆𝒕𝒐 𝒂𝒅𝒋
𝒉𝒊𝒑𝒐𝒕𝒆𝒏𝒖𝒔𝒂
Tangente
𝒕𝒈𝝏 =
𝒄𝒂𝒕𝒆𝒕𝒐 𝒐𝒑𝒐𝒔𝒕𝒐
𝒄𝒂𝒕𝒆𝒕𝒐 𝒂𝒅𝒋
11
Ângulos Notáveis
13. Praticando
Questão 1. Calcule a altura de uma árvore,
sabendo que se nos afastarmos 8 metros
do tronco vemos o topo da árvore a partir
de um ângulo de 30°.
13
15. Praticando
Questão 3. Um engenheiro foi contratado para
calcular a altura de um prédio sem subir nele.
A uma distância de 40 metros, constatou-se
que era possível construir o seguinte triângulo
retângulo:
15
Podemos afirmar que a
altura do prédio é de,
aproximadamente:
(Dados: use √3 = 1,7)
16. Praticando
Questão 4. No triângulo retângulo a seguir,
sabendo que seus lados estão medidos em
metros, o valor do cosseno do ângulo ɑ, β
são:
16
17. Praticando
Um terreno possui o formato de um
retângulo cuja base mede 8 cm, sabendo que
o ângulo formado entre a base e a diagonal é
de 30º, qual o valor que mais se aproxima da
diagonal? (Use √3 = 1,7)
17
18. Praticando
Uma tirolesa será feita em uma montanha que
possui 100 metros de altura. Sabendo que ela
será amarrada de tal modo que forme com o
chão um ângulo de 30º, qual deve ser o
tamanho do cabo da tirolesa?
18
21. 21
A relação entre ângulos e a circunferência é muito
importante no estudo da geometria. Diversos temas ligados
à astronomia estão estritamente relacionados com o
estudo dos ângulos no interior ou exterior da
circunferência e as suas propriedades. Existem ângulos ao
centro, ângulos inscritos, ângulos externos, ângulos
internos e ângulos de segmento. No seguinte quadro
resumo poderás consultar as suas principais
características:
22. Use diagrams to explain
your ideas
22
Lorem Ipsum
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Lorem Ipsum
23. And tables to compare
data
A B C
Yellow 10 20 7
Blue 30 15 10
Orange 5 24 16
23
26. Our process is easy
26
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27. Let’s review some concepts
Yellow
Is the color of gold, butter
and ripe lemons. In the
spectrum of visible light,
yellow is found between
green and orange.
Blue
Is the colour of the clear sky
and the deep sea. It is
located between violet and
green on the optical
spectrum.
Red
Is the color of blood, and
because of this it has
historically been associated
with sacrifice, danger and
courage.
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Yellow
Is the color of gold, butter
and ripe lemons. In the
spectrum of visible light,
yellow is found between
green and orange.
Blue
Is the colour of the clear sky
and the deep sea. It is
located between violet and
green on the optical
spectrum.
Red
Is the color of blood, and
because of this it has
historically been associated
with sacrifice, danger and
courage.
33. Credits
Special thanks to all the people who made
and released these awesome resources for
free:
✘ Presentation template by SlidesCarnival
✘ Photographs by Unsplash
33
34. Presentation design
This presentation uses the following typographies and colors:
✘ Titles: Raleway Bold
✘ Body copy: Work Sans Light
You can download the fonts on these pages:
https://www.fontsquirrel.com/fonts/raleway
https://www.fontsquirrel.com/fonts/work-sans
✘ Yellow #ffbc00
You don’t need to keep this slide in your presentation. It’s only here to serve you as a design
guide if you need to create new slides or download the fonts to edit the presentation in
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36. Cronograma
36
DEC
NOV
OCT
SEP
AUG
JUL
JUN
MAY
APR
MAR
FEB
JAN
Blue is the colour of
the clear sky and the
deep sea
Red is the colour of
danger and courage
Black is the color of
ebony and of outer
space
Yellow is the color of
gold, butter and ripe
lemons
White is the color of
milk and fresh snow
Blue is the colour of
the clear sky and the
deep sea
Yellow is the color of
gold, butter and ripe
lemons
White is the color of
milk and fresh snow
Blue is the colour of
the clear sky and the
deep sea
Red is the colour of
danger and courage
Black is the color of
ebony and of outer
space
Yellow is the
color of gold,
butter and ripe
lemons
37. Roadmap
37
1 3 5
6
4
2
Blue is the colour of
the clear sky and the
deep sea
Red is the colour of
danger and courage
Black is the color of
ebony and of outer
space
Yellow is the color of
gold, butter and ripe
lemons
White is the color of
milk and fresh snow
Blue is the colour of
the clear sky and the
deep sea
39. SWOT Analysis
39
STRENGTHS
Blue is the colour of
the clear sky and the
deep sea
WEAKNESSES
Yellow is the color of
gold, butter and ripe
lemons
Black is the color of
ebony and of outer
space
OPPORTUNITIES
White is the color of
milk and fresh snow
THREATS
40. Business Model Canvas
40
Key Activities
Insert your content
Key Resources
Insert your content
Value Propositions
Insert your content
Customer Relationships
Insert your content
Channels
Insert your content
Customer Segments
Insert your content
Key Partners
Insert your content
Cost Structure
Insert your content
Revenue Streams
Insert your content
42. Team Presentation
42
Imani Jackson
JOB TITLE
Blue is the colour of the
clear sky and the deep
sea
Marcos Galán
JOB TITLE
Blue is the colour of the
clear sky and the deep
sea
Ixchel Valdía
JOB TITLE
Blue is the colour of the
clear sky and the deep
sea
Nils Årud
JOB TITLE
Blue is the colour of the
clear sky and the deep
sea
46. 46
SlidesCarnival icons are editable shapes.
This means that you can:
✘ Resize them without losing quality.
✘ Change fill color and opacity.
✘ Change line color, width and style.
Isn’t that nice? :)
Examples:
48. ✋👆👉👍👤👦👧👨👩👪💃🏃💑❤😂😉
😋😒😭👶😸🐟🍒🍔💣📌📖🔨🎃🎈🎨🏈
🏰🌏🔌🔑 and many more...
48
You can also use any emoji as an icon!
And of course it resizes without losing quality.
How? Follow Google instructions
https://twitter.com/googledocs/status/730087240156643328
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