Apresentação _ Regressão

1. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO PAULO
Programa de Pós-Graduação em Inovação Tecnológica
Ciência de dados II
São Paulo, 2022.

2. Regressão Não Linear: ajuste do modelo no R
Fonte: Maque, 2011.
Docente: Prof. Dr. Emerson
Discente: Daniel Assunção Pantoja

3. MODELOS DE REGRESSÃO LINEARES
 Quando analisamos dados que sugerem a existência de uma relação
funcional entre duas variáveis, surge então o problema de se determinar uma
função matemática que exprima esse relacionamento, ou seja, uma equação
de regressão (CHAIN, 2019);
 Chama-se de variável dependente ou variável endógena, y, aquela cujo
comportamento será explicado pela variável x, chamada de variável
explicativa ou variável independente;
 A estimação dos parâmetros está em resolver um sistema de equações
lineares com relação aos coeficientes desconhecidos (Para qualquer conjunto
de dados).

4.  Em muitas situações pode não ser desejável descrever um fenômeno
através de regressão linear;
 Na regressão não linear os parâmetros não podem ser estimados
aplicando fórmulas;
 Os parâmetros são facilmente interpretáveis;
Fonte: Bispo, 2017.

5. COMO SABER SE UM MODELO É NÃO LINEAR?
 Quando aplicamos a derivada do modelo em função de um parâmetro e
obter outro parâmetro, então esse modelo é dito como não linear.
Ex: 𝑦1= a + b𝑥𝑖 + 𝜀𝑖 (derivada em relação a “a” encontramos 1, não “b”).
Ex: 𝑦𝑖= a + b𝑥𝑖 + ab𝑥𝑖² + 𝜀𝑖 (derivando em relação a “a”, em ab𝑥𝑖²
encontramos b𝑥𝑖²).

6. Fonte: Mattos, 2013.
Zeviani et al. Modelos de Regressão Não Linear. Curso: 58º RBRAS e 15º SEAGRO,
Campina Grande – PB, 2013.
Disponível em:
o Existe modelos não lineares que podem ser linearizáveis!

7. INTERPRETAÇÃO (BIOLÓGICA)
 O parâmetro b1 representa a média final;
 O parâmetro b2 não apresenta interpretação prática;
 E o b3 a taxa de acréscimo, progresso etc..
Prof. Dr. Alcinei Azevedo -UFMG. Curso de Regressão não Linear.
Disponível em: <https://youtu.be/Nm112yue_i4>

8. COEFICIENTES DA REGRESSÃO NÃO LINEAR
 Torna-se necessário recorrer a métodos iterativos (Newton, Gauss-
Newton, Broyden) necessitando de parâmetros iniciais (chute inicial).
 Ajuste no R.

9. REFERÊNCIAS