2. João possui um conjunto de 09
moedas idênticas. Neste se encontra
uma moeda FALSA. Esta moeda falsa
possui a característica de ser mais leve.
Para pesar as moedas e descobrir
qual delas é falsa a única balança
disponível era um modelo de 2 pratos
de uma farmácia que cobrava R$1,00
por pesagem. E agora, como é que
João pode descobrir a moeda falsa
gastando o mínimo possível?
3. Colocar 10 soldados em 5 filas, tendo
cada fila 4 soldados.
Muitos pensam: Não é possível
resolver este problema!!!
Mas a solução está simplesmente
esboçada a seguir:
4. Uma Urna contém apenas bolas BRANCAS e nela
possui uma etiqueta com a letra “B”.
Outra urna de mesmo formato contém somente
bolas PRETAS e nessa urna também possui uma
etiqueta, porém esta etiqueta tem a letra “P”.
Uma terceira urna, idênticas às outras duas possui
bolas BRANCAS E PRETAS, e sua etiqueta está com a
letra “M” (Misturadas).
8. Uma pessoa deposita em seu cofre
apenas moedas de 01 centavo. No primeiro
dia ele deposita 01 centavo. No segundo
dia ele deposita 02 centavos. No terceiro
dia, 04 centavos, e assim por diante, sempre
dobrado o valor depositado no dia anterior.
9. Resolução:
Este problema possui a seguinte
sequência:(1, 2, 4, 8, 16 ...).
Esta sequência é uma Progressão
Geométrica (PG).
Queremos saber a soma dos 31 primeiros
termos desta sequência. Pela fórmula da
soma dos n primeiros termos de uma PG de
razão q temos que:
10. Johann Carl Friedrich Gauss foi um
matemático, astrônomo e físico alemão.
Conhecido como o príncipe dos
matemáticos, muitos o consideram o
maior gênio da história da matemática.
Seu QI foi estimado por psicólogos de
cognição em cerca de 240.
11. Observe a simples e incrível solução
de Gauss.
Ele notou que a soma de elementos
em posições simétricas é constante:
1 + 100 = 101, 2 + 99 = 101, 3 + 98 = 101 etc.
Observe a tabela:
1 2 3 ... 98 99 100
+ 100 + 99 + 98 ... + 3 + 2 + 1
101 101 101 ... 101 101 101
12. Depois de haver comprado duas
bicicletas, uma pessoa resolveu
vendê-las. E o fez por R$ 600,00 cada
uma. Numa das vendas teve um
prejuízo de 20% e na outra obteve um
lucro de 20%. Sendo assim, ele não
ganhou nem perdeu com a venda.
14. Três homens querem atravessar um rio.
O barco que possuem suporta no
máximo 130 quilogramas. Eles "pesam"
60, 65 e 80 quilogramas. Como devem
proceder para atravessar o rio, sem
afundar o barco?
15. Te dou 3 garrafas, com 800ml,
500ml e 300ml. Apenas a de 800ml
está cheia. Peço que me devolva
400ml, o que você faz?
16. Dois caçadores estão perdidos numa
mata e estão passando fome. E só existe
uma planta que podem comer. Mas
para comê-la deverá ser fervida
durante exatos 30 segundos senão ela
os matará.
Mas para marcar o tempo eles só tem
2 ampulhetas, uma que marca 22 e
outra de 14 segundos. Como é que eles
conseguirão marcar o tempo?
17. Considere uma corda de 2000 km
de comprimento. Esta corda está
presa em suas extremidades e
completamente esticada. Outra
corda possui 2000 km + 2 cm de
comprimento. Esta corda possui suas
extremidades presas nos mesmos
lugares que foram presas as
extremidades da primeira corda.
19. Três irmãos haviam recebido uma
herança de 35 camelos do pai, sendo a
metade para o mais velho, a terça parte
para o irmão do meio e a nona parte para
o irmão mais moço.
O motivo da discussão era a dificuldade
em dividir a herança.
Cada irmão receberia uma quantidade
de camelos inteiros e mais parte de outro.
20. Três amigos foram para um bar para se
divertir. Ao final de toda aquela alegria
entorno da mesa, um dos rapazes disse ao
garçom:
- Quanto gastamos aqui nesta mesa?
Respondeu o garçom:
- A despesa total foi de trinta reais!
Com isso, cada um deu dez reais ao garçom.
21. 1ª Interpretação:
Cada um dos amigos pagou 10 reais
e recebeu um real de volta. Logo, cada
um de nós pagou, na verdade, 9 reais.
Somos três. É claro que o total pago foi
de 27 reais.
Somando-se esses 27 reais com os 02
reais dados ao garçom, obtemos 29
reais. Dos 30 que foram entregues ao
garçom, só 29 apareceram.
22. O problema de Monty Hall ou paradoxo
de Monty Hall surgiu a partir de um
concurso televisivo dos Estados Unidos da
América chamado Let’s Make a Deal,
exibido na década de 1970.
Num programa de TV de prêmios, o
apresentador mostra três portas fechadas
ao concorrente. Uma delas esconde um
carro. As outras duas escondem cabras. O
concorrente escolhe uma porta (que ainda
não é aberta). Daí o apresentador, que já
sabe qual porta tem o carro, e para fazer
suspense, abre outra porta para revelar
uma cabra.
23. Primeiramente à Deus.
Ao Luiz Sergio, em nome do Pólo CEDERJ,
que me convidou para proferir este
minicurso.
À minha namorada RAFAELA, que
organizou e animou esta apresentação.
À minha Mãe, pelo apoio.
