Problema Dos 35 Camelos

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Problema Dos 35 Camelos

  1. 1. Problema dos 35 camelos Retirado do livro “O homem que calculava”, de Malba Tahan.
  2. 2. <ul><ul><li>Esta história tem um herói: </li></ul></ul><ul><ul><li>um fictício matemático árabe </li></ul></ul><ul><ul><li>chamado Beremiz Samir. </li></ul></ul><ul><ul><li>Nosso herói Beremiz viajava com um amigo pelo deserto, ambos montados em um único camelo, quando encontram três homens discutindo acaloradamente. </li></ul></ul>
  3. 3. <ul><ul><li>Eram três irmãos. </li></ul></ul><ul><ul><li>Haviam recebido uma herança de 35 camelos do pai, sendo a metade para o mais velho, a terça parte para o irmão do meio e a nona parte para o irmão mais moço. </li></ul></ul><ul><ul><li>O motivo da discussão era a dificuldade em dividir a herança. </li></ul></ul>
  4. 4. <ul><li>Os três irmãos não sabiam como resolver o problema, uma vez que metade de 35 é 17 e meio (17,5), e a terça e a nona parte também não são exatas. </li></ul>
  5. 5. Eis a solução apresentada por Beremiz : <ul><li>- É muito simples - atalhou Beremiz. Encarrego-me de fazer, com justiça, essa divisão, se permitirem que eu junte aos 35 camelos da herança este belo animal que, em boa hora, aqui nos trouxe! </li></ul><ul><li>- Vou fazer a divisão justa e exata dos camelos que são agora, como vêem, em número, 36. </li></ul>
  6. 6. <ul><li>Voltando-se para o mais velho dos irmãos, assim falou: </li></ul><ul><li>- Deverias receber, meu amigo, a metade de 35, isto é, 17,5. Receberás a metade de 36 e, portanto, 18. Nada tens a reclamar, pois é claro que saíste lucrando com esta divisão! </li></ul>
  7. 7. <ul><li>E tu, deverias receber um terço de 35, </li></ul><ul><li>isto é, 11 e pouco. </li></ul><ul><li>Vais receber um terço de 36, isto é, 12. </li></ul><ul><li>Não poderás protestar, pois também tu saíste com visível lucro na transação. </li></ul>
  8. 8. <ul><li>E tu que deverias receber a nona parte de 35, isto é 3 e tanto. </li></ul><ul><li>Vais receber uma nona parte de 36, </li></ul><ul><li>isto é, 4. </li></ul><ul><li>O teu lucro foi igualmente notável. </li></ul>
  9. 9. <ul><li>Couberam 18 camelos ao primeiro, </li></ul><ul><li>12 ao segundo e 4 ao terceiro, </li></ul><ul><li>o que dá um resultado (18+12+4) de trinta e quatro camelos. </li></ul><ul><li>Dos trinta e seis camelos, </li></ul><ul><li>sobram, </li></ul><ul><li>portanto dois. </li></ul>
  10. 10. <ul><ul><li>Os irmãos nada têm a reclamar. </li></ul></ul><ul><ul><li>Cada um deles ganha mais do que </li></ul></ul><ul><ul><li>receberia antes. </li></ul></ul><ul><ul><li>Todos saem lucrando. </li></ul></ul><ul><ul><li>Todos lucraram? </li></ul></ul><ul><ul><li>E nosso herói Beremiz, perdeu um camelo? </li></ul></ul>
  11. 11. <ul><ul><li>Ouçamos de novo nosso matemático: </li></ul></ul><ul><ul><li>O primeiro dos irmãos recebeu 18, o segundo, 12 </li></ul></ul><ul><ul><li>e o terceiro, 4. </li></ul></ul><ul><ul><li>O total é 18 + 12 + 4 = 34 camelos. </li></ul></ul><ul><ul><li>Sobram, 2 camelos. Um deles pertence a meu amigo. Foi emprestado a vocês para permitir a partilha da herança, mas agora pode ser devolvido. </li></ul></ul><ul><ul><li>O outro camelo que sobra, fica para mim, por ter resolvido a contento de todos </li></ul></ul><ul><ul><li>este complicado problema de herança. </li></ul></ul>
  12. 12. <ul><ul><li>Veja, que intrigante mistério! Os três irmãos lucraram e Beremiz também! Como isso é possível? De onde surgiu o camelo &quot;a mais&quot;? </li></ul></ul>

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