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1. Pontifícia Universidade Católica do Paraná
Escola de Ciências da Vida
Câmpus de Toledo
Lista de Exercícios 01 – Disciplina: Irrigação e Drenagem
Prof. Arlindo F. Corrêia
Utilize a calculadora em modo “NORM-2”!
Fórmulas e dados
[aceleração da gravidade] g= 9,81m s
−2
; [Pi] π = 3,14 ; [gama] γ = ρ g
[unidade de pressão] Pa=N m
−2
; 1atm= 10
5
N m
−2
; kPa=g⋅mca
[Stevin] P=Patm (em Pa)+ ρ g h onde ρ=
massa
volume
e ρ H2O=1.000kg m
−3
[Perda de carga distribuída – Hazen-Williams] hfd= 10,6451⋅
Q1,852
C1,852
⋅
L
D4,871
[Perda de carga localizada] hfl = k
v2
2 g
[Diâmetro da tubulação (m)] D=10,641⋅
Q
1,85
C1,85
⋅
L
0,205
hfd 0,205
[Continuidade] A1 v1= A2 v2* . Obs.: * v=velocidade
[Vazão] Q=
V**
T
e Q=v⋅A * ; [Volume] V**=d⋅A . onde V**=Volume e d=distância
[Bernoulli]
P1
γ +
v1
2
2g
+Z1=
P2
γ +
v2
2
2g
+Z2
[Equação de Energia]
P1
γ +
v1
2
2g
+Z1=
P2
γ +
v2
2
2g
+Z2+Hf
[Potência do motor (cv)] P=
ρ⋅Q⋅Hman
75⋅(EB⋅EM)
[Número de Reynolds (Nre)] NRe=
σ⋅v⋅D
μ onde μ=1,02⋅10−3
N s m−2
Questões
1) Calcule a Pressão absoluta e a Pressão manométrica em Pa no fundo de
reservatório cilíndrico com 18,95 m de raio e volume 24 105
L de água.
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2. 2) Calcule Perda de Carga Total (Hf) e a Potência do motor (em cv e kW) que deve
ser utilizada na aquisição de um conjunto motobomba que corresponda ao sistema
de irrigação demonstrado na figura abaixo, com eficiência da bomba de 82% e do
motor de 95%, tubulação de PVC usado (C=140) e Vazão de 34,5 m3
h-1
.
São informados:
Hrecalque = 54,5m
Hsucção = 3,0m
Lrecalque = 479,0m
Lsucção = 9,9m
θrecalque = 82mm
θsucção = 110mm
Ksucção=68; Krecalque=75
Obs: Hf = hfd (sucção) + hfl (sucção) + hfd (recalque) + hfl (recalque)
3) Ao escolher dentre os diâmetros de tubulações para um sistema de recalque
verificou-se que os fabricantes dispõem de modelos com 60, 72, 80, 100 e 120 mm.
a) Considerando apenas a velocidade ideal de escoamento de água para uma vazão de
47,6 m3
h-1
, qual o diâmetro mais adequado?
b) Quais destas dimensões de tubulações poderiam ser utilizadas no projeto com a vazão
descrita acima?
c) Considere que o contratante pretende elevar a vazão para 59,5 m3
h-1
após 3 anos,
qual(is) dimensão(ões) poderiam atender às duas situações?
4) Considere a existência de um líquido perfeito em movimento com velocidade de
5,3 m s-1
através de um tubo cujo diâmetro da seção transversal é de 19 mm. Cinco
metros acima desse ponto, o diâmetro da seção do tubo passa a ser 45 mm.
a) Faça um esboço do tubo sob estas condições e verifique a velocidade do líquido no
ponto mais elevado:
b) Se a pressão do líquido no ponto mais baixo é de 23,7 104
Pa, qual a pressão no nível
mais elevado?
5) Sobre Pressão: a) Qual a pressão no fundo de um reservatório com 29,5 metros
de profundidade que contém água até a borda? b) E se o reservatório contivesse
água do mar?
Obs.: A massa específica da água do mar é 1.024,00 kg m-3

3. 6) Calcule a Pressão (absoluta e manométrica) para o ponto A no seguinte sistema
entre fluidos – água e mercúrio: Responda qual a “Lei” da Física aplicada à
Mecânica dos Fluídos refere-se esta questão:
Dados:
h1= 14,6cm
h2= 23,7cm
7) Um reservatório contendo 55,0 105
litros de água, tem 62,0 metros de
comprimento e 41,0 metros de largura. Dessa maneira, calcule a pressão
manométrica e a pressão absoluta exercida pela água, no fundo do tanque:
8) Um fazendeiro manda cavar um poço e encontra água a 16 m de profundidade.
Ele resolve colocar uma bomba de sucção centrífuga muito possante na boca do
poço, isto é, bem ao nível do chão. A posição da bomba é:
a) ruim, porque gastará muita energia e tirará pouca água;
b) boa, porque não faz diferença o lugar onde se coloca a bomba;
c) boa, apenas terá de usar canos de diâmetro maior;
d) ruim, porque não conseguirá tirar água alguma do poço;
e) boa, porque será fácil consertar a bomba se quebrar, embora tire pouca água.
9) Qual a velocidade da água que escoa em um duto de 35,5 mm (em m s-1
) se a
vazão é de 2,69 litros s-1
?
10) Qual a perda de carga em 155 m de tubo liso de PVC de 42,5 mm de diâmetro por
onde escoa água a uma velocidade de 2,18 m s-1
?
Água
Mercúrio
42,5 mm
155 m

4. 11) Qual a velocidade da água através de um furo na lateral de um tanque, se o
desnível entre o furo e a superfície livre é de 2 m?
12) Responda as sentenças com F (falso) ou C (correto) de acordo com a figura a
seguir:
( ) Aumentar o diâmetro D da tubulação é uma opção para reduzir as perdas de carga.
( ) A altura manométrica total do sistema é igual a H1 + H2 + H3.
( ) A velocidade no recalque é menor que na sucção.
( ) O reservatório “A” pode ficar em nível superior a linha da motobomba.
( ) Caso houver presença de ar no tubo de sucção o sistema irá operar normalmente.
( ) H2 deve ser maior para se obter maior eficiência da motobomba.
( ) A válvula de retenção não deve ser retirada para evitar problemas com o golpe de
ariete.
13) Descreva a classificação do Regime de Escoamento em uma tubulação que
mantém vazão de 0,0035 m³ s-1
e um diâmetro de 52 mm:

5. 14) Os reservatórios I e II da figura abaixo são cúbicos. Estes são cheios de água
pelas tubulações, respectivamente em 100 s e 500 s. Determine a velocidade da
água na seção transversal “A”, sabendo-se que o diâmetro da tubulação é 100 mm e
a Vazão constante.
15) Qual o volume útil total do reservatório Tanque Australiano da Fazenda
Experimental PUCPR Campus Toledo, calculado durante a aula prática? Qual era o
volume no momento da avaliação? Descreva também o cálculo de vazão realizado
na atividade, e o tempo necessário (em horas) para encher o reservatório (volume
útil total), caso considerar que ele tem 36% do volume.
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