David Hilbert foi um matemático alemão do século XIX que fez contribuições fundamentais em várias áreas, incluindo teoria dos números, geometria e fundamentos da matemática. Seu trabalho "Fundamentos da Geometria" estabeleceu uma base axiomática rigorosa para a geometria euclidiana e não-euclidiana, influenciando fortemente a matemática do século XX.

1. luana linda
ingra
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David Hilbert
David Hilbert nasceu em Konigsberg na Prússia Oriental em 1862, lecionou na Universidade de
Konigsberg primeiro como Privatdozent (1886-1892) depois como professor titular (1893-1894). Em
1895 tornou-se professor da Universidade de Gottingem, onde permaneceu até sua aposentadoria
em 1930. Faleceu em Gottigem em 1943.
Hilbert foi um matematico axcepcionalmente abrangente e talentoso, como provam suas importantes contribuições a diversas áreas. Era comum por em ordem caprichosamente cada área da
matemática por que passava, antes de voltar sua atenção para outra.
Entre essas áreas figuram a "teoria algebrica dos invariantes"que trabalhou predominantemente
desde 1885 à 1892; a "teoria dos números algebricos"(1893-1899) que se tornou um classico e
comunente designado como o Zahlbeircht; "os fundamentos da geometria", em que se iniciou
seu trabalho em axiomatica(1898-1899); "o problema de Dirichlet e o cálculo de variações"(19001905);equações integrais, incluindo a teoria espectral e o conceito de espaço de Hilbert até 1912.
Seguiram-se contribuições em física-matemática à teoria cinética dos gases e teoria da relatividade
e finalmente os fundamentos da matemática e da lógica matemática.
Hilbert que se tendia em seu trabalho a se concentrar sobre um assunto de cada vez, voltouse para a geometria depois de completar a teoria dos números algebricos. Em 1894 tinha feito
conferências sobre a geometria não-euclidiana e em 1898-1899 ele publicou um volume pequeno
mas famoso chamado Guindlagem der Geometrie(Fundamentos da Geometria).
Essa obra, traduzida nas linguas principais exerceu forte influência sobre a matemática do
século XX. Com a aritmetização da análise e os axiomas de Peano, a maior parte da matemática,
exceto a geometria, conseguirá base estritamente axiomatica. A geometria do século XIX florescera
como nunca antes, mas foi principalmente nos Grundlagem de Hilbert que um esforço foi feito
pela primeira vez para dar-lhe o carater puramente formal que tinham a algebra e a analise.
Os Elementos de Euclides tinham uma estrutura dedutiva, certamente, mas estavam cheios de
hipoteses ocultas, definições sem sentido e falhas logicas. Hilbert percebeu que nem todos os
termos em matemática podem ser definidos e por isso começou seu tratamento da geometria com
três objetos não definidos ponto, reta e plano e seis relações não definidas estar sobre, estar em,
estar entre, ser congruentes, ser paralelo e ser contínuo. Em lugar dos cinco axiomas (ou noções
comuns)de Euclides e cinco postulados, Hilbert formulou para sua geometria uma coleção de vinte
e um postulados, conhecidos como axiomas de Hilbert. Oito deles se referem à incidência e incluem
o primeiro postulado de Euclides, quatro são sobre propriedades de ordem, cinco sobre congruência,
três sobre continuidade(propriedades não mecionadas explicitamente por Euclides)e o postulado
das paralelas essencialmente equivalente ao quinto postulado de Euclides.
Hilbert recebeu muitas honrarias em vida. Em 1902 tornou-se editor da revista Matbemtische
Annaln. No Congresso Internacional de Matemática realizado em Paris em 1990 propôs vinte
e trêsabertos importantes, o que resultou em grande enriquecimento para a matemática com o
trabalho subsequentes para resolvê-los.