Compress Adens Unid.pdf

UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO
CENTRO TECNOLÓGICO
COMPRESSIBILIDADE E ADENSAMENTO
UNIDIMENSIONAIS
Reno Reine Castello
2011

Compressibilidade e Adensamento Unidimensionais 3
ÍNDICE
COMPRESSIBILIDADE UNIDIMENSIONAL
I INTRODUÇÃO ..................................................................................................... 5
II RECALQUE UNIDIMENSIONAL ..................................................................... 6
III ENSAIO DE COMPRESSÃO UNIDIMENSIONAL OU EDOMÉ-
TRICA ............................................................................................. 9
IV ESCOLHA ENTRE OS GRÁFICOS DO ENSAIO EDOMÉTRICO ............. 11
V PARÂMETROS DA CURVA EM ESCALA SEMILOGARÍTMICA ........... 12
.1 Gráfico e = f(σ’) ..................................................................................................... 12
.2 Pressão de Pré-Adensamento, σa’ ........................................................................ 13
.3 Determinações da Pressão de Pré-Adensamento, σa’ ......................................... 16
VI CORRELAÇÕES EMPÍRICAS DA COMPRESSÃO EDOMÉTRICA ......... 19
VII EFEITOS DO AMOLGAMENTO NA COMPRESSÃO EDOMÉTRICA ..... 25
VIII OUTROS USOS DO ENSAIO DE COMPRESSÃO EDOMÉTRICA ............ 27
ADENSAMENTO
IX INTRODUÇÃO – ANALOGIA DE TERZAGHI ........................................... 29
X TEORIA DO ADENSAMENTO DE TERZAGHI ......................................... 32
XI SOLUÇÃO DA EQUAÇÃO DIFERENCIAL DO ADENSAMENTO 36
XII PERCENTAGEM DE ADENSAMENTO MÉDIA TOTAL, U ....................... 38
XIII DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE ADENSAMENTO ................... 41
.1 Método de Casagrande ........................................................................................ 42
.2 Método de Taylor .................................................................................................. 44
.3 Comparações entre Métodos de Laboratório e com Resultados de Campo .. 45
XIV DETERMINAÇÃO DA COMPRESSÃO SECUNDÁRIA ............................... 47
XV AJUSTAMENTO DA CURVA DE RECALQUES DURANTE CONSTRU-
ÇÃO ...................................................................................................................... 50
XVI MÉTODOS DE ACELERAÇÃO DE RECALQUES ...................................... 51
XVII UM CASO DE OBRA ......................................................................................... 57
XVIII OBSERVAÇÃO DOS RECALQUES ............................................................... 57
XIX EXERCÍCIOS RESOLVIDOS .......................................................................... 62
XX EXERCÍCIOS PROPOSTOS ............................................................................ 66
.1 Recalques ............................................................................................................. 66
.2 Recalques com o Tempo – Adensamento .......................................................... 67
XXI BIBLIOGRAFIA ................................................................................................. 68
ÍNDICE DAS FIGURAS
Figura xx. 1 Viga com três apoios. Deslocamentos de apoios ................................................ 5
Figura xx. 2 Recalque Distorcional ......................................................................................... 6
Figura xx. 3 Carregamento Infinito – Recalque Unidimensional ............................................ 6
Figura xx. 4 Compressão Unidimensional de um Elemento de Solo ...................................... 6
Figura xx. 5 Derivação do Recalque, ΔH, por Compressão Unidimensional do Solo ........... 7
Figura xx. 6 Células de Adensamento ..................................................................................... 8
Figura xx. 7 Equipamento de Ensaio de Adensamento ........................................................... 9
Figura xx. 8 Diferentes Apresentações Gráficas de Representação do Ensaio Edométrico 10
Figura xx. 9 Coeficiente de Compressibilidade, av ........................................................... 11
Figura xx.10 Gráfico e x log σ’ ................................................................................................. 12
Figura xx.11 Coleção de Curvas e = f (σ’) para Vários Solos .................................................. 16
Figura xx.12 Curvas Típicas de Argilas Marinhas Sensíveis ................................................... 17
Figura xx.13 Procedimentos Gráficos para Determinação da Pressão de Pré-adensamento, σa’ 18
Figura xx.14 Alguns Solos do Litoral Brasileiro no Ábaco de Casagrande ............................... 20

Compressibilidade e Adensamento Unidimensionais
4
Figura xx.15 Perfil de Solo para Estimativa de Recalque .......................................................... 24
Figura xx.16 Efeito de Amostradores na Qualidade de Amostras ............................................. 26
Figura xx.17 Outros Usos do Ensaio Edométrico ...................................................................... 28
Figura xx.18 Analogia do Adensamento de Terzaghi ................................................................ 30
Figura xx.19 Processo de Adensamento numa Camada de Argila ............................................ 31
Figura xx.20 Coeficiente de Compressibilidade, av ................................................................... 32
Figura xx.21 Fluxo d’Água no Adensamento Unidimensional .................................................. 33
Figura xx.22 Recalque e Variação de Volume num Elemento de Solo ..................................... 34
Figura xx.23 Chave da Equação do Adensamento ..................................................................... 36
Figura xx.24 Diferentes Situções de Faces Drenantes ............................................................... 37
Figura xx.25 Solução da Equação de Adensamento Localizado, Uz ......................................... 37
Figura xx.26 Definição de U em termos de Pressões Neutras ................................................... 39
Figura xx.27 Solução da Equação de Adensamento Médio, U x T .................................. 40
Figura xx.28 Gráfico para Determinação de cv pelo Método de Casagrande ..................... 42
Figura xx.29 Três Fases do Adensamento ................................................................................. 43
Figura xx.30 Gráfico para Determinação de cv pelo Método de Taylor ................................... 44
Figura xx.31 Apresentações Típicas de Ensaios de Adensamento ............................................ 46
Figura xx.32 Correlações entre Limite de Liquidez, LL, e cv .................................................... 47
Figura xx.33 Gráfico de Definição de Cα ................................................................................... 48
Figura xx.34 Explicação do Envelhecimento das Argilas segundo Bjerrun .............................. 49
Figura xx.35 Ajustamento para Período Construtivo da Curva Tempo x Recalque .................. 51
Figura xx.36 O Fenômeno do “Atrito Negativo” em Estacas devido ao Adensamento de Ca-
madas de Solos ..................................................................................................... 52
Figura xx.37 Aceleração dos Recalques por Drenos Verticais de Areia ................................... 53
Figura xx.38 Drenos Fibroquímicos ou Geodrenos ................................................................... 54
Figura xx.39 Situação de Adensamento 40 Anos após Carga ................................................... 54
Figura xx.40 Mangueiras de Nível e Pinos de Observação ....................................................... 59
Figura xx.41 Colocação de Pinos de Observação ...................................................................... 59
Figura xx.42 “Bench-Marks” ..................................................................................................... 60
Figura xx.43 Uma Escavação (por exemplo para Subsolo) Instrumentada ............................... 60
Figura xx.44 Movimentação Natural de um Terreno ................................................................. 61
Figura xx.45 Movimentação de um Edifício com Recalques Estabilizados .............................. 61
Figura xx.46 Movimentação de um Edifício com Recalques Continuados ............................. 62
ÍNDICE DE TABELAS
Tabela xx. 1 Classificação dos Valores Típicos de Sobreadensamento .................................... 15
Tabela xx. 2 Algumas Equações Empíricas para o Índice de Compressibilidade, Cc .............. 21
Tabela xx. 3 Correlações Empíricas para Cc, em Vitória, ES ................................................... 22
Tabela xx. 4 Qualidade de Amostras em Termos de Deformação Volumétrica, ε .................. 26
Tabela xx. 5 VALORES DE U E T ……………………………………………………........... 39
Tabela xx. 6 VALORES DE Cα / Cc PARA MATERIAIS GEOTÉCNICOS .......................... 48

COMPRESSIBILIDADE UNIDIMENSIONAL
I. INTRODUÇÃO
O cálculo estrutural de uma edificação pressupõe que os pilares estejam apoiados no terreno
e que e que este terreno seja rígido, isto é, apresente deformação nula. Para esta hipótese, no caso de
uma viga de 3 apoios, as reações em cada apoio estão mostradas na situação “c” da Figura xx.1 a-
baixo. No entanto, dependendo das deformações verticais
(recalques) dos apoios, as reações podem ser bem diferen-
tes das hipotéticas. Por exemplo, a reação do apoio central
pode variar de zero a 100%. Com tais deformações a dis-
tribuição de esforços fica alterada e as novas solicitações
podem provocar distorções na obra, fissuras, adernamen-
tos e toda sorte de dano. Até perda total.
Para se preservar a integridade das obras precisa-se
determinar de antemão quais serão as deformações (recal-
ques) a ocorrerem na obra e se são admissíveis ou não
(determinados por experiência). Se não forem admissíveis
ou se usam estacas, ou se melhora o terreno ou outra me-
dida.
Quando se aplica um carregamento no solo, existem
dois modelos básicos para análise dos recalques. O pri-
meiro modelo, mostrado na figura xx.2, considera um
carregamento finito por uma placa (como uma sapata de
um edifício). Conforme as tensões crescem a placa vai
sendo enterrada (recalcando) enquanto o solo, diretamente
sob a placa, vai sendo empurrado para baixo e para os
lados. O solo vai sendo distorcido tridimensionalmente,
até uma eventual ruptura. Nas situações típicas de proje- Figura xx.1 – Viga com três apoios.
to estas tensões são bem limitadas e as deformações ficam Deslocamentos de apoios (Taylor, 1948)
restritas ao estado elástico. Para se analisar tais recalques
se usa então a Teoria da Elasticidade, como será visto em outro capítulo, específico. Tais recalques
são chamados elásticos, ou superficiais, ou imediatos ou distorcionais. A princípio existe apenas
distorção do sol, sem variação de volume. O recalque ΔH ocorre por deslocamento do solo.
O outro modelo assume a hipótese de que o carregamento é de extensão infinita. Assim se
tomarmos um elemento no meio da massa, com dimensões “B” e “L”, ele, ao ser comprimido por
uma pressão “q” não pode ser deslocado para os lados. No seu entorno existem elementos idênticos
que tendem a se deslocar em sentido oposto e esta tendência fica anulada. Conforme “q” vai sendo
aumentada, também as restrições laterais serão aumentadas. Não há deformação lateral, mas apenas
numa única direção. A direção vertical. Daí este recalque ser chamado de unidirecional, ou unidi-
mensional ou “profundo”. O termo “profundo” apenas quer dizer que ele TAMBÉM pode ocorrer
em profundidade e não apenas diretamente sob a carga como no caso anterior. A seguir vai-se estu-
dar esta compressão unidimensional.

6
Figura xx.2 – Recalque Distorcional Figura xx.3 – Carregamento Infinito – Recalque
Unidimensional
II. RECALQUE UNIDIMENSIONAL
No caso do recalque unidimensional cada um dos elementos “B x L” de cada camada vai ser
comprimido verticalmente (e contido lateralmente de modo a impedir deformações horizontais). A
figura xx.4 ilustra a situação. O solo é constituído por sólidos e vazios (ar e / ou água). Os sólidos
em si são relativamente incompressíveis, mas podem se rearranjar num estado mais denso à custa de
uma redução dos vazios. O ar contido nos vazios, muito compressível, será instantaneamente com-
primido, e a água, incompressível, será expulsa. Então, o solo, nestas condições de carregamento de
extensão infinita sofrerá uma compressão unidimensional através da redução de seu volume de va-
zios. A redução ocorrerá principalmente por rearranjo das partículas sólidas (deformação irreversí-
vel) mas também ocorrerão quebras das partículas (irreversível) e também deformações reversíveis
como deformações elásticas das partículas (principalmente dobramento das placas de argilas) e dis-
torções da dupla camada difusa e campos elétricos das argilas.Observe-se que as únicas hipóteses
feitas foram: 1) compressão unidimensional; e 2) incompressibilidade dos sólidos. Então são válidas
para todos os solos, saturados ou não.
A determinação do recalque unidimensional, ΔH, é feita a partir do conhecimento da altura
inicial do elemento de solo, H, de seu índice de vazios inicial, eo, e seu índice de vazios final, ef. E
está mostrada na figura xx.5. Os outros valores mostrados na dedução são o Volume de Vazios do
solo na situação inicial Vv, o Volume Total do solo na situação inicial Vt, e o Volume de Sólidos,
Vs, que permanece inalterado. Um exemplo mostra a aplicação do processo.
Figura xx.4 – Compressão Unidimensional de um Elemento de Solo

Figura xx.5 – Derivação do Recalque, ΔH, por Compressão Unidimensional do Solo

8
Exemplo 1: Seja um extenso e uniforme depósito de areia fofa, com 3 metros de espessura e
índice de vazios inicial de 0,73. Vai-se compactar esta areia para que fique com uma compacidade
relativa de 60%. Se os índices de vazios máximo e mínimo dessa areia são, respectivamente, 0,85 e
0,45, qual deve ser a redução ΔH de espessura desse depósito?
Solução:
O conceito de extensão infinita é válido nas regiões centrais do depósito. Apenas nas bordas
isto não ocorre. Para fugir-se desta restrição compacta-se o depósito além da área necessária e trans-
ferem-se as bordas da região compactada para fora da região de interesse. Ou seja, compacta-se 3 a
5 metros além.
Então se tem um aterro com índice de vazios inicial, eo, de 0,73. O índice de vazios final, ef,
é obtido da expressão de compacidade relativa, CR:
%
100
min
max
max
e
e
e
e
C
f
R 100
45
,
0
85
,
0
85
,
0
60
f
e
61
,
0
f
e
E então a redução de espessura necessária, ΔH, será:
cm
H
cm
H
e
e
H
H
o
81
,
20
)
61
,
0
73
,
0
(
73
,
0
1
300
1
III. ENSAIO DE COMPRESSÃO UNIDIMENSIONAL OU EDOMÉTRICA
Através da equação xx.1 pode-se determinar o recalque das camadas de solo, sob carrega-
mento de extensão infinita, em função de sua variação de índice de vazios. No entanto nos proble-
mas de engenharia é comum saber-se quais as cargas e tensões a serem acrescidas, e não a variação
de índice de vazios desejada. Então se precisa ter alguma relação entre as cargas conhecidas e os
índices de vazios dos solos. Uma função do tipo “e = f(σ’)”. As tensões deverão ser efetivas, pois
foi visto que a variação de vazios do solo é função do rearranjo dos sólidos do solo. Quem atua so-
bre os sólidos é a tensão efetiva.
A forma encontrada de se obter a relação entre índice de vazios e tensões efetivas foi através
de ensaios, usualmente no laboratório. Toma-se um disco de solo, no mínimo com 13 mm de altura
e 32,5 mm de diâmetro. Coloca-se este disco dentro de um anel rígido (para impedir deformações
laterais, como na hipótese de carregamento de extensão infinita) e para vários carregamentos (σ’i)
determina-se o índice de vazios (ei) correspondente. De posse desses pares de valores traça-se um
gráfico e tem-se a relação experimental desejada. Para cada solo e cada terreno se obtém tal relação
experimental.
A figura xx.6 mostra os dois tipos básicos de células usadas para o ensaio de compressão
a) Anel Fixo b) Anel Flutuante
Figura xx.6 – Células de Adensamento

edométrica ou unidimensional. Como este ensaio sempre está associado ao ensaio de adensamento
(visto a seguir) que é mais complexo, a célula é mais comumente chamada de “de adensamento”. E
este ensaio está embutido no “ensaio de adensamento”. No ensaio que também considera o adensa-
mento (a regra) o solo fica submerso em água.
A segunda célula, de “anel flutuante”, é considerada para se minimizar atrito entre o disco
de solo e o anel rígido que o confina. Não permite uso do tubo para ensaio de permeabilidade. É
muito pouco usada.
A figura xx.7 mostra fotos do equipamento.
a) Vista aproximada (Controls, 2003) b) Equipamento de Carga sem Célula (Humboldt, 1998)
Figura xx.7 – Equipamento de Ensaio de Adensamento
As pressões tradicionalmente adotadas para o ensaio são 0,25 kgf/cm² - 0,5 – 1 – 2 – 4 – 8 –
2 – 0,1 kgf/cm² e que no sistema internacional, adotado pela ABNT, passaram a ser, APROXI-
MADAMENTE (grifo nosso), 2 a 5 kPa – 10 – 20 - 40 – 80 – 160 kPa – etc. Excepcionalmente
pode-se estender a pressão até 16 kgf/cm² (~ 1.600 kPa) se o equipamento suportar. As pressões,
para cada estágio, são usualmente dobradas em função do ensaio de adensamento que é feito em
conjunto com a compressão edométrica. Estágios menores resultariam em maiores deformações na
faixa de compressão secundária (não contemplada na teoria) que será vista mais adiante.
Lembrando da definição de deformação específica, (ε % = ΔH/Ho *100), muito usada na
Teoria da Elasticidade e mais familiar aos engenheiros especializados em cálculos estruturais, em
cada ensaio tipicamente são obtidos ao final de cada estágio de carga os seguintes valores:
Estágio (kPa), σ’ 0 10,0 25,0 50,0 100,0 200,0 400,0 800,0
Altura do C.P., H H0 H10 H25 H50 H100 H200 H400 H800
Ind. Vazios do CP, e e0 e10 e25 e50 e100 e200 e400 e800
Def. Específica, ε% ε0 ε10 ε25 ε50 ε100 ε200 ε400 ε800
Na figura xx.8 estão mostradas 3 formas possíveis de se apresentarem os resultados de um
ensaio. Estas 3 representações permitirão uma melhor análise para eleição de uma forma ou outra

10
para uso. Todas as 3 resolvem a questão de relacionamento entre índice de vazios e tensões como
pode ser visto por um exemplo bem simples.
a) Escala Aritmética b) Escala Logarítmica c) Escala Logarítmica e ε
Figura xx.8 – Diferentes Apresentações Gráficas de Representação do Ensaio Edométrico.
Exemplo 2: Seja a situação da figura abaixo. Suponha que a argila orgânica tem suas características
de compressão edométrica representadas na figura xx.8. Qual será o recalque para a argila orgânica,
se o terreno for aterrado (“grande extensão”) com uma camada de argila compactada com peso es-
pecífico total de 19 kN/m³?
Solução:
De acordo co a equação xx.1 o recalque será:
)
(
1
300
1
f
o
o
e
e
e
cm
e
eo
H
H
Na situação inicial a tensão efetiva vertical no meio da camada de argila, σo, é:
kPa
sub
t
sub
t
t
o 13
,
93
)
10
42
,
14
(
5
,
1
)
10
5
,
19
(
5
5
,
19
2
)
(
5
,
1
)
(
5
2
Na situação final a tensão efetiva vertical no meio da camada de argila, σf, é aumentada pelos 2 me-
tros de aterro (2 x 19) e fica:
kPa
f 13
,
131
19
2
13
,
93
Nos gráficos (a) ou (b) da figura xx.8 (trecho superior – 1º carregamento):
Para σo = 93,13 kPa → eo ≈ 1,95
Para σf = 131,13 kPa → ef ≈ 1,90
Então o recalque fica:
cm
e
e
e
cm
e
eo
H
H f
o
o
5
)
90
,
1
95
,
1
(
95
,
1
1
300
)
(
1
300
1
5m
3m
Areia média a fina, uniforme, subangular, medianamente com-
pacta, amarela (SP) (marinha) γt = 19,5 kN/m³
N.A
2m
Argila marinha, muito orgânica, muito mole, cinza azulada
(OH) γt =14,42 kN/m³
Areia muito compacta

De acordo co a definição de deformação específica, ε, o recalque ΔH será:
100
/
)
( o
f
H
H
No gráfico (c) da figura xx.8 (trecho superior – 1º carregamento):
Para σo = 93,13 kPa → εo ≈ 12%
Para σf = 131,13 kPa → εf ≈ 14%
Então o recalque fica:
cm
cm
H
H o
f 6
100
/
)
12
14
(
300
100
/
)
(
A diferença entre os métodos de cálculo (5 e 6 cm) se deve a aproximações (erros) de leitura dos
gráficos. Então qualquer método resolve o problema.
IV. ESCOLHA ENTRE OS GRÁFICOS DO ENSAIO EDOMÉTRICO
A forma de apresentação do gráfico em função da deformação especifica, ε, talvez seja mais
do gosto dos engenheiros da área de estruturas. Para os engenheiros geotécnicos prefere-se a relação
com índice de vazios que é um parâmetro mais familiar e relacionado com umidade, “w”, que é um
parâmetro de determinação simples e barata (para solos saturados, S=100%, e = w x Gs). No entan-
to, como será visto adiante, alguns métodos mais recentes usam a deformação específica para de-
terminação de parâmetros de compressibilidade dos solos (pressão de pré-adensamento). Fora isto,
não são usados na prática geotécnica.
A forma de apresentação do gráfico, com as pressões em escala aritmética, é a de uso mais
evidente, à primeira vista. No entanto este gráfico não evidencia características marcantes da com-
pressibilidade dos solos como faz o gráfico em escala logarítmica. Como visto no Exemplo 2 a lei-
tura direta do gráfico é difícil e sujeita a erros, e o gráfico logarítmico permite estabelecerem-se
equações para representação da compressibilidade e que facilitam os cálculos. Mais ainda, nos pri-
mórdios da Mecânica dos Solos não se dispunha de máquinas de calcular para obtenção dos loga-
ritmos e muito menos de computadores e estes gráficos simplificavam o cálculo. Apesar disto tudo,
nas pesquisas e derivações de teorias o uso de logaritmos torna algumas equações diferenciais inso-
lúveis e é necessário recorrer-se a simplificações que apenas o gráfico em escala aritmética permite.
O parâmetro obtido no gráfico e = f(σ’), como
mostra a figura xx.9, é o coeficiente de compressibilida-
de, av, e assim definir-se a variação de índice de vazios
como “av x Δσ’”. Com esta substituição na equação xx.1,
fica-se com:
o
v
v
o e
a
H
a
e
H
H
1
'
'
1
.... (xx.2a)
E finalmente:
v
m
H
H ' .......................................(xx.2)
Onde mv é definido como coeficiente de compressibili-
dade volumétrica, e tem dimensões inversas às de ten-
são. Observe-se que a hipótese assumida de que av seja
constante é uma simplificação. Na realidade ele varia de
acordo com a faixa de pressões consideradas. A equa-
Figura xx.9 – Coeficiente de Compres- ção (xx.2) define o recalque de forma matematicamente
pressibilidade, av mais simples e que viabiliza solução para certas equações
diferenciais que aparecerão mais adiante.

12
Finalmente chega-se ao gráfico que faz a representação através do logaritmo das pressões.
Na figura xx.8 (b e c) observa-se que a curva inicia-se com pequena declividade (tende a ser hori-
zontal) e a partir de certa pressão aumenta a declividade (as variações de índices de vazios e conse-
quentemente os recalques são mais pronunciadas) da curva. Quando se alcançou 200 kPa descarre-
gou-se o solo até 25 kPa. E a partir daí recarregou-se o solo e observou-se o mesmo fenômeno. Na
recarga a curva voltou a ter menor declividade ATÉ A MÁXIMA PRESSÃO SOFRIDA NO ES-
TÁGIO ANTERIOR. A partir daí a curva voltou a ter mergulho mais acentuado. Então a mudança
de declividade está relacionada à máxima pressão já sofrida pelo solo, a chamada “PRESSÃO DE
PRÉ-ADENSAMENTO, σa”. Também se pode observar que é possível para o trecho anterior ao
pré-adensamento e para o trecho após, aproximar as curvas a retas. Este tipo de gráfico é o mais
utilizado no mundo todo e será o preferido aqui.
V. PARÂMETROS DA CURVA EM ESCALA SEMILOGARÍTMICA
V.1 – Gráfico e = f(σ’)
Como já foi dito, e está mostrado na figura xx.10, os gráficos em escala semilogarítmica
mostram um primeiro trecho aproximadamente
retilíneo de pequena declividade, e que represen-
ta a recompressão no laboratório de tensões que a
amostra já sofreu em sua história “in situ”. Ao
atingir a máxima pressão já sofrida, a pressão de
pré-adensamento, σ’a, a curva sofre uma inflexão
e entra noutra reta, “virgem” de tensões. A decli-
vidade da reta virgem de compressão é o Índice
de Compressão, Cc:
1
2
2
1
1
2
2
1
log
log
log
'
log
e
e
e
e
e
Cc .. (xx.3a)
Como esta equação só é válida a partir da pressão
de pré-adensamento, σa’, (caso se utilize antes de
σa’, os recalques calculados serão negativos) e é
utilizada até uma pressão final, σf, ela é mais co-
mumente expressa como:
Figura xx.10 – Gráfico e x log σ’
a
f
c
e
C
log
................................................(xx.3)
No trecho de recompressão também existe uma pequena redução de índice de vazios que,
geralmente é desprezada. No entanto caso se queira maior rigor na análise a expressão seria:
3
4
log
e
CR ............................................................................................................(xx.4)
E a expressão do recalque, xx.1, para um terreno que sofresse um acréscimo de carga de σ’i
(menor do que σ’a) até σ’f (maior do que σ’a) seria:

a
f
o
c
i
a
o
R
e
H
C
e
H
C
H
'
'
log
1
'
'
log
1
.......................................................................... (xx.5a)
Ou de forma mais simplificada e desprezando-se os recalques de recompressão:
a
z
o
o
c
a
f
o
c
e
H
C
e
H
C
H log
1
'
'
log
1
................................................................ (xx.5)
Onde: σo = pressão efetiva vertical inicial na camada;
Δσz = acréscimo de pressão na camada.
Exemplo 3: Para um solo que tem índice de vazios inicial, eo = 1,3, espessura de 5 metros, pressão
efetiva vertical inicial 50 kPa, Índice de Compressão de 1,2, pressão de pré-adensamento de 120
kPa, e que sofreu um acréscimo de pressão de 60 kPa e anos depois outro acréscimo de mais 55 kPa
quais seriam os recalques? Desconsiderar a recompressão do solo.
Solução:
Usando a equação xx.5 para o primeiro acréscimo (60 kPa):
cm
cm
H 86
,
9
120
60
50
log
3
,
1
1
500
2
,
1
ERRO!
Epa! O sinal negativo significa que a pressão final não ultrapassou a pressão de pré-adensamento e
então a equação aplicada não é válida. O recalque é aproximadamente ZERO.
Usando a equação xx.5 para o primeiro e segundo acréscimos (60+55 kPa):
cm
cm
H 1
,
36
120
55
60
50
log
3
,
1
1
500
2
,
1
V.2 – Pressão de Pré-Adensamento, σa’
A pressão de pré-adensamento, σa’, é um parâmetro fundamental na caracterização dos so-
los. É o “registro” da história geológica de um solo. Até este valor os recalques ocorrentes no solo
são baixos. Assim se for tomado um “silte de alta compressibilidade” – MH – mas de elevada pres-
são de pré-adensamento a compressão sofrida por tal solo pode ser bem menor de que outro solo de
“baixa compressibilidade” e baixa pressão de pré-adensamento, nas mesmas condições.
Terzaghi e Peck, em 1948, definiram: “Uma argila é dita pré-comprimida (precompressed)
se ela já foi alguma vez submetida a uma pressão acima da pressão devida a peso próprio presen-
te”. Já em 1996, na 3ª edição da mesma publicação, em que se adicionou um terceiro autor, Mesri, e
Terzaghi já haviam falecido, a definição muda para: “A tensão efetiva vertical na qual se iniciam
grandes mudanças na estrutura natural do solo é chamada pressão de pré-adensamento (preconso-
lidation) ...”. De uma forma geral a pressão de pré-adensamento é causada por pressões efetivas
maiores do que a atual, e esta é a regra geral mas existem casos em que a mudança da declividade
CR muda para Cc, somente para tensões efetivas (σa’) maiores do que as já sofridas pelo solo. E isto
é comprovado em ensaios de laboratório. Aqui a definição de pressão de pré-adensamento é a se-
gunda, ou seja, a partir da qual começam a ocorrer variações significativas de “e” (e dos recalques),
independentemente se aquela pressão já ocorreu ou não.
As principais causas de pré-adensamento são:
1) Erosão dos solos. Existe remoção da carga dos solos sobrejacentes e aliviando a pressão
vertical dos solos remanescentes;
2) Ressecamento dos solos. Aparecem tensões capilares no solo (u <0) fazendo as tensões
efetivas aumentarem, mesmo com pressão total inalterada;
3) Subida do lençol freático no terreno. As tensões neutras crescem e as efetivas, conse-
quentemente, diminuem;
4) Reações químicas ocorrentes nos solos. Por exemplo, na alteração química de rochas pa-
ra formação de solos e outras;

14
5) Derretimento de geleiras;
6) Movimento de dunas;
7) Drenagem de lençóis d’água empoleirados;
8) Envelhecimento (aging) dos solos;
9) Outras causas, inclusive artificiais com o propósito específico de criar pré-adensamento.
Das causas acima, talvez a mais curiosa seja o envelhecimento dos solos. O fato é que já era
sabido que argilas, pelo menos em alguns casos, apresentavam pressões de pré-adensamento, σa’,
maiores do que as MÁXIMAS tensões efetivas já sofridas. Em 1972 Bjerrum propôs uma explica-
ção que separa as argilas em “jovens” e “envelhecidas” (aged). Nas argilas naturais (com centenas
ou milhares de anos de idade) o fenômeno de adensamento secundário (será estudado logo a seguir)
provocaria recalques (e reduções de índice de vazios) adicionais mesmo sem aumento de tensões
efetivas. Então a diferença entre a tensão de pré-adensamento de laboratório (carregamentos de 24
horas) e os da Natureza (carregamentos por séculos ou milênios) seria o “envelhecimento” das argi-
las na Natureza. No entanto, na Terzaghi Lecture publicada por Schmertmann em 1991, fica com-
provado que este “envelhecimento” não ocorre em tempos geológicos (milhares ou milhões de a-
nos) mas em tempos de vida útil de engenheiros (dias ou anos). E não só para as argilas (minerais
argílicos) mas também para areias limpas quartzosas (mineral basicamente inerte). As primeiras
explicações para o fenômeno foram reações químicas ou cimentícias, mas não são convincentes
para areias limpas. Schmertmann postula que seja alguma ação mecânica de rearranjo de partículas
mas lembra que existem casos (usualmente areias) em que o envelhecimento não ocorre. O fato é
que, de alguma forma e em geral, este fenômeno de “envelhecimento” ocorre e faz com que a ten-
são de pressão de pré-adensamento (tensão onde ocorre um súbito aumento da declividade da curva
“e = f(σ’)” seja maior do que a máxima tensão efetiva já sofrida pelo solo.
Uma análise da curva de compressibilidade dos solos mostra que a pressão de pré-
adensamento é crucial na determinação da compressão e recalque dos solos. Enquanto as tensões
acrescidas num solo não provocarem a ultrapassagem da pressão de pré-adensamento, os recalques
serão mínimos. Então quanto maior for a pressão de pré-adensamento em relação à pressão efetiva
vertical atuante num solo menos compressível ele é. Para medir-se esta situação define-se a RAZÃO
DE SOBRE-ADENSAMENTO – RSA (Overconsolidatio Ratio – OCR em inglês):
'
'
v
a
OCR
RSA .............................................................................................................(xx.6)
Onde: σa’ = Pressão de Pré-Adensamento do solo;
σv’ = Pressão efetiva vertical devida a peso próprio, atuante no solo.
Então existem, teoricamente, três situações possíveis num solo:
RSA <1 – Solo Sub-adensado ou em Processo de Adensamento:
Nesta situação a pressão de pré-adensamento determinada a partir do ensaio de compressão
unidimensional numa amostra de solo seria menor do que a tensão efetiva vertical calculada para a
profundidade de onde foi extraída a amostra. Isto seria, por exemplo, a situação em que tivesse se
lançado recentemente um aterro sobre tal solo e que ele estivesse saturado. Como visto a compres-
são se dá por redução do volume de vazios do solo. Se estes vazios estiverem preenchidos com água
(saturado), como a água é incompressível, há necessidade de algum tempo (será estudado a seguir)
para que a água seja expulsa e permita a compressão dos vazios. A amostra sendo retirada antes da
estabilização deste processo pode acusar uma pressão de pré-adensamento menor do que a calcula-
da, com o aterro. Outra possibilidade, mais comum, é de resultados falseados por uma amostra de
má qualidade (desestruturada na sua extração). A pressão de pré-adensamento é o registro da histó-
ria de tensões do solo. Então se a amostra for amolgada ela terá sua história “apagada”.

RSA = 1 – Solo Normalmente Adensado:
É a situação em que a pressão efetiva vertical atuante no solo é igual à sua pressão de pré-
adensamento. Ou seja tal solo nunca teria sofrido tensão maior do que a atual.
Antes do conhecimento do fenômeno de “envelhecimento” e como amostras de boa qualida-
de são de difícil obtenção, a maioria das argilas moles era considerada “normalmente adensada”. No
entanto em 1991 Schmertmann questiona tal ocorrência para depósitos de argilas naturais e mesmo
para depósitos relativamente recentes (excetuando os casos em que os depósitos estão sendo carre-
gados, como por exemplo por sedimentações em deltas de rios). Ele menciona só conhecer um caso
na literatura de solo normalmente adensado. E este caso foi descaracterizado por novas amostragens
de melhor qualidade e possivelmente técnicas mais refinadas de procedimentos. O solo era pré-
adensado por envelhecimento. Os valores mínimos de Razão de Sobre-Adensamento (RSA = OCR)
citados estavam entre 1,2 e 1,4. Segundo Schmertmann (1991) solo normalmente adensado existe
principalmente na imaginação dos engenheiros geotécnicos.
Hoje em dia, quando se usa o termo “normalmente adensado”, geralmente acrescenta-se “e
ligeiramente pré-adensados”. Ou seja o termo sobre-existe mas praticamente admite-se que o solo
tenha algum pré-adensamento por envelhecimento.
RSA > 1 – Solo Pré-Adensado:
É a situação em que a pressão efetiva vertical atuante no solo é significativamente menor do
que sua pressão de pré-adensamento. Ou seja tal solo teria sofrido tensão efetiva maior do que a
atual. Geralmente por outros fatores ALÉM do envelhecimento.
Solanki e Desai (2008) apresentam a tabela xx.1 classificando os solos quanto ao pré-
adensamento.
Tabela xx.1 – Classificação dos Valores Típicos de Sobreadensamento
σa'-σo’ (kPa) Classificação
< 0 Sub-Adensada (em processo de adensamento)
0 Normalmente Adensado
0 - 100 Ligeiramente Pré-Adensado
100 - 400 Moderadamente Pré-Adensado
> 400 Fortemente Pré-Adensado
As argilas pré-adensadas (moderada a fortemente) têm maior consistência, de média para
cima. Usualmente a compressão unidimensional não provoca recalques significativos nesses solos.
No gráfico e = f(σ’) as tensões finais no solo não atingem e nem ultrapassam a pressão de pré-
adensamento. Ficam no trecho de recompressão.
A figura xx.11 mostra uma coleção de curvas de compressibilidade para os mais variados
solos. Na figura foi adicionada uma argila marinha brasileira, das menos compressíveis. Um valor
representativo do Índice de Compressão, Cc, das argilas de Vitória, ES estaria entre 0,8 e 1,0. Pode-
se observar no gráfico que quanto mais grosso e menos plástico for o solo, menos compressível ele
é. Assim é que um silte micáceo, fofo, (a mica aumenta muito a compressibilidade dos solos) já tem
baixa compressibilidade e a compressibilidade das areias é irrisória. Assim, para o caso de compres-
são unidimensional, a preocupação do engenheiro geotécnico está mais voltada para as argilas ape-
nas. E assim mesmo apenas no trecho virgem de compressão. Se a argila for pré-adensada os recal-
ques geralmente serão desprezíveis, mesmo se o solo for classificado como de alta compressibilida-
de.
A figura xx.12 mostra curvas de argilas marinhas sensíveis, típicas das regiões litorâneas do
Brasil. As argilas marinhas sedimentam-se em flocos (estrutura floculada) devido aos íons dissolvi-
dos e positivos dos sais que atraem as partículas de argila e ensejam ligações face / borda. Se ainda

16
mais estes sais forem posteriormente lixiviados, a estrutura fica ainda mais instável e sujeita a co-
lapsos com amolgamento e cisalhamento, daí serem chamadas “sensíveis”.
V.3 – Determinações da Pressão de Pré-Adensamento, σa’
A definição de pressão de pré-adensamento é a de que seja “A” pressão a partir da qual exis-
te uma queda acentuada do índice de vazios. Idealmente o gráfico e = f(log σ’) seria constituído de
duas retas: uma horizontal até atingir σa’ e daí outra reta inclinada a “reta virgem de compressão”.
Na realidade entre essas tais “retas” existe um trecho curvo que dificulta a identificação da pressão
de pré-adensamento. Foram criados então métodos gráficos e analíticos para sua determinação que
são mostrados a seguir.
Figura xx.11 – Coleção de Curvas e = f (σ’) para Vários Solos (Hough, 1969)

Método de Casagrande:
Este método foi proposto por Casagrande em 1936 e é o método internacionalmente mais
aceito e difundido. O procedimento está ilustrado na figura xx.13a e é:
1. Visualmente defina o ponto “O”, de máxima curvatura;
2. Por “O” passe uma reta horizontal (“C”) e outra tangente à curva (“B”);
3. Trace a bissetriz, “D”, do ângulo formado pelas retas “B” e “C”;
4. Prolongue a reta virgem de compressão até encontrar “D” no ponto “E”;
5. A abscissa de “E” é a pressão de pré-adensamento, σa’.
a) Recife (Coutinho et al, 2001) b) Vitória (Castello et al, 2008)
Figura xx.12 – Curvas Típicas de Argilas Marinhas Sensíveis
Método de Pacheco Silva:
Uma vantagem deste método em relação ao de Casagrande é de que não há necessidade de
arbítrio de nenhum ponto e portanto diferentes usuários devem obter aproximadamente o mesmo
resultado. Outra vantagem em relação ao método de Casagrande é que não depende da escala em
que se traça o gráfico (mais ou menos alto ou largo). Dependendo da escala o gráfico aparentará ser
mais "bicudo” ou mais arredondado. O procedimento está ilustrado na figura xx.13b e é:
1. Traçar horizontal “a” a partir do índice de vazios inicial do ensaio;
2. Prolongar a reta virgem de compressão até encontrar “a” no ponto “A”;
3. Baixar de “A” uma vertical “b” até encontrar a curva do ensaio em “B”;
4. Traçar a partir de “B” outra horizontal “c” até encontrar o prolongamento da reta virgem no
ponto “C”;
5. A abscissa de “C” é a pressão de pré-adensamento, σa’.
Método de Janbu:
O método de Janbu (1969) é usado na Noruega e se baseia no inverso do coeficiente de
compressibilidade volumétrica, que foi denominado módulo tangente ou módulo confinado, "M”. É
similar ao módulo de elasticidade (E=σ/ε), com a diferença de que aqui a deformação lateral é im-
pedida e aí é chamado também módulo de elasticidade edométrico, Eed = Eoed:
v
i
i
oed
ed
m
E
E
M
1
'
.......................................................................................xx.7
Para tensões inferiores à pressão de pré-adensamento “M” é alto. Conforme “σ’” aumenta
ele diminui e chega a um mínimo logo depois de “σa’”. Daí em diante voltar a crescer, como mos-
trado na figura xx.13c. O ponto de mínimo determina facilmente a pressão de pré-adensamento.

18
Em relação ao Método de Casagrande depende menos de interpretação pessoal. Em relação
ao Método de Pacheco Silva apresenta-se como um método alternativo, com uma abordagem dife-
rente, o que permite ter-se uma melhor avaliação do valor correto de σa’. Na internet existem pro-
gramas gratuitos que fazem todos os cálculos necessários.
Método de Tavenas:
O método de Tavenas (1979) se baseia no fato de que existe uma clara descontinuidade na
condição de estado limite (definida neste caso como a pressão de pré-adensamento) para a relação
entre energia e tensão. A energia de deformação, W, é expressa pelo produto:
i
i
i
W .................................................................................................................xx.8
Então, num gráfico Wi x σi, onde ocorrer a descontinuidade aí está a pressão de pré-adensamento,
σa’. A figura xx.13d ilustra a aplicação do método.
a) Casagrande b) Pacheco Silva
c) Janbu d) Tavenas
Figura xx.13 – Procedimentos Gráficos para Determinação da Pressão de Pré-adensamento,σa’
Nesta hora talvez o iniciante em Geotecnia se pergunte: “Para que tantos métodos? Afinal
qual se usa?”. As respostas diretas são: Internacionalmente o método mais usado é o de Casagrande.
Aqui no Brasil é o de Pacheco Silva. Na Noruega e em outros lugares usa-se também o método de
Janbu. Mas muitas vezes o uso de tais métodos provoca frustração. Num solo sabidamente com
algum grau de pré-adensamento pode sair um resultado que indique erroneamente que ele é sub-
adensado. Isto geralmente é devido à má qualidade da amostra, mas será que não há outro método
que contorne tal problema? No caso do autor tal método foi o de Janbu, como mostrado na figura
xx.13.c.

Com tantos métodos disponíveis na literatura surge a dúvida sobre qual se usar. Então al-
guns pesquisadores investem na análise comparativa dos vários métodos, mas nem sempre as con-
clusões satisfazem a todos. Grozic et al (2003) fizeram tal tipo de análise e descartaram Janbu por
considerá-lo difícil de aplicar ao universo de amostras que usaram. Em 2005, após provocação de
Clementino (2005) incluíram Pacheco Silva nos testes e o aprovaram considerando-o “consistente”
e “simples”. Senol et al (2006, 2005 e 2000) em prosseguimento à tese de doutorado do autor no-
meado, em 1997, fizeram outras investigações com outros métodos. Neste caso apontaram o método
de Tavenas (1979) como o de maior sucesso. Como os métodos de Janbu e Tavenas usam os mes-
mos tipos de dados (fica fácil usar os dois) e são métodos analíticos (diferentemente dos outros -
gráficos) eles também foram incluídos aqui. No exemplo usado Janbu mostrou σa’ = 120 kPa en-
quanto Tavenas mostrou σa’ = 100 kPa.
VI. CORRELAÇÕES EMPÍRICAS DA COMPRESSÃO EDOMÉTRICA
A forma correta de se avaliar a compressibilidade edométrica de um solo é através de ensai-
os específicos. No entanto não é viável se executar tais ensaios para todos os solos com que se de-
fronta. Então para se avaliar a necessidade de tais ensaios é necessário se fazer uma pré-análise do
solo, baseada em experiência e em correlações empíricas. Daí surgirão quatro possibilidades: 1ª) O
solo, na pior hipótese, é ótimo e sem problemas – não serão feitos ensaios; 2ª) O solo, na melhor
hipótese, é péssimo e problemático, requerendo uma solução que não carregue o solo, como estacas
– não serão feitos ensaios; 3ª) Há dúvidas sobre a compressão do solo – os ensaios sanarão tal dúvi-
da; 4ª) O conhecimento dos parâmetros reais do solo propiciarão um projeto mais econômico – os
ensaios proverão tais parâmetros. E mesmo que ensaios sejam executados as correlações empíricas
podem auxiliar no seu controle de qualidade, mostrando se os resultados são coerentes com a expe-
riência de outros engenheiros ou não.
A primeira medida é classificar os solos de interesse ao estudo e identificar em figuras do ti-
po da xx.11 ou xx.12 os solos similares e daí ter-se uma primeira noção da compressibilidade dos
solos em questão. Por exemplo areias têm compressibilidade edométrica desprezível.
A segunda medida está relacionada à consistência dos solos. Geralmente os solos de com-
pressibilidade duvidosa são moles ou muito moles e estão SATURADOS (abaixo do nível do len-
çol freático). E aí, apenas nesses solos, parte-se para ensaios mais simples (ainda não específicos)
que são os de umidade natural , wn, e Limites de Liquidez, LL, e Plasticidade, LP. As correlações
empíricas são feitas com tais ensaios.
Deve-se levar em conta que as correlações empíricas usualmente são desenvolvidas com os
dados de uma dada região ou local e até prova em contrário sua validade é restrita àquele local. As-
sim quando se usa tais correlações devem-se buscar as correlações do local onde se vai trabalhar, ou
o mais próximo possível e de solos com mesmas características de classificação. Castello e Polido
(1988) mostraram no Ábaco de Casagrande que as argilas marinhas da costa brasileira, salvo talvez
por diferentes teores de matéria orgânica, aparentam ter uma gênese única, como pode ser visto na
figura xx.14.
Pressão de Pré-Adensamento, σa’:
Este tipo de correlação usualmente é a menos confiável, mas os solos que apresentam recal-
ques significativos usualmente estão saturados e são de consistência mole. Nestes casos sua umi-
dade natural, wn, estará no entorno do Limite de Liquidez, LL. Assim se wn ≈ LL, o solo pode estar
apenas levemente pré-adensado, e se wn ≈ LP, o solo estará pré-adensado.
Uma hipótese cautelosa para a pressão de pré-adensamento é considerar o solo como nor-
malmente adensado, ou seja, σa’ = σvo’. Esta hipótese é cautelosa já que Schmertmann (1991) numa

20
das mais conceituadas palestras anuais do mundo, a Terzaghi Lecture da ASCE, afirmou que nunca
viu uma argila de um depósito natural (e que não estivesse em processo de adensamento ou cujo
ensaio não fosse defeituoso) com Razão de Sobreadensamento inferior a 1,2.
Figura xx.14 – Alguns Solos do Litoral Brasileiro no Ábaco de Casagrande (Castello e Polido, 1988)
Faiçal Massad começou a publicar suas pesquisas sobre as argilas marinhas de Santos em
1985 em sua Tese de Livre Docência e culminou (parcialmente espera-se) seus trabalhos com um
livro sobre o assunto, em 2009. As evidências existentes sugerem que a gênese das argilas marinhas
brasileiras segue o mesmo padrão e então se pode lançar mão de tal experiência tão minuciosamente
pesquisada e detalhada, e aplicá-la, pelo menos, para as outras regiões do Brasil. Segundo Massad
(2009), excetuando-se as argilas de mangue, de deposição mais recente e que não se aprofundam a
mais do que 5 metros, todas as argilas moles marinhas de Santos são pré-adensadas. De uma forma
geral a Razão de Sobreadensamento é de 1,3 a >2. Apenas para a orla praiana de Santos aponta me-
nores RSA. A causa disto seria que estas argilas já estarem mais profundas e a pressão vertical exis-
tente já ser grande. O sobre-adensamento nestas camadas é de 15 a 30 kPa (~1,5 a 3 tf/m²). Massad
(2009) finalmente sugere, pelo menos para anteprojeto, que se calcule a pressão de pré-
adensamento, na Baixada Santista, como a pressão que existiria no ponto considerado, se o nível do
lençol d’água estivesse 2 metros abaixo do existente. Ou seja considerar um sobreadensamento de
cerca de 20 kPa.
Índice de Compressão, Cc:
A correlação clássica e provavelmente a mais antiga é apresentada por Terzaghi e Peck
(1948), com base em dados de Skempton (1944):
)
10
(
009
,
0 LL
Cc (LL tomado em %) .................................................................. xx.9
O que comprova a interdependência da compressibilidade com o Limite de Liquidez dos solos, mas
os autores admitem na equação um erro de até ± 30%.

Tendo em vista a margem de erro da primeira correlação e o seu caráter de validade regio-
nal, inúmeras outras correlações apareceram pelo mundo afora. Bowles (1979) cita o trabalho de
Azzouz et al (1976) em coletar tais informações, como mostra a tabela xx.2.
Tabela xx.2 – Algumas Equações Empíricas para o Índice de Compressibilidade, Cc (Azzouz et
al, 1976 apud Bowles, 1979)
Equação Regiões Aplicáveis
(1) )
7
(
007
,
0 LL
Cc Argilas amolgadas
(2) n
c w
C 01
,
0 Argilas de Chicago
(3) )
35
,
0
(
15
,
1 o
c e
C Todas as argilas
(4) )
27
,
0
(
30
,
0 o
c e
C Solos coesivos inorgânicos: silte, argila siltosa e argila
(5) n
c w
C 0115
,
0 Solos orgânicos, turfas, silte e argila orgânicos
(6) )
9
(
046
,
0 LL
Cc Argilas brasileiras (do Terciário)
(7) )
87
,
1
(
055
,
1
21
,
1 o
c e
C Argilas variegadas de São Paulo, SP
(8) )
10
(
009
,
0 LL
Cc Argilas normalmente adensadas (Terzaghi & Peck)
(9) )
50
,
0
(
75
,
0 o
c e
C Solos de baixa plasticidade
Símbolos: eo = índice de vazios in situ; wn = umidade in situ; LL = Limite de Liquidez
Como se vê acima as correlações são feitas com o limite de liquidez, o índice de vazios ou a
umidade natural do solo. Aparentemente a propriedade mais adequada seria o limite de liquidez que
é uma propriedade do solo assim como é considerado o índice de compressão do solo no ramo vir-
gem (Cc = “constante”). Já a umidade e o índice de vazios dependem do estado do solo: seco, satu-
rado, mole, duro, etc. No entanto as correlações com o limite de liquidez são as que apresentam
maior dispersão. Como os solos que demandam análise de compressão são os moles, que usualmen-
te estão saturados e com umidade próxima ao limite de liquidez, estas propriedades de estado (umi-
dade e índice de vazios), desde que estas condições estejam satisfeitas, dão melhores correlações.
A umidade é a propriedade de determinação mais simples, direta e barata e a mais atrativa.
Já a determinação do índice de vazios demanda 3 ensaios: umidade (wn), massa específica total (ρt)
e massa específica de sólidos (ρs), que são ensaios mais complexos. A justificativa de uso de índice
de vazios seria no caso de um solo não saturado em que poderia ter uma umidade baixa e um índice
de vazios alto, ou seja “e” é um parâmetro mais abrangente. Mas desde que o solo esteja saturado
(que é a regra nestes casos) a relação entre índice de vazios e umidade é direta : e = (w Gs)/S. A
saturação seria igual a 1 e Gs varia muito pouco e pode ser tomado como uma constante. No caso
das argilas marinhas brasileiras, com algum teor de matéria orgânica, o valor de Gs = 2,65 é ade-
quado. Tendo-se em mente que a umidade só é representativa para solos saturados e de consistência
mole ou muito mole, e considerando-se que a umidade é o mais simples e barato dos ensaios geo-
técnicos este parâmetro, sem dúvida, deve ser o preferido. Ao se trabalhar com a Natureza o máxi-
mo que se consegue é uma boa representação de um fenômeno ou de uma situação e para isto preci-
sa-se de representatividade estatística. Em alguns solos, muito heterogêneos, pode ser mais repre-
sentativo muitos ensaios de umidade do que um ou dois ensaios edométricos.
Na literatura nacional também existe um grande número de correlações, e todas, em geral,
similares. Para o Rio de Janeiro de Almeida et al (2008) encontrou a correlação:
n
c w
C 013
,
0 ............................................................................................................. xx.10
Que é muito semelhante a duas equações apresentadas na Tabela xx.2. Para Vitória, ES Castello e
Polido (1986) encontraram as seguintes correlações:

22
Tabela xx.3 - Correlações Empíricas para Cc, em Vitória, ES (Castello e Polido, 1986)
Variável Correlação Coefic.Correlação, R Desvio Padrão Nº de Amostras
Limite de Liquidez, LL )
8
(
01
,
0 LL
Cc
0,696 0,272 54
Índice de Vazios, eo 22
,
0
228
,
0 eo
Cc 0,642 0,276 54
Umidade Natural, w 17
,
0
014
,
0 w
Cc 0,712 0,269 64
Nas correlações para Vitória os melhores ajustes foram conseguidos para a umidade natural
dos solos. A explicação disto talvez esteja no preço de ensaios, o ensaio de limites de Atterberg
custa cerca de 4 vezes mais do que o de umidade. Então os ensaios de umidade são feitos em maior
quantidade e estejam mais bem caracterizados. Como além disso é o mais barato, é o ensaio eleito
para uso de correlações.
A correlação para o Rio de Janeiro é mais conservativa do que a de Vitória para umidades
baixas, ou seja, para solos de baixa e média compressibilidade. Os valores estimados do índice de
compressão são maiores em cerca de 20% para umidades em torno de 55 e 5% para umidade de
105.
Exemplo de Estimativa de Recalques:
Para o perfil de solo a seguir pede-se a estimativa de recalques unidimensionais para um prédio de 3
pavimentos, dimensões 15 m x 28 m, assente sobre um radier a 1,5 m de profundidade no solo da
figura xx.15a seguir:
Solução:
1) Os solos que ocorrem no perfil são areias e argilas. Um exame da figura xx.11 mostra que
os recalques unidimensionais das areias são desprezíveis e portanto estes solos serão ignorados. Das
argilas a camada superior é de consistência média e com umidade bem próxima ao Limite de Plasti-
cidade, portanto pré-adensada e também de recalque desprezível. Resta então analisar a camada de
argila marinha, orgânica, mole a muito mole, cinza esverdeado;
2) O prédio não é de dimensões infinitas mas admite-se que a tendência da camada profunda
de argila se deformar lateralmente (como num tubo de pasta de dente) seja combatida pelas cama-
das mais rígidas acima e abaixo, e o recalque seja unidimensional, sendo válida a equação xx.5:
a
z
o
o
c
a
f
o
c
e
H
C
e
H
C
H log
1
'
'
log
1
......... xx.5
3) Obtendo-se então os valores das variáveis da camada de argila cinza esverdeada:
Cc é obtido através da equação da tabela xx.3 (w está em xx.15 e é ≈ 55%):
6
,
0
17
,
0
55
014
,
0
17
,
0
014
,
0 w
Cc
H, na figura xx.15 é aproximadamente igual a 9 m = 900 cm;
eo é obtido através da equação Se = wGs, onde admite=se a saturação, S=1, e a densidade dos sóli-
dos, Gs = 2,65:
46
,
1
1
65
,
2
55
,
0
S
G
w
e
s
o
σo' é a pressão efetiva vertical inicial, NO MEIO (caso se queira mais precisão pode-se subdividi-la
em quantas partes quiser, usualmente 3), da camada de argila marinha, cinza esverdeada, em análi-
se. O lençol d’água está a 1,6 m de profundidade. Os pesos específicos são estimados como visto
em “Índices Físicos” ou diretamente de tabelas de valores típicos como XII.1 (página 10) de Geo-
técnica:

Areia fina (uniforme) fofa a pouco compacta, saturada (nas chuvas ela fica saturada): γt=19 kN/m³.
z = 1,6 m acima do lençol d’água e 1,4 m abaixo;
Areia fina e média, medianamente compacta, cinza clara, saturada: γt=20 kN/m³. z = 4m
Areia fina e média, argilosa, com valvas, fofa, cinza esverdeada, saturada: γt=20 kN/m³. z = 1m;
Argila marinha, com nódulos marrons, média, saturada: w = 42%. z = 2,2m
Admitindo-se saturação e Gs=2,65 (γs = 26kN/m³):
11
,
1
1
65
,
2
42
,
0
S
G
w
e
s
³
/
50
,
17
11
,
1
1
)
42
,
0
1
(
26
1
)
1
(
m
kN
e
w
s
t
Argila marinha, orgânica, mole a muito mole, cinza esverdeada, saturada: w = 55%. (z/2) = 4,5 m
Admitindo-se saturação e Gs=2,65 (γs = 26kN/m³):
46
,
1
1
65
,
2
55
,
0
S
G
w
e
s
³
/
4
,
16
46
,
1
1
)
55
,
0
1
(
26
1
)
1
(
m
kN
e
w
s
t
E então fica:
i
i
o z
'
'
kPa
o 3
,
138
)
10
4
,
16
(
5
,
4
)
10
5
,
17
(
2
,
2
)
10
20
(
1
)
10
20
(
4
)
10
19
(
4
,
1
19
6
,
1
'
Δσz é o acréscimo de tensão vertical no meio* da camada considerada (caso se queira mais precisão
pode-se subdividi-la em quantas partes quiser, usualmente 3), ou seja a 15,5 m abaixo do radier. É
calculada pela teoria da elasticidade (“Tensões no Solo devidas a Carregamentos Externos”). Tanto
poderia se usar Boussinesq como Westergaard. Aqui, seguindo orientação de Taylor (1948) será
usado Westergaard através dos gráficos desenvolvidos por Newmark (acréscimo no canto de área
retangular). O acréscimo de carga será calculado sob o centro do edifício (mais desfavorável). Então
o edifício será dividido em 4 partes, em que cada uma delas tem um canto no centro do prédio:
o
z q
n
m
f )
,
(
4
Onde: m= a/z =(15/2)/15,5=0,48
n=b/z =(28/2)/15,5=0,90
Com estes valores no gráfico de Newmark (Figura 23 da página 21), vem que:
f(m,n) ≈ 0,078
Admitindo-se que pressão média que um prédio transmite às fundações é de 10 kPa/pavimento, e
como temos 3 pavimentos:
kPa
qo 30
10
3
E aí:
kPa
q
n
m
f o
z 36
,
9
30
078
,
0
4
)
,
(
4
σa é a pressão de pré-adensamento da camada considerada.Segundo a equação xx.6:
'
o
a RSA
Então segundo Schmertmann (1991):
kPa
RSA o
a 96
,
165
3
,
138
2
,
1
'
E segundo Massad (2009):
kPa
o
a 159
20
3
,
138
'
Neste caso a sugestão de Massad foi mais conservadora pois a camada analisada está relativamente
profunda. No entanto quanto mais rasa for a camada (e portanto mais suscetíveis a se apresentarem
problemáticas) mais conservadora se torna a hipótese de Schmertmann. Assim, de uma forma geral,

24
Figura xx.15 – Perfil de Solo para Estimativa de Recalque

a hipótese de Schmertmann é mais segura, e será a usada.
Então finalmente substituindo valores tem-se:
cm
e
H
C
H
a
z
o
o
c
14
,
11
96
,
165
36
,
9
3
,
138
log
46
,
1
1
900
6
,
0
log
1
ERRO!
O recalque deu negativo porque a pressão final, σf, não alcançou a pressão de pré-adensamento, σa
σf = (138,3+9,36) = 147,66 < σa =165,96 kPa
e portanto não se alcançou o trecho virgem da curva de compressão onde a equação acima é válida.
Conclusão: Os recalques serão desprezíveis.
* Nota Sobre o Acréscimo de Tensão Médio na Camada em Compressão
Taylor (1948) recomenda que o acréscimo de tensão médio,Δσz, seja calculado pela regra
de Simpson:
)
(
6
1
f
m
t
médio
z
Onde t = acréscimo de tensão no topo da camada sendo comprimida, m = acréscimo de tensão
no meio da camada, e f = acréscimo de tensão no fundo da camada.
VII. EFEITOS DO AMOLGAMENTO NA COMPRESSÃO EDOMÉTRICA
A história de carregamentos e tensões ocorridas num solo fica marcada em sua estrutura. O
registro mais evidente desta história, provavelmente, é a pressão de pré-adensamento. No entanto se
um solo for amolgado, ou seja tiver sua estrutura original perturbada de alguma forma, ele terá sua
historia “borrada” ou até apagada. Assim para se preservar a estrutura do solo, é preciso que ela seja
mantida “indeformada”. Mas isto, na prática, é impossível. Têm-se amostras até de alta qualidade,
mas nunca perfeitamente indeformadas. Para se quantificar a qualidades das amostras pode-se usar
a tabela xx.4. Ela baseia-se na deformação volumétrica, ε, que ocorre com a amostra no ensaio e-
dométrico para repor-se nela a pressão efetiva vertical que tinha no campo, σo’. Terzaghi et al
(1996) chamaram esta medida de Designação de Qualidade da Amostra, SQD (Specimen Quality
Designation em inglês) e sugerem que as amostras para o ensaio edométrico devam ter qualidade
“B” ou melhor. Esta classificação é aplicável a amostras de Razão de Sobreadensamento (RSA)
menor do que, cerca de, 3 a 5.
Tabela xx.4 – Qualidade de Amostras em Termos de Deformação Volumétrica, ε (Andresen e
Kolstad, 1979 apud Terzaghi et al, 1996)
Deformação Volumétrica, (%) <1 1-2 2-4 4-8 >8
Designação de Qualidade da Amostra, SQD A B C D E
Na figura xx.16 Coutinho et al (2001) mostram o SQD para três tipos de amostradores. Os
amostradores tipo Shelby são os mais comuns, sendo o mais usual no Brasil o de 3” (76 mm) para
caber numa perfuração de 4” (100 mm). As sondagens convencionais usam perfurações de 2 ½” a
3”. O amostrador Sherbrooke usa perfuração de 400 mm (quase 16”!), o que não é convencional em
parte alguma, e este foi trazido ao Brasil, por empréstimo entre universidades. Segundo o critério de
Terzaghi et al (1996) nem o amostrador Sherbrooke produziria amostras aceitáveis. O que se dizer
do nosso convencional Shelby de 3”?
Realmente é frustrante para o consultor geotécnico convencer o cliente a pagar por uma in-
vestigação melhor e mais demorada e no final produzir uma curva de compressão que indica que o
solo estaria em processo de adensamento (sub-adensado σa’<σo’). E o consultor sabe que esta con-
clusão é absurda.

26
Nos livros textos existem vários métodos para correção parcial da curva edométrica. A cor-
reção é parcial pois eles usam os métodos tradicionais para obtenção da pressão de pré-
adensamento. E se amostra não for de alta qualidade esse valor pode estar em grave erro e a corre-
ção não sanará tal problema. Este problema de amolgamento é mais grave nos solos sensíveis como
são nossas argilas marinhas e pode se
tornar evidente na amostra. A grosso
modo o amostrador é um tubo metá-
lico que é cravado no solo. Com ele
cheio com a amostra, é extraído e
para manter a umidade do solo inal-
terada é lacrado no topo e no fundo
com parafina. A seguir, é comum que
ele fique armazenado, na vertical, no
laboratório por algum tempo até ser
ensaiado. Ora os solos sensíveis têm
uma estrutura altamente floculada,
como um castelo de cartas. Quando é
amolgado esta estrutura, pelo menos
em parte, é rompida e as partículas
(cartas) desabam e vão se assentar
sobre as partículas inferiores.
Assim já existe compressão, e
redução de vazios, do solo antes de
entrar no ensaio. As partículas sóli-
das se reassentam mais abaixo e a
água intersticial sobe e escapa do so-
Figura xx.16 – Efeito de Amostradores na Qualidade de lo. Num tubo de cerca de 50 centíme-
Amostras (Oliveira et al,200 apud Coutinho et al, 2001 tros é comum ver-se uma lâmina de
água de uns 3 centímetros em seu to-
po, entre o solo e o tampão superior de parafina. Caso se queira saber qual o índice de vazios e a
umidade in situ esta medida tem que ser feita logo após a obtenção da amostra antes que se com-
prima (redução de índice de vazios e umidade) pelo efeito do amolgamento.
VIII. OUTROS USOS DO ENSAIO DE COMPRESSÃO EDOMÉTRICA
De uma forma geral a compressão unidimensional (edométrica) é importante em argilas mo-
les (normalmente adensadas ou ligeiramente pré-adensadas) e para projetos, não é comum a realiza-
ção para argilas de consistência média ou mais rijas e nem para areias, por exemplo. Existem no
entanto outros fenômenos que podem aproveitar os equipamentos existentes para o ensaio unidi-
mensional. Os dois fenômenos mais comuns são o de colapsibilidade e expansibilidade dos solos.
Solos colapsíveis são mais comuns em regiões de climas áridos como o “loess” (siltes eóli-
cos cimentados). mas aqui no Brasil eles também estão bem disseminados (diferentes de loess mas
de comportamento similar) e são chamados de solos porosos (macroporos visíveis a olho nu), e e-
xistem (em pequena escala) até aqui na Grande Vitória. Usualmente tem índices de vazios elevados
(daí o nome de porosos) mas com resistência relativamente elevada devida a alguma cimentação e
não são saturados (estão acima do lençol d’água subterrâneo). O problema é quando tal cimentação
é sensível à umidade (por exemplo oriunda de alguma salinidade), como o são o loess e nossos so-
los porosos. Ao serem carregados, por exemplo por sapatas de uma edificação, as tensões solicitan-
tes são resistidas pela sua cimentação .... até sofrerem aumento de umidade (chuvas excepcionais,
vazamentos, etc.). A umidade dissolve a cimentação, a resistência cai e a estrutura do solo entra em
colapso. Os recalques podem ser elevados e são bruscos. A edificação acompanhará tais recalques e

poderá ser afetada. A figura xx.17a ilustra a análise deste fenômeno no equipamento de ensaio e-
dométrico. A curva superior mostra o comportamento do solo se ensaiado na condição original, não
saturado, e a curva inferior mostra o comportamento do mesmo solo sob inundação. O problema
que pode ocorrer é a inundação do solo (chuvas excepcionais, vazamentos, etc.) sob uma obra apoi-
ada em tal solo. O solo entra em colapso e o recalque é proporcional à queda de índice de vazios
(equação 1). Outra situação que pode criar um solo colapsível é um aterro mal compactado. O solo
com baixa umidade é mais resistente do que quando inundado, e aí o fenômeno do colapso pode
ocorrer (e ocorre com muita freqüência).
Outro tipo de solo que pode ser estudado com o equipamento do ensaio edométrico é o solo
expansivo. O mais usual são solos argilosos de alta plasticidade, sendo os montmoriloníticos os
piores. Estes solos têm grande avidez por água e podem ter elevado preadensamento por resseca-
mento, tornando-se muito duros nestas condições. No entanto se tiverem acesso à umidade vão ad-
sorvê-la e se expandirem. Usualmente na estação seca perdem umidade (ressecam) e se retraem,
mas quando vem a estação de chuvas adsorvem umidade e se expandem (são verdadeiras “sanfo-
nas”). Evidentemente tal problema só ocorre acima do lençol d’água onde existe variação de umi-
dade. Abaixo o solo tem acesso a toda umidade que é capaz de adsorver e está estabilizado. A figura
xx.17b mostra os resultados dos ensaios em duas situações extremas: Na situação original (resseca-
do) e após inundação (expandido). Então, no campo, o índice de vazios (e os recalques ou incha-
mentos – recalques negativos-) irá oscilar entre tais curvas. Outro procedimento de ensaio é o de
tomar-se a amostra natural ressecada (estado original ou no período seco), colocá-la na célula de
adensamento, inundá-la e ir aumentando a pressão sobre a amostra de forma a impedir a sua expan-
são. A pressão máxima necessária é a pressão de expansão. Tal pressão pode ser muito alta (levanta
edificações baixas) e ocorre de forma não uniforme, distorcendo e fissurando obras apoiadas sobre
tais solos. Tais solos ocorrem usualmente em regiões áridas.
a) Solos Colapsíveis b) Solos Expansivos
Figura xx.17 – Outros Usos do Ensaio Edométrico (Sowers, 1979)

28
PÁGINA
EM
BRANC

ADENSAMENTO
IX. INTRODUÇÃO – ANALOGIA DE TERZAGHI
Outro problema relacionado à compressão do solo é o TEMPO em que ela ocorre. A grande
maioria de solos em que este problema é relevante são finos (argilas ou siltes) e saturados. Então,
para os solos saturados, para que a compressão ocorra (redução do volume de vazios cheios de á-
gua) é necessário que a água (incompressível) dos poros seja expulsa. Para os solos finos (siltes e
argilas), de baixa permeabilidade, esta expulsão de água pode demandar um tempo significativo, de
meses, anos e até décadas. Isto acarreta problemas adicionais. Ao se edificar sobre tais terrenos, os
recalques serão retardados e ocorrerão após a ocupação da edificação. Outro problema é que na
compressão (redução de vazios e redução de umidade) do solo o mesmo ganha resistência e diminui
o potencial de compressão, mas estes benefícios não podem ser usufruídos de imediato. Por exem-
plo na construção de um aterro para uma estrada pavimentada, os recalques a ocorrerem sob o ater-
ro, antes da pavimentação, não são preocupantes. Mas o problema é se eles não ocorrerem logo e
sim somente após a estrada estar em uso. A este processo de expulsão de água dos poros de um solo
saturado em compressão chama-se ADENSAMENTO (em inglês consolidation e em Portugal con-
solidação).
O processo de ADENSAMENTO é muito bem ilustrado pela analogia de Terzaghi com um
pistão cheio d’água e com uma mola como apresentada por Taylor (1948) na figura xx.18. A água
representa a água dos poros do solo, a mola representa o esqueleto sólido do solo e a válvula (suspi-
ro) representa a permeabilidade do solo. De (a) a (e) Taylor (1948) relembra o conceito de mola da
Física, em que a sua deformação – x – é proporcional – k é a constante da mola - à força – F - que
atua nela (F = k x). Se não há deformação na mola é porque ela está sem carga. Conforme a defor-
mação aumenta maior é a carga atuante na mola. No esquema da analogia coloca-se uma carga
qualquer (no exemplo 20 Newtons ou Δσ) sobre o pistão com a válvula fechada. Como a água é
incompressível a mola não pode sofrer deformação alguma e portanto a carga sobre ela é nula. Toda
a carga é suportada pela água. A seguir abre-se a válvula e deixa-se a água escapar. No instante t =
0 ainda não houve tempo para escapamento de água, a deformação (ρ=0) e a carga (σ’=0) na mola
continuam nulas. Toda a carga continua a ser suportada pela água (u = uo + Δσ , onde uo é a pres-
são hidrostática da água). Com o passar do tempo a água escapa pela válvula e a mola vai sendo
comprimida. Então num tempo t = t ocorre deformação na mola (ρ>0) e ela passa a ser carregada
(σ’>0). Como o sistema permaneceu inalterado a carga que passou para a mola é descontada da
água (u = uo + Δσ - σ’). E assim o processo continua até o final onde todo o acréscimo de carga
passa a ser suportado pela mola e a água volta a seu valor inicial. Assim para t = ∞ a pressão na
água volta ao valor inicial (u = uo, todo o excesso de pressão neutra Δσ é dissipado), a mola atinge
a deformação final (ρ=ΔH) e recebe todo o acréscimo de carga (σ’= Δσ). Este é o processo de aden-
samento cujo andamento é medido pela PERCENTAGEM DE ADENSAMETO, U% (ou sim-
plesmente U em decimais):
100
'
100
%
H
U .............................................................................. xx.11
O processo de adensamento pode então ser resumido da seguinte forma:

30
a) Instante t = 0: Acrescenta-se uma tensão total Δσ no sistema. A deformação no solo (ρ) é nula,
todo o acréscimo de tensão vai para a pressão neutra (Δu = Δσ) e nada vai para a tensão efetiva
(Δσ’ = 0). Ocorreu 0% do adensamento (U);
b) Instante t = t: O acréscimo de tensão total Δσ continua atuando no sistema. Está ocorrendo de-
formação no solo (ρ > 0), parte do acréscimo de tensão vai para a pressão neutra (Δu = Δσ - U x
Δσ) e a outra parte já foi transferida para a tensão efetiva (Δσ’ = U x Δσ). Ocorreu U% do aden-
samento (U);
c) Instante t = ∞: O acréscimo de tensão total Δσ continua atuando no sistema. Já ocorreu toda a
deformação no solo (ρ = ΔH), todo o excesso de pressão neutra foi dissipado (Δu = 0) e ela volta ao
valor inicial (u = uo) e todo o acréscimo de tensão foi transferido para a tensão efetiva (Δσ’ = Δσ).
Ocorreu 100% do adensamento (U);
Figura xx.18 – Analogia do Adensamento de Terzaghi (Taylor, 1948)
A analogia retrata muito bem o que ocorre num poro de solo, já o solo como um todo englo-
ba uma infinidade de poros intercomunicantes e o procedimento é mais complexo. Por um lado cada
poro perde água em direção às camadas drenantes e pelo outro recebe água de poros mais próximos
da zona central da camada. Suponhamos uma camada de argila entre duas camadas de areia, como
mostrado na figura xx.19. A areia é milhares de vezes mais permeável do que a argila e nela o aden-
samento é praticamente instantâneo. Também sua compressibilidade unidimensional é muito baixa
e geralmente desprezada. Vejamos as tensões que ocorrem neste solo quando submetido a um a-
créscimo de carga instantâneo, Δσ:
1 – A figura xx.19a mostra um perfil considerado de solo, o seu carregamento e o desenvolvimento dos recalques com o
tempo até atingir o valor final ΔH;
2 – A figura xx.19b mostra os diagramas de tensões totais, neutras e efetivas existentes antes do carregamento Δσ;
3 – A figura xx.19c mostra os diagramas de tensões totais, neutras e efetivas no exato momento do carregamento Δσ. A
água dos poros é comprimida para ser expulsa. Todo o acréscimo de carga vai para tensão neutra e nada para tensão
efetiva;
4 – A figura xx.19d mostra os diagramas de tensões totais, neutras e efetivas após algum tempo do carregamento Δσ.
Parte da água dos poros já foi expulsa e o esqueleto sólido sofreu alguma compressão. O adensamento U está em an-
damento: ρ>0 e U>0. Junto às camadas drenantes a dissipação de excesso de pressões neutras (Δu) é imediata e aí

todo o acréscimo de tensões foi transferido para a tensão efetiva. No meio da camada apenas uma fração do carrega-
mento, Uz x Δσ, foi transferido para tensões efetivas (a transferência não é uniforme com a profundidade, variando de
ponto para ponto. Uz é a fração de transferência no ponto e U a média geral);
5 – A figura xx.19e mostra os diagramas de tensões totais, neutras e efetivas no final do processo (teoricamente num
tempo infinito). Todo o excesso de pressão neutra foi dissipado e todo o acréscimo de carga foi transferido para tensão
efetiva. O recalque chegou a seu valor final ΔH;
tempo t = 0-
tempo t = 0+
tempo t = t tempo t = ∞
a) Esquema geral e desenvolvimento de recalques com o tempo
b) Estado de tensões na argila antes do carregamento (t= 0-
)
c) Estado de tensões na argila no instante do carregamento (t = 0+
)
d) Estado de tensões na argila num tempo “t” qualquer após o carregamento (t = t)
d) Estado de tensões na argila no final do adensamento (t = ∞)
Figura xx.19 – Processo de Adensamento numa Camada de Argila (adaptado de Sowers, 1979)

32
X. TEORIA DO ADENSAMENTO DE TERZAGHI
A teoria do adensamento de Terzaghi estabelece a relação entre o recalque (adensamento) e
o tempo. Com o objetivo de simplificar a teoria e possibilitar uma análise matemática, bem como
facilitar a representação do fenômeno do adensamento em laboratório através da utilização de apa-
relhos mais simples Terzaghi admitiu uma série de HIPÓTESES simplificadoras no desenvolvimen-
to da TEORIA MATEMÁTICA DO ADENSAMENTO. As hipóteses básicas foram:
1. Solo homogêneo
2. Solo saturado
3. Água intersticial e partículas sólidas incompressíveis
4. Adensamento ou compressão unidimensional
5. Escoamento da água intersticial unidimensional
6. Validade da Lei de Darcy (v = k x i)
7. Valores constantes para certas características dos solos que de fato variam com a tensão.
8. Teorias aplicáveis a elementos serão estendidas por integração a toda massa de solo.
9. Linearidade da relação entre a variação do índice de vazios com o acréscimo de tensão.
Solo homogêneo só existe nas teorias, mas é uma hipótese necessária. O máximo que se pode
buscar é uma amostragem representativa do solo como um todo. As hipóteses 2 e 3 não se afas-
tam muito da condição natural. As condições 4 e 5 são obtidas em laboratório, mas na realidade
o fenômeno se processa tridimensionalmente, portanto, essas condições devem ser aceitas com
reservas. Uma limitação importante da Teoria de Terzaghi é a hipótese 9, que assume linearida-
de da variação do índice de vazios com a tensão, o que na realidade não ocorre como se pode
observar pela figura abaixo. Essa hipótese se justifica devido à complexidade que se verificaria
na teoria caso se adotasse qualquer outra relação, entre tensão e índice de vazios, mais próxima
da realidade. Então no lugar de se usar Cc (o índice de compressão), que é uma expressão loga-
rítmica, usa-se av - Coeficiente de Compressibilidade - que é uma expressão linear. No entanto,
se considerar pequenos incrementos de tensão, a hipótese de linearidade foge menos à realidade.
É importante se observar que quando a tensão, σ, cresce, o índice de vazios, e, diminui, e daí av
é um valor negativo.
Figura xx.20 – Coeficiente de Compressibilidade, av
Como o adensamento é diretamente relacionado com a expulsão de água dos vazios, o pro-
blema é equacionado em termos de fluxo de água. A vazão de água num elemento de solo (volu-
me/tempo) é igual à compressão do volume deste mesmo elemento no mesmo tempo (volume/tempo
= (recalque x área)/tempo). Como o fenômeno é considerado unidimensional admite-se fluxo ape-
nas numa direção. A seguir se analisa o fluxo d’água no elemento de solo mostrado na figura xx.21.
e
´
e
av
´ ´

O perfil de solo seria, por exemplo uma camada de areia (mais permeável) sobre outra de argila, e
esta finalmente sobre rocha. A água fluiria verticalmente da camada de argila para a areia, com uma
velocidade vz. O que acontece com um elemento de solo de volume V num tempo dt é uma redução
de volume ΔV, como mostrado na figura 22.
a) Elemento de Solo b) Camada de Solo Analisada
Figura xx.21 – Fluxo d’Água no Adensamento Unidimensional
Figura xx.22 – Recalque e Variação de Volume num Elemento de Solo
E daí pode-se estabelecer o equacionamento do problema, já que a variação de volume
do solo, ΔV, será o volume de água que sai (VS) menos o volume de água que entra (VE)
no elemento. O volume de água, dVE, que entra no cubo num tempo dt é:
dt
dy
dx
v
dV
dt
A
v
dt
Q
dV z
E
E ......................................................... xx.12a
Onde Q é vazão, v é velocidade, e A é a área (dx x dy). O volume de água, dVS, que sai do elemento
de solo, num tempo dt, é:
dt
dy
dx
dz
z
v
v
dV
z
z
S ............................................................................. xx.12b
Camada em
Adensamento
Camada Impermeável
z
dz
z
v
v z
z
z
v
H
Camada mais Permeável
dx
dz
dy
vz
z
z
z d
z
v
v
Área A
z
z
z
z d
d
dv
v
V
V V
dt
Variação de volume = VSAI - VENTRA

34
Então, como mostrado na figura xx.22, a variação do volume, dV, do elemento de solo, no tempo dt,
é:
dt
dy
dx
v
dt
dy
dx
dz
z
v
v
dV
dV
dt
t
V
dV z
z
z
E
S ........................ xx.12c
Donde se simplificando, vem:
dt
dy
dx
z
v
dt
t
V
dV
z
................................................................................ xx.12d
Esta foi a variação do volume de solo obtida pela análise hidráulica do processo. No passo a seguir
se obtém esta mesma variação de volume através da análise da compressão unidimensional do es-
queleto sólido do solo.
Com a hipótese de que tanto a água como os sólidos são incompressíveis, a variação de vo-
lume total, dV, será igual à variação de volume de vazios do solo, dVv:
t
V
t
V v
....................................................................................................................... xx.12e
Mas, como, Vv = e x Vs
e
t
V
V
t
e
t
V
e
t
V
t
V S
S
S
V
............................................................................... xx.12f
Onde 0
t
VS
, já que Vs é constante. E aí:
S
V
t
e
t
V
............................................................................. xx.12g
Agora, lembrando as definições básicas de índices físicos, vem que:
)
1
( e
V
V
V
V
e
V
V
V S
S
S
S
V ou ........................... xx.12h
Com este valor de Vs na equação xx.12.g:
t
e
e
dz
dy
dx
t
e
e
V
t
V
1
1
................................................ xx.12i
Então as equações xx.12d e xx.12.i são iguais:
dt
e
dz
dy
dx
t
e
dt
dz
dy
dx
z
vz
1
.................................. xx.12j
O que simplificado, fica:
t
e
e
z
vz
1
1
........................................................................ xx.12k
No entanto esta equação ainda não está em forma operacional. Nos problemas de engenharia usu-
almente podemos calcular ou estimar as cargas e tensões atuantes. Precisamos expressar esta equa-
ção como função de tensão, σ’. A relação entre índice de vazios, e, e tensão efetiva é obtida experi-
mentalmente (o ensaio de compressão unidimensional e adensamento), com a consideração da vari-

ação linear de índice de vazios com a tensão efetiva, Ou seja: . E esta equação ainda
pode ser transformada e expressa em função da pressão neutra, u. No problema que estamos estu-
dando considera-se a aplicação de um carregamento constante no solo (tensão total = σ) que no ins-
tante inicial é todo transferido para a água (tensão neutra = u) e aos poucos vai sendo transferida
para o esqueleto sólido do solo (tensão efetiva = σ’). E assim, lembrando o conceito de Terzaghi:
, e onde, como neste caso
ou ..........................................................................xx.12l
E aí o coeficiente de compressibilidade, av:
.................................................................xx.12m
Diferenciado esta equação em relação ao tempo, onde se toma av como constante por hipótese (a-
proximação):
t
u
a
t
e
v ...........................................................................................................xx.12n
Vamos agora expressar a velocidade vz em função também de u, entrando com a Lei de Darcy:
z
z i
k
v onde k é o coeficiente de permeabilidade e iz o gradiente hidráulico ou
z
h
z
h
L
h
iz
E daí:
Mas: h = haltura piezométrica + helevação = hp + hel e como se considera hel como constante (hipótese 7) sua
derivada será nula. E aí:
w
w
p
u
h
u
d
h
h e aí se chega a
Derivando-se esta expressão em relação a z (como xx.12k):
²
²
z
u
k
z
vz
w
.....................................................................................................xx.12o
As equações xx.12k e xx.12o são iguais. Então:
t
u
e
a
z
u
k v
w 1
²
²
ou rearranjando
²
²
)
1
(
z
u
a
e
k
t
u
w
v
................................. xx.12p
Denominando-se = COEFICIENTE DE ADENSAMENTO ...........xx.12
Onde cv é expresso em distância² / tempo, usualmente cm²/seg.
²
²
z
u
c
t
u
v ...................................................................................................xx.13
que é a EQUAÇÃO DIFERENCIAL DO ADENSAMENTO ou EQUAÇÃO DE TERZAGHI.
Nesta equação embora o coeficiente de adensamento varie ao longo do processo, por dificuldades
matemáticas, ele é considerado constante. Mas como foi descrito anteriormente o ensaio de aden-
samento é composto por vários estágios de carga. Em cada estágio ocorre um processo completo de
adensamento, de onde se obtém vários valores. Um para cada estágio de carga.

36
A figura xx.23 é a chave para a equação do adensamento:
Figura xx.23 – Chave da Equação do Adensamento
As coordenadas z são medidas a partir do topo da em adensamento (argila). A espessura total
da camada é H, e Hd é o caminho mais longo que a água percola para dissipar o excesso de pressão
neutra (sai do meio da camada até atingir a camada drenante, acima ou abaixo).
As condições de contorno da equação são:
1) No topo da camada em adensamento, no contato com a camada drenante, o excesso de pressão
neutra dissipa-se instantaneamente:
Quando t > 0 e z = 0, Δu = 0
2) No fundo da camada em adensamento, no contato com a camada drenante, o excesso de pressão
neutra dissipa-se instantaneamente:
Quando t > 0 e z = H, Δu = 0
3) No instante inicial, em toda a camada sujeita ao adensamento, o excesso de pressão neutra é igual ao
acréscimo de tensão total na camada:
Quando t = 0 e z = qualquer, Δu = Δσ
4) Para um tempo t muito grande, o excesso de pressão neutra é igual zero:
Quando t = ∞ e z = qualquer, Δu = 0.
Observe-se nas análises acima que o acréscimo de tensão Δσ é considerado constante ao
longo de toda a espessura de argila. Se este não for o caso o valor considerado é o calculado para o
meio da camada.
XI. SOLUÇÃO DA EQUAÇÃO DIFERENCIAL DO ADENSAMENTO
O desenvolvimento da solução matemática da equação diferencial é mostrado em algumas
publicações geotécnicas clássicas como Taylor (1948) e Caputo (1983) e não será repetida aqui. A
solução final, para o valor do excesso de pressão neutra, Δu(z,t), na profundidade z, no tempo t, é:
T
M
d
m
m
t
z e
H
z
M
sen
M
u
2
0
)
,
(
2
..................................................................... xx.14
Onde: )
1
2
(
2
m
M ; m = 0, 1, 2, 3, ......, ∞ e 2
2
n
H
t
c
H
t
c
T v
d
v
..................... xx.15

Sendo T identificado como o FATOR TEMPO, (adimensional). E “n” é o número de faces drenan-
tes da camada em adensamento. A figura xx.24 mostra exemplos de “n”:
Figura xx.24 – Diferentes Situações de Faces Drenantes
A equação xx.14 mostra o excesso de pressão neutra, Δu(zt), que ocorre numa profundidade z e
num tempo t da camada sob adensamento. Mas a faixa de variação de Δu é muito grande e assim é
mais prático parametrizar a equação, através do grau de adensamento Uz:
u
u
e
e
e
e
U
f
i
i
z 1
'
.................................................................. xx.16
Onde Uz é o adensamento ocorrido na profundidade z, e no tempo t. No instante inicial, Uz = 0 e no
final Uz = 100%. O índice de vazios neste momento é “e”, e nos instantes inicial (ei) e final (ef).
Com esta definição a equação xx.14 se transforma em:
T
M
d
m
m
z e
H
z
M
sen
M
U
2
0
2
1
............................................................................ xx.17
Ou seja a equação simplifica-se para três variáveis apenas:
)
,
( T
H
z
f
U
d
z ..................................................................................................... xx.18
E a solução desta equação está mostrada graficamente na figura xx.25 a seguir.
Figura xx.25 – Solução da Equação de Adensamento Localizado, Uz
Areia
Areia
Argila Mole
N.A.
n=2
Areia
Argila Mole
N.A.
n=1
Rocha
Areia
Areia
Argila Mole
N.A.
n=4
Laminação
de Areia

38
Exemplo de Estimativa de Adensamento Localizado:
Para ilustrar o uso da figura xx.25 considere-se uma camada de argila mole, entre 2 camadas de
areia como mostrado na figura ao lado. O coeficiente de adensamento, cv, da argila mole é 5x10-4
cm²/seg. Quais serão as pressões neutras nos pontos “A”, “B”, e “C” após 1 ano e meio de um car-
regamento instantâneo Δσ = 20 kPa?
Solução:
O fator tempo, após um ano e meio, será, em unidades de cm e segundos:
378
,
0
2
500
3600
24
365
5
,
1
10
5
2
4
2
n
H
t
c
T
v
Para o ponto “A”, z = 1 m e Hd = 2,5 m, e portanto z/Hd = 0,4. Na figura xx.25, Uz ≈0,7, logo:
kPa
U
u
u
u
U zA
A
A
A
zA 6
20
)
1
(
20
1
1
A pressão neutra hidrostática do ponto “A” é = 4m x γw ≈ 4m x 10 kN/m³ = 40 kPa e logo a pressão
neutra em “A”:
uA,1,5ano = 40+6 = 46 kPa
Para o ponto “B”, z = 2,5 m e Hd = 2,5 m, e portanto z/Hd = 1. Na figura xx.25, Uz ≈0,5, logo:
kPa
U
u
u
u
U zB
B
B
B
zB 10
20
)
1
(
20
1
1
A pressão neutra hidrostática do ponto “B” é = 5,5m x γw ≈ 5,5m x 10 kN/m³ = 55 kPa e logo a pres-
são neutra em “B”:
UB,1,5ano = 55+10 = 65 kPa
Para o ponto “C”, z = 4 m e Hd = 2,5 m, e portanto z/Hd = 1,6. Na figura xx.25, Uz ≈0,7, logo:
kPa
U
u
u
u
U zC
C
C
C
zC 6
20
)
1
(
20
1
1
A pressão neutra hidrostática do ponto “C” é = 7m x γw ≈ 7m x 10 kN/m³ = 70 kPa e logo a pressão
neutra em “A”:
uA,1,5ano = 70+6 = 76 kPa
XII. PERCENTAGEM DE ADENSAMENTO MÉDIA TOTAL, U
O valor de Uz indica o adensamento ocorrido ponto a ponto da camada em análise. Já o a-
densamento ocorrido na camada como um TODO é dado por U. O valor de U é obtido a partir da
relação entre o valor médio, num tempo t, do acréscimo de tensão efetiva (ou tensão neutra dissipa-
da) e o acréscimo de tensão total (que quando t = 0 era transmitido para tensão neutra, Δuo). Em
termos de excesso de pressões neutras o valor de U está indicado na figura xx.26. Este mesmo valor
de U também representa quanto (ρ) do recalque total esperado (ΔH) já ocorreu. Assim pode-se ex-
pressar U de várias formas:
H
u
u
u
u
U
o
médio
o
médio
médio
'
...................................................... xx.19
Areia
Areia
N.A.
Argila Mole
3 m
“A”
“B”
“c”
1 m
1 m
3 m

U(%) = Área Dissipada de Excesso de Pressões Neutras x100
Área Total
Figura xx.26 – Definição de U em termos de Pressões Neutras
E dessas equações podemos escolher:
o
médio
o
médio
o
u
u
u
u
u
U 1
O valor de dz
u
H
u
H
t
z
médio 0 ,
1
e o valor médio dz
u
H
u
H
o
o 0
1
Obs.: O valor de uo poderia ser variável ao longo da camada, mas aqui somente será considerado o
caso constante.
E assim o valor de U fica:
H
o
H
t
z
dz
u
dz
u
U
0
0 ,
1 .......................................................................... xx.20
Onde se usando a equação xx.14
T
M
H
o
H
d
o
m
m
e
dz
u
dz
H
z
M
sen
u
M
U ²
0
0
0
2
1 .......................... ........... xx.21
E como simplificamos nosso problema para Δuo = constante:
T
M
m
m
e
M
U ²
0
2
2
1 ...................................................................... xx.22
E esta equação pode ser representada com alta precisão pelas seguintes expressões empírica:
Quando U < 60%, 2
4
U
T
..................................................... xx.23
Quando U > 60%, 0851
,
0
)
1
(
log
9332
,
0 10 U
T ....................... xx.24
E assim pode-se verificar que U = f(T), em que U varia de 0 a 100%. Na prática então se usa não a
equação diretamente, mas tabelas ou gráficos como mostrado a seguir:
TABELA xx.5 - VALORES DE U E T
U% 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 95 98 99 100
T 0 0,008 0,031 0,071 0,126 0,197 0,287 0,403 0,567 0,848 1,129 1,5 1,781 ∞
Camada drenante (1)
z
Hd
u (z, t)
u0
Área dissipada
dz
Área a ser
dissipada
u0 = ´z

40
Areia
Areia
N.A.
Argila Muito Mole
3 m
5 m
1 m
Figura xx.27 – Solução da Equação de Adensamento Médio, U x T
Exemplo de Estimativa de Adensamento Total Médio:
Para ilustrar o uso da tabela 1 ou figura xx.25 considere-se uma camada de argila mole, entre 2 ca-
madas de areia como mostrado na figura ao lado. O coeficiente de adensamento, cv, da argila mole é
5x10-4
cm²/seg. Qual será o recalque da camada após 1 ano e meio de um carregamento instantâneo
Δσ = 20 kPa. Considerar para a areia um peso específico total de 20 kN/m³ e para a argila uma umi-
dade natural de 70. Considerar a razão de sobreadensamento como sendo 1,15.
Solução:
A equação xx.5 expressa o recalque total da camada. O índice de vazios da
argila, eo, pode ser calculado pela equação Se = w Gs. Na equação admite-
se o solo saturado (S=1) e a densidade dos sólidos como 2,65. Daí:
9
,
1
1
65
,
2
7
,
0
o
e
E aí o peso específico da argila é γt = γs (1+w)/(1+eo) ou seja:
³
/
2
,
15
9
,
1
1
)
7
,
0
1
(
81
,
9
65
,
2
m
kN
t
E assim a tensão efetiva inicial, σo’, no meio da camada de argila é:
kPa
o 1
,
64
)
8
,
9
2
,
15
(
5
,
2
)
8
,
9
20
(
3
20
1
'
Donde a pressão de pré-adensamento, σa = RSA x σo’, kPa
a 7
,
73
1
,
64
15
,
1
E usando-se a correlação da tabela xx.3, Cc=0,014w-0,17, 8
,
0
17
,
0
70
014
,
0
Cc
Com estes valores na equação xx.5:
cm
m
H 8
079
,
0
7
,
73
20
1
,
64
log
9
,
1
1
5
8
,
0

O fator tempo, após um ano e meio, será, usando-se unidades de cm e segundos:
378
,
0
2
500
3600
24
365
5
,
1
10
5
2
4
2
n
H
t
c
T
v
O que pela Tabela xx.5 (interpolando) ou pela figura xx.27 dá U≈68%. Confirmando através da
equação xx.28 (U>60%):
68
,
0
032
10
1
4962
,
0
9332
,
0
0851
,
0
)
1
(
log
0851
,
0
)
1
(
log
9332
,
0 4962
,
0
10
10 U
U
T
U
U
T
E finalmente o recalque em 1 ano e meio, será ρ=U x ΔH, ou seja:
cm
H
U 44
,
5
8
68
,
0
XIII. DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE ADENSAMENTO
No capítulo III se descreveu o ensaio de compressão edométrico. Lá se falou apenas dos es-
tágios de carga sem se mencionar o tempo de duração para cada estágio. Usualmente tais ensaios
são feitos para argilas e siltes saturados. Nestes casos o tempo de cada estágio é aquele necessário
para ocorrer o adensamento (usualmente 24 horas). Então o ensaio de compressão edométrico com-
preende vários processos de adensamento (um para cada estágio) e daí ser comumente denominado
de ENSAIO DE ADENSAMENTO (na realidade um “Ensaio de Adensamento” compreende vários
ensaios de adensamento). E em cada estágio determina-se um valor de coeficiente de adensamento,
cv. O conceito para obter cada valor de cv é se comparar as relações U = f(T) e ρ = f(t) em que t e T
se relacionam através da equação xx.15:
2
2
n
H
t
c
H
t
c
T v
d
v
.......................................................................................................... xx.15
Ou seja:
t
H
T
cv
2
2 para o caso usual de 2 pedras porosas (uma no topo e outra na base).
Em cada estágio o adensamento é acompanhado por leituras do defletômetro (vide figuras xx.6 e
xx.7), não só nos instantes inicial e final de cada estágio, mas ao longo de todo o estágio. Obtêm
então pares de leituras de recalque (d ou ρ) e tempo (t). Então em cada estágio determina-se o tem-
po, t, em que ocorreu um dado adensamento qualquer (usualmente 50% ou 90%) o que corresponde
um dado valor de T. Calculando-se a espessura H da amostra no estágio calcula-se o valor de cv
correspondente àquele estágio. Os 2 métodos tradicionais usados são o de Casagrande e o de Ta-
ylor.
O conceito usado nos métodos é que as equações de U e de ρ representam curvas idênticas, a
menos de um fator de escala. Assim, dependendo da escala que se use, as curvas de representação
das equações podem ser idênticas, e consequentemente suas características geométricas são idênti-
cas sempre. As características geométricas ficam mais bem evidenciadas quando se usam escalas
não naturais. Casagrande usa log t e Taylor usa √t.

42
XIII.1 – Método de Casagrande
Casagrande, como já dito, usa um gráfico de d = f(t) com d (“dial” ou deformação) em esca-
la natural e t em escala logarítmica, como mostrado na figura xx.28. O objetivo é determinar o tem-
po t50, correspondente a 50% do adensamento U (T50 = 0,197 ≈ 0,2). Ora d50 = (ds + d100)/2, em que
ds corresponde a U ou d=0 e d100 a U=100%.
No gráfico teórico (figura xx.28b) 100% corresponde ao encontro do prolongamento da as-
síntota horizontal do final do adensamento com a tangente passando pelo ponto de inflexão da cur-
va. Ao se tentar repetir o processo nos gráficos obtidos nos estágios do ensaio a assíntota no final da
curva geralmente não é horizontal, e sim descendente (as deformações não tendem a se estabilizar e
prosseguem indefinidamente). Este procedimento não era previsto na teoria de Terzaghi e constitui
o adensamento secundário que será visto adiante. De qualquer forma, por semelhança, o 100% que
obedece à teoria, será definido no ponto de encontro das tangentes ao trecho médio da curva (infle-
xão) e ao trecho final do adensamento (além dos 100% da teoria).
(a) (b)
Figura xx.28 – Gráfico para Determinação de cv pelo Método de Casagrande (Taylor, 1948)
Na curva teórica não podemos obter diretamente U=0 pois log 0 = -∞ e como o trecho final
já apresentou alguma discrepância com relação à teoria, é conveniente que se confirme se a leitura
inicial (d0) no tempo 0 do ensaio realmente representa U=0. No trecho inicial a curva teórica (até
U=60%) pode ser assemelhada com grande precisão a uma parábola (equação xx.23). Para parábo-
las, se tomarmos dois tempos t1 e t2, tal que t1 = t2/4, então a diferença d1 - d2 será igual à diferença
ds - d1, em que ds correspondente a 0% do adensamento previsto na teoria. Outra vez é usual que d0
(leitura no tempo 0) e ds (leitura inicial corrigida) não coincidam (d0 > ds). O trecho entre d0 e ds,
chama-se adensamento inicial (não previsto na teoria) e também será visto adiante.
Finalmente pode-se então determinar d50 = (ds+d100)/2 e consequentemente o t50. Com este
valor na equação xx.15, lembrando que T50=0,197 e usualmente considerando-se uma altura média,
2H, entre o início e fim do estágio (o corpo de prova vai sendo comprimido), calcula-se um valor de
coeficiente de adensamento, cv, para aquele estágio.
50
2
197
,
0
t
H
cv ........................................................................................................... xx.25
No ensaio observa-se então a ocorrência de três trechos de compressão:

a) Compressão Inicial – Não obedece à Teoria do Adensamento. Em geral é atribuída à
presença de gases (compressão instantânea), quando o solo não está completamente satu-
rado. No ensaio em laboratório adiciona-se o fato do corpo de prova não estar perfeita-
mente ajustado ao anel metálico e sofrer deformação instantânea adicional. É o trecho
que vai de do (leitura inicial) até ds (leitura corrigida para U=0);
b) Compressão Primária – Obedece à Teoria do Adensamento. A velocidade de deformação
é controlada pela saída d’água dos vazios do solo. Vai de ds a d100;
c) Compressão Secundária - Não obedece à Teoria do Adensamento. No final do adensa-
mento o excesso de pressão neutra, Δu, torna-se muito pequeno e outras forças, também
pequenas, começam a interferir no processo (por exemplo, as forças elétricas que criam a
capa de água adesiva nos minerais argílicos). Como resultado o adensamento fica mais
lento do que previsto na teoria. O excesso de pressão neutra tende a zero, a tensão efetiva
fica praticamente constante, mas a compressão continua. Este trecho é tomado como o
que excede d100 (embora esteja presente antes de se atingir tal deformação). A compres-
são secundária é mais importante para solos de alta plasticidade e especialmente para so-
los orgânicos.
As 3 fases acima são mostradas na figura xx.29 a seguir. No gráfico existem 2 particularida-
des. As deformações (ordenadas) são mostradas em função do índice de vazios e não diretamente
das leituras do extensômetro, como é usual. Isto é feito apenas quando se faz uma análise dos recal-
ques secundários (será visto adiante). Outro ponto é quanto à variação de índice de vazios, Δe. Na
figura ele é tomado desde a leitura inicial até o ponto de 100% de adensamento. Isto, outra vez, é
feito quando se avaliam separadamente os recalques secundários. Rotineiramente cada estágio de
carga dura cerca de 24 horas e se usa, no gráfico e x log σ’, o índice de vazios correspondente à úl-
tima leitura do estágio (que é a primeira leitura do estágio seguinte), englobando uma parcela do
recalque secundário.
Figura xx.29 – Três Fases do Adensamento (Sowers, 1979)
Um parâmetro bem interessante para avaliação da validade da equação do adensamento em
cada estágio é o quociente de compressão primária, r, como definida no livro de Taylor (1948). Este
parâmetro representa quanto da compressão ocorrida no estágio é prevista na Teoria do Adensa-
mento. É a relação entre a compressão primária e a compressão total havida no estágio:

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