1) Resume os principais modelos de distribuição de probabilidade discretos e contínuos, incluindo suas fórmulas de probabilidade, média e variância. 2) Descreve os parâmetros-chave de cada distribuição, como a probabilidade de sucesso e o tamanho da amostra. 3) Fornece as fórmulas matemáticas para calcular a média, variância e probabilidade de cada distribuição.

1. 1 1
�
1
�
1
�
������(������ = ������) =
Modelo P(X=x) Parâmetro E(X), Var(X)
������ ������(������) = � ������ , ������(������) = � ������² − � � ������ � ²
������ ������ ������
Uniforme n=tamanho da amostra, x=número de vezes que ocorre o
��� ��� ���
discreta evento de interesse
� (1 ������(������) = ������, ������(������) = ������(1 − ������)
P(X=x)=������ − ������)���
������
Bernoulli p=probabilidade de ocorrer o evento de interesse,
P(X=x)= � � ������ � (1 − ������)��� ������(������) = ������������, ������(������) = ������������������
������
x=número de sucesso em uma tentativa
Binomial n=tamanho da amostra, p=probabilidade de ocorrer o
evento de interesse, x=número de sucesso em várias
������� ������ �� ������(������) = ������, ������(������) = ������
������(������ = ������) =
tentativas (com reposição)
������!
Poisson λ=média/taxa de ocorrências dos eventos por unidade de
P(X=x)=������(1 − ������)��� 1 1 − ������
������(������) = , ������(������) =
medida, e=2,71828, x=número de vezes que ocorre o evento
������ ������²
Geométrica p=probabilidade de ocorrer o evento de interesse,
������ ������ − ������ ������������ ������ ������ ������ − ������
� �� � ������(������) = , ������(������) = ������ � � �1 − � � �
x=número de tentativas até acontecer o primeiro sucesso
������ ������ − ������ ������ ������ ������ ������ − 1
������(������ = ������) =
������
Hipergeométrica r=número total de sucessos na população, N=número total
� �
������
de itens na população, n=número de itens na amostra, x=
������ − 1 � (1 1 1 − ������
P(X=x)= � � ������ − ������) ���
x=número de sucesso em uma tentativas (sem reposição)
������ − 1 ������(������) = ������ , ������(������) = ������
������ ������²
Pascal r=número de sucessos desejado, p=probabilidade de ocorrer
������������ ������������
o evento de interesse, x=número de sucessos até ocorrer o
������ + ������ − 1 �
P(Y=y)= � � ������ (1 − ������) � ������(������) = , ������(������) =
r-ésimo sucesso (evento ocorrer r vezes)
������ ������ ������
Binomial r=numero de sucessos desejados, y=número de falhas antes
negativa do r-ésimo sucesso, p=probabilidade de ocorrer o evento de
������(������� = ������� , ������� = ������� , ������� = ������� ) ������(������) = �������������, ������(������) = ������������� �������
interesse
������!
= ������ ������ ������
Multinomial Xi=número de vezes que ocorre sucesso no evento Ai,
������� ! ������� ! ������� ! � � �
ni=tamanho da amostra de Ai, n=tamanho total da amostra,
1 ������ + ������ (������ − ������)²
������(������ = ������) = ������(������) = , ������(������) =
pi=probabilidade de ocorrer Ai
������ − ������ 2 12
Uniforme b=valor final do intervalo de dados, a=valor inicial do
������(������ = ������) = ������������ ��� 1 1
������(������) = , ������(������) =
Contínua intervalo de dados
������ ������²
������ − ������
Exponencial X=distância entre contagens sucessivas (tempo/espaço) de
������(������ = ������) = ������(������ = ) ������(������) = ������, ������(������) = ������²
um processo Poisson, λ=média
������
Normal Padrão Z=Valor tabelado na N(0,1),μ=média, σ=desvio padrão