O documento descreve um estudo para prever o tempo de queima do combustível em um reator nuclear usando redes neurais artificiais. Foram testadas 3 redes com diferentes configurações e escalas de normalização dos dados. A rede com 3 camadas apresentou os melhores resultados, com a função de erro decaindo uniformemente. A normalização entre 0,5 e -0,5 produziu resultados mais consistentes do que entre 2 e -2.

1. Nome: Ricardo Bolanho Machado
______No. Prontuário: 7752774
Redes Neurais Artificiais na Engenharia Nuclear
Aula V – Projeto 2
Previsão do Tempo de Queima do combustível em um reator nuclear
Um reator PWR possui um sistema de instrumentação que mede a temperatura
da água em 10 pontos igualmente espaçados na região do núcleo. Foram registradas
diversas medidas, das quais dispomos de valores obtidos em intervalos de 60 dias,
conforme a Tabela da próxima página.
Considere os dados em negrito obtidos nos dias 150, 480, 540 e 600 como
conjunto de generalização e utilize os demais como tabela de treinamento, vide Tabela
1 na página seguinte.
Procedimentos:
Monte 3 redes diferentes para fazer previsão do “Tempo de Queima” do núcleo
em função das temperaturas de entrada. Observe que são 10 valores de temperatura a
serem considerados, pois o primeiro, em z = 0, é sempre constante e igual a 270°C de
modo que não deve participar do treinamento.
Considere as seguintes configurações:
Rede 1–2 camadas, 10 unidades na primeira e 1 na segunda camada;
Rede 2 –2 camadas, 20 unidades na primeira e 1 na segunda camada;
Rede 3– 3 camadas, 10 unidades na primeira e segunda, e 1 na terceira camada;
Utilize o programa Retro02.exe que normaliza as entradas e saídas em função
dos dados da TT (Tabela de Treinamento), ou seja, o máximo corresponde ao máximo
da TT. No programa Retro02 você pode escolher um fator de escala, de modo a fazer o
máximo ser, por exemplo, 2 vezes o valor máximo da TT (pode normalizar então entre 0,5 e +0,5). Considere também esta opção e analise os resultados, apresentando suas
conclusões quanto a:
a) Qual rede apresenta melhores resultados? Existem diferenças significativas?
A redeconsegue generalizar o aprendizado para as condições não presentes no
treinamento?
b) Qual a influência da normalização e os limites?

2. Tabela 1

4. Dados iniciais:
β* η** Tol***
1
0,1 0,0005
* Beta – parâmetro para a função de transferência;
** Taxa de Aprendizado;
*** Tolerância
Vide Tabela 1.
Rede 1. 2 Camadas (10 unidades na primeira camada e 1 nasaída)
– Valores de saída e Valores Desejados –
Escala --->2.0
Rede 1.
m
1
2
3
4
5
6
7
8
yd(desejado)
0.0
60.0
120.0
180.0
240.0
300.0
360.0
420.0
5000
rodadas
s(saída)
187.2505
218.2987
248.2048
281.2221
314.8863
349.0385
382.8341
415.4050
7500
rodadas
s
179.1924
212.7122
245.0596
279.1661
312.1502
343.5018
372.3147
397.4861
10000
rodadas
s
42.5664
94.3410
144.5793
200.2830
256.9103
313.9336
369.4454
421.6658
12000
rodadas
s
11.0853
67.3094
121.9606
182.5765
244.1297
305.9486
365.8558
421.8598
12500
rodadas
s
5.1498
62.1464
117.5662
179.0368
241.4466
304.0961
364.7610
421.4133
Escala --->0.5
Rede 1.
m
1
2
3
4
5
6
7
8
yd(desejado)
0.0
60.0
120.0
180.0
240.0
300.0
360.0
420.0
12500
rodadas
s(saída)
171.6161
182.2384
192.1926
200.5326
205.9281
208.6232
209.6328
209.9103
101000
rodadas
s
19.9318
55.4595
113.7708
184.5391
208.9147
209.9946
210.0000
210.0000
200000
rodadas
s
19.8836
58.8452
114.9617
183.6580
208.9455
209.9970
210.0000
210.0000
325000
rodadas
s
1.3530
60.3356
119.2604
183.6835
208.9504
209.9983
210.0000
210.0000

5. Dados declarados:
– Análises da função energia de erro –
Para Escala de 2.0
12500 rodadas – do primeiro dado para o segundo, o valor da função decresce
aproximadamente 80%, para o próximo dado decresce em 65% e, mantém um
decrescimento uniforme até o fim do teste, tendo uma variação de 75%.
7500 rodadas – a função decresce uniformemente, obtendo um valor final de
aproximadamente 40% do valor do primeiro dado.
10000 rodadas – houve uma variação de decrescimento uniforme aproximadamente de
65% em comparação ao primeiro dado.
12000 rodadas–a função decresce uniformemente, obtendo um valor final de
aproximadamente 15% do valor do primeiro dado.
12500 rodadas – a função decresce uniformemente, obtendo um valor final de
aproximadamente 75% do valor do primeiro dado.
Para Escala de 0.5
12500 rodadas – do primeiro dado para o segundo decresce aproximadamente 5% e,
após, a função decresce uniformemente resultando em uma variação final de 24% em
relação ao primeiro dado.
101000 rodadas – a função decresce uniformemente resultando em uma variação final
de 34%.
200000 rodadas – a função decresce uniformemente variando em 0,1% em relação ao
primeiro dado do teste.
325000 rodadas – a função decresce uniformemente e lentamente até 0,01% em relação
ao valor do primeiro dado.
Obs.:após o último teste, a rede encontra o mínimo global e deixa de desenvolver a
aprendizagem.

6. Rede 2. 2 Camadas (20 unidades na primeira e 1 na saída)
– Valores de saída e Valores Desejados –
Escala --->2.0
Rede 2.
m
1
2
3
4
5
6
7
8
yd(desejado)
0.0
60.0
120.0
180.0
240.0
300.0
360.0
420.0
4000
rodadas
s(saída)
281.8379
299.4195
316.2308
334.4938
352.9398
371.6904
390.2475
408.1845
8000
rodadas
S
148.9258
187.2799
223.8842
263.6063
303.4103
343.3583
382.2671
418.9948
10000
rodadas
s
90.8347
137.7618
182.6604
231.4657
280.3112
329.1647
376.4402
420.6691
12000
rodadas
s
41.9407
95.9398
147.7745
204.2277
260.7061
317.0483
371.2718
421.6209
13800
rodadas
s
.7722
60.4533
117.9484
180.6719
243.4208
305.8822
365.7298
420.9492
13800
rodadas
s(saída)
199.0736
201.4774
203.5680
205.4051
206.8779
207.9798
208.7624
209.2546
50000
rodadas
s
58.2840
94.6205
143.9792
190.1131
207.9669
209.9487
209.9996
210.0000
80000
rodadas
s
25.3968
68.9221
129.7791
188.3826
208.5259
209.9834
209.9999
210.0000
200000
rodadas
s
6.9254
59.7654
120.3261
184.1506
208.7006
209.9954
210.0000
210.0000
500000
rodadas
s
0.4863
60.0964
119.0545
183.4872
209.1203
209.9995
210.0000
210.0000
Escala --->0.5
Rede 2.
m
1
2
3
4
5
6
7
8
yd(desejado)
0.0
60.0
120.0
180.0
240.0
300.0
360.0
420.0

7. Dados declarados:
– Análises da função energia de erro –
Para Escala de 2.0
4000 rodadas – a função permanece em variação de decrescimento durante todo o teste,
no entanto, após o 7º dado a função decaiu em aproximadamente 88% e, seguidamente,
em aproximadamente 60% e, mantendo a variação uniforme até o último dado,
resultando nessa última variação aproximadamente 33% do 9º dado.
8000 rodadas – a função decresce uniformemente variando em aproximadamente 60%
do dado inicial.
10000 rodadas – a função decresce uniformemente variando em aproximadamente 45%
do dado inicial.
12000 rodadas – a função decresce uniformemente variando em aproximadamente 60%
do dado inicial.
13800 rodadas – a função decresce uniformemente nos primeiros seis dados, então,
começa a oscilar e, por fim, começa a acrescer. Terminando com um valor
aproximadamente 30% maior que o inicial.
Obs.: no último dado a rede encontrou o mínimo global.
Para Escala de 0.5
12500 rodadas – houve um decrescimento uniforme da função
aproximadamente 8% em relação ao valor do primeiro dado.
50000 rodadas – houve um decrescimento uniforme da função
aproximadamente 40% em relação ao valor do primeiro dado.
80000 rodadas – houve um decrescimento uniforme da função
aproximadamente 7.5% em relação ao valor do primeiro dado.
200000 rodadas – houve um decrescimento uniforme da função
aproximadamente 6% em relação ao valor do primeiro dado.
500000 rodadas – houve um decrescimento uniforme da função
aproximadamente 3% em relação ao valor do primeiro dado.
energia, variando
energia, variando
energia, variando
energia, variando
energia, variando
Obs.:Para a escala de 0.5, a partir do último dado as saídas encontram o mínimo global.

8. Rede 3.3 Camadas (10 unidades na primeira, 10 unidades na segunda e 1 na saída)
– Valores de saída e Valores Desejados –
Escala --->2.0
Rede 3.
m
1
2
3
4
5
6
7
8
yd(desejado)
0.0
60.0
120.0
180.0
240.0
300.0
360.0
420.0
4000
rodadas
s(saída)
255.1756
275.9811
295.6391
316.8229
337.9872
359.5150
380.8440
401.1830
8000
rodadas
s
75.3132
121.3363
166.4575
216.9150
268.7205
322.1939
375.1705
425.3692
10000
rodadas
s
44.3131
94.3362
143.8283
199.6282
257.2829
316.9997
376.1849
432.0814
12000
rodadas
s
24.7351
77.4008
129.7151
188.9079
250.1989
313.6930
376.5452
435.6707
13800
rodadas
s(saída)
146.5815
182.5705
207.0980
209.8743
209.9775
209.9877
209.9901
209.9909
25000
rodadas
s
205.7905
205.7878
205.7853
205.7832
205.7821
205.7832
205.7885
205.8002
50000
rodadas
s
209.5877
209.5878
209.5879
209.5880
209.5880
209.5880
209.5879
209.5877
Escala --->0.5
Rede 3.
m
1
2
3
4
5
6
7
8
yd(desejado)
0.0
60.0
120.0
180.0
240.0
300.0
360.0
420.0
13800
rodadas
s
12.9250
65.4710
117.8218
177.2830
239.1003
303.4025
367.3491
427.7407

9. Dados declarados:
– Análises da função energia de erro –
Para Escala de 2.0
4000 rodadas – a função decresce em 60% do primeiro para o segundo e, passa
a adquirir comportamento de decrescimento uniforme, resultando numa variação
de aproximadamente 77% para o último dado em relação ao primeiro.
8000 rodadas – a função decresce variando uniformemente, obtendo um valor
final 85% menor que o inicial.
10000 rodadas – a função decresce com variação uniforme, obtendo um valor
final 40% menor que o inicial.
12000 rodadas – a função decresce com variação uniforme, obtendo um valor
final 38% menor que o inicial.
13800 rodadas – a função decresce com variação uniforme, obtendo um valor
final 4.5% menor que o inicial.
Obs.: Após o último teste a rede encontra o mínimo global.
Para Escala de 0.5
13800 rodadas –houve um aumento do valor do primeiro dado de 1,5% e, após,
decresceu uniformemente até obter uma variação de 15% em relação ao valor do
primeiro dado e, então, os valores começaram a oscilar, voltando a decrescer
com um valor próximo do valor do primeiro dado variando 8% e, então,
terminando o teste com oscilação nos valores dos dados seguintes.
25000 rodadas – houve momentos em que a função energia decrescia e
momentos em que oscilava.
50000 rodadas – houve o mesmo comportamento do teste anterior.
Obs.:Em todos os testes realizados, aqueles em que não foram anotados no
relatório, para a Escala de 0.5 obteve-se resultados para o comportamento da função
energia parecidos, portanto, não conseguindo encontrar dados favoráveis para o
desenvolvimento da aprendizagem da rede.

10. Generalização
Rede 1. 2 Camadas (10 unidades na primeira camada e 1 na saída)
Rede 1.
m
1
2
3
4
yd(desejado)
150.0
480.0
540.0
600.0
3000
rodadas
s(saída)
426.9685
541.5166
560.8513
578.2526
5500
rodadas
S
173.0498
503.3802
557.2753
604.8108
– Análises da função energia de erro –
Para Escala de 2.0
3000 rodadas – do primeiro dado para o segundo dado decresce 12,5% e, após,
adquiri comportamento uniforme, obtendo uma variação final de decrescimento
igual a 45% em relação ao segundo dado.
5500 rodadas – a função decresce uniformemente obtendo uma variação final de
aproximadamente 98,7%.
Obs.: após o último teste, a rede tende a aprender o ruído.
Rede 2. 2 Camadas (20 unidades na primeira camada e 1 na saída)
Rede 2.
m
1
2
3
4
yd(desejado)
150.0
480.0
540.0
600.0
3000
rodadas
s(saída)
265.3248
517.5380
561.3301
601.4019
3750
rodadas
s
186.9023
502.6039
556.5367
605.4157
– Análises da função energia de erro –
Para Escala de 2.0
3000 rodadas – até o quarto dado tem uma variação aparentemente pequena em
relação às anteriores, no entanto, para o quinto dado, tem-se uma variação de
decrescimento de aproximadamente 88% e, posteriormente, variando mais 70%
e, assim, adquirindo comportamento de decrescimento uniforme até obter uma
variação final de 20% em relação ao sexto dado.
3750 rodadas – a função decresce uniformemente até obter uma variação final
de 88,5% em relação ao primeiro dado.
Obs.:após o último teste, a rede tende a aprender o ruído.

11. Rede 3. 3 Camadas (10 unidades na primeira, 10 unidades na segunda e 1 na saída)
Rede 3.
m
1
2
3
4
yd(desejado)
150.0
480.0
540.0
600.0
3000
rodadas
s(saída)
407.1414
542.2246
569.8133
595.1471
4500
rodadas
s
216.0110
510.1592
560.1758
603.3963
– Análises da função energia de erro –
Para Escala de 2.0
3000 rodadas– do primeiro dado ao segundo a função energia varia 25% e, após,
continua decrescendo rapidamente em mais alguns dados e passa a adquirir um
aspecto uniforme, obtendo uma variação final de 12,5% em relação ao valor do
primeiro dado.
4500 rodadas – a função decresce uniformemente, obtendo uma variação de
82% em relação ao valor do dado inicial.
Obs.:após o último teste, a rede tende a aprender o ruído.

12. Análise Geral
A Rede 1.foi a rede que melhor se desenvolveu, apresentandoótimos resultados para a
limitação, em relação a mudança de escala, e a normalização, em relação a generalização para a
Tabela de Treinamento comparada com a Tabela de Validação.
Enquanto a Rede 2.obteve o segundo melhor desenvolvimento de aprendizagem, tendo
uma diferença grande se comparar os valores de saídas correspondente da escala 2.0/ 12000
rodadas com a Rede 1.,porém, quanto à limitação, ao contrário da Rede 3., que obteve o pior
resultado, a Rede 2.obteve um resultado excelente comparável à Rede 1, no entanto, utilizando
mais rodadas e tendo um resultado mais próximo do valor desejado.
Em relação, a segunda melhor e a pior normalização, ambas, correspondem,
respectivamente, à Rede 2. e a Rede 3..
E, por fim, para a limitação foi adotada a variação de 0.5, pois como a derivada da
função de transferência nãolinear do tipo tangente hiperbólica, graficamente, tem um
comportamento senoidal, foi estipulado um valor que estive perto do valor mínimo de variação
da função energia para que os dados fossem convergindo para o mínimo global de modo mais
lento e mais detalhado, comparado à escala 2.0.