O impacto inflacionário no Método do Fluxo de Caixa Descontado em projetos de instalação de painéis solares

UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE
INSTITUTO DE MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA
O IMPACTO INFLACIONÁRIO NO MÉTODO DO FLUXO DE CAIXA DESCONTADO
EM PROJETOS DE INSTALAÇÃO DE PAINÉIS SOLARES
CARLOS ALBERTO ALVES DOS SANTOS
Rio de Janeiro / RJ
2020

CARLOS ALBERTO ALVES DOS SANTOS
O IMPACTO INFLACIONÁRIO NO MÉTODO DO FLUXO DE CAIXA DESCONTADO EM
PROJETOS DE INSTALAÇÃO DE PAINÉIS SOLARES
Trabalho de Final de Curso apresentado à
Coordenação do Curso de Pós-graduação da
Universidade Federal Fluminense, como
requisito parcial para a obtenção do título de
Especialista Lato Sensu em Finanças.
Aprovada em junho de 2020.
BANCA EXAMINADORA
________________________________________________________________________
Prof. D. Sc. Marco Aurélio dos Santos Sanfins - Orientador
UFF
_________________________________________________________________________
Prof. ________________________________________
Sigla ____________
________________________________________________________________________
Prof. ________________________________________
Sigla ____________

RESUMO
Um dos maiores desafios enfrentados por analistas e gestores de projetos no processo de viabilidade
econômica e financeira dos projetos de investimentos, é analisar os efeitos da inflação durante a
projeção e realização das estimativas financeiras do projeto. O estudo apresentado a seguir tem como
objetivo utilizar os conteúdos abordados no curso de Especialização em Finanças, utilizando o
método de Fluxo de Caixa Descontado e a Simulação de Monte Carlo somados às ferramentas já
utilizadas no mercado para simular uma avaliação de um projeto de energia eficiente e sustentável e
construir uma análise de viabilidade com a maior previsibilidade possível. Através do estudo
realizado para a construção deste trabalho, foi possível observar que uma esfera hospitalar se
demanda um grande consumo de energia decorrente de uma série de equipamentos que são essenciais
para preservação da vida humana e que podem depender essencialmente da energia elétrica. Logo se
faz necessário a busca de um baixo consumo, sem a necessidade de deixar de utilizá-la. Paras tal foi
proposto um projeto de eficiência energética que poderá impactar positivamente não só reduzindo o
consumo de energia, mas reduzindo custos, otimizando tempo de utilização e consequentemente
atuando de forma sustentável para o meio ambiente.
Palavras–chave: Fluxo de Caixa Descontado; Inflação; Eficiência Energética.

ABSTRACT
One of the biggest challenges faced by analysts and project managers in the process of economic and
financial viability of investment projects, is to analyze the effects of inflation during the projection
and realization of the project's financial estimates. The study presented below aims to use the contents
covered in the Specialization in Finance course, using the Discounted Cash Flow method and the
Monte Carlo Simulation added to the tools already used in the market to simulate an evaluation of
an efficient energy project sustainable and build a feasibility analysis with the greatest possible
predictability. Through the study carried out for the construction of this work, it was possible to
observe that a hospital sphere demands a large consumption of energy due to a series of equipment
that are essential for the preservation of human life and that can depend essentially on electrical
energy. Soon it is necessary to search for low consumption, without the need to stop using it. For this
purpose, an energy efficiency project was proposed that could have a positive impact not only by
reducing energy consumption, but also reducing costs, optimizing usage time and, consequently,
acting in a sustainable way for the environment.
Keywords: Discounted Cash Flow; Inflation; Energy Efficiency.

SUMÁRIO
1. Introdução ................................................................................................................................ 10
1.1. Justificativa..................................................................................................................... 10
1.2. Objetivos......................................................................................................................... 11
1.3. Organização do Trabalho................................................................................................ 11
1.4. Metodologia.................................................................................................................... 12
2. PRESSUPOSTOS TEÓRICOS................................................................................................ 13
2.1. Métodos de Avaliação Econômica de Projetos............................................................... 13
2.1.1. Métodos Determinísticos.......................................................................................... 14
2.1.1.1. Valor Presente Líquido (VPL) ......................................................................... 14
2.1.1.2. Taxa Interna de Retorno (TIR)......................................................................... 15
2.1.1.3. Payback ............................................................................................................ 16
2.1.1.3.1. Payback Simples .............................................................................................. 16
2.1.1.3.2. Payback Descontado ........................................................................................ 16
2.1.2. Métodos Probabilísticos ........................................................................................... 17
2.1.2.1. Simulação de Monte Carlo............................................................................... 17
2.2. Modelos de Avaliação Empresarial ................................................................................ 19
2.2.1. Método de Fluxo de Caixa Descontado ................................................................... 19
2.3. Projetos de Eficiência Energética ................................................................................... 20
2.3.1. Instalação de Painéis Solares.................................................................................... 20
2. Análise dos Pressupostos Teóricos .......................................................................................... 21
2.4. Modelo de Projeto........................................................................................................... 21
2.4.1. Produção de Energia................................................................................................. 22
2.4.2. Fluxo de Caixa do Projeto........................................................................................ 23
2.5. Variáveis de Risco .......................................................................................................... 23
2.5.1. Identificação e distribuição das frequências............................................................. 24
2.5.2. Execução de simulação ............................................................................................ 26

2.5.3. Análise dos resultados da simulação........................................................................ 26
3. Conclusão................................................................................................................................. 28
4. Referências............................................................................................................................... 29

LISTA DE FIGURAS
Figura 1 - Fluxograma de análise de investimento – metodologia de pesquisa ............................... 13
Figura 2 – Algoritmo da aplicação da Simulação de Monte Carlo .................................................. 18
Figura 3 - IPCA Mensal do período selecionado ............................................................................. 24
Figura 4 - Distribuição VPL............................................................................................................. 27
Figura 5 - Distribuição Normal ........................................................................................................ 27
Figura 6 - Taxa Interna de Retorno.................................................................................................. 28

LISTA DE TABELAS
Tabela 1 - Decisão sobre o projeto mediante valor obtido no VPL ................................................. 15
Tabela 2 - Decisão sobre o projeto mediante valor obtido na TIR................................................... 16
Tabela 3 - Irradiância diária média .................................................................................................. 22
Tabela 4 - Geração de energia.......................................................................................................... 22
Tabela 5 - Economia do projeto no primeiro ano............................................................................. 23
Tabela 6 - Fluxo de Caixa projetado no primeiro ano...................................................................... 23
Tabela 7 - Análise Estatística........................................................................................................... 24
Tabela 8 - Frequência de Variáveis.................................................................................................. 25

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
ANEEL Agência Nacional de Energia Elétrica
BP Balanço Patrimonial
CME Central de Material de Esterilização
DRE Demonstração do Resultado do Exercício
EPE Empresa de Pesquisa Energética
FC Fluxo de Caixa
FCS Fatores Críticos de Sucesso
GP Gestão de Projetos
IPCA Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo
LED Light Emitting Diode
MFCD Método de Fluxo de Caixa Descontado
NPV Net Present Value
PBD Payback Descontado
PBS Payback Simples
RCB Relação de Custo-Benefício
TIR Taxa Interna de Retorno
TIRM Taxa Interna de Retorno Modificada
TMA Taxa Mínima de Atratividade, taxa de desconto ou custo de capital
VPL Valor Presente Líquido
WACC Weighted Average Cost of Capital

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1. Introdução
Projetos de eficiência energética tem por objetivo propiciar a racionalização e otimização da
utilização das fontes de energia, resultando no consumo eficiente dos recursos através de práticas
que atuam no desperdício da energia com a atualização de instalações elétricas e seus processos.
Os hospitais, em termos de utilização de energia, podem ser considerados consumidores
potenciais, pois além do consumo elevado devido ao número de equipamentos utilizados de forma
contínua, sem interrupções. Tendo em vista a forte demanda, o projeto de eficiência energética visa
não só a economia no consumo, mas a redução nos custos e aumento de performance, resultando em
um impacto positivo e sustentável para os usuários e para o meio ambiente (VARGAS JÚNIOR,
2006; SILVEIRA, 2008; BARBIERI e WERNER, 2012; CAMPOS, 2013; FARIA, 2014;
CORREIA, 2016; DEVENS, 2016; SCHNEIDER et al., 2017).
Nesse cenário, o presente trabalho trará um estudo abordando a utilização do fluxo de caixa
descontado, considerando o aumento da inflação para os períodos subsequentes através da Simulação
de Monte Carlo. No processo de avaliação de projetos de investimentos pelo método do fluxo de
caixa descontado, tende-se a ignorar os efeitos da inflação durante a projeção e realização de
estimativas dos projetos ainda na etapa de planejamento. Essa ação é justificada pela premissa de
repasse dos efeitos da inflação para o preço final de execução do projeto (MACHLINE, 1966;
ÁLVARES, 2001). Um dos maiores problemas enfrentados pelos gestores é o tempo de repasse
desses custos e o eventual comprometimento das receitas, custos e despesas atrelados à execução das
atividades do projeto conforme indica o resultado da inflação acumulada.
Logo, é importante destacar que o estudo de viabilidade do projeto avalia não só o
investimento, mas otimiza comportamento probabilístico da variável ao longo do tempo tomando
decisões e utilizando as alternativas disponíveis, de modo a maximizar o valor do projeto. A premissa
de um projeto de eficiência energética é a contabilização dos fluxos de caixa dos benefícios de
economia de energia em função das expectativas de vida útil de cada conjunto de equipamentos que
farão a substituição dos atuais, considerando a similaridade nos aspectos técnicos e os resultados
esperados, estimando valores mínimo e máximo.
1.1. Justificativa
Considerando que os fornecedores tendem a ajustar os contratos anualmente com um
percentual de aumento segundo a inflação, com a demora para se escolher um projeto e desenvolvê-
lo, isso pode acarretar uma redução das margens de lucro estabelecidas previamente. Baseando-se

11
nisso, ponderar a inflação pode ser a solução no processo de fluxo de caixa descontado. O impacto
da inflação nos investimentos não é um assunto recente. Machline (1966) explorou esse tema e seus
impactos há bastante tempo. Mais recentemente, outros estudiosos também discutiram essa temática,
seja de forma mais genérica (ÁLVARES, 2001; SOUZA e KLIEMANN NETO, 2012) como em
projetos de áreas específicas (VERGARA et al., 2017; RICARDO et al., 2018).
Portanto, abordar o assunto continua sendo de grande relevância atualmente, podendo ser
explorado em setores que estão mais em voga no momento a fim de entender e levantar as influências
da inflação no gerenciamento de seus projetos.
Os projetos de eficiência energética têm se tornado cada vez mais presente na carteira de
projetos de investimentos e iniciativas tanto no setor privado, quanto no público, este último,
impulsionado por programas de incentivo e financiamento de projetos que possam reduzir de forma
significativa os custos de energia pagos pelo Administrador Público, trazendo ganhos diretos à
sociedade. Com isso, as iniciativas deste trabalho serão estruturadas para implementação em prédios
públicos, especificamente, hospitais da rede pública.
1.2. Objetivos
Como objetivo geral, pode-se destacar o aferimento do impacto da inflação ao avaliar
projetos de investimento. Pormenor, dentre os objetivos específicos, é importante elencar os
principais pontos: (i) Avaliar, por meio de diferentes metodologias, financeiramente a viabilidade
econômica de um determinado projeto; (ii) Comparar a variação decorrente da inflação sob os
parâmetros de viabilidade financeira do projeto; e (iii) Corrigir e atualizar as previsões de viabilidade
dos diversos cenários de investimento.
1.3. Organização do Trabalho
O trabalho consiste na análise de viabilidade, através do Método de Fluxo de Caixa
Descontado (MFCD) e Simulação de Monte Carlo, de projetos de eficiência energética na rede
pública de saúde da Cidade do Rio de Janeiro e encontra-se dividido em três sessões:
• Pressupostos teóricos: o conteúdo é baseado no conhecimento estrutural acadêmico para
nortear os estudos que são realizados ao longo da apresentação deste trabalho;

12
• Análise dos pressupostos teóricos: esta sessão elucida as informações técnicas do projeto,
bem como a utilização das metodologias e ferramentas que foram pontuadas na sessão
anterior a esta;
• Conclusão: após aferição e cálculos, esta etapa contempla a análise e interpretação dos dados
do projeto, tais como: análise de probabilidades, viabilidade do projeto e possibilidade de
ajuste no projeto.
1.4. Metodologia
A arguição habitual de avaliação de viabilidade de investimentos e o respectivo cálculo do
retorno em projetos de eficiência energética, por meio de Relação de Custo-Benefício (RCB) e do
Valor Presente Líquido (VPL), não consideram as possíveis decisões que as partes interessadas
possam vir a pactuar ao longo do tempo, aliado à execução de cursos de ação alternativa referente às
possibilidades propostas inicialmente no projeto. Portanto, neste contexto de maior complexidade, a
análise tradicional pode não ser muito efetiva se considerada a análise estratégica de investimento,
uma vez que pode omitir informações relevantes e não considera o valor potencial da versatilidade
gerencial posicionada frente às possibilidades de alteração nos critérios estratégicos do projeto,
como, por exemplo, a postergação do projeto, devido às condições de mercado, bem como os Fatores
Críticos de Sucesso (FCS) relacionados.
As metodologias abordadas para a análise de viabilidade deste projeto são: Método de Fluxo
de Caixa Descontado (MFCD) e Simulação de Monte Carlo. O objetivo é, além de avaliar, otimizar
o investimento para cada período, considerando o comportamento probabilístico da variável no
decorrer do tempo, possibilitando a tomada de decisões, com alternativas possíveis, maximizando
assim o valor do projeto. Esta metodologia aborda não somente as incertezas técnicas, que estão
relacionadas à vida útil do equipamento e ao custo de manutenção, mas também sobre a incerteza do
mercado e a volatilidade do preço da energia elétrica considerados neste projeto.
O princípio deste projeto de eficiência energética é a contabilização do fluxo de caixa em
relação às vantagens da economia de energia, em substituição aos equipamentos atuais, considerando
a função das expectativas de vida útil dos equipamentos aqui apresentados, em relação às suas
características similares, habitualmente apresentadas pelos fabricantes e fornecedores.
Outra abordagem que é utilizada na avaliação numérica é a Simulação de Monte Carlo, pois,
por se tratar de um tema de abordagem complexa, a metodologia permite uma análise com clareza,
flexibilidade e austeridade. De forma simples e objetiva, a Simulação de Monte Carlo possibilita a

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comparação de cenários em paralelo, resultando em ganhos de capacidade e desempenho. É
importante destacar que, na Simulação de Monte Carlo, se comparada aos outros métodos numéricos
de avaliação, a precisão da análise pode ser escolhida ou fixada (BRUNI, 2008). A Figura 1 propõe
o fluxo para avaliação de investimentos em projetos de eficiência energética.
Figura 1 - Fluxograma de análise de investimento – metodologia de pesquisa
Fonte: Elaboração própria
2. PRESSUPOSTOS TEÓRICOS
2.1. Métodos de Avaliação Econômica de Projetos
Antes de aplicar uma ferramenta para escolher um projeto, é importante ter noção se os
projetos em análise são economicamente independentes ou mutuamente excludentes. Em caso de
serem mutuamente excludentes, a escolha de um despreza os demais. ]

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Há dois grandes grupos de procedimentos para a análise de viabilidade econômica de
projetos: os métodos determinísticos e os métodos probabilísticos. Os métodos determinísticos fazem
análises com dados de entrada fixos, sem levar em conta as variações que eles possam sofrer ao longo
da vida útil do projeto, contribuindo, assim, para imprecisões nos resultados encontrados. Por outro
lado, os métodos probabilísticos englobam, nas análises, a variabilidade dos dados, sua inter-relação
e sua influência nos resultados obtidos (PEREIRA, 2015).
2.1.1. Métodos Determinísticos
Há técnicas de análise que permitem evidenciar os retornos esperados na realização do
investimento, auxiliando a decisão de escolha entre diferentes projetos, visando o mais viável. Entre
elas, tem-se o Valor Presente Líquido (VPL) ou Net Present Value (NPV), a Taxa Interna de Retorno
(TIR), o payback simples e o payback descontado (GONÇALVES et al., 2009).
2.1.1.1. Valor Presente Líquido (VPL)
O VPL considera o valor do dinheiro no tempo. Técnicas com essa característica descontam
os fluxos de caixa a uma taxa específica, denominada como custo de capital ou Taxa Mínima de
Atratividade (TMA), que é a taxa interna de retorno obtida com a rentabilidade mínima exigida pela
empresa para seus investimentos (GITMAN, 2004).
O VPL pode ser calculado através do valor presente de pagamentos futuros descontados a
uma determinada taxa menos o custo do investimento inicial como observado na equação 1 (MOTTA
e CALÔBA, 2006).
VPL = 𝐹𝐶0 +
𝐹𝐶1
(1 + 𝑇𝑀𝐴)1
+
𝐹𝐶2
(1 + 𝑇𝑀𝐴)2
+ ⋯ +
𝐹𝐶𝑛
(1 + 𝑇𝑀𝐴)𝑛
Equação 1
Onde:
• VPL - Valor Presente Líquido;
• FC - Fluxo de Caixa;
• TMA - Taxa mínima de atratividade, taxa de desconto ou custo de oportunidade ou custo de
capital (%);
• n - número de períodos (tempo).

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A interpretação do VPL em relação ao projeto analisado segue o Quadro 1.
Tabela 1 - Decisão sobre o projeto mediante valor obtido no VPL
Resultado do VLP Decisão
VPL > 0 Aceita-se o projeto
VPL = 0 Indiferente aceitar ou não o projeto
VPL < 0 Rejeita-se o projeto
Quando o VPL encontrado é positivo, deve-se aceitar o projeto, pois gera-se riqueza líquida
positiva. Quando o VPL é negativo, deve-se rejeitar o projeto, pois houve diminuição do valor
investido. Quando esse valor é igual a zero, independe ou não aceitar o projeto, pois não há nem
lucro nem prejuízo (ROSS; WESTERFIELD; JORDAN, 2013).
2.1.1.2. Taxa Interna de Retorno (TIR)
A TIR não visa a avaliação da rentabilidade absoluta, tendo como propósito encontrar uma
taxa intrínseca de rendimento. Ela é a taxa que iguala o valor presente das saídas ao valor presente
das entradas de caixa de um projeto na equação 1, sendo a taxa de desconto que torna o VPL igual a
zero conforme a equação 2.
V𝐹𝐶0 +
𝐹𝐶1
(1 + 𝑇𝐼𝑅)1
+
𝐹𝐶2
(1 + 𝑇𝐼𝑅)2
+ ⋯ +
𝐹𝐶𝑛
(1 + 𝑇𝐼𝑅)𝑛
Equação 2
Onde:
• TIR - taxa interna de retorno (%);
Existem variados cenários possíveis em relação aos cálculos da TIR: (a) inexistência (sem
solução), (b) valor único ou (c) mais de um valor (obtenção de mais de uma taxa que consegue igualar
as entradas com as saídas de caixa em determinado momento) (ASSAF NETO, 2008).
A decisão em relação ao projeto varia de acordo com o valor obtido para a TIR segundo
mostra o Quadro 2.

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Tabela 2 - Decisão sobre o projeto mediante valor obtido na TIR
Resultado do TIR Decisão
TIR > 0 Aceita-se o projeto
TIR < 0 Rejeita-se o projeto
Se TIR > TMA, o investimento deve ser realizado no projeto em questão, enquanto, se TIR
< TMA, não se deve optar pelo projeto.
Para minimizar os problemas existentes na TIR, oriundos da deficiência que pode conduzir
a conclusões equivocadas quando o fluxo de caixa total em cada período analisado alternar mais de
uma vez entre valores positivos e negativos e, por conseguinte, produzir mais de uma TIR, existe a
Taxa Interna de Retorno Modificada (TIRM)
A TIRM tem o mesmo significado que a TIR, e desloca todas as despesas para a data zero e
as receitas para a data final do projeto, eliminando a possibilidade de mais de uma taxa interna de
retorno.
2.1.1.3. Payback
O payback analisa o projeto em termos de tempo de retorno, estimando o prazo necessário
para a recuperação do investimento. Existe o payback simples e o payback descontado.
2.1.1.3.1. Payback Simples
Por definição, o payback simples (PBS) consiste na medida do tempo necessária para que o
investimento analisado dê um retorno. No PBS, basta somar os fluxos de caixa gerados pelo
investimento até igualar ao investimento inicial. Se o período encontrado for igual ao período limite
estabelecido pela empresa para recuperar o investimento, aceita-se o projeto, senão, rejeita-se. Este
método não leva em consideração o valor do dinheiro no tempo (BALARINE, 2004).
2.1.1.3.2. Payback Descontado
No payback descontado (PBD), considera-se o impacto da variação do valor do dinheiro,
utilizando a taxa de juros, custo de capital ou custo de oportunidade nos cálculos. Se o tempo de

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retorno encontrado for menor que o tempo esperado pela empresa, aceita-se o projeto, senão, rejeita-
se (LEMES JÚNIOR; RIGO; CHEROBIM, 2010).
O cálculo é feito pela fórmula de juros compostos, trazendo a valor presente os fluxos de
caixa futuros como indicado na equação 3.
PBD =
𝐹𝐶1
(1 + 𝑇𝑀𝐴)1
+
𝐹𝐶2
(1 + 𝑇𝑀𝐴)2
+ ⋯ +
𝐹𝐶𝑛
(1 + 𝑇𝑀𝐴)𝑛
Equação 3
Onde:
• PBD - Payback Descontado;
• TMA - Taxa mínima de atratividade, taxa de desconto ou custo de oportunidade ou custo de
capital (%);
2.1.2.Métodos Probabilísticos
Nos métodos probabilísticos, os resultados são gerados a partir de inúmeras iterações,
estimando o risco de um investimento, construindo um intervalo de probabilidades de cenários
esperados. Como exemplo, tem-se a Simulação de Monte Carlo (ALON e SPENCER, 2004;
PEREIRA, 2015).
2.1.2.1. Simulação de Monte Carlo
A Simulação de Monte Carlo tem ganhado destaque na análise de projetos de investimento
em decorrência do avanço computacional que se utiliza de distribuições probabilísticas conhecidas
ou estimadas para fixar os resultados de entrada, buscando assim resultados prováveis.
Tal método considera o melhor cenário, o esperado e o pior cenário do projeto e executa uma série
de simulações a partir dessas referências. Portanto, a Simulação de Monte Carlo estrutura um arranjo
matemático relacionado ao período de execução do projeto e ao custo de investimento, o que permite
que as partes interessadas percebam melhor qual é a viabilidade de concluir o projeto dentro da
duração e orçamento previstos (SCHLEICH, 2007).
Entre os principais percalços percebidos em projetos de eficiência energética, é possível destacar: os
custos camuflados, os dados imprecisos, os riscos latentes, além do tempo de retorno do investimento

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e dificuldade de levantamento do capital financeiro. Ademais, investimentos em projetos com
aplicações diretas são mais bem aceitos do que investimentos em projetos de eficiência energética
(SCHLEICH, 2007).
A Simulação de Monte Carlo é usada como ferramenta numérica auxiliar para a avaliação
de risco econômico na execução de um determinado projeto (PEREIRA, 2015). Ela emprega
distribuições de probabilidades conhecidas ou estimadas a fim de determinar os parâmetros variáveis
de entrada em prol de resultados em termos de probabilidades. Dessa forma, consegue-se,
normalmente, como resultado, o VPL, com a média e o desvio padrão como dados em forma de
distribuição de probabilidade (SAMANEZ, 2007; BRUNI, 2008; OLIVEIRA; SOUZA; ETGES,
2016).
A Simulação de Monte Carlo pode ser executada com o uso do software @Risk, um add-in
para o Microsoft Excel. Assim, consegue-se, por meio dos resultados, avaliar os riscos a fim de
assumi-los ou evitá-los, tomando a melhor decisão diante da incerteza (FELIPE e LEISMANN,
2019).
Um algoritmo com a aplicação do método no @Risk pode ser visualizado na Figura 4.
Figura 2 – Algoritmo da aplicação da Simulação de Monte Carlo
Fonte: FELIPE e LEISMANN (2019, p. 94)
A Simulação de Monte Carlo vem sendo aplicada em estudos de viabilidade econômico-
financeira para implementação de projetos variados, sejam eles em setor petroquímico (SAMANEZ
e COSTA, 2008), indústria de detergentes (GENTILINI; STROIKE; WERNER, 2011), eficiência
energética (ARAGÓN; PAMPLONA; MEDINA, 2013), substituição de equipamento em indústria
do ramo químico (OLIVEIRA; SOUZA; ETGES, 2016), entre outros.
Neste estudo, a Simulação de Monte Carlo é empregada como método probabilístico para
análise de viabilidade financeira e potencial de redução de consumo energético para investimento na
substituição de equipamentos que impactam economicamente ambientes hospitalares.

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2.2. Modelos de Avaliação Empresarial
Assaf Neto (2010) destaca que há diversos modelos de avaliação do valor de uma empresa.
Martins (2000) e Penman (2005) relatam que, embora haja diferentes metodologias, elas devem
convergir para um mesmo valor que não é exato, mas uma predição do valor de mercado como
mencionam Cunha e Lapeña (2007).
Como Martelanc, Pasin e Pereira (2010) constatam que os modelos baseados no Método de
Fluxo de Caixa Descontado (MFCD) são os mais empregados, esta é uma das ferramentas aplicada
na pesquisa.
2.2.1.Método de Fluxo de Caixa Descontado
O MFCD é uma projeção do que a empresa produzirá no futuro com os descontos do tempo
que isto levará (custos de capital), juntamente com os riscos assumidos, ou seja, diz respeito à
avaliação do valor de uma organização (valuation) (MARTINS, 2000; MARTELANC; PASIN;
PEREIRA, 2010). O horizonte de projeção pode variar conforme características do negócio e
disponibilidade de dados, sendo normalmente de cinco a dez anos (MARTINS, 2000).
O VPL e a TIR são dois métodos principais de tomada de decisões de investimento por meio
do MFCD (GARRISSON e NOREEN, 2001).
Este método apresenta quatro elementos-chave da gestão financeira: (1) estimativa de fluxo
de caixa; (2) determinação da taxa de desconto; (3) cálculo de valor residual; (4) cálculo de valor da
empresa (CERBASI, 2003).
A estimativa de fluxo de caixa consiste na projeção do faturamento e dos custos da empresa
ou projeto em um determinado período. Ela concede as previsões de lucros futuros que o negócio
tem potencial a oferecer, sendo uma informação fundamental para investidores e financiadores
(DAMODARAN, 2009).
Por sua vez, o valor residual é definido pelo valor dos bens (imóveis, máquinas, automóveis
etc.) e negócios no fim da sua vida útil, estimando, dessa forma, o valor de venda deste bem no futuro
(CERBASI, 2003).
Como vantagens do método, tem-se a proximidade dos resultados com a realidade esperada
e com alta aceitação e uso pelo mercado. Entretanto, como pontos fracos, o indicador não deve ser
analisado isoladamente, além da possibilidade de furos em suas projeções caso as estimativas não
representarem a realidade (LEMME, 2001; SCHNORRENBERGER et al., 2015).

20
2.3. Projetos de Eficiência Energética
O aumento do consumo de energia elétrica e a preocupação mundial em manter o seu uso
em níveis sustentáveis tem se tornado umas das grandes preocupações dentro e fora das indústrias.
No Brasil, este tema está em pauta desde a década de 70. A crise do petróleo de 1973 e o impacto
econômico causado fez o governo criar, na década seguinte, o Programa Nacional de Conservação
de Energia Elétrica, cujo objetivo era conscientizar a população sobre o uso racional e eficiente no
consumo de energia elétrica.
Diante da vontade comum de reduzir o consumo de energia elétrica, os projetos de eficiência
promovem o uso eficiente da energia elétrica e podem ser aplicados em todos os segmentos
econômicos. De acordo com a Agência Nacional de Energia Elétrica – ANEEL (2018), os projetos
têm, como principal objetivo, a maximização dos benefícios decorrente da economia, promovendo o
desenvolvimento e avanço tecnológico em diversos setores.
Nas empresas, os projetos podem ser aplicados em diversos ramos, indo desde o pequeno
lojista até grandes indústrias, em que a otimização das fontes de energia engloba reduzir o consumo
de energia para fornecimento da mesma proporção de valor energético, mantendo a qualidade nos
produtos e serviços oferecidos. Portanto, os Projetos de Eficiência Energética têm impacto direto nos
resultados da empresa.
Assim como na indústria, os projetos residenciais também são caracterizados pelo uso
consciente da energia elétrica, cada vez mais necessários diante o crescimento econômico das
famílias e a aquisição de equipamentos, que juntos determinam a demanda residencial por essas
iniciativas.
2.3.1.Instalação de Painéis Solares
A Energia Solar é umas das fontes de energia renováveis e sustentáveis mais aproveitadas
no mundo. O processo de geração de energia solar aproveita o uso de diferentes tecnologias para
aquecimento e geração de energias heliotérmica e fotovoltaica. Esta última compreende na corrente
elétrica gerada através da captação da luz solar em painéis solares que, nos últimos anos, tem sido
aplicado com bastante frequência em indústrias e residências.

21
Considerada inesgotável do ponto de vista humano, a energia solar possui um potencial que
surpreende se comparado a outras fontes de energia finita e amplamente usadas. O aproveitamento
das energias térmica e fotovoltaica possibilitam grandes benefícios tanto em economia direta na conta
de luz quanto na redução na operação de aparelhos elétricos. Demais benefícios ao meio ambiente
também devem ser lembrados, como a redução da poluição e das taxas de carbono, se comparado ao
das usinas termelétricas, custo de manutenção relativamente reduzido dos painéis e inversores, além
de não fazer barulho e ocupar pouco espaço.
As iniciativas de implementação industrial da energia solar recebem apoio direto do governo
com incentivos fiscais e da sociedade, uma vez que o uso reduz impactos ambientais e auxilia
diretamente na competividade de preços para fabricação de produtos e prestação de serviços.
2. Análise dos Pressupostos Teóricos
2.4. Modelo de Projeto
A avaliação do projeto de instalação de painéis solares para atender o consumo de energia
elétrica presente na estrutura hospitalar analisada, precisou ser calculada quanto à capacidade de
produção de energia do equipamento a ser instalado e o seu custo equivalente caso fosse atendimento
pelo sistema tradicional de distribuição de energia. A premissa básica utilizada na comparação entre
o consumo atual e saving atribuído a instalação dos painéis solares, considerou o custo do kWh na
Cidade do Rio de Janeiro. De acordo com a Agência Nacional de Energia Elétrica (Aneel), esse custo
corresponde à 0,684 R$/kWh.
Tarifa Energia Elétrica = 0,684 𝑅$/𝑘𝑊ℎ Equação 4
Avaliando o mercado de equipamentos destinados à Energia Solar, este projeto utilizou o
modelo Placa Fotovoltaica de 5 módulos da marca WEG. Com a potência gerada por módulo sendo
equivalente à 330 w, a potência instalada totalizou 1,65 kWp.
Potência Instalada (kWp) = 330 𝑤 ∗ 5 𝑚ó𝑑𝑢𝑙𝑜𝑠 Equação 5

22
2.4.1.Produção de Energia
Para cálculo de produção de energia, considerou-se o índice de irradiação solar para
identificar a irradiância diária média mensal (kWh/m²), ponderando a incidência solar durante o ano.
Os dados extraídos do software SunData demostram que para a maior média anual de irradiação
solar, a placa fotovoltaica deve estar com a inclinação/ direção em 20º N.
Tabela 3 - Irradiância diária média
Ângulo Inclinação Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Média Delta
Plano Horizontal 0° N 5,51 5,80 4,69 4,16 3,48 3,35 3,45 4,25 4,48 4,82 4,73 5,36 4,51 2,44
Ângulo igual a latitude 23° N 4,98 5,52 4,80 4,68 4,25 4,32 4,35 5,00 4,75 4,70 4,36 4,79 4,71 1,27
Maior média anual 20° N 5,08 5,59 4,82 4,64 4,18 4,22 4,26 4,94 4,75 4,74 4,43 4,89 4,71 1,41
Maior mínimo mensal 25° N 4,91 5,46 4,79 4,70 4,29 4,38 4,40 5,04 4,75 4,66 4,31 4,72 4,70 1,17
Dessa forma, o cálculo da produção de energia utilizou a multiplicação dos dados mensais
relacionados à média de irradiância diária, a potência instalada no equipamento escolhido, a
eficiência do sistema e o tempo mensal de fornecimento das placas solares.
Geração (Kw/mês) = kWh/m2
dia ∗ 0,83 ∗ kWp ∗ 30 dias
Equação 6
Como resultado da equação 6, a distribuição da geração de energia nos meses do ano,
acompanhado pela variação dos níveis de radiação solar, segue um padrão normalmente
acompanhado pelas estações do ano, com meses de dezembro, janeiro e fevereiro com maior
incidência solar.
Tabela 4 - Geração de energia
Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez
Geração
(Kw/mês)
208,71 229,67 198,03 190,63 171,74 173,38 175,02 202,96 195,15 194,74 182,01 200,91
Tendo a geração de energia calculada, a próxima etapa identificou a economia mensal que o
projeto traria após o primeiro ano de operação. Entende-se como economia mensal o custo da energia

23
gerada, nesse momento equiparado à Tarifa de Energia Elétrica (R$/kWh). O valor estabelecido
como premissa inicial de R$ 0,684 foi multiplicado pela Geração (Kw/mês) mensal identificada.
Tabela 5 - Economia do projeto no primeiro ano
Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez
Economia
(R$)
139,42 153,42 132,28 127,34 114,72 115,82 116,91 135,58 130,36 130,09 121,58 134,20
2.4.2.Fluxo de Caixa do Projeto
Tendo projetado a economia do projeto no primeiro ano na Tabela 6 e considerando o valor
de R$7.500,90 relacionado ao investimento da aquisição do equipamento, é possível estabelecer o
Fluxo de Caixa do Projeto.
Tabela 6 - Fluxo de Caixa projetado no primeiro ano
Mês 0 Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez
-7.570,90 139,42 153,42 132,28 127,34 114,72 115,82 116,91 135,58 130,36 130,09 121,58 134,20
Com o dado relacionado ao investimento e a variação da irradiação solar ponderando a
produção média do equipamento, os valores representados em cada mês está diretamente relacionado
à economia que o equipamento trará, face a substituição sistema de distribuição elétrica tradicional
pelo sistema contendo os painéis solares. Vale lembrar esta economia representa a instalação de
apenas de 5 módulos, totalizando a produção média mês de 193 KWh/mês.
Para início da Simulação de Monte Carlo, considerou-se um fluxo de 120 meses, tempo este
indicado pelo fabricante para a substituição de alguns componentes do sistema.
2.5. Variáveis de Risco
Para início dos cálculos que farão parte da simulação, considerou-se o histórico do IPCA
como principal premissa de entrada. Para efeito comparativo foi utilizado o período de janeiro/1995
até março/2020. O resultado anterior ao período selecionado, de janeiro a dezembro/1994, coincide

24
com o período de criação do índice na fase de transição do Plano Real e ainda possuía altos índice
de inflação, que por este motivo não fez parte da simulação.
Figura 3 - IPCA Mensal do período selecionado
2.5.1.Identificação e distribuição das frequências
Os itens relacionados à frequência do histórico do IPCA representados na Tabela 8 servirão
como base para a distribuição das variáveis aleatórias da simulação.
Tabela 7 - Análise Estatística
Estatística Resultado
Mínimo -0,51
Máximo 3,02
Média 0,55
Tamanho (n) 303
Classes 18
Incremento 0,20
Onde:
• Mínimo – menor índice inflacionário mensal do período pesquisado;
• Máximo – maior índice mensal do período pesquisado;
• Média – média inflacionária do período pesquisado;
-1,00
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00

25
• Tamanho (n) – quantidade de resultados inflacionários no período pesquisado;
• Classes – subdivisão da amplitude total do período pesquisado (√𝑛);
• Incremento – variação do IPCA para cada Classe criada (
𝑀á𝑥𝑖𝑚𝑜−𝑀í𝑛𝑖𝑚𝑜
𝐶𝑙𝑎𝑠𝑠𝑒
).
A frequência das variáveis encontradas servirá como premissa básica para execução da Simulação
de Monte Carlo, onde cada classe estabelecida corresponde à uma quantidade de resultados simbolizados
pela variação do IPCA e sua respectiva probabilidade no período pesquisado. O resultado probabilístico da
simulação obedecerá aos resultados da frequência encontrada.
Tabela 8 - Frequência de Variáveis
Classes Início Fim Variação IPCA Frequência Prob (%)
1 0,00 0,00 -0,31 1 0%
2 0,00 0,03 -0,12 7 2%
3 0,03 0,08 0,08 16 5%
4 0,08 0,25 0,27 52 17%
5 0,25 0,52 0,47 82 27%
6 0,52 0,72 0,67 60 20%
7 0,72 0,84 0,86 36 12%
8 0,84 0,89 1,06 15 5%
9 0,89 0,93 1,26 12 4%
10 0,93 0,96 1,45 9 3%
11 0,96 0,97 1,65 5 2%
12 0,97 0,98 1,84 1 0%
13 0,98 0,98 2,04 0 0%
14 0,98 0,98 2,24 1 0%
15 0,98 0,99 2,43 4 1%
16 0,99 0,99 2,63 0 0%
17 0,99 1,00 2,82 1 0%
18 1,00 1,00 3,02 1 0%
Onde:
• Classes – distribuição das 18 classes encontradas no período pesquisado;
• Início – início de cada classe considerando 0 para a classe 1 e Fim da classe anterior para as
demais classes;

26
• Fim – término de cada classe (𝑖𝑛í𝑐𝑖𝑜 + 𝑃𝑟𝑜𝑏(%));
• Variação IPCA – variação do IPCA presente em cada classe (𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑜 + 𝑐𝑙𝑎𝑠𝑠𝑒 ∗
𝑖𝑛𝑐𝑟𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜);
• Frequência – frequência da Variação do IPCA em cada Classe;
• Prob (%) – probabilidade da Frequência para o período pesquisado.
2.5.2.Execução de simulação
O fluxo de caixa, no qual será executado a simulação estatística, possui 120 meses
respectivamente projetados pela economia calculada do sistema proposto. Para cada mês presente
nesse fluxo, executou-se a simulação contendo as seguintes variáveis:
• Produção econômica – economia do sistema fotovoltaico calculada de acordo com a
sazonalidade de irradiação solar na Cidade do Rio de Janeiro;
• Variação do IPCA – variação das classes encontrada na Frequência de Variáveis Aleatórias;
• Variável aleatória – variável quantitativa, entre 0 e 1, obtida através de algoritmo.
Aplicando o cálculo no Excel para cada um dos 120 meses, o resultado se dará pela diferença
entre a economia projetada para o mês e a sua desvalorização ponderada pela variação aleatória do
IPCA, conforme a probabilidade calculada para o período:
= PRODECONOMICA − (PRODECONOMICA ∗ PROCV(ALEATÓRIO( )
;′
Frequencia deVariáveis′! Início:VariaçãoIPCA;3; 1)/100
Equação 7
Com o objetivo de realizar simulações de forma massiva, além de repetir o processo para
cada um dos 120 meses, foi introduzido 10.000 fluxos de caixa, totalizando 1.200.000 simulações.
2.5.3.Análise dos resultados da simulação
Para o cálculo do VPL, utilizou-se a Equação 1 para cada um dos 10.000 fluxos simulados,
tendo o TMA base de 1% a.m. Com relação a distribuição dos resultados, a Simulação de Monte
Carlo projetou uma nuvem de pontos que varia entre 1.374,31 e 1.407,06. Na Distribuição de

27
Probabilidade Normal, 95,55% (2σ) de sua concentração está entre 1385,76 e 1392,32, conforme
representado graficamente na Figura 7.
Figura 4 - Distribuição VPL
Para construção da Distribuição Normal, elaborou-se a mesma estrutura analítica presente
na Tabela 8 para todos os resultados do VPL calculado na Simulação de Monte Carlo.
Figura 5 - Distribuição Normal
A TIR calculada sobre a distribuição do Fluxo de Caixa para o período estudado, obteve
um resultado médio de 1,37%.
R$1.370
R$1.375
R$1.380
R$1.385
R$1.390
R$1.395
R$1.400
R$1.405
R$1.410
0 2000 4000 6000 8000 10000
R$ 1.370
R$ 1.375
R$ 1.380
R$ 1.385
R$ 1.390
R$ 1.395
R$ 1.400
R$ 1.405
R$ 1.410
0 2000 4000 6000 8000 10000
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,12
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
1370 1375 1380 1385 1390 1395 1400 1405 1410
FREQUÊNCIA
VPL

28
Figura 6 - Taxa Interna de Retorno
3. Conclusão
O presente trabalho analisou financeiramente o projeto de instalação de painéis solares
visando eficiência no consumo de energia elétrica num ambiente hospitalar na Cidade do Rio de
Janeiro. A identificação do problema está diretamente relacionada a otimização dos recursos públicos
e no processo de decisão sobre projetos de investimentos.
Se tratando de Análise de Projetos de Investimento e o risco inflacionário atrelado às
incertezas econômicas e seus impactos no processo decisório, fica muito evidente a necessidade do
Administrador Público e demais profissionais de gestão terem acesso a uma ferramenta capaz de
prever cenários probabilísticos e assim, buscarem estratégias de ação ou soluções de contorno para
as incertezas parametrizadas.
Na análise do projeto em questão, utilizou-se da Simulação de Monte Carlo atrelado ao Fluxo
de Caixa Descontado com TMA base de 1% para simular massivamente resultados de VPL
ponderados a variáveis inflacionárias aleatórias e comparar previamente este projeto com demais
iniciativas de uma possível carteira de investimento com foco em eficiência energética. Vale lembrar
que a estrutura hospitalar utilizada no contexto do trabalho não limita a aplicabilidade do modelo,
podendo este ser ajustado a qualquer estrutura, cabendo apenas pequenos ajustes no custo de energia
local e na variação do nível de irradiação solar da cidade em que o equipamento será instalado.
1,36%
1,36%
1,36%
1,36%
1,36%
1,37%
1,37%
1,37%
1,37%
1,37%
1,37%

29
Aplicando a Simulação de Monte Carlo, os resultados encontrados relacionados ao VPL, se
comparados à regra básica de aceitação de projetos, são todos maiores que 0 (VPL>0), tendo suas
respectivas TIR também maiores que zero (TIR>0). Comparando os resultados da TIR com TMA,
verificou-se um resultado positivamente superior à taxa mínima base (1%) esperada para o projeto,
configurando previamente a aceitação do projeto. Ainda sobre a análise do VPL e a concentração de
95,55% dos resultados variando entre R$ 1385,76 e R$ 1392,32, vale destacar que as 2 maiores
frequências estão entre R$ 1392,32 e R$ 1393,96 e possuem 31,32% de probabilidade de ocorrência,
tornando a ferramenta muito vez mais eficiente no auxílio do processo decisório.
Com relação aos objetivos do projeto, quando falamos sobre avaliação financeira de projetos
de investimento, a aplicação da Simulação de Monte Carlo se mostrou bastante flexível na
ponderação de incertezas e demais índices econômicos, tendo o modelo facilmente ajustado para
uma análise complementar. Quando falamos sobre criação de cenários de investimentos e
comparação com outras iniciativas de um portifólio de projetos, a utilização do modelo “simplista”
de simulação no Excel pode não suportar uma grande quantidade de dados, se fazendo necessário
investir em uma aplicação específica para este objetivo.
Esse trabalho não tem como objetivo esgotar o tema sobre a simulação do impacto
inflacionário em projetos de investimentos relacionados a eficiência energética. Por se tratar de um
assunto pouco difundido no serviço público e principalmente em empresas de pequeno e médio porte,
sugere-se uma simulação considerando demais indicadores e fatores externos sobre uma carteira de
projetos de eficiência energética, com o uso de uma aplicação específica para este fim.
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