O documento apresenta o Teorema de Bayes, que calcula probabilidades condicionais, e como ele é usado no classificador Naive Bayes. O classificador Naive Bayes é um algoritmo de aprendizado de máquina usado para classificação que considera os atributos dos objetos como independentes. Ele pode ser aplicado em casos onde novos objetos precisam ser classificados com base em atributos existentes, como filtragem de spam e análise de perfil.

1. Naive Bayes
Apresentado por Carlos Baldove

2. Introdução
“Bayes' Theorem is a simple mathematical
formula used for calculating conditional
probabilities. It figures prominently
in subjectivist or Bayesian approaches to
epistemology, statistics, and inductive logic”
Stanford Encyclopedia of
Philosophy

3. Probabilidade Condicional

4. Simplificando

5. Teorema de Bayes
The probability of a hypothesis H conditional on a given body of data X
is the ratio of the unconditional probability of the conjunction of the hypothe
with the data to the unconditional probability of the data alone.

6. Exemplo
10
6
P(blue)=40/60=2/3
P(red)=20/60=1/3
P(blue)+P(red)=
1
P(yellow)=6/60=1/1
0

7. Exemplo
Pensando em P(yellow|red)
Separamos o conjunto red de
blue, com a área Restante de
20(red) temos 4(yellow), portanto
P(yellow|red) = 4/20 = 1/5
E se quisermos P(red|yellow) ?

8. Exemplo pt2
Começamos com:
numberOfYellowPegs=P(yellow)⋅totalPegs=1/10⋅60=6
numberOfRedPegs=P(red)⋅totalPegs=1/3⋅60=20
numberOfRedUnderYellow=P(yellow|red)⋅numberOfRedPegs=1/5⋅20=4
E chegamos a:

9. Exemplo pt3
Expandindo
E finalmente simplificando

10. Classificador Nayve Bayes
Algoritmo utilizado em machine learning
especialmente para classificação.
É considerado ingênuo pois considera
os atributos do espaço probabilístico
como sendo independentes

11. Exemplo
Qual a possibilidade de
P(Jogar=sim| Aspecto=sol,
Temperatura=fria, Umidade=alta e
Vento=forte) ?

12. Exemplo pt2
Aplicando a formula

13. Aplicações
O classificador Naive Bayes pode ser
aplicados em casos onde baseado em
objetos existentes queremos classificar
novos objetos desconhecidos desde
que os mesmos possuam seus atributos
e classes definidos.
Ex:
Filtro de spam
Analise de perfil
Mineração de dados

14. Implementações
Weka/Mahout (Java)
Scikit-learn (python)
E1071 (R)
MLib (Spark)

15. Referências
https://www.countbayesie.com/blog/2015/2/18/bayes-theorem-with-lego
http://betterexplained.com/articles/an-intuitive-and-short-explanation-of-bayes-theorem/
http://plato.stanford.edu/entries/bayes-theorem/
http://www.dinomagri.com

16. Obrigado