Fuchas matemática

1. Atividade: Função linear e função afim
Matemática em ação 8
1. O recipiente da figura, com a forma de um prisma quadrangular regular,
estava vazio. Encheu-se esse recipiente com água de uma torneira que debita
um caudal constante por minuto. O gráfico representa a função que relaciona
o tempo (em minutos) de enchimento do recipiente com a altura (em
centímetros) da água no recipiente.
1.1Observa o gráfico.
a) Indica que altura atingiu a água no recipiente, passados 2 minutos.
_________________
b) Quantos minutos serão necessários para que a altura da água no
recipiente atinja os 15 centímetros?
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1.2Relativamente à função , indica
a) a variável independente e a variável dependente.
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b) a imagem de 4 e o objeto que tem como imagem 18.
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c) o domínio e o contradomínio.
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d) uma expressão algébrica que a defina.
1.3Justifica que é uma função de proporcionalidade direta. Indica a constante
de proporcionalidade e o que representa.
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2. Atividade: Função linear e função afim
Matemática em ação 8
1.4Como já conheces a expressão algébrica que define a função , podes
completar a tabela:
(em
minutos)
0 2,4 … 6
(em
centímetros)
0 3 … 12,3
_____ com .
1.5Observa o gráfico e repara que, à medida que o tempo aumenta, a altura
também aumenta. Podes então afirmar que a função é
________________________.
2. Considera agora que, num outro dia, o mesmo recipiente vai encher-se com
água, abrindo uma torneira que debita também um caudal constante por
minuto. Mas desta vez o recipiente já tem alguma água. A função
representada no mesmo referencial corresponde a esta situação em que o
recipiente já tem, à partida, alguma água.
2.1 Qual a altura da água no recipiente, antes de começar a encher? E em
quantos minutos ficou cheio?
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3. Atividade: Função linear e função afim
Matemática em ação 8
2.2 Observa os gráficos das funções e e indica, em ambos os casos,
quantos centímetros sobe a água no recipiente, em cada minuto.
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2.3 A função é de proporcionalidade direta? Porquê?
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2.4 Completa a tabela observando o gráfico da função .
(em
minutos)
0 1 2 3 4
(em
centímetros)
2.5 Escreve uma expressão algébrica que defina a função .
2.6 Compara as expressões algébricas das funções e . Em que diferem?
Deve-se a que facto?