Controle de rotação em protótipo de foguete

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL
ESCOLA POLITÉCNICA
CONTROLE DE ROTAÇÃO EM UM PROTÓTIPO DE FOGUETE
SUBSÔNICO
Porto Alegre, 28 de junho de 2018.
Autor: Luiz Eduardo Mazoni Perez
Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul
Curso de Engenharia de Controle e Automação
Av. Ipiranga 6681 - Prédio 30 - CEP: 90619-900 - Porto Alegre - RS – Brasil
Email: mazoni.luiz@gmail.com
Orientador: Dr. Guilherme Araujo Pimentel
Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul
Av. Ipiranga 6681 - Prédio 30 – Bloco A – Sala 226 - CEP: 90619-900 - Porto Alegre - RS –
Brasil
Email: guilherme.pimentel@pucrs.br

Dedico este trabalho aos meus avós
Sergio Antonio Mazoni e Enedina Scomazzon
Perez, sem vocês eu não estaria aqui.

AGRADECIMENTOS
Meus agradecimentos a todos que de alguma forma me acompanharam e me apoiaram
nesta etapa.
Em especial a minha mãe e minha avó, Lisiane Lopes Mazoni e Elzy Lopes Mazoni,
por todo e qualquer suporte que eu precisei e por sempre acreditarem em mim.
Ao meu amigo, Pablo Diniz ,que viu todo o processo de criação deste trabalho e esteve
sempre presente quando precisei.
A minha companheira, Vitória Garcia, por todo o incentivo, auxilio e por nunca
duvidar de que eu conseguiria.
Ao meu orientador, Guilherme Pimentel, pelos ensinamentos dados e auxilio neste
projeto.
Ao grupo RocketLabs, por me dar a oportunidade de escrever um trabalho em uma
área que eu amo, em especial ao amigo Leandro Giacomazzi por ter sido praticamente meu
co-orientador neste projeto.

RESUMO
Este trabalho teve como principal objetivo o desenvolvimento de um protótipo de um
foguete subsônico e seu controlador de forma que durante as simulações, os distúrbios
aplicados ao redor do seu eixo de rotação fossem anulados, mantendo assim o protótipo com
velocidade angular zero. O trabalho foi desenvolvido utilizando um sensor inercial GY-87
capaz de medir rotações e acelerações do protótipo de forma que com acesso a esses dados
foi possível modelar, projetar e implementar um controlador em uma placa de
desenvolvimento NodeMCU com módulo ESP-8266 wifi. O protótipo desenvolvido simula
um foguete em voo controlado por um PI, implementado em malha fechada, que utiliza a
angulação das aletas como entrada e retorna como saída um valor de velocidade angular.
Palavras chave: Foguete, ESP8266, rotação, PI, controle.
ABSTRACT
This papper had as main purpose the development of a sounding rocket prototype and its
controller in a way that during the tests all disturbances in roll moment were annulled,
keeping the prototype with null angular velocity. This work was developed using an inercial
measurement unit GY-87 able to read rolling speeds and accelerations of the model in a way
that with access to this data was possible to model, project and implement a roll control in a
development board NodeMCU with wifi module ESP-8266. The prototype simulate a flying
rocket ruled by a PI controller, in a closed-loop, using the angle of attack of the fins as input
and returning as output the value of angular velocity.
Keywords: Rocket, ESP8266, roll, PI, controller.

Sumário
1. INTRODUÇÃO ......................................................................................................8
1.1. Motivação........................................................................................................9
1.2. Tema da pesquisa..............................................................................................9
2. REFERENCIAL TEÓRICO .....................................................................................9
2.1. Estabilidade de um modelo ................................................................................9
2.2. Forças durante um voo ....................................................................................11
2.2.1. Centro de gravidade.....................................................................................11
2.2.2. Centro de pressão ........................................................................................12
2.2.3. Critério de estabilidade.................................................................................13
2.2.4. Coifa..........................................................................................................14
2.2.5. Aletas.........................................................................................................14
2.2.6. Canards ......................................................................................................15
2.3. Sistema inercial ..............................................................................................16
2.3.1. Giroscópio..................................................................................................16
2.3.2. Acelerômetro ..............................................................................................16
2.3.3. MicroController Unit ...................................................................................16
2.4. Controle.........................................................................................................17
2.4.1. PID ............................................................................................................17
2.4.1.1. Ação proporcional....................................................................................17
2.4.1.2. Ação integral ...........................................................................................18
2.4.1.3. Ação derivativa........................................................................................18
2.4.1.4. CHR .......................................................................................................18
3. METODOLOGIA .................................................................................................19
3.1. Projeto aerodinâmico ......................................................................................20
3.1.1. Calculo do CP do modelo.............................................................................20
3.1.2. Modelagem CAD ........................................................................................21
3.2. Sensor Inercial................................................................................................22
3.3. MCU.............................................................................................................22
3.4. Servo Motor...................................................................................................23
3.5. Distribuição dos sinais.....................................................................................24
3.6. Simulação em túnel de vento............................................................................25
3.7. Identificação e modelagem ..............................................................................26

3.8. Discretização..................................................................................................27
3.9. Controle.........................................................................................................28
4. APRESENTAÇÃO E DISCUSSÃO DOS RESULTADOS........................................29
4.1. Projeto aerodinâmico ......................................................................................29
4.2. Sensor inercial................................................................................................33
4.3. MCU.............................................................................................................33
4.4. Servo motor ...................................................................................................34
4.5. Distribuição dos sinais.....................................................................................34
4.6. Simulação em túnel de vento............................................................................35
4.7. Identificação e modelagem ..............................................................................38
4.8. Discretização..................................................................................................39
4.9. Controle.........................................................................................................40
4.9.1. Controle PID...............................................................................................40
5. CONCLUSÃO......................................................................................................44
5.1. Considerações finais .......................................................................................44
5.2. Trabalhos futuros............................................................................................44
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS:...........................................................................46

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1. INTRODUÇÃO
A estabilidade de um foguete é o fator que leva ao sucesso ou fracasso do lançamento,
por isso todo o projeto e construção do mesmo gira em torno deste elemento
(BARROWMAN, 1988). Após determinados os fatores que garantem a estabilidade de um
foguete em um ambiente controlado, ainda é necessário levar em conta as forças as quais o
foguete será submetido durante o voo e de que forma elas podem vir a comprometer a
estabilidade dele.
Diversas estruturas podem ser montadas para gerar um estabilizador passivo no
foguete, porém, a partir de um certo ponto é necessário que distúrbios externos sejam
neutralizados impedindo que o sistema se torne instável durante o voo. Para isso, existem os
controladores ativos de estabilidade. O objetivo dos controladores ativos é fazer com que o
foguete se mantenha estável em torno dos seus 3 eixos: Pitch, Yaw e Roll.
Neste trabalho foi estudado e projetado um controlador de rotação – roll – para
estabilizar o protótipo de foguete subsônico que será construído especificamente para este
estudo. Além da montagem mecânica é necessário um projeto eletrônico para que sejam
implementados sensores responsáveis pelo sensoriamento do objeto e aplicação da malha de
controle. Com estes passos dados será possível conduzir testes estáticos no túnel de vento
presente no Laboratório de Energia Eólica. Futuramente este trabalho poderá servir como base
para o desenvolvimento de um controle ativo dos 3 eixos, implementado em foguetes maiores
construídos pela equipe Rocket Labs PUCRS.
O projeto é constituído de conceitos físicos determinantes para modelagem de
foguetes, modelagem mecânica de um protótipo, sensoriamento eletrônico, determinação dos
parâmetros aerodinâmicos em túnel de vento e teoria de controle linear.

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1.1. Motivação
Por anos a pesquisa e desenvolvimento de tecnologia aeroespacial tem sido deixada de
lado no Brasil, o acesso a tais conteúdos não é fácil e o incentivo parece ser inexistente
(VILLAS-BOAS, Ana. 2017, Programa espacial brasileiro e descontinuidade cientifica).
Com a criação do Rocket Labs PUCRS, alguns jovens universitários viram a
oportunidade de integrar a aprendizagem na faculdade com uma das suas maiores paixões, a
ciência aeroespacial. E foi graças a necessidade de implementar novas tecnologias aos
projetos do Rocket Labs que surgiu a ideia de desenvolver um sistema de controle próprio
para os veículos aeroespaciais.
1.2. Tema da pesquisa
Este trabalho propõe o estudo e desenvolvimento de um protótipo de foguete com um
controlador ativo capaz de neutralizar o efeito de rotação durante o voo. Estudos de sistemas
aerodinâmicos, parâmetros aerodinâmicos em tuneis de vento, modelos de controle linear,
simulação em ambiente computacional, desenvolvimento de circuitos eletrônicos e
programação de software são assuntos abordados durante esse artigo.
2. REFERENCIAL TEÓRICO
Neste capitulo, serão abordadas as referências para sustentação teórica e melhor
entendimento do trabalho, assim como as práticas experimentais que devem ser adotadas para
a obtenção de dados e as relações matemáticas necessárias para a boa estruturação do projeto.
2.1. Estabilidade de um modelo
Conforme Barrowman (1998), estabilidade é como um corpo se comporta durante o
seu movimento, no caso deste estudo, um foguete em voo. Para melhor entender como
funciona esse conceito em um modelo espacial, é preciso entender que um foguete possui três
estados de estabilidade, figura 1:
 Estável, onde apenas oscilações na direção de voo ocorrem;

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 Marginalmente estável, onde a direção principal do movimento continua sendo a
direção primária do voo, porem, com fortes perturbações e variações na direção
primária;
 Instável, onde o sistema não consegue seguir a direção primária de voo e acaba
voando de forma descontrolada.
Figura 1 - Estados de estabilidade de um foguete. Da esquerda para a direita:
Estável, marginalmente estável e instável.
Fonte: Barrowman, Jim. Stability of a rocket model in flight. 1988.
A estabilidade de um modelo pode ser obtida através de um design apropriado, assim
tornando o foguete inerentemente estável (controle passivo), ou então, adicionando fatores
que o levem a ser estável (controle ativo), como o sistema de controle de reação que será
implementado neste estudo. A estabilidade ocorre quando as forças de desestabilização
recebidas pelo corpo são menores e iguais do que as forças de estabilização induzidas pelos
controles de reação ou construção aerodinâmica do objeto. Quando os momentos de
desestabilização excedem os momentos de estabilização sobre o centro de gravidade, o
veiculo vira ou cai (Sutton, 2001).
Em veículos sem controle ativo uma grande margem de estabilidade é necessária,
portanto são utilizados alguns artifícios durante a construção, tal como, alocar aletas traseiras
de forma a posicionar o centro de gravidade do veiculo a frente do centro de pressão
aerodinâmica. Na aplicação de um controle ativo é desejável um veiculo minimamente estável
de forma que as forças aplicadas pelo sistema de controle sejam pequenas, assim, exigindo
com que os sistemas de controle sejam pequenos (Sutton, 2001).

11
2.2. Forças durante um voo
Todo movimento de um corpo é causado por forças que resultam em momentos do
mesmo, para melhor entender a forma como a estabilidade de um foguete é obtida, é
necessário estudar as forças à que um modelo é submetido durante voo. Os conceitos
aerodinâmicos das forças foram divididos em duas categorias (Barrowman, 1988):
 Forças de translação, toda e qualquer força que atue sobre o centro de gravidade:
o Peso;
o Empuxo do motor;
o Resistência do ar ao movimento do foguete, também chamada de força de
arrasto.
 Forças de rotação, todas as demais forças que atuem sobre o centro de pressão do
foguete, ou seja, perpendicularmente à linha de centro do modelo:
o Forças de pressão do ar causadas pela sustentação das aletas.
2.2.1. Centro de gravidade
O centro de gravidade (C.G.), figura 2, de um foguete é o ponto exato onde a massa do
modelo é distribuída igualmente, ou seja, deste ponto até a ponta da coifa possui a mesma
massa que deste até o final da cauda, é necessário reforçar que o C.G. não esta relacionado à
quantidade de massa do corpo, mas sim á sua distribuição.
Qualquer corpo é livre para rotacionar em qualquer direção, mas ele fará sempre sobre
o seu ponto de equilíbrio, simplesmente por que neste local é necessário o menor esforço
devido à igualdade de massas entre os lados do corpo. (BARROWMAN, 1988). Desta forma,
é importante saber a localização do C.G. de um foguete não por que ele balança em torno
deste ponto, mas por que em voo livre ele o fará exclusivamente sob este ponto
(BARROWMAN, 1988).

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Figura 2 - Efeito do CG sobre um foguete.
2.2.2. Centro de pressão
O centro de pressão (C.P.) é similar ao C.G., com exceção de que as forças envolvidas
são as forças de pressão do ar agindo no foguete enquanto este voa. Assim, como a definição
anterior, o C.P. pode ser descrito como o ponto onde todas as forças de pressão do ar parecem
estar concentrados. Enquanto um foguete voar sem perturbações ele irá voar diretamente
contra o fluxo de ar, porém ao sofrer uma perturbação o foguete se movimenta com uma
angulação contra o fluxo de ar, o que é chamado de ângulo de ataque (BARROWMAN,
1988).
O ângulo de ataque com que um foguete voa tem um forte efeito sobre o tamanho e
forma da distribuição de forças normais durante o voo, de maneira que a forma de distribuição
da força influencia diretamente na localização do C.P. (BARROWMAN, 1988).
Rotação sobre
a cauda não é
possível em
voo livre
Rotação só
é possível
sobre o
CG
Rotação sobre
o nariz não é
possível em
voo livre

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Figura 3 - Forças atuantes em um foguete.
2.2.3. Critério de estabilidade
Saber que um foguete é estável não é o suficiente, ainda é necessário saber o quão
estável ele pode ser, para isso é utilizado um critério de estabilidade que diz que quanto mais
o C.P. estiver atrás do C.G. mais o modelo será estável. Isso acontece por que quanto mais
afastado um ponto estiver do outro maior será o braço de alavanca que o C.P. terá em relação
ao C.G., portanto o movimento de retorno para um ângulo de ataque 0° será simplificado
(BARROWMAN, 1988).
A distancia entre o C.P. e o C.G. é comumente chamada de margem estática, ou seja,
quanto maior a margem estática maior a estabilidade do foguete. Com isso fica fácil
identificar a importância do ângulo de ataque, já que com o aumento deste o C.P. se move
para cima se aproximando do C.G. e deixando o sistema mais suscetível a instabilidade até o
momento em que instabiliza devido ao crescente ângulo de ataque. (BARROWMAN, 1988).
Fica evidente que um ângulo de ataque mínimo, além de garantir mais estabilidade,
também garante maior performance de altitude de voo.
Direção
de voo

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2.2.4. Coifa
Levando em consideração que durante o voo a parte do foguete na qual o fluxo de ar
mais exerce força é a coifa, é importante entender como essa força funciona e por que é
importante minimizar ela.
A força de arrasto é um dos principais fatores que delimitam o potencial de altitude do
foguete. Portanto, quanto menor for o arrasto maior a distância percorrida. Com a definição de
ser a fricção entre um corpo e o fluido ao qual ele se opõe. De forma a minimizar o arrasto
entre o sistema e o fluxo de ar é desejável que a sua superfície seja isenta de irregularidades
que dificultem a aerodinâmica do foguete. (CROWELL, 1996).
Outro fator a ser levado em conta é a forma aerodinâmica da coifa, componente
localizado na parte superior do foguete, comumente chamado de nariz do foguete. Para ser
determinado o formato da coifa é necessário levar em conta a velocidade com que o nosso
veiculo viaja. (CROWELL, 1996).
2.2.5. Aletas
Aletas são adições estruturais no foguete que garantem a localização do CP atrás do
CG, ou seja, uma margem estática suficiente para que o sistema seja considerado estável. Sua
principal função é prover pequenas forças de sustentação durante o voo de forma que o
mínimo ângulo de ataque possa ser corrigido sozinho. Isso é importante para que o momento
de rotação seja reduzido assim evitando instabilizações indesejáveis do sistema (NAKKA,
2001).
Normalmente, ficam dispostas uniformemente ao redor do diâmetro do foguete e são
no mínimo 3, sendo que números maiores podem ser desejáveis quando o limite de
velocidade se encontra em voos transônicos ou supersônicos. Os regimes de velocidade são
identificados dependendo da velocidade com que o foguete viaja, estes valores são dados em
Mach (velocidade do som).
 Subsônico – Menor que 0.8 Mach;
 Transônico – Entre 0.8 e 1.3 Mach;
 Supersônico – Maior que 1.3 Mach.

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A forma das aletas não é tão relevante para voos subsônicos, sendo que a sua
geometria influencia o posicionamento do CP, mas de forma pouco significativa. O ponto
mais importante a ser observado na geometria de uma aleta é o seu perfil, que deve possuir
forma aerodinâmica para diminuir o arrasto. Também é importante levar em conta que para
cada regime de velocidade existe uma forma de perfil mais adequada, devido a como as aletas
vão incidir contra o fluxo de ar. figura 4.
Figura 4 - Formato das aletas de acordo com a velocidade do foguete. Da esquerda para a
direita: Supersônica, Subsônica e Transônica
Fonte: Autoria própria.
2.2.6. Canards
Canards são uma configuração aeronáutica onde asas menores são dispostas a frente
das asas principais podendo ter varias utilidades como:
 Auxilio durante decolagem
 Estabilização durante voo
 Modificação de fluxo de ar
Os canards podem ser fixos ou móveis dependendo do seu objetivo na estrutura do
modelo. Quando canards são adicionados a um modelo é possível verificar a existência de
vórtices de ar surgem deles e interagem com as aletas o que normalmente resultam na criação
de momentos de rotação contrário. Este movimento contrário pode resultar em uma inversão
de rotação se o momento dos canards for maior do que o momento natural do sistema. Muitas
vezes são utilizados como mecanismos de indução de rotação, assim obtendo sistemas

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controlados por canards para obter propriedades de movimento específicas. (McDaniel,
Melissa, 2010)
2.3. Sistema inercial
O sensoriamento dos eixos do protótipo do foguete será realizado através de uma IMU
– Inertial Measurement Unit –, um componente eletrônico com 3 sensores dentro do mesmo
encapsulamento: um acelerômetro, um giroscópio e um magnetômetro. (Reis, Abdalla Jr,
Nolasco, Souza, Barroso e Pereira, 2014).
2.3.1. Giroscópio
Um giroscópio é um dispositivo eletrônico capaz de medir a velocidade angular nos 3
eixos em relação a um referencial. Em termos simples, a velocidade angular é a mudança da
angulação rotacional em unidades de tempo. (Reis, Abdalla Jr, Nolasco, Souza, Barroso e
Pereira, 2014).
Apenas o giroscópio será efetivamente utilizado neste projeto devido ao fato de que o
escopo do mesmo engloba apenas a rotação ou velocidade angular do protótipo, de forma que
não será necessária a fusão de sensores.
2.3.2. Acelerômetro
Acelerômetros medem a aceleração total do sensor, seja ela estática ou dinâmica.
Neste trabalho não foram abordadas as acelerações do protótipo devido a metodologia de
testes estáticos em túnel de vento. Existem diversos tipos de acelerômetros que divergem em
custo e precisão. (Reis, Abdalla Jr, Nolasco, Souza, Barroso e Pereira, 2014).
2.3.3. MicroController Unit
MicroController Unit (MCU) ou então microcontrolador é uma placa de
desenvolvimento utilizada para funções IoT(Internet of Things). Neste projeto foi utilizado
um NodeMCU, que é um módulo Wifi ESP8266 com arquitetura RISC-32bits. O modulo foi
escolhido pelo seu alto desempenho no processamento de dados e pela comunicação wifi que
é de vital importância para operação do sistema remotamente.

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2.4. Controle
A abordagem utilizada para a implementação de técnicas de controle foi encontrar
equações lineares que descrevem o sistema e então utilizar métodos para a sintonia de um
controlador do tipo Proporcional, Integral e Derivativo (PID), que serão brevemente descritos
a seguir.
2.4.1. PID
O método PID consiste na união de 3 ações de controle identificadas e aplicadas de
forma que cada uma contribui com uma qualidade especifica na solução do problema.
(OGATA, 2011).
 Proporcional;
 Integral;
 Derivativo.
Cada ação de controle reage de forma distinta e única, portanto deve ser avaliado qual
delas devem ser aplicadas ao sistema para obter a resposta desejada.
2.4.1.1. Ação proporcional
Consiste em uma constante Kp que multiplica o erro de referencia do sistema. Este
erro é definido como a diferença entre o valor desejado r, e a saída do modelo y, ou seja:
𝒆 = 𝒓 − 𝒚 (2)
O controlador proporcional então é baseado em um ganho Kp que multiplica o erro do
sistema.
𝒖 𝒑(𝒕) = 𝑲 𝒑 ∗ 𝒆(𝒕) (2.1)
A ação proporcional oferece uma resposta rápida ao sistema, quanto maior for o ganho
mais rápida será a resposta de controle, porém, se o ganho Kp for muito alto o sistema
apresenta oscilações e com ainda mais aumentos atingimos a instabilidade do sistema.
(OGATA, 2011).

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2.4.1.2. Ação integral
A componente integral soma o erro ao decorrer do tempo. De forma que mesmo um
erro pequeno aumente a ação integral lentamente.
𝒖𝒊(𝒕) = 𝑲𝒊 ∫ 𝒆(𝒕)𝒅𝒕𝟎
(2.2)
A resposta integral irá aumentando ao longo do tempo a menos que o erro seja zero,
portanto, o objetivo é o de levar o erro de estado estacionário para zero. (OGATA, 2011).
2.4.1.3. Ação derivativa
A ação derivativa gera uma saída proporcional a taxa de variação do erro assim sendo
capaz de antecipar variações na variável de processo.
𝒖 𝒅(𝒕) = 𝑲 𝒅 ∗ 𝒆̇(𝒕) (2.3)
Conforme o erro aumenta com o tempo o ganho derivativo aumenta também de forma
que o controle aumente e a resposta fique mais rápida, e quando o erro diminui o ganho
diminui de forma que o sinal de controle se amorteça. (OGATA, 2011).
Importante observar que o termo derivativo causa uma amplificação de ruídos quando
trabalhamos com sistemas em malha fechada, portanto, foi adotado um controlador PI neste
trabalho.
2.4.1.4. CHR
Proposto por Chien, Hrone e Reswick em 1952 é um método de sintonia PID onde
busca-se a resposta mais rápida possível sem sobrevalor. Se utiliza de formulas já prontas
onde os parâmetros da equação de primeira ordem são utilizados para calcular os termos Kp,
Ti e Td – respectivamente um para cada tipo de ação controladora. (OGATA, 2011).
O método CHR é um método robusto onde é possível obter uma resposta ao degrau
sem sobrevalor, o que acaba se tornando ideal para um controle rápido e preciso. Desta fomra
sendo a opção mais adequada para este projeto.

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3. METODOLOGIA
Para este projeto, foi elaborado um protótipo de foguete para simular as condições
reais.
Figura 5 - Fluxograma do projeto.

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3.1. Projeto aerodinâmico
O sucesso no desenvolvimento de um sistema de controle de um foguete está em
modelar um foguete com as características aerodinâmicas desejas e com uma estabilidade
passiva suficiente, para tal, os conceitos abordados antes são utilizados desenvolvendo o
modelo desejado.
3.1.1. Calculo do CP do modelo
Para encontrar a localização do CP foi utilizada a ferramenta computacional
OpenRocket que contempla todo o projeto mecânico/estrutural de um foguete e permite obter
dados precisos e imediatos de CP e CG, assim como simulações de voo, estimativas de
velocidade máxima e apogeu.
É importante salientar que estes dados também podem ser calculados conforme foi
descrito por Barrowman onde ele discretiza todas as forças e momentos em um foguete.
Como o protótipo não foi construído para realizar voos não foi possível calcular os
parâmetros pelos métodos de Barrowman e validar com os resultados do software devido à
falta de informações. Figura 6.
Figura 6 - Modelagem do foguete no Open Rocket.
CG CP

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3.1.2. Modelagem CAD
Um modelo 3D com todas as estruturas internas do sistema foi elaborado utilizando o
software SolidWorks, de forma com que fosse possível obter um foguete robusto que suprisse
as necessidades de carga e resistência, além de atender as exigências antes verificadas para
uma margem estática aceitável.
Figura 7 - Modelos 3D da construção mecânica.

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3.2. Sensor Inercial
Para analisar a velocidade angular com que o sistema rotaciona durante o voo é
necessário implementar um sistema capaz de fornecer tais dados. Para isto foi utilizado um
sensor inercial GY-87 com um MPU-6050da InvenSense integrado. Este sistema modulo
conta com 10 graus de liberdade (10DoF), sendo 6 apenas da MPU-6050 que conta com um
giroscópio e acelerômetro. Figura 8.
O módulo possui as seguintes características:
 Alimentação: 3V3 – 5V;
 Modos de comunicação: Interface serial SPI/I2C;
 Escala acelerômetro:±2, 4, 8 ou 16 g;
 Escala Giroscópio: ± 250, 500, 1000 e 2000 °/s.
Figura 8 - IMU GY-87.
Fonte: Datasheet disponível no site do fabricante.
3.3. MCU
Neste projeto algumas necessidades foram requeridas na hora da escolha do
microprocessador, aqui serão elencadas os motivos pelo qual ele foi escolhido:
 Arquitetura 32 bits;
 CPU opera entre 80Mhz e 160Mhz;
 Regulador de tensão 3V3;

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 Modulo embutido para comunicação Wifi;
 Conectores GPIO para comunicação I2C/UART/SPI;
 Memória FLASH SPI de 4Mb.
Foi essencial a capacidade wifi do MCU, pois, uma vez montado e disposto para
simulação, o modelo ficaria com difícil acesso para monitoramento/programação. Então toda
a interface com o controlador foi feita via comunicação wifi. Figura 9.
Figura 9 - Pinagem NodeMCU.
Fonte: Datasheet disponível no site do fabricante.
3.4. Servo Motor
Efetuando o controle de rotação do sistema durante o voo tem-se um conjunto de 4
servo motores onde cada um controlará um canard de forma que a rotação seja anulada com o
ângulo imposto pelo motor.
A característica mais importante para este dispositivo é o seu tempo de reação,
levando em consideração que o sistema possui uma dinâmica muito rápida, um resposta
rápida é fundamental.

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Os servo motores Tower Pro MG90s foram os escolhidos por possuírem engrenagens
metálicas, o que agrega resistência ao sistema, e uma resposta de 60° a cada 0.08 segundos
quando alimentado com uma tensão de 6V. Para o nosso sistema que conta com uma
alimentação geral de 5V, o tempo de resposta se encontro em torno de 0.10 segundos para
cada 60° de rotação, com um torque máximo em torno de 2 kg/cm. Figura 10.
Figura 10 - Modelo 3D do servo motor.
3.5. Distribuição dos sinais
Para melhor distribuição e associação dos sinais utilizados no sistema foi elaborada
uma placa de circuito impresso (PCI). Cujo desenvolvimento foi executado no programa de
design de circuitos Altium Designer, onde esquemático elétrico do circuito e roteamento da
placa foram planejados. Figura 11 e 12.
Figura 11 - Circuito eletrônico.

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Figura 12 - PCI roteada.
Fonte: Autoria própria
3.6. Simulação em túnel de vento
Como o objetivo deste trabalho foi o seu controle, foi adotada uma abordagem de
simulação com testes estáticos feitos em ambiente controlado utilizando um dos túneis de
vento do laboratório de energia eólica da PUCRS.
Para tal, foi necessário desenvolver um suporte onde o foguete seria fixado de forma
que o único eixo livre seria o de rotação, assim, quando fosse exposto contra o fluxo de ar
seria possível realizar testes estáticos em velocidades controladas.
Para garantir uma fixação robusta e ainda manter um dos eixos livres, foram
implementados rolamentos aos quais o foguete foi fixado, de forma que a sua rotação livre
não sofresse atrito durante as simulações.
É importante ressaltar que um foguete com estruturas similares ao protótipo estudado
usualmente alcança velocidades acima da faixa de 200 m/s, porém, devido a limitações
estruturais dos tuneis de vento da PUCRS, a simulação foi realizada em velocidade próximas
de 30 m/s. Apesar da simulação em baixas velocidades ainda seria possível identificar uma
curva característica do sistema de forma que o controle não fosse prejudicado.

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Um controle baseado nos resultados descreverá o comportamento do sistema de uma
forma mais lenta do que aconteceria em situações reais de voo.
3.7. Identificação e modelagem
Para a identificação do modelo matemático referente ao sistema trabalho, foi utilizado
o método de aproximação para uma função de primeira ordem, devido as suas características
fundamentais mostrarem uma semelhança com funções assim.
Para proceder com esta aproximação é necessário recolher alguns dados experimentais
do sistema em ordem de obter algumas características de comportamento. Utilizando dos
resultados obtidos no ensaio em túnel de vento, foi possível adquirir os elementos necessários
para a construção da função de transferência do sistema.
 Constante de tempo (τ) – obtido empiricamente
Analisando a sua resposta ao degrau é possível identificar os termos que compõem a
equação equivalente. Na Figura 13 é possível visualizar como os parâmetros são identificados
a partir de uma curva característica.
Figura 13 - Identificação dos parâmetros de primeira ordem.
Fonte: Material de aula, matéria de Tópicos Especiais I
𝜃 = Atraso de transporte do sistema.
𝜏 = Constante de tempo.
K = Ganho DC do sistema.
Linha tangente no
ponto de inflexão
𝜃 𝜏

27
O sistema identificado fica no seguinte formato:
𝑮(𝒔) =
𝑲
𝝉𝒔 𝟏
𝒆 𝜽𝒔
(3)
3.8. Discretização
Para implementação dos sistemas dinâmicos contínuos obtidos até agora é
necessário representa-los de forma discreta, ou seja, descritos por uma equação de
diferença para que serem implementados digitalmente no microcontrolador.
Como no tempo continuo usamos a transformada de Laplace para representação
dos sistemas dinâmicos, quando transformado em tempo discreto é empregada a
transformada Z para o melhor entendimento e avaliação de características fundamentais.
Existem diversos métodos para representar um sistema dinâmico de forma digital,
neste trabalho foi abordada apenas uma das técnicas de discretização por integração
numérica, também conhecida como técnica de Tustin. Figura 14. Esta escolha foi feita
com base na precisão do método que mapeia os polos estáveis no sistema continuo e
transporta-os para o sistema discreto de forma que eles fiquem dentro do circulo unitário,
garantindo assim a sua estabilidade.
Figura 14 - Mapeamento dos pólos no domínio da frequência através do método de Tustin.
Fonte: Material de aula, matéria de Sistemas de controle Digital.
Para aplicação do método de Tustin a seguinte premissa deve ser aplicada no
sistema continuo:
𝒔 ≈
𝟐
𝑻
𝔃 𝟏
𝔃 𝟏
(3.1)

28
A implementação do sistema discreto foi realizada utilizando um período de
amostragem de T = 50ms.
3.9. Controle
Com os sistemas identificados, modelados e discretizados a técnica de sintonia PID foi
aplicada conforme foi descrito no capitulo anterior.
Uma malha fechada foi implementada com o controlador especificado obedecendo sempre
a estrutura básica apresentada na figura 15.
Figura 15 - Malha fechada de controle
A identificação de parâmetros utilizando o método PID – CHR utiliza de formulas prontas
para a identificação dos parâmetros de identificação de primeira ordem.
Tabela 1 - Identificação dos parâmetros PID utilizando CHR.
Essa técnica de sintonia PID permite com que os termos proporcionais, integrais e
derivativos de um controle sejam identificados a partir da aproximação do sistema á uma
função de 1 ordem com atraso de transporte.
Após a identificação dos parâmetros eles são colocados na seguinte formula:
𝑪(𝒛) = 𝑷 + 𝑻𝒊
𝑻 𝒔
𝒛 𝟏
+ 𝑻 𝒅(𝒛 − 𝟏) (3.2)
Kp Ti Td
P 0.3/K
PI 0.35/K 1.2τ
PID 0.6/K τ 0.5θ
Tipo de
Controlador
0% overshot

29
4. APRESENTAÇÃO E DISCUSSÃO DOS RESULTADOS
4.1. Projeto aerodinâmico
O projeto aerodinâmico de construção do protótipo foi divido em algumas etapas.
 Após feito o modelo 3D e analisado os materiais necessários para a construção do
protótipo, iniciou-se a montagem do mesmo. Primeiramente foi utilizada a
maquina de corte a laser disponibilizada pela PUC para cortar os encaixes de
Medium-density fibreboard (MDF) com 6 mm de espessura. Uma vez cortados
eles foram encaixados e fixados com cola de madeira. Desta forma foi possível
obter o suporte para as estruturas eletrônicas do protótipo, tais como servo motor e
PCIs. Figura 16 e 17;
Figura 16 - Suporte dos servos.
 Os servos motores foram alocados em suas posições. No suporte de MDF de forma
que os fios de alimentação e comunicação PWM passem através dos furos até as
PCIs. Eles foram fixados com parafusos Ø2.5mm;

30
Figura 17 - Servos no suporte.
 Um tubo de PVC com 75mm de diâmetro externo e 1000mm de comprimento foi
comprado para ser utilizado como corpo do foguete. A estrutura mecânica do PVC
é suficientemente forte para resistir à voos conforme já foi testado empiricamente
pela equipe do RocketLabs PUCRS;
 Coifa, Canards e shield de proteção para os servos foram impressos na impressora
3D disponibilizada no laboratório de protótipos de engenharia. Figura 18 e 19.
Como a resolução das impressões era baixa, foi necessário fazer um acabamento
nas peças de forma que o atrito aerodinâmico fosse reduzido. Foram utilizados
lixas 100, 300 e 400 em sequência de forma que a superfície não apresentasse
irregularidades causadas pela;
Figura 18 - Shield do suporte e Canards.

31
Figura 19 - Coifa do protótipo.
 As aletas traseiras foram feitas de MDF 3mm de espessura na corte a laser de
forma que pudessem ser alteradas facilmente se necessário. Também foram feitos
fixadores na impressora 3D para que as aletas não precisassem ser anexadas ao
corpo do foguete, facilitando assim a remoção ou troca das mesmas. Figura 20.
Figura 20 - Fixadores da aletas.
 Canards então fixados aos servos conforme previsto na modelagem em SolidWork.
Figura 21;

32
Figura 21 - Controle por atuadores finalizado.
 Para melhor acomodação no túnel de vento, o corpo do foguete foi reduzido em
40cm para melhor acomodação no túnel de vento, e então após tudo devidamente
fixado obtivemos o protótipo mecânico de um foguete subsônico. Figura 22.
Figura 22 - Protótipo finalizado.

33
4.2. Sensor inercial
Para utilização precisa do IMU foi estipulada uma taxa de amostragem de 50ms, que
futuramente será utilizada nos cálculos de discretização do sistema de controle. O sensor
utilizado apresenta alimentação 3V3, porém conta com um regulador de tensão 5V,
possibilitando utilizar a mesma alimentação do MCU.
Como o escopo do projeto trata apenas de lidar com a rotação de um foguete, não foi
necessário utilizar os outros 2 sensores embutidos no GY-87, apenas giroscópio foi o
suficiente para nos fornecer os dados necessários. Portanto, não houve a necessidade da
utilização de filtros avançados de controle como, filtro de Kalman ou filtros complementares.
Os dados obtidos do giroscópio apresentavam algum ruído porém não o suficiente para
justificar uma troca de equipamento.
Também foi possível evitar o efeito drift que normalmente é apresentado pelo
giroscópio devido aos erros que são somados durante a integração dos sinais. Como o sistema
possui curto período de ativação, toda vez que a MCU reinicia o efeito drift é evitado.
4.3. MCU
Utilizando o ambiente Arduino IDE, o MCU foi programado para que ocorresse a
integração entre diversas funcionalidades necessárias para o bom funcionamento do modelo,
tais como:
 Sensor – O IMU possui uma biblioteca própria onde os dados são adquiridos por
comunicação i2c e então após serem colhidos, eles são tratados de forma que a sua
leitura represente valores físicos reais. No caso, foi utilizada apenas a biblioteca de
obtenção de dados do giroscópio para dados que representem a velocidade angular
do objeto em °/s (graus por segundo);
 Timer – De fundamental importância para a coleta precisa de informações do
sistema, foi utilizado um timer interno do ESP8266 de forma que a amostragem e
aplicação do sinal se dava a cada 16ms, ou seja 62.5Hz;
 Over The Air – Também conhecido como comunicação OTA é uma
funcionalidade do ESP8266 que permite a compilação de programas ao hardware
mesmo sem uma conexão USB física. No caso, é criada uma porta de rede onde
computador e ESP8266 estão conectados nas mesma rede wifi permitindo a

34
comunicação entre eles, assim, mesmo com o hardware dentro do foguete e do
túnel, seria possível a atualização do software;
 Servidor http – Após um ciclo completo do programa todos os dados armazenados
são enviados a um servidor http de forma que um log é gerado, assim, permitindo
a coleta de dados sobre a simulação realizada.
4.4. Servo motor
Inicialmente, o modelo foi construído com 4 canards controlados por servo motores,
porém, durante as simulações foram utilizadas apenas dois por dois motivos:
 Os 4 servos ativos ao mesmo tempo consumiam muito rápido a carga das baterias
utilizadas durante os longos períodos de simulação;
 Apenas 2 canards serão utilizados para controle da rotação, os outros ficarão
encarregados do controle de pitch e yaw, portanto, o sistema foi simulado com apenas
2 canards ativos. Futuramente pode ser implementado um sistema com 4 atuadores.
4.5. Distribuição dos sinais
Desenvolvidas no software Altium Designer as PCIs. Projetadas com um tamanho de
50mm x 50mm, elas foram encaixadas nos locais previstos durante a modelagem 3D do
sistema, e fixadas com parafusos M4. A placa com todo o sistema de distribuição ficou abaixo
do suporte dos servos, enquanto o sensor IMU se encontra perfeitamente centralizada na parte
superior do suporte, de forma que durante a rotação do sistema completo, foi possível realizar
as medições do eixo Z precisamente. Figura 23.
Figura 23 - PCI e montagem da mesma.

35
4.6. Simulação em túnel de vento
Antes de iniciar as simulações foi necessário construir uma estrutura capaz de fixar o
modelo dentro do túnel. A estrutura é composta por uma barra com dois rolamentos acoplados
onde o protótipo será fixado, assim garantindo seu giro livre. A Figura 24 demonstra o
resultado final. As figuras 25 e 26 mostram o foguete fixado no suporte.
Figura 24 - Suporte para o túnel de vento.

36
Figura 25 - Montagem do suporte no túnel.
Fonte: Autoria própria. Fonte: Autoria própria.
Figura 26 - Foguete no túnel.
Apesar do túnel ser capaz de reproduzir velocidades de 30 m/s as simulações foram
executadas utilizando uma velocidade fixa de 26 m/s, equivalente a 93 km/h, devido ás
restrições físicas do manômetro disponível nos momentos das simulações.
Durante as simulações o modelo iniciava parado e então era induzido uma angulação
aos canards quando a velocidade do túnel atingisse 26 m/s, após isso os dados desse degrau

37
foram coletados. Durante os testes foi possível perceber que para os ângulos induzidos baixos
não era notado nenhum movimento no modelo devido á dificuldade de vencer a inércia dos
rolamentos ao qual ele estava fixo. Porém, com ângulos maiores era possível verificar a
movimentação e então capturar os dados do degrau que foi dado ao sistema.
Figura 27 - Dados recolhidos da simulação no túnel de vento.
É possível observar na figura 27 que durante a medição da velocidade angular do
sistema existe um ruído continuo possivelmente causado pelo sistema mecânico que de
alguma forma influenciou na rotação livre. Apesar deste ruído, a curva característica do
modelo foi identificada. Foram rodados outros testes com ângulos diferentes para garantir
coerência nos resultados. Figura 28.

38
Figura 28 - Segundo teste com ângulo de 30°.
Além do ruído visto durante a analise da velocidade angular, também é possível
perceber outros distúrbios no sistema causados por interferências mecânicas.
4.7. Identificação e modelagem
Uma vez em posse da resposta do sistema ao degrau, é possível identificar uma função
de transferência utilizando os métodos dispostos na metodologia.
Utilizando a aproximação por função de transferência de primeira ordem com atraso é
possível obter os seguintes parâmetros:
𝜃 = 0.144s
𝜏 = 0.304s
K = 2.733
O sistema identificado fica no seguinte formato:

39
𝑮(𝒔) =
𝟐.𝟕𝟑𝟑
𝟎.𝟑𝟎𝟒𝒔 𝟏
𝒆𝒙𝒑(−𝟎. 𝟏𝟒𝟒𝒔) (4)
Figura 29 - Resposta ao degrau do sistema de primeira ordem.
4.8. Discretização
Para implementação dos sistemas de forma discreta foi realizada a sua discretização
utilizando o método de Tustin, conforme foi abordado anteriormente.
Modelo aproximado de primeira ordem:
𝑮( 𝒛) =
𝟎.𝟎.𝟐𝟏𝟏𝟓 𝒛 𝟎.𝟐𝟏𝟏𝟓
𝒛 𝟎.𝟖𝟒𝟖
𝒛 𝟑
(4.1)

40
4.9. Controle
4.9.1. Controle PID
Antes de calcular os valores para sintonizar o controlar por CHR é necessário escolher o
tipo de controlador. Neste caso foi escolhido um controlador PI pois o termo derivativo do
PID amplifica os ruídos do sistema em alta frequência, o que poderia gerar instabilização,
uma vez que a cada loop os erros seriam somados e amplificados. Então, arriscando perder a
velocidade de resposta mas com a segurança de não instabilizar o sistema o método PI foi
escolhido.
Seguindo a tabela 1, chegamos aos seguintes resultados:
𝐾 = 0.584
𝑇 = 1.08
Porém, após discretizar o sistema e implementar obtivemos um sistema
completamente indesejável no simulink, como pode ser visto na figura 30.
Figura 30 - Comportamento oscilatório do controle PI

41
Para resolver a solução foi utilizado o sintonizador PID do Matlab para realizar uma
refinação nos parâmetros calculados pelo método CHR. Figura 31. Assim foram obtidos os
seguintes termos:
𝐾 = 0.0049
𝑇 = 0.1964
E uma resposta em malha fechada com o seguinte aspecto no simulink.
Figura 31 - Comportamento desejado do controle PI
Então, foi possível determinar um controlador substituído os valores adquiridos na
equação (3.2)
𝑪( 𝒛) = 𝟎. 𝟎𝟎𝟒𝟗 + 𝟎. 𝟏𝟗𝟔𝟒
𝑻 𝒔
𝒛 𝟏
(4.2)
Figura 32 - Malha fechada do controle PI

42
Controlador pronto e implementado no ESP8266, mais um teste se procedeu no túnel
de vento com referencia de velocidade angular 80°/s. Figura 33.
Figura 33 - Atuação do controle PI na simulação e túnel de vento.
O sinal de saída depois de 30s estabiliza nessas pequenas oscilações, porém nunca
entrando em regime permanente.
Como induzir uma velocidade angular ou anular a rotação possuem os mesmos
princípios são apenas forças opostas, o controle foi modificado para seguir a referencia zero,
ou seja, anular qualquer rotação imposta ao sistema.
Desta forma durante os ensaios em túnel de vento o protótipo foi submetido a
distúrbios aleatórios de forma que uma rotação foi induzida, é possível observar na figura 34
como as aletas reagiram e anularam a perturbação do sistema.

43
Figura 34 - Atuação do PI seguindo a referência em zero.
Na figura 35 é possível observar de perto o comportamento do sistema conforme as aletas
anulam as perturbações. A atuação dos canards pode ser comprovado devido ao fato de que
uma rotação inversa foi induzida no sistema durante a anulação da rotação, ou seja, foi
imposto um ângulo de ataque nos canards para que o distúrbio aleatório fosse cancelado e
assim que as forças do mesmo foram anuladas sobrou apenas a força de rotação do próprio
sistema, a qual foi gradativamente zerada.
Figura 35 - Zoom no controle PI atuando nos distúrbios.

44
5. CONCLUSÃO
5.1. Considerações finais
Observando o escopo do projeto é possível afirmar que os objetivos foram atingidos,
apesar de eventuais dificuldades que surgiram durante diversas etapas do desenvolvimento
deste trabalho.
Dificuldades como o sistema de fixação que causou atrito mecânico no sistema,
influenciaram diretamente no resultado do trabalho, porém, os ruídos foram identificados e
tratados.
Levando em consideração todos os problemas enfrentados e apesar do modelo obtido
não condizer com situações reais encontradas ao se trabalhar com foguetes em voo, é
importante dizer que este trabalho acadêmico serviu como aprendizado de integração de
diferentes partes do curso de engenharia de Controle e Automação.
Como a duração de voo de um foguete amador leva em torno de 15 a 20 segundos, é
inconcebível implementar um controle que demore de 2 a 3 segundos para corrigir a posição.
Porém, não era possível implementar um controlador mais robusto com o sistema de atuação
utilizado. Sensores e servo motores melhores acarretarão na possibilidade de um controlador
capaz de atingir as necessidades reais de um foguete amador.
Agora com este trabalho em mãos é possível realizar outros estudos no RocketLabs
PUCRS de forma que, seguindo os mesmo passos e melhorando os pontos onde foram
encontradas dificuldades, seja possível implementar sistemas reais e mais robustos.
5.2. Trabalhos futuros
. Durante o período de testes diversos pontos foram salientados por não se
comportarem conforme o esperado, o que abre margem para muitas melhorias mecânicas e de
desenvolvimento.
Atualmente no RocketLabs PUCRS existem dois projetos nos quais um sistema
de controle se aplica diretamente. Obviamente são tarefas mais complicadas e que exigem
muito mais tempo do que o que foi disponibilizado pela cadeira de conclusão de curso, porém,
os passos iniciais dados aqui servirão de guia para que, futuramente, estas ideias de fazer
foguetes planadores ou foguetes com Guidance Control se tornem realidade.

45
Neste projeto já foi contemplado a utilização de 4 canards como forma de
controle, assim, abrindo margem para um sistema onde os 3 eixos são controlados e cada
canards é atuado independentemente conforme a sua necessidade.

46
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS:
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1988.
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REIS, Gabriela L; ABDALLA Jr, Marcos a; NOLASCO, João d; SOUZA, Luis F. F;
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manipulador Robótico Utilizando Sensores Inerciais e Eletromiografia, Anais do XX
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SALTON, Aurélio. Notas de aula. 2018
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47
SUTTON, George P; BIBLARZ, Oscar. Rocket Propulsion Elements. Ed. John Wiley
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TEWARI, Ashish. Advanced Controle of Aircraft, Spacecraft and Rockets. Ed. John wiley &
Sons, Ltd , 2011. 432 p.

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