O documento aborda os conceitos de Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) e Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV), incluindo suas definições, gráficos e equações. O MRU é caracterizado por velocidade constante, enquanto o MRUV implica variação uniforme de velocidade devido à aceleração. Exemplos de exercícios são apresentados para ilustrar a aplicação das fórmulas e conceitos discutidos.

1. Tópico 5:
Movimentos (MRU e MRUV)
Professores:
Andressa Melo
Rodrigo Polino

2. Movimentos (MRU e MRUV)

3. O que abordaremos:
●MRU
●MRUV

4. Movimento Retilíneo Uniforme
(MRU)
Esse movimento, como o nome diz, ocorre em linha
reta. E tem a variação da sua posição de forma
constante. Ou seja, velocidade constante.

5. Movimento Retilíneo Uniforme
(MRU)

6. Gráficos do MRU
Podemos ver o que acontece nesse tipo de movimento analisando os seguintes
gráficos.
Gráfico da VELOCIDADE em relação ao tempo Gráfico da POSIÇÃO em relação ao tempo

7. Equação da Posição do MRU
Podemos escrever a equação da
posição nesse movimento da seguinte
forma:

8. Movimento Retilíneo Uniforme
(MRU)
Tipos de MRU:
● Progressivo: velocidade positiva.
● Retrógrado: velocidade negativa.

9. Exercício
1) Um móvel tem velocidade de 12m/s e parte da
posição -5m. Determine a posição do móvel após
20s.

10. Exercício (Resolução)
1. Primeiro escrevemos a fórmula da posição no MRU:
1. Após, os dados que temos:
Xo = -5m
v = 12m/s
t = 20s
1. Agora, basta calcular:
x = -5 + 12.20
x = 235m

11. Movimento Retilíneo
Uniformemente Variado (MRUV)
Nesse movimento, como o próprio nome diz, há uma variação da velocidade.
Porém essa variação é uniforme. Ou seja, existe uma aceleração diferente de
zero.

12. Gráficos do MRUV
Podemos ver o comportamento da posição e da velocidade conforme o tempo
passa nos gráficos a seguir.
Gráfico da VELOCIDADE em relação ao tempo Gráfico da POSIÇÃO em relação ao tempo

13. Equação da Velocidade do MRUV
Podemos escrever matematicamente a equação da velocidade nesse movimento
da seguinte forma:

14. Tipos de MRUV
Os movimentos retilíneos uniformemente variados (MRUV) podem ser divididos
em:
● Movimento Acelerado: Quando a aceleração tem o mesmo sinal da
velocidade.
● Movimento Retardado: Quando a aceleração tem sinal contrário da
velocidade.
Vamos ver nos slides a seguir.

15. Movimento Retilíneo
Uniformemente Variado

16. Movimento Retilíneo
Uniformemente Variado

17. Movimento Retilíneo
Uniformemente Variado
Observação Importante sobre MRUV:
Quando a velocidade e aceleração tiverem sinais diferentes o movimento é
RETARDADO.
→ Movimento Retardado
→ Movimento Retardado

18. Equação da Posição do MRUV
Já a equação da posição em função do tempo pode ser escrita da seguinte forma:

19. Gráfico do MRUV
Mais um exemplo de gráfico no MRUV. Onde nesse caso a posição inicial é
diferente de zero.

20. Gráfico da Posição pelo Tempo
Nestes gráficos podemos ver diferentes etapas do movimento. A etapa em que
os sinais de v e a são diferentes (retardado) e a etapa em são iguais (acelerado).

21. Equação de Torricelli

22. Exercício
1) Um avião pousando tem velocidade de 12m/s e
parte da posição -5m. Porém agora, há uma
aceleração de -2m/s². Determine a posição do
móvel após 20s.

23. Exercício (Resolução)
1. Escrevemos a fórmula da posição em função do
tempo para o MRUV:
1. E os dados que temos:
Xo = -5m
Vo = 12m/s
a = -2m/s²
t = 20s

24. Exercício (Resolução)
3. Agora podemos resolver:
x = -5 + 12.20 - 2.(20)²/2
x = -165m

25. Analogia com a Matemática
Podemos ver que essas equações do MRU e MRUV são de primeiro e segundo
grau, por isso se comportam como uma reta e uma parábola.
→ y = ax +b
→ y = ax² + bx + c

26. Questão 3

29. Questão 5

32. Questão 8

34. Para casa:
Apostila Capítulo 5
Apostila de exercícios do 1 até o 9

35. Dicas Finais
-Faça os exercícios das listas de ENEM e PAVE.
-Lembre, o sucesso depende de ti.
-Tenha pequenas metas a curto prazo e grandes
metas a longo prazo.
Exemplo: -3 exercícios de física por dia
-Lista inteira até o final do
ano

36. Exercícios

37. Referências:
-Caderno do Cursinho Pré-Universitário da Unesp
(apostila principal)