BIOESTATÍSTICA
A condução e avaliação de uma
pesquisa depende,
em boa parte, do conhecimento
sobre Bioestatística
Comparação
entre dois ou mais grupos ou amostras
(grupo tratado / grupo controle)
ESTAR ALERTA A: VARIÁVEIS INTERFERENTES NOS RESULTADOS
¤ VARIAÇÕES MOSTRAIS
¤ DIFERENÇAS ENTRE GRUPOS
Os testes estatísticos são utilizados
para:
¤ Comparar amostras
(houve modificação dos grupos
inicialmente semelhantes após o início da
intervenção)
¤ Detectar variáveis interferentes
¤ Analisar se o tratamento depende de
outras variáveis (peso, idade, sexo)
A ciência não é um
conhecimento definitivo
sobre a realidade, mas é
um conhecimento
hipotético que pode
ser questionado
e corrigido.
Ensinar
ciências não significa
apenas descrever
fatos, anunciar leis e
apresentar
novas descobertas, mas
Ensinar o método científico
Maneira crítica e racional de buscar
conhecimento
Tipos de variáveis
É a característica de interesse que é
medida em cada elemento da
amostra/população;
Variam de elemento para elemento;
Podem ter valores numéricos ou não numéricos.
Quantitativas
CONTÁVEL
DISCRETAS
Uso de números inteiros
EX. N° DE FILHOS;
IDADE (1, 2, 10, 24, 56);
PATRIMÔNIO;
CONTÍNUA
MENSURÁVEL;
NÚMEROS DECIMAIS; USUALMENTE
DEVEM SER MEDIDAS ATRAVÉS DE
ALGUM INSTRUMENTO.
EX.; SALÁRIO; ALTURA; IDADE (ANO +
MESES); TEMPERATURA;
ORDINAL
HIERARQUIA.
EX. Cargo; Escolaridade; Dor; Nível social;
Idade (criança, adolescente, adulto, idoso);
Qualitativas
DICOTÔMICA
SOMENTE DUAS CATEGORIAS.
EX. Masculino e feminino; Sim e não; Aberto
e fechado;
Nominal
MAIS DE DUAS
CATEGORIAS.
EX. TIPO SANGUÍNEO;
SIGNOS; RELIGIÃO;
PROFISSÃO;
Uma variável quantitativa pode ser coletada de
forma qualitativa.
Categórica
Conceitos
→ População (N)
O conjunto de elementos a serem observados.
→ Amostra (n)
É uma pequena parte selecionada de uma população que se
pretende estudar.
Fazemos amostragem quando:
- O numero de elementos da população é muito grande
- Queremos economizar tempo e dinheiro
- Não é possível acessar todos os elementos da população
Amostragem
É preciso definir os critérios que
serão usados para selecionar as
unidades que vão compor a amostra
Antes de obter a amostra
,
Item 1 Item 2 Item 3 Item 4
40
30
20
10
0
Amostra
probabilística
Retiradas ao acaso da população
- Sorteio
• Mesma probabilidade de ocorrência
• A população deve ser conhecida
• Cada unidade é identificada por um
nome ou numero
• Pode ser simples ou estratificada
,
Item 1 Item 2 Item 3 Item 4
40
30
20
10
0
Aleatória
Simples
• Sorteia-se um por um
• Unidades homogêneas
• Quando a população é
finita e não
demasiadamente grande
• 1 a N.
Aleatória
Estratificada
• Unidades heterogêneas
Sexo, idade, escolaridade, nível salarial
• Devem ser identificadas
As unidades similares devem ser reunidas
em subgrupos (estratos)
• Após a determinação dos estratos,
seleciona-se uma amostra aleatória de
cada estrato
Amostra semi-
probabilística
• RETIRADAS DA POPULAÇÃO POR PROCEDIMENTO
PARCIALMENTE ALEATÓRIO
• SISTEMÁTICA E POR CONGLOMERADOS
Sistemática
Ex uma amostra constituída por 1/8 da população, você sorteia
um número que caia entre 1 e 8. Se for sorteado o numero 3, a
terceira unidade da população será selecionada para a amostra.
A partir daí, tome sistematicamente, a terceira unidade de cada
8, em sequência n = {3, (3+8 = x), (x+8) ...}
RETIRADAS DA POPULAÇÃO POR UM SISTEMA
PREESTABELECIDO
K: INTERVALO DE AMOSTRAGEM D: NÚMERO INICIAL
CONGLOMER
ADO É UM
CONJUNTO
DE
UNIDADES
QUE ESTÃO
AGRUPADAS
UM ASILO É
UM
CONGLOMER
ADO DE
IDOSOS
O NÚMERO
DE
ELEMENTOS
EM UM
CONGLOMER
ADO DEVE
SER
PEQUENO
O NÚMERO
DE
CONGLOMER
ADOS DEVE
SER
RAZOAVELM
ENTE
GRANDE
POR CONGLOMERADOS
POR CONGLOMERADOS
EX. UM DENTISTA QUE LEVANTAR DADOS SOBRE A
NECESSIDADE DE APARELHO ORTODÔNTICO EM CRIANÇAS DE
12 ANOS. ELE PODE SORTEAR TRÊS ESCOLAS DE PRIMEIRO
GRAU (CONGLOMERADO) E EXAMINAR AS CRIANÇAS ALVO
DESSA ESCOLA
Amostra não
probabilística
Há uma escolha deliberada dos elementos da
amostra
INTENCIONAL OS RESULTADOS
NÃO SÃO
GENERALIZÁVEIS
NÃO GARANTEM A
REPRESENTATIVIDA
DE DA POPULAÇÃO
ACIDENTAL, INTENCIONAL E POR QUOTAS
ENCERRA QUANDO
COMPLETA O
NÚMERO DE
ELEMENTOS DA
AMOSTRA
FORMADA POR
ELEMENTOS
CONFORME FOREM
APARECENDO
ELEMENTOS SÃO OS
POSSÍVEIS DE SE
OBTER
ACIDENTAL
EX. PESQUISA SOBRE
ACEITAÇÃO DE UM NOVO
PRODUTO EM UMA REDE
SOCIAL
FORMADA POR
ELEMENTOS
ESCOLHIDOS POR
DETERMINADO
CRITÉRIO
GRUPO DE
ELEMENTOS
INTENCIONALMENT
E ESCOLHIDOS
PARA COMPOR A
AMOSTRA
Intencional
EX. PESQUISA DE
OPINIÃO ONDE OS
ENTREVISTADOS SÃO
ESPECIALISTAS EM
DETERMINADO
ASSUNTO. NUMA
PESQUISA SOBRE
PREFERÊNCIA POR
DETERMINADO
COSMÉTICO, O
PESQUISADOR SE
DIRIGE A UM
GRANDE SALÃO DE
BELEZA E
ENTREVISTA AS
PESSOAS QUE ALI
ESTÃO
Por quotas
• CLASSIFICAÇÃO DA POPULAÇÃO DE ACORDO COM
PROPRIEDADES RELEVANTES PARA A CARACTERÍSTICA A SER
ESTUDADA
SEXO, IDADE, CLASSE SOCIAL...
• DETERMINAÇÃO DA PROPORÇÃO DA POPULAÇÃO PARA CADA
PROPRIEDADE (QUOTAS).
EX. SE NÓS DEFINIMOS SEGMENTOS POR SEXO NUMA
POPULAÇÃO EM QUE HÁ 60% DAS MULHERES E 40% HOMENS, E
QUEREMOS OBTER UMA AMOSTRA DE 1.000 PESSOAS,
DEFINIMOS UMA META DE 600 MULHERES E 400 HOMENS.
ESTES OBJETIVOS SÃO CONHECIDOS COMO QUOTAS. NESTE
EXEMPLO, TERÍAMOS UMA QUOTA DE GÊNERO DE 600
MULHERES E 400 HOMENS.
• SELEÇÃO NÃO ALEATÓRIA DE ELEMENTOS DE CADA QUOTA
IDENTIFICADA
EX. EM UM ESTUDO NO QUAL NÓS DEFINIMOS UMA QUOTA DE
100 PESSOAS COM MENOS DE 25 ANOS E 100 PESSOAS COM
IDADES ENTRE 25 ANOS OU MAIS, CASO NÃO CONSEGUIMOS
ATINGIR 100% DA QUOTA PROMETIDA, PODERÍAMOS SAIR NAS
RUAS E ABORDAR PESSOAS, ENTREVISTANDO AQUELAS QUE
CUMPREM AS IDADES RESTANTES PARA FECHAR A QUOTA
REFERENTE A NOSSA META
AVALIAÇÃO DAS
TÉCNICAS DE
AMOSTRAGEM
As amostras probabilísticas são preferíveis do
ponto de vista do estatístico, mas, na prática,
elas nem sempre são possíveis
Amostras
aleatórias
Exigem que o pesquisador tenha a
listagem com todas as unidades da
população
NA GRANDE PARTE DOS CASOS,
INVIABILIZA A TOMADA DE
AMOSTRAS ALEATÓRIAS
SIMPLES
Ex. não é possível obter uma amostra aleatória
de cariocas porque não temos uma lista com o
nome de todos os cariocas
• Não exige que a população
seja conhecida
Organizada em filas, arquivos
ou até mesmo em ruas
Amostras
sistemáticas
• Exige livre acesso aos conglomerados, o que nem
sempre acontece
Amostras por con glomerados
EX. UM MEDICO QUE SORTEAR CINCO HOSPITAIS DA CIDADE DE
SP PARA ENTREVISTAR PACIENTES COM PROBLEMAS
CARDÍACOS, MAS DIFICILMENTE IRÁ CONSEGUIR PERMISSÃO DA
DIRETORIA DE TODOS OS HOSPITAIS
Exige conhecimento da população, mas as unidades
não precisam estar numeradas ou identificadas
Amostras por quotas
EX. UMA AMOSTRA DE HOMENS E MULHERES EMPREGADOS DE
UMA CERTA EMPRESA, BASTA SABER A PROPORÇÃO DE
HOMENS E MULHERES NA EMPRESA E AMOSTRAR NA MESMA
PROPORÇÃO
MÉTODOS
TABULARES
E MÉTODOS
GRÁFICOS
Tabela
É um quadro que resume um
conjunto de observações
Composta de:
Título: conjunto de informações que
respondem às perguntas: O que? Quando? Onde?
Corpo: conjunto de linhas e colunas
Cabeçalho: conteúdo das colunas
Rodapé: observações pertinentes
Dados brutos
O conjunto dos dados numéricos obtidos
Rol
O arranjo dos dados brutos em ordem de
frequência decrescente ou crescente Ex. n = 21,
22, 23, 23, 24, 28, 33, 35
Amplitude total ou
range (R)
A diferença entre o maior e o menor valor
observado Ex. R = 35 – 21 = 14
Classe
É cada um dos grupos de valores em que se
subdivide a amplitude total do conjunto da
variável
CONCEITOS
Limite de classe
São os valores extremos do intervalo de cada classe
Ex. No intervalo de classe 75 |---- 85, o limite inferior
(Li) é representado por 75, incluído no intervalo, e 85
representa o limite superior (Ls), excluído do intervalo
Ponto médio do intervalo de
classe
É o valor que representa a classe para o cálculo de
certas medidas
É o número de vezes que o elemento aparece na amostra (ou o número de elementos em uma
classe)
FREQUÊNCIA SIMPLES ABSOLUTA ( FI )
É a soma da frequência absoluta da classe com a frequência absoluta das anteriores
FREQUÊNCIA ABSOLUTA ACUMULADA ( FAC )
Tipos de frequências
n = numero de observações
ÚLTIMA FAC É IGUAL AO TAMANHO DA AMOSTRA
Tipos de frequências
É o valor da frequência absoluta dividido pelo número total de observações
FREQUÊNCIA SIMPLES RELATIVA ( FR )
Tipos de frequências
É o valor da frequência acumulada dividido pelo número total de observações
FREQUÊNCIA RELATIVA ACUMULADA
Tipos de frequências
SIMPLES
Distribuição de frequências
CONJUNTO DAS OBSERVAÇÕES APRESENTADAS DE
FORMA CONTÍNUA
Intervalo de classes
CADA VALOR DO CONJUNTO PODE SER ALOCADO EM UM,
APENAS UM, DOS INTERVALOS
O NÚMERO DE INTERVALOS (K):
Intervalo de classes
PODE-SE TAMBÉM UTILIZAR A FÓRMULA DE STURGES:
Intervalo de classes
O TAMANHO DE CADA INTERVALO (W):
Intervalo de classes
Gráficos
• SÃO REPRESENTAÇÕES VISUAIS DOS DADOS
• TEM QUE SER REPRESENTADOS DE FORMA CORRETA
• SIMPLICIDADE, CLAREZA E VERACIDADE
• REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DE UMA TABELA DE
FREQUÊNCIA
Histograma
UM PAR DE EIXOS CARTESIANOS
HORIZONTAL (ABCISSA): VALORES DA VARIÁVEL
VERTICAL (ORDENADAS): FREQUÊNCIAS (ABSOLUTAS OU
RELATIVAS)
EX. O CONJUNTO ABAIXO REPRESENTA AS NOTAS DO EXAME
FINAL DE UMA TURMA:
Gráfico em barras ou
colunas
• VERTICAIS OU HORIZONTAIS
• COMPARAÇÃO DE GRANDEZAS
• SÉRIES DE TEMPO
Gráficos em
linhas
Séries de tempo ou quando
um dos fatores seja o tempo
Construção simples
Gráficos em
setores
Gráfico de “pizza”
Valores de cada variável =
medidas dos ângulos
bioestatistica aplicada na pratica medica
bioestatistica aplicada na pratica medica

bioestatistica aplicada na pratica medica

  • 1.
  • 2.
    A condução eavaliação de uma pesquisa depende, em boa parte, do conhecimento sobre Bioestatística Comparação entre dois ou mais grupos ou amostras (grupo tratado / grupo controle) ESTAR ALERTA A: VARIÁVEIS INTERFERENTES NOS RESULTADOS ¤ VARIAÇÕES MOSTRAIS ¤ DIFERENÇAS ENTRE GRUPOS
  • 3.
    Os testes estatísticossão utilizados para: ¤ Comparar amostras (houve modificação dos grupos inicialmente semelhantes após o início da intervenção) ¤ Detectar variáveis interferentes ¤ Analisar se o tratamento depende de outras variáveis (peso, idade, sexo)
  • 4.
    A ciência nãoé um conhecimento definitivo sobre a realidade, mas é um conhecimento hipotético que pode ser questionado e corrigido. Ensinar ciências não significa apenas descrever fatos, anunciar leis e apresentar novas descobertas, mas Ensinar o método científico Maneira crítica e racional de buscar conhecimento
  • 5.
    Tipos de variáveis Éa característica de interesse que é medida em cada elemento da amostra/população; Variam de elemento para elemento; Podem ter valores numéricos ou não numéricos.
  • 6.
    Quantitativas CONTÁVEL DISCRETAS Uso de númerosinteiros EX. N° DE FILHOS; IDADE (1, 2, 10, 24, 56); PATRIMÔNIO; CONTÍNUA MENSURÁVEL; NÚMEROS DECIMAIS; USUALMENTE DEVEM SER MEDIDAS ATRAVÉS DE ALGUM INSTRUMENTO. EX.; SALÁRIO; ALTURA; IDADE (ANO + MESES); TEMPERATURA;
  • 7.
    ORDINAL HIERARQUIA. EX. Cargo; Escolaridade;Dor; Nível social; Idade (criança, adolescente, adulto, idoso); Qualitativas
  • 8.
    DICOTÔMICA SOMENTE DUAS CATEGORIAS. EX.Masculino e feminino; Sim e não; Aberto e fechado; Nominal
  • 9.
    MAIS DE DUAS CATEGORIAS. EX.TIPO SANGUÍNEO; SIGNOS; RELIGIÃO; PROFISSÃO; Uma variável quantitativa pode ser coletada de forma qualitativa. Categórica
  • 10.
    Conceitos → População (N) Oconjunto de elementos a serem observados. → Amostra (n) É uma pequena parte selecionada de uma população que se pretende estudar. Fazemos amostragem quando: - O numero de elementos da população é muito grande - Queremos economizar tempo e dinheiro - Não é possível acessar todos os elementos da população
  • 11.
    Amostragem É preciso definiros critérios que serão usados para selecionar as unidades que vão compor a amostra Antes de obter a amostra , Item 1 Item 2 Item 3 Item 4 40 30 20 10 0
  • 12.
    Amostra probabilística Retiradas ao acasoda população - Sorteio • Mesma probabilidade de ocorrência • A população deve ser conhecida • Cada unidade é identificada por um nome ou numero • Pode ser simples ou estratificada , Item 1 Item 2 Item 3 Item 4 40 30 20 10 0
  • 13.
    Aleatória Simples • Sorteia-se umpor um • Unidades homogêneas • Quando a população é finita e não demasiadamente grande • 1 a N.
  • 14.
    Aleatória Estratificada • Unidades heterogêneas Sexo,idade, escolaridade, nível salarial • Devem ser identificadas As unidades similares devem ser reunidas em subgrupos (estratos) • Após a determinação dos estratos, seleciona-se uma amostra aleatória de cada estrato
  • 15.
  • 16.
    • RETIRADAS DAPOPULAÇÃO POR PROCEDIMENTO PARCIALMENTE ALEATÓRIO • SISTEMÁTICA E POR CONGLOMERADOS
  • 17.
    Sistemática Ex uma amostraconstituída por 1/8 da população, você sorteia um número que caia entre 1 e 8. Se for sorteado o numero 3, a terceira unidade da população será selecionada para a amostra. A partir daí, tome sistematicamente, a terceira unidade de cada 8, em sequência n = {3, (3+8 = x), (x+8) ...} RETIRADAS DA POPULAÇÃO POR UM SISTEMA PREESTABELECIDO K: INTERVALO DE AMOSTRAGEM D: NÚMERO INICIAL
  • 18.
    CONGLOMER ADO É UM CONJUNTO DE UNIDADES QUEESTÃO AGRUPADAS UM ASILO É UM CONGLOMER ADO DE IDOSOS O NÚMERO DE ELEMENTOS EM UM CONGLOMER ADO DEVE SER PEQUENO O NÚMERO DE CONGLOMER ADOS DEVE SER RAZOAVELM ENTE GRANDE POR CONGLOMERADOS
  • 19.
    POR CONGLOMERADOS EX. UMDENTISTA QUE LEVANTAR DADOS SOBRE A NECESSIDADE DE APARELHO ORTODÔNTICO EM CRIANÇAS DE 12 ANOS. ELE PODE SORTEAR TRÊS ESCOLAS DE PRIMEIRO GRAU (CONGLOMERADO) E EXAMINAR AS CRIANÇAS ALVO DESSA ESCOLA
  • 20.
    Amostra não probabilística Há umaescolha deliberada dos elementos da amostra INTENCIONAL OS RESULTADOS NÃO SÃO GENERALIZÁVEIS NÃO GARANTEM A REPRESENTATIVIDA DE DA POPULAÇÃO ACIDENTAL, INTENCIONAL E POR QUOTAS
  • 21.
    ENCERRA QUANDO COMPLETA O NÚMERODE ELEMENTOS DA AMOSTRA FORMADA POR ELEMENTOS CONFORME FOREM APARECENDO ELEMENTOS SÃO OS POSSÍVEIS DE SE OBTER ACIDENTAL EX. PESQUISA SOBRE ACEITAÇÃO DE UM NOVO PRODUTO EM UMA REDE SOCIAL
  • 22.
    FORMADA POR ELEMENTOS ESCOLHIDOS POR DETERMINADO CRITÉRIO GRUPODE ELEMENTOS INTENCIONALMENT E ESCOLHIDOS PARA COMPOR A AMOSTRA Intencional EX. PESQUISA DE OPINIÃO ONDE OS ENTREVISTADOS SÃO ESPECIALISTAS EM DETERMINADO ASSUNTO. NUMA PESQUISA SOBRE PREFERÊNCIA POR DETERMINADO COSMÉTICO, O PESQUISADOR SE DIRIGE A UM GRANDE SALÃO DE BELEZA E ENTREVISTA AS PESSOAS QUE ALI ESTÃO
  • 23.
  • 24.
    • CLASSIFICAÇÃO DAPOPULAÇÃO DE ACORDO COM PROPRIEDADES RELEVANTES PARA A CARACTERÍSTICA A SER ESTUDADA SEXO, IDADE, CLASSE SOCIAL... • DETERMINAÇÃO DA PROPORÇÃO DA POPULAÇÃO PARA CADA PROPRIEDADE (QUOTAS).
  • 25.
    EX. SE NÓSDEFINIMOS SEGMENTOS POR SEXO NUMA POPULAÇÃO EM QUE HÁ 60% DAS MULHERES E 40% HOMENS, E QUEREMOS OBTER UMA AMOSTRA DE 1.000 PESSOAS, DEFINIMOS UMA META DE 600 MULHERES E 400 HOMENS. ESTES OBJETIVOS SÃO CONHECIDOS COMO QUOTAS. NESTE EXEMPLO, TERÍAMOS UMA QUOTA DE GÊNERO DE 600 MULHERES E 400 HOMENS.
  • 26.
    • SELEÇÃO NÃOALEATÓRIA DE ELEMENTOS DE CADA QUOTA IDENTIFICADA EX. EM UM ESTUDO NO QUAL NÓS DEFINIMOS UMA QUOTA DE 100 PESSOAS COM MENOS DE 25 ANOS E 100 PESSOAS COM IDADES ENTRE 25 ANOS OU MAIS, CASO NÃO CONSEGUIMOS ATINGIR 100% DA QUOTA PROMETIDA, PODERÍAMOS SAIR NAS RUAS E ABORDAR PESSOAS, ENTREVISTANDO AQUELAS QUE CUMPREM AS IDADES RESTANTES PARA FECHAR A QUOTA REFERENTE A NOSSA META
  • 27.
    AVALIAÇÃO DAS TÉCNICAS DE AMOSTRAGEM Asamostras probabilísticas são preferíveis do ponto de vista do estatístico, mas, na prática, elas nem sempre são possíveis
  • 28.
    Amostras aleatórias Exigem que opesquisador tenha a listagem com todas as unidades da população NA GRANDE PARTE DOS CASOS, INVIABILIZA A TOMADA DE AMOSTRAS ALEATÓRIAS SIMPLES Ex. não é possível obter uma amostra aleatória de cariocas porque não temos uma lista com o nome de todos os cariocas
  • 29.
    • Não exigeque a população seja conhecida Organizada em filas, arquivos ou até mesmo em ruas Amostras sistemáticas
  • 30.
    • Exige livreacesso aos conglomerados, o que nem sempre acontece Amostras por con glomerados EX. UM MEDICO QUE SORTEAR CINCO HOSPITAIS DA CIDADE DE SP PARA ENTREVISTAR PACIENTES COM PROBLEMAS CARDÍACOS, MAS DIFICILMENTE IRÁ CONSEGUIR PERMISSÃO DA DIRETORIA DE TODOS OS HOSPITAIS
  • 31.
    Exige conhecimento dapopulação, mas as unidades não precisam estar numeradas ou identificadas Amostras por quotas EX. UMA AMOSTRA DE HOMENS E MULHERES EMPREGADOS DE UMA CERTA EMPRESA, BASTA SABER A PROPORÇÃO DE HOMENS E MULHERES NA EMPRESA E AMOSTRAR NA MESMA PROPORÇÃO
  • 32.
  • 33.
    Tabela É um quadroque resume um conjunto de observações Composta de: Título: conjunto de informações que respondem às perguntas: O que? Quando? Onde? Corpo: conjunto de linhas e colunas Cabeçalho: conteúdo das colunas Rodapé: observações pertinentes
  • 35.
    Dados brutos O conjuntodos dados numéricos obtidos Rol O arranjo dos dados brutos em ordem de frequência decrescente ou crescente Ex. n = 21, 22, 23, 23, 24, 28, 33, 35 Amplitude total ou range (R) A diferença entre o maior e o menor valor observado Ex. R = 35 – 21 = 14 Classe É cada um dos grupos de valores em que se subdivide a amplitude total do conjunto da variável CONCEITOS
  • 36.
    Limite de classe Sãoos valores extremos do intervalo de cada classe Ex. No intervalo de classe 75 |---- 85, o limite inferior (Li) é representado por 75, incluído no intervalo, e 85 representa o limite superior (Ls), excluído do intervalo Ponto médio do intervalo de classe É o valor que representa a classe para o cálculo de certas medidas
  • 37.
    É o númerode vezes que o elemento aparece na amostra (ou o número de elementos em uma classe) FREQUÊNCIA SIMPLES ABSOLUTA ( FI ) É a soma da frequência absoluta da classe com a frequência absoluta das anteriores FREQUÊNCIA ABSOLUTA ACUMULADA ( FAC ) Tipos de frequências
  • 38.
    n = numerode observações ÚLTIMA FAC É IGUAL AO TAMANHO DA AMOSTRA Tipos de frequências
  • 39.
    É o valorda frequência absoluta dividido pelo número total de observações FREQUÊNCIA SIMPLES RELATIVA ( FR ) Tipos de frequências
  • 40.
    É o valorda frequência acumulada dividido pelo número total de observações FREQUÊNCIA RELATIVA ACUMULADA Tipos de frequências
  • 41.
  • 42.
    CONJUNTO DAS OBSERVAÇÕESAPRESENTADAS DE FORMA CONTÍNUA Intervalo de classes CADA VALOR DO CONJUNTO PODE SER ALOCADO EM UM, APENAS UM, DOS INTERVALOS
  • 43.
    O NÚMERO DEINTERVALOS (K): Intervalo de classes
  • 44.
    PODE-SE TAMBÉM UTILIZARA FÓRMULA DE STURGES: Intervalo de classes
  • 45.
    O TAMANHO DECADA INTERVALO (W): Intervalo de classes
  • 46.
    Gráficos • SÃO REPRESENTAÇÕESVISUAIS DOS DADOS • TEM QUE SER REPRESENTADOS DE FORMA CORRETA • SIMPLICIDADE, CLAREZA E VERACIDADE • REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DE UMA TABELA DE FREQUÊNCIA
  • 47.
    Histograma UM PAR DEEIXOS CARTESIANOS HORIZONTAL (ABCISSA): VALORES DA VARIÁVEL VERTICAL (ORDENADAS): FREQUÊNCIAS (ABSOLUTAS OU RELATIVAS) EX. O CONJUNTO ABAIXO REPRESENTA AS NOTAS DO EXAME FINAL DE UMA TURMA:
  • 48.
    Gráfico em barrasou colunas • VERTICAIS OU HORIZONTAIS • COMPARAÇÃO DE GRANDEZAS • SÉRIES DE TEMPO
  • 49.
    Gráficos em linhas Séries detempo ou quando um dos fatores seja o tempo Construção simples
  • 50.
    Gráficos em setores Gráfico de“pizza” Valores de cada variável = medidas dos ângulos