Artigo_Bioterra_V25_N1_10

1. REVISTA DE BIOLOGIA E CIÊNCIAS DA TERRA ISSN 1519-5228
Volume 25 - Número 1 - 1º Semestre 2025
NORMAS INTERNACIONAIS: COMPARAÇÃO DE PRESSÕES HORIZONTAIS
INTERNAS EM UM SILO VERTICAL
João Vitor Taustino Feitosa¹; Ariadne Soares Meira²; Cíntia Santos Silva³; Beatriz Santana4
Luanna Amado da Silva5
RESUMO
As pressões que os produtos armazenados exercem sobre a estrutura dos silos são indicadores de
colapso, sendo estudados por Janssen desde o século XIX. Neste sentido, o presente trabalho tem
como principal objetivo a determinação das pressões internas atuantes em um silo vertical
utilizando as equações contidas nas normas AS 3774 (1996), BS EN 1991/4 (2006) e ISO 11697
(2012). Para que os objetivos sejam alcançados, as propriedades de fluxo foram determinadas a
partir de ensaios translacionais utilizando os anéis de Jenike. Para a determinação as pressões
foram utilizadas as equações sugeridas nas normas internacionais e após a resolução foi
observado que as pressões durante o carregamento determinadas a partir da norma AS 3774
(1996) forma superiores as demais, sendo comprovada a majoração pela determinação das
pressões utilizando o coeficiente de atrito do produto com a parede. Durante o descarregamento,
embora o coeficiente de sobrepressão das normas BS EN 1991/4 (2006) e ISO 11697 (2012)
tenha sido superior ao coeficiente utilizado na norma AS 3774 (1996) não foi suficiente para se
sobressaírem. Neste sentido, após comparações, identifica-se que a norma AS 3774 (1996)
apresenta valores 47% superiores as outras duas normas estudadas tanto durante o carregamento
quanto durante o descarregamento.
Palavras-chave: Grão de milho, Carregamento, Descarregamento, Sobrepressão.
INTERNATIONAL STANDARDS FOR COMPARISON OF INTERNAL PRESSURES IN
A VERTICAL SILO
ABSTRACT
The pressures that stored products exert on the structure of silos are indicators of collapse and have
been studied by Janssen since the 19th century. With this in mind, the main objective of this work is
to determine the internal pressures acting on a vertical silo using the equations contained in the AS
3774 (1996), BS EN 1991/4 (2006) and ISO 11697 (2012) standards. In order to achieve the
objectives, the flow properties were determined from translational tests using Jenike rings. To
determine the pressures, the equations suggested in the international standards were used and after
solving them, it was observed that the pressures during loading determined from the AS 3774 (1996)
standard were higher than the others, and the increase was proven by determining the pressures using
the coefficient of friction of the product with the wall. During unloading, although the overpressure
coefficient of the BS EN 1991/4 (2006) and ISO 11697 (2012) standards was higher than the
coefficient used in the AS 3774 (1996) standard, it was not enough to make them stand out. In this
sense, after comparisons, it can be seen that the AS 3774 (1996) standard has 47% higher values than
the other two standards studied both during loading and unloading.
Keywords: Corn grain, Upload, Download, Overpressure.
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2. 1. INTRODUÇÃO
No Brasil, há uma demanda crescente que
pressiona a ampliação das unidades
armazenadoras, tendo em vista que dados do 10°
levantamento de grãos da Companhia Nacional
de Abastecimento – Conab (2023), afirmam que
a produção de grãos apresentou valor recorde de
317 milhões de toneladas na safra de 2022/2023.
Para o acondicionamento desta produção e
manutenção das propriedades físicas, químicas,
biológicas e comerciais dos grãos, os silos
verticais são alternativas viáveis e, embora
apresentem custos altos de implantação, os
ganhos a médio e longo prazo são superiores ao
investimento inicial (Lopes Neto, Meira e
Nascimento, 2017).
Sabendo-se que, no Brasil, a produção
cresce a cada safra, é evidente a necessidade de
projetos e construções de novos silos, onde a
compreensão sobre o tipo de fluxo e cálculo das
pressões que irão ocorrer durante as operações de
carregamento, armazenamento e
descarregamento são de suma importância para
projetar uma estrutura que possa suportar as
tensões de tração e compressão que atuam sobre
as paredes e fundo do silo, devido ao atrito dos
produtos em seu interior (Sondej et al., 2015).
Sendo assim, para a confecção de um silo
armazenador de grãos, as recomendações das
normas estrangeiras para a predição de pressões
e fluxo de produtos armazenados, de um modo
geral, devem ser seguidas e são baseadas nas
seguintes fontes: experimentais, nas quais as
pressões e o fluxo são medidos e observados em
silos reais ou em protótipos de silos, e em
modelos teóricos ou simulados.
A normatização AS 3774 (1990) destaca
que as pressões normais no silo acrescem
principalmente quando ocorre um
descarregamento rápido, o produto armazenado
se expande devido ao ganho de umidade ou
quando o carregamento é excêntrico.
De maneira geral, as normas internacionais
vigentes para determinação das pressões em silos
verticais se baseiam na teoria de Janssen (1895)
que previa que i) as pressões horizontais são
constantes em superfícies horizontais; ii) em
silos cilíndricos, as pressões horizontais são
simetricamente distribuídas ao
nas paredes; e iii) o atrito na parede depende
exclusivamente da pressão horizontal.
Na determinação das pressões Meira et al.
(2021) enfatizam que a teoria proposta por
Janssen faz uma relação direta entre as pressões
horizontais e verticais (K) como apresentando
um valor constante em toda a altura do silo, sendo
a equação determinada a partir do equilíbrio de
um elemento de altura do produto de peso
específico, fica estabelecido pelas pressões
verticais e as pressões devidas ao atrito
produzido pela força horizontal sobre as paredes.
Neste contexto, conduz-se o trabalho com
o objetivo de determinarem-se as pressões
internas atuantes em um silo vertical utilizando
as equações contidas nas normas AS 3774
(1996), BS EM 1991/4 (1991) e ISO 11697
(2012).
2. MATERIAL E MÉTODOS
A determinação das propriedades de
fluxo dos produtos armazenáveis utilizadas como
base para o cálculo empírico das pressões
normatizadas foi realizada no Laboratório de
Fluxo localizado nas dependências do
Laboratório de Construções Rurais e Ambiência
na Universidade Federal de Campina Grande,
Campus I – Campina Grande/PB.
Para determinação das pressões, foi
utilizado o milho em grãos como produto
armazenável. Este, adquiridos na Conab regional,
com teor de umidade médio de 12,5%, e peso
específico esteve entre 6,9 e 7,9 kN.m-3
,
apresentando uniformidade granulométrica.
Segundo a classificação de produtos
armazenáveis estipulada na norma AS 3774
(1990), o milho em estudo é um produto granular
grosso, que apresenta fluxo livre, média
abrasividade sem corrosão, porém, é susceptível
a explosões por liberar amido e poeira ao longo
do período que permanecer armazenado.
Para a determinação das propriedades de
fluxo tais como o ângulo de atrito interno (ᶲi),
efetivo ângulo de atrito (ᶲe) e o ângulo de atrito
do produto com a parede (ᶲw) utilizou-se o
aparelho de cisalhamento direto por translação
modelo TSG 70-140, conhecido como “Jenike
Shear Cell”.

3. Para a determinação das pressões verticais,
horizontais e de atrito, durante o carregamento e
descarregamento, forma utilizadas as equações
propostas nas normas AS 3774 (1990), BS EN
1991/4 (2006) e ISO 11697
(2012), sendo plotados os dados em forma de
gráficos Excel® para a comparação numérica e
estatística entre si.
Tabela 01: Equações normatizadas para determinação das pressões durante o carregamento e
descarregamento
Normas/
Pressões
Phf Phe
AS 3774 (1990)
BS EN 1991/4 (2006)
ISO 11697
Phf = pressão horizontal durante o carregamento; Phe = pressão horizontal durante o descarregamento; Pve = pressão
vertical durante o carregamento; Pwf = pressão de atrito durante o carregamento; Pwe = pressão de atrito durante o
descarregamento.
3. RESULTADOS E DISCUSSÕES
As propriedades de fluxo determinadas
utilizando o Jenike Shear Cell apresentou valores
de ângulo de atrito interno, efetivo ângulo de
atrito e ângulo de atrito do produto com a parede
lisa semelhantes aos encontrados por Meira et al.
(2021) tendo em vista aplicação de metodologia
semelhante para tais determinações.
Na determinação das pressões, as normas
AS 3774 (1990), BS EN 1991/4 (2006)
e ISO 11697 (2012) apresentam variação na
determinação do parâmetro K (relação direta
entre a pressão horizontal e vertical no interior do
silo) havendo uma variação mais proeminente
observada na norma AS 3774 (1990), o que pode
justificar a discrepância entre os valores obtidos
através das equações propostas por esta norma e
as normas BS EN 1991/4 (2006) e ISO 11697
(2012).
Na determinação das pressões
horizontais de carregamento e descarregamento
concêntrico do milho, os valores representados
no Gráfico 1 convergem para o supracitado, onde
a norma AS 3774 (1990) apresenta
pressões com aproximadamente 65% e 75%
numericamente superiores aos valores das
pressões obtidas pelas normas BS EN 1991/4
(2006) e ISO 11697 (2012) durante os processos
de carregamento e descarregamento
respectivamente.
Autores como Bandeira et al. (2022), Gandia
et al. (2021), Meira et al. (2021) e Dornelas (2022)
determinam as pressões horizontais durante o
carregamento e afirmam a progressão de acordo com
a profundidade da camada do silo pode ser observada
em ambas as normas, havendo um adendo para a
majoração das pressões obtidas á partir das equações
propostas pela norma AS 3774 (1990).
Meira et al. (2021) afirmam que, pelo fato
dos coeficientes de sobrepressão propostos na
norma AS 3774 (1990) levar em consideração a
geometria do silo armazenador, as normas BS EN
1991/4 (2006) e ISO 11697 (2012) levam em
consideração a classe do silo de acordo com sua
capacidade e minoram o valor das pressões.

4. Gráfico 1 - Pressões Horizontais no carregamento e descarregamento
Não considerando valores experimentais
das pressões durante o carregamento e
descarregamento de grãos de milho, haja vista
que não foram aferidos in locus, não deve ser
gerada nenhuma premissa de indicação de
normas para a determinação de tais ações no
interior do silo, havendo apenas a observação de
que ao utilizar-se das equações propostas na
norma AS 3774 (1990) serão verificados valores
superiores aos verificados com a resolução das
equações normatizadas na BS EN 1991/4 (2006) e
ISO 11697 (2012).
Na comparação numérica entre as
normas, o desvio padrão calculado (Tabela 1)
enfatiza a afirmativa de Manfrin (1994) sobre a
não manutenção de padrão de pressões
relacionado a altura da estrutura onde o autor
afirma que não necessariamente deve existir um
padrão e valor numérico a ser seguido por as
equações normatizadas variam de acordo com o
peso especifico consolidado de cada produto,
fator K – relação entre as pressões horizontais e
verticais, coeficiente de atrito sobre o ângulo de
atrito do produto com a parede e o raio hidráulico.
Tabela 1 - Desvio padrão entre as normas internacionais na determinação das pressões horizontais
Desvio padrão
ISO/Euro 4,31
ISO/Aust 21,64
Euro/Aust 21,29
Neste sentido, podemos identificar que,
para o silo idealizados neste com relação H/D de
2,5 e alturas de até 5,5m a utilização das
equações propostas pelas normas AS 3774
(1990), BS EN 1991/4 (2006) e ISO 11697
(2012) proporcionou pressões durante o
carregamento e descarregamento relativamente
semelhantes entre estas normas.
Quando a altura do silo for idealizada em
48m aproximadamente, esta discrepância entre
os valores obtidos pelas equações normatizadas
foi maior na norma AS 3774 (1990) do que nas
demais.

5. 4. CONCLUSÕES
As pressões horizontais para o
carregamento e descarregamento determinados a
partir das equações propostas na norma
internacional AS 3774 (1990) utilizam
parâmetros tais como as funções seno e cosseno
do ângulo de atrito interno dos produtos
armazenáveis para determinação do fator K e, por
este motivo, apresenta valores superiores aos
encontrados pela resolução das equações
propostas nas normas BS EN 1991/4 (2006) e
ISO 11697 (2012).
As normas BS EN e ISO apresentam em
suas equações para determinação das pressões
horizontais internas durante o carregamento
utilizam o peso específico consolidado do
produto armazenável e o coeficiente de atrito que
esse produto apresenta com a parede, sendo
verificados assim, valores aproximados obtidos
com a resolução as equações contidas em ambas
as normas.
Na comparação numérica entre as três
normas em questão. A norma AS 3774 apresenta
valores até 75% superiores aos determinados
pelas demais normas, sendo esta uma
predisposição para estudos futuros e
comparações com valores de pressões obtidos in
locus e através de simulação computacional.
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