O documento discute o que é cálculo numérico, explicando que envolve o uso de métodos numéricos para encontrar soluções aproximadas para modelos matemáticos que não possuem soluções analíticas exatas. Ele também lista os tópicos que serão abordados no curso, incluindo interpolação polinomial, integração numérica e resolução de equações diferenciais ordinárias. Finalmente, detalha a avaliação do curso.

1. Calculo Numérico
Alan Costa de Souza

2.  Natureza é complexa.
 Simplificações.
 Leis matemáticas.
 Soluções numéricas.
 Cálculo numérico.
O que é cálculo numérico

3.  Exemplo: Sistema Solar.
 Milhares de corpos.
 Vários formatos.
 Rotação.
 Forças não gravitacionais.
O que é cálculo numérico

4.  Modelo matemático: problema de N corpos.
 N corpos pontuais ou esféricos.
 Sem rotação no caso esférico.
 Apenas força gravitacional.
 Sistema de equações diferenciais ordinárias.
 Modelo bem simplificado.
 Sem solução analítica.
 Alternativa: método numérico.
O que é cálculo numérico

5.  Obtém-se a posição e velocidade em cada instante de
forma aproximada.
 Não se obtém uma uma equação r(t) e v(t), mas um
conjunto de pontos.
O que é cálculo numérico

6.  Conjunto de ferramentas e métodos usados para
resolver modelos matemáticos de forma aproximada.
O que é cálculo numérico

7. Diferenças
Cálculo
 Métodos Analíticos
 Ex: teoremas de integração.
 Resultados Exatos
 Resultados Limitados
 Problema de dois e três corpos.
Cálculo Numérico
 Métodos Numéricos
 Técnicas de aproximação.
 Resultados Aproximados
 Erro suficientemente pequeno
e controlado.
 Maior abrangência de soluções
 Problema de N corpos

8.  Revisão de cálculo e série de Taylor.
 Números binários e erros.
 Raízes de funções – resolver equações de uma
variável.
 Resolução de sistemas lineares.
 Prova 1.
Conteúdo

9.  Interpolação polinomial.
 Ajuste de Curvas por mínimos quadrados.
 Integração.
 Resolução de Equações Diferenciais Ordinárias.
Conteúdo

10.  MP = (𝑃1+𝑃2)/2
 MP ≥ 7 – aprovação direta
 3 ≤ MP < 7 – prova final
 Média final:
(𝑀𝑃+𝑃𝐹)
2
≥ 5 – aprovado(a)
 Em caso de falta da 𝑃1 ou 𝑃2: Prova final substitui e a
segunda chamada substitui possível prova final.
Avaliação

11.  Datas das provas:
 P1: 13/09
 P2: 01/11
 Pf: 22/11
 SC: 29/11
Avaliação

12.  Numerical Analysis - Richards Burden e J.Douglas Faires
(Brooks Cole Publishing Company)
 Cálculo Numérico, Aspectos Teóricos e Computacionais-
Márcia Ruggiero e Vera Lúcia Lopes (McGRAW-HILL)
 http://www.raymundodeoliveira.eng.br/index.html
Bibliografia

13. Até a próxima aula.