Este documento discute a aplicação de técnicas estatísticas multivariadas e econométricas para estudar a satisfação em serviços de saúde. O objetivo é identificar os fatores que melhor explicam a qualidade do serviço e a satisfação dos pacientes, aplicando regressão linear múltipla e análise fatorial para reduzir as variáveis estudadas.
Application of Servqual Method in Providing Services of Two Private Education...inventionjournals
In The Course Of This Article We Will Be Treated To Quality Management In Providing Educational Services, Showing The Five Dimensions Of Parasuraman , Using The Servqual Method , Demonstrating The Expectations Of Customers Regarding The Services Of The Industry Social Service Schools - ( Sesi ) " Dr. Francisco Garcia "And" Dr. Adalberto Ferreira Do Vale , " Which Could Serve As A Model For Other Institutions In The Same Segment . By Following , It Was Also Treated The Tangibility Dimensions , Reliability, Promptness , Empathy And Security Among These 22 Questions To Indicate Customer Satisfaction As The Expectation That The Method Shows The Results .
Análise das Expectativas e da Satisfação dos Consumidores: Estudo de uma red...Bruno Duarte
O objetivo deste trabalho é analisar as expectativas e o grau de satisfação dos clientes de uma loja prestadora de serviços de telefonia celular, situada em Balneário Camboriú - SC. Este artigo pode ser caracterizado como qualitativo e quantitativo, que utilizou como instrumento de coleta de dados o questionário fundamentado na Escala Servqual de Parasuraman, Zeithalm e Berry (1995). Os principais achados indicaram que o cliente percebe a atmosfera da loja e a disposição dos atendentes. As conclusões sugerem que os clientes estão satisfeitos com os preços cobrados pelos serviços, que confiam no que é prometido pelo atendente, mas não se mostram muito satisfeitos com a prestação do serviço e a resolução de problemas. (Publicado no Intercom Sul 2011). Produzido por Nelson Bruno Duarte da Silva orientado por MsC. Robson Freire.
JOSÉ HENRIQUE DA SILVA - ANÁLISE DE USABILIDADE EM LOJAS VIRTUAIS: APLICAÇÃO ...José Henrique da Silva
Esta pesquisa se propõe a apresentar, através da análise de testes do tipo A/B entre lojas
virtuais distintas, a importância da aplicação dos conceitos de usabilidade em plataformas ecommerce, levando em consideração algumas das principais teorias heurísticas do
pesquisador Jakob Nielsen entre outros teóricos que abordam o tema proposto.
O início do milénio foi marcado por um ponto de viragem relativamente ao
marketing de serviços. A concepção tradicional deste sector, fundada maioritariamente
na gestão da qualidade abre caminho para novas e diversificadas abordagens, reflectindo
um desejo real de colocar os consumidores no centro da reflexão, de formar e melhor
atender às suas expectativas. Os conceitos recentes não só se aplicam à satisfação mas
também à insatisfação, a sua gestão é feita através de programas de gestão de
reclamações e da não conformidades. Outra tendência relevante do marketing de
serviços reflecte uma evolução marcada pelas várias estratégias de personalização de
forma a melhor atender as expectativas específicas de cada consumidor, fornecendo
respostas adequadas para cada um. Esta nova exigência manifesta-se em todas as fases
da prestação de serviços, deste a definição do conteúdo da oferta até à gestão da relação
com o cliente, passando pela elaboração das estratégias de marca e de comunicação.
Modelo ECSI - satisfação e lealdade dos utilizadores aplicado a bibliotecas u...Carlos Lopes
Qualidade de serviços em bibliotecas universitárias: da satisfação à lealdade, segundo o Modelo ECSI (European Customer Satisfaction Index Model, 1998)
APDIS | MARÇO 2004
O referido trabalho tem por objetivo a compreensão do papel do marketing no
segmento de serviços, em especial no nicho de prestação de serviços de telefonia
celular.
O foco do trabalho é a retenção de clientes a partir de um enfoque teórico
seguido de um estudo de caso, onde serão estudados os pontos relevantes das
estratégias de marketing para empresas de serviços, levando-se em consideração
as estratégias de retenção direcionadas ao ponto de venda, compreendendo desde
marketing de serviços até a importância do trade marketing para uma corporação,
baseadas no comportamento dos clientes.
Application of Servqual Method in Providing Services of Two Private Education...inventionjournals
In The Course Of This Article We Will Be Treated To Quality Management In Providing Educational Services, Showing The Five Dimensions Of Parasuraman , Using The Servqual Method , Demonstrating The Expectations Of Customers Regarding The Services Of The Industry Social Service Schools - ( Sesi ) " Dr. Francisco Garcia "And" Dr. Adalberto Ferreira Do Vale , " Which Could Serve As A Model For Other Institutions In The Same Segment . By Following , It Was Also Treated The Tangibility Dimensions , Reliability, Promptness , Empathy And Security Among These 22 Questions To Indicate Customer Satisfaction As The Expectation That The Method Shows The Results .
Análise das Expectativas e da Satisfação dos Consumidores: Estudo de uma red...Bruno Duarte
O objetivo deste trabalho é analisar as expectativas e o grau de satisfação dos clientes de uma loja prestadora de serviços de telefonia celular, situada em Balneário Camboriú - SC. Este artigo pode ser caracterizado como qualitativo e quantitativo, que utilizou como instrumento de coleta de dados o questionário fundamentado na Escala Servqual de Parasuraman, Zeithalm e Berry (1995). Os principais achados indicaram que o cliente percebe a atmosfera da loja e a disposição dos atendentes. As conclusões sugerem que os clientes estão satisfeitos com os preços cobrados pelos serviços, que confiam no que é prometido pelo atendente, mas não se mostram muito satisfeitos com a prestação do serviço e a resolução de problemas. (Publicado no Intercom Sul 2011). Produzido por Nelson Bruno Duarte da Silva orientado por MsC. Robson Freire.
JOSÉ HENRIQUE DA SILVA - ANÁLISE DE USABILIDADE EM LOJAS VIRTUAIS: APLICAÇÃO ...José Henrique da Silva
Esta pesquisa se propõe a apresentar, através da análise de testes do tipo A/B entre lojas
virtuais distintas, a importância da aplicação dos conceitos de usabilidade em plataformas ecommerce, levando em consideração algumas das principais teorias heurísticas do
pesquisador Jakob Nielsen entre outros teóricos que abordam o tema proposto.
O início do milénio foi marcado por um ponto de viragem relativamente ao
marketing de serviços. A concepção tradicional deste sector, fundada maioritariamente
na gestão da qualidade abre caminho para novas e diversificadas abordagens, reflectindo
um desejo real de colocar os consumidores no centro da reflexão, de formar e melhor
atender às suas expectativas. Os conceitos recentes não só se aplicam à satisfação mas
também à insatisfação, a sua gestão é feita através de programas de gestão de
reclamações e da não conformidades. Outra tendência relevante do marketing de
serviços reflecte uma evolução marcada pelas várias estratégias de personalização de
forma a melhor atender as expectativas específicas de cada consumidor, fornecendo
respostas adequadas para cada um. Esta nova exigência manifesta-se em todas as fases
da prestação de serviços, deste a definição do conteúdo da oferta até à gestão da relação
com o cliente, passando pela elaboração das estratégias de marca e de comunicação.
Modelo ECSI - satisfação e lealdade dos utilizadores aplicado a bibliotecas u...Carlos Lopes
Qualidade de serviços em bibliotecas universitárias: da satisfação à lealdade, segundo o Modelo ECSI (European Customer Satisfaction Index Model, 1998)
APDIS | MARÇO 2004
O referido trabalho tem por objetivo a compreensão do papel do marketing no
segmento de serviços, em especial no nicho de prestação de serviços de telefonia
celular.
O foco do trabalho é a retenção de clientes a partir de um enfoque teórico
seguido de um estudo de caso, onde serão estudados os pontos relevantes das
estratégias de marketing para empresas de serviços, levando-se em consideração
as estratégias de retenção direcionadas ao ponto de venda, compreendendo desde
marketing de serviços até a importância do trade marketing para uma corporação,
baseadas no comportamento dos clientes.
Aplicação de estatística a satisfação em serviço de saúde emanuel de jesus ramos correia borges
1. APLICAC¸ ˜AO DE T´ECNICAS
MULTIVARIADA E ECONOM´ETRICA PARA
ESTUDO DE SATISFAC¸ ˜AO EM SERVIC¸O DE
SA´UDE.
Emanuel de Jesus Ramos Correia Borges∗
1 de mar¸co de 2015
O presente artigo tem como tema o estudo de qualidade em um servi¸co de
sa´ude, aplicando t´ecnicas multivariadas e econom´etricas. Onde o objetivo ´e
saber qual ´e o n´ıvel de qualidade avaliada pelos elementos na amostra em esse
servi¸co de sa´ude, e quais s˜ao as vari´aveis que expliquem melhor a qualidade de
sa´ude desse servi¸co de sa´ude. Aplicou-se a t´ecnica de regress˜ao linear m´ultipla
para as vari´aveis em estudo, sendo que depois foi utilizado a an´alise multivariada
de modo a reduzir as vari´aveis em estudos atrav´es de an´alise fatorial de forma
a obter os fatores n˜ao correlacionados, e construir um novo modelo apenas com
os fatores retidos pela an´alise fatorial. No fim ser´a comparado os resultados de
modelo de regress˜ao m´ultiplo antes e ap´os o uso de an´alise fatorial, de modo
a encontrar a equa¸c˜ao que explique a qualidade de servi¸co e sa´ude e quais os
impactos das vari´aveis explicativas.
An´alise Multivariada; Econometria; Qualidade; R 3.0.2; Satisfa¸c˜ao; Stata.12;
1 Introdu¸c˜ao
A satisfa¸c˜ao do cliente ´e um tema contemporˆanea que vem conquistando a
aten¸c˜ao dos pesquisadores. Onde os pesquisadores desenvolvem estudos ci-
ent´ıficos que buscam estudar a satisfa¸c˜ao em diferentes tipos de empresas ou
´areas de atua¸c˜ao profissional. Muitas empresas buscam relacionamentos com
seus clientes, agindo para que se sintam satisfeitos e, assim obter vantagem
competitiva segurada em rela¸c˜ao aos competidores onde atuam. A satisfa¸c˜ao
dos clientes justifica n˜ao apenas a existˆencia de uma empresa mas tamb´em traz
benef´ıcios para a sobrevivˆencia e o crescimento da mesma.
∗Universidade de Cabo Verde - Uni-CV, Estat´ıstica e Gest˜ao de Informa¸c˜ao, Departamento
de Ciˆencias e Tecnologias, Caixa Postal, CEP: cep, Praia, Santiago, Cabo Verde. E-mail:
emanuelramos31@hotmail.com
1
2. A estat´ıstica, por ser uma ´area multidisciplinar, esta inserida em v´arias ´areas
do conhecimento, por isso faz-se necess´ario a sua utiliza¸c˜ao, o seu racioc´ınio e a
sua interpreta¸c˜ao como ferramenta de pesquisa.
Estudar a satisfa¸c˜ao dos servi¸cos de sa´ude ´e uma tarefa desafiadora por im-
plicar in´umeras vari´aveis. Como o local, os recursos, o per´ıodo, o atendimento e
a seguran¸ca. Segundo Slack (1993) n˜ao basta que os servi¸cos de sa´ude desenvol-
vem apenas servi¸cos baseados em atributos definidos pelos clientes. Sendo que
uma vez que o servi¸co desenvolvido, o cliente n˜ao percebe nele algum valor, de
pouca coisa valeram os esfor¸cos empreendidos pela empresa em produzir algo
de qualidade. Slack (1993) ainda refere que a qualidade percebida pelo cliente
´e a que mais agrega valor ao servi¸co/produto.
2 M´etodo e material
Para a realiza¸c˜ao do presente estudo aplicou-se a Escala SERVQUAL (onde os
inquiridos atribu´ıram valores de 0 a 5, sendo que quando maior o valor atribu´ıdo
maior ´e a satisfa¸c˜ao do cliente), para identificar o perfil dos funcion´arios na
presta¸c˜ao dos servi¸cos voltado a atendimento e a satisfa¸c˜ao das fam´ılias, vi-
sando os fatores de maior importˆancia e satisfa¸c˜ao dos usu´arios para propor
sugest˜oes de melhorias para o atendimento. O question´ario teve como partici-
pante os pacientes da referida servi¸co de sa´ude. Sendo que foi recolhida uma
amostra aleat´oria n˜ao probabil´ıstica de 30 elementos para o preenchimento do
question´ario.
Foi elaborado um question´ario com o objetivo de obter dados que permitam
analisar a rela¸c˜ao entre o conjunto dos atributos de servi¸cos e a satisfa¸c˜ao de
clientes. O question´ario foi desenvolvido utilizando a ferramenta Excel a base
de c´odigos Visual Basic for Aplicattion (VBA).
Os dados foram analisados com base em t´ecnica descritiva, multivariada e
econom´etricas. Foram utilizados os seguintes softwares para a an´alise de dados
Stata.12, R 3.0.2 e SPSS.22.
2.1 Referencial te´orico
Segundo Kotler (1998) a satisfa¸c˜ao ´e o sentimento de prazer ou de desapon-
tamento resultante da compara¸c˜ao do desempenho esperado pelo servi¸co em
rela¸c˜ao `as expetativas da pessoa.
O mesmo autor considera que as empresas autenticam a satisfa¸c˜ao pois os
consumidores que estiverem apenas satisfeitos estar˜ao harmonizados a mudar
quando surgir uma oferta melhor. Sendo que a alta satisfa¸c˜ao ou o encanto
cria afinidade emocional com a marca, n˜ao apenas preferˆencia racional. De uma
2
3. forma geral a satisfa¸c˜ao est´a ligada `a qualidade do servi¸co que se presta. E
s´o que consome o servi¸co que percebe as qualidades servi¸co, sendo o elemento
chave no estudo do mesmo. Em outras palavras, n˜ao adianta uma empresa
prestar servi¸cos com excelente qualidade do ponto de vista t´ecnico, se, ao serem
oferecidos ao mercado, o p´ublico-alvo n˜ao perceber essa qualidade.
O problema em rela¸c˜ao `a satisfa¸c˜ao dos clientes ´e que muitas empresas n˜ao
se dedicam em saber se seus clientes est˜ao satisfeitos em rela¸c˜ao aos servi¸cos que
prestam. Segundo Møller e Barlow (1996) quando os clientes est˜ao insatisfeitos
com os produtos ou servi¸cos, eles tˆem duas op¸c˜oes: podem dizer alguma coisa ou
irem embora. Se forem embora, eles est˜ao tirando das empresas virtualmente
qualquer oportunidade de reparar a insatisfa¸c˜ao. Os clientes que reclamam
ainda est˜ao conversando connosco, dando-nos a oportunidade de torna-los sa-
tisfeitos de forma a aumentar a probabilidade de que venham a comprar nossos
produtos ou servi¸cos novamente. Por mais que n˜ao gostemos de receber feed-
back negativo, clientes que reclamam est˜ao nos presenteando.
Møller e Barlow (1996) consideram que deve ser examinado detidamente, j´a
que estimula os clientes a se expuserem, mesmo que negativamente. Embora se
concorde que as reclama¸c˜oes possam ser uma grande fonte de manifesta¸c˜ao da
insatisfa¸c˜ao dos clientes, cabem algumas cr´ıticas a essa teoria. Apontam que
para que a reclama¸c˜ao surgisse, neste caso, haveria que fazer uma publicidade
estimulando os insatisfeitos a se manifestarem. Por outro lado, haveria que pre-
parar o pessoal das empresas a aceitar a reclama¸c˜ao de fato como um presente
e saber fazer uso dela.
Ferreira (1991) refere que de acordo com Donabedian o desenvolvimento da
qualidade precisa assaltar de uma forma integrada trˆes vertentes insepar´avel:
amenidade, t´ecnico-cient´ıfica e rela¸c˜ao interpessoal utilizador/profissional, que
abrangem conforto e equipamentos. A qualidade t´ecnica possui como dimens˜oes
a a qualidade de intera¸c˜ao entre os profissionais de sa´ude e os utilizadores en-
volve muitos fatores, como seja a qualidade da comunica¸c˜ao, a capacidade de
manter a confian¸ca, o interesse, a empatia, a honestidade, o tato e a sensibili-
dade (Ferreira, 1991).
Ferreira (1991) menciona que o principal objetivo de um sistema de garantia da
qualidade em sa´ude deve ser tornar o mais real poss´ıvel os cuidados prestados
melhorando o servi¸co de sa´ude e a satisfa¸c˜ao dos clientes. Sendo que o mesmo
autor identificou, cinco dimens˜oes para definir qualidade de cuidados de sa´ude
a acessibilidade, aceitabilidade, competˆencia do prestador, efic´acia e eficiˆencia.
2.1.1 Avalia¸c˜ao da qualidade em sa´ude
Os estudos de Pascoe (1983) e Willians (1994) revelaram que para avaliar a
satisfa¸c˜ao de usu´arios s˜ao utilizados ferramentas como escalas e question´arios
que incluem diversas quest˜oes. Parasuraman, Zeithaml e Berry (1985) nomea-
ram crit´erios para utilizadores para avaliar a qualidade de um servi¸co, a escala
3
4. SERVQUAL que avalia a qualidade percebida atrav´es da compara¸c˜ao entre o
servi¸co percebido e a expetativa do servi¸co desejado. Sendo tamb´em que per-
mite a avalia¸c˜ao do servi¸co arrolando-se com a compara¸c˜ao entre a forma como
o servi¸co ´e executado e as expetativas do consumidor, integrando resultados e
processo de execu¸c˜ao.
2.2 An´alise multivariada
An´alise Multivariada s˜ao todos os m´etodos estat´ısticos que simultaneamente
analisam m´ultiplas medidas sobre cada indiv´ıduo ou objeto sob investiga¸c˜ao.
Neste trabalho foi utilizado como t´ecnicas multivariadas an´alise de componente
principal e an´alise fatorial.
Segundo Johnson e Wichern (1988), o estudo de problemas que embru-
lham p vari´aveis, sendo p maior ou igual a 1, toma-se n observa¸c˜oes de cada
vetor aleat´orio X. Sendo que os tamanhos registadas em X s˜ao: Xij com
j = 1, 2, · · · , p e i = 1, 2, · · · , n que podem ser agrupadas em uma matriz de
dados gen´erica Xp com n linhas e p colunas. Assim Xp ´e dado por:
Xp =
X11 X12 X13 · · · X1p
X21 X22 X23 · · · X2p
...
...
...
...
...
Xn1 Xn2 Xn3 · · · Xnp
A matriz de dados Xp cont´em n observa¸c˜oes do vetor p, dado por: X =
[X1, X2, · · · , Xp ] sendo constitu´ıdo por p vari´aveis aleat´orias, que representam
caracter´ısticas de algum objeto.
2.2.1 An´alise fatorial
A an´alise fatorial ´e uma t´ecnica estat´ısticas cujo objetivo ´e representar ou des-
crever um n´umero de vari´aveis iniciais a partir de um menor n´umero de vari´aveis
hipot´eticas (fatores). Permite identificar novas vari´aveis (fatores) em um me-
nor n´umero que o conjunto inicial, mas sem perda significativa da informa¸c˜ao
contida neste conjunto.
Anderson (2003) aponta que o prop´osito desta t´ecnica ´e encontrar uma
maneira de condensar a informa¸c˜ao contida num conjunto de vari´aveis origi-
nais, num ramo conjunto menor de vari´aveis perdendo o m´ınimo poss´ıvel de
informa¸c˜ao. Trata-se de t´ecnica de redu¸c˜ao de dados que investigam o inter-
relacionamento (correla¸c˜oes) entre as vari´aveis e os descrevem, se poss´ıvel em
termos de um menor n´umero de vari´aveis chamadas fatores. Por´em neste estudo
foi utilizado a fatorial para reduzir a dimensionalidade do problema, de modo a
4
5. trabalhar apenas com os fatores retidos pela an´alise fatorial.
Para avaliar se ´e boa ou n˜ao para aplicar an´alise fatorial ´e necess´ario usar a
medida de adequabilidade de Kaiser-Meyer-Holkin (KMO) que compara as cor-
rela¸c˜oes simples com as correla¸c˜oes parciais observadas entre as vari´aveis. Sendo
que KMO varia entre 0 e 1, para KMO pr´oximo de 1 indica que os coeficientes
de correla¸c˜ao parciais s˜ao pequenos e para KMO pr´oximo de 0 indica que os
coeficientes de correla¸c˜ao s˜ao pequenos. A Tabela 1 apresenta o significado para
diferentes valores para KMO.
Tabela 1: Medida de Adequabilidade de KMO
An´alise Factorial Classifica¸c˜ao
Muito Boa [1 - 0,9]
Boa [0,9 - 0,8]
M´edia [0,8 - 0,7]
Razo´avel [0,7 - 0,6]
M´a [0,6 - 0,5]
Inaceit´avel < 0,5
2.2.2 An´alise de componente principal
´E um m´etodo estat´ıstico que permite transformar um conjunto de vari´aveis
inicias correlacionadas entre si, num outro conjunto de vari´aveis n˜ao correlacio-
nadas, chamadas componentes principais, que resultam de combina¸c˜oes lineares
do conjunto inicial. Tem o prop´osito de determinar as componentes principais
de forma a explicar o mais poss´ıvel da varia¸c˜ao total dos dados com menor
n´umero poss´ıvel de componentes.
De acordo Pinto e Tavares (2003) a an´alise de componente principal ´e um
dos procedimentos mais utilizados para a estima¸c˜ao de um modelo de an´alise
fatorial.
Segundo Hair et al. (2000) a an´alise de componente principal ´e calculado
por ordem decrescente de importˆancia, isto ´e, a primeira componente explica o
m´aximo da variˆancia dos dados originais, a segunda explica o m´aximo poss´ıvel
da variˆancia ainda n˜ao explica por primeira componente, e assim por diante.
A ´ultima componente principal ser´a a que tem a menor contribui¸c˜ao para a
explica¸c˜ao da variˆancia total dos das originais.
A an´alise de componentes principais substitui um conjunto de vari´aveis cor-
relacionadas por um conjunto de novas vari´aveis n˜ao correlacionadas, sendo
essas combina¸c˜oes lineares das vari´aveis iniciais e colocadas em ordem decres-
cente por suas variˆancias.
5
6. V ar(CP1) > V ar(CP2) > .... > V ar(CPp) (1)
Componentes a reter:
Quando se aplica a an´alise de componentes principais o objetivo ´e reduzir o
n´umero de vari´aveis, sendo que a primeira componente deve explicar mais que a
segunda componente e assim sucessivamente. Os dados ser˜ao representados por
um pequeno n´umero de componentes principais sem que haja perda significativa
de informa¸c˜ao. Para reter os componentes deve usar os seguintes m´etodos:
• Reter as componentes suficientes para explicar 80% a 90% da variˆancia
total.
• Crit´erio de Kaiser: reter os componentes principal com valores pr´oprios
maiores que 1;
• Scree-ploot: gr´afico dos valores pr´oprios, onde se representa graficamente
a percentagem de variˆancia explicada por cada componente principal.
Dado que as componentes principais se podem ordenar por ordem decres-
cente da sua variˆancia e que quanto maior esta for mais representativas dos
dados originais ser´a a correspondente componente principal, deveremos reter as
primeiras componentes principais. Segundo alguns autores, quando o n´umero
de vari´aveis ´e superior a 30 (sobretudo se ´e superior a 50), deve-se utilizar o
m´etodo de scree-plot em detrimento do crit´erio de Kaiser.
As componentes principais devem explicar uma grande parte da varia¸c˜ao as-
sociada `as vari´aveis inicias. As que n˜ao s˜ao analisadas contribuem com pouca
informa¸c˜ao, dado que as suas variˆancias s˜ao pequenas (a perda de informa¸c˜ao ´e
pequena).
2.3 An´alise de regress˜ao m´ultipla
A an´alise de regress˜ao m´ultipla ´e utilizada para analisar a rela¸c˜ao entre a vari´avel
explicada e as vari´aveis explicativas. O seu objetivo consiste em predizer va-
lores de uma vari´avel explicada Y, em fun¸c˜ao de v´arias vari´aveis explicativas
X1, X2, X3, ... Xk (Gujarati, 2004)
Yi = β0 + β1Xi1 + β2Xi2 + βkXik + ei (2)
Sendo:
• βk: parˆametro da vari´avel k;
• Xi1: vari´avel 1 na observa¸c˜ao i;
• ei: res´ıduos na observa¸c˜ao i;
6
7. Os erros (ei) s˜ao independentes e variam aleatoriamente segundo uma dis-
tribui¸c˜ao (normal) com m´edia zero e variˆancia constante.
Na Equa¸c˜ao 2, β0 ´e o interceto. Como de costume, ele d´a o efeito m´edio
sobre Y de todas as vari´aveis exclu´ıdas do modelo, embora sua interpreta¸c˜ao
mecˆanica seja do valor m´edio de Y quando X2 e X3 s˜ao iguais a zero. Os
coeficientes β2 e β3 s˜ao denominados coeficientes parciais de regress˜ao.
Qualidade de ajustamento
A qualidade de ajustamento ´e feito partir de coeficiente de determina¸c˜ao
(R2
). Que indica o quanto as vari´aveis explicativas explicam na varia¸c˜ao da
vari´avel explicada. O coeficiente de determina¸c˜ao (R2
) varia entre 0 a 1.
• Para R2
igual a 1, significa que todos os pontos observados se situam
exatamente sobre a reta de regress˜ao, um ajuste perfeito. As varia¸c˜oes de
Y s˜ao 100% explicadas pelas varia¸c˜oes das vari´aveis Xs, n˜ao ocorrendo
desvio em torno da fun¸c˜ao estimada;
• Para R2
igual a 0, quer dizer que as varia¸c˜oes de Y s˜ao exclusivamente
aleat´orias e explicadas pelas varia¸c˜oes de outros fatores. N˜ao h´a qualquer
rela¸c˜ao entre regressando e regressor;
3 Resultados
O presente cap´ıtulo tem por objetivo a apresenta¸c˜ao dos resultados obtidos no
estudo. Resume-se o tratamento estat´ıstico dos dados, seguido da carateriza¸c˜ao
da amostra estudo. Depois apresenta-se as an´alises para o estudo e carate-
riza¸c˜ao da amostra em estudo e por ´ultimo encontra as aplica¸c˜oes de an´alise
multivariada e econom´etrica.
3.1 Carateriza¸c˜ao da amostra
Na carateriza¸c˜ao da amostra foi realizada a an´alise descritiva de modo a co-
nhecer as carater´ısticas da amostra em estudo resultando os gr´aficos e tabelas
abaixo. Segundo Bussab e Morettin, (2003) a an´alise descritiva tem como ob-
jetivo sintetizar um conjunto de valores da mesma natureza, permitindo, dessa
forma, que se tenha uma vis˜ao global da varia¸c˜ao desses valores. Ela organiza
e descreve os dados.
Da an´alise da Figura 1 pode ser que dos 30 elementos inquiridos 14 s˜ao do
sexo masculino e 16 do sexo feminino, correspondendo a 47% e 53% respetiva-
mente.
7
8. Figura 1: Sexo dos inquiridos.
A Figura 2 indica-os que do total dos clientes inquiridos, 11 apresentam idade
entre 15 a 25 anos, 5 apresenta idade entre 36 a 45 anos, sendo apenas 1 cliente
apresentam idade compreendido entre 26 a 35 anos.
Figura 2: Faixa de idades (ano).
8
9. O Figura 3 ilustra a carateriza¸c˜ao da amostra em termos de estado civil, indi-
cando que num total de 30 pessoas inquiridas 53% s˜ao do estado civil solteiro,
13% do estado civil casado e apenas 7% s˜ao do estado civil separado/divorciado.
Figura 3: Estado civil dos inquiridos.
Em rela¸c˜ao a quem o indicaram o servi¸co de sa´ude em estudo, 16 replicarem
que foram por indica¸c˜ao dos amigos, 9 pessoas responderam por conta pr´opria, 3
pessoas por indica¸c˜ao do funcion´ario do hospital e apenas 2 pessoas responderam
por outros motivos.
Figura 4: Quem indicou o servi¸co de sa´ude.
9
10. 3.2 Modelo de Regress˜ao M´ultipla
Quer saber se a vari´avel qualidade do servi¸co de sa´ude ´e explicada por aux´ılio ao
funcion´ario, aten¸c˜ao dada por funcion´ario, rapidez no atendimento, orienta¸c˜ao
dada por funcion´ario, localiza¸c˜ao, facilidade de dire¸c˜ao, edif´ıcio de servi¸co de
sa´ude e conforto de servi¸co de sa´ude.
Essencialmente, deseja-se captar o efeito das vari´aveis que podem explicar a qua-
lidade de servi¸co para o servi¸co de sa´ude em causa. As vari´aveis que utilizamos
apresentam-se em baixo.
• Vari´avel explicada:
– Qualidade de servi¸co de sa´ude;
• Vari´avel explicativa:
– Aux´ılio ao funcion´ario;
– Aten¸c˜ao dada por funcion´ario;
– Rapidez no atendimento;
– Orienta¸c˜ao dada por funcion´ario;
– Localiza¸c˜ao;
– Facilidade de dire¸c˜ao;
– Edif´ıcio de servi¸co de sa´ude;
– Conforto de servi¸co de sa´ude;
Codifica¸c˜ao das vari´aveis para entrada em Stata e R:
• Y = Qualidade de servi¸co de sa´ude.
• X1 = aux´ılio do funcion´ario.
• X2 = aten¸c˜ao dada por funcion´ario.
• X3 = rapidez no atendimento.
• X4 = orienta¸c˜ao dada por funcion´ario.
• X5 = localiza¸c˜ao.
• X6 = facilidade de dire¸c˜ao.
• X7 = edif´ıcio de servi¸co de sa´ude.
• X8 = conforto de servi¸co de sa´ude.
10
11. Antes de ajustamento do modelo foi feito a an´alise de outliers com gr´afico
de boxplot (ou caixa de bigode). As observa¸c˜oes que apresentam um grande
afastamento das restantes ou s˜ao inconsistentes com elas s˜ao habitualmente de-
signadas por outliers. Estas observa¸c˜oes s˜ao tamb´em designadas por observa¸c˜oes
anormais ou extremas.
Da an´alise da Figura 5 podemos ver que temos a presen¸ca de outliers na
vari´avel auxilio do funcion´ario e aten¸c˜ao dada por funcion´ario.
012345
Auxilio do funcionário
012345
Atenção dada por func.
012345
Rapidez no atendimento
012345
Orientação dada p/ func.
Figura 5: Boxplot para vari´aveis explicativas.
A Figura 6 apresenta apresenta quatro boxplot para a vari´avel localiza¸c˜ao,
facilidade de dire¸c˜ao, edif´ıcio de servi¸co de sa´ude e conforto e servi¸co de sa´ude.
Pode ver que temos presen¸ca de um outliers para vari´avel localiza¸c˜ao, edif´ıcio
de servi¸co de sa´ude e conforto e servi¸co de sa´ude.
012345
Localização
012345
Facilidade de direção
012345
Edificio de serv. de saúde
012345
Conforto de serv. de saúde.
Figura 6: Boxplot para vari´aveis explicativas (cont.).
11
12. Depois da identifica¸c˜ao de outliers ´e necess´ario decidir o que fazer com os
outliers. Uma das formas mais simples de lidar com essas observa¸c˜oes ´e elimina-
las, mas apesar de esta abordagem ser muito usada, n˜ao ´e aconselh´avel visto
que estamos a perder informa¸c˜ao relevantes que pode comprometer o resultado
do modelo final.
Para a constru¸c˜ao do modelo de regress˜ao m´ultipla foi utilizado 8 vari´aveis
explicativas para tentar explicar a qualidade de servi¸co de sa´ude, que s˜ao as
potˆencias vari´aveis explicativa do modelo final.
Na constru¸c˜ao de modelos de regress˜ao, alguns pressupostos mais importante
devem ser verificados e um deles ´e a dependˆencia entre os regressores (vari´aveis
explicativas). Se tais dependˆencias forem fortes pode existir multicolinearidade,
provocando efeitos nas estimativas dos coeficientes de regress˜ao e na aplicabili-
dade geral do modelo estimado.
A Tabela 2 ostenta a matriz correla¸c˜ao constru´ıda para a deten¸c˜ao da poss´ıvel
existˆencia de colinearidade entre as vari´aveis explicativas, de modo a n˜ao violar
a hip´otese 101
do Modelo cl´assico de Regress˜ao Linear (MCRL).
Tabela 2: Matriz de correla¸c˜ao para vari´aveis explicativas
X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8
X1 1 0,763 0,292 0,293 0,207 0,313 0,167 0,428
X2 1 0,445 0,157 0,236 0,199 0,094 0,403
X3 1 0,459 -0,044 -0,198 -0,09 0,114
X4 1 -0,327 -0,389 -0,192 0,132
X5 1 0,405 0,597 0,033
X6 1 0,141 0,459
X7 1 -0,034
X8 1
Segundo D. Gujarari (2004) se existem correla¸c˜oes maior que 80% entre as
vari´aveis explicativas indica a poss´ıvel existˆencia de colinearidade (multicoli-
nearidade) nessas vari´aveis. Neste artigo nenhuma das vari´aveis explicativas
apresenta correla¸c˜oes maiores a 80%, o que indica a n˜ao existˆencia de multi-
colinearidade2
. Segundo Hair et al (2005), al´em dos efeitos na explica¸c˜ao, a
1N˜ao existˆencia de multicolianeridade exata nas vari´aveis explicativas.
2Quando abordamos a quest˜ao da existˆencia de multicoliearidade no presente artigo, no-
meadamente a hip´otese 8 do modelo cl´assico de regress˜ao linear fica claro que a hip´otese
8 n˜ao diz a n˜ao existˆencia de multicolinearidade e sim n˜ao existˆencia de multicolinearidade
perfeita (exata), o que quer dizer que mesmo na presen¸ca de multicolinearidade n˜ao perfeita
(n˜ao exata) o estimador do parˆametro cont´ınua a ser melhor estimador linear n˜ao enviesado
embora pode trazer serias problema para o modelo conforme mencionado por Gujarati (2004):
coeficientes sinais contr´arios aos esperados, intervalos de confian¸ca dos coeficientes amplos etc.
12
13. multicolinearidade pode ter s´erios efeitos nas estimativas dos coeficientes de re-
gress˜ao e na aplicabilidade geral do modelo estimado.
A Tabela 3 apresenta a estat´ıstica do modelo 1 ajustado com as oito vari´aveis
explicativas, na tabela consta os coeficientes das vari´aveis, o erro padr˜ao, a valor
estat´ıstica t, o valor de pvalues e o intervalo de confian¸ca para os coeficientes das
vari´aveis a 95% de confian¸ca.
Tabela 3: Estat´ıstica do modelo 1 ajustado
Coef. Std. Err. t P> |t| [95% Conf. Interval]
X1 0,243 0,28 0,85 0,403 -0,34 0,83
X2 -0,132 0,27 -0,49 0,632 -0,69 0,43
X3 -0,155 0,18 -0,84 0,411 -0,54 0,23
X4 0,168 0,17 0,95 0,355 -0,2 0,53
X5 0,7 0,19 0,36 0,722 -0,33 0,47
X6 0,017 0,19 0,09 0,926 0,37 0,41
X7 0,025 0,15 0,16 0,871 -0,29 0,35
X8 1,001 0,19 5,19 0 0,6 1,4
Const. -0,956 1,02 -0,93 0,362 -3,08 1,17
D´a an´alise da Tabela 3 podemos ver que apenas o coeficientes da vari´avel X8
(conforto de servi¸co de sa´ude) ´e significativa a 5%, visto que, o valor de pvalues
´e menor que n´ıvel de significˆancia (5%).
A Tabela 4 exibe a estat´ıstica R2
utilizado para a adequalidade do modelo
1 ajustado. Esse valor indica que as oito vari´aveis explicativas explicam 72,63%
da varia¸c˜ao em vari´avel qualidade de sa´ude.
Tabela 4: Adequalidade do modelo 1 ajustado
Number of obs 30
R-squared 0,7263
Adj R-squared 0,6221
A Tabela 3 analisado, observou-se que maioria das vari´aveis explicativas s˜ao
insignificantes na explica¸c˜ao da vari´avel qualidade de sa´ude ent˜ao torna-se ne-
cess´ario ajustar um novo modelo (denominado modelo 2) apenas com a vari´avel
que ´e estatisticamente significativo na explica¸c˜ao da vari´avel qualidade de sa´ude
de modo a saber qual o impacto e a percentagem explicada na vari´avel qualidade
de sa´ude.
A Tabela 5 apresenta o coeficiente, erro padr˜ao, teste t, pvalues e intervalo de
confian¸ca para o modelo 2 ajustado apenas com a vari´avel conforto de servi¸co de
sa´ude. A vari´avel (conforto de servi¸co de sa´ude) continua a ser estatisticamente
13
14. significativo na explica¸c˜ao da vari´avel qualidade de servi¸co de sa´ude, visto que,
o valor de pvalues ´e menor a 5% (n´ıvel de significˆancia).
Tabela 5: Estat´ıstica do modelo 2 ajustado
Coef. Std. Err. t P> |t| [95% Conf. Interval]
X8 1,068 0,14 7,69 0 0,78 1,35
Const. -0,234 0,49 -0,47 0,64 -1,25 0,78
A Tabela 6 mostra o valor do teste F e R2
utilizado para avaliar a adequa-
lidade do modelo ajustado. O valor de teste F ´e estatisticamente significativo,
visto que, a probabilidade coligada ao valor do teste F ´e quase nula (0,0000)
e, inferior ao n´ıvel de significˆancia (5%), logo rejeita-se a hip´otese de todos os
parˆametros serem nulos. O R2
de 67,87% corresponde ao valor explicado pela
vari´avel X8 (conforto de servi¸co de sa´ude) na explica¸c˜ao da vari´avel qualidade
de servi¸co de sa´ude, considerado boa explica¸c˜ao visto que R2
varia entre 0 a 1.
Tabela 6: Adequalidade do modelo 2 ajustado
Number of obs 30
F( 8, 21) 59,13
Prob > F 0
R-squared 0,6787
Adj R-squared 0,6672
De acordo com a Tabela 5 o modelo para a qualidade de servi¸co de sa´ude ´e
dado por:
Y = −0, 234 + 1, 068X8 (3)
Interpreta¸c˜ao do modelo 2:
• B1 = −0, 234: representa o ponto da interce¸c˜ao da reta com o eixo da
vari´avel explicada Y. Esse valor corresponde ao valor da vari´avel explicada
(qualidade de servi¸co de sa´ude) quando o efeito da vari´avel explicativa
(conforto de servi¸co de sa´ude) ´e nulo.
• B2 = 1, 068: corresponde ao valor do declive da reta, como o valor do
coeficiente de conforto de servi¸co de sa´ude ´e positivo a reta tem um declive
positivo. Representando a varia¸c˜ao esperada da vari´avel qualidade de
servi¸co de sa´ude por cada aumento de um unidade na varia¸c˜ao da vari´avel
conforto de servi¸co de sa´ude.
Uma an´alise de regress˜ao linear n˜ao fica completa sem o estudo dos res´ıduos
e de alguns outros diagn´osticos. Especificamente a valida¸c˜ao dos pressupostos
relativos aos erros aleat´orios faz-se atrav´es dos seus preditores, os res´ıduos.
14
15. 1 2 3 4 5
−20123
Fitted values
Residuals
lm(Y ~ X1 + X2 + X3 + X4 + X5 + X6 + X7 + X8)
Residuals vs Fitted
2
5
1
Figura 7: An´alise res´ıduos de modelo 1
2.pdf
1 2 3 4 5
−20123
Fitted values
Residuals
lm(Y ~ X8)
Residuals vs Fitted
2
5
3
Figura 8: An´alise res´ıduos de modelo 2
A observa¸c˜ao da Figura 7 de res´ıduos usuais (ei) vs. valores ajustados (yi).
sugere que, apesar do valor elevado de R2
para o modelo 1, existem problemas
com os pressupostos do modelo de regress˜ao linear m´ultipla. Assim, a Figura
7 indicia alguma tendˆencia para um gr´afico em forma de funil, o que levanta
d´uvidas sobre a validade do pressuposto de homogeneidade de variˆancias dos
erros aleat´orios pode n˜ao ser a mais adequada. O que indica que o modelo 1
pode n˜ao ser a melhor forma de relacionar qualidade de servi¸co de sa´ude as oito
vari´aveis explicativas.
A Figura 8 para o modelo 2 n˜ao apresenta qualquer padr˜ao digno de registo,
dispersando-se os res´ıduos numa banda horizontal. Assim, nada sugere que n˜ao
se verifiquem os pressupostos de linearidade e de homogeneidade de variˆancias,
admitidos no modelo regress˜ao linear m´ultipla. O que nos confirma o modelo 2
ajustado ´e melhor que o modelo 1.
Outro crit´erio que indica o modelo 2 como o melhor modelo ´e o princ´ıpio
da parcim´onia muito usado na modela¸c˜ao visto que queremos que um modelo
que descreva adequadamente a rela¸c˜ao entre as vari´aveis, mas que seja o mais
parcimonioso poss´ıvel. Pode ver que modelo 1 h´a presen¸ca de oito vari´aveis
explicativas explicando 72,63% da varia¸c˜ao em vari´avel qualidade de sa´ude e no
modelo 2 com apenas a vari´avel conforto de servi¸co explica 67,87% da varia¸c˜ao
em vari´avel explicada. Assim obteve o modelo 2 com menos vari´aveis explicati-
vas, sem perder significativamente em termos de qualidade de ajustamento.
3.3 Aplica¸c˜ao da an´alise multivariada
A ideia central do uso de an´alise fatorial neste artigo ´e condensar a informa¸c˜ao
abrangida em diversas vari´aveis originais em um conjunto menor com pequena
perda de informa¸c˜ao, com a vantagem de n˜ao haver correla¸c˜ao entre os fatores e
permitir a redu¸c˜ao da dimensionalidade. Permitindo transformar um conjunto
de vari´aveis correlacionadas em outro grupo de vari´aveis n˜ao correlacionadas,
15
16. obtendo os combina¸c˜oes lineares das vari´aveis originais com variabilidade rela-
tivamente grande do problema em estudo.
Segundo Grobe (2005), a redu¸c˜ao de dimensionalidade pode ser executada com
trˆes objetivos diferenciados: extrair informa¸c˜oes redundantes, reduzir ru´ıdos e
facilitar a informa¸c˜ao.
A cria¸c˜ao de um novo vetor de vari´aveis de menor dimens˜ao, cujos fatores s˜ao
combina¸c˜oes lineares das vari´aveis originais, pode ser conduzida via uma t´ecnica
de an´alise multivariada, conhecida como an´alise fatorial (Anderson, 1984). Que
pode utilizar o crit´erio dos componentes principais para estimar os pesos fatori-
ais, possibilita a visualiza¸c˜ao de grupos que agregam vari´aveis e s˜ao chamados
de fatores. Considerando as oito vari´aveis no estudo de qualidade em servi¸co de
sa´ude, de modo a ser extra´ıdas os fatores pelo crit´erio de Kaiser e scree-plot.
Na implementa¸c˜ao da t´ecnica de an´alise fatorial foram utilizados os softwa-
res Stata.12 e SPSS.22, que possibilitou v´arios c´alculos e conclus˜oes.
Antes da utiliza¸c˜ao da t´ecnica de an´alise fatorial, ´e necess´ario saber se ´e ´util
o seu uso em estudo. A sua utilidade ´e feita atrav´es do valor de KMO e teste
de esfericidade de Bartlett’s, que indica o grau de ajuste de dados a an´alise
fatorial.
Da an´alise da Tabela 7 como KMO ´e 0,525, indica que a t´ecnica de an´alise
fatorial ´e med´ıocre para o tratamento de dados.
Tabela 7: Adequalidade do uso de an´alise fatorial
KMO 0,525
Teste de Bartlett’s
Qui-quadrado 83,203
Grau de liberdade 28
Sig. 0
O segundo teste da Tabela 7 (Teste de Bartlett’s) baseia-se na distribui¸c˜ao
estat´ıstica de qui-quadrado, testando a hip´otese da matriz correla¸c˜ao ser uma
matriz identidade, isto ´e, n˜ao correla¸c˜ao entre as vari´aveis. Como o valor se sig-
nificˆancia ´e menor que 0,1 permite rejeitar a hip´otese nula, logo conclui-se que
existe correla¸c˜ao entre as vari´aveis. Possibilitando o m´etodo de an´alise fatorial
para o tratamento dos dados.
As comunalidades descrita na Tabela 8 s˜ao as quantidades das variˆancias,
isto ´e, correla¸c˜oes de cada vari´avel explicada pelos fatores. E quando maior a
comunalidade maior ser´a o poder da explica¸c˜ao daquela vari´avel. As vari´aveis
que apresentam comunalidades menores a 0,5 s˜ao exclu´ıdos da an´alise e a an´alise
fatorial deve ser realizada novamente.
A Tabela 9 ostenta o resultado da aplica¸c˜ao de an´alise fatorial: autovalores
inicias, as percentagens das variˆancias que os fatores s˜ao capazes de explicar e a
16
17. Tabela 8: Comunalidades das vari´aveis em estudo
Inicial Extrac¸c˜ao
Aux´ılio do funcion´ario 1 0,778
Aten¸c˜ao dada por funcion´ario 1 0,769
Rapidez no atendimento 1 0,651
Orienta¸c˜ao dada por funcion´ario 1 0,689
Localiza¸c˜ao 1 0,8
Facilidade de dire¸c˜ao 1 0,819
Edif´ıcio de servi¸co de sa´ude 1 0,756
Conforto de servi¸co de sa´ude 1 0,721
percentagem acumulada desta variˆancia. As trˆes ´ultimas colunas apresentam os
valores dos fatores retidos na an´alise ap´os a extra¸c˜ao, sendo que n˜ao apresenta
valores para os fatores n˜ao retidos.
Tabela 9: Total de variˆancia explicada
Comp.
Valor pr´oprio inicial Extra¸c˜ao soma de loadings
Total Variˆancia % Acumul. % Total Variˆancia % Acumul. %
1 2,60 32,45 32,45 2,596 32,45 32,45
2 2,15 26,887 59,336 2,151 26,887 59,336
3 1,24 15,448 74,784 1,236 15,448 74,784
4 0,64 8,056 82,84
5 0,55 6,832 89,672
6 0,39 4,915 94,587
7 0,30 3,739 98,326
8 0,13 1,674 100
Pelo crit´erio de Kaiser retemos apenas os trˆes primeiros fatores, visto que
apresentam autovalores maiores do a 1. Estes trˆes fatores explicam aproxima-
damente 74,7% da variabilidade total dos dados.
A seguir apresenta-se a Figura 9, o scree-plot3
que ´e um gr´afico que auxilia
na decis˜ao de determina¸c˜ao de n´umero de fatores. Observa-se que tamb´em pelo
crit´erio scree-plot retemos os trˆes primeiros fatores, assemelhando ao crit´erio
de Kaiser. Mas nem sempre os resultados s˜ao iguais. Os trˆes fatores explican
74,7% da variabilidade dos dados.
3O crit´erio associado ao uso do scree-plot para determinar a quantidade de fatores ´e con-
siderar o n´umero de autovalores ´a esquerda onde ocorre uma forte mudan¸ca da inclina¸c˜ao da
linha que une as representa¸c˜oes dos autovalores.
17
18. Figura 9: Gr´afico de scree-plot.
Depois de reter os componentes vamos analisar as cargas fatoriais de cada
vari´avel em rela¸c˜oes as componentes extra´ıdos ilustrada na Tabela 10. Para evi-
tar o problema de indetermina¸c˜ao da rela¸c˜ao entre as vari´aveis e componentes,
sendo que uma vari´avel n˜ao pode contribuir para constru¸c˜ao de fatores distintos.
Tabela 10: Matriz componente
Componente
1 2 3
Aux´ılio do funcion´ario 0,864 0,18 0,017
Aten¸c˜ao dada por funcion´ario 0,846 0,217 0,082
Rapidez no atendimento 0,391 0,62 0,337
Orienta¸c˜ao dada por funcion´ario 0,153 0,799 0,168
Localiza¸c˜ao 0,451 -0,655 0,41
Facilidade de dire¸c˜ao 0,513 -0,561 -0,491
Edif´ıcio de servi¸co de sa´ude 0,3 -0,549 0,604
Conforto de servi¸co de sa´ude 0,635 0,069 -0,56
A Figura 10 apresenta a distribui¸c˜ao das vari´aveis utilizadas em an´alise fa-
torial distribu´ıdas de acordo com a carga fatorial dos mesmos.
Nota-se que quando o n´umero de componentes a reter ´e 2 (p=2) a visualiza¸c˜ao
gr´afica permite-nos identificar facilmente os fatores sem ter de calcular a matriz
(tabela) de pesos. Mas quando o n´umero de componentes a reter ´e maior a 2
a visualiza¸c˜ao gr´afica n˜ao ´e f´acil, sendo geralmente imprescind´ıvel inspecionar
a matriz de pesos a fim de interpretar os fatores. Neste caso como o n´umero
18
19. de componente a reter 3 ent˜ao constru´ımos a visualiza¸c˜ao gr´afica atrav´es do
Stata.12 com apenas dois fatores (fator 1 e fator 2).
Da Figura 10 observa-se que a vari´avel X4 (orienta¸c˜ao dada por funcion´ario)
apresenta maior carga fatorial para fator 2 enquanto a vari´avel X1 (aux´ılio
do funcion´ario) e X2 (aten¸c˜ao dada por funcion´ario) apresentam maior carga
fatorial para fator 1.
Figura 10: Contribui¸c˜ao das vari´aveis para fatores.
Com objetivo de facilitar a visualiza¸c˜ao da rela¸c˜ao entre as vari´aveis e os fa-
tores retidos foi usado o m´etodo varimax4
que ´e um m´etodo de rota¸c˜ao ortogonal
que minimiza que cada agrupamento ter´a, simplificando as interpreta¸c˜oes dos
fatores. O nome varimax ´e por ser um m´etodo que ambiciona que, para cada
fator, existam apenas alguns cargas significativos e os restantes sejam pr´oximos
de zero, isto ´e, maximizar a varia¸c˜ao entre os pesos de cada fator. O ideal seria
alcan¸car uma matriz na qual cada vari´avel tivesse uma carga (peso) fatorial alta
em apenas um fator e pequenos nos sobrantes fatores.
O m´etodo varimax foi escolhido em detrimento aos outros m´etodos de rota¸c˜ao
por desejar encontrar fatores independentes, sendo que os outros m´etodos no-
meadamente o promax e o direct oblimin s˜ao mais adequados para fatores corre-
lacionados entre si. A Tabela 11 apresenta a matriz ortogonal usada na rota¸c˜ao
4O m´etodo varimax ´e a t´ecnica de girar os eixos de referencias dos fatores em torno da
origem. O objetivo ´e simplificar a leitura dos fatores, porque a carga fatorial de um fator fica
alto e os outros baixos. Este m´etodo maximiza a variˆancia das colunas de uma matriz (Pinto
e Tavares, 2003)
19
20. dos fatores.
Tabela 11: Transforma¸c˜ao da matriz componente
Componente 1 2 3
1 0,811 0,421 0,407
2 -0,093 0,778 -0,621
3 -0,578 0,466 0,67
M´etodo Rota¸c˜ao usado: Varimax
Ap´os a rota¸c˜ao5
dos fatores temos a cargas fatoriais da solu¸c˜ao ilustrada na
Tabela 11. Torna-se mais simples identificar e interpretar cada fator (compo-
nente). Sendo que quanto mais pr´oximo de 1 estiver a carga fatorial, mais forte
´e a associa¸c˜ao entre a vari´avel e a componente, enquanto carga fatorial (peso)
pr´oximo a zero nos permite concluir que pouco contribui para a forma¸c˜ao do
fator.
Tabela 12: Matriz componente ap´os a rota¸c˜ao dos fatores
Componente
1 2 3
Aux´ılio do funcion´ario 0,673 0,512 0,251
Aten¸c˜ao dada por funcion´ario 0,618 0,563 0,264
Rapidez no atendimento 0,064 0,804 -0,001
Orienta¸c˜ao dada por funcion´ario -0,047 0,764 -0,322
Localiza¸c˜ao 0,189 -0,128 0,865
Facilidade de dire¸c˜ao 0,752 -0,449 0,228
Edif´ıcio de servi¸co de sa´ude -0,055 -0,019 0,868
Conforto de servi¸co de sa´ude 0,832 0,061 -0,16
M´etodo Rota¸c˜ao usado: Varimax
Da an´alise da Tabela 12 podemos ver que as vari´aveis como aux´ılio do
funcion´ario, aten¸c˜ao dada por funcion´ario, facilidade de dire¸c˜ao e conforto de
servi¸co de sa´ude s˜ao os que apresentam maiores pesos para o primeiro fator
(componente). Enquanto as vari´aveis: rapidez no atendimento, orienta¸c˜ao dada
por funcion´ario, aux´ılio do funcion´ario e aten¸c˜ao dada por funcion´ario s˜ao os
que tˆem maiores pesos para o segundo fator. Para o terceiro fator as vari´aveis
localiza¸c˜ao e edif´ıcio de servi¸co s˜ao os que mais contribuem. Tendo em conta
as contribui¸c˜oes das vari´aveis para os fatores ent˜ao resolveu atribuir nomes (de-
signa¸c˜ao) aos fatores:
• Fator 1: Bem-estar e apoio prestado: este fator n˜ao ´e facilmente identi-
ficado por apresentar carga fatorial alta em quatro vari´aveis, mas reflete
5Ap´os a rota¸c˜ao percentagem de variˆancia total explicada pelas trˆes componentes depois
da rota¸c˜ao foi a mesma.
20
21. a resposta geral dos inquiridos `a bem-estar e apoio prestado pelos fun-
cion´arios;
• Fator 2: Agilidade e cautela prestado: este nome por estar associado a
vari´avel velocidade no atendimento e cautela dada pelos funcion´arios;
• Fator 3: Posicionamento do servi¸co de sa´ude: sugeriu o nome por vari´aveis
com maiores cargas fatoriais apresentarem coeficientes positivos e da mesma
grandeza;
Da Tabela 13 pode examinar os coeficientes de cada vari´avel nos fatores
retidos permitindo ter os scores n˜ao estandardizados.
Tabela 13: Coeficientes de cada vari´avel nos fatores
Componente
1 2 3
Aux´ılio do funcion´ario 0,254 0,212 0,092
Aten¸c˜ao dada por funcion´ario 0,216 0,246 0,114
Rapidez no atendimento -0,062 0,415 0,064
Rapidez no atendimento -0,065 0,377 -0,116
Localiza¸c˜ao -0,023 -0,009 0,482
Facilidade de direc¸c˜ao 0,414 -0,305 -0,024
Edif´ıcio de servi¸co de sa´ude -0,165 0,078 0,533
Conforto de servi¸co de sa´ude 0,457 -0,083 -0,224
M´etodo rota¸c˜ao: varimax
3.4 Modelo de Regress˜ao M´ultipla ap´os An´alise Fatorial
As vari´aveis que ser˜ao usadas para a constru¸c˜ao do modelo de regress˜ao m´ultipla
s˜ao os trˆes fatores retidos pela an´alise de fatorial que cont´em informa¸c˜oes sobre
os oito vari´aveis iniciais. Estas novas vari´aveis (fatores) tˆem vantagem de n˜ao
estar correlacionados entre si. Sendo que segundo Kutner et al. (2004) a re-
gress˜ao linear m´ultipla determina a importˆancia relativa e a grandeza do efeito
das vari´aveis explicativas sobre a vari´avel explicada, identificando vari´aveis ex-
plicativas que devem ser eliminados ou mantido no modelo. Na ausˆencia de
multicolinearidade (vari´aveis n˜ao correlacionadas) esses objetivos podem ser cla-
ramente obtidos.
A Tabela 14 exibe o modelo de regress˜ao m´ultiplo com os trˆes fatores:
• Fator 1: bem-estar e apoio prestado;
• Fator 2: agilidade e cautela prestado;
• Fator 3: posicionamento do servi¸co de sa´ude;
21
22. Da observa¸c˜ao da Tabela 14, observa-se que o fator 2 n˜ao ´e estatisticamente
para a explica¸c˜ao da vari´avel qualidade de servi¸co de sa´ude.
Tabela 14: Modelo de regress˜ao m´ultiplo com fatores
Coeficiente Erro padr˜ao t value Pr (> |t|)
Intercepto 3,4333 0,175 19,61 < 2e-16 ***
Fator 1 0,7554 0,178 4,24 0 ***
Fator 2 0,6811 0,178 0,38 0,705
Fator 3 -0,55 0,178 -3,08 0,004 **
Signif. codes: 0- ***, 0.001- **, 0,01- *, 0,05- .
Tabela 15: Adequalidade do modelo m´ultiplo com fatores
Adequalidade do modelo
F( 8, 26) 9,229
Prob > F 0,0003
0,5157
0,4598
Como no modelo de regress˜ao m´ultiplo ap´os a aplica¸c˜ao da an´alise de fa-
torial, descrito na Tabela 14, a vari´avel fator 2 mostrou-se ser irrelevante para
a explica¸c˜ao da vari´avel qualidade de sa´ude. Ent˜ao construi um novo modelo
de modo a minimizar o efeito da vari´avel irrelevante para a vari´avel explicada,
apenas com o fator 1 e fator 3.
Tabela 16: Modelo de regress˜ao m´ultiplo com fatores 2
Coeficiente Erro padr˜ao t value Pr (> |t|)
Intercepto 3,4333 0,175 19,93 < 2e-16 ***
Fator 1 0,7555 0,175 4,31 0 ***
Fator 3 -0,55 0,175 -3,13 0,004 **
Signif. codes: 0- ***, 0,001- **, 0,01- *, 0,05- .
Interpreta¸c˜ao do modelo de regress˜ao m´ultiplo com fatores 2:
• O B0 = 3,433: representa o ponto da interce¸c˜ao da reta com o eixo da
qualidade de sa´ude. Corresponde ao valor da qualidade de sa´ude quando
o efeito do fator 1 e fator 3 for nulo6
.
6O valor de interce¸c˜ao da reta n˜ao tem sentido em termos econom´etricos, visto que, repre-
senta o valor da vari´avel explica quando o efeito das vari´aveis explicativas for nulo. De uma
forma mais ilustrativa o valor 3,433 corresponde ao valor da qualidade da qualidade de sa´ude
quando o fator 1 (bem-estar e apoio prestado) e fator 3 (posicionamento do servi¸co de sa´ude)
for zero. O valor 3,433 na escala SERVQUAL corresponde a qualidade bom e 0 corresponde
22
23. • B1 = 0,755: este representa o coeficiente do fator 1, sendo positivo indica
que por cada aumento de uma unidade em fator 1, a qualidade de sa´ude
aumentar´a em m´edia em 0,755 mantendo o fator 3 constante, isto ´e, a
varia¸c˜ao esperada da vari´avel explicada por cada aumento de uma unidade
na varia¸c˜ao da vari´avel explicativa.
• B2 = -0,55: este representa o coeficiente do fator 3. Indica que por cada
aumento de uma unidade em fator 3 (posicionamento do servi¸co de sa´ude),
a qualidade de sa´ude decrescer´a em m´edia em 0,55 mantendo o fator 1
constante.
O modelo de regress˜ao m´ultiplo ap´os a aplica¸c˜ao da an´alise de fatorial 2 ob-
teve todas as vari´aveis estatisticamente significativa para n´ıvel de significˆancia
de 5%. Sendo que as duas vari´aveis explicam 51,3% da varia¸c˜ao em qualidade
de sa´ude.
O valor de teste F ´e estatisticamente significativos, visto que, a probabilidade
associada ao valor do teste F ´e quase nula (6,05e-05) e, inferior ao n´ıvel de
significˆancia (5%), logo rejeita-se a hip´otese de todos os parˆametros serem nulos.
Tamb´em observa que o modelo m´ultiplo com fatores 2 ap´os a elimina¸c˜ao da
vari´avel fator 2 o R2
diminui mas o 2
R aumentou em rela¸c˜ao ao modelo m´ultiplo
com fatores 1. Mas isso explica-se porque normalmente em regress˜ao m´ultipla
quando se acrescenta uma vari´avel embora n˜ao sendo relevante para a explica¸c˜ao
da vari´avel explicada a tendˆencia ´e em aumentar o R2
. Sendo que R2
´e uma
fun¸c˜ao n˜ao decrescente do n´umero de vari´aveis explicativas presentes no modelo,
a menos que a vari´avel adicionada seja perfeitamente colinear com os outros
vari´aveis explicativas7
.
Tabela 17: Adequalidade do modelo m´ultiplo com fatores 2
Adequalidade do modelo
F( 8, 27) 14,22
Prob > F 0,0000605
0,513
0,4769
Conclus˜oes
A an´alise multivariada desempenha um muito importante papel na redu¸c˜ao de
dados, o que permite reduzir a dimensionalidade buscando os fatores que expli-
a p´essimo (pior valor). De acordo com o modelo quando o fator 1 e fator 3 for classificado
como p´essimo a qualidade de sa´ude ´e bom, o que n˜ao faz sentido.
7E uma boa pr´atica usar 2
R em vez de R2, porque este tende a oferecer um quadro otimista
do ajustamento da regress˜ao, principalmente quando o n´umero de vari´aveis explicativas n˜ao
´e muito pequeno em rela¸c˜ao ao n´umero de observa¸c˜oes.
23
24. cam melhor o problema em estudo com perda significativa de informa¸c˜ao.
Num clima de constante mudan¸ca nos sistemas de sa´ude, que tentam responder
`as exigˆencias cada vez maiores por parte dos utilizadores, torna-se imprescind´ıvel
conhecer o que pensam e como sentem os utilizadores, procurando identificar
ineficiˆencias nos processos que conduzam `a implementa¸c˜ao de medidas de me-
lhoria capazes de promover a satisfa¸c˜ao dos utilizadores e simultaneamente a
qualidade dos cuidados de sa´ude, construindo um sistema de sa´ude ´a sua me-
dida.
Tamb´em concluiu que as vari´aveis fator 1 (bem-estar e apoio prestado) ex-
plica 31,45% da variabilidade em qualidade de sa´ude. O fator 2 (agilidade
cautela prestado) no atendimento explique 26,88% e o fator 3 (posicionamento
do servi¸co de sa´ude) explique 15,46%. Estes trˆes vari´aveis (fator) juntos expli-
cam 74,78% da variabilidade em qualidade de sa´ude. Caso o servi¸co de sa´ude
em estudo quer investir futuramente em qualidade de sa´ude tem que focalizar
nestes 3 fatores visto que s´o eles juntos explicam 74,78% do problema em estudo.
Em rela¸c˜ao ao modelo de regress˜ao m´ultiplo conclui-se que os dois vari´aveis
que constituem o modelo final ajustado explica 52,3% da variabilidade em qua-
lidade de sa´ude.
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