O documento discute conceitos fundamentais de lógica e algoritmos para programação, abordando: 1) A definição de lógica e algoritmos e sua aplicação na resolução de problemas; 2) A contribuição de George Boole para o desenvolvimento da álgebra booleana e lógica binária; 3) Os elementos da linguagem proposicional, como variáveis proposicionais, conectivos lógicos e precedências.

1. Algorítmos e Lógica de
Programação

2. Conteúdo Programático
COMPREENDER E
REALIZAR A
DE
ANALISAR E
APLICAR OS
ELEMENTOS DE
ALGORITMOS;
RESOLVER
PROBLEMAS
COMPREENDER E
APLICAR A
LINGUAGEM C
APLICAR A
PROGRAMAÇÃO
UTILIZANDO:
VETORES,
MATRIZES,
FUNÇÕES E
RECURSIVIDADE.

3. Algorítmos e Lógica de
Programação
Quando falamos em lógica, vários pensamentos nos vêm à mente, afinal de
contas, o nosso dia é rodeado de lógica e procedimentos algorítmicos.
Como assim?

4. Algorítmos e Lógica de
Programação
Imagine o início do dia:
É preciso acordar para dar início as tarefas, certo?
Isso é uma lógica seguida de uma condição.
Depois disso, segue uma sequência de algoritmos, quando para cada tarefa
haverá uma rotina.
Um algoritmo é um conjunto de instruções que devemos fazer para realizar
uma ação.

5. Algorítmos e Lógica de
Programação
Para resolver um problema há inúmeras possibilidades, que para chegar a
um único lugar existem diversos caminhos?
Então, pensar com lógica é ter uma ordem de raciocínio, criar critérios para
chegar ao seu objetivo no menor tempo possível e com o menor esforço.

6. Algorítmos e Lógica de
Programação
O que é lógica?
“A lógica é a arte de pensar corretamente ou a lógica é um estudo dos modos
corretos do pensamento” (SOARES, 2014, p. 1).

7. Algorítmos e Lógica de
Programação
O que é lógica?
Segundo Forbellone (2005, p. 1), “podemos relacionar a lógica com a correção
do pensamento, pois uma de suas preocupações é determinar quais
operações são válidas e quais não são, fazendo análises das formas e leis do
pensamento”.

8. Algorítmos e Lógica de
Programação
O que é lógica?
“Lógica é a ciência que estuda as leis e os critérios de validade que regem o
pensamento e a demonstração, ou seja, ciência dos princípios formais do
raciocínio”. (ABE; SCALZITTI; SOUZA FILHO, 2001, p. 11)

9. Algorítmos e Lógica de
Programação
O que é lógica?
Sempre que se pensa de forma ordenada e dentro da razão, se está
pensando de forma lógica.
Nem sempre se terá o mesmo pensamento que os outros, mas o objetivo
deste pensamento é alcançar um objetivo.

10. Algorítmos e Lógica de
Programação
O que é lógica?
Exemplo:
Temos um salário de R$ 5.000,00 por mês e teremos um desconto de 11% de
INSS sobre esse valor. Quanto receberemos?
Como devemos estruturar esse problema?
Pela lógica, evidente!

11. Algorítmos e Lógica de
Programação
Uma das soluções é resolver primeiro quanto é 11%:
11/100 = 0,11
Em seguida, multiplicar o valor do salário pelo valor encontrado:
5.000,00 . 0,11 = 550,00
Valor do desconto encontrado, certo?
Encontrado o valor da porcentagem, aplicamos para subtrair no valor do salário.
A lógica definida era encontrar o desconto de INSS, então, efetuar a subtração.
Veja como ficou:
R$ 5.000,00 – R$ 550,00 = R$ 4.450,00

12. Algorítmos e Lógica de
Programação
A lógica pode ser utilizada para vários outros pensamentos, veja só:
- Todo mamífero é um animal.
- Todo cachorro é um mamífero.
- Portanto, todo cachorro é um animal.

13. Algorítmos e Lógica de
Programação

14. Algorítmos e Lógica de
Programação
George Boole (1815-1864)
Matemático e filósofo que, no século XIX, defendeu
a ideia de que o raciocínio humano poderia ser expres-
so em termos matemáticos, por meio da lógica formal
desenvolvida pelos gregos, mais precisamente pelo filó-
sofo Aristóteles.

15. Algorítmos e Lógica de
Programação
Por meio desse raciocínio originou-se a Álgebra de Boole ou Álgebra
Booleana.
É sabido que esse tipo de álgebra é embasado na lógica binária.
Como assim?
Em relação aos seus operadores, são definidos AND, OR e NOT, ou seja, E,
OU e NÃO, onde (“E”) é a conjunção, (“OU”), a disjunção e (NÃO), a negação.

16. Algorítmos e Lógica de
Programação
Explicando melhor:
- Conjunção (“E”) – somente se as duas representatividades forem
verdadeiras, a resposta será verdadeira.
- Disjunção (“OU”) – Se pelo menos uma de suas representatividades for
verdadeira, a resposta será verdadeira.
- Negação (NÃO) – Quando uma representatividade for verdadeira, a resposta
será falsa, e quando uma representatividade for falsa, a
resposta será verdadeira.

17. Algorítmos e Lógica de
Programação
Exemplo: Vamos pensar na construção de triângulo, e para tal construção não
podemos usar qualquer medida, ou seja, você deve obedecer às seguintes
condições:
- Na construção de um triângulo é obrigatório que a medida de qualquer um dos
lados seja menor que a soma das medidas dos outros dois lados e maior que o
valor absoluto da diferença entre essas medidas.
O teste lógico ficaria:
(a < b + c) E (b < a + c) E (c < a + b)
Alternativamente, o teste poderia ser:
(a > |b-c|) E (b > |a - c| ) E (c > |a - b|)

18. Algorítmos e Lógica de
Programação
Onde:
a = 8 b = 10 c = 5
(a < b + c) E (b < a+ c) E (c < a + b)

19. Algorítmos e Lógica de
Programação
Analisando os resultados, se pode perceber que
todas as representatividades são verdadeiras e por
este motivo os valores atribuídos formam um triângulo.

20. Algorítmos e Lógica de
Programação

21. Algorítmos e Lógica de
Programação

22. Algorítmos e Lógica de
Programação
Linguagem Proposicional

23. Algorítmos e Lógica de
Programação
Linguagem Proposicional
usamos os seguintes elementos que representam os conectivos:

24. Algorítmos e Lógica de
Programação
Linguagem Proposicional
Exemplos:

25. Algorítmos e Lógica de
Programação
Linguagem Proposicional
Exemplos:

26. Algorítmos e Lógica de
Programação
Linguagem Proposicional
Veja agora as precedências para resolver as proposições:
Negação
Conjunção
Disjunção
Implicação

27. Algorítmos e Lógica de
Programação
Linguagem Proposicional
Exemplo:
Sabendo que:
r = verdade
s = falso