Produtos notáveis

1. Profª Juliana Schivani
juliana.schivani@ifrn.edu.br

2. x
x
x²
x
y xy
x
y
y
y²
y
xy
Prof.ª Juliana Schivani Produtos Notáveis
Quadrado da soma de dois termos

3. x
x
x²
x
y xy
x
y
y
y²
y
xy
Prof.ª Juliana Schivani Produtos Notáveis
Quadrado da soma de dois termos

4. x
x
x²
x
y xy
x
y
y
y²
y
xy
x
+
y
x + y
(x + y)²
(x + y)² = x² + 2xy + y²
Prof.ª Juliana Schivani Produtos Notáveis
Quadrado da soma de dois termos

5. x
x
x²
x
y xy
x
y
y
y²
y
xy
x
+
y
x + y
(x + y)²
(x + y)² = x² + 2xy + y²
Prof.ª Juliana Schivani Produtos Notáveis
Quadrado da soma de dois termos

6. Quadrado da soma de dois termos
x
x
x²
x
y xy
x
y
y
y²
y
xy
x
+
y
x + y
(x + y)²
(x + y)² = x² + 2xy + y²
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7. x
x
y
y
x – y
x
–
y
Prof.ª Juliana Schivani Produtos Notáveis
Quadrado da soma de dois termos

8. x
x
y
y
x – y
x
–
y
Prof.ª Juliana Schivani Produtos Notáveis
Quadrado da diferença de dois termos

9. x
x
y
y
x – y
x
–
y
x²
(x – y)²
y²
y(x – y )
y(x
–
y
)
(x – y)² = x² – 2 ( xy – y² ) – y²
= x² – 2xy + 2y² – y²
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Quadrado da diferença de dois termos

10. Quadrado da diferença de dois termos
x
x
y
y
x – y
x
–
y
x²
(x – y)²
y²
y(x – y )
y(x
–
y
)
(x – y)² = x² – 2xy + y²
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11. Fatoração do trinômio quadrado perfeito
Todo trinômio quadrado perfeito tem dois
dos seus termos quadrados perfeitos, isto é,
possui raiz quadrada exata, e o terceiro
termo é o dobro do resultado dessas raízes.
Assim:
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12. Fatoração do trinômio quadrado perfeito
Todo trinômio quadrado perfeito tem dois
dos seus termos quadrados perfeitos, isto é,
possui raiz quadrada exata, e o terceiro
termo é o dobro do resultado dessas raízes.
Assim:
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13. x
y
(x – y)
Prof.ª Juliana Schivani Produtos Notáveis
Produto da soma pela diferença de dois termos

14. x
y
(x – y)
Prof.ª Juliana Schivani Produtos Notáveis
Produto da soma pela diferença de dois termos

15. x y
(x – y)
Prof.ª Juliana Schivani Produtos Notáveis
Produto da soma pela diferença de dois termos

16. x y
(x
–
y)
(x – y)(x + y)
Prof.ª Juliana Schivani Produtos Notáveis
Produto da soma pela diferença de dois termos

17. x y
(x
–
y)
(x
–
y)
y x
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Produto da soma pela diferença de dois termos

18. x y
(x
–
y)
(x
–
y)
y x
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Produto da soma pela diferença de dois termos

19. Produto da soma pela diferença de dois termos
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20. Produto da soma pela diferença de dois termos
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21. Produto da soma pela diferença de dois termos
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22. Produto da soma pela diferença de dois termos
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23. Produto da soma pela diferença de dois termos
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24. x
y
(x
–
y)
(x – y)
y x
Prof.ª Juliana Schivani Produtos Notáveis
Produto da soma pela diferença de dois termos

25. x y
(x
–
y)
(x + y) (x – y)
x
x
y
y
x² – y²
(x + y) (x – y) = x² – y²
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Produto da soma pela diferença de dois termos

26. Fatoração do produto da soma pela diferença de dois
termos
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27. y
Cubo da soma de dois termos
x y
x
x
y
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28. y
x y
x
x
y y³
xy²
x²y
x³
(x + y)³ = x³ + 3x²y + 3xy² + y³
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Cubo da soma de dois termos

29. y
x y
x
x
y y³
xy²
x²y
x³
(x - y)³ = x³ - 3x²y + 3xy² - y³
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Cubo da diferença de dois termos

30. REFERÊNCIAS
GIOVANNI, José Ruy. A
conquista da
matemática, 8° ano.
São Paulo: FTD, 2012.
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