Este documento descreve uma aula de Raciocínio Lógico Matemático que inclui duas etapas de atividades para os alunos. Na primeira etapa, os alunos devem resolver exercícios de matemática e lógica. Na segunda etapa, eles devem elaborar esquemas conceituais e discutir tipos de lógica diferentes da lógica proposicional.

1. AULA ATIVIDADE ALUNO
AULA
ATIVIDADE
ALUNO

2. AULA ATIVIDADE ALUNO
Disciplina: Raciocínio Lógico Matemático
Teleaula: 02
Olá! Você está bem? Espero que sim!
Pois bem, chegou o momento de interagirmos e desenvolvermos competências
importantes para sua formação. Tenho certeza de que se dedicando e se esforçando,
você será, em breve, um excelente profissional!
Nossa atividade terá dois momentos, dispostos da seguinte forma:
- Etapa 1: 1h20
- Intervalo: 20 min
- Etapa 2: 1h20
Etapa 1
Quando estudamos matemática a resolução de exercícios é fundamental para a
aprendizagem, assim nessa etapa você irá resolver alguns exercícios referentes aos
conceitos básicos de matemática vistos na segunda unidade da disciplina. Leia com
atenção os exercícios, anote as informações e depois resolva utilizando os conceitos
necessários. Você pode utilizar uma calculadora científica para auxiliar nos cálculos.
Não se preocupe se não conseguir resolver todos os exercícios nesse primeiro momento,
você pode utilizar o segundo momento para terminar os exercícios. É importante que
você realize todos os exercícios.
Questão 1
Leia a seguinte sentença: Pedro é alto e baixo.
A sentença anterior está contradizendo qual princípio da lógica?
A) Princípio do terceiro excluído.
B) Princípio da identidade.
C) Princípio da boa vizinhança.
D) Princípio da não contradição.

3. AULA ATIVIDADE ALUNO
E) Princípio das leis da física.
Questão 2
Sejam as seguintes frases:
(I) “A expressão X + Y é positiva”.
(II) “É válido que 4 + 3 = 7”.
(III) “Pelé marcou dez gols pela seleção brasileira.”
(IV) “O que é isto?”
Determine qual(is) das frases apresentadas pode(m) ser classificada(s) como
proposição(ões), justificando sua resposta.
Questão 3
Identifique, dentre as opções a seguir, àquela que corresponde a uma proposição
composta que assume exatamente 2 valores lógicos falsos e 2 valores lógicos
verdadeiros, para todas as possíveis atribuições de valores lógicos para as proposições
simples 𝑚 e 𝑛, justificando sua resposta:
a) 𝑚 ∨ (~𝑛)
b) ~(𝑚 ∧ 𝑛)
c) ~[(~𝑚) ∧ (~𝑛)]
d) [(~𝑚) ∧ (~𝑛)] ∧ (𝑚 ∧ 𝑛)
e) [(~𝑚) ∨ 𝑛] ∧ [(~𝑛) ∨ 𝑚]
Questão 4
Sejam as proposições simples descritas a seguir:
𝑝: Guilherme é engenheiro
𝑞: Anderson é advogado
𝑟: Juliana é médica
Com base nas proposições 𝑝, 𝑞 e 𝑟, traduza corretamente cada uma das proposições
compostas apresentadas a seguir:
a) 𝑟 ∨ ~𝑞

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b) (𝑝 ∧ 𝑞) → 𝑟
c) ~𝑝 ∧ 𝑟
d) 𝑞 → ~𝑟
e) (𝑞 ∧ ~𝑟) ↔ 𝑝
Questão 5
Para avaliar a validade de argumentos, um dos recursos que pode ser utilizado é a
tabela-verdade, na qual podemos avaliar os valores lógicos relativos a cada proposição
simples envolvida e de que forma esses valores são relacionados entre si para o estudo
do argumento apresentado, por meio dos valores lógicos assumidos pela proposição
composta que o caracteriza.
Com base nesse tema, considere a proposição composta indicada no que segue,
construída a partir das proposições simples 𝑝 e 𝑞:
((𝑝 → 𝑞) ∧ ~𝑞) ↔ (𝑝 ∨ 𝑞)
Construa a tabela-verdade associada à essa proposição composta, classificando-a como
tautologia, contradição ou contingência.
Questão 6
Analise a seguinte sequência de afirmações:
Afirmação 1: Todo losango é um retângulo.
Afirmação 2: Todo retângulo é um quadrado.
Afirmação 3: Todo quadrado é um polígono regular
Das afirmações 1, 2 e 3, podemos concluir que:
Afirmação 4: Todo losango é um polígono regular
A respeito das afirmações apresentadas, analise as seguintes asserções e a relação
proposta entre elas:
I. Se as afirmações 1, 2 e 3 são verdadeiras, existe erro lógico ao concluir a validade da
afirmação 4.
PORQUE
II. A afirmação 1 apresenta um erro material.

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Em relação às asserções apresentadas, assinale a alternativa correta:
a) As asserções I e II são verdadeiras, e a II é uma justificativa correta para a I.
b) As asserções I e II são verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta para a
I.
c) A asserção I é verdadeira e a II, falsa.
d) A asserção II é verdadeira e a I, falsa.
e) As asserções I e II são falsas.
Questão 7
Construa as tabelas-verdade associadas a cada uma das seguintes proposições,
classificando-as como tautologia, contingência ou contradição:
a) 𝑝 → (~𝑞)
b) (𝑞 ∨ ~𝑞) → (𝑝 ∧ ~𝑝)
c) (𝑝 ∧ 𝑞) ∨ 𝑟
Questão 8
Analise a proposição composta a seguir: “quando Paulo vai ao trabalho de ônibus ou de
metrô, ele sempre leva um guarda-chuva e dinheiro trocado”.
Assumindo que:
𝑝: Paulo vai ao trabalho de ônibus
𝑞: Paulo vai ao trabalho de metrô
𝑟: ele sempre leva um guarda-chuva
𝑠: ele sempre leva dinheiro trocada
construa a representação simbólica para a proposição composta apresentada, utilizando
os conectivos lógicos adequados e descreva o raciocínio utilizado para essa construção.
Etapa 2
Tarefa 1
Uma outra estratégia de estudo em Matemática é a elaboração de esquemas com os
principais conceitos e conteúdos. Neste momento, você deverá focar apenas nas

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informações da primeira unidade e inserir as principais definições, fórmulas,
propriedades etc., ou seja, todas as informações que forem importantes para você. Para
elaborar os esquemas você pode utilizar o power point, o canva
(https://www.canva.com/) ou ainda em seu caderno (tire uma foto legível após finalizá-
lo). Após a construção compartilhe o seu esquema no padlet:
https://padlet.com/daianycristinyramos/oave92gkw5qavddw
Tarefa 2
A lógica tem suas raízes ligadas à Filosofia e pode ser considerada como uma forma de
pensar de modo organizado, ou ainda como um ramo da Filosofia que cuida das regras
do pensamento racional. Em nossas aulas estudamos a lógica proposicional (também
conhecida como lógica formal), que se baseia em três princípios, a saber: princípio da
identidade, princípio da não contradição e princípio do terceiro excluído. Nesse tipo de
lógica uma ideia ou é verdadeira ou é falsa, não existindo uma terceira possibilidade. Tal
fato acontece em nosso dia a dia? Por exemplo, quando falamos em estar com fome
podemos fazer as seguintes afirmações: podemos estar com fome, não estarmos com
fome, pouca fome, muita fome. Tal pensamento é algo inerente ao ser humano e que
computadores, por exemplo, não são possíveis de processar, visto que utilizam uma
lógica em que são aceitos apenas dois valores, sim ou não. Diante da inviabilidade de
ser apenas respostas verdadeiras ou falsas em nosso dia a dia, surgiram outros tipos de
lógica que consideram outros valores lógicos. Por exemplo, há um tipo de lógica que
mesmo conhecendo as informações necessárias sobre a situação, dizer algo entre "sim"
e "não" não basta, sendo mais apropriado respostas como "talvez", "quase". Nesse
sentido existem tipos de lógica em que apenas os princípios da lógica proposicional não
são suficientes, sendo necessário uma complementação ou ainda lógicas que rompem
com os paradigmas da lógica proposicional. A proposta é que você faça uma discussão
sobre os tipos de lógica que diferem da proposicional, isto é, lógicas que são regidas por
outros princípios. Nessa discussão você deve:
a) Caracterizar um tipo de lógica, que não seja a lógica proposicional (a lógica que
estudamos em nossas aulas). Quando possível exemplifique em que áreas pode ser
utilizada.

7. AULA ATIVIDADE ALUNO
OBS.: Nesse item, não cabe a “lógica informal”, ou a lógica que utilizamos no nosso dia
a dia. É necessário que você exemplifique com um tipo de lógica que siga determinados
princípios.
b) Mostrar em que aspectos o tipo de lógica explicado no item a se diferencia da lógica
proposicional.
Bons Estudos!