O documento apresenta dados de embarque e desembarque entre 2008-2012. Realizou-se testes de normalidade, T e F nos dados. Os testes de Shapiro-Wilk mostraram que os dados tem distribuição normal. Os testes T rejeitaram a hipótese nula de média igual a 1000 a favor da alternativa de média maior. O teste F mostrou diferenças significativas nas variâncias dos dados com nível de significância de 5%.

1. Normalidade, teste T e teste F no RNormalidade, teste T e teste F no R
Dados referentes a embarque e desembarque 2008-
2012:INFRAERO
embarquedesembarque=read.table(file.choose(),header=T)
#importa os dados
> attach(embarquedesembarque)
> names(embarquedesembarque)
[1] "Internacional" "Domestico"
> dim(embarquedesembarque)
[1] 5 2

2. Normalidade, teste T e teste F no RNormalidade, teste T e teste F no R
> shapiro.test(Internacional)
Shapiro-Wilk normality test
data: Internacional
W = 0.9298, p-value = 0.5949
> shapiro.test(Domestico)
Shapiro-Wilk normality test
data: Domestico
W = 0.9326, p-value = 0.6145

3. Normalidade, teste T e teste F no RNormalidade, teste T e teste F no R
> t.test(Internacional,mu=1000,alternative="two.sided")
One Sample t-test
data: Internacional
t = 36.389, df = 4, p-value = 3.405e-06
alternative hypothesis: true mean is not equal to 1000
95 percent confidence interval:
438499.8 510776.2
sample estimates:
mean of x
474638

4. Normalidade, teste T e teste F no RNormalidade, teste T e teste F no R
> t.test(Domestico,mu=1000,alternative="two.sided")
One Sample t-test
data: Domestico
t = 9.3109, df = 4, p-value = 0.0007405
alternative hypothesis: true mean is not equal to 1000
95 percent confidence interval:
237059.4 437658.2
sample estimates:
mean of x
337358.8

5. Normalidade, teste T e teste F no RNormalidade, teste T e teste F no R
> var(Internacional)
[1] 847079124
> var(Domestico)
[1] 6525122167
> vInternacional=var(Internacional)
> vDomestico=var(Domestico)
> fcal=(vInternacional/vDomestico)
> fcal
[1] 0.1298181
> pval=pf(fcal,nInternacional-1,nDomestico-1,lower=F) #VALOR DE P
> na=length(Internacional)
> nb=length(Domestico)
> pval=pf(fcal,na-1,nb-1,lower=F) #VALOR DE P
> pval
[1] 0.0365733

6. Normalidade, teste T e teste F no RNormalidade, teste T e teste F no R
Conclusão: embarque & desembarque tem distribuição
normal, rejeitamos a hipótese de nulidade, aceitamos a
hipótese alternativa, de que a amostra é oriunda de um
conjunto de dados com média superior a 1000. Existem
diferenças significativas nas variâncias de acordo com o
teste F. Alfa foi fixado em 5% e os testes foram feitos em
um intervalo de 95% de confiança.
Graziela M. Alves – A. Multivariada 2013-1