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Classificação Multirrótulo: Aprendizado de Correlações
- 1. Classificação Multirrótulo: Aprendizado de Correlações Elaine Cecília Gatto – Cissa 15/09/2023 – São José Do Rio Preto
- 2. Co-Supervisor Cissa Gatto Alan Demétrius Baria Valejo Main Supervisor Ricardo Cerri PhD Candidate Mauri Ferrandin Pesquisadores International Supervisor Celine Vens Co-Supervisor
- 3. 10/6/2023 SEMAC 2023 – CLASSIFICAÇÃO MULTIRRÓTULO – CISSA GATTO 3
- 4. AGENDA • Introdução • Tipos de Classificação • Classificação Multirrótulo • Aprendizado de Correlações • Partições Híbridas para Classificação Multirrótulo 10/6/2023 SEMAC 2023 – CLASSIFICAÇÃO MULTIRRÓTULO – CISSA GATTO 4
- 5. Introdução 10/6/2023 SEMAC 2023 – CLASSIFICAÇÃO MULTIRRÓTULO – CISSA GATTO 5
- 6. Introdução 10/6/2023 SEMAC 2023 – CLASSIFICAÇÃO MULTIRRÓTULO – CISSA GATTO 6 Dados de Treino Aprendizado (treinamento) Modelo Dados de Teste Modelo Resposta ou Saída do Modelo.
- 7. Tipos de Classificação 10/6/2023 SEMAC 2023 – CLASSIFICAÇÃO MULTIRRÓTULO – CISSA GATTO 7
- 8. 10/6/2023 SEMAC 2023 – CLASSIFICAÇÃO MULTIRRÓTULO – CISSA GATTO 8
- 9. Problemas do mundo real • Reconhecimento de classes químicas terapêuticas anatômicas de farmácos; • Internet das Coisas; • Categorização de texto; • Predição de Interações Farmácos-Alvo; • Classificação de emoções; • Classificação de doenças a partir de exames de Raio-X ; • Sistema de classificação de vídeos curtos; • Etc. SEMAC 2023 – CLASSIFICAÇÃO MULTIRRÓTULO – CISSA GATTO 10/6/2023 9
- 10. Datasets Problema Binário Atributos de entrada Atributos de Saída Instânci as Att 1 Att2 ... Atta Y x1 0 x2 1 ... xm 1 10/6/2023 SEMAC 2023 – CLASSIFICAÇÃO MULTIRRÓTULO – CISSA GATTO 10 Problema Multiclasse Atributos de entrada Atributos de Saída Instânci as Att 1 Att2 ... Atta Y x1 Branco x2 Preto ... xm Cinza Instâncias: um objeto que representa o problema a ser resolvido. Atributos de Entrada: características da instância; Atributos de Saída: alvos, rótulos, classes ou categorias. a = número total de atributos de entrada m = número total de instâncias (linhas)
- 11. Datasets Problema Multirrótulo Atributos de entrada Atributos de Saída Instância s Att1 Att 2 ... Att a Y1 Y2 ... Yl x1 0 x2 1 ... xm 1 10/6/2023 SEMAC 2023 – CLASSIFICAÇÃO MULTIRRÓTULO – CISSA GATTO 11 Problema Hierárquico Multirrótulo Atributos de entrada Atributos de Saída Instânci as Att 1 Att2 ... Atta Y x1 1/2/3 x2 1/1/1 ... xm 1/3/4/1 1/3/4/1 se transforma Y1=1, Y2=0, Y3=1, Y4=1, Y5=1, onde cada Y representa um nível da hierarquia. l = número total de rótulos (l pois vem de label que é rótulo em inglês) Espaço de rótulos = atributos de saída
- 12. Entrada X Saída Desafios da Classificação Multirrótulo SEMAC 2023 – CLASSIFICAÇÃO MULTIRRÓTULO – CISSA GATTO 10/6/2023 12 Dimensionalidad e - Dimensão dos espaços de entrada e saída Exemplo: um dataset com milhões de linhas e colunas. Tudo isso é realmente importante para o modelo? Reduzir as dimensões - O que é relevante para resolver o problema? - Técnicas de seleção de atributos - Técnicas de seleção de instâncias - Técnicas de extração de atributos - Amostra representativa e útil
- 13. Processamento Desafios da Classificação Multirrótulo SEMAC 2023 – CLASSIFICAÇÃO MULTIRRÓTULO – CISSA GATTO 10/6/2023 13 Escalabilidade Exemplo: um dataset com milhões de linhas e colunas. Como processar tanta informação? Dividir o problema em vários subproblemas é uma forma - Recursos computacionais
- 14. Instâncias Positivas X Instâncias Negativas Desafios da Classificação Multirrótulo SEMAC 2023 – CLASSIFICAÇÃO MULTIRRÓTULO – CISSA GATTO 10/6/2023 14 Desbalanceament o Na classificação Multirrótulo é ainda mais complexo - Impacto no Aprendizado (overfitting e underfitting) - Aumentar o número de instâncias artificialmente - Instâncias não representativas Exemplo: um dataset com milhões instâncias, mas apenas algumas pertencem à classe - 20% pertence a alguma classe, enquanto 80% não. Refere-se à distribuição dos rótulos. - Positiva: a instância pertence à classe do problema - Negativa: a instância não pertence à classe do problema
- 15. Desafios da Classificação Multirrótulo SEMAC 2023 – CLASSIFICAÇÃO MULTIRRÓTULO – CISSA GATTO 10/6/2023 15 Combinação de Rótulos Instânci as Att1 Att2 Att 3 Att4 Y1 Y2 Y3 Y4 x1 0 1 1 0 x2 1 0 1 0 x3 1 1 1 0 x4 1 0 1 1 x5 0 1 1 0 x6 1 0 1 1 x7 1 1 1 0 Conjunto de Dados Multirrótulo [0110] [1010] [1110] [1011] [Y2, Y3] [Y1, Y3] [Y1, Y2, Y2] [Y1, Y3, Y4] - O número de instâncias positivas para determinados rótulos pode ser bem pequeno e o número de instâncias negativas alto; - Alguns rótulos podem ser mais frequentes que outros (rótulos majoritários e minoritários); - Label Skew: quando há um número alto de instâncias associadas a conjuntos de rótulos frequentes, e também um alto número de instâncias associadas a conjuntos de rótulos menos frequentes.
- 16. Natural do dataset Multirrótulo Identificar, Capturar, Aprender e Explorar Desafios da Classificação Multirrótulo SEMAC 2023 – CLASSIFICAÇÃO MULTIRRÓTULO – CISSA GATTO 10/6/2023 16 Correlações entre Rótulos
- 17. SEMAC 2023 – CLASSIFICAÇÃO MULTIRRÓTULO – CISSA GATTO 10/6/2023 17
- 18. Desafios da Classificação Multirrótulo • Modelar as correlações a partir de similaridades entre: • apenas as instâncias; • apenas os rótulos que estão no espaço de rótulos; • combinar similaridades entre as instâncias e o espaço de rótulos • pares de rótulos; • grupos de rótulos; • Como? • Probabilidade, Medidas de Similaridade, Grafos, Otimização, etc. SEMAC 2023 – CLASSIFICAÇÃO MULTIRRÓTULO – CISSA GATTO 10/6/2023 18
- 19. Como resolver um problema Multirrótulo? 1. Abordagem Global 1. Novos modelos ou adaptação de modelos existentes; 2. Aprende todos os rótulos de uma única vez; 3. Não aprende corretamente as correlações; 4. Indução de um único modelo (um classificador); SEMAC 2023 – CLASSIFICAÇÃO MULTIRRÓTULO – CISSA GATTO 10/6/2023 19 Há recursos computacionais suficientes para aprender milhões de rótulos de uma vez só? Maldição da dimensionalidade! Árvores de Decisão, Algoritmos Genéticos, Redes Neurais, etc.
- 20. Como resolver um problema Multirrótulo? 2. Abordagem Local 1. Divide o problema original em subproblemas; 2. Aprende cada rótulo de forma individual; 3. Não aprende as correlações; 4. Indução de um modelo por rótulo; SEMAC 2023 – CLASSIFICAÇÃO MULTIRRÓTULO – CISSA GATTO 10/6/2023 20 Se o dataset possuir milhões de rótulos, serão induzidos milhões de classificadores. Maldição da dimensionalidade! Classificador base!
- 21. SEMAC 2023 – CLASSIFICAÇÃO MULTIRRÓTULO – CISSA GATTO 10/6/2023 21 Mas, e se houvesse outra forma de resolver o problema Multirrótulo?
- 22. Partições Híbridas para Classificação Multirrótulo Hybrid Partitions for Multi-Label Classification - HPML SEMAC 2023 – CLASSIFICAÇÃO MULTIRRÓTULO – CISSA GATTO 10/6/2023 22
- 23. Partições Híbridas para Classificação Multirrótulo • Pergunta de Pesquisa: No domínio de problemas de classificação multirrótulo, é possível encontrar múltiplas partições híbridas nos dados multirrótulo, e escolher uma entre elas que melhore o desempenho preditivo do classificador em relação às tradicionais abordagens global e local? • Número de Bell: 0=1, 1=1, 2=2, 3=5, 4=15, 5=52, 6=203, 7=877, 8=4.140, 9=21.147, 10=115.975, 11=678.570, 12=4.213.597, 13 = 27.644.437. SEMAC 2023 – CLASSIFICAÇÃO MULTIRRÓTULO – CISSA GATTO 10/6/2023 23
- 24. Partições Híbridas para Classificação Multirrótulo SEMAC 2023 – CLASSIFICAÇÃO MULTIRRÓTULO – CISSA GATTO 10/6/2023 24
- 25. SEMAC 2023 – CLASSIFICAÇÃO MULTIRRÓTULO – CISSA GATTO 10/6/2023 25 Instâncias do Método HPML
- 26. Passo 2: Modelagem das Correlações Medidas de Similaridade para dados categóricos • Quantificam a similaridade entre dois rótulos (um par de rótulos); • Quanto mais parecido, maior o valor da similaridade; • Índice de Jaccard e Rogers-Tanimoto. Redes Complexas: Métodos de Detecção de Comunidades • A topologia de rede pode codificar sistematicamente as interações entre os dados e encontrar relacionamentos entre eles; • Uma comunidade é um conjunto de vértices com muitas arestas dentro da comunidade e algumas arestas fora dela; • Os vértices são os rótulos e as arestas são as semelhanças entre eles; • Grafos de co-ocorrência de rótulos a partir de matrizes de similaridade. SEMAC 2023 – CLASSIFICAÇÃO MULTIRRÓTULO – CISSA GATTO 10/6/2023 26 Redes Neurais: Mapas Auto Organizáveis • Kohonen/SOM; • Gera um mapa bidimensional onde instâncias semelhantes são mapeadas em neurônios próximos no mapa.
- 27. SEMAC 2023 – CLASSIFICAÇÃO MULTIRRÓTULO – CISSA GATTO 10/6/2023 27 Passo 2: Modelagem das Correlações Matrizes de similaridades resultantes das medidas de similaridade para dados categóricos. São usadas também nos métodos de detecção de comunidades.
- 28. Passo 3: Particionamento do Espaço de Rótulos Algoritmo de Agrupamento Hierárquico Aglomerativo • Constrói grupos de rótulos correlacionados particionando recursivamente a matriz de similaridade. No início do algoritmo, cada rótulo está em um grupo separado. Eles são agrupados conforme o algoritmo itera. Na última iteração, todos os rótulos terminam juntos em um único grupo. • Métricas de ligação: formas de aglomerar; • Maior coeficiente de aglomeração; • Corte dos dendrogramas; Redes Complexas: Métodos de Detecção de Comunidades • Grafos de co-ocorrência de rótulos; • Procedimento parecido com o do algoritmo de agrupamento hierárquico aglomerativo; • Modularidade máxima; • Corte dos dendrogramas; • A modularidade mede a separação entre os vértices e quantifica a densidade dos links dentro das comunidades em comparação com os links entre as comunidades. SEMAC 2023 – CLASSIFICAÇÃO MULTIRRÓTULO – CISSA GATTO 10/6/2023 28 Redes Neurais: Mapas Auto Organizáveis • Corte do mapa bidimensional. • Gera partições de dados baseadas em instâncias e não em rótulos; Um dendrograma representa a estrutura do grupos de rótulos e os níveis de similaridade onde ocorreram as junções dos grupos.
- 29. SEMAC 2023 – CLASSIFICAÇÃO MULTIRRÓTULO – CISSA GATTO 10/6/2023 29 c) Average: entre single e complete b) Complete Linkage: grupos similares a) Single Linkage: amigos de amigos d) McQuity: entre single e complete e) Ward.D: grupos compactos e esféricos f) Ward.D2: grupos compactos e esféricos Passo 3: Particionamento do Espaço de Rótulos
- 30. SEMAC 2023 – CLASSIFICAÇÃO MULTIRRÓTULO – CISSA GATTO 10/6/2023 30 Passo 3: Particionamento do Espaço de Rótulos As métricas Average, McQuitty e Single Linkage geram a mesma partição ao cortar o dendrograma no nível 3. As métricas Complete, Ward.D e Ward.D2 Linkage geram a mesma partição ao cortar o dendrograma no nível 3.
- 31. SEMAC 2023 – CLASSIFICAÇÃO MULTIRRÓTULO – CISSA GATTO 10/6/2023 31 Passo 3: Particionamento do Espaço de Rótulos b) Mapa dividido em 8 grupos onde cada cor representa um grupo de neurônios similares, os quais são compostos por instâncias similares. Não são grupos disjuntos de rótulos. a) Kohonen - SOM Input: apenas o espaço de rótulos (sem atributos de entrada)
- 32. SEMAC 2023 – CLASSIFICAÇÃO MULTIRRÓTULO – CISSA GATTO 10/6/2023 32 Passo 3: Particionamento do Espaço de Rótulos
- 33. SEMAC 2023 – CLASSIFICAÇÃO MULTIRRÓTULO – CISSA GATTO 10/6/2023 33 Passo 3: Particionamento do Espaço de Rótulos b) WalkTrap: caminhos aleatórios c) Edge Betweenness: número de caminhos mais curtos através da aresta d) Fast Greedy: ganho de modularidade a) Grafo de uma rede complexa
- 34. SEMAC 2023 – CLASSIFICAÇÃO MULTIRRÓTULO – CISSA GATTO 10/6/2023 34 Passo 3: Particionamento do Espaço de Rótulos f) Label Propagation: rótulo mais frequente g) InfoMap: método multinível baseado na equação do mapa h) SpinGlass modelos de rotação e) Louvain: método multinível baseado em Fast Greedy
- 35. SEMAC 2023 – CLASSIFICAÇÃO MULTIRRÓTULO – CISSA GATTO 10/6/2023 35 Passo 3: Particionamento do Espaço de Rótulos Diferentes configuraçõe s do SpinGlass
- 36. SEMAC 2023 – CLASSIFICAÇÃO MULTIRRÓTULO – CISSA GATTO 10/6/2023 36 Passo 4: Construindo os datasets para cada grupo de cada partição Att 1 ... Att a orange x1 .. xm Att1 ... Att a blue red whit e x1 .. xm Att1 ... Att a blac k yellow green x1 .. xm C3 C2 C2 C1 C1 C3
- 37. SEMAC 2023 – CLASSIFICAÇÃO MULTIRRÓTULO – CISSA GATTO 10/6/2023 37 Passo 5: Validando as partições com um classificador
- 38. SEMAC 2023 – CLASSIFICAÇÃO MULTIRRÓTULO – CISSA GATTO 10/6/2023 38 Passo 5: Validando as partições com um classificador Att 1 ... Att a orange x1 1 .. 1 xm 0 Att1 ... Att a blue red whit e x1 0 1 1 .. 0 1 1 xm 1 0 0 Att1 ... Att a blac k yellow green x1 0 1 1 .. 1 0 0 xm 1 0 1 Att 1 ... Att a orange x1 1 .. 0 xm 0 Att1 ... Att a blue red whit e x1 0 0 1 .. 1 1 0 xm 0 1 0 Att1 ... Att a blac k yellow green x1 1 1 1 .. 0 0 0 xm 1 0 1 Conjunto de Teste Predições – saída do modelo
- 39. SEMAC 2023 – CLASSIFICAÇÃO MULTIRRÓTULO – CISSA GATTO 10/6/2023 39 Passo 5: Validando as partições com o coeficiente da silhueta
- 40. SEMAC 2023 – CLASSIFICAÇÃO MULTIRRÓTULO – CISSA GATTO 10/6/2023 40 Passo 6: Escolhendo a melhor partição com um classificador ou escolhendo a melhor partição com o coeficiente da silhueta - A partição híbrida com o maior coeficiente da silhueta é escolhida para o teste final - A partição híbrida com o maior valor de alguma medida de avaliação de desempenho é escolhida para o teste final
- 41. SEMAC 2023 – CLASSIFICAÇÃO MULTIRRÓTULO – CISSA GATTO 10/6/2023 41 Passo 7: Testando a melhor partição híbrida selecionada
- 42. Publicações Científicas • GATTO, Elaine C.; VALEJO, Alan D. B., FERRANDIN, Mauri; CERRI, R. Community Detection for Multi-Label Classification. In: 12th Brazilian Conference on Intelligent Systems. BRACIS. Belo Horizonte/MG. Link: https://github.com/cissagatto/Bracis2023. • GATTO, Elaine. C; FERRANDIN, M.; CERRI, R. Exploring Label Correlations for Partitioning the Label Space in Multi-label Classification. In: 2021 International Joint Conference on Neural Networks. IJCNN. Online/Remoto. Video Presentation: https://www.youtube.com/watch?v=1sdFV4Dvuao. Available in: https://ieeexplore.ieee.org/document/9533331. SEMAC 2023 – CLASSIFICAÇÃO MULTIRRÓTULO – CISSA GATTO 10/6/2023 42
- 43. Artigos Técnicos • Portal Embarcados • Read Prensa • RPubs SEMAC 2023 – CLASSIFICAÇÃO MULTIRRÓTULO – CISSA GATTO 10/6/2023 43
Notas do Editor
- My name is Elaine Cecília Gatto, but you can call me Cissa; it is my nickname, and I am forty-two years old. I am from Jaú, a city known as "Capital of women's shoes of Latin America", located in the center of São Paulo. I'm a Ph.D. Student at the Federal University of São Carlos since two thousand nineteen, and Ricardo Cerri, it's my supervisor there. Alan is also from the Federal University of São Carlos. He's been my co-supervisor since two thousand twenty-one and is an expert in the Complex Networks area. Mauri is a Professor from the Federal University of Santa Catarina and has been my co-supervisor since the beginning of my Ph.D. Now I have Professor Celine Vens as my International Supervisor, and I'm really glad for this opportunity.
- A classificação multi-rótulo é uma tarefa preditiva de aprendizado de máquina que visa construir um modelo que prevê vários rótulos para uma "instância".
- Um dos desafios na classificação Multi-Label é identificar, explorar e modelar as correlações de rótulos. Read diz que há correlações entre rótulos em todos os problemas multi-rótulo como se existissem naturais nos dados multi-rótulo. Então, se um modelo aprende essas correlações, um rótulo difícil de prever pode ser previsto ou um rótulo provavelmente pode ser previsto corretamente
- O problema multi-rótulo pode ser tratado em duas abordagens: global ou local. A abordagem global desenvolve novos algoritmos ou adapta os existentes para lidar diretamente com o problema de classificação Multi-rótulo. A abordagem global usa informações de todos os rótulos simultaneamente, portanto, pode perder relacionamentos de rótulos mais relevantes. Nosso trabalho considera apenas os métodos binários como abordagem local, o que divide o problema multi-rótulo em vários problemas binários. Como a abordagem local usa apenas informações de rótulos individuais para construir o modelo, encontrando relações entre eles, é impraticável.
- Em nosso trabalho, tentamos fazer melhor uso da informação global e local, superar algumas desvantagens das duas abordagens e verificar se é possível melhorar o desempenho de predição de classificadores multirrótulo. Propomos então as Partições Híbridas.
- A Figura 1 mostra as partições apresentadas aqui, onde o quadrado representa a própria partição, o círculo representa um agrupamento de rótulos e o losango representa o próprio rótulo. A Figura 1 ilustra a partição global. Nesse tipo de partição, todos os rótulos estão reunidos em um único círculo, ou seja, um único cluster; portanto, um único classificador multirrótulo é treinado. A Figura 1 b ilustra a partição local. Nesse tipo de partição, cada rótulo está em um círculo diferente, portanto, cada rótulo é um cluster. Neste exemplo, cinco classificadores binários são treinados. Por fim, a Figura 1c ilustra a partição híbrida, que é uma partição intermediária entre a global e a local Essas partições híbridas são obtidas particionando o espaço de rótulos e explorando as correlações de rótulos. Cada partição híbrida gerada é composta por clusters de rótulos separados, onde os rótulos correlacionados são agrupados. Portanto, diferentes agrupamentos de rótulos com diferentes números de rótulos correlacionados podem ser obtidos e, portanto, diferentes partições híbridas.
- Escolhemos modelar correlações de rótulos usando três técnicas: medidas de similaridade, redes neurais e métodos de detecção de comunidade. Jaccard-Index e Rogers-Tanimoto são medidas de similaridades bem conhecidas na literatura e nos fornecem matrizes de similaridades de rótulos; Mapas auto-organizados geram um mapa bidimensional onde instâncias semelhantes são mapeadas para fechar neurônios no mapa; Nos métodos de detecção de comunidade, a topologia de rede pode codificar interações do item de dados sistematicamente e encontrar relacionamentos entre eles. Uma comunidade é basicamente um conjunto de vértices com muitas arestas dentro da comunidade e algumas arestas fora dela. No nosso caso, os vértices são os rótulos e as arestas são as semelhanças entre eles.
- Para particionar o espaço de rótulos, optamos por utilizar o Algoritmo Agglomerativo de Agrupamento Hierárquico (HACA), Redes Neurais (SOM) e Métodos de Detecção de Comunidade (CDM). HACA e CDM foram escolhidos porque são capazes de gerar dendrogramas que, quando cortados em níveis, produzem diferentes partições dos dados. Para ambos, precisamos de uma matriz de similaridade. Um dendrograma representa a estrutura do cluster de rótulos e os níveis de similaridade onde ocorreram as junções de cluster. O HACA pode construir clusters de rótulos correlacionados particionando recursivamente a matriz de similaridade. No início do algoritmo, cada rótulo está em um cluster separado. Eles são agrupados de acordo com as iterações do algoritmo. Na última etapa, todos os rótulos terminam juntos em um único cluster. No caso do CDM, um grafo de coocorrência de rótulos deve ser construído a partir de uma matriz de similaridade para que os métodos possam detectar as comunidades. Para o SOM, podemos cortar o mapa do neurônio de forma semelhante aos dendrogramas. Assim, essas três técnicas podem gerar partições híbridas
- Aqui alguns exemplos de dendrogramas gerados usando HACA para o conjunto de dados Flags usando seis métricas de ligação diferentes para unir rótulos. O método de ligação única está intimamente relacionado com a árvore geradora mínima e adota uma estratégia de agrupamento de amigos de amigos; O método de ligação completa encontra clusters semelhantes; A ligação média encontra clusters com características em algum lugar entre os métodos de ligação simples e completo; O método de variância mínima Ward.D e Ward.D2 visa encontrar clusters compactos e esféricos. A diferença é que Ward.D não implementa o critério de agrupamento de Ward de 1963, mas Ward.D2 sim. Em Ward.D2, as dissimilaridades são quadradas antes da atualização do cluster.
- Ao cortar os dendrogramas no nível três, obtemos partições com três agrupamentos de rótulos conforme apresentado na Figura. Average, McQuitty e Single Linkage encontraram partições idênticas, e o mesmo vale para Complete, War.D e Ward.D2. Ao trabalhar com dendrogramas, sempre consideramos a partição um como a partição global e a partição L como a partição local. Podemos cortar o dendrograma em sete níveis para o conjunto de dados de flags e obter sete partições. Em seguida, a partição dois é a partição com dois clusters, a partição três com três clusters e assim por diante.
- Encontrar partições híbridas de Kohonen é um pouco diferente de HACA e CDM. Inserimos o espaço do rótulo no kohonen e obtemos como resultado um mapa de instâncias semelhantes do espaço do rótulo A Figura 1 mostra um exemplo de mapa. Na Figura 2, temos o mesmo mapa, mas com um corte. O corte no mapa funciona de forma semelhante a um dendrograma. Portanto, usamos uma função de corte para Kohonen. Cada cor representa um agrupamento de neurônios. Neste exemplo, o mapa foi dividido em oito clusters. Cada ponto no mapa é uma instância, não um rótulo, o que não é exatamente o que queríamos. Em seguida, precisamos aplicar mais etapas para chegar às partições de rótulo.
- A Figura sete, item um, mostra um exemplo ilustrativo de uma partição obtida cortando o mapa de Kohonen. Diferentemente do HACA, as partições obtidas do mapa de Kohonen não possuem agrupamentos disjuntos de rótulos; samos uma estratégia simples para selecionar quais rótulos permanecerão em cada cluster: Primeiro, identificamos quais rótulos estão presentes em cada cluster, como na Figura sete, item dois, e então calculamos a frequência com que cada rótulo aparece em cada cluster Em seguida, comparamos as frequências de cada rótulo em cada cluster e mantemos um rótulo no cluster correspondente à sua frequência mais alta. Com essa estratégia, o número de clusters em cada partição mudará; nesse sentido, o número de clusters para cada partição é incerto.
- Agora vou mostrar alguns exemplos do CDM. A Figura a) mostra um exemplo de gráfico de coocorrência de rótulos construído a partir de uma matriz de similaridade O MDL é dividido em duas categorias: métodos hierárquicos e métodos não hierárquicos Os métodos hierárquicos fornecem dendrogramas que podem ser usados para construir várias partições híbridas semelhantes ao HACA. Três algoritmos podem ser usados para aglomerar vértices: Walktrap, que é baseado em caminhadas aleatórias Edge Betweenness, que é baseado no número de caminhos mais curtos através da borda E o Fast Greedy, que se baseia no ganho de modularidade. A modularidade mede a separação entre os vértices e quantifica a densidade dos links dentro das comunidades em comparação com os links entre as comunidades.
- Métodos não hierárquicos fornecem apenas uma partição. Louvain e Infomap são métodos multiníveis e diferem na função de otimização utilizada: o primeiro é baseado no FastGreedy e o segundo na equação do mapa. O SpinGlass é baseado no Potts Spin Glass, que utiliza modelos de rotação para realizar o agrupamento, enquanto no Label Propagation, cada vértice é atribuído ao rótulo mais frequente entre seus vizinhos.