O documento resume os principais conceitos da cosmologia e da teoria do Big Bang. Ele discute o princípio cosmológico da homogeneidade e isotropia do Universo, o paradoxo de Olbers, a lei de Hubble e sua implicação de que o Universo está em expansão, evidências observacionais a favor do Big Bang como a radiação cósmica de fundo, e conceitos como densidade crítica e constante cosmológica em relação ao destino final do Universo.

1. C IC L O DE PAL E ST R AS
DE
ASTRONOMIA E ASTROFÍSICA
Ruth Bruno

2. Cosmologia

3. O Princípio Cosmológico
O Universo é homogêneo e isotrópico
(a) Homogêneo: todos os pontos têm a mesma composição e
propriedades.
(b)Isotrópico: todos os observadores têm a mesma impressão do
Universo, qualquer que seja a direção na qual eles estão olhando.
(a) (b)
Ruth Bruno
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www.astro.ucla.edu

4. Homogeneidade e Isotropia em Cosmologia
•As estrelas e galáxias à nossa volta são muito semelhantes e se
comportam da mesma maneira que as estrelas e galáxias nas
regiões remotas do Universo.
•As estrelas e galáxias em qualquer lugar estão distribuídas no
espaço na mesma maneira em que elas estão na nossa
vizinhança.
•Os observadores em outras galáxias
vêem as mesmas propriedades do
Universo que as que nós vemos.
•O Universo não tem bordas.
•O Universo não tem um centro.
Ruth Bruno
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5. O paradoxo de Olbers
Por que o céu noturno é escuro?

6. Sendo o Universo homogêneo e
isotrópico, infinito em extensão e
invariável no tempo, o céu noturno
não deveria ser imensamente
brilhante?
O céu deveria ser tão brilhante quanto a
superfície do Sol, pois a linha de visada
interceptaria uma estrela em qualquer
direção que se olhasse!
Qual é o paradoxo?
Ruth Bruno
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7. Resolvendo o paradoxo
Ruth Bruno
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O céu noturno é escuro porque...
1- A poeira interestelar absorve a luz das estrelas.
Sim, mas não o suficiente. Além disso, a poeira
aquecida brilharia tanto quanto as estrelas.
2- O universo tem um número finito de estrelas.
É verdade, mas o número é tão grande que para o propósito de
iluminar o céu, poderia ser considerado infinito.
3- O número de estrelas é infinito mas elas não estão distribuídas
uniformemente, umas podendo estar na frente das outras, cobrindo a
sua luz.
Pode ser. Nesse caso o céu pareceria escuro, exceto em pequenas áreas.

8. O céu noturno é escuro porque...
Ruth Bruno
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4- A expansão do Universo degrada a lua das estrelas.
Correto! Ajuda, mas não resolve o problema.
5- O Universo tem uma idade finita e a luz das estrelas distantes
não teve tempo de chegar até nós.
Esta é provavelmente a resposta mais correta. Além disso,
indica que a escuridão da noite é uma prova de que o Universo
teve um início.

9. O Universo em expansão
Vivemos em um Universo em expansão
Ruth Bruno
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background.uchicago.edu/.../expansion.gif

10. Redshift
Slipher  observou
as linhas de emissão
e absorção do
espectro de galáxias
e notou que quase
todas
estavam
para
as linhas
deslocadas
maiores
comprimentos de
onda (redshift).
z 
obs  rep
rep
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cse.ssl.berkeley.edu/.../pics/bt2lf0615_a.jpg

11. Hubble interpretou as observações de Slipher como
deslocamentos Doppler e conclui que quase todas as
galáxias estão se afastando da Via Láctea.
A Recessão
Ruth Bruno
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http://astro.if.ufrgs.br/univ/
odin.physastro.mnsu.edu

12. Redshift e o Efeito Doppler
c
v
o
r


1  o
Onde:
o = comprimento de onda da luz emitida pela fonte em repouso
1 = comprimento de onda da luz emitida pela fonte em movimento
r = velocidade com que o objeto se afasta do observador
rep
z 
obs  rep
Comparando com:
Hubble concluiu que: c
z 
vr
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13. Lei de Hubble
Combinado as
medidas de
velocidade feitas por
Slipher com as suas
próprias medidas de
distância dessas
galáxias, Hubble
chegou à importante
conclusão:
A velocidade com
que uma galáxia se
move, afastando-se
de nós, é
proporcional à sua
distância.
v  Hr
H  23km/(s.Ma.l)
Ruth Bruno
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imagine.gsfc.nasa.gov

14. Interpretação da Lei de Hubble
A lei de Hubble é a mesma, não importando quem faz as medidas.
Um observador localizado na galáxia 3 mede as distâncias e
velocidades dadas na primeira linha.
As duas últimas linhas são os pontos de vista de observadores
situados nas galáxias 2 e 1, respectivamente. Ruth Bruno
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15. Olhando o passado
•redshift e distância  quantidades equivalentes (costuma-se usar o
redshift para especificar a distância de objetos longínquos).
•vantagem  o redshift é uma quantidade diretamente observada,
enquanto que a distância é calculada a partir do redshift, usando-se a
constante de Hubble, cujo valor é impreciso.
• z = v/c aplica-se apenas para velocidades não relativísticas.
• Se z > 1, as velocidades são relativísticas.
•A partir do valor de z pode-se estimar a velocidade do objeto, sua
distância atual e o tempo em que um objeto emitiu a radiação que
vemos hoje (look-back time).
• Exemplos: z = 0,50 (v/c = 0,385; r = 4785 x 106 a.l.; t = 3961 x 106 a.)
• z = 1,00 (v/c = 0,600; r = 7638 x 106 a.l.; t = 5619 x 106 a.)
Ruth Bruno
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16. O Big Bang
A Lei de Hubble implica que, em algum tempo no passado,
todas as galáxias e tudo o mais no Universo – matéria e
radiação – estava confinado num único ponto naquele instante.
Houve então uma grande explosão e o Universo que vemos
hoje seria uma conseqüência dessa detonação primordial.
Supondo que as velocidades das galáxias permaneçam
constantes no tempo, a idade do Universo pode ser assim
estimada:
tH

distância

distância

1
velocidade H distância H
Para o valor atual de H, obtém-se tH = 13,6 bilhões de anos!
Ruth Bruno
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17. Do Big Bang até hoje
Ruth Bruno
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www.lancs.ac.uk/ug/salkelda/Pics/Universe_exp...

18. Onde foi o Big Bang?
O Big Bang não foi uma explosão em um universo vazio.
O Big Bang envolveu o universo inteiro – não apenas a matéria e
a radiação nele contida, mas o próprio universo.
As galáxias não se afastam umas das outras em um universo em
repouso. O universo é que está em expansão.
Para entender melhor ...
Ruth Bruno
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www.lcsd.gov.hk/

19. O Big Bang aconteceu em todos os lugares
Clareando ainda mais as idéias...
As moedas grudadas na superfície do balão se afastam umas das
outras à medida que o balão é inflado. Similarmente as galáxias se
afastam umas das outras à medida que o universo expande.
Ruth Bruno
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20. Antes do Big Bang
O Big Bang representa o começo do universo inteiro – massa,
energia, espaço e tempo tiveram origem naquele instante.
Como o tempo não existia, a noção do “antes” não faz qualquer
sentido.
Esta não é, entretanto, a visão de todos os cosmologistas. Para
alguns deles a própria teoria se encarregará de explicar a
singularidade e então poderemos responder a questão do que
aconteceu antes .
Ruth Bruno
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21. O Redshift Cosmológico
Com a nova visão do universo em expansão, a explicação do
redshift observado para as galáxias, com base no efeito Doppler,
está incorreta. Isto porque as galáxias não estão, de fato, se
movendo em relação ao universo.
À medida que o
universo expande,
os fótons da
radiação tem seus
comprimentos de
onda aumentados,
dando origem ao
redshift
cosmológico.
Ruth Bruno
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22. Repensando o redshift de galáxias
Apesar de ser comum referir-se ao redshift cosmológico em termos
da velocidade de recessão, devemos ter em mente que,
rigorosamente falando, isto não é correto.
Embora seja verdade que a distância entre as galáxias esteja
aumentando como um resultado da expansão do universo, e que
podemos usar as equações do efeito Doppler para medir o redshift
das galáxias, estes redshifts não são devidos aos deslocamentos
Doppler.
Ruth Bruno
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23. Evidências observacionais a favor do Big Bang
Radiação de microondas de fundo: Em 1964, Penzias e Wilson,
estudando a emissão de ondas rádio, provenientes da Via Láctea,
detectaram uma radiação cósmica de 3K, extremamente isotrópica.
Segundo estudos teóricos, a existência dessa radiação, um eco do
Big Bang, já era prevista. Suas propriedades atuais deveriam
resgatar as características originais do universo primordial, muito
denso e quente (radiação de um corpo negro).
A figura ao lado mostra a
variação esperada nas
curvas de corpo negro, em
função do tempo, devido à
diminuição na temperatura
da radiação (lei de Wien)
Ruth Bruno
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24. Espectro de Corpo Negro da Radiação Cósmica de Fundo
Ruth Bruno
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hyperphysics.phy-astr.gsu.edu

25. Ecos do Big Bang
Quando os átomos se formaram, o Universo se tornou
virtualmente transparente à radiação.
Ruth Bruno
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Livro Astronomy Today
Portanto, as observações da radiação cósmica de fundo nos permite
estudar as condições do Universo por volta da época correspondente
ao redshift de 1500, quando a temperatura caiu para cerca de 4500 K

26. A evolução do Universo
No momento atual, o Universo está em expansão. A expansão
continuará para sempre? A resposta está na densidade do universo.
Curva A: expansão para sempre (Universo aberto)
Curva C: expansão cessará dando lugar à contração (Universo fechado).
Curva B: expansão para sempre, numa razão sempre decrescente ( Universo plano)
Ruth Bruno
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27. A Geometria do Espaço
De acordo com a
Relatividade Geral, a
matéria altera a natureza
do espaço-tempo.
A matéria molda a
geometria do espaço.
Quanto mais massa, maior
a distorção. O grau de
distorção –curvatura –
deve ser o mesmo em
qualquer lugar e
corresponde, portanto, às
possibilidades previstas
para o destino do
Universo.
Ruth Bruno
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physics.uoregon.edu
aether.lbl.gov/www/science/geometry.gif

28. Propriedades
geométricas
Ruth Bruno
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www.astro.rug.nl
www.lcsd.gov.hk/

29. Geometria do Espaço e o destino do Universo
Ruth Bruno
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www.lcsd.gov.hk/
heasarc.gsfc.nasa.gov/
(a) Universo aberto: expansão para sempre
(b) Universo plano : expansão crítica
(c) Universo fechado: cessa a expansão, começa a contração

30. A Idade do Universo
H
tH

1
Idade estimada a partir da constante de
Hubble, admitindo que a velocidade de
expansão das galáxias é constante – valor
superestimado pois a gravidade vem
desacelerando a expansão ao longo dos anos.
H
Como o Universo contém
alguma massa, qualquer
que seja o modelo sua
trajetória no gráfico estará
abaixo da linha de
velocidade constante
t 
1
Ruth Bruno
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physics.uoregon.edu

31. Densidade do Universo
Densidade de matéria do Universo  distingue os diferentes
modelos de evolução do Universo
Densidade crítica  densidade de massa que, ignorando a constante
cosmológica, é exatamente a densidade capaz de interromper a
expansão do Universo.
c  10-26 kg/m3 ( cerca de 6 átomos de H por m3)
Parâmetro de densidade: c

o  o onde o é a densidade de
matéria atual
Ruth Bruno
IF/UFF

32. O Parâmetro de Densidade e o Futuro do Universo
 o 1   o  c
 o  1   o  c
 o  1   o   c
Ruth Bruno
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map.gsfc.nasa.gov/

33. A Constante Cosmológica  e a Expansão Acelerada do Universo
Einstein inseriu um fator em suas equações a fim de que sua Teoria
Geral da Relatividade ficasse de acordo com sua suposição de um
Universo Estacionário – esta constante atua como uma força repulsiva,
se opondo à gravidade e permitindo que as galáxias permaneçam
estacionárias, apesar de suas atrações gravitacionais mútuas.
Apesar do reconhecido erro, a força repulsiva representada por  é
exatamente o que se precisa para descrever um Universo que está
expandindo aceleradamente.
Ruth Bruno
IF/UFF
www.nscl.msu.edu

34. Evidência da Expansão Acelerada do Universo
Medidas do brilho de supernovas do tipo I, em galáxias muito
distantes, comparadas com o brilho esperado baseado nos
redshifts destas galáxias, revelaram a possibilidade de um
Universo em expansão acelerada!
Ruth Bruno
IF/UFF
msowww.anu.edu.au

35. Como é que as supernovas podem indicar que o Universo está em
expansão acelerada?
As distâncias em um Universo em expansão acelerada são
maiores do que em um Universo que desacelera ou expande-se
com velocidade constante.
Assim, se o Universo estiver em expansão acelerada, supernovas
distantes parecerão menos luminosas do que pareceriam se a
expansão do Universo estivesse desacelerando-se.
Ruth Bruno
IF/UFF

36. Sabendo-se que no passado a velocidade da galáxia era ve,
concluímos que, se o Universo está em expansão acelerada, a
velocidade dessa galáxia hoje será maior do que seria se o Universo
estivesse desacelerando ou em expansão com velocidade constante.
Portanto, considerando um valor fixo para a constante de Hubble
(H0), concluímos da Lei de Hubble que velocidades maiores
implicam em distâncias maiores.
O que medimos de uma supernova é o seu desvio para o vermelho e
a sua luminosidade aparente. Estatisticamente as supernovas
distantes são menos brilhosas do que se esperaria em um Universo
expandindo-se, por exemplo, com velocidade constante
Ruth Bruno
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37. Como a Constante Cosmológica afeta o destino do Universo?
Agora o destino do Universo não é controlado apenas por o
A massa necessária para interromper a expansão será, neste caso,
maior que a densidade crítica.
o  1  a evolução
é similar (ocorre o
colapso) ou pode até
evitar que ocorra o
colapso.
o  1  o universo
pode expandir cada
vez mais rápido.
Ruth Bruno
IF/UFF Livro Astronomy Today

38. physics.uoregon.edu

39. Em cosmologia, a energia escura é uma forma hipotética de
energia que estaria permeada no espaço, tendo uma forte pressão
negativa.
De acordo com a Teoria da Relatividade, o efeito de tal pressão
negativa seria semelhante, qualitativamente, a uma força que age em
larga escala em oposição à gravidade.
A Energia Escura
Ruth Bruno
IF/UFF
Tal efeito hipotético é frequentemente utilizado para tentar explicar
as observações que apontam para um universo em aceleração bem
como para explicar a porção significativa de massa em falta no
universo.
www.astro.ucla.edu

40. São propostas atualmente duas formas possíveis para a
energia escura: a constante cosmológica e a
quintessência (um campo dinâmico cuja densidade
energética poderia variar no tempo e no espaço).
Possíveis Candidatos à Energia Escura
www.math.princeton.edu
A Constante Cosmológica

41. Problemas no Modelo Cosmológico Padrão
1- O Problema do Horizonte: A isotropia da radiação de
microondas de fundo indica que as regiões A e B no Universo
eram muito similares uma da outra quando a radiação que
observamos partiram destas regiões. Mas não houve tempo,
desde o Big Bang, para uma ter interagido fisicamente com a
outra. Por que então elas devem parecer tanto?
Ruth Bruno
IF/UFF physics.uoregon.edu

42. 2- O Problema do Achatamento: Se o Universo se desviar,
mesmo que ligeiramente do caso crítico, este desvio crescerá
rapidamente no tempo. Para que o universo seja tão próximo do
modelo crítico como ele é hoje, no passado ele deve ter diferido
do modelo crítico por uma pequeníssima quantidade.
Ruth Bruno
IF/UFF
physics.uoregon.edu

43. O Modelo Inflacionário
Durante o período de
inflação, no final da época
GUT (Grand Unified
Theories), o Universo
expandiu enormemente
num período muito curto
de tempo. Depois disso, ele
reassumiu sua expansão
“normal”, mas então o
Universo era 1050 vezes
maior do que antes.
Época GUT: 10-43 – 10-35 s; T = 1032 – 1027 K; forças forte, fraca e
eletromagnética unificadas.
Época Hadrônica: 10-35 – 10-4 s; T = 1027 – 1012 K; partículas leves e pesadas em
equilíbrio térmico
Ruth Bruno
IF/UFF
www.hgs.k12.va.us

44. A Inflação resolve os Problemas do Modelo Padrão
Ruth Bruno
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physics.uoregon.edu/
O Problema do Horizonte é resolvido considerando-se uma
pequena região do Universo primordial, cujas partes já tiveram
tempo de interagir uma com a outra e que portanto já se tornaram
homogêneas, e expandindo esta região até um tamanho enorme.
Hoje A e B estão entrando em nosso campo de visão. Suas
propriedades são similares porque elas tiveram propriedades
similares antes da época da inflação.

45. A inflação resolve o Problema do Achatamento, considerando
uma superfície curva, aqui representada pela superfície de um
balão em expansão. Inflando o balão até um tamanho enorme,
a formiga sobre a sua superfície verá o balão como uma
superfície virtualmente plana.
Ruth Bruno
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physics.uoregon.edu/

46. Mais um ingrediente
na receita do
Universo ???
Ruth Bruno
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47. Matéria Escura : Evidências Observacionais
Esta curva pode ser usada para calcular a massa da Galáxia contida
em qualquer dado raio.
A curva pontilhada é a curva de rotação que se esperaria se a galáxia
terminasse abruptamente no raio de 15 kpc, o limite da estrutura
espiral e da distribuição de aglomerado globular.
O fato da curva não cair como se esperava, indica que deve haver
mais matéria além desse raio.
Curva de rotação da
Via Láctea
Ruth Bruno
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www.astro.iag.usp.br/

48. Curva de rotação da galáxia de Andrômeda (M31)
Ruth Bruno
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www.cosmobrain.com.br/

49. A gravidade das três galáxias que aparecem nesta foto é suficiente
para manter estável essa imensa nuvem de gás quente?
Diâmetro da nuvem:
1,3 milhões de a.l.
Distância da nuvem:
150 milhões de a.l.
www.fas.org/.../rst/Sect20/darkmatter_rosat.jpg
A força gravitacional extra, necessária para manter a nuvem, é
atribuída à matéria escura.

50. Quantidade de matéria e energia escura
Estima-se que aproximadamente 95% da massa do Universo seja
constituída de matéria e energia escura.
Ruth Bruno
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planetquest.jpl.nasa.gov/images/darkMatterPie
www.cosmobrain.com.br/

51. Quem será a vencedora deste espetacular concurso ???
Ruth Bruno
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Superinteressante

52. Candidatos para a
matéria escura !!
1- MACHOS (Massive
Compact Halo Objects)
anãs marrons, anãs brancas,
estrelas de nêutrons e buracos
negros.
2- WIMPS (Weakly Interacting
Massive Particles)
Partículas como axions,
neutrinos massivos e fotinos.
Ruth Bruno
IF/UFF
Superinteressante

53. Detectando Matéria Escura
Lentes gravitacionais produzidas por um objeto escuro como uma
anã marrom podem temporariamente causar a amplificação do
brilho de uma estrela de fundo, servindo como um possível meio
de detectar matéria escura estelar.
Ruth Bruno
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www.astro.virginia.edu

54. O Universo Primordial
Á medida que o Universo
expandiu, o número de
partículas de matéria e fótons
por unidade de volume
decresceram. Contudo, os fótons
tiveram suas energias reduzidas
devido ao redshift cosmológico,
reduzindo sua massa
equivalente, e portanto, sua
densidade.
Como resultado, a densidade da radiação caiu mais rápido do que a
densidade de matéria. Traçando as curvas a partir das densidades
hoje observadas, vemos que a radiação deve ter dominado a
matéria nos primeiros tempos
Ruth Bruno
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physics.uoregon.edu/

55. Temperatura e Densidade nas diferentes Eras de Evolução do
Universo
Ruth Bruno
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physics.uoregon.edu/

56. Estágios no desenvolvimento do
Universo
Ruth Bruno
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abyss.uoregon.edu

57. Qual é o nosso papel nesse Universo?
Ruth Bruno
IF/UFF
ww.if.ufrgs.br

58. Referências
1- Chaisson, Eric; McMillan Steve, Astronomy Today, 1996, Prentice Hall, New Jersey
2- Hester Jeff et al, 21st Century Astronomy, 2002, Norton & Company, London
3Oliveira Filho, Kepler de Souza, Oliveira Saraiva, Maria de Fátima, Astronomia e
Astrofísica, 2004, Editora Livraria da Física
4 http://chandra.havard.edu/edu/index/html
5 http://en.wikipedia.org/wiki/stellar_evolution
6 http://observe.arc.nasa.gov/nasa/space/space_index.shtml
7 http://antwrp.gffc.nasa.gov/apod/lib/aptree.html
8 http://astro.if.ufrgs.br/
9 http://hubblesite.org/gallery/album
10 http://www.tqnyc.org/NYC040808/homepage.html
11http://hyperphysics.phy-astro.gsu.edu/hbase/hframe.html
12- http://www.astro.ucla.edu/~wright/cosmolog.htm
13 http://omnis.if.ufrj.br/~ioav/nota.html
14 http://www.physics.kku.hk/ñature/cd/regular_e/index.html
Ruth Bruno
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