Desafios da escola pública na pespectiva do professor

1. OSDESAFIOSDAESCOLAPÚBLICAPARANAENSE
NAPERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE
ProduçõesDidático-Pedagógicas
Versão Online ISBN 978-85-8015-079-7
Cadernos PDE
II

2. SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO
SUPERINTENDÊNCIA DA EDUCAÇÃO
DIRETORIA DE POLÍTICAS E PROGRAMAS EDUCACIONAIS
PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL – PDE
Ficha de Identificação - Produção Didático-pedagógica
Título Sequência Didática: Física de Partículas para o
Ensino Médio
Autor Juliana Loch
Disciplina/Área (ingresso no
PDE)
Física
Escola de Implementação do
Projeto e sua localização
Colégio Estadual do Paraná. Av. João Gualberto,
250 - Alto da Glória. CEP: 80030-000 - Curitiba -
PR - (41) 3234-5633
Município da Escola Curitiba
Núcleo Regional de Educação Curitiba
Professor Orientador Professor Dr. Nilson Marcos Dias Garcia
Instituição de Ensino Superior Universidade Tecnológica Federal do Paraná
Resumo
Esta produção didática tem como objetivo geral,
a apresentação de uma proposta de estudo de
Física de Partículas para ser aplicada em salas
de aula do 3º ano de Ensino Médio, a qual
contará com os seguintes encaminhamentos:
- Utilização de vídeos e imagens para ilustrar
aulas expositivas;
- Utilização do espaço de laboratório didático de
Física do Colégio Estadual do Paraná para
desenvolvimento de aulas experimentais;
- Leituras sobre o tema;
- Utilização do livro didático;
- Realização de pesquisa na internet e em
material impresso;

3. Resumo - Retroalimentação do processo a partir
da avaliação do envolvimento dos
estudantes e sua compreensão dos
assuntos abordados.
A escolha pela temática de Física
de Partículas se justifica pelo fato da
temática se classificar na Física
Contemporânea, fazer parte da pesquisa
atual e estar presente nos grandes
laboratórios de pesquisa de Física.
Segundo, por estar entre os que menos
têm recebido atenção dos pesquisadores
em Ensino de Física, especialmente no
que tange à elaboração de propostas de
ensino voltadas para o Ensino Médio. E
por fim, por envolver aspectos que
podem despertar o interesse de
estudantes do Ensino Médio.
Palavras-chave Física de Partículas; Ensino Médio;
Proposta de ensino.
Formato do Material Didático Sequência didática com três unidades
Público Alvo Estudantes do 3º ano do Ensino Médio
Apresentação: a constituição do campo de Física de Partículas
A constituição do campo de estudos de Física de Partículas se dá a partir da
Física Nuclear e de estudos dos raios cósmicos. Por isso, alguns fatos históricos que
contribuíram para a consolidação do campo de estudos de Física de Partículas
serão citados. Estes fatos históricos serão retirados de uma leitura feita a partir do
livro: “Partículas elementares: 100 anos de descobertas”, de Francisco Caruso, et.al
– 2012.
São fatos importantes:
- A descoberta da radioatividade por Becquerel em 1896, que pode ser considerada
uma importante contribuição para o entendimento sobre a estrutura da matéria. A
essa descoberta mais tarde juntaram-se estudos de Pierre e Marie Curie, aos quais
se atribui a criação da palavra radioatividade e os estudos de Ernest Rutherford que
em 1912 descobriu o núcleo do átomo.

4. - Um experimento histórico foi realizado em 1917 por Rutherford - a primeira reação
nuclear. Neste experimento, Rutherford bombardeou átomos de nitrogênio com
partículas alfa que se transformaram em átomos de oxigênio e prótons. A partir
deste momento, foram evoluindo os estudos nucleares e atômicos com
contribuições importantes tanto de Rutherford como de Bohr.
Algumas partículas foram sendo descobertas, tais como:
- pósitron, por Carl Anderson em 1932, numa experiência sobre raios cósmicos nos
Estados Unidos;
- nêutron, por James Chadwick em 1932, ao bombardear núcleos de berílio 9 com
partículas alfa.
- múon, por Anderson e Neddermeyer, identificado num estudo sobre raios
cósmicos. Essa partícula que inicialmente foi chamada apenas de méson, depois da
descoberta de outro méson, o π, foi renomeada, passando a se chamar de méson µ
e hoje é conhecida como múon.
Nessa mesma época em que novas partículas iam sendo identificadas, surge
o primeiro acelerador de partículas, desenvolvido em 1930 por J. D. Cockroft e E. T.
S. Walton, num laboratório dirigido por Rutherford, na Universidade de Cambridge.
Estes pesquisadores conseguiram acelerar prótons, experimento que marca o início
dos estudos da Física Nuclear com aceleradores.
A partir daí outros aceleradores foram surgindo, como o Van de Graaff, em
1931, o Ciclotron, em 1936 (o qual acelerava prótons com energia entre 300 e 400
MeV e o Sincro-ciclotron. Esses dois últimos, em especial, contribuem para a
constituição do campo de Física de Partículas, na forma como conhecemos hoje.
No entanto, os aceleradores de hoje trabalham com “altas energias” trabalhando na
casa de centenas ou milhares de GeV. (Adaptado de: CARUSO, F.; OGURI, V.;
SANTORO, 2012).
Atualmente, o maior acelerador de partículas está localizado em Genebra, na
Suíça. É o LHC (Large Hadron Collider), com um perímetro de 27 Km, podendo
acelerar prótons com energia que podem chegar até 7 TeV. As pesquisas
desenvolvidas neste acelerador têm trazido muitas contribuições para o campo de
Física de Partículas e para a consolidação da teoria do Modelo Padrão.
Essas questões, juntamente com outros conceitos da Física, serão
desenvolvidas e trabalhadas ao longo dessa sequência didática, que se propõe a

5. apresentar aos estudantes do 3 º ano do Ensino Médio um campo de estudo de
Física Moderna – Física de Partículas.
Essa produção contém orientações para o professor, que são colocadas em
cada atividade como encaminhamento, indicação de material de aprofundamento
para o professor por unidade, e também o material do aluno.
Enfim, considerando a proposta curricular do Colégio Estadual do Paraná de
implementação desta proposta de ensino, entende-se que a mesma poderá ser
aplicada ainda no primeiro bimestre, após o estudo de ondas, pois assim os
estudantes já terão conhecimento de ondas eletromagnéticas e sobre o
comportamento dual da luz, o que contribuirá para o estudo de Física de Partículas.
Objetivos da sequência didática
-Desenvolver o interesse dos estudantes pela Física;
-Apresentar aos estudantes um campo de estudos atual da Física.
Quadro sintético das atividades:
Unidade 1 – Constituição da matéria
Atividade Objetivo Tempo em
horas-aula
1. Problematização. Questionar os estudantes acerca
da constituição da matéria.
1
2. Leitura do texto sobre
as primeiras concepções
acerca da ideia de
átomo.
Mostrar aos estudantes que a
busca pelo entendimento da
constituição da matéria é uma
preocupação antiga.
½
3. A descoberta do
elétron.
Apresentar aos estudantes a
primeira partícula elementar a ser
descoberta e como consequência
a decadência da ideia da
indivisibilidade do átomo.
1

6. 4. A descoberta do fóton. Apresentar aos estudantes a ideia
do quantum de energia e a
explicação dada por Albert
Einstein para o efeito fotoelétrico.
3
5. Próton, pósitron,
nêutron e o neutrino.
Apresentar as partículas que
tinham sido descobertas até 1932
e, como tais descobertas
influenciaram na constituição do
campo de estudo de Física de
Partículas.
1
Unidade 2: A constituição do campo de estudo de Física de partículas
Atividade Objetivo Tempo em
horas-aula
1. Modelo Padrão. - Introduzir o estudo do Modelo
Padrão;
- Apresentar aos estudantes o
físico Cesar Lattes por meio de
sua biografia e da sua
contribuição para a constituição
do campo de estudos de Física de
Partículas.
2
2. Apresentação do
CERN e do LHC.
Apresentar o LHC e o CERN e as
pesquisas desenvolvidas nestes
laboratórios, voltadas para o
estudo de Física de Partículas.
2
3. Pesquisa orientada
no Laboratório de
informática.
Aprofundar o conhecimento sobre
os aceleradores de partículas,
como também conhecer os
localizados no Brasil.
2

7. Unidade 3: mais e mais partículas...
Atividade Objetivo Tempo em horas-aula
Seminários Estudar o Modelo
Padrão por meio de
atividades de pesquisa,
apresentação e
discussão em classe.
3
Total de aulas 15 ½
MATERIAL DIDÁTICO
Unidade 1 – Constituição da matéria
Atividade 1: Problematização
Encaminhamento da atividade: o professor deve apresentar o texto aos estudantes,
pode ser feita uma leitura compartilhada do mesmo. Na sequência os alunos, em
duplas ou trios, devem elaborar uma resposta a seguinte questão feita por Daniel –
personagem do livro “Vovó conta de que são feitas as coisas”:
“-- mas vovó, como se pode investigar de que são feitas as coisas? Parece que tudo
que temos é feito por ela mesma. Uma pedra quebrada é feita de pedra, ora bolas.
Como podemos saber do que é feita, então?” (ENDLER, p. 1, 2007).
Os alunos que se sentirem à vontade para expor suas respostas para a
turma, podem assim fazer. Essa discussão deve ser mediada pelo professor, que
terá o papel de conduzir para a próxima atividade (Atividade 2) dando sequência ao
tema proposto no texto da Atividade 1– do que são feitas as coisas ?

8. Texto para o aluno:
Tudo começou quando meu neto Daniel, deitado na rede da varanda do meu sítio
em Teresópolis, me perguntou:
--Vovó, de que são feitas as coisas?
Esta pergunta não me estranhou. Primeiro porque Daniel atingiu a idade em que o
ser humano começa a questionar tudo que vê e ouve e, segundo, porque no sítio,
em contato com a Natureza e na tranquilidade da vida campestre, sem agitação da
cidade, tempo mais tempo para refletir sobre a vida e as coisas em geral. Fiquei
muito contente em ver que meu neto crescia interiormente e tratei de entusiasmá-lo
nesses pensamentos tentando mantê-lo motivado e interessado nessas questões
ao mesmo tempo em que eu queria gerar uma conversa agradável, então respondi:
-- Daniel, esta é uma questão que desde o início da civilização tem preocupado
muita gente. O ser humano sempre teve curiosidade em saber o que está dentro
das coisas. Os homens pré-históricos que viviam em cavernas usavam
instrumentos primitivos construídos por lascas de pedra para quebrar rochas
provavelmente com o intuito de ver o que existia no interior
-- mas vovó, como se pode investigar de que são feitas as coisas? Parece que tudo
que temos é feito por ela mesma. Uma pedra quebrada é feita de pedra, ora bolas.
Como podemos saber do que é feita, então? (ENDLER, p. 1, 2007).
Atividade 2: Leitura do texto sobre as primeiras concepções acerca da ideia de
átomo.
Encaminhamento da atividade: o professor deve encaminhar a leitura na sala de
aula, evidenciando que a busca pelo entendimento da constituição da matéria é
antiga.
Texto para o aluno:
É antiga a nossa preocupação em entender e explicar o mundo que nos
cerca. Nossos sentidos servem de canais que fornecem informações sobre o
mundo e seus constituintes. A ideia de que a grande diversidade de formas e
matérias podem ser resumidas a uns poucos constituintes fundamentais está
presente em nossa cultura já há milhares de anos.
No século V a. C., Leucipo de Mileto (c. 460 – c. 370 a. C.) e Demócrito de

9. Abdera (c. 470 –c. 380 a. C) desenvolveram a ideia de que a matéria é constituída
de pequenas partículas indivisíveis, chamadas de átomos. O átomo seria a menor
porção da matéria. A ideia do átomo, entretanto, foi abandonada sendo substituída
pela ideia proposta por Empédocles de Akragas (c. 490 c. 430 a. C.) de que toda a
matéria é composta de quatro elementos: terra, ar, fogo e água, que se combinam
de várias maneiras para criar as substâncias. Estes elementos seriam unidos pelo
amor e separados pelo ódio. Este pensamento prevaleceu por quase 2.000 anos.
Por volta do final do século XVII AD, estabeleceu-se a ideia de forças
atuando sobre constituintes últimos. A matéria era vista como sólida e impenetrável
constituída de partículas. O século XX AD viu a derrubada de várias ideias então
estabelecidas. Nem o átomo era indivisível nem os sólidos impenetráveis.
Não foi o universo e suas leis que ficaram oscilando desde o século V a. C.
até o século atual. O universo, provavelmente, permaneceu como sempre foi.
Nossa percepção dele é que vem evoluindo desde o momento em que primeiro nos
maravilhamos com o que nossos sentidos nos informavam até o momento em que
percebemos quão deceptivos nossos sentidos podem ser (CARUSO, F.; OGURI, V.;
SANTORO, A., 2012, p. 103).
Atividade para casa:
Encaminhamento da atividade: No link abaixo há indicação de um texto para os
estudantes, estes devem ser orientados a fazer a leitura em casa e trazer as dúvidas
para discussão na próxima aula.
http://www.mundofisico.joinville.udesc.br/index.php?idSecao=101&idSubSecao=&idT
exto=20
Atividade 3: a descoberta do elétron
Encaminhamento da atividade: Joseph John Thomson, em 1897, descobriu a
existência do elétron, por meio do experimento de raios catódicos. Demonstrou que
o átomo é divisível. Para mostrar como J.J. Thomson chegou ao elétron sugere-se o
vídeo explicativo sobre o experimento de J.J. Thomson, disponível no seguinte
endereço:
http://www.youtube.com/watch?v=_Pwrvn2Zl5U

10. Algumas questões para explorar o vídeo:
 William Crookes observou os raios catódicos, mas não conseguiu explicar sua
natureza. Mais tarde Thomson realizou novas experiências com raios
catódicos. O que este cientista fez de diferente do primeiro? O que Thomson
observou que Crookes não tinha observado?
 Por que Thomson é considerado o descobridor do elétron? Como é o modelo
de átomo proposto por ele?
Estas questões devem ser entregues para os estudantes, as quais devem ser
respondidas no caderno após a exibição do vídeo. Os estudantes podem trabalhar
em grupo neste momento.
Observação: há algumas versões didáticas do tubo de raios catódicos, que podem
ser levadas para sala de aula. Seria interessante que o professor levasse uma
dessas versões para ajudar na discussão.
Textos de apoio para o professor
Experimento de J.J. Thomson:
http://coral.ufsm.br/gef/Eletro/eletro09.pdf
http://www.iq.ufrgs.br/ead/fisicoquimica/modelosatomicos/modelo_thomson.html
Experimento da gota de óleo de Millikan
http://www.if.ufrgs.br/tex/fis142/fismod/mod06/m_s06.html#exp03
http://dfis.uefs.br/caderno/vol9n12/MacetiMillikan.pdf
Estes textos podem auxiliar o professor na discussão sobre a relação carga/massa
do elétron, pois podem surgir dúvidas desta natureza, a partir da apresentação do
experimento de J.J. Thomson.
Atividade 4: a descoberta do fóton
4.1 Vídeos – Efeito fotoelétrico
http://www.youtube.com/watch?v=2vyOWsz_R-g
Encaminhamento da atividade:
O vídeo deve ser apresentado aos estudantes. O professor deve chamar atenção

11. para alguns pontos durante a apresentação do vídeo. São eles:
 Max Planck e a energia quantizada (este assunto será aprofundado na
atividade 4.2, inclusive com cálculos matemáticos);
 A apropriação da ideia de quantum por Einstein;
 Por que a luz azul provoca o movimento dos elétrons e a vermelha não?
 Que propriedade da luz influencia na emissão dos elétrons: a intensidade da
luz ou a frequência?
 Qual modelo de luz explica o efeito fotoelétrico?
Observação: caso o professor perceba que a apresentação do vídeo não tenha sido
suficiente para que os alunos entendam a ideia central do efeito fotoelétrico, pode
utilizar-se de uma animação sobre o efeito fotoelétrico, que se encontra disponível
no seguinte endereço:
http://www.youtube.com/watch?v=bnR1syXU5dU
4.2 Cálculos da energia dos quanta de luz.
Encaminhamento da atividade: Partindo do vídeo sobre o efeito fotoelétrico, que traz
a seguinte questão: “Mas por que há diferença entre a luz vermelha e a azul?”, o
professor deve propor aos estudantes o cálculo da energia de diferentes
frequências, enfatizando a relação direta entre a energia e a frequência da radiação.
É importante que antes da atividade o professor comente com seus alunos a ideia
da constante de Planck e a condição de valores inteiros imposta pela teoria de Max
Planck.
Atividade para o aluno:
Quanto vale o quantum de energia?
O valor de um quantum de energia depende da frequência de radiação emitida.
Para uma luz azul de frequência igual a 6. 10 14
Hz, por exemplo, o quantum de
energia (E) vale hf = 6,6. 10 -34
Js. 6.1014
/s = 3,96. 10 -19
joule (J).
Da mesma forma que o quilowatt- hora (KWh) é utilizado para expressar valores de
energia bem maiores que o joule (1KWh = 3,6 . 10 -19
J), no mundo do muito
pequeno utiliza-se o elétron–volt (eV), unidade que corresponde à energia adquirida

12. por um elétron acelerado por uma tensão elétrica de um volt (V) e que equivale a
1,6 . 10 -19
J. Assim, a energia do quantum daquela luz azul valeria 2,5 eV.
A própria constante de Planck pode ser expressa utilizando a unidade eV,
resultando h = 4,1. 10 -15
eV.s.
Para familiarizar-se com o uso da unidade eV e com valores de energia do mundo
subatômico, junte-se a um ou mais colegas e descubra o valor, em J e eV, dos
quanta (quanta é o plural de quantum em latim) de energia correspondentes às
seguintes radiações:
Luz infravermelha: 1,5 . 10 14
Hz;
Luz vermelha: 4,5 . 10 14
Hz;
Raio X: 4 . 10 18
Hz;
Luz azul: 6,7 x 1014
Hz;
Ao final dos cálculos, apoiado em seus resultados, escreva um pequeno texto para
justificar porque a luz azul provoca o movimento dos elétrons no experimento do
efeito fotoelétrico, visto no vídeo, e porque o mesmo não acontece com a luz
vermelha.
(Atividade adaptada do livro: KANTOR, Carlos, A.; et. al. Física, 3º ano. São Paulo:
Editora PD, 2010.)
4.3 Slides com as conclusões obtidas a partir das atividades 4.1 e 4.2
Slide 1 Slide 2

13. Slide 3 Slide 4
4.4 Efeito fotoelétrico no cotidiano – Atividade experimental
Encaminhamento da atividade: Esta será uma atividade experimental qualitativa, que
tem como objetivo explorar o efeito fotoelétrico conceitualmente. Como neste
momento os estudantes já conhecem o fenômeno, pois o mesmo já foi explorado de
diferentes maneiras nas atividades anteriores, sugere-se que o experimento ganhe
status de atividade avaliativa. Os estudantes, em pequenos grupos, de no máximo
quatro alunos, para que todos possam se envolver na atividade e, de posse do
material necessário e as orientações de montagem, devem realizar seus
experimentos nos pequenos grupos.
Experimento: Ouça seu controle remoto
Material:
 1 bateria de 9 V
 1 LDR
 1 LED vermelho
 1 pino fêmea P2 P2 (para
conectar a caixa de som)
 1 resistor de 680 Ω e 1/8 W
 2 jacarés
 1 suporte para bateria
Esquema do circuito:

14. Montagem:
O led é um diodo, logo transmite corrente elétrica em um único sentido. A perninha
maior do led é o polo positivo e deve ser ligado ao polo positivo da bateria. Ligar em
série e na seguinte ordem: bateria, LDR, LED. Com ajuda dos jacarés, liga-se o pino
fêmea P2 em paralelo com o resistor.
O circuito pode ser montado sobre uma madeira ou um papelão firme, com fios de
ligação e fita isolante. Caso, o laboratório da escola possua proto-board, estes
podem ser utilizados para montagem do circuito.
Observações: o circuito produzirá um ruído ao receber o sinal do controle remoto. O
resistor que permitirá que se escute o som devido a uma diferença de potencial, uma
vez que o resistor está ligado em paralelo com a caixinha de som. Ao incidir o
infravermelho do controle remoto, no LDR, o som será percebido, devido ao fato de
o infravermelho do controle ser pulsado.
Referência: Silva, L. F. da; Assis, A. Física Moderna no Ensino Médio: um
experimento para abordar o efeito fotoelétrico. In: Caderno Brasileiro de Ensino de
Física, v. 29, n.2, Ago/ 2012. Disponível em:
https://periodicos.ufsc.br/index.php/fisica/article/view/21757941.2012v29n2p313/229
20. Acesso em: 03/AGO/2013.
Sugestão de atividade extra: Simulação do efeito fotoelétrico
Essa simulação está disponível no Banco Internacional de Objetos Educacionais e
disponível no seguinte endereço:
http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/23128
A simulação do “efeito fotoelétrico” tem como objetivo abordar a relação entre a
intensidade e a frequência da luz incidente com a energia dos elétrons que são
ejetados.
Atividade 5 : próton, pósitron, nêutron e o neutrino.
Encaminhamento da atividade: aula expositiva com utilização de slides e a TV
multimídia. Essa aula deve ser expositiva, mas também questionadora, é preciso a
partir daqui colocar algumas dúvidas nos estudantes com o objetivo de dar
continuidade ao estudo de Física de Partículas. Importante deixar claro que no
momento da descoberta do próton ele era entendido como partícula elementar, mas
hoje sabemos que eles são constituídos por outras partículas que estudaremos mais
adiante.
Durante a apresentação dos slides, ao abordar o experimento de Rutherford,
sugere-se que o professor dê uma pausa na discussão e apresente aos estudantes
um vídeo sobre este experimento desenvolvido pela UNESP e disponível no

15. seguinte endereço:
http://www.equimica.iq.unesp.br/index.php?Itemid=55&catid=36:videos&id=72:experi
mento-de-rutherford&option=com_%20content&view=article
É importante esclarecer aos estudantes que o pósitron foi a primeira
antipartícula a ser descoberta, o que gerou expectativa nos cientistas sobre a
existência de mais antipartículas, impulsionando os estudos sobre antimatéria.
Ao final da apresentação das partículas: próton, pósitron, nêutron e o
neutrino, sugere-se que os estudantes façam a leitura de um trecho extraído do livro:
“Vovó conta de que são feitas as coisas”, com o objetivo de esclarecer possíveis
dúvidas e concluir as discussões, especialmente sobre as questões colocadas
anteriormente sobre a constituição do núcleo atômico. Além disso, o texto auxilia na
discussão sobre as interações, que serão aprofundadas adiante.
Na sequência estão, o texto sugerido para os estudantes e os slides.
Texto para aluno:
- Então me explica como pode um próton ficar junto de outro no núcleo se ambos
são positivos e se repelem?
- É porque existe uma força chamada força de interação nuclear forte, que
contrabalança a força de repulsão elétrica entre os prótons.
Mas o que ainda não lhe contei sobre o núcleo é que dentro dele, além dos prótons,
existe também outro tipo de partícula que é neutra, isto é, não tem carga, e por isso
foi denominada nêutron.
[...]
- Mas que força é esta, vovó, que mantém os prótons e nêutrons no núcleo?
- Tanto os prótons como os nêutrons estão sujeitos à esta força de interação forte
que os mantém unidos no núcleo. Essa força é diferente da força eletromagnética
entre cargas elétricas. Enquanto a força eletromagnética pode ser atrativa ou
repulsiva, dependendo das cargas, a força nuclear é sempre atrativa e
independente da carga elétrica. Assim a força nuclear que une dois prótons no
núcleo é a mesma que une dois nêutrons, e a mesma que une um próton e um
nêutron.
[...]

16. Para a força nuclear, o próton e o nêutron são equivalentes, isto é, a força nuclear
entre eles é a mesma, e portanto quando queremos falar sobre prótons e nêutrons
no núcleo sem discriminá-los, usamos chama-los de núcleons, pois são
CONSTITUINTES DO NÚCLEO. (ENDLER, p. 24 , 2007).
Slides Atividade 5:
Slide 1 Slide 2
Slide 3 Slide 4

17. Slide 5 Slide 6
Slide 7 Slide 8
Slide 9 Slide 10
Slide 11 Slide 12

18. Slide 13 Slide14
Slide 15
Referências:
 ABDALLA, M. C. B. O discreto charme das partículas elementares. São Paulo: Editora
UNESP, 2006.
 CARUSO, F.; OGURI, V. SANTORO, A. Partículas elementares: 100 anos de descoberta. São
Paulo: Editora Livraria da Física, 2012.
Unidade 2: A constituição do campo de estudo de Física de Partículas
Em 1950 havia muitas questões em aberto ainda, entre elas estava a
instabilidade do núcleo: como prótons e nêutrons poderiam ficar confinados em um
espaço tão pequeno? O núcleo não deveria explodir?
A fim de responder tais questões, em 1935 Hideki Yukawa propôs a existência
de uma partícula mediadora da interação entre prótons e nêutrons no núcleo do
átomo. Isto é, Yukawa propôs que prótons e nêutrons interagem trocando uma
partícula, a qual foi batizada com o nome de méson π ou píon. Basicamente a ideia
seria a seguinte: um píon era emitido por um próton, por exemplo, e absorvido por
um nêutron e vice-versa. Dessa forma, prótons e nêutrons exercem forças uns sobre
os outros, essa força foi chamada de forca nuclear, cuja interação é forte.
(MOREIRA, M. A., 2007)
Até este momento o píon era só uma ideia, uma previsão teórica. Então, em
1936, quando os físicos foram buscar evidências experimentais da existência do
píon, encontraram inesperadamente outra partícula, que foi denominada de Múon.
O píon só foi detectado experimentalmente em 1947 por Yukawa. César
Lattes (1924 – 2005), físico brasileiro, contribuiu de maneira significativa na
descoberta do píon.
Chegamos até aqui com as seguintes partículas descobertas: elétron, próton,

19. nêutron, neutrino, pósitron, múon e píon, todas encontradas a partir de estudos que
envolvem raios cósmicos e Física Nuclear. Neste período, físicos perceberam que
muitas outras partículas poderiam ser estudadas com detectores mais sensíveis,
surgindo então a necessidade de construção dos aceleradores de partículas. Estes
ajudam a consolidar o campo de estudos de Física de Partículas. A partir daí, mais e
mais partículas foram descobertas (vamos estuda-las na Unidade 3), e com isso a
necessidade de organizá-las em famílias ou grupos. Assim como há a tabela
periódica em que são organizados os elementos químicos, os físicos pensaram em
uma organização para as partículas, conhecida hoje como Modelo Padrão.
Nesta unidade, com objetivo de dar um salto da década de 1950 para a
atualidade, na qual temos intenção de estudar todas as partículas do modelo
padrão, trabalharemos com atividades de pesquisas, voltadas primeiramente para a
descoberta dos mésons e píons e também da participação do físico brasileiro Cesar
Lattes na descoberta do píon.
No segundo momento, nosso foco estará voltado para o estudo dos
aceleradores de partículas, pois foi a partir deles que chegamos ao grande número
de partículas que conhecemos hoje.
Atividade 1: Múons, píons e a contribuição de um físico brasileiro para a Física
de Partículas
Orientação para o Professor:
- a atividade 2 desta pesquisa exigirá a leitura de um texto um pouco complexo para
estudantes do Ensino Médio, por esse motivo sugere-se que a leitura deste texto
seja feita de forma coletiva.
- na atividade 3 é importante que o estudantes percebam que os cientistas estavam
procurando uma partícula para mediar a força forte entre os prótons (no caso o
píon), e que nessa busca encontraram de forma inesperada o múon. Tudo só foi
esclarecido em 1947 com a detectação do píon, quando os cientistas perceberam
que o múon, na verdade era o resultado do decaimento do píon.

20. Roteiro de pesquisa para o aluno:
COLÉGIO ESTADUAL DO PARANÁ – ENSINO
FUNDAMENTAL, MÉDIO E PROFISSIONAL
Roteiro para pesquisa: Múons e Píons
Discplina: Física
Professor: Juliana
Alunos:
Primeiramente vamos conhecer um pouco sobre o físico brasileiro César Lattes.
Para isso você deve acessar o link abaixo da CBPF e fazer a leitura do texto.
http://www.cbpf.br/Staff/Hist_Lat.html
Para discutirmos a descoberta do Méson Pi, nada mais adequado do que fazermos
a leitura da descrição da descoberta feita pelo próprio Cesar Lattes. Essa descrição
foi feita em inglês em 1984. A tradução foi feita por Roberto A. Martins e pode ser
encontrada no seguinte endereço:
http://www.ghtc.usp.br/clattesp.htm
Leitura complementar:
http://www.seara.ufc.br/donafifi/raioscosmicos/raioscosmicos5.htm
Para entender sobre a descoberta dos múons, o seguinte endereço deve ser
considerado:
http://www.seara.ufc.br/donafifi/raioscosmicos/raioscosmicos3.htm

21. Além deste sugerido, pesquise em outros sites e livros para que as seguintes
questões sejam esclarecidas:
 O que motivou a busca pelo múon?
 No momento em que foi encontrado o múon ele se encaixou na teoria? As
características batiam com a partícula prevista por Hideki Yukawa?
 E no cenário atual do Modelo padrão qual é a importância ou o papel do
múon?
Atividade 2: Apresentação do CERN e do LHC
1.1 Trecho do livro anjos e demônios
Encaminhamento da atividade: Sugere-se que a leitura do trecho do livro “Anjos e
Demônios” seja feita em duplas. Após a leitura os estudantes devem responder as
seguintes questões:
1. Quem são os personagens envolvidos na história?
2. Onde os personagens se encontram?
3. Como o cientista justifica o fato do simbologista não conhecer o CERN?
Considerando isso qual deve ser a nacionalidade de Langdon?
4. Como você já deve ter concluído, o CERN fica localizado na Europa. Você
sabe dizer em qual país? Você e/ou seu colega já tinham ouvido falar sobre o
CERN antes de iniciarmos os estudos sobre Física de Partículas? O que
tinham lido sobre isso ou ouvido falar?
5. Na sua opinião, o que Langdon sabe sobre Física de partículas? Justifique.
6. Faça um breve comentário do último diálogo do texto, envolvendo o que
discutimos em aula desde que começamos estudar esta temática.
Texto para o aluno:
APRESENTAÇÃO DOS PERSONAGENS
Meu Nome é Maximilian Kohler. Sou físico de Partículas Discretas.
Um o quê? – Langdon mal conseguia se concentrar. – Tem certeza de que procurou o
Langdon certo?
- O senhor é professor de Simbologia Religiosa na Universidade de Harvard. Escreveu três
livros sobre simbologia e ...(BROWN, p.13, 2004).
JÁ NO CERN

22. Passaram por uma porta mecânica e entraram no descomunal saguão principal do
CERN.
A catedral de vidro, Langdon refletiu, levantando os olhos para o alto.
Lá em cima, o teto de vidro azulado cintilava ao sol da tarde, lançando raios que
formavam padrões geométricos no ar e davam ao local uma sensação de grandiosidade.
Sombras angulares projetavam-se em forma de veias na cerâmica das paredes e no piso
de mármore. O ar tinha um cheiro limpo, esterilizado. Havia alguns cientistas circulando por
ali, apressados, o som de suas passadas escoando no espaço. (BROWN, p.26, 2004).
[...]
Langdon tentou puxar conversa.
- Confesso que estou encabulado por nunca ter ouvido falar do CERN.
- Não de espantar – replicou Kholer, a resposta cortante soando áspera e eficiente. – A
maioria dos americanos não vê a Europa como líder mundial em pesquisa científica e sim
como um pitoresco distrito de compras, nada mais do que isso. O que é estranho,
considerando-se as nacionalidades de homens como, Galileu e Newton. (BROWN, p.27,
2004).
APRESENTAÇÃO DO CERN
Esses são nossos prédios residenciais – explicou Kholer – Temos mais de 3.000 físicos
aqui. O CERN sozinho emprega mais da metade dos físicos de partículas do mundo, as
mentes mais brilhantes do planeta: alemães, japoneses, italianos, holandeses, todos, enfim.
Nossos físicos representam mais de 500 universidades e 60 nacionalidades. (BROWN,
p.30, 2004).
SOBRE FÍSICA DE PARTÍCULAS
- Tem alguma noção de Física de Partículas, senhor Langdon?
Langdon encolheu os ombros.
- Tenho noções sobre Física geral, queda dos corpos pesados e coisas assim.
- Sua experiência de mergulho dera-lhe um profundo respeito pelo poder impressionante da
aceleração gravitacional. – A Física das Partículas é o estudo dos átomos, não é?
Kohler balançou a cabeça.
- Os átomos parecem planetas se comparados com as coisas com que lidamos. Nosso
interesse está no núcleo do átomo, apenas dez milionésimos do tamanho todo. – Tossiu de
novo, parecendo adoentado. – Os homens e mulheres do CERN estão aqui para encontrar
respostas para as mesmas perguntas que o homem vem fazendo desde o começo dos
tempos. De onde viemos? De que somos feitos?
[...]

23. Langdon era só perplexidade.
- E são essas as perguntas que o CERN está tentando responder?
- Corrigindo: são as perguntas que estamos respondendo. (BROWN, p.31, 2004).
1.2 Vídeo
Na atividade 1.1 colocamos em discussão o CERN, o vídeo selecionado e indicado a
seguir é uma notícia real, apresentada pelo Jornal Hoje da Rede Globo em que traz
o momento da inauguração do LHC e a primeira colisão oficial entre feixes de
prótons. Este vídeo dará continuidade a atividade 1.1.
http://www.youtube.com/watch?v=qPgcVqPZ6QE
Atividade 2 – Pesquisa orientada no Laboratório de informática
Apresentado o LHC e o CERN aos estudantes é momento de explorar e conhecer
sobre os aceleradores de partículas e como as pesquisas acontecem nestes
espaços. Para isso, na sequência há um roteiro de pesquisa para os estudantes. De
posse desse material, todos devem ser levados até o laboratório de informática para
iniciar a pesquisa sob a orientação do professor. O tempo para essa pesquisa será
de duas horas-aula. Essa pesquisa exigirá mais que duas horas-aula e, a conclusão
da pesquisa deve ser feita em casa pelos estudantes e entregue ao professor em
outro momento. A pesquisa pode ser realizada em duplas, e pode ser considerada
como uma atividade avaliativa da unidade 2.
Texto de apoio para o professor:
PEREIRA, MARTA MAXIMO. LHC: o que é, para que serve e como funciona? In:
Física na Escola, vol. 12, n.1, 2011.
Disponível em: http://www.sbfisica.org.br/fne/Vol12/Num1/lhc.pdf

24. Roteiro de pesquisa para o aluno:
COLÉGIO ESTADUAL DO PARANÁ – ENSINO
FUNDAMENTAL, MÉDIO E PROFISSIONAL
Roteiro para pesquisa: aceleradores de partículas.
Discplina: Física
Professor: Juliana
Alunos:
http://www.youtube.com/watch?v=NDfC7QHzMzQ
Assista ao vídeo e anote os trechos do rap que precisam ser esclarecidos. Continue
sua pesquisa, ao final discutiremos cada um dos pontos anotados por você.
http://home.web.cern.ch/
Nesta página clique no link: About Cern (sobre o Cern). Naturalmente esta página
estará em inglês, se preferir traduza-a para o português.
No final da página há uma linha do tempo sobre a história do CERN, vá arrastando
o mouse sobre essa linha do tempo para conhecer um pouco dessa história.
Faça anotações sobre o que julgar interessante para discussão.
http://atomica.if.ufrj.br/acelera.html
Nesta página você encontrará um texto produzido na UFRJ, cujo título é “O que são
aceleradores de partículas e porque são importantes?”, além de responder a esta
pergunta, traz informações sobre alguns aceleradores que foram construídos ao
longo da história e também sobre os que estão localizados no Brasil.
Faça anotações sobre o que julgar interessante para discussão.
http://fotos.estadao.com.br/o-lhc-partes-do-detector-de-particulas-cms-um-dos-
quatro-detectores-do-acelerador-de-particulas-
lhc,galeria,972,28840,,,0.htm?pPosicaoFoto=2#carousel
Neste site você encontrará boas fotos do túnel do LHC e também dos seus
detectores.
Utilizando os sites indicados e outros que você mesmo pode buscar – lembre-se
os sites escolhidos por você devem ser de confiança – responda as seguintes
questões:
a) Onde está localizado o CERN? Quando foi fundado?

25. b) O que significa a sigla CERN? E LHC? E o LHC, quando foi sua
inauguração?
c) Quais são as dimensões do LHC? – extensão, profundidade.
d) Levante informações sobre a construção do LHC.
e) O objetivo do LHC é acelerar partículas? Mas porque alguém faria isso?
f) Qual a energia que os feixes de prótons atingem no LHC? Faça um breve
estudo sobre a unidade de medida eV.
g) Indique quais são os cinco detectores de partículas ao longo do túnel do LHC
e qual seu principal papel.
h) Já sabemos que as partículas aceleradas no LHC são os prótons. Pesquise
qual elemento da tabela periódica é utilizado para isolar o próton e como é
feito esse processo.
i) Como os feixes de prótons ficam confinados dentro do túnel?
http://www.youtube.com/watch?v=ZRWnrJbxbVY
a) Onde fica o Laboratório Nacional de Luz Sincrotron (LNLS)?
b) Quais são as partículas aceleradas no LNLS?
c) O que é a luz síncrotron?
d) Qual o objetivo dos estudos realizados no LNLS? Há alguma aplicação
tecnológica?
Os seguintes sites podem auxiliar na pesquisa sobre o Luz Sincrotron:
http://cienciahoje.uol.com.br/colunas/do-laboratorio-para-a-fabrica/luz-sincrotron-o-
que-e-isso
www.lnls.br
Esta página está inglês, mas se você preferir pode usar recurso do google para
traduzi-la para o português.
a) A forma como os personagens acessam os laboratórios ao longo do LHC é
viável?
b) A manipulação da antimatéria feita pelos personagens é possível?
c) Se tiver alguma cena que julgar relevante faça anotações.

26. Unidade 3: mais e mais partículas
Com a descoberta de mais e mais partículas entre as décadas de 1960 e
1970 houve a necessidade de encontrar alguma forma para organizá-las e eis que
depois de muito trabalho os cientistas encontram uma forma e organizam as
partículas por famílias, no que é conhecido hoje por modelo padrão. Tal modelo se
mantém atual e muitas partículas que foram previstas pelo modelo padrão foram
mais tarde detectadas nos aceleradores de partículas. A última partícula a ser
detectada, em 2012, foi o Bóson de Higgs que havia sido proposta pelo físico inglês
Peter Higgs, em 1964, mas até então não tinha sido detectada. A sobrevivência do
modelo padrão dependia da comprovação experimental de tal partícula, que estava
há muito tempo sendo procurada no acelerador de partículas do CERN – o LHC.
Atualmente o Modelo Padrão se encontra organizado da seguinte forma:
Léptons Elétron (é) Neutrino
do elétron
(νé)
Múon (µ) Neutrino
do elétron
(νµ)
Tau (T) Neutrino
do elétron
(νT)
Quarks Up (u) Down (d) Charme
(c)
Strange (s) Top (t) Bottom (b)
Bósons ϒ G Z W
Tabela 1: famílias do modelo padrão
O Modelo Padrão também prevê as interações: eletromagnética, fraca e
forte. É preciso esclarecer que no Modelo Padrão se encaixam só as partículas
entendidas como elementares, ou seja, aquelas que não tem estrutura interna. Por
exemplo, o próton não está no Modelo Padrão porque não é partícula elementar,
pois ele é constituído por quarks, os quais estão no Modelo Padrão, pois são
consideradas partículas elementares.
No total o Modelo Padrão é constituído por 61 partículas, distribuídas da
seguinte forma:
Quarks 6 quarks: 6 sabores (cada
sabor possui 3 cores) + suas
antipartículas.
Total de quarks: 36

27. Glúons Partículas de interação entre
quarks
Total de Glúons: 8
Léptons 6 léptons + 6 antipartículas Total de Léptons: 12
Fóton Fóton é considerado um
bóson
Total: 1
Bósons de Gauge Z0
, W+
, W-
. Total: 3
Bóson de Higgs Higgs que foi detectada
recentemente
Total: 1
Total de partículas 61
Tabela 2: partículas do modelo padrão
Os bósons de Gauge são partículas mediadoras e são responsáveis pela
interação fraca. O fóton também é um bóson, mas é mediador da interação
eletromagnética e não tem massa.
Já o Bóson de Higgs “é o cara”, é a partícula que dá massa para as outras
partículas.
Os Glúons, do inglês glue (cola) mantêm os quarks unidos no interior de
outras partículas (prótons e nêutrons), sendo responsável pela interação forte.
E finalmente os quarks e os léptons são as partículas constituintes da matéria.
As partículas que são formadas por Quarks são chamadas de Hádrons, os quais são
classificados como bárions ou mésons, de acordo com sua estrutura interna, como
podemos observar na tabela 3.
Bárions Formadas por 3 quarks Tem spin semi-inteiro e
obedecem o princípio de
exclusão de pauli.
Mésons Formado por 1 quark e 1
antiquark
Tem spin inteiro e não
obedecem o princípio de
exclusão de pauli.
Tabela 3: classificação dos quarks
Por sua vez, os Léptons, são partículas menos massivas, possuem spin semi-
inteiro, obedecem o princípio de exclusão de Pauli, por isso são da família dos
férmions, juntamente com os bárions.
Enfim, essas são as partículas que serão estudadas nos seminários, com
todas suas características e singularidades.

28. Atividade 1: Seminários
Essa unidade foi desenvolvida tendo como referência o livro “O discreto
charme das partículas elementares” e será desenvolvida na forma de seminário. O
formato será o seguinte:
- cada grupo de estudantes (o número de estudantes por grupo deve ser adaptado,
conforme tamanho da turma) ficará responsável por apresentar um tema, entre os
descritos:
1 – Estranheza e neutrino do múon;
2 – Quarks: up, down e strange;
3 – Quark charme;
4 – Bósons de Gauge;
5 – Glúons;
6 – Tau e neutrino do tau;
7 – Bottom e top;
8 – Bóson de higgs.
- Após definido os grupos, serão distribuídos os temas. Cada grupo pode utilizar a
forma que quiser para apresentar a partícula (slides, vídeo, cartaz, teatro). Será
preciso usar a imaginação.
- Cada equipe terá 10 minutos para apresentar seu tema. Em linhas gerais, nas
apresentações é preciso considerar:
 o histórico da descoberta ou proposta da partícula;
 suas principais características.
- Ao final de cada apresentação o grupo responsável deverá entregar aos demais
estudantes um breve resumo (poucas linhas) sobre a (s) partícula (s) apresentada
(s). O mesmo deve ser colado no caderno.
- A ordem de apresentação deve seguir a ordem cronológica da descoberta ou
proposta das partículas.
- Cabe ao professor orientar a produção de cada equipe. Na sequência,
apresentamos referências para o professor. Há também uma tabela “Orientações
para os seminários”, orientações que devem ser passadas pelo professor aos
grupos.
- Os seminários devem ser avaliados pelo professor, tendo como critérios de
avaliação as Orientações da tabela 4.

29. - Para finalizar os seminários o professor deve fazer uma síntese, apontando todas
as partículas estudadas ao longo dessa sequência e localizando-as por famílias
dentro do Modelo Padrão.
________________________________________________________________
Orientações para os seminários
Grupo Partícula Orientações para elaboração da apresentação
1
(4 integrantes)
Estranheza
(1955)
O que são as partículas estranhas?
Como e onde foi descoberta a partícula
estranheza? Quando foi detectada? A partícula
teve outro nome antes desse? Como é o rastro
que a partícula deixa na câmara de nuvens? Esse
rastro tem alguma relação com seu primeiro
nome? Quais cientistas participaram da sua
descoberta?
Neutrino do
Múon (1962)
Onde e por quem foi descoberto o neutrino do
múon? Quem recebeu o Nobel pela descoberta?
Descreva o experimento que detectou o neutrino e
como ficou o quadro das partículas elementares
com a descoberta de mais um neutrino, uma vez
que já era conhecido o neutrino do elétron.
2
(4 integrantes)
Quarks: Up (u),
Down (d) e
Strnge (s)
(1964)
Nesse momento já era conhecido o quark
estranheza. Considere essa informação para
responder as seguintes questões:
- qual o papel de Gell-mann na proposta dos
quarks u e d?
- descreva o modelo proposto por Gell-mann.
- como se dá a formação de partículas por quarks.
3
(2 integrantes)
Quark Charme
(1964)
O quark charme foi proposto incialmente por dois
americanos. Qual foi o argumento usado por eles
para propor? Onde e como foi observada a
existência do quark charmoso. Faça um quadro

30. ou uma tabela para organizar os quarks que são
conhecidos até o momento.
4
(4 integrantes)
Bósons de
Gauge (1967)
Já estudamos um dos bósons – o fóton (ϒ), no
entanto há mais três bósons: Z0
, W+
, W-
. Esses
três são classificados como bósons de gauge e o
fóton não entra nesta classificação. Explique o
porquê. E mais:
Os bósons de gauge são responsáveis por qual
interação? E o fóton?
Lembra do CERN? Pois é, os bósons de gauge
foram detectados neste laboratório. Descreva
como foi.
5
(4 integrantes)
Glúons (1973) O que são glúons? Medeiam qual interação?
Quantos são os glúons conhecidos e descritos
pelo modelo padrão?
Onde e como foi observado a evidência mais
direta da existência dos glúons?
Ao encerrar a apresentação dos glúons, o professor pode fazer uma síntese das
interações, pois com a descoberta dos glúons, as partículas de interação estão
todas descobertas como apresentadas na tabela 2.
6
(4 integrantes)
Tau (1975) e
neutrino do tau
Até aqui conhecemos duas gerações dos léptons.
1 ª geração: elétron; 2 ª geração: Múon. O tau é a
3ª geração, descoberto muito tempo depois das
outras duas.
Conte onde e como foi descoberto o tau?
Se os outros dois létptons possuem neutrinos
associados, como fica o tau?
Há previsão teórica neste momento para o
neutrino do tau? As simetrias chamavam a
existência de um acompanhante para o tau.
Quando foi detectado o neutrino do tau?

31. 7
(4 integrantes) Botton (1977)
Top (1195)
O quadro dos quarks na época da descoberta do
botton encontrava-se assim:
1 ª geração: u, d
2 ª geração: s, c
O botton (b) é o quinto quark a ser descoberto,
iniciando uma terceira família. Responda as
seguintes questões: como é sua massa em
relação aos outros quarks? Conte sobre o
laboratório em que o botton foi descoberto e
também sobre a sua descoberta.
O top (t) foi o último quark a ser descoberto, em
1995, conte um pouco sobre suas características.
Encerrando a apresentação dos quarks bottom e top, o quadro dos quarks está
completo. Sendo assim, seria interessante que o professor fizesse uma síntese,
classificando os quarks dentro do modelo padrão junto com as demais partículas
estudadas até aqui. Caso os estudantes tenham sido alertados que o Modelo padrão
prevê 61 partículas, logo perceberão que foram estudadas 60 partículas, falta uma,
como poderíamos chamar essa partícula? Seria a “cereja do bolo” do modelo
padrão: o bóson de Higgs! A qual deve ser apresentada na sequência pelo último
grupo, encerrando com isso os seminários.
8
(4 integrantes)
Bósons de
Higgs
De quando é a previsão teórica do bóson de
Higgs? Quem previu? Quando e como foi
detectado o bóson de Higgs? Qual é o papel e a
relação do LHC, desde sua construção, com a
busca deste bóson? Qual é o papel dessa
partícula na estrutura do modelo padrão.
Tabela 4: Organização para os seminários.
Sugestão de atividades extras:
- game de física de partículas: http://www.sprace.org.br/sprace-game
- Vídeo de um discreto charme das partículas elementares:
http://www.inape.org.br/multimidia/videos/fisica-particulas-dvd

32. Referências:
ABDALA, M. C.B. O discreto charme das partículas elementares. São Paulo:
Editora UNESP, 2006.
BROWN, D. Anjos e Demônios. Tradução de Maria Luiza Newlands da Silveira. Rio
de Janeiro: Sextante, 2004.
CARUSO, F.; OGURI, V.; SANTORO, A. Partículas Elementares: 100 anos de
descobertas. São Paulo: Editora e Livraria da Física, 2012.
ENDLER, A. M. F. Vovó conta de que são feitas as coisas. São Paulo: Editora
Livraria da Física, 2007.
KANTOR, Carlos, A.; et. al. Física, 3º ano. São Paulo: Editora PD, 2010.
MOREIRA, M. A. A Física dos quarks e a epistemologia. In: Revista Brasileira de
Ensino Física, vol. 29. São Paulo, 2007.
Disponível em:
http://www.scielo.br/scielo.php?pid=S1806-11172007000200001&script=sci_arttext
Acesso: 09/12/2014.
MOREIRA, M. A. O modelo padrão da física de partículas. In: Revista Brasileira de
Ensino de Física, v. 31, n. 1, 1306, 2009. Disponível em:
http://www.if.ufrgs.br/~moreira/modelopadrao.pdf Acesso: 09/12/2014.
Silva, L. F. da; Assis, A. Física Moderna no Ensino Médio: um experimento para
abordar o efeito fotoelétrico. In: Caderno Brasileiro de Ensino de Física, v. 29, n.2,
Ago/ 2012. Disponível em:
https://periodicos.ufsc.br/index.php/fisica/article/view/21757941.2012v29n2p313/229
20. Acesso em: 03/AGO/2013.