Este documento descreve uma pesquisa que analisou mudanças na conectividade cerebral durante crises de epilepsia através da análise de grafos corticais. Os resultados mostraram que durante as crises há uma queda no número de arestas entre regiões cerebrais e um aumento no caminho médio, indicando uma comunicação cerebral mais precária. Após a crise, as medidas voltam aos níveis pré-crise, sugerindo que a queda nas conexões pode ajudar a manter a crise.

1. ¸˜
Evolucao dos Grafos Corticais Durante Crises de
Epilepsias do Lobo Temporal Mesial
1,4,6 2,5,6 ´ 3 2,4,6
Abner Cardoso Rodrigues , Gerson Florence , Andre Fujita and Koichi Sameshima
1 ´ ¸˜ ´ ˜
Programa Interunidades de Pos-Graduacao em Bioinformatica, Universidade de Sao Paulo
2 ˜
Departamento de Radioogia, Faculdade de Medicina, Universidade de Sao Paulo
3 ´ ˜
Instituto de Matematica e Estat´stica, Universidade de Sao Paulo
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4 ` ˆ
Nucleo de Apoio a Pesquisa em Neurociencia Aplicada - USP
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5 6
LIM/26 e LIM/43 do HCFMUSP
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Introducao Resultados - Exemplo 1
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Analise de Grafos caracterizam propriedades importantes de sistemas O primeiro exemplo foram criados 38 grafos:
complexos quantificando a topologia desses sistemas.
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Os nos representam regioes do cerebro. Arestas representam conexoes
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anatomicas ou funcionais.
Vantagens da abordagem:
Quantificam a rede com um pequeno numero de medidas com significados neurobiologicos e
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facilmente computaveis.
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Util para explorar padroes de conectividade estruturais ou funcionais.
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Facilita a comparacao entre populacoes de indiv´duos com caracter´sticas diferentes.
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Objetivos
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Identificar e caracterizar mudancas dinamicas na organizacao efetiva do cerebro
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durante per´odos pre-cr´tico e cr´tico de epilepsia do lobo temporal mesial.
ı Resultados - Exemplo 2
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Outros trabalhos falham em fazer o paralelo entre as medidas e o fenomeno estudado.
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Nao investigaram mudanccas topologicas durante a crise.
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No segundo exemplo foram criados 46 grafos:
Grafos
Grafos podem ser representados visualmente como na forma de matriz de
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adjacencias.
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Arestas podem ser direcionadas ou nao direcionadas e podem ou nao possuir Resultados - Exemplo 3
pesos.
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As medidas de agrupamentos sao baseadas no numero de triangulos ao redor
´ No terceiro exemplo foram criados 35 grafos:
´
de cada no.
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As medidas de integracao sao baseadas nos comprimento dos caminhos entre
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dois nos.
Metodologia
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Trechos de registros pre-crise e cr´ticos de EEG de nove pacientes com epilepsia
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de lobo mesial temporal.
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Sistema internacional 10-20 excluindo-se as derivacoes da linha mediana.
Um grafo estimado a cada cinco segundos do sinal, considerando 24 canais.
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Foi feita uma avaliacai cl´nica dos EEGs para identificar as descargas
epileptiformes e depois compara-las com os grafos. ˜
Discussao
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Tres medidas foram calculadas para cada grafo.
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Durante a crise a transitividade, fica proximo de zero, indicando que nao existem
agrupamentos no grafo.
Medidas
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A comunicacao fica mais precaria:
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Do marcador A ate o B, o numero de arestas diminui.
´
Numero de arestas.
´ ´
O caminho medio aumenta.
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Transitividade: medida de segregacao, contabiliza a presenca de agrupamentos.
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Com menos arestas, e necessario percorrer um caminho maior para a informacao chegar aos
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nos.
i∈N 2ti
T = ´
As medidas voltam aos valores pre-crise quando a mesma termina.
i∈N ki (ki − 1)
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A queda de arestas pode estar ligada com a manutencao da crise:
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onde ti e o numero de triangulos ao redor do no i.
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No in´cio diminuem enquanto a crise esta focal.
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Caminho medio: fornecem uma ideia de integracao, o quao facilmente a Quando a crise generaliza o numero de arestas aumenta.
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informacao e distribu´da.
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Como se a propria queda nas conexoes impedisse a crise de se manter mais tempo.
1
L= Li
n
i∈N
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Conclusoes
´ ˆ ´ ´
onde Li e a distancia media do no i para todos os outros.
Trabalhos anteriores calculavam grafos para todo sinal estudado.
Construindo o Grafo ´
Calculando varios grafos no decorrer da crise foi poss´vel perceber mudancas discretas nos
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˜
padroes de conectividade.
´
Levantamos hipoteses sobre a natureza das crises do ponto de vista dos grafos:
¸˜ ˜ ´
A propagracao da crise diminui a quantidade de conexoes ao ponto qu fica insustentavel
manter a si mesma.
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Referencias
Rubinov, M., Sporns, O., 2010, Complex network measures of brain connectivity:
˜ ˆ ˜
As conexoes efetivas representam influencias causais de uma regiao para outra. Uses and interpretations. Neuroimage 52, 1059-1069
˜ ˆ
Sao inferidas utilizando Coerencia Parcial Direcionada (PDC). ´
Baccala, L.A., Sameshima, K., 2001, Partial directed coherence: A new concept
˜
Os grafos sao direcionados e possuem 24 nos. ´ in neural structure determination. Biol. Cybern. 84, 463-474
´
Baccala, L.A., Alvarenga, M.Y., Sameshima, K., Jorge, C.L., Castro, L.H., 2004,
Resultados Graph theoretical characterization and tracking of the effective neural connectivity
during episodes of mesial temporal epileptic seizure. Integra. Neurosc., 4,
´ ´ ´ ˆ
Os proximos graficos mostram resultados da analise para tres indiv´duos.
ı 379-395
´ ˆ
Nos graficos,foram marcados tres tempos diferentes: Ponten, S.C., Bartolomei, F., Stam, C.J., 2007, Small-world networks and
O marcador A indica o in´cio da crise, quando ainda era focal.
ı epilepsy: Graph theoretical analysis of intracerebrally recorded mesial temporal
O marcador B indica o grafo de quando a crise generalizou. lobe seizures, Clinical Neurophysiology, 118, 918-927
O marcador C indica o grafo do fim da crise.
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In´cio (A) Generalizacao (B) Fim (C)
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Suporte Financeiro
Exemplo 1 74 101 144
Exemplo 2 121 166 170
Programa CInAPCe, FAPESP, NAPNA-USP e CAPES.
Exemplo 3 57 80 120
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Table: Tempos onde ocorrem os marcos importantes em cada um dos tres casos abaixo.