3. Conteúdos
Portas Lógicas
As portas AND e OR;
As portas NAND e NOR;
As portas OR exclusivo e NOR exclusivo.
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4. Algebra Booleana
Na algebra de Boole há somente dois estados (Valor ou
simbolo) permitidos.
Estado 0 (zero)
Estado 1 (um)
Em geral
O estado zero representa não, falso, aparelho
desligado, ausencia de tensão, chave eléctrica
desligada, etc.
O estado um representa sim, verdadeiro, aparelho
ligado, presença de tensão, chave ligada, etc.
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5. Porta lógica E (AND)
Para a saída ser verdadeira, todas as entradas
devem ser verdadeiras.
Exemplo: assuma a convensão no circuito.
Chave aberta =0, chave fechada =1
Lampada apagada =0, Lampada acesa =1
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8. É possível estender o conceito de uma porta E
para um número qualquer de variáveis de
entrada.
Nesse caso temos uma porta E com n entradas
e somente uma de saída.
a saída será 1 se somente
e somente se as n
entradas forem iguais a 1
caso contrário a saída será
Igual a 0.
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9. Porta lógica OU (OR)
Executa a soma (disjunção) booleana de duas
ou mais variáveis binárias.
Para a saída ser verdadeira, uma ou mais
entradas devem ser verdadeiras.
Por exemplo, assuma a convenção no circuito:
Chave aberta =0, chave fechada =1.
Lampada apagada =0, ligada =1
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12. Porta lógica NÃO (NOT)
Executa o complemento ( negação) de uma
variável binária.
• Se a variável estiver em 0, o resultado da função
é 1.
• Se a variável estiver em 1, o resultado da função
é 0, ou seja, para a saída ser verdadeira, a
entrada deve ser falsa.
Essa porta lógica também é chamada de
inversora.
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13. Usando as mesmas convenções dos circuitos
anteriores, tem se que:
Quandoa chave A está aberta (A=0), passará a
corrente e ela acenderá (S=1)
Quando a chave A está fechada (A=1), a
lâmpada está em curto-circuito e não passará a
corrente por ela, ficará apagada.
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14. Para representar a expressão
S= não A
Adota-se a representação S = Ᾱ, onde se lê
S =não A.
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15. Porta lógica NÃO E (NAND)
Composição da função E com a função NÃO,
a saída da função E é invertida.
Para a saída ser verdadeira, todas as entradas
devem ser falsas ou mistas.
S = (A.B)´
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A B S =(A.B)´
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0
16. Porta lógica NÃO (NOR)
Composição da função OU com a porta Não,
ou seja, a saída da função OU invertida.
Ou seja, Para a saída ser verdadeira, todas
entradas devem ser falsas.
S = (A+B)´ A B S = (A+B)´
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
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17. Porta lógica OU EXCLUSIVA
(XOR)
A Porta lógica OU EXCLUSIVA fornece:
1 na saída quando as entradas forem diferentes
entre si e
0 caso contrário.
S =Ᾱ.B+A.Ḃ A B S =Ᾱ.B+A.Ḃ
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
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19. Porta Exclusive-NOR
Esta porta tem como função, fornecer 1 na
saída somente quando suas entradas forem
iguais.
Com as duas chaves A e B fechadas (Chave A
e B abertas) circulará corrente pela lâmpada e
esta estará acesa. Portanto, pode-se afirmar que
a porta exclusive-NOR terá 0 (zero) em sua
saída quando as entradas forem diferentes.