Hrw8 c03 p051

1. Problemas Resolvidos de Física Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES
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Halliday, Resnick, Walker - Fund.de Física 1 - 8a
Ed. - LTC - 2009. Cap. 03 – Vetores
1
HALLIDAY, RESNICK, WALKER, FUNDAMENTOS DE FÍSICA, 8.ED., LTC, RIO DE
JANEIRO, 2008.
FÍSICA 1
CAPÍTULO 3 – VETORES
51. Um barco a vela parte do lado americano do lago Erie para um ponto no lado canadense, 90,0
km ao norte. O navegante, contudo, termina 50,0 km a leste do ponto de partida. (a) Que
distância e (b) em que sentido deve navegar para chegar ao ponto desejado?
(Pág. 61)
Solução.
Considere o seguinte esquema vetorial da situação, em que r0 é a posição almejada pelo velejador,
r1 é a posição alcançada pelo barco e ∆r é o deslocamento que o barco deve sofrer para alcançar seu
objetivo inicial.
(a) De acordo com o esquema acima, temos a seguinte relação vetorial:
0 1= + ∆r r r
( ) ( ) ( ) ( )0 1 90,0 km 50,0 km 50,0 km 90,0 km∆ = − = − = − +r r r j i i j
O módulo de ∆r é:
( ) ( )
2 22 2
50,0 km 90,0 km 102,9563 kmx yr r r∆ = ∆ + ∆ = − + = 
103 kmr∆ ≈
(b) A direção de ∆r é dada pelo ângulo θ2:
( )
( )
' 1 1
2
90,0 km
tan tan 60,9453
50,0 km
y
x
r
r
θ − −
∆
= = = −
∆ −


Logo:
'
2 2 180 60,9453 119,0546θ π θ= − = − =  
 
2 119θ ≈ 
∆r
r1
r0
θ2
x
y
Lago Erie
90 km
50 km
θ
’
2