Dinâmica e estrutura de populações

Estrutura e dinâmica de
populações
BIE-212: Ecologia
Licenciatura em Geociências e Educação Ambiental

Programa
Introdução
Módulo I: Organismos
Módulo II: Populações
Dinâmica de populações
Interações entre populações I
Interações entre populações II
Módulo III: Comunidades
Módulo IV: Ecossistemas

Populações: Estrutura e dinâmica
1. Introdução
2. Estrutura sexual e etária
2.1. Pirâmide etária
2.2. Curvas de sobrevivência
2.3. Estratégias reprodutivas
3. Dinâmica de populações
3.1. Modelo de crescimento exponencial
3.2. Modelo de crescimento logístico
3.3. Fatores limitantes do crescimento
3.4. Flutuações populacionais
4. Resumo

ORGANISMO
COMUNIDADE
ECOSSISTEMA BIOSFERA
Introdução
POPULAÇÃO
Uma população é um grupo
de indivíduos da mesma
espécie que vivem uma
mesma área ao mesmo tempo

Introdução
Populações podem ser caracterizadas quanto à sua estrutura:
• Espacial
• Etária
• Sexual
Padrões demográficos
Padrões de dispersão
Uma população tem propriedades coletivas, tais como:
• Fronteiras geográficas
• Densidade
• Taxa de crescimento
Cerrado: 3,6 ± 0,8 indivíduos / 100 km2

Homens Mulheres Homens Mulheres Homens Mulheres
Crescimento rápido Crescimento lento Sem crescimento
Idade
reprodutiva
menos de 5
Porcentagem da população Porcentagem da população Porcentagem da população
Estrutura sexual e etária
PIRÂMIDE ETÁRIA
Coorte

• As curvas de sobrevivência expressam a quantidade de indivíduos em
uma população que sobrevivem ao longo do tempo
• As curvas de sobrevivência são classificadas em três tipos:
Tipo I: a mortalidade é maior em idades mais avançadas
Tipo II: a mortalidade é distribuída eqüitativamente por todas as idades
Tipo III: a mortalidade é maior nos estágios iniciais da vida
CURVAS DE SOBREVIVÊNCIA

JOVEM VELHO
TIPO III
TIPO II
TIPO I
Log
(Número
de
sobreviventes)
0,1
1
10
100
1000
Expectativa de vida

Turdus philomelos
Turdus merula
Turdus migratorius
Homo sapiens (EUA)
Spergula vernalis
TIPO III TIPO I TIPO II

Estratégias reprodutivas
SEMÉLPARO (ANUAL)
Morte
Ano 1
Fase
juvenil
Esforço
Reprodutivo
Fase reprodutiva
SEMÉLPARO
(Uma única estação reprodutiva)
Morte
Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano n
Fase juvenil
Esforço
Reprodutivo
Fase
reprodutiva
Esforço
Reprodutivo
Morte
Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano t
Fase
juvenil
Fase reprodutiva
ITERÓPARO
(Estações reprodutivas
discretas)
Morte
Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano t
Fase
juvenil
Esforço
Reprodutivo
Fase reprodutiva
ITERÓPARO
(Reprodução contínua)

Estratégias reprodutivas
Dispersão de
sementes eficiente
Muitas
sementes
pequenas
Crescimento
rápido
DENTE-DE-LEÃO
CARVALHO
Vida curta
Tamanho
pequeno
Tamanho
grande
Crescimento
lento
Ambientes instáveis
e imprevisíveis Poucas
sementes
grandes
Vida curta
Ambientes estáveis
e previsíveis
Espécies
r-estrategistas
Espécies
K-estrategistas
Muitas vezes
semélparas
Tendência a
iteroparidade
(muitos
eventos
reprodutivos)
CONTÍNUO
Dispersão de
sementes limitada

Quatro fatores promovem mudanças no tamanho de uma população:
Emigração
Imigração
Mortalidade
Natalidade

Premissas ou Pressupostos: suposição sobre como o sistema funciona
Modelos: representações simplificadas da estrutura e
funcionamento de um sistema de interesse
Explicação: modelos servem para o entendimento de processos que geram
padrões observados
Previsão: modelos geram previsões sobre os efeitos de mudanças no sistema
Equações: expressam de forma lógica e objetiva relações entre grandezas que
podem ser medidas independentemente (num experimento, por exemplo)

Premissas ou Pressupostos: específicas de cada modelo
Modelo de Crescimento Populacional
Explicação: entender como o número de indivíduos varia ao longo do tempo
Previsão: tamanho da população no tempo t
Equações: equação exponencial e equação logística

Emigração
Imigração
Mortalidade
Natalidade B
D
i
e
ENTRADA
SAÍDA
ΔN = (B + i) – (D + e)
ENTRADA SAÍDA
Crescimento populacional (ΔN)
ΔN > 0: população aumentando
ΔN = 0: população com tamanho constante
ΔN < 0: população em declínio

• Pressupondo que “e” e “i” são iguais a zero:
ΔN = B – D
• Como B e D dependem do tamanho da população:
B = bN D = dN
b = taxa de natalidade instantânea [nascimentos / (indivíduo * tempo)]
d = taxa de mortalidade instantânea [mortes / (indivíduo * tempo)]
ΔN = (b – d) N ΔN = r N
r = taxa intrínseca de crescimento [indivíduos / (indivíduo * tempo)]

r
[ind. / (ind. * dia)]
Bactéria (E. coli) 58,7
Protozoário (Paramecium) 1,59
Hidra (Hydra) 0,34
Besouro (Tribolium castaneum) 0,101
Ratazana (Rattus norvegicus) 0,015
Vaca (Bos taurus) 0,001
Mangue (Avicennia marina) 0,0006
A taxa intrínseca de crescimento populacional varia
entre espécies...
...e também entre populações da mesma espécie!
(exemplo: populações humanas em diferentes países)

• O modelo de crescimento exponencial descreve uma população que se
multiplica por um fator constante (r) durante intervalos de tempo
constantes e cujo crescimento depende do número de indivíduos que já
existem na população
• O modelo de crescimento exponencial se aplica a populações que
crescem sob condições ideais, com recursos ilimitados (sem qualquer
ação limitante do ambiente)
• Na natureza, o crescimento exponencial é observado apenas durante um
curto período de tempo ou em condições especiais
MODELO DE CRESCIMENTO EXPONENCIAL

Colonização de habitats desabitados ou livre de competidores

Nr
dt
dN
=
A equação de crescimento populacional exponencial expressa
a taxa de mudança populacional como o produto de r e N
Mudança no número
de indivíduos
Mudança no tempo
Taxa per capta de
aumento populacional
Número de indivíduos
A taxa de mudança
populacional é igual a...
...a taxa per capta de
aumento populacional vezes
o número de indivíduos na
população

N Tempo (min)
1 0
2 20
4 40
8 60
Tempo N
CRESCIMENTO EXPONENCIAL
Tempo (min)
Número
de
bactérias
Nt = 2t
Nr
dt
dN
=

6 bilhões em 1999
Peste
bubônica
Revolução
Industrial
Avanços científicos
(medicina)
Anos Anos
Número
de
indivíduos
(bilhões)
AC DC
População humana mundial

• Na natureza, fatores limitantes atuam restringindo o crescimento indefinido
das populações, que raramente crescem de acordo com o seu potencial biótico
SE LEMBRARMOS DA ÚLTIMA AULA...

MODELO DE CRESCIMENTO LOGÍSTICO
• O modelo de crescimento logístico descreve uma população que se multiplica
por um fator r ao longo do tempo e cuja taxa de crescimento (ΔN) depende do
número de indivíduos que já existem na população (N)
Tempo (dias)
Indivíduos/ml
Tempo (anos)
Indivíduos
(x
1000)

Crescimento exponencial
Crescimento
logístico
Capacidade
suporte
Número
de
indivíduos
Tempo
O modelo logístico descreve uma situação
mais realista na qual a população cresce
por um tempo de forma exponencial até
que um ou mais fatores ambientais limitam
seu crescimento

Capacidade suporte (K) é o limite máximo de indivíduos que pode ser
mantido pelos recursos disponíveis em uma certa área
Tempo
Indivíduos
(x
1000)
K







-
=
K
N
1
rN
dt
dN
Restrição imposta
pelo ambiente
Potencial para
crescimento exponencial

Tempo (dias)
Indivíduos/50
ml
K
A força do freio aumenta à
medida que a população se
aproxima da capacidade de
suporte (K)






-
=
K
N
1
rN
dt
dN
Suponha que K = 140 e N = 120
[1 – (N / K)] = [1 – (120 / 140)] = 0,14
dN/dt = rN (0,14)
[1 – (N / K)] = [1 – (140 / 140)] = 0
dN/dt = rN (0)
[1 – (N / K)] = [1 – (30 / 140)] = 0,79
dN/dt = rN (0,79)
[1 – (N / K)] = [1 – (5 / 140)] = 0,96
dN/dt = rN (0,96)
Se N ≈ 0, então (1-N/K) ≈ 1 dN/dt ≈ rN (≈ crescimento exponencial)
dN/dt = 0 (crescimento cessa)
dN/dt < 0 (população decresce)
Se N = K, então (1-N/K) = 0
Se N > K, então (1-N/K) < 0

FATORES QUE LIMITAM O CRESCIMENTO
POPULACIONAL
1. Fatores dependentes de densidade: são aqueles que se intensificam quando
o tamanho populacional aumenta
2. Fatores independentes de densidade: são aqueles cuja intensidade não está
relacionada ao tamanho populacional
Promovem um controle intrínseco
do crescimento populacional
Promovem um controle extrínseco
do crescimento populacional

POPULACIONAL
Inversamente
dependente da
densidade
Diretamente
dependente da
densidade
Independente
Sobrevivência,
fecundidade, taxa
de natalidade
Fenômenos
climáticos, eventos
catastróficos
Mortalidade,
competição, predação,
parasitismo

Tamanho
médio
da
ninhada
Sobreviventes
(%)
Número de casais Densidade (ind./0,5 g de farinha)
Decréscimo na taxa de natalidade com o
aumento da densidade populacional
Aumento na taxa de mortalidade com o
aumento da densidade populacional
EFEITOS DEPENDENTES DE DENSIDADE

Nascimentos de gêmeos em gazelas aumenta quando a densidade
populacional está baixa
EFEITOS DEPENDENTES DE DENSIDADE

Número
de
cupins
por
revoada
(x
1000)
1980 1981 1982 1983
Estações reprodutivas
EFEITOS INDEPENDENTES DE DENSIDADE

EFEITOS INDEPENDENTES DE DENSIDADE
0
100
200
300
400
500
600
700
MAI JUN JUL AGO SET OUT NOV DEZ JAN FEV MAR ABR
Meses
Número
de
ind.
capturados
População de uma aranha de solo no campo sujo do cerrado em Itirapina

FLUTUAÇÕES POPULACIONAIS
Flutuações no número de indivíduos são mais freqüentes do que crescimento
ilimitado ou constância no tamanho de populações
Na prática, não se verifica constância na disponibilidade de recursos
(restritos ou não) ou nas condições ambientais
População de Parus major na Inglaterra

Resumo
Crescimento exponencial
Crescimento
logístico
Capacidade
suporte
Número
de
indivíduos
Tempo
MODELOS DE CRESCIMENTO POPULACIONAL

Resumo
POPULACIONAL
Inversamente
dependente da
densidade
Diretamente
dependente da
densidade
Independente
Sobrevivência,
fecundidade, taxa
de natalidade
Fenômenos
climáticos, eventos
catastróficos
Mortalidade,
competição, predação,
parasitismo

INTERVALO!
VOLTAMOS EM
15 MINUTOS

P
M
1 2 3
4 5 6
MARCAÇÃO-RECAPTURA

1
2
3
4
5
6
P
M/P

1
2
3
4
5
6
P
1
2
c
m
M/P = m/c P = Mc/m P = 6*6/2 = 18
= 22

ESTIMATIVA DE TAMANHO POPULACIONAL
O tamanho de uma população pode ser estimado por várias técnicas, entre as
quais a “marcação e recaptura” é a mais conhecida. O método de Lincoln-
Petersen se baseia no seguinte princípio: se um determinado número de
indivíduos de uma população for marcado (M) e libertado, em uma segunda
captura, a relação entre o número de marcados (m) e o número total de
capturados (c) é proporcional à relação entre o número total de marcados (M) e o
número total da população (P).

PERGUNTA
Qual o principal motivo para as diferenças de estimativas entre os grupos 1-12 e
14-25? Discuta como esse fator pode afetar as estimativas do tamanho
populacional.
Grupo M c Média m P
1 10 10
2 10 10
3 10 10
4 10 10
5 10 10
6 40 40
7 40 40
8 40 40
9 40 40
10 40 40
11 40 40

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