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1. Matriz de atividade individual*
Módulo: 3 Atividade: Fórum Individual
Título: O caso Autopneus, quando quantificar faz a diferença
Aluno: Márcio José Ferreira Silva
Disciplina: estatística Empresarial Turma: 22 A
Introdução
Aplicação da Estatística
Entende por estatística a ciência que se vale de um conjunto de técnicas e
métodos de pesquisa que, entre outros tópicos, envolve o planejamento do
experimento a ser realizado, a coleta qualificada dos dados, a inferência, o
processamento, a análise e a disseminação das informações1.
Utiliza-se portanto essa ferramenta para entendimento da quantificação de
dados e conseqüente aplicação prática, seja para indivíduos, empresas,
governos ou outros atores da sociedade.
Para solução do problema proposto pela empresa Autopneus2 utilizaremos os
dados disponíveis e a estatística para definir a viabilidade de fornecimento de
garantia para pneus que serão produzidos, respeitados dados fornecidos pelo
gestor do produto.
Desenvolvimento
Utilização da distribuição Normal ou Gaussiana
Dentre as ferramentas estatísticas, a Distribuição Normal, ou de Gauss, possui
um espaço muito importante.
Analisaremos o caso da indústria Autopneus utilizando esse método. Cabe
ressaltar3 que estamos supondo que os valores para o parâmetro de interesse,
no material a ser amostrado, se distribuem segundo uma distribuição normal
(distribuição de Gauss), com média µ e desvio-padrão σ. A existência de média
e desvio padrão são características dessa distribuição.
Ao obtermos os dados de quilometragem média de 35.000 km e desvio padrão
de 5.000 km, sabemos que temos de determinar a quilometragem limite para
garantia, considerando o máximo admitido de 10% dos pneus com pior
performance.
Utilizaremos a fórmula de Z para resolução do problema:
.
Considerando que um máximo de 10% dos pneus admite a garantia, valor que
estamos procurando, trataremos esse valor numericamente representando-o
por 0,10. Como a distribuição normal é simétrica em relação a sua média, a
média divide a distribuição em duas partes iguais de 0,5, uma abaixo e outra
acima da média.
1

2. Haja vista que P= Z ≤ X, subtraímos 0,5 de 0,10 e teremos o resultado de 0,40.
Procurando a equivalência na tabela Z, encontro o valor mais próximo, 0,3997,
que corresponde a Z=1,28.
Aplicando esse valor na fórmula: teremos:
, que nos dá o resultado: X=35000-6400, que é igual a X=28600.
Graficamente procuramos obter:
Conforme solicitado, podemos arredondar o valor para o milhar mais próximo,
seja 28.000 ou 29.000, respeitado o limite dos 10% de pneus com pior
performance.
Para analisar qual será a quilometragem escolhida, devemos fazer os
seguintes cálculos com cada uma das estimativas:
Para 29.000 quilômetros:
P(X<29000)
Substituindo, P(X<1,2), na tabela padronizada temos para 1,2 o valor Z de
0,3849.
Portanto: 0,5 – 0,3849 = 0,1151 x 100 = 11,51%.
2

3. Para 28.000 quilômetros:
P(X<28000)
Substituindo, P(X<1,4), na tabela padronizada temos para 1,4 o valor Z de
0,4192.
Portanto: 0,5 – 0,4192 = 0,0808 x 100 = 8,08%.
Analisando os resultados provenientes, chegamos à conclusão de que a
garantia limitada em 28.000 km atenderá às exigências da empresa, pois terá
um percentual de troca de 8,08%, ante 11,51% caso a quilometragem seja
estabelecida em 29.000 km.
Conclusão
Viabilidade
De acordo com o solicitado pelos executivos da Autopneus, a margem de troca
dos produtos foi verificada. Trata-se esta, a estatística aplicada ao mundo
empresarial, uma importante métrica para tomada qualificada de decisões e a
força do amparo de um cálculo matemático confiável, evitando-se “tiros no
escuro” na busca por uma receita perfeita alienada de ferramentas.
Referências bibliográficas
1 – ENCE. O que é estatística?. Disponível em: <http://www.ence.ibge.gov.br/estatistica/default.asp>.
Acesso em 01 de jul. de 2009.
2 - A EMPRESA Autopneus. FGV Online, 2008. Acesso em 01 de jul. de 2009.
3 – MINISTÉRIO DA CIÊNCIA E TERCNOLOGIA. Centro de Tecnologia mineral. Disponível em:
<http://www.cetem.gov.br/publicacao/CTs/CT2004-180-00.pdf>. Acesso em 01 de jul. de 2009.
*Esta matriz serve para a apresentação de trabalhos a serem desenvolvidos segundo ambas as linhas de
raciocínio: lógico-argumentativa ou lógico-matemática.
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