Este documento descreve uma aula de Raciocínio Lógico Matemático que inclui duas etapas com exercícios e tarefas. Na primeira etapa, os alunos devem resolver sete questões de lógica e raciocínio envolvendo proposições, tabelas-verdade e silogismos. Na segunda etapa, eles devem elaborar esquemas conceituais e pesquisar questões de concursos sobre silogismos.

1. AULA ATIVIDADE ALUNO
AULA
ATIVIDADE
ALUNO

2. AULA ATIVIDADE ALUNO
Disciplina: Raciocínio Lógico Matemático
Teleaula: 03
Olá! Você está bem? Espero que sim!
Pois bem, chegou o momento de interagirmos e desenvolvermos competências
importantes para sua formação. Tenho certeza de que se dedicando e se esforçando,
você será, em breve, um excelente profissional!
Nossa atividade terá dois momentos, dispostos da seguinte forma
- Etapa 1: 1h20
- Intervalo: 20 min
- Etapa 2: 1h20
Etapa 1
Quando estudamos matemática a resolução de exercícios é fundamental para a
aprendizagem, assim nessa etapa você irá resolver alguns exercícios referentes aos
conceitos básicos de matemática vistos na terceira unidade da disciplina. Leia com
atenção os exercícios, anote as informações e depois resolva utilizando os conceitos
necessários. Você pode utilizar uma calculadora científica para auxiliar nos cálculos.
Não se preocupe se não conseguir resolver todos os exercícios nesse primeiro momento,
você pode utilizar o segundo momento para terminar os exercícios. É importante que
você realize todos os exercícios.
Questão 1
Leia as seguintes proposições:
• Se Michel estudar bastante para a prova de Lógica, então ele irá tirar uma boa
nota.
• Ele não tirou uma boa nota.
Com base nessas premissas, o que podemos concluir?

3. AULA ATIVIDADE ALUNO
A) Michel estudou bastante para a prova.
B) Michel não realizou a prova.
C) Michel não estudou bastante para a prova.
D) A prova de Michel foi cancelada.
E) Michel tirou uma boa nota.
Questão 2
Considere as duas proposições:
• Luís é eletricista ou Denise é atriz.
• Luís não é eletricista.
Queremos provar: “Denise é atriz”.
Em linguagem simbólica, seria:
A) ~p ∨ q
B) p ∧ ~q.
C) p ∨ q, ~p, ~q ⟼ c.
D) p ∨ q, ~p ↦ q.
E) p ∧ q, ~ p, ~q ↦ c.
Questão 3
Seja o argumento apresentado a seguir:
• Premissa 1: Um número é maior do que 5 se, e somente se, o quadrado desse
número é maior do que 25.
• Premissa 2: Esse número não é maior do que 5.
• Conclusão: O quadrado desse número é maior do que 25.
O que se pode concluir a respeito da validade desse argumento? Justifique sua resposta.
Questão 4
Durante o estudo de um argumento um estudante construiu uma tabela-verdade, sendo
algumas das colunas construídas por ele indicadas a seguir:
𝒑 𝒒 𝒓 𝒑 → (𝒒 ∨ 𝒓)

4. AULA ATIVIDADE ALUNO
V V V V
V V F V
V F V F
V F F V
F V V V
F V F V
F F V V
F F F V
Em relação a essa tabela, responda:
a) A última coluna foi preenchida corretamente?
b) É possível afirmar que 𝑟 e 𝑝 → (𝑞 ∨ 𝑟) são logicamente equivalentes? Por quê?
c) A proposição 𝑝 → (𝑞 ∨ 𝑟) implica logicamente na proposição 𝑟 → ~𝑝? Justifique
sua resposta.
Questão 5
Podemos relacionar proposições compostas entre si, por meio de tabela-verdade, de
modo a identificar a presença de relações de implicação e de equivalência lógica entre
elas.
Nesse sentido, analise cada um dos seguintes pares de proposições compostas
presentes nos seguintes itens, identificando, quando possível, a existência de relações
de implicação e/ou equivalência lógica entre elas:
a) 𝑃: 𝑝 → 𝑞; 𝑄: ~𝑝 ∨ 𝑞.
b) 𝑃: 𝑝 ↔ 𝑞; 𝑄: (𝑝 → 𝑞) ∧ (𝑞 → 𝑝).
c) 𝑃: (𝑝 ∨ 𝑞) ∧ (~𝑝); 𝑄: 𝑞 → 𝑝.
d) 𝑃: ~(𝑝 ∧ 𝑞); 𝑄: ~𝑞 ∧ ~𝑝.
Questão 6
Analise o seguinte argumento:
• Premissa 1: Todo número inteiro é racional.
• Premissa 2: Todo número racional é real.
• Premissa 3: Existem números naturais que são racionais.
• Conclusão: Existem números naturais que são inteiros.

5. AULA ATIVIDADE ALUNO
Podemos afirmar que esse argumento é válido, admitindo que as premissas são todas
verdadeiras? E o que podemos afirmar a respeito da validade das premissas
apresentadas?
Questão 7
(CESGRANRIO-2009) O silogismo é uma forma de raciocínio dedutivo. Na sua forma
padronizada, é constituído por três proposições: as duas primeiras denominam-se
premissas e a terceira, conclusão. As premissas são juízos que precedem a conclusão.
Em um silogismo, a conclusão é consequência necessária das premissas. São dados 3
conjuntos formados por 2 premissas verdadeiras e 1 conclusão não necessariamente
verdadeira.
(I)
Premissa 1: Ana é paulista.
Premissa 2: Todo corintiano é paulista.
Conclusão: Ana é corintiana.
(II)
Premissa 1: Bruno é torcedor do Grêmio.
Premissa 2: Todo torcedor do Grêmio é gaúcho.
Conclusão: Bruno é gaúcho.
(III)
Premissa 1: Cláudio é goiano.
Premissa 2: Nenhum torcedor do Náutico é goiano.
Conclusão: Cláudio não é torcedor do Náutico.
Quais argumentos são silogismos? Quais não são? Justifique sua resposta.
Etapa 2
Tarefa 1

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Uma outra estratégia de estudo em Matemática é a elaboração de esquemas com os
principais conceitos e conteúdos. Neste momento, você deverá focar apenas nas
informações da primeira unidade e inserir as principais definições, fórmulas,
propriedades etc., ou seja, todas as informações que forem importantes para você. Para
elaborar os esquemas você pode utilizar o power point, o canva
(https://www.canva.com/) ou ainda o seu caderno (tire uma foto legível após finalizá-
lo). Após a construção compartilhe o seu esquema no padlet:
https://padlet.com/daianycristinyramos/oave92gkw5qavddw
Tarefa 2
O conceito de silogismo é amplamente explorado em concursos públicos. Considerando
esse aspecto faça uma pesquisa e selecione 3 questões de concursos recentes que
envolvem o conceito de silogismo. Após selecionar essas questões resolva-as e preencha
o quadro que segue para cada uma das questões.
Questão
Conceito utilizado
Tipo de silogismo
Solução
Bons Estudos!