Este documento descreve três figuras geométricas: a elipse, a hipérbole e a parábola. A elipse é definida como o conjunto de pontos cuja soma das distâncias a dois focos é constante. Na hipérbole, a diferença das distâncias aos focos é constante. O documento fornece definições, elementos e atividades no Geogebra para visualizar essas propriedades.

1. ELIPSE,
HIPÉRBOLE E
PARABÓLA

2. Elipse
 Definição: A elipse de focos F1 e F2 e eixo maior 2a é o
lugar geométrico dos pontos cuja soma das distâncias aos
focos é constante e igual a 2a.

3. Elementos da Elipse

4. Elipse no Geogebra
 Criar um ponto A (-2,0) e B (2,0);
 Renomea-los para F1 e F2
 Clicar no ícone Elipse
 Clicar nos pontos F1 e F2 e arrastar clicando no 1º
quadrante;
 Renomear o ponto C para A

5. Propriedade da Elipse
Em uma Elipse a soma das distâncias de dois
pontos fixos (focos), F1 e F2 é constante.

6. Atividade no Geogebra

7. Hipérbole
 Definição
Sejam F1 e F2 dois pontos do plano e seja 2c a
distância entre eles, hipérbole é o conjunto dos
pontos do plano cuja diferença (em módulo) das
distâncias à F1 e F2 é a constante 2a (0 < 2a < 2c)

8. Elementos da Hipérbole

9. Hipérbole no Geogebra
 Criar um ponto A (-2,0) e B (2,0);
 Renomea-los para F1 e F2
 Clicar no ícone Hipérbole
 Clicar nos pontos F1 e F2
 Renomear o ponto C para A

10. Propriedade da Hipérbole
Em uma Hipérbole a diferença de suas distâncias a dois
pontos fixos do plano (os focos), F1 e F2 é constantes;

11. Atividade no Geogebra
 Criar um ponto A (-2,0) e B (2,0);
 Renomea-los para F1 e F2
 Clicar no ícone Hipérbole
 Clicar nos pontos F1 e F2
 Renomear o ponto C para A
 Criar um ponto B
 Clicar no ícone Segmento e ligar os pontos F1 e B,
F2 e B
 Selecione na Janela de Álgebra f e g
 Clique com o botão direito- PROPRIEDADES- EXIBIR
RÓTULO - VALOR
 Vá em Entrada e digite K=f-g

12. Atividade no Geogebra
• Clique no ponto B e arraste-o
• Perceba que o valor de K é constante

13. Parábola